莊銘今,王天順,張文靜,黃 偉,秦德鑫,劉院省

（1.中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司量子工程研究中心,北京 100094;2.北京航天控制儀器研究所,北京 100039）

0 引言

無(wú)自旋交換弛豫（Spin Exchange Relaxation Free,SERF）陀螺儀利用電子自旋在慣性空間的定軸性敏感載體轉(zhuǎn)動(dòng)信息,具有超高精度和小體積等特點(diǎn),已成為慣性技術(shù)領(lǐng)域的研究重點(diǎn)和熱點(diǎn)之一［1］。2005年,美國(guó)普林斯頓大學(xué)研制出了世界首臺(tái)SERF陀螺儀［2］。半導(dǎo)體激光器作為SERF陀螺儀的核心器件,用于原子的極化和檢測(cè)。半導(dǎo)體激光器易受環(huán)境溫度、振動(dòng)和磁場(chǎng)等因素干擾而造成激光頻率的跳模和漂移,直接影響SERF陀螺儀的性能。

采用激光穩(wěn)頻技術(shù)可以將激光頻率鎖定在一個(gè)穩(wěn)定的參考頻率上來(lái)抑制激光頻率的波動(dòng),常見(jiàn)的激光穩(wěn)頻方法有飽和吸收光譜（Saturated Absorption Spectra,SAS）穩(wěn)頻法［3］、雙色激光穩(wěn)頻法（Dichoric Atomic Vapor Laser Lock,DAVLL）［4］和調(diào)制轉(zhuǎn)移光譜（Modulation Transfer Spectroscopy,MTS）穩(wěn)頻法［5］等。目前,激光穩(wěn)頻技術(shù)已趨于成熟,但該系統(tǒng)易受外界干擾而發(fā)生失鎖,國(guó)內(nèi)外有不少研究機(jī)構(gòu)進(jìn)行了穩(wěn)頻系統(tǒng)長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行的研究。中國(guó)科學(xué)院基于嵌入式單片機(jī)為Rb噴泉原子鐘搭建了一套長(zhǎng)期全自動(dòng)穩(wěn)頻系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)長(zhǎng)達(dá)一個(gè)月的穩(wěn)定運(yùn)行,將原子鐘的長(zhǎng)期穩(wěn)定度提升到了10-16量級(jí)［6］。澳大利亞國(guó)立大學(xué)設(shè)計(jì)了一套基于Lab View的激光數(shù)字自動(dòng)穩(wěn)頻技術(shù),在光學(xué)薛定諤貓態(tài)的實(shí)驗(yàn)中,實(shí)現(xiàn)了50dB的噪聲長(zhǎng)期抑制效果［7］。

本文根據(jù)SERF陀螺儀的物理模型,定量分析了泵浦光頻率漂移對(duì)陀螺儀輸出穩(wěn)定性的影響關(guān)系。為長(zhǎng)期實(shí)現(xiàn)SERF陀螺儀激光光源每小時(shí)的頻率漂移量小于1MHz的性能指標(biāo),搭建了一套激光飽和吸收穩(wěn)頻控制系統(tǒng),并針對(duì)飽和吸收穩(wěn)頻系統(tǒng)易失鎖的特點(diǎn)提出了一種利用飽和吸收峰值處“雙峰”形狀的快速自動(dòng)回鎖方法,系統(tǒng)失鎖后實(shí)現(xiàn)快速自動(dòng)回鎖的功能使得激光頻率長(zhǎng)期保持鎖定狀態(tài),為SERF陀螺儀的長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行奠定了基礎(chǔ)。

1 泵浦激光頻率對(duì)SERF陀螺儀穩(wěn)定性的影響分析

在原子數(shù)高密度和零磁環(huán)境工作條件下,SERF陀螺儀堿金屬原子的電子自旋工作于無(wú)自旋交換弛豫（SERF）狀態(tài)［8］。此時(shí),惰性氣體原子的核自旋在特定條件下與堿金屬原子的電子自旋強(qiáng)耦合,惰性氣體原子的核自旋磁場(chǎng)能夠自動(dòng)跟蹤并補(bǔ)償外界磁場(chǎng)的變化,保持堿金屬原子的電子自旋定軸性,敏感載體角運(yùn)動(dòng)信息。

采用Bloch方程組對(duì)SERF陀螺儀的完整數(shù)學(xué)描述進(jìn)行大幅簡(jiǎn)化,其表達(dá)式如下［9］

式（1）中,Pe和Pn分別為堿金屬原子的電子自旋和惰性氣體原子的核自旋極化率,Rp和Rm分別為泵浦激光和探測(cè)激光的抽運(yùn)率,和分別為堿金屬原子的電子自旋和惰性氣體原子核自旋的總弛豫率,和分別為電子自旋和核自旋的抽運(yùn)率,sp和sm分別為泵浦激光和探測(cè)激光的光子角動(dòng)量傳遞方位,γe和γn分別為堿金屬原子的電子自旋和惰性氣體的核自旋旋磁比,B為環(huán)境磁場(chǎng),Be和Bn分別為堿金屬原子的電子和惰性氣體的核子產(chǎn)生的磁場(chǎng),L為堿金屬原子的電子自旋感受到的光位移,Q為減慢因子,Ω為載體系相對(duì)慣性系的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

采用差分信號(hào)檢測(cè)法的SERF陀螺儀輸出信號(hào)S與探測(cè)光的偏振旋轉(zhuǎn)角度θ成正比［10］

式（2）、式（3）中,A為放大系數(shù),I為探測(cè)光強(qiáng),l為原子氣室的長(zhǎng)度,n為原子氣室的飽和蒸汽壓密度,re為電子半徑,c為光的傳播速度,ν1和ν2分別為堿金屬原子D1和D2線(xiàn)的躍遷頻率,ν為探測(cè)光頻率。

由式（2）、式（3）可得,SERF陀螺儀的標(biāo)度因數(shù)為

由式（4）可知,在探測(cè)光頻率和功率不變的情況下,陀螺儀的標(biāo)度因數(shù)穩(wěn)定性與堿金屬原子的電子橫向極化率直接相關(guān)。通過(guò)求解式（1）,得到的表達(dá)式

當(dāng)Rp=Rrex時(shí),SERF陀螺儀的輸出信號(hào)強(qiáng)度最強(qiáng),靈敏度最高。由式（4）和式（6）可得泵浦激光的抽運(yùn)率Rp的波動(dòng)引起標(biāo)度因數(shù)KRp的變化為

泵浦激光的抽運(yùn)率Rp為

式（8）中,P為泵浦激光功率,h為普朗克常數(shù),C為泵浦激光的光斑面積,νp為泵浦光頻率,ν0為原子躍遷頻率,Γ為堿金屬原子的譜線(xiàn)線(xiàn)寬。在泵浦激光功率P不變的情況下,根據(jù)式（7）和式（8）可以得出泵浦激光頻率νp的變化引起的陀螺標(biāo)度因數(shù)變化ΔKRp為

取Γ=14.83GHz、ν0=377365GHz,根據(jù)式（9）進(jìn)行的仿真結(jié)果如圖1所示。由圖1可知,當(dāng)泵浦激光頻率νp偏離原子躍遷頻率ν0有100MHz時(shí),陀螺標(biāo)度因數(shù)的非線(xiàn)性度變化量達(dá)到1.8×10-4。SERF陀螺儀一般采用DBR激光器作為激光光源,激光頻率1h的漂移量大于200MHz,其隨機(jī)本底噪聲為百千赫茲量級(jí),因此可以采用激光飽和吸收穩(wěn)頻技術(shù)使激光頻率的漂移量抑制在1MHz以?xún)?nèi),在理論上將激光頻率漂移造成陀螺儀標(biāo)度因數(shù)的變化量降低至2.0×10-6以?xún)?nèi)。

圖1 SERF陀螺儀標(biāo)度因數(shù)隨泵浦激光頻率波動(dòng)仿真圖Fig.1 Simulation diagram of SERF gyroscope scale factor fluctuation with pump laser frequency

2 飽和吸收穩(wěn)頻原理

飽和吸收穩(wěn)頻法利用激光光束在堿金屬氣室中對(duì)射來(lái)獲得飽和吸收光譜,通過(guò)穩(wěn)頻控制電路將激光頻率鎖定在特定的飽和吸收峰上,其基本光路結(jié)構(gòu)如圖2所示［11］。

圖2 飽和吸收光路圖Fig.2 Optical path of saturated absorption

當(dāng)激光光束在堿金屬氣室中單向傳播時(shí),沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的原子吸收特定頻率范圍內(nèi)的激光,形成具有Doppler展寬的吸收線(xiàn)型,如圖3（a）所示。當(dāng)激光光束在堿金屬氣室中對(duì)射時(shí),受Doppler效應(yīng)影響,只有沿著與光束傳播方向垂直運(yùn)動(dòng)的原子可以同時(shí)吸收泵浦光和探測(cè)光,其中大部分原子被較強(qiáng)的泵浦光激勵(lì)到激發(fā)態(tài),使得較弱的探測(cè)光被少量吸收,在參考頻率附近形成向上凸起的飽和吸收峰,即飽和吸收光譜,如圖3（b）所示。將光譜信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)輸入到穩(wěn)頻控制電路,通過(guò)PID控制器根據(jù)由鎖相放大器獲得的誤差信號(hào)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)激光器注入電流,使得激光器穩(wěn)定在參考頻率上［12］。

圖3 原子吸收光譜曲線(xiàn)Fig.3 Curves of atomic absorption spectrum

3 基于飽和吸收光譜的自動(dòng)穩(wěn)頻系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 光路及電路系統(tǒng)設(shè)計(jì)

SERF陀螺儀常用的激光光源是DBR半導(dǎo)體激光器,針對(duì)DBR激光器設(shè)計(jì)的飽和吸收穩(wěn)頻光路系統(tǒng)如圖4所示。通過(guò)三角波發(fā)生器向激光控制器注入電流掃描信號(hào),激光經(jīng)過(guò)1/2波片和偏振分束棱鏡后,透射光較強(qiáng)作為SERF陀螺儀的工作激光,反射光穿過(guò)Rb原子氣泡,經(jīng)1/4波片和反射鏡反射后在Rb原子氣室中形成兩束相向傳播的激光,穿過(guò)偏振分束棱鏡在光電探測(cè)器上產(chǎn)生飽和吸收光譜信號(hào)。

圖4 飽和吸收穩(wěn)頻光路系統(tǒng)示意圖Fig.4 Schematic diagram of saturated absorption frequency stabilization optical system

激光飽和吸收穩(wěn)頻電路系統(tǒng)由激光器驅(qū)動(dòng)控制電路和激光穩(wěn)頻控制電路組成。首先由激光器驅(qū)動(dòng)電路給激光器加入掃描信號(hào),激光經(jīng)過(guò)飽和吸收光路可獲得飽和吸收光譜。激光穩(wěn)頻電路給激光注入電流加入10kHz的正弦調(diào)制信號(hào)后,將帶有調(diào)制信號(hào)的飽和吸收光譜與參考信號(hào)相乘作相敏檢波處理。最后獲得的誤差信號(hào)傳輸給PID控制器,調(diào)節(jié)激光器注入電路,實(shí)現(xiàn)激光穩(wěn)頻控制。穩(wěn)頻電路系統(tǒng)的基本框架圖如圖5所示。

圖5 穩(wěn)頻電路系統(tǒng)基本框架圖Fig.5 Basic frame diagram of frequency stabilization circuit system

3.2 自動(dòng)穩(wěn)頻程序設(shè)計(jì)

一般情況下,Rb原子飽和吸收峰的半高寬不大于10MHz,而DBR激光器的溫度控制僅采用TEC制冷片實(shí)現(xiàn),容易受到環(huán)境溫度波動(dòng)的影響,以及由于外界環(huán)境振動(dòng)帶來(lái)的電流脈沖,都會(huì)使激光頻率偏離飽和吸收峰,導(dǎo)致系統(tǒng)處于失鎖狀態(tài)。設(shè)計(jì)自動(dòng)穩(wěn)頻控制程序可以在無(wú)人工干預(yù)的情況下實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的自動(dòng)回鎖。

傳統(tǒng)的自動(dòng)穩(wěn)頻控制程序思路為:首先加載三角波掃描信號(hào)找到所有飽和吸收峰,接著將目標(biāo)峰調(diào)整至掃描信號(hào)中心位置,最后以直流信號(hào)的方式將計(jì)算得到的調(diào)整值加載到激光器驅(qū)動(dòng)電流上［13］。由于87Rb原子52S1/2軌道的兩個(gè)子能級(jí)裂距較大（約6835MHz）,采用該方法會(huì)占用大量的回鎖時(shí)間,同時(shí)導(dǎo)致系統(tǒng)輸出嚴(yán)重偏離目標(biāo)頻率。對(duì)此,本文提出了利用飽和吸收峰值處“雙峰”形狀的判定回鎖方法,可以減小系統(tǒng)輸出誤差,降低控制程序的復(fù)雜程度并實(shí)現(xiàn)快速回鎖功能。

由于飽和吸收峰有著極窄的線(xiàn)寬,因此加載調(diào)制信號(hào)后在峰值點(diǎn)處接收到的光譜信號(hào)在一個(gè)調(diào)制信號(hào)周期內(nèi)會(huì)畸變成一種“雙峰”形狀,如圖6所示。通過(guò)計(jì)算在一個(gè)調(diào)制信號(hào)周期內(nèi)是否存在兩個(gè)尖峰以及光譜信號(hào)幅值的大小,即可判斷出系統(tǒng)是否處于失鎖狀態(tài)。自動(dòng)回鎖程序的流程圖如圖7所示。

圖6 飽和吸收峰值處的“雙峰”形狀Fig.6 Diagram of bimodal shape at saturated absorption peak

圖7 自動(dòng)回鎖程序流程圖Fig.7 Flowchart of automatic locking program

通過(guò)STM32芯片內(nèi)置ADC以200kHz的采樣頻率對(duì)光譜信號(hào)進(jìn)行采樣,進(jìn)行一階差分運(yùn)算后消除光譜信號(hào)中的直流分量。采用過(guò)零檢測(cè)的方法,計(jì)算在一個(gè)調(diào)制信號(hào)周期內(nèi)出現(xiàn)的過(guò)零點(diǎn)個(gè)數(shù),1個(gè)即為系統(tǒng)失鎖,進(jìn)入自動(dòng)回鎖程序,否則繼續(xù)監(jiān)控系統(tǒng)狀態(tài)。自動(dòng)回鎖程序在當(dāng)前驅(qū)動(dòng)電流基準(zhǔn)值上下等間隔掃描,直到系統(tǒng)恢復(fù)鎖頻狀態(tài),否則重復(fù)鎖頻步驟。如果重復(fù)鎖頻步驟超過(guò)3次系統(tǒng)仍未回鎖,則退出自動(dòng)回鎖程序。

4 飽和吸收穩(wěn)頻系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果及分析

4.1 測(cè)試結(jié)果

通過(guò)激光飽和吸收穩(wěn)頻系統(tǒng)將泵浦激光頻率鎖在87Rb原子的52S1/2:F=2→52P1/2:F=2的躍遷譜線(xiàn)上,采用波長(zhǎng)計(jì)對(duì)激光穩(wěn)頻系統(tǒng)輸出頻率進(jìn)行測(cè)量,采樣率為40Hz,連續(xù)采集了5h左右的開(kāi)環(huán)和閉環(huán)測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果如圖8所示。

圖8 激光飽和吸收穩(wěn)頻系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果Fig.8 Test results of laser saturated absorption frequency stabilization system

為測(cè)試穩(wěn)頻系統(tǒng)的自動(dòng)回鎖功能,人為地敲擊實(shí)驗(yàn)平臺(tái)使激光器失鎖,系統(tǒng)在失鎖后自動(dòng)回鎖的過(guò)程如圖9所示。由圖9可知,系統(tǒng)在失鎖后0.5s左右重新恢復(fù)至鎖頻狀態(tài)。

圖9 穩(wěn)頻系統(tǒng)自動(dòng)回鎖過(guò)程Fig.9 Automatic locking process diagram of frequency stabilization system

4.2 數(shù)據(jù)分析

采用Allan方差的計(jì)算方法對(duì)激光飽和吸收穩(wěn)頻系統(tǒng)控制的激光頻率穩(wěn)定性進(jìn)行定量的測(cè)量分析,定義Allan方差的計(jì)算公式為［14］

將測(cè)量得到的開(kāi)/閉環(huán)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行1s平滑后代入式（10）中,獲得一系列的點(diǎn)對(duì)τi～σ^2A(τi)（i=1,2,3,…,L）,繪制成激光穩(wěn)頻系統(tǒng)開(kāi)/閉環(huán)Allan方差結(jié)果對(duì)比圖,如圖10所示。由圖10可知,閉環(huán)狀態(tài)下激光飽和吸收穩(wěn)頻系統(tǒng)在平均采樣時(shí)間為128s時(shí)得到的Allan方差σ為8.133×10-11。

圖10 激光飽和吸收穩(wěn)頻系統(tǒng)開(kāi)/閉環(huán)Allan方差結(jié)果對(duì)比圖Fig.10 Comparison of Allan variance results of laser saturated absorption frequency stabilization system at the state of open/closed loop

為分析激光飽和吸收穩(wěn)頻系統(tǒng)輸出頻率的短期穩(wěn)定性,取閉環(huán)測(cè)試結(jié)果中1h的采樣數(shù)據(jù)并計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差,計(jì)算得到的激光頻率的漂移量大約為308kHz,理論上可以使激光頻率的漂移對(duì)SERF陀螺儀標(biāo)度因數(shù)非線(xiàn)性度的影響控制在1×10-6以下。

5 結(jié)論

由SERF陀螺儀物理模型的仿真結(jié)果可知,泵浦激光頻率的穩(wěn)定性會(huì)直接影響SERF陀螺儀的性能,激光器自動(dòng)穩(wěn)頻技術(shù)是實(shí)現(xiàn)高性能原子陀螺儀的重要技術(shù)途徑。本文研制了一套DBR激光器飽和吸收穩(wěn)頻系統(tǒng),并提出了一種系統(tǒng)快速自動(dòng)回鎖的方法,為SERF陀螺儀慣導(dǎo)系統(tǒng)在長(zhǎng)期無(wú)人干預(yù)的情況下實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定運(yùn)行奠定了基礎(chǔ)。在下一步工作中,還需考慮在不影響激光頻率的前提下,實(shí)現(xiàn)激光功率穩(wěn)定度優(yōu)于0.1%的閉環(huán)穩(wěn)定控制,進(jìn)一步降低激光光源擾動(dòng)對(duì)SERF陀螺儀性能的影響。