李 銳，王 麗，朱培化

（徐州威卡電子控制技術(shù)有限公司，江蘇 徐州 221001）

0 引言

電控手柄應(yīng)用廣泛，常見的應(yīng)用場合有無人機遙控器、游戲機搖桿、工程機械操控裝置等。在某些工程機械的應(yīng)用中，需要手柄上端帶有按鍵，按鍵信號需要通過導(dǎo)線引入手柄下端，手柄下端固定安裝在面板，那么在手柄的操作過程中，其上端會帶動導(dǎo)線來回地拉扯折彎，導(dǎo)線的彎曲疲勞強度關(guān)乎電控手柄的工作可靠性，因此研究導(dǎo)線彎曲疲勞性能很有必要。

國內(nèi)外有很多人研究過鋼絲繩或者皮帶的彎曲疲勞特性，但是罕有人研究導(dǎo)線的彎曲疲勞特性，深圳市特種設(shè)備安全檢驗研究院的程紅星[1]和潘海寧等[2]對鋼絲繩進行過彎曲疲勞試驗研究，分析了鋼絲繩受力，彎曲疲勞壽命和滑輪直徑的關(guān)系；太原理工大學(xué)的吳娟等[3]推導(dǎo)出了鋼絲繩內(nèi)部鋼絲彎曲的數(shù)學(xué)模型并對彎曲鋼絲繩股內(nèi)鋼絲應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值模擬研究；北京工業(yè)大學(xué)的褚文敏[4]借助ANSYS Workbench 對鋼絲繩的應(yīng)力和疲勞進行分析，得出鋼絲繩直徑和結(jié)構(gòu)對壽命影響較大的結(jié)論；貴州大學(xué)的聶龍等[5]分析了皮帶的彎曲應(yīng)力和疲勞失效的關(guān)系；南昌大學(xué)的李培生等[6]利用有限元法對架空鋼芯鋁絞線截面進行應(yīng)力分析，得到截面應(yīng)力分布情況；桂林電子科技大學(xué)的莊功偉等[7]對電纜內(nèi)部復(fù)合材料做過彎曲應(yīng)力研究，分析了彎曲應(yīng)力和電纜直徑的關(guān)系；JasonD Weaver 等[8]對導(dǎo)線的扭轉(zhuǎn)彎曲疲勞做過試驗研究，分析了導(dǎo)線在不同試驗頻率下的疲勞特性；Kazeem K Adewole 等[9]對鋼絲繩的正反折彎進行了有限元分析和疲勞測試。因鋼絲繩或者皮帶一般都是承受負載的部件，研究時都是以力或者力矩作為邊界條件，和鋼絲繩不同的是導(dǎo)線在手柄內(nèi)部受到的軸向拉力可以忽略不記，手柄導(dǎo)線受到的主要是彎曲作用，是以形變作為邊界條件，研究導(dǎo)線彎曲疲勞性能將有利于導(dǎo)線選型，提高其折彎疲勞壽命，提高手柄的操作可靠性。

1 導(dǎo)線折彎理論

手柄操作過程中導(dǎo)線主要受到折彎，忽略其他縱向或扭轉(zhuǎn)影響，將導(dǎo)線中的每一根銅絲近似看作純彎曲，取銅絲其中的一小段，首先分析其幾何變形關(guān)系，如圖1 所示[10]。圖1（a）和圖1（b）分別是小段銅絲幾何變形前和幾何變形后所受的力矩為M；圖1（c）設(shè)定了坐標系的方向，以小段銅絲的軸向為x向，y軸為前后對稱面的中心線，以向下為正方向，z軸是變形的中性軸。變形前相距為dx的兩個橫截面在變形后繞中性軸轉(zhuǎn)動了角度dθ，并仍保持為平面，ρ為變形后中性層的曲率半徑，則距中性層為y的b′b′的長度為：

圖1 導(dǎo)線小段銅絲幾何變形解析

變形前后中性層內(nèi)幾何長度不發(fā)生變化，則有：

根據(jù)應(yīng)變的定義，bb的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

再由胡克定律得到，距離中性層y處的應(yīng)力為：

式（4）表明在橫截面上任意點受到的彎曲應(yīng)力與此點距離中性層的距離y成正比，則截面正彎曲應(yīng)力的變化如圖1（d）所示。

當(dāng)導(dǎo)線受到的折彎角度和折彎半徑相同時，導(dǎo)體銅絲直徑越細時，即y越小時，截面上最大彎曲應(yīng)力越小，導(dǎo)線內(nèi)部銅絲為有色金屬，其疲勞曲線[11]大致如圖2 所示，隨著彎曲時應(yīng)力水平σ降低，銅絲的疲勞壽命N0增加。對于操控手柄上端經(jīng)常受到折彎的導(dǎo)線，宜選擇多股細直徑銅絲導(dǎo)線而不是股數(shù)少單根銅絲直徑大的導(dǎo)線；同時折彎半徑越大，即ρ越大也越利于減少彎曲應(yīng)力。操控手柄內(nèi)部固定導(dǎo)線走向時應(yīng)在空間允許的情況下使折彎半徑盡可能大。

圖2 有色金屬的應(yīng)力壽命曲線（S-N曲線）

2 導(dǎo)線折彎仿真

借助ANSY Workbench 軟件仿真對上述理論分析進行驗證，在仿真分析過程中忽略導(dǎo)體外絕緣層的影響，僅研究導(dǎo)體部分的彎曲。

2.1 建立三維模型

導(dǎo)線內(nèi)部銅絲實際上是多股纏繞結(jié)構(gòu)，因?qū)Ь€較細，同時纏繞節(jié)距很大，在分析時忽略螺旋纏繞影響，取其中一根銅絲做簡化模型，銅絲小段直徑為?0.25 mm。采用參數(shù)化三維軟件CREO 建立導(dǎo)線銅絲小段和折彎機構(gòu)的三維模型，如圖3 所示，采用折彎機構(gòu)轉(zhuǎn)動模擬導(dǎo)線的折彎過程，滾輪的直徑為d，折彎機構(gòu)沿著Z軸旋轉(zhuǎn)一定角度后，則銅絲小段按照折彎半徑d/2彎曲一定角度，在仿真過程中分別設(shè)置d=10、d=15。

圖3 導(dǎo)線銅絲及折彎機構(gòu)三維模型

2.2 建立有限元模型

將在CREO 中建立的三維模型導(dǎo)入ANSYS Workbench，分析類型屬于機構(gòu)剛?cè)狁詈戏治鯷12]，添加Transient Structural 模塊，在材料庫中添加Copper Alloy NL 材料，打開Model，進行如下操作。

（1）設(shè)置三維模型和材料：選中銅絲小段，設(shè)Flexible，材料設(shè)置為Copper Alloy NL；選中折彎機構(gòu)，設(shè)置為Rigid，其余默認。（2）設(shè)置連接：首先設(shè)置接觸，選擇銅絲小段的圓柱面為contact，選中折彎機構(gòu)的一周凹槽面為target，定義接觸類型為Frictionless，F(xiàn)ormulation選項設(shè)置為Augmented Lagrange，避免計算過程中相互穿透；另外設(shè)置關(guān)節(jié)Joints，選擇折彎機構(gòu)旋轉(zhuǎn)軸的圓柱面，類型為Body-Ground，Revolute。（3）劃分網(wǎng)格：按默認劃分網(wǎng)格即可。（4）添加邊界條件：首先將銅絲左側(cè)端面設(shè)置為固定約束，然后關(guān)節(jié)添加旋轉(zhuǎn)角度，轉(zhuǎn)動90°。（5）計算設(shè)置：載荷步定義按照子步數(shù)，初始子步數(shù)設(shè)置為20，最小子步數(shù)設(shè)置為10，最大子步數(shù)設(shè)置為100；Large Deflection 設(shè)置為打開，啟動計算。添加邊界條件后的導(dǎo)線折彎仿真的有限元模型如圖4所示。

圖4 導(dǎo)線折彎仿真的有限元模型

2.3 仿真結(jié)果分析

圖5（a）所示為d=10 mm 時即導(dǎo)線銅絲折彎半徑為5 mm 時，折彎90°后的主應(yīng)力圖，圖5（b）為折彎位置的截面上的主應(yīng)力云圖，最大拉伸應(yīng)力位于銅絲折彎最外側(cè)為243.02 MPa，距離中性層最遠處，最大壓縮應(yīng)力位于折彎位置最內(nèi)側(cè)為-210.73 MPa，同樣也是距離中性層最遠位置。截面上的應(yīng)力云圖表明，中性層位置的應(yīng)力最小為0，距離中性層越遠應(yīng)力越大，且上下應(yīng)力方向相反，基本與圖1（d）相符。

圖5 d=10導(dǎo)線彎曲半徑5 mm截面應(yīng)力云圖

圖6（a）所示為d=15 mm 時即導(dǎo)線銅絲折彎半徑為7.5 mm 時，折彎90°后的主應(yīng)力圖，圖6（b）為折彎位置的截面上的主應(yīng)力云圖，最大拉伸應(yīng)力位于銅絲折彎最外側(cè)，為211.91 MPa，在距離中性層最遠處，最大壓縮應(yīng)力位于折彎位置最內(nèi)側(cè)，為-211.36 MPa。對比圖5 和圖6，說明折彎半徑越小時，銅絲截面上的最大應(yīng)力越大，即折彎半徑與最大應(yīng)力成反比關(guān)系，這與式（4）相符。

圖6 d=15導(dǎo)線彎曲半徑7.5 mm截面應(yīng)力云圖

3 疲勞試驗

前兩章已對導(dǎo)線折彎進行了理論和有限元仿真分析，下面結(jié)合電控手柄導(dǎo)線的具體工況展開試驗驗證。

3.1 疲勞測試臺設(shè)計

一般導(dǎo)線的折彎試驗依據(jù)標準UL817，但此標準并不能真實地反映電控手柄導(dǎo)線的工況，因此專門設(shè)計了的電控手柄疲勞測試臺，不僅可以驗證導(dǎo)線在真實工況下的抗折彎性能，而且也可以驗證手柄其他元器件的可靠性。如圖7所示，電控手柄疲勞測試臺，手柄下端固定在測試臺的基座上，手柄上端置于滑動架的槽位內(nèi)，伺服電機驅(qū)動曲柄滑塊機構(gòu)帶動滑動架往復(fù)運動，滑動架帶動手柄上端來回運動，以此模擬手柄的操控過程，控制柜帶有觸屏控制界面，可以設(shè)置測試速率、目標次數(shù)等參數(shù)。

圖7 電控手柄疲勞測試臺

3.2 試驗方法步驟

（1）將采用表1 中所示的#1、#2、#3 導(dǎo)線的電控手柄各兩臺安裝在疲勞測試臺，如圖7所示布置；

表1 試驗導(dǎo)線規(guī)格表

（2）每臺手柄上端均有左、中、右3 個按鍵，在測試前用膠帶將按鍵壓下粘貼在手柄殼體上，保證測試過程中3個按鍵均是處于壓下的狀態(tài)；

（3）手柄下端導(dǎo)線接入數(shù)據(jù)記錄儀，用于在測試過程中記錄手柄上端按鍵信號的通斷情況；

（4）設(shè)置手柄疲勞測試臺的試驗速率為1次/s，手柄前后操作一個來回算一次，啟動測試。

3.3 試驗結(jié)果

對于#1導(dǎo)線的兩臺電控手柄，均是在試驗進行到12萬次左右后，上端的按鍵信號已經(jīng)開始有斷續(xù)現(xiàn)象，說明此時導(dǎo)線內(nèi)部的銅絲已經(jīng)有斷裂，繼續(xù)試驗至16 萬次后已完全沒有按鍵信號，說明導(dǎo)線銅絲已全部斷裂。

對于#2 導(dǎo)線的兩臺電控手柄，均是在試驗進行到210 萬次左右后，上端的按鍵信號已經(jīng)開始有斷續(xù)現(xiàn)象，說明此時導(dǎo)線內(nèi)部的銅絲已經(jīng)有斷裂，繼續(xù)試驗至約300萬次后已完全沒有按鍵信號，說明導(dǎo)線銅絲已全部斷裂。

對于#3 導(dǎo)線的兩臺電控手柄，測試進行到600 萬次后，上端按鍵信號依然處于絕對導(dǎo)通的狀態(tài)，鑒于試驗時間有限，及手柄其他結(jié)構(gòu)件磨損原因，試驗終止。表明#3導(dǎo)線在此手柄的工況下至少能滿足600萬次折彎疲勞測試。

試驗結(jié)果表明在相同的應(yīng)用場合，導(dǎo)線的折彎半徑相同時，導(dǎo)線銅絲直徑越小其疲勞壽命越大，主要是因為導(dǎo)線銅絲的直徑越細，折彎時中性層距離最外側(cè)距離越小，折彎截面上的最大應(yīng)力也越小。疲勞壽命試驗的結(jié)果也符合理論分析中的S-N曲線。

4 結(jié)束語

結(jié)合材料力學(xué)對手柄導(dǎo)線的折彎進行了分析，得出了導(dǎo)線截面最大彎曲應(yīng)力與折彎半徑成反比，相同折彎半徑時截面上最大彎曲應(yīng)力與截面直徑成正比的理論，借助ANSYS Workbench 的Transient Structural 模塊對導(dǎo)線的折彎過程進行剛?cè)狁詈戏治觯罱耸直跍y試臺對導(dǎo)線進行折彎疲勞測試，有限元仿真和實際測試均驗證了理論分析的正確性。研究說明為了提高手柄導(dǎo)線疲勞壽命，宜選用小銅絲直徑的導(dǎo)線，在手柄內(nèi)部空間允許的情況下應(yīng)盡量保證導(dǎo)線具有大折彎半徑，對于手柄導(dǎo)線選型具有指導(dǎo)意義，為今后同類型的研究提供參考。