劉靜（南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車工程學(xué)院，江蘇 南京 211188）

基于MATLAB/Simulink的半車懸架動(dòng)力學(xué)建模與仿真分析①

劉靜
（南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車工程學(xué)院，江蘇 南京 211188）

首先介紹了懸架的基本功能，結(jié)合懸架的基本功能確定了懸架研究的性能指標(biāo).以半車懸架模型為研究對(duì)象，建立其動(dòng)力學(xué)方程和空間狀態(tài)方程，根據(jù)狀態(tài)方程在MATLAB/Simulink中建立其仿真模型.在不同路面激勵(lì)下，對(duì)懸架的各性能指標(biāo)進(jìn)行了仿真比較分析.仿真結(jié)果表明，特殊路面對(duì)懸架的各性能指標(biāo)影響不容忽視.因此在懸架設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮這些特殊路面，優(yōu)化懸架各參數(shù)，來擴(kuò)大懸架的適應(yīng)性和實(shí)用性.

MATLAB/Simulink；半車懸架；建模與仿真；路面激勵(lì)

0　引言

懸架系統(tǒng)作為車輛的總成之一，起著緩沖路面沖擊、衰減由于路面不平引起的車身振動(dòng)等作用.懸架系統(tǒng)的優(yōu)劣直接影響了車輛的乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性，而傳統(tǒng)的被動(dòng)懸架在協(xié)調(diào)車輛的這兩個(gè)性能方面存在著很大的局限性，已經(jīng)不能滿足車輛的要求［1］.所以，研究者做了大量研究，進(jìn)行了新結(jié)構(gòu)的懸架設(shè)計(jì)及優(yōu)化，提出了許多懸架系統(tǒng)控制方法，這些方法幾乎涉及控制理論的各分支.但是，不論哪種懸架結(jié)構(gòu)或者控制方法，都有其優(yōu)缺點(diǎn)，不是存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本高的問題，就是存在著能量消耗或者性能不穩(wěn)定問題，所以這些新型懸架大部分只局限于理論研究，在汽車市場推廣應(yīng)用的還很少，一般轎車上安裝的仍然是被動(dòng)懸架.本文是以半車懸架模型為研究對(duì)象，選擇了三種不同路面激勵(lì)，對(duì)懸架的各性能指標(biāo)進(jìn)行了仿真比較分析.

1　懸架功能及性能指標(biāo)的選擇

汽車懸架的作用從下面四個(gè)方面來考慮，并結(jié)合其作用確立了接下來對(duì)其研究所選擇的性能指標(biāo).

（1）隔絕路面對(duì)汽車的擾動(dòng)，提高車輛的平順性.車輛平順性一般可以由乘客位置處的垂直加速度評(píng)價(jià).一個(gè)成功的懸架設(shè)計(jì)可以通過減少車軸傳給車身的振動(dòng)力來隔絕路面的擾動(dòng)，減小了汽車車身加速度.基于此，選取懸架質(zhì)量加速度用來評(píng)價(jià)車輛平順性.

圖1　半車懸架物理模型

（2）保證良好的路面適應(yīng)性.汽車的路面適應(yīng)性可以通過轉(zhuǎn)向、制動(dòng)和牽引性能評(píng)價(jià).如果能減少輪胎垂直載荷的變化，則可以改善轉(zhuǎn)向、制動(dòng)和牽引性能

（3）提供良好的操縱性.汽車轉(zhuǎn)向、制動(dòng)和加速時(shí)的俯仰和側(cè)傾加速度是評(píng)價(jià)操縱性的尺度.半車模型可以用來研究汽車的俯仰和側(cè)傾性能.良好的懸架系統(tǒng)應(yīng)該減小俯仰和側(cè)傾運(yùn)動(dòng).

（4）支撐汽車的靜態(tài)質(zhì)量.如果車輛的動(dòng)撓度保持很小，懸架就不易發(fā)生限位塊的撞擊，也容易實(shí)現(xiàn)汽車的靜態(tài)支撐.其可以通過懸架發(fā)生的最大變形量來衡量.

從上面描述中，在接下來的四自由度半車懸架仿真研究中，選取車身加速度、輪胎變形量、車身俯仰角加速度以及懸架動(dòng)撓度四個(gè)參數(shù).

圖2　四自由度半車懸架仿真模型

圖3　臺(tái)階路面仿真模型

圖4　坡路面仿真模型

2　半車懸架模型及其動(dòng)力學(xué)方程

對(duì)半車模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，將車身（懸架質(zhì)量mc，Ic）、車輪和車軸（非懸架質(zhì)量mwf，mwr）看作為只有質(zhì)量而無彈性的剛體；懸架表示為懸架質(zhì)量和非懸架質(zhì)量之間的彈簧和阻尼器（Ksf，Csf，Ksr，Csr）；車輪用它們的垂直剛度（Ktf、Ktr）表示，而阻尼較小可忽略不計(jì)［2］.有四個(gè)自由度的半車模型如圖1所示.在該模型中，四個(gè)自由度分別為

圖5　特殊路面仿真結(jié)果

車身的垂直位移zc和俯仰角θc，以及前軸和后軸的垂直位移z1，z3.圖1中，用z0f，z0r表示前后路面激振系統(tǒng)的輸入量；a，b表示前后軸至質(zhì)心的距離；L表示軸距.

根據(jù)牛頓第二定律可得到四自由度半車懸架系統(tǒng)模型振動(dòng)的微分方程

將式（1）改寫成狀態(tài)空間方程

3　半車懸架及不同路面激勵(lì)的仿真模型

根據(jù)狀態(tài)空間方程（2）在MATLAB/Simulink中建立半車懸架的仿真模型如圖2所示.另外，本文主要是在不同路面激勵(lì)下對(duì)懸架性能比較分析.除了圖2中路面輸入為白噪聲之外，還有臺(tái)階路面和坡路面，其仿真模型分別如圖3和圖4所示.

4　不同路面激勵(lì)下的仿真分析

下面對(duì)半車懸架系統(tǒng)在白噪聲、臺(tái)階和坡三種不同路面激勵(lì)下，前面所描述的懸架各性能參數(shù)，即車身加速度、車身俯仰角加速度、前后輪變形量、前后懸架動(dòng)行程的時(shí)間響應(yīng)進(jìn)行仿真比較.具體仿

圖6　不同路面輸入下各懸架性能指標(biāo)的仿真比較

從仿真結(jié)果可以看出，車輛在通過特殊路面時(shí)懸架各性能指標(biāo)的響應(yīng)都要更加的激烈，其響應(yīng)值會(huì)出現(xiàn)一些比較大的峰值.這將對(duì)車輛的操作穩(wěn)定性和駕乘人員的乘坐舒適性都有一定的影響，仿真結(jié)果和實(shí)際情況是很明顯相吻合.

5　結(jié)論

本文首先根據(jù)懸架的功能確立了研究半車懸架系統(tǒng)時(shí)所采用的性能指標(biāo)：車身加速度、車身俯仰角加速度、前后輪胎變形量以及前后懸架動(dòng)行程.接著建立了半車懸架系統(tǒng)的物理模型，并根據(jù)簡化后的模型構(gòu)造其振動(dòng)微分方程和空間狀態(tài)模型.根據(jù)狀態(tài)方程在MATLAB/Simulink中搭建系統(tǒng)的仿真模型，并進(jìn)行了不同路面激勵(lì)下的各性能指標(biāo)的仿真比較分析.從仿真結(jié)果我們可以發(fā)現(xiàn)，特殊路面對(duì)懸架性能的比較大的逆勢影響，大大降低了乘坐舒適性和車輛的穩(wěn)定性能.因此，在懸架的設(shè)計(jì)時(shí)也應(yīng)該適當(dāng)考慮一些特殊路面激勵(lì)的影響，這樣可以讓懸架的性能更加滿足駕乘人員的需求.

［1］ 余志生.汽車?yán)碚摚ǖ谌妫跰］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2000.10.

Dynamics Model and Simulation Analysis of Half-car Suspension Based on MATLAB/Simulink

LIU Jing
（College of Automobile Engineering，Nanjing Communications Institute of Technology，Nanjing 211188，China）

In this paper，the basic function of the suspension was introduced first and the performance indexes to research the suspension were determined according to the functions.The dynamic equations and space state equations of the semi-suspension model were established，and the simulation model was established according to the state equation in MATLAB/Simulink.The performance indexes of the suspension were compared by simulation under different road inputs.The simulation results show that the performance indexes of the suspension in the special road inputs can not be ignored.Therefore，the suspension design should take into account the special road condition and optimize the suspension parameters to expand the adaptability and practicality of the suspension.

Matlab/Simulink；half-car suspension；establish model and simulation；road excitation

U461.1

A

1008-1402（2015）06-0948-04

2015-11-03

劉靜（1983-），女，江蘇江都人，南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車工程學(xué)院講師，碩士.