鄭云峰，于俊迪

（大連海事大學(xué) 航海學(xué)院，遼寧 大連 116026）

0 引言

船舶自動避障系統(tǒng)是近年來全世界航海學(xué)者們研究的熱門課題，在此期間，誕生了諸多避障算法，不再贅述。在諸多方法當(dāng)中，人工勢場法深受學(xué)者們的喜愛。它具備數(shù)學(xué)原理簡略、安全性高、實時性等優(yōu)點[1]。人工勢場法的固有問題是眾多學(xué)者的鉆研重點，對于極小值問題，文獻(xiàn)[2]運(yùn)用動態(tài)法向力，文獻(xiàn)[3]利用公式推導(dǎo)的方式去調(diào)整勢場函數(shù)參數(shù)，文獻(xiàn)[4]設(shè)置子目標(biāo)，文獻(xiàn)[5]提出了虛擬流水法，文獻(xiàn)[6]設(shè)置了中間目標(biāo)法。對于目標(biāo)不可達(dá)問題，文獻(xiàn)[2]在斥力函數(shù)中引入距離影響因子。

本研究針對人工勢場法的固有問題提出相應(yīng)的解決辦法且對人工勢場進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)建了船舶自動避障系統(tǒng)，利用matlab仿真平臺進(jìn)行驗證。

1 連鎖網(wǎng)絡(luò)法

在運(yùn)用連鎖網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行船舶避障中，障礙物默認(rèn)為靜態(tài)障礙物，它被分為2類，一類是“可視”障礙物，另一類是“不可視”障礙物。

如圖1所示，以本船為原點，分別做過障礙物1、2的虛射線，以實線段連接障礙物1、2。那么，障礙物1、2稱為相對于本船的“可視”障礙物，障礙物3因被實線段遮擋而被稱為相對于本船的“不可視”障礙物?！翱梢暋闭系K物是船舶避障的主要研究對象，即對“可視”障礙物進(jìn)行連鎖，而后船舶采取有效的避障方式進(jìn)行避障，連鎖網(wǎng)絡(luò)算法的實現(xiàn)步驟為：

圖1 可視與不可視示意圖

1）設(shè)置2個障礙物之間的“連鎖”距離（記為S1），以選定的靜態(tài)障礙物a為圓心，S1為半徑的區(qū)域內(nèi)搜尋其他的障礙物，在搜索到的障礙物中選擇相距本船最近的障礙物，記為障礙物b，將障礙物a與b進(jìn)行連鎖。如果在搜尋范圍內(nèi)無其他障礙物，則障礙物a被看成單個障礙物來進(jìn)行船舶避障，被連鎖的障礙物看作一個完整的障礙物。對于“連鎖”距離的設(shè)定，相關(guān)研究沒有具體標(biāo)準(zhǔn)，只是說明“根據(jù)本船與障礙物的距離進(jìn)行實時調(diào)整”。2）將“不可視”障礙物剔除連鎖運(yùn)算。3）選擇次近的“可視”障礙物且沒被連鎖、遮擋的，重復(fù)上述過程，遍歷全部的障礙物。4）對于已經(jīng)連鎖終了、數(shù)目為2個以上的障礙物且之前沒連鎖的，進(jìn)行連鎖。

2 改進(jìn)的人工勢場法

2.1 引力勢函數(shù)的改進(jìn)

在原有引力勢函數(shù)的基礎(chǔ)上，引入速度引力函數(shù)，這樣可更精準(zhǔn)、快速地追蹤目標(biāo)點。加入速度勢函數(shù)后，

2.2 斥力勢函數(shù)的改進(jìn)

當(dāng)a=1時，為該分力原本的方向，當(dāng)a=-1時，則為該分力原本方向的相反方向，后續(xù)以此來控制船舶的轉(zhuǎn)向。

在改進(jìn)的人工勢場法后，本船與障礙物的速度矢量關(guān)系以及受力關(guān)系示意圖，如圖4所示。

圖2 速度引力向量示意圖

圖3 改進(jìn)斥力勢場中本船受力示意圖

圖4 綜合受力示意圖

2.3 改進(jìn)的動態(tài)分階人工勢場法

3 船舶自動避障系統(tǒng)

在改善的動態(tài)分階人工勢場法的基礎(chǔ)上，創(chuàng)建船舶自動避障系統(tǒng)。通過AIS或ARPA等助航儀器獲得本船的航行環(huán)境信息，再聯(lián)合改良的動態(tài)分階人工勢場法，計算出虛擬動態(tài)目標(biāo)點，對本船產(chǎn)生的引力Fatt(x)以及障礙物對本船產(chǎn)生的斥力Frep(x)，疊加得到合力F合（合力的方向為指令航向）。本船的指令航向由合力的方向決定，將本船的航向誤差作為輸入，使用PID自動舵產(chǎn)生適宜的舵角，從而控制本船的航行，完成航跡維持、避障、恢復(fù)航跡。自動避障算法流程圖，如圖5所示。

圖5 改進(jìn)人工勢場法的船舶自動避障算法流程圖

4 仿真實驗與分析

4.1 仿真實驗及分析

1）實驗說明

設(shè)定實驗中的船舶皆不屬于《國際海上避碰規(guī)則》中第18條款規(guī)定的需他船讓路的船舶；船舶的運(yùn)動數(shù)學(xué)模型均采用Abkowitz型，在實驗中運(yùn)用“Mariner”輪的流體動力導(dǎo)數(shù)及其他船舶參數(shù)；在所有實驗仿真中，均加入了定常、均勻流的干擾因素。仿真實驗中，PID型自動舵部分實驗參數(shù)：k1、k2、k3皆取值為1；Kw與n皆取值為2；dre為0.01 n mile；rgoal為6 n mile；Sda為1.8 n mile（動態(tài)船舶）、1.2 n mile(靜態(tài)障礙物）。本研究利用改進(jìn)的動態(tài)分階勢場算法的自動避障系統(tǒng)，在仿真中實驗了船舶避障中遇到的局部極小值、多船＋局部極?。◤?fù)雜情況）的場景。仿真實驗中，紅色代表本船航跡，藍(lán)色為障礙船航跡。

2）仿真實驗

仿真實驗1：局部極小值情形。利用Matlab仿真實驗平臺驗證了連鎖網(wǎng)絡(luò)法對于船舶避免局部極小值時的有效性，仿真實驗截圖如圖6所示。以Ta和Tb等時刻的仿真圖表示未使用連鎖網(wǎng)絡(luò)法時本船的航跡情況，Ta＜Tb。以Td＜Te時刻的仿真圖表示在使用了連鎖網(wǎng)絡(luò)法后，本船的航跡，Td＜Tc?？梢钥闯?，當(dāng)沒使用網(wǎng)絡(luò)連鎖法且遭遇局部極小值時，本船將徘徊于一定的區(qū)域內(nèi)，無法繼續(xù)航行。當(dāng)使用了連鎖網(wǎng)絡(luò)法后，本船可以平滑地繞過局部極小值區(qū)域，且能恢復(fù)航跡[7]。

圖6 仿真實驗1

仿真實驗2：多船+靜態(tài)障礙物避障，即混合避障的復(fù)雜情況。實驗參數(shù)如下，位置坐標(biāo)的單位為n mile。設(shè)置本船航速為15 kn，初始位置為（0，0.5），初始航向為45°。障礙船的速度分別為15 kn、13 kn、9 kn、9 kn，對應(yīng)的初始位置為（26，30）、（30，26.5）、（31.3，3）、（32.3，3），對應(yīng)的初始航向為225°、210°、310°、310°。靜態(tài)障礙物的位置分別為（4，5）、（11，7.7）、（11.5，9）、（10.5，9.5）、（9.5，9.3）。避讓靜態(tài)障礙物時的引力系數(shù)K=1，K2=1.5，斥力系數(shù)K1=0.2×107、K4=0.7×104、K3=0.7×104。避讓動態(tài)障礙船時，引力系數(shù)不變，斥力 系 數(shù)K1=0.2×107、K4=0.3×104、K3=0.7×104×0.8、K5=0.7×104×0.8。水流流向為東北向45°，流速為1 kn。避讓等級P0為4 n mile，CRI0為0.45，tcpa=10 min，本船與動態(tài)障礙物的SDA設(shè)置為1.8 n mile、靜態(tài)障礙物為1.2 n mile。dre為0.01 n mile，Rgoal為6 n mile。圖1～圖3顯示了本船在這4個時刻的航跡，T圖1＜T圖2＜T圖3，D=0.3 n mile即在恢復(fù)航跡階段時，本船與原航跡的距離小于0.3 n mile時就認(rèn)為已恢復(fù)到原航跡。可以看出，本船在船舶自動避障系統(tǒng)的引領(lǐng)下，可以無碰撞地、安全地避開障礙物，且能恢復(fù)航跡。

圖7 仿真實驗2

4.2 仿真實驗分析

1）避障安全性分析

為了驗證船舶在避障過程中能以安全距離通過障礙物且沒有碰撞危險，取仿真實驗2，計算了在本船避障中與動態(tài)、靜態(tài)障礙物的距離、與動態(tài)的船舶CRI的變化，見圖8～圖10?？梢钥闯?，本船可以在設(shè)置的安全距離以上通過障礙物且沒有碰撞危險，這足以說明船舶避障系統(tǒng)使用的安全性[8]。

圖8 本船到靜、動態(tài)障礙物的距離變化圖

2）航跡恢復(fù)能力分析

取仿真實驗2，計算本船與原航跡的距離。根據(jù)圖10可以看出，本船在避障結(jié)束后可以較快地恢復(fù)航跡，即恢復(fù)到本船與原航跡的距離是在預(yù)先設(shè)定距離D的范圍內(nèi)，證明了船舶自動避障系統(tǒng)具有較好的航跡恢復(fù)能力。

圖9 本船與他船的碰撞危險（CRI）變化圖

圖10 本船到原航跡的距離示意圖

3）航向穩(wěn)定性分析

取仿真實驗2，計算本船的航向變化趨勢。從圖11可以看出，本船在避障開始前及航跡恢復(fù)后，航向都能穩(wěn)定在原航向的附近，證明了船舶避障系統(tǒng)可以保持航向。

圖11 本船的航向變化圖

5 結(jié)語

本研究在相關(guān)學(xué)者研究成果（動態(tài)分階人工勢場法）的基礎(chǔ)之上，對動態(tài)分階勢場進(jìn)行改進(jìn)，對公式進(jìn)行改進(jìn)，考慮了船舶避讓靜態(tài)障礙物的情況，解決了遭遇局部極小值的問題，完善了船舶自動避障系統(tǒng)。在Matlab仿真實驗中，添加了定常、均勻流的影響因素，根據(jù)實驗結(jié)果可知，經(jīng)完善、改進(jìn)后的船舶自動避障系統(tǒng)具有航跡維持能力、引領(lǐng)船舶安全有效的避開障礙物以及避障后的恢復(fù)航跡能力，且船舶的避讓行動完全契合了《國際海上避碰規(guī)則》中的要求。在日后的研究中，應(yīng)把風(fēng)、浪以及岸壁效應(yīng)等綜合因素考慮進(jìn)來，進(jìn)一步完善、驗證船舶自動避障系統(tǒng)。