王勇泉，王澤禎，李 寧，關(guān)興彩，顧 龍,2,3,*

(1.蘭州大學(xué)，甘肅 蘭州 730000；2.中國科學(xué)院 近代物理研究所，甘肅 蘭州 730000；3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

癌癥已成為威脅人類健康的主要疾病。硼中子俘獲治療(BNCT)作為一種能精準(zhǔn)殺死癌細(xì)胞的放射治療方法[1]，是國際最具前景的癌癥治療手段之一。腫瘤患者服用含硼藥物后，10B會富集在癌細(xì)胞中，中子照射后發(fā)生10B(n,α)7Li反應(yīng)。相比于人體其他常見元素，10B擁有更大的熱中子吸收截面，且10B(n,α)7Li反應(yīng)釋放的7Li和α粒子具有高線性能量轉(zhuǎn)移(LET)、高相對生物學(xué)效應(yīng)(RBE)、短射程等優(yōu)點(diǎn)，這使得BNCT對癌細(xì)胞具有很強(qiáng)的殺傷效果，且其殺傷力限制在了含硼細(xì)胞，可在殺死癌細(xì)胞的同時最大限度地保護(hù)正常組織細(xì)胞，具有精準(zhǔn)靶向、療程短和痛苦少等優(yōu)點(diǎn)。近年來，隨著加速器技術(shù)的發(fā)展，基于加速器的BNCT(AB-BNCT)裝置，由于其具有造價低、運(yùn)行簡單、易于在醫(yī)院布置等優(yōu)點(diǎn)，國內(nèi)外多個機(jī)構(gòu)均在推動該項技術(shù)的研發(fā)臨床應(yīng)用[2-3]。

AB-BNCT裝置的基本原理是加速器加速帶電粒子轟擊靶核發(fā)生核反應(yīng)，產(chǎn)生大量中子，再經(jīng)過束流整形體(BSA)將中子束流整形慢化，得到適合治療的中子束流去照射含硼腫瘤。超熱中子(0.5 eV

本文分析2.5 MeV質(zhì)子束轟擊鋰靶后中子的產(chǎn)額、能譜以及出射角分布，給出一種基于7Li(p,n)7Be反應(yīng)的AB-BNCT裝置的BSA可行性設(shè)計方案。通過改變慢化體、反射體和熱中子吸收層的材料及厚度，研究BSA出口中子束流的各項指標(biāo)的差異；結(jié)合頭部模型，研究不同條件下BSA出口中子束流對優(yōu)勢深度、正常組織最大劑量率、治療時間等臨床參數(shù)的影響。

1 初始中子源性能研究

1.1 中子產(chǎn)生過程計算模型

AB-BNCT裝置采用的核反應(yīng)主要為7Li(p,n)7Be和9Be(p,n)9B反應(yīng)[2-3,5]，其中7Li(p,n)7Be反應(yīng)由于具備以下優(yōu)點(diǎn)而成為本文的研究方案：1) 反應(yīng)閾能小，低能段中子產(chǎn)額大，可利用低能質(zhì)子加速器產(chǎn)生滿足要求的中子束，具有更好的經(jīng)濟(jì)性；2) 中子平均能量低，快中子份額小，更易于慢化。

考慮中子經(jīng)濟(jì)性，研究工作基于2.5 MeV質(zhì)子打鋰靶進(jìn)行，質(zhì)子束流強(qiáng)度為30 mA。質(zhì)子束流為均勻圓斑，半徑為5 cm；鋰靶為圓盤狀，其厚度為120 μm(較厚的鋰靶不僅對中子產(chǎn)額貢獻(xiàn)很小，反而會帶來更多的熱量和γ射線污染)，半徑為8 cm。計算使用蒙特卡羅軟件MCNPX。質(zhì)子轟擊鋰靶的計算示意如圖1所示，為了解質(zhì)子打鋰靶后的角度分布，以靶心為球心建立球面，質(zhì)子束流方向為正方向，在球面進(jìn)行等角度θ劃分，計算得到中子產(chǎn)額弧度角(dY/dθ)分布；為獲得更直觀的立體角分布，將中子產(chǎn)額弧度角分布轉(zhuǎn)化為中子產(chǎn)額立體角(dY/dΩ)分布(圖2)，轉(zhuǎn)換公式為：

圖1 質(zhì)子轟擊鋰靶計算示意圖Fig.1 Model of proton bombarding lithium target

圖2 立體角示意圖Fig.2 Diagram of solid angle

(1)

式中：dY/dθ為中子產(chǎn)額弧度角分布；dY/dΩ為中子產(chǎn)額立體角分布。計算結(jié)果均歸一化至1 mC質(zhì)子。

1.2 中子靶束流性能分析

2.5 MeV質(zhì)子束流轟擊鋰靶后整個球面的中子能譜如圖3a所示，可看出，出射中子以快中子為主，能量集中在0.1～0.6 MeV。中子產(chǎn)額弧度角分布如圖3b所示，單位弧度角的中子產(chǎn)額在55°方向達(dá)到峰值，在90°方向開始明顯減少。中子產(chǎn)額立體角分布如圖3c所示，可看出，單位立體角的中子產(chǎn)額在10°方向達(dá)到最大，之后逐漸減小，在90°方向出現(xiàn)減小程度明顯變緩趨勢。圖3d為微分產(chǎn)額隨出射角和能量的分布，可看出，中子的分布角度隨能量增加而逐漸變小。綜上可見，中子主要分布在質(zhì)子入射方向，在大于90°的后向仍有較多中子。

圖3 質(zhì)子轟擊鋰靶的中子能譜及中子出射角分布Fig.3 Neutron energy spectrum and neutron exit angle distribution of proton bombarding lithium target

分析結(jié)果可知，質(zhì)子打鋰靶后得到的中子束流中，有害的熱中子、快中子成分較多，且束流方向性得不到保證，因此需通過BSA對中子束流進(jìn)行慢化、過濾和準(zhǔn)直，才能用于BNCT臨床治療。

2 BSA設(shè)計

2.1 BSA結(jié)構(gòu)

設(shè)定一個基準(zhǔn)BSA模型[6-7]，結(jié)構(gòu)如圖4所示，主要包括靶、反射體、熱中子吸收層、準(zhǔn)直體、慢化體等。BSA整體為圓柱體結(jié)構(gòu)，質(zhì)子束流管道和鋰靶位于圓柱體中心軸，鋰靶下方有銅托，厚度為2.3 cm，起到支撐和散熱的作用。質(zhì)子束流管道為1 cm厚的316L不銹鋼，靶上方的不銹鋼(圖中藍(lán)色區(qū)域)厚度為4 cm，其作用是減少反沖質(zhì)子和中子對靶上方反射體的輻照損傷。BSA外側(cè)采用含硼聚乙烯(天然硼，硼的含量為10wt%)作為中子屏蔽體，BSA出口處的準(zhǔn)直體也采用同樣的含硼聚乙烯，準(zhǔn)直孔的出口直徑為14 cm，在錐形孔與前端面均設(shè)置1 cm厚鉛屏蔽材料，以減小出口處光子劑量。根據(jù)基準(zhǔn)模型，利用MCNPX計算BSA出口處中子束流的相關(guān)參數(shù)，重點(diǎn)研究慢化體、反射體和熱中子吸收層的材料及結(jié)構(gòu)等影響束流參數(shù)的關(guān)鍵因素，進(jìn)而優(yōu)化組合方案。對中子源設(shè)計優(yōu)化評估采用國際原子能機(jī)構(gòu)報告(IAEA-TECDOC-1223)[8]建議的BSA出口處中子束流參數(shù)(表1)。其中，快中子成分Df/φepi和γ成分Dγ/φepi分別為快中子和γ的吸收劑量與超熱中子注量率的比值；熱中子比例φth/φepi為熱中子與超熱中子注量率的比值；流量通量比J/φ表征了中子束的前向性。

圖4 BSA結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Structure of BSA

表1 IAEA推薦出口處束流參數(shù)建議值Table 1 Recommended values of neutron source beam parameters

2.2 BSA設(shè)計

1) 慢化體的作用及優(yōu)化設(shè)計

慢化體的作用是讓快中子迅速慢化至超熱中子，同時不至于過度慢化產(chǎn)生過多熱中子，慢化材料應(yīng)具有低中子吸收截面、高中子散射截面。中子在與高質(zhì)量數(shù)核碰撞時損失能量較小，達(dá)不到慢化效果；中子在與低質(zhì)量數(shù)核碰撞時損失能量大，會產(chǎn)生較多熱中子，同時由于輻射俘獲(n,γ)會產(chǎn)生較多γ成分。慢化體材料主要包含AlF3、Fluental、CaF2、Al等。慢化體使用以上4種材料，厚度設(shè)置為15～50 cm，步長為5 cm，半徑為22 cm，計算結(jié)果如圖5所示?？煽闯觯穸仍?0～45 cm范圍內(nèi)，AlF3和Fluental的超熱中子注量率最高，CaF2最低，故排除CaF2；而Al有較高的快中子成分(圖5c)，故排除Al。此外，F(xiàn)luental材料較難獲得，因此選擇AlF3作為慢化體材料。當(dāng)AlF3的厚度在40 cm附近處，BSA出口處中子束流的各項參數(shù)均較優(yōu)異，故將AlF3的厚度分別定為38、40、42 cm，并據(jù)此開展下文的工作。

圖5 不同慢化體材料下中子束流參數(shù)隨軸向厚度的變化關(guān)系Fig.5 Relation of neutron beam parameters with axial thickness in different materials of moderator

2) 反射體的作用及優(yōu)化設(shè)計

反射體的作用是反射中子，減少中子泄漏，增加超熱中子注量率。反射體材料應(yīng)具有較高的中子彈性散射截面和較低的超熱中子吸收截面，材料主要有Pb和Teflon。確定了慢化體的材料和尺寸以后，分別采用Pb和Teflon作為反射體材料，半徑變化范圍為30～70 cm，步長設(shè)置為5 cm，計算結(jié)果如圖6所示?？芍?dāng)反射體半徑大于35 cm時，雖然Pb有較大的快中子成分，但Pb的超熱中子注量率較大，γ成分和熱中子比例較小，故反射體的材料選擇Pb。此外，當(dāng)反射體半徑大于60 cm時，各項參數(shù)基本穩(wěn)定，為了減小尺寸和節(jié)省材料，反射體的半徑定為65 cm。

3) 熱中子吸收層的作用及優(yōu)化設(shè)計

慢化體和反射體的材料及尺寸確定后，熱中子比例仍無法達(dá)到IAEA的建議值(圖6d)，因此需增加熱中子吸收層，其作用是吸收熱中子，可減少在使用超熱中子治療深度腫瘤時集中在人體表層的熱中子劑量，熱中子吸收層的材料應(yīng)具有較低的超熱中子吸收截面、高熱中子吸收截面。本文選用6LiF作為熱中子吸收材料。在緊靠慢化體下部處，設(shè)置厚度分別為0.1和0.2 mm的6LiF，計算結(jié)果列于表2。可知當(dāng)6LiF的厚度為0.2 mm時，3種慢化體厚度設(shè)計下的熱中子比例均滿足IAEA建議值。

圖6 不同反射體材料下中子束流參數(shù)隨徑向半徑的變化Fig.6 Relation of neutron beam parameters with radius in different materials of reflector

綜上可得BSA的設(shè)計方案，慢化體材料使用AlF3，厚度分別為38、40、42 cm，反射體材料選用Pb，半徑為65 cm，熱中子吸收層使用0.2 mm的6LiF。優(yōu)化后的中子束流參數(shù)計算值和IAEA建議值的對比亦列于表2，可看出，3種慢化體厚度設(shè)計下的BSA出口處束流各項參數(shù)均達(dá)到了IAEA報告的建議值，隨后計算了3種設(shè)計下的流量通量比，均大于0.7，束流具有很好的方向性。3種設(shè)計下的中子能譜如圖7所示。

表2 IAEA推薦出口處束流參數(shù)建議值與計算值比較Table 2 Comparison of calculated and recommended values of neutron source beam parameters

圖7 BSA出口處中子能譜Fig.7 Neutron spectrum at BSA exit

3 劑量計算

3.1 劑量組成

在BNCT治療中，劑量主要來自于4個部分[9]：1) 硼劑量DB，由10B(n,α)7Li反應(yīng)所致；2) 氮劑量DN，主要由14N(n, p)14C熱中子俘獲反應(yīng)所致；3) 氫劑量DH，由1H(n, n′)p彈性散射所致；4) 光子劑量Dγ，由中子源自帶的光子和人體中各種反應(yīng)產(chǎn)生的次級光子所致。為研究中子源的臨床參數(shù)，利用中子源照射人體頭部模型，計算頭部模型中的劑量分布。

3.2 劑量計算方法

利用通量-劑量轉(zhuǎn)化因子Kerma值計算各組分劑量，圖8為各劑量組分的Kerma值，其中10B的Kerma值基于ENDF/B-Ⅵ數(shù)據(jù)庫，僅考慮在熱能區(qū)占絕對優(yōu)勢的10B(n,α)7Li和10B(n,α)7Li*反應(yīng)；中子的Kerma值采用ICRU-63[10]報告的，當(dāng)中子能量低于0.025 3 eV，Kerma值采用對數(shù)-對數(shù)插值得到；光子Kerma值基于Seltzer的質(zhì)能吸收系數(shù)(μen/ρ)得到[11]。對氫元素的熱中子散射模型選擇輕水S(α, β)散射截面進(jìn)行處理。

圖8 主要核素Kerma值Fig.8 Kerma values of major nuclides

為衡量各劑量成分所造成的生物學(xué)效應(yīng)，利用相對生物學(xué)效應(yīng)因子RBE(對于硼劑量，代替為復(fù)合生物效應(yīng)因子CBE)轉(zhuǎn)化為光子等效相對生物學(xué)效應(yīng)劑量，計算公式如下：

DRBE=CBEB×DB+RBEN×DN+

RBEN×DH+RBEγ×Dγ

(2)

式中：DRBE為相對生物學(xué)效應(yīng)總劑量；CBEB為硼復(fù)合生物效應(yīng)因子；DB為硼劑量；RBEN為中子相對生物學(xué)效應(yīng)因子；DN為氮劑量；DH為氫劑量；RBEγ為光子相對生物學(xué)效應(yīng)因子；Dγ為γ劑量。本文選取的相對生物學(xué)效應(yīng)因子為：RBEN為3.2，RBEγ光子為1，腫瘤中CBEB為3.8，正常組織中CBEB為1.35[12-13]。

3.3 劑量計算模型

劑量計算采用修正的Snyder人頭幾何模型[14]，修正的Snyder人頭模型由以下3個橢球組成：

(x/6.5)2+(y/6)2+(z/9)2=1

(3)

(x/8.3)2+(y/6.8)2+(z/9.8)2=1

(4)

(x/8.8)2+(y/7.3)2+(z/10.3)2=1

(5)

式中，x、y、z分別為3個方向的坐標(biāo)，cm。

式(3)、(4)、(5)分別為腦、顱骨、頭皮、空氣的間隔面，頭部模型被空氣包圍，沿中子束入射方向在頭部模型中建立半徑為8 mm、厚度為4 mm的圓柱形小柵元，使用不同深度的小柵元來計算不同深度處正常組織和腫瘤的劑量，模型示于圖9。頭部模型中各組織的成分和密度采用ICRU-46報告[15]的，列于表3，腫瘤的物質(zhì)組成和密度與正常腦組織一致。在計算中，正常組織、腫瘤中10B濃度分別設(shè)為18、65 ppm[16]。

圖9 Snyder頭部模型Fig.9 Snyder head phantom

表3 頭部模型的物質(zhì)密度和元素組成Table 3 Density and element composition of head phantom

3.4 劑量計算結(jié)果與討論

為比較不同BSA下中子源的治療特性，計算了以下臨床參數(shù)：1) 優(yōu)勢深度(AD)，即腫瘤中總劑量等于正常組織總劑量最大值的深度，表征束流的穿透能力；2) 正常組織最大劑量率(ADDR)，即正常組織深度劑量分布的最大值，它決定了治療時間；3) 治療時間(TT)，即正常組織總劑量達(dá)到限值12.5 Gy的時間，是治療過程中能達(dá)到的最大時間；4) 優(yōu)勢比(AR)，即從束流入口到優(yōu)勢深度處，腫瘤總劑量平均值與正常組織總劑量平均值之比，表征束流在有效治療腫瘤時對正常組織造成傷害最小的能力。圖10顯示了3種設(shè)計下的正常組織和腫瘤深度劑量率分布，以及ADDR、AD、TT、AR等臨床參數(shù)?？煽闯觯?種設(shè)計下的BSA均具備較深的優(yōu)勢深度和較高的優(yōu)勢比；隨著慢化體厚度的增加，優(yōu)勢深度變淺，正常組織最大劑量率減小，治療時間變長，這是由于超熱中子的通量和平均能量均有所下降導(dǎo)致。Wolfgang等[17]根據(jù)臨床試驗結(jié)果提出，BNCT要達(dá)到良好的腫瘤治療效果，腫瘤的硼物理劑量應(yīng)大于15 Gy，3種設(shè)計方案在治療時間內(nèi)的腫瘤硼劑量峰值分別為18.8、18.3、18.6 Gy，均具備良好的腫瘤治療效果。

a——38 cm慢化體+65 cm反射體+0.2 mm熱中子吸收層；b——40 cm慢化體+65 cm反射體+0.2 mm熱中子吸收層；c——42 cm慢化體+65 cm反射體+0.2 mm熱中子吸收層

4 總結(jié)

利用蒙特卡羅程序MCNPX模擬計算了30 mA、2.5 MeV的質(zhì)子束流轟擊鋰靶的中子產(chǎn)額及其能譜和出射角分布；基于模擬計算結(jié)果提出了BSA的設(shè)計方案，并計算了3種慢化體厚度條件下的中子束流超熱中子注量率、γ成分、快中子成分、熱中子比例和流量通量比，其參數(shù)均滿足IAEA的推薦值，從理論上驗證了本文BSA設(shè)計的可行性；最后研究了3種設(shè)計下中子束流在Snyder人體頭部模型中的深度劑量分布以及優(yōu)勢深度、治療時間、優(yōu)勢比、腫瘤硼劑量等臨床參數(shù)。結(jié)果表明，更小的慢化體厚度的BSA設(shè)計適用于更深的優(yōu)勢深度和更短的治療時間需求下的臨床治療，研究結(jié)果可為我國未來AB-BNCT裝置不同臨床參數(shù)需求下的BSA研制提供重要理論依據(jù)，有助于推動我國BNCT技術(shù)的發(fā)展。