解鵬雁，張 輝，管智峰

（1.山西潞安環(huán)保能源開發(fā)股份有限公司王莊煤礦，山西 長(zhǎng)治 046000；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，對(duì)動(dòng)力能源需求加大，煤礦供電線路發(fā)生故障的特征更加多樣復(fù)雜，若能夠精準(zhǔn)迅速地判斷供電線路故障，可以更快地對(duì)故障點(diǎn)進(jìn)行檢修，減少故障線路產(chǎn)生的損失和影響，從而確保煤礦供電系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。

近年來，隨著人工智能研究的迅速進(jìn)展，部分學(xué)者對(duì)供電線路故障的識(shí)別方式進(jìn)行了很多探究，其中大致的兩個(gè)步驟是故障特征提取和故障分析[1]。常見的從故障中提取的方法主要有傅里葉變換、小波變換、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析等，但是上述傳統(tǒng)的方法都具有一定的缺點(diǎn)。

隨著非線性動(dòng)力學(xué)理論的發(fā)展，近似熵、樣本熵、排列熵、多尺度熵和模糊熵等非線性動(dòng)力學(xué)參數(shù)在各領(lǐng)域得到應(yīng)用。排列熵（Permutation Entropy，PE）是一種隨機(jī)性描述和時(shí)間序列復(fù)雜度的動(dòng)力學(xué)參數(shù)，其優(yōu)點(diǎn)有所需時(shí)間序列短，計(jì)算速度快，對(duì)信號(hào)突變靈敏，適合非線性信號(hào)等[2]。在PE 概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步出現(xiàn)多尺度排列熵（Multiscale Permutation Entropy，MPE）這一概念，但是其抗噪力偏弱，且無法捕捉到信號(hào)內(nèi)在微小的動(dòng)力學(xué)改變。近年來，通過引入疊加態(tài)結(jié)構(gòu)的元素，可以對(duì)結(jié)構(gòu)元素的描述更為靈活。若結(jié)合信息熵理論和量子力學(xué)的疊加原理，可以提出一種基于多尺度量子熵（Multiscale Quantum Entropy，MQE）的特征提取方法。

多尺度量子熵對(duì)故障特征信息提取的精確度高，且抗噪能力強(qiáng)；而深度學(xué)習(xí)是更是被廣泛應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域，其應(yīng)用前景好[3]。結(jié)合以上，本文提出一種以供電線路故障暫態(tài)信號(hào)的多尺度量子熵值為特征值、結(jié)合深度學(xué)習(xí)對(duì)特征量進(jìn)行分類識(shí)別的供電線路辨識(shí)方法。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 故障分量信息熵

信息熵表示問題中隨機(jī)變量的不確定性，解決了怎樣度量信息這一難點(diǎn)。因此，信息熵為現(xiàn)代信息論奠定了基礎(chǔ)。將信息熵應(yīng)用于故障電壓信號(hào)的特征提取中，信號(hào)特征分量的信息熵表達(dá)式為：

式中：A為供電線路某一個(gè)故障宏觀狀態(tài)；K為固定常數(shù)；ai為系統(tǒng)在宏觀狀態(tài)A下所具有的集中獨(dú)立的可能結(jié)果；p（ai）為每種可能結(jié)果出現(xiàn)的概率。

1.2 信號(hào)狀態(tài)分解

基于疊加原理，對(duì)于量子力學(xué)中的量子比特概念，可以理解為一個(gè)雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)疊加了兩種量子態(tài)。對(duì)于故障電壓中的信號(hào)系統(tǒng)，引入量子比特[4]，具體分解為：

式中：系數(shù)α和β分別為和出現(xiàn)的概率，且α和β滿足歸一化條件：

1.3 故障信號(hào)量子化

2 故障辨識(shí)算法

2.1 量子熵故障辨識(shí)算法

通過利用信息熵的優(yōu)勢(shì)，結(jié)合量子理論，提出了量子熵（Quantum Entropy, QE）故障辨識(shí)算法。其計(jì)算流程如下。

（1）序列歸一化

在供電系統(tǒng)中，設(shè)故障電壓信號(hào)的時(shí)間序列X={x(i),i=1,2,…,N}，對(duì)其進(jìn)行歸一處理，得到歸一化后的序列可表示為Y={y(i),i=1,2,…,N}。

（2）相空間重構(gòu)

對(duì)故障電壓的時(shí)間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)，重構(gòu)矩陣Y0計(jì)算結(jié)果為：

式中：λ為延遲時(shí)間；m為嵌入維數(shù)；Y0(j)為重構(gòu)分量。

（3）量子化處理

將重構(gòu)矩陣分量進(jìn)行量子化處理，具體如下：

式中：ωj,k為矢態(tài)的概率幅值。

（4）量子熵的計(jì)算

（5）量子熵標(biāo)準(zhǔn)化

對(duì)量子熵進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，可得：

2.2 多尺度量子熵故障辨識(shí)算法

鑒于多尺度分析能夠單一尺度分析進(jìn)行優(yōu)化，可以更加全面地對(duì)故障特征進(jìn)行分析，將量子熵和多尺度分析結(jié)合，提出多尺度量子熵算法，其計(jì)算過程如下。

（1）對(duì)于長(zhǎng)度為N的時(shí)間序列X={x(i)，1≤i≤N}，構(gòu)建粗?；蛄浚?/p>

式中：s為指尺度因子；ys(n)為粗?；蟛煌叨鹊臅r(shí)間序列。

（2）對(duì)各個(gè)粗粒向量的量子熵進(jìn)行計(jì)算，并將提取到的n個(gè)量子熵表示如下：

在求故障線路電壓暫態(tài)量的MQE 值時(shí)，要根據(jù)其信號(hào)特點(diǎn)來選擇恰當(dāng)?shù)难舆t時(shí)間λ、嵌入維數(shù)m和尺度因子s。這里，m=6，λ=1，s=5。

2.3 供電線路故障判別流程

供電線路故障相判別方法如圖1 所示，以求取故障暫態(tài)電壓開始，其具體步驟如下：（1）對(duì)不同故障類型的供電線路進(jìn)行模擬仿真，記錄不同情況下的各相電壓；（2）對(duì)于4種故障類型，設(shè)每種類型有50組樣本，提取每一個(gè)樣本的MQE 值，將這些數(shù)據(jù)整合為一個(gè)樣本集合；（3）把總樣本特征集合分為2 類，其中的3/4 作為訓(xùn)練樣本集，其余1/4 數(shù)據(jù)為試驗(yàn)樣本集；（4）將分類好的訓(xùn)練樣本集用于訓(xùn)練RNN 模型，數(shù)據(jù)輸入到模型中進(jìn)行學(xué)習(xí)；（5）用試驗(yàn)樣本對(duì)訓(xùn)練的RNN 模型進(jìn)行檢驗(yàn)，輸出供電線路發(fā)生故障時(shí)辨識(shí)的結(jié)果。

圖1 線路故障判別流程

3 故障辨識(shí)方法驗(yàn)證

3.1 短路故障模擬

首先，利用PSCAD 軟件搭建簡(jiǎn)單的供電線路對(duì)煤礦系統(tǒng)進(jìn)行模擬，觀察4 種不同類型的短路故障的暫態(tài)電壓變化，為接下來的算法驗(yàn)證做鋪墊。其中，電力系統(tǒng)在0.25 s時(shí)發(fā)生故障，故障持續(xù)0.05 s。

圖2所示為A相接地短路，在故障期間，A相電壓減小且接近為0，B和C相電壓略有上升。

圖2 單相短路

圖3 所示為AB 兩相接地短路，在故障期間，A 相和B相電壓減小且近似為0，C相電壓略微升高。

圖3 兩相接地短路

圖4 所示為ABC 三相短路，故障期間，A、B、C 三相的電壓都減小為0。

圖4 三相短路

圖5 所示為AB 兩相短路，在故障期間，A 相電壓減小接近為0，B相電壓幅值近似于C相的一半。

圖5 兩相短路

3.2 算法驗(yàn)證

當(dāng)供電線路發(fā)生短路故障時(shí)，不同類型的故障對(duì)應(yīng)的暫態(tài)電壓情況也不盡相同，為了更好地提取供電線路發(fā)生短路故障時(shí)的特征量，可以利用所提到的算法對(duì)故障進(jìn)行特征提取。

為體現(xiàn)基于MQE 的煤礦供電線路故障辨識(shí)方法的可行性和精確性，以山西長(zhǎng)治王莊煤礦為例，從近幾年發(fā)生的線路短路故障數(shù)據(jù)對(duì)所提算法進(jìn)行驗(yàn)證。通過提取供電線路短路故障發(fā)生時(shí)的各相電壓的MQE 值進(jìn)行故障判別，計(jì)算所得的MQE值如表1所示。

表1 故障線路MQE值

將發(fā)生供電故障線路的各相電壓進(jìn)行計(jì)算提取得到MQE 值，通過訓(xùn)練好的智能辨識(shí)模型進(jìn)行故障辨識(shí)，得到表2 所示的結(jié)果。由表可知，所提故障辨識(shí)方法對(duì)短路故障中的三相短路（ABC），兩相短路（AB、AC、AB），單相短路接地（AG、BG、CG）和兩相短路接地（ABG、ACG、BCG）有較好的辨識(shí)結(jié)果。

表2 故障辨識(shí)結(jié)果

3.3 不同算法模型比較

為了證明所提辨識(shí)方法的和準(zhǔn)確性優(yōu)越性，選取EMD-SVM、EMD-LVQ 和VMD-LVQ 這3 個(gè)模型與本文模型進(jìn)行對(duì)比。4種標(biāo)簽代表4種不同的短路類型，其中標(biāo)簽1表示單相接地，標(biāo)簽2表示兩相短路，標(biāo)簽3表示兩相接地短路，標(biāo)簽4表示三相短路。

圖6～9所示為不同樣本數(shù)下，4個(gè)模型的辨識(shí)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對(duì)比情況。如圖6 所示，當(dāng)測(cè)試樣本為20 個(gè)，EMD-SVM 模型誤判結(jié)果有2 個(gè)；當(dāng)測(cè)試樣本為40 個(gè)時(shí)，誤判結(jié)果為5 個(gè)；當(dāng)測(cè)試樣本為60 個(gè)時(shí)，誤判結(jié)果有8個(gè)；當(dāng)測(cè)試樣本為80時(shí)，有9個(gè)誤判結(jié)果。由此可看出，當(dāng)測(cè)試樣本越多的情況下，EMD-SVM 模型的辨識(shí)準(zhǔn)確率不夠高，誤判情況較多。

如圖7 所示，當(dāng)測(cè)試樣本為20 個(gè)，EMD-LVQ 辨識(shí)模型的誤判結(jié)果有2 個(gè)；當(dāng)測(cè)試樣本為40 個(gè)時(shí)，誤判結(jié)果為4 個(gè)；當(dāng)測(cè)試樣本為60 個(gè)時(shí)，誤判結(jié)果有7 個(gè)；當(dāng)測(cè)試樣本為80 時(shí)，EMD-SVM 模型有8 個(gè)誤判結(jié)果?？傊珽MD-LVQ模型的準(zhǔn)確率也比較低。

圖7 EMD-LVQ辨識(shí)結(jié)果

如圖8所示，當(dāng)測(cè)試樣本為20個(gè)，VMD-LVQ模型的誤判結(jié)果有1個(gè)；當(dāng)測(cè)試樣本為40個(gè)時(shí)，誤判結(jié)果為3個(gè)；當(dāng)測(cè)試樣本為60個(gè)時(shí)，誤判結(jié)果有4個(gè)；當(dāng)測(cè)試樣本為80時(shí)，EMD-SVM模型有6個(gè)誤判結(jié)果。相對(duì)于EMD-SVM模型和EMD-LVQ模型而言，VMD-LVQ模型的準(zhǔn)確率較高。

圖8 VMD-LVQ辨識(shí)結(jié)果

如圖9所示，當(dāng)測(cè)試樣本為20個(gè)，誤判結(jié)果有0個(gè)；當(dāng)測(cè)試樣本為40 個(gè)時(shí)，誤判結(jié)果為1 個(gè)；當(dāng)測(cè)試樣本為60 個(gè)時(shí)，判結(jié)果有2 個(gè)；當(dāng)測(cè)試樣本為80 時(shí)，EMDSVM 模型還是2 個(gè)誤判結(jié)果。由此可見，所提的MQE 算法的準(zhǔn)確率高。

圖9 MQE值辨識(shí)結(jié)果

直觀對(duì)比4 種辨識(shí)模型的準(zhǔn)確率，如圖10所示。所提的算法模型和其他同類模型相比，在不同訓(xùn)練樣本數(shù)下，準(zhǔn)確率均高于其他同類模型；當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)足夠大（接近120）時(shí)，辨識(shí)準(zhǔn)確率也接近于100%。

圖10 不同模型對(duì)比

總之，所提算法可以快速準(zhǔn)確地識(shí)別出供電線路發(fā)生的故障類型，且辨識(shí)度優(yōu)于同類故障辨識(shí)模型，可用于實(shí)際煤礦供電線路故障辨識(shí)。

4 結(jié)束語

（1） 計(jì)算發(fā)生故障的各相電壓的多尺度量子熵（MQE）作為提取的故障特征值，并且分為試驗(yàn)集和訓(xùn)練集，MQE 可以完全反映故障的暫態(tài)信號(hào)特征，因此辨識(shí)故障準(zhǔn)確率高。

（2）利用深度學(xué)習(xí)中RNN 模型對(duì)提取的故障特征集合進(jìn)行訓(xùn)練分類，相比傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，可處理更復(fù)雜、非線性的數(shù)據(jù)。結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)，算法對(duì)故障判別可更快速，更準(zhǔn)確。

（3）基于多尺度量子熵（MQE）的煤礦辨識(shí)算法與其他同類模型相較，有更高的準(zhǔn)確性，適用于煤礦供電線路的故障判別，具有實(shí)際應(yīng)用。