王小瑋，祁麗莎，陳明珠，馬文敏，姜 明，王修武*

1中國(guó)石油新疆油田公司工程技術(shù)研究院，新疆 克拉瑪依

2中國(guó)石油新疆油田公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，新疆 克拉瑪依

3昆明理工大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院，云南 昆明

水平氣井斜井段，持液率，臨界攜液，氣液兩相流型流態(tài)

1. 引言

水平井與直井在開(kāi)采機(jī)理[1]、井身結(jié)構(gòu)[2] [3]、適用條件等方面均存在較大差異，水平氣井特殊的井身結(jié)構(gòu)使其在斜井段能量損失較大，造成其在開(kāi)采過(guò)程中易產(chǎn)生積液[4]，導(dǎo)致氣井產(chǎn)量大幅降低[5]，甚至迫使氣井停產(chǎn)[6]。目前普遍認(rèn)為水平氣井斜井段氣流攜液最為困難，因?yàn)樾本螝庖簝上嗔飨蜣D(zhuǎn)變劇烈、流體能量損失最為嚴(yán)重、最易產(chǎn)生積液，給實(shí)際氣井穩(wěn)產(chǎn)造成較大困擾。為此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)分析水平井斜井段內(nèi)的氣流攜液變化規(guī)律對(duì)保障氣井安全生產(chǎn)運(yùn)行至關(guān)重要[7]。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于氣井的攜液機(jī)理研究主要針對(duì)直井，而對(duì)于水平氣井的攜液理論分析鮮有研究。攜液原理方面不同學(xué)者提出了液滴運(yùn)移和液膜運(yùn)移兩種模型[8]：液滴模型認(rèn)為，液體主要以水滴的形態(tài)存在于井筒中，因此需將直徑最大的液滴引至地面以排出積液；液膜模型認(rèn)為液體是以液膜狀的形式被夾帶排出[9]。目前，尚未有學(xué)者能夠?qū)煞N模型結(jié)合分析研究。

計(jì)算模型方面，江健[10]、楊功田等[11]人在Turner液滴模型的基礎(chǔ)上納入了傾斜角對(duì)液滴受力的影響，但在受力分析時(shí)均忽略了液滴所受曳力水平方向的分量。Gurner [12]等利用環(huán)道進(jìn)行積液實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)傾角范圍為45?～90?，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與Taitel模型[13]、Barnea模型[14]對(duì)比發(fā)現(xiàn)：對(duì)于垂直管道，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與Taitel模型預(yù)測(cè)結(jié)果近乎一致；傾角為45?的管道，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與Barnea模型預(yù)測(cè)結(jié)果符合度更高。周興付[15]等模擬了不同傾角下斜井段攜液采氣的臨界氣流量，修正了Keuning模型，但其缺乏理論推導(dǎo)和應(yīng)用實(shí)踐；高升[16]開(kāi)展了定向氣井斜井段攜液模擬，發(fā)現(xiàn)井段傾斜角度與攜液臨界流量相關(guān)，并修正了適用于定向氣井的攜液模型，但實(shí)驗(yàn)未涉及氣井積液過(guò)程；戚志林[17]等依據(jù)質(zhì)點(diǎn)分析理論認(rèn)為傾斜角度越大，單位臨界攜液流量變化越小。

可以發(fā)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)外關(guān)于垂直井的臨界攜液預(yù)測(cè)模型研究及應(yīng)用較為成熟，而對(duì)水平井研究較少，忽略了水平井斜井段的特殊性，且其計(jì)算模型存在較大誤差，因此有必要對(duì)水平積液氣井的攜液情況進(jìn)行室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，明確水平氣井斜井段攜液物理模型，并根據(jù)實(shí)際氣井建立可靠度較高的臨界攜液量計(jì)算模型，為排液采氣工藝相關(guān)理論的研究做鋪墊，從而保障氣井安全平穩(wěn)生產(chǎn)。

2. 實(shí)驗(yàn)裝置及方法

2.1. 實(shí)驗(yàn)裝置

為了研究水平井斜井段在不同實(shí)驗(yàn)管段傾角條件下，氣水流動(dòng)過(guò)程中的流型轉(zhuǎn)換、持液率變化、管段積液等情況，自主設(shè)計(jì)改進(jìn)了模擬氣流氣液兩相流動(dòng)狀況實(shí)驗(yàn)裝置(圖1)，該裝置由連續(xù)循環(huán)供水/供氣系統(tǒng)、水平氣井各井段及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)構(gòu)成。井段上安有高速攝像儀、壓力傳感器、溫度傳感器、壓差傳感器、快速開(kāi)關(guān)閥等，用以實(shí)時(shí)記錄各井段內(nèi)溫度、壓力、氣體流量和液體流量等參數(shù)。實(shí)驗(yàn)中液相和氣相分別用自來(lái)水和空氣代替。

2.2. 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

為修正得到精準(zhǔn)的臨界攜液氣量預(yù)測(cè)模型，利用上述改造的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)開(kāi)展了斜井段不同傾角時(shí)的氣水流動(dòng)實(shí)驗(yàn)。針對(duì)實(shí)際氣田的產(chǎn)氣量、產(chǎn)液量范圍，采用相似原理進(jìn)行室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)，確定模擬實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：實(shí)驗(yàn)管段出口處壓力為0.2 MPa和0.5 MPa，管徑60 mm，傾角為10?、15?、30?、45?、60?、74?和90?，液體流量分別為0.1 m3/h、0.2 m3/h、0.4 m3/h，氣體流量為100 m3/h、200 m3/h、300 m3/h、400 m3/h、500 m3/h和600 m3/h (標(biāo)況下)。實(shí)驗(yàn)通過(guò)快速開(kāi)關(guān)閥控制計(jì)量實(shí)驗(yàn)管段中液體體積，并換算成持液率。持液率變化幅度是指兩次數(shù)據(jù)之間的持液率差值與氣體流量差值之比，也即是指持液率擬合曲線(xiàn)的二階導(dǎo)數(shù)。

Figure 1. Experimental setup圖1. 實(shí)驗(yàn)裝置圖

3. 實(shí)驗(yàn)分析

3.1. 實(shí)驗(yàn)流型

斜井段氣水流動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)傾角處于0?～90?之間變化時(shí)，氣水流動(dòng)規(guī)律有明顯差別。通過(guò)觀(guān)察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)，當(dāng)傾角小于30?且氣流可以平穩(wěn)攜液時(shí)，管內(nèi)氣液兩相為波狀流，偶爾出現(xiàn)段塞流流型，如圖2，圖3所示。緩慢移動(dòng)管段，設(shè)置傾角大于30?時(shí)，氣液兩相主要以段塞流的狀態(tài)呈現(xiàn)，如圖4所示。

Figure 2. Stable liquid-carrying wave-like flow pattern of air flow at an inclination angle of 15?圖2. 傾角15?時(shí)氣流穩(wěn)定攜液波狀流流型

Figure 3. Slug flow pattern appears when the airflow is stable and liquid-carrying at an inclination angle of 10?圖3. 傾角10?時(shí)氣流穩(wěn)定攜液出現(xiàn)段塞流流型

Figure 4. Gas-liquid two-phase flow pattern when the airflow cannot effectively carry liquid at an inclination angle of 75?圖4. 傾角75?時(shí)氣流不能有效攜液時(shí)氣液兩相流型

氣水流動(dòng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：水平井斜井段內(nèi)主要以層狀流、段塞流及環(huán)霧狀流這三種流型存在。由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中給出模擬液體流量較小，當(dāng)傾角小于30?時(shí)，氣體流量越大，井筒中層狀流分布形態(tài)越明顯；而當(dāng)傾角大于30?時(shí)，一定液體流量、氣體流量下氣水兩相分布主要以段塞流流型為主，且斜井段氣流攜液多處于段塞流向擾動(dòng)流轉(zhuǎn)變的臨界狀態(tài)。

3.2. 持液率變化

基于水平井斜井段模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果，繪制不同條件下井筒持液率的變化曲線(xiàn)圖，分析引起持液率變化的因素。

3.2.1. 不同傾角對(duì)斜井段持液率的影響

給定產(chǎn)液量，變化管段傾斜角度、氣體流量大小，觀(guān)察分析持液率變化規(guī)律，如圖5，圖6所示。

Figure 5. The change of liquid holdup rate at different inclination angles and gas flow rates at a liquid flow rate of 0.1 m3/h圖5. 液體流量0.1 m3/h時(shí)不同傾角、氣體流量下持液率變化

Figure 6. The change of liquid holdup rate at different inclination angles and gas flow rates at a liquid flow rate of 0.2 m3/h圖6. 液體流量0.2 m3/h時(shí)不同傾角、氣體流量下持液率變化

由圖5、圖6分析可以發(fā)現(xiàn)：

1) 當(dāng)產(chǎn)氣量較大時(shí)，井筒中持液率隨著氣體流量減小而逐漸增大；產(chǎn)氣量較小時(shí)，井筒中持液率隨著氣體流量的逐漸較小而顯著增加，也即井筒積液逐漸嚴(yán)重。

2) 由上圖還可以發(fā)現(xiàn)，斜井段傾角程度會(huì)嚴(yán)重影響持液率波動(dòng)情況，傾斜角度由10?增加至45?的過(guò)程中，持液率逐漸增大，但隨著角度逐漸增大，持液率反而呈下降趨勢(shì)。

3.2.2. 不同工況對(duì)斜井段持液率的影響

如圖7～14繪制出了在一定傾角、不同液體流量下、持液率隨氣體流量變化曲線(xiàn)，同時(shí)標(biāo)出了實(shí)驗(yàn)確定出的臨界攜液氣流量(如下圖中豎線(xiàn)所標(biāo)示)。

由圖7～14分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)傾角一定，如為74?時(shí)，隨產(chǎn)氣量從500 m3/h逐漸降低至50 m3/h的過(guò)程中，井筒中持液率從0.02開(kāi)始不斷增加，出現(xiàn)積液情況；其次，在試驗(yàn)觀(guān)察得到的臨界攜液氣體流量前后持液率與氣體流量關(guān)系曲線(xiàn)的變化程度不同：當(dāng)氣體流量大于臨界攜液流量時(shí)，持液率隨氣流量緩慢變化，而當(dāng)氣體流量小于臨界攜液流量后，持液率隨氣流量的減小而明顯增加。

Figure 7. Change of liquid holdup when the inclination angle is 15? and the liquid flow rate is 0.2 m3/h圖7. 傾角15?、液體流量為0.2 m3/h時(shí)持液率變化

Figure 8. Change of liquid holdup when the inclination angle is 15? and the liquid flow rate is 0.4 m3/h圖8. 傾角15?、液體流量為0.4 m3/h時(shí)持液率變化

Figure 9. Change of liquid holdup when the inclination angle is 45? and the liquid flow rate is 0.2 m3/h圖9. 傾角45?、液體流量為0.2 m3/h時(shí)持液率變化

Figure 10. Change of liquid holdup when the inclination angle is 45? and the liquid flow rate is 0.4 m3/h圖10. 傾角45?、液體流量為0.4 m3/h時(shí)持液率變化

Figure 11. The change of liquid holdup when the inclination angle is 74? and the liquid flow rate is 0.1 m3/h圖11. 傾角74?、液體流量為0.1 m3/h時(shí)持液率變化

Figure 12. Change of liquid holdup when the inclination angle is 74? and the liquid flow rate is 0.2 m3/h圖12. 傾角74?、液體流量為0.2 m3/h時(shí)持液率變化

Figure 13. Change of liquid holdup when the inclination angle is 90? and the liquid flow rate is 0.1 m3/h圖13. 傾角90?、液體流量為0.1 m3/h時(shí)持液率變化

Figure 14. Change of liquid holdup when the inclination angle is 90? and the liquid flow rate is 0.4 m3/h圖14. 傾角90?、液體流量為0.4 m3/h時(shí)持液率變化

4. 斜井段氣流攜液分析

根據(jù)室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)分析可知，流體在斜井段處氣液兩相為段塞流或段塞流破裂成擾動(dòng)流動(dòng)態(tài)，因此針對(duì)斜井段臨界攜液模型的建立，主要以段塞流流型為物理模型。由于段塞流流型是氣體流量與液體流量共同作用的結(jié)果，首先建立斜井段氣液兩相段塞流的持液率計(jì)算公式，然后結(jié)合單獨(dú)斜井段氣流臨界攜液狀態(tài)下持液率的計(jì)算公式，聯(lián)立兩者進(jìn)行斜井段臨界模型的建立。

4.1. 斜井段氣流攜液時(shí)臨界攜液率

斜井段氣流攜液時(shí)氣液兩相呈現(xiàn)的段塞流流型靜態(tài)實(shí)驗(yàn)如圖15所示，以此為基礎(chǔ)建立斜井段臨界攜液時(shí)持液率的計(jì)算公式。

Figure 15. Gas-liquid two-phase flow pattern in the critical state of air-carrying liquid in a 60? inclined well section圖15. 60?傾角斜井段氣流攜液臨界狀態(tài)時(shí)氣液兩相流型

斜井段段塞流模型中(如圖16)，液塞的回落(圖示中的LS)是引起斜井段積液的主因，液塞在液塞兩端壓差、氣腔推動(dòng)(圖示中LF)、氣腔中氣體與液膜摩擦力、重力以及管壁之間摩擦力共同作用下傾斜向上運(yùn)動(dòng)。

Figure 16. Schematic diagram of slug flow in inclined well section圖16. 斜井段段塞流受力示意圖

根據(jù)Gomez等人的研究[18]，以斜井段一個(gè)段塞單元為模型，單元中氣、液體質(zhì)量平衡方程為，

式中，vSL和vSG分別為液體和氣體的表觀(guān)流速，m/s；HLLS為一個(gè)物理單元內(nèi)液塞中的持液率；HLTB為一個(gè)物理單元內(nèi)氣腔中的持液率；vLLS為液塞的真實(shí)流速，m/s；vLTB為氣腔中液膜的實(shí)際流速，m/s；vGLS為液塞中氣體的真實(shí)流速，m/s；vGTB為氣腔的真實(shí)流速，m/s；LU為一個(gè)物理單元的長(zhǎng)度，m；LS為一個(gè)物理單元內(nèi)液塞的長(zhǎng)度，m；LF為一個(gè)物理單元內(nèi)氣腔的長(zhǎng)度，m。

同理，可以得到液塞與氣腔交界面處的質(zhì)量交換為，

式中，vTB為段塞單元沿生產(chǎn)方向運(yùn)動(dòng)速度，m/s，根據(jù)Bendiksen等人[19]的研究，斜井段段塞流情況下vTB計(jì)算式為，

式中，參數(shù)C0的取值依賴(lài)于斜井段井斜角，根據(jù)Alves等人[20]的研究，不同井斜角下參數(shù)C0的取值分別為：1.05 (10?～50?)、1.15 (50?～60?)、1.25 (60?～90?)。

根據(jù)Brotz等人[21]的研究，vLTB與HLTB可以建立如下關(guān)系式，

且，vGLS的計(jì)算式可用下式進(jìn)行估算，

對(duì)于系數(shù)Cs的取值，可以根據(jù)Chokshi以及Tengesdal等人的研究[22]，可以取值為1.41。

根據(jù)Kaya等人[23]的研究，建立的HLLS計(jì)算表達(dá)式如下，

結(jié)合連續(xù)性方程，可以得到橫截面處氣、液各自的連續(xù)性方程為，

根據(jù)Gomez等人[24]的物理模型建立的持液率計(jì)算公式如下：

結(jié)合方程(3-2-2)、(3-2-3)及(3-2-9)可得，一個(gè)段塞單元內(nèi)，液體持液率計(jì)算公式為，

4.2. 斜井段持液率室內(nèi)實(shí)驗(yàn)擬合

預(yù)測(cè)多相管流持液率，常用的計(jì)算方法有：Beggs-Brill方法[25]、Mukherjee-Brill [26]方法。利用室內(nèi)實(shí)驗(yàn)對(duì)這兩種方法進(jìn)行分析。

Table 1. Statistics of the prediction errors of the two methods of liquid holdup表1. 兩種方法持液率預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)

從表1中知，Beggs-Brill模型平均誤差為0.438，Mukherjee模型其平均誤差為0.607，這兩種方法得到的結(jié)果差別較大。對(duì)Beggs-Brill方法和Mukherjee-Brill方法進(jìn)行不同條件下持液率檢驗(yàn)，結(jié)果如表2和表3所示。所給定的條件分別為：A. 持液率直接預(yù)測(cè)；B. 流型給出，預(yù)測(cè)持液率[27]。

Table 2. Statistics of prediction error of liquid holdup under Beggs-Brill method A/B表2. Beggs-Brill方法A/B條件下持液率預(yù)測(cè)平均誤差統(tǒng)計(jì)

Table 3. Mukherjee-Brill method A/B liquid holdup prediction error statistics表3. Mukherjee-Brill方法A/B條件下持液率預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)

由表2、表3對(duì)比可知，Beggs-Brill方法預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際相差0.1，而Mukherjee-Brill方法預(yù)測(cè)結(jié)果為與實(shí)際均為0.6067，基本吻合，因此基于單獨(dú)斜井段氣水兩相管流系統(tǒng)性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)Mukherjee-Brill的持液率計(jì)算方法進(jìn)行重新擬合。

根據(jù)單獨(dú)斜井段氣水流動(dòng)分析持液率結(jié)果，針對(duì)不同傾角氣水流動(dòng)現(xiàn)象及持液率等相關(guān)數(shù)據(jù)的采集，依據(jù)實(shí)際持液率變化曲線(xiàn)得到的不同傾角氣流攜液臨界狀態(tài)下持液率，新建臨界狀態(tài)下的持液率模型。

斜井狀態(tài)擬合得到持液率計(jì)算公式：

ND管道直徑準(zhǔn)數(shù)，其它參數(shù)意義均與Mukherjee-Brill方法相同。

斜井狀態(tài)持液率擬合的結(jié)果如表4所示。

Table 4. Fitting results of inclined well section表4. 斜井段擬合結(jié)果

通過(guò)(1)中推導(dǎo)的斜井段持液率關(guān)系式與(2)中擬合的斜井段臨界狀態(tài)下持液率關(guān)系式，新建斜井段臨界持液率狀況下氣流攜液模型，具體如下：

由于等式兩邊相關(guān)參數(shù)計(jì)算均依賴(lài)實(shí)際氣體流量，故可通過(guò)試算法最終進(jìn)行氣體攜液流量的計(jì)算。

4.3. 新模型檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證新模型的精確度和適用性，利用現(xiàn)場(chǎng)及室內(nèi)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行了室內(nèi)驗(yàn)證和現(xiàn)場(chǎng)對(duì)比評(píng)價(jià)。

1) 室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)前期的分析研究明確了斜井段為水平井最易積液井段。通過(guò)水平井單管全井筒氣水流動(dòng)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)斜井段液塞不發(fā)生回落時(shí)即認(rèn)為是該工況條件下的臨界狀態(tài)，利用此時(shí)壓力、溫度及井筒中氣體流量，結(jié)合建立的斜井段模型，以50?作為斜井段氣流最難帶液點(diǎn)，進(jìn)行臨界攜液氣體流量模型的驗(yàn)證，對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)并完善，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與完善后的數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，繪制出誤差圖如圖17所示。

Figure 17. Comparing calculations of critical model for inclined well section圖17. 斜井段臨界模型計(jì)算對(duì)比

計(jì)算結(jié)果表明，建立的斜井段攜液模型與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合，經(jīng)統(tǒng)計(jì)后平均誤差為2.16%，表明建立的模型計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果符合工程精度要求。

以XJ油田某一口實(shí)際水平氣井為例進(jìn)行計(jì)算，井身3035 m，測(cè)深3242 m，垂深3023 m，井口壓力2 MPa，井口溫度20℃，日產(chǎn)氣量1 × 104m3/d，日產(chǎn)水量2 m3/d，井底溫度104℃，油管管徑62 mm，斜井段不同傾角條件下所需要的臨界攜液氣體流量如下圖18所示。

Figure 18. Critical liquid-carrying gas flow calculated under different inclination angle conditions圖18. 不同傾角條件下計(jì)算的臨界攜液氣體流量

2) 對(duì)比檢驗(yàn)

利用實(shí)際氣井測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)現(xiàn)有臨界攜液模型及建立的新模型進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)下表5。

Table 5. Comparison results of measured data and model prediction data表5. 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果

Continued

以上表格利用現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，與常見(jiàn)的臨界攜液流速模型進(jìn)行了對(duì)比和分析，結(jié)果顯示新建立的模型準(zhǔn)確率為96%，相比Turner模型(92%)、LiMin模型(92%)、楊川東模型(60%)，其準(zhǔn)確率更高，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果吻合度更高，表明新預(yù)測(cè)模型滿(mǎn)足工程精度要求。

5. 結(jié)論與建議

針對(duì)水平氣井斜井段氣液兩相流流型流態(tài)及氣液攜液狀態(tài)分析研究，得到如下結(jié)論與建議：

結(jié)論：

1) 斜井段氣流攜液處于段塞流向擾動(dòng)流轉(zhuǎn)變的臨界狀態(tài)，且井筒中持液率隨氣體流量的減小而增大，隨管傾角的增大會(huì)出現(xiàn)波峰，呈先增大后減小的變化趨勢(shì)；

2) 實(shí)際水平氣井斜井段持液率的預(yù)算計(jì)算公式中，Mukherjee-Brill模型預(yù)測(cè)結(jié)果更加貼近實(shí)際，可為實(shí)際氣井積液判斷及排采措施實(shí)際提供一定有效數(shù)據(jù)；

3) 新建立的模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率高，平均誤差為2.16%，具有較好的適用性。

建議：

通過(guò)實(shí)驗(yàn)和理論分析可以發(fā)現(xiàn)，重新擬合的臨界攜液新模型準(zhǔn)確率高，對(duì)斜井段積液預(yù)測(cè)結(jié)果較好。本文的研究模擬條件及參數(shù)選取缺乏一定普適性，在以后的研究中可建立適用于不同流型的模型，進(jìn)一步提高氣井臨界攜液預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性。

基金項(xiàng)目

頁(yè)巖氣井氣流攜液機(jī)理數(shù)值模擬研究(項(xiàng)目編號(hào)：KKSQ202005031, 202001AU070087)

水平氣井氣水流動(dòng)規(guī)律研究(項(xiàng)目編號(hào)：KKSY201805021)。