丁永今 曹士英 林百科 王強(qiáng) 韓羿 方占軍

(中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院,時(shí)間頻率計(jì)量科學(xué)研究所,北京 100029)

基于電光晶體馬赫-曾德(M-Z)干涉儀的載波包絡(luò)相位偏移頻率(carrier-envelop offset frequency,f0)調(diào)節(jié)方法是一種新穎的f0 調(diào)節(jié)方法.該方法通過(guò)改變脈沖包絡(luò)而不改變載波頻率實(shí)現(xiàn)對(duì)f0 信號(hào)的調(diào)節(jié).本文對(duì)該方法所涉及的偏振控制裝置進(jìn)行了仿真,分析了其中波片光軸偏差對(duì)輸出激光偏振方向和偏振度的影響.在實(shí)驗(yàn)上提出了一種光軸校準(zhǔn)方法以減小波片光軸偏差帶來(lái)的影響,并對(duì)比了抽運(yùn)電流調(diào)節(jié)方法和基于電光晶體M-Z 干涉儀的f0 調(diào)節(jié)方法對(duì)f0 信號(hào)和光梳與激光拍頻信號(hào)(beat note,fb)的影響.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明改變抽運(yùn)電流,在f0 調(diào)節(jié)量為9 MHz 的情況下,對(duì)fb 影響為7 MHz.而在相同f0 調(diào)節(jié)量下,電光晶體M-Z 干涉儀f0調(diào)節(jié)方法對(duì)fb 的影響為0.2 MHz,僅為抽運(yùn)電流對(duì)fb 影響的1/35,從而驗(yàn)證了基于電光晶體M-Z 干涉儀的f0調(diào)節(jié)方法可以有效降低對(duì)fb 的干擾,為利用fb 鎖定重復(fù)頻率(repetition rate,fr),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)光梳梳齒線寬的壓窄提供了一種技術(shù)手段.

1 引言

光學(xué)頻率梳,簡(jiǎn)稱“光梳”,自1999 年被實(shí)現(xiàn)[1,2]以來(lái)得到了巨大的發(fā)展,其梳齒覆蓋的波長(zhǎng)范圍廣,并且梳齒之間保持著良好的相干性[3,4],以一種相對(duì)簡(jiǎn)單的方式實(shí)現(xiàn)了前所未有的光學(xué)頻率測(cè)量,并帶動(dòng)了許多領(lǐng)域的進(jìn)步.如今,光梳已經(jīng)被廣泛用于光學(xué)頻率標(biāo)準(zhǔn)[5]、精密光譜學(xué)[6]、超穩(wěn)微波產(chǎn)生[7]、絕對(duì)距離測(cè)量[8]等領(lǐng)域.光梳鎖定后梳齒的穩(wěn)定度和準(zhǔn)確度反映了光梳的性能.梳齒的穩(wěn)定度與梳齒線寬、相位噪聲在表征光梳性能上是統(tǒng)一的.隨著光鐘技術(shù)的不斷發(fā)展,其穩(wěn)定度已經(jīng)達(dá)到了秒穩(wěn)10–17水平[9],B 類不確定度甚至進(jìn)入了小數(shù)10–19水平[10].在光鐘研究的相關(guān)領(lǐng)域,如光鐘比對(duì)[11]以及光鐘的躍遷頻率轉(zhuǎn)換到其他波段等應(yīng)用中[12],為了保證測(cè)量結(jié)果不受限于光梳,低相噪、窄線寬光梳的建立和應(yīng)用至關(guān)重要.此外,在雙光梳技術(shù)中[13],兩套光梳之間的相對(duì)相干時(shí)間與相對(duì)線寬成反比,更長(zhǎng)的相干時(shí)間可以使信號(hào)相干疊加從而提高探測(cè)信號(hào)的信噪比.

無(wú)論是誕生時(shí)間較早的鈦寶石光梳還是目前廣泛應(yīng)用的光纖光梳,都采取了伺服反饋方式對(duì)光梳進(jìn)行鎖定與噪聲抑制,但由于光纖光梳腔內(nèi)色散和損耗等原因,其噪聲普遍大于鈦寶石光梳[14],因此需要更好的噪聲抑制手段.光梳有兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)重復(fù)頻率fr和載波包絡(luò)相位偏移頻率f0.光梳中任一梳齒的頻率fN可以表示為fN=N·fr+f0,其中,N為梳齒序數(shù),通常在106量級(jí).無(wú)論鎖定fN,fr和f0三個(gè)參數(shù)中的兩個(gè),還是鎖定兩根不同梳齒,都是直接或者間接反饋控制fr和f0,因此fr和f0控制器件的帶寬至關(guān)重要.除此之外,通過(guò)對(duì)光梳系統(tǒng)中引入噪聲的環(huán)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化,例如如降低抽運(yùn)源噪聲[15],減小探測(cè)f0過(guò)程中超連續(xù)譜引入的噪聲[16]等方式也可以從源頭上減小光梳噪聲,從而降低對(duì)伺服鎖定帶寬的要求.

光梳的重復(fù)頻率與振蕩器腔長(zhǎng)有關(guān),控制原理相對(duì)簡(jiǎn)單.早期的光梳通過(guò)壓電陶瓷(piezoelectric transducer,PZT)控制腔長(zhǎng).由于PZT 為機(jī)械性的伸縮,調(diào)節(jié)速度較慢,帶寬通常在幾十kHz 甚至更低,但其調(diào)節(jié)范圍能達(dá)到kHz 甚至MHz 量級(jí).2005 年Hudson 等[17]通過(guò)腔內(nèi)電光調(diào)制器(electrooptical modulator,EOM)實(shí)現(xiàn)了快速的fr控制,fr控制帶寬達(dá)到了230 kHz,鎖定后的fr在1 Hz 到100 kHz 的頻率范圍內(nèi)積分相位抖動(dòng)為10 fs.2012 年Iwakuni 等[18]利用波導(dǎo)型EOM 作為fr的反饋器件,其半波電壓小于5 V,fr伺服帶寬達(dá)到了1.3 MHz.2017 年Nakamura 等[19]提出在腔內(nèi)采用磁光調(diào)制器(magneto-optical modulator,MOM)控 制fr,通過(guò)PZT 和抽運(yùn)電流將一根梳齒鎖定到超穩(wěn)連續(xù)光,再加入MOM 伺服環(huán)路,將拍頻信號(hào)100 Hz—3 MHz 范圍內(nèi)的相位噪聲從128 mrad 降低到92 mrad.目前光梳fr鎖定的反饋器件普遍采用PZT 和EOM 相結(jié)合的方式以達(dá)到快速大范圍的伺服控制.此外,再加上對(duì)振蕩器的有效溫控,能夠?qū)崿F(xiàn)fr的長(zhǎng)期鎖定.

光梳的載波包絡(luò)相位偏移頻率f0源自于激光器腔內(nèi)的色散導(dǎo)致腔內(nèi)脈沖的載波速度與包絡(luò)速度存在差異,即脈沖載波的相速度和包絡(luò)的群速度不一樣,難以直接調(diào)節(jié).高速可靠的f0調(diào)節(jié)方法對(duì)光梳噪聲抑制具有重要意義.2004 年Hundertmark等[20]借助提取到的摻Er 光纖振蕩器的f0信號(hào),通過(guò)控制光纖振蕩器的抽運(yùn)電流將f0信號(hào)鎖定到射頻參考上.2010 年Koke 等[21]采用了一種前饋的方法,即通過(guò)腔外的聲光移頻器(acousto-optic frequency shifter,AOFS)對(duì)梳齒進(jìn)行一個(gè)整體的移動(dòng),得到的f0時(shí)間抖動(dòng)只有12 as.這種方法的調(diào)節(jié)速度受限于聲波在移頻器晶體里的傳播延遲,并且可能限制輸出功率,同時(shí)引入空間色散.2012 年Iwakuni 等[18]采取將反饋電流信號(hào)直接加到抽運(yùn)二極管管腳方式,并調(diào)節(jié)腔內(nèi)偏振狀態(tài)減小f0對(duì)注入電流的敏感程度性,實(shí)現(xiàn)了900 kHz 的f0反饋帶寬.目前普遍使用的f0調(diào)節(jié)方法為前面所提到的通過(guò)調(diào)節(jié)抽運(yùn)電流或者調(diào)節(jié)抽運(yùn)功率的方式.這種方式實(shí)現(xiàn)起來(lái)相對(duì)簡(jiǎn)單,但是調(diào)節(jié)速度受限于增益介質(zhì),調(diào)節(jié)機(jī)制比較復(fù)雜[22].對(duì)f0的調(diào)節(jié)是大量的非線性效應(yīng)共同作用的結(jié)果,對(duì)振蕩器運(yùn)行狀態(tài)影響較大,同時(shí)f0的調(diào)節(jié)往往會(huì)對(duì)fr信號(hào)產(chǎn)生串?dāng)_,從而影響fr環(huán)路的鎖定.

2017 年,H?nsel 等[23]提出了一種基于電光晶體M-Z 干涉儀的f0調(diào)節(jié)方法.這種方法通過(guò)控制施加在EOM 上電壓來(lái)控制f0,在調(diào)節(jié)速度上具有一定潛力.并且此方法對(duì)載波頻率沒(méi)有影響,對(duì)光梳與位于載波頻率處激光的拍頻信號(hào)沒(méi)有串?dāng)_,對(duì)光梳與載波波長(zhǎng)附近激光的拍頻信號(hào)的影響也相對(duì)較小.在利用fb鎖定fr方面,基于電光晶體M-Z干涉儀的f0調(diào)節(jié)方法具有優(yōu)勢(shì).而通過(guò)fb鎖定fr正是將光學(xué)頻率穩(wěn)定度傳遞到微波頻率所普遍采用的方法.

國(guó)內(nèi)在基于EOM 的光學(xué)頻率梳的研究方面,Ning 等[24]在全保偏多路輸出的摻Er 光纖光梳中增加了EOM,并采用EOM 結(jié)合PZT 的方式進(jìn)行重復(fù)頻率鎖定.Wang 等[25]在摻Y(jié)b 光纖飛秒激光器中加入單個(gè)EOM 晶體,實(shí)現(xiàn)了向972 nm激光的鎖定.Ma 等[26]在摻Y(jié)b 光纖光梳中增加了EOM,實(shí)現(xiàn)了0.95 GHz 的高重復(fù)頻率輸出以及和6 束不同波長(zhǎng)激光的拍頻信號(hào)探測(cè),但EOM 在該光梳中快速鎖定效果沒(méi)有驗(yàn)證.本課題組[27]在摻Er 光纖飛秒激光器中加入單個(gè)EOM 晶體,驗(yàn)證了電光晶體對(duì)重復(fù)頻率和載波包絡(luò)偏移頻率的調(diào)節(jié)能力,實(shí)現(xiàn)了利用EOM 晶體對(duì)重復(fù)頻率和載波包絡(luò)偏移頻率的鎖定.

基于此,本文主要研究了基于電光晶體M-Z 干涉儀的f0調(diào)節(jié)方法并對(duì)該方法所涉及的偏振控制裝置進(jìn)行了仿真,分析了其中波片光軸偏差對(duì)輸出激光偏振方向和偏振度的影響.在實(shí)驗(yàn)上提出了一種光軸校準(zhǔn)方法以此減小波片光軸偏差帶來(lái)的影響,對(duì)比分析了抽運(yùn)電流調(diào)節(jié)方法和基于電光晶體M-Z 干涉儀的f0調(diào)節(jié)方法對(duì)f0信號(hào)和fb信號(hào)的影響,驗(yàn)證了基于電光晶體M-Z 干涉儀的f0調(diào)節(jié)方法可以有效降低對(duì)拍頻信號(hào)的干擾,為利用fb信號(hào)鎖定重復(fù)頻率,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)光梳梳齒線寬的壓窄提供了一種技術(shù)手段.

2 基本原理和仿真計(jì)算

2.1 基本原理

鎖模激光器輸出的脈沖的電場(chǎng)E(z,t)用標(biāo)量復(fù)平面波可以表示為

其中,A(z,t) 為振幅,eφ0(z,t)為相位因子,ei(ω0-kz)為載波,ω0為載波頻率.數(shù)學(xué)形式上包絡(luò)函數(shù)與載波函數(shù)的乘積可以看作包絡(luò)對(duì)載波幅度調(diào)制的結(jié)果,如圖1 所示.

圖1 脈沖包絡(luò)與載波示意圖Fig.1.Diagram of the envelope and carrier of a pulse.

基于電光晶體M-Z 干涉儀的f0調(diào)節(jié)方法基本原理如圖2(a)所示[23],脈沖在激光器腔內(nèi)分成藍(lán)色和紅色兩個(gè)部分.兩部分脈沖的振幅大小可控,其中藍(lán)色部分脈沖經(jīng)歷的路徑相對(duì)于紅色部分脈沖多出一個(gè)整數(shù)倍載波波長(zhǎng),此后再重新合成為一個(gè)脈沖.由于兩個(gè)脈沖路徑差對(duì)應(yīng)于載波波長(zhǎng)的整數(shù)倍,因此合成之后脈沖的載波頻率保持不變,但脈沖的包絡(luò)位置發(fā)生了移動(dòng).脈沖的合成過(guò)程如圖2(b)所示,這里設(shè)兩部分脈沖的路徑之差為1 個(gè)載波波長(zhǎng).黑色為原始脈沖,被分成了藍(lán)色與紅色兩部分.藍(lán)色部分由于走過(guò)的路徑多出了一個(gè)載波波長(zhǎng),時(shí)間上相對(duì)于紅色脈沖有一個(gè)載波周期的延遲,然后藍(lán)色和紅色部分重新合成為一個(gè)脈沖,用淺綠色表示.淺綠色脈沖的包絡(luò)位置相對(duì)于原始黑色脈沖發(fā)生了移動(dòng).這樣在載波頻率不變的情況下通過(guò)改變包絡(luò)的位置從而改變載波和包絡(luò)之間的相位偏移.當(dāng)脈沖在腔內(nèi)不斷循環(huán)的時(shí)候,受控載波的包絡(luò)相移頻率便產(chǎn)生了,而載波對(duì)應(yīng)的光頻沒(méi)有發(fā)生變化,因此在利用光梳向位于載波波長(zhǎng)處的窄線寬激光鎖定上具有優(yōu)勢(shì),對(duì)于光梳與載波波長(zhǎng)附近處的窄線寬激光的拍頻信號(hào)影響也較小.而脈沖在腔內(nèi)不斷循環(huán)的時(shí)候,包絡(luò)位置的變化導(dǎo)致了包絡(luò)之間的間隔也發(fā)生了變化,這意味重復(fù)頻率的變化,因此可以認(rèn)為此方法是在載波頻率不變的情況下,通過(guò)改變重復(fù)頻率來(lái)改變f0.

圖2 基于電光晶體M-Z 干涉儀的f0 調(diào)節(jié)方法示意圖 (a)基本原理圖;(b)脈沖包絡(luò)位置的演化圖Fig.2.Principal of the EOM based M-Z interferometer for controlling f0:(a) Principle of f0 control device;(b) evolution of the pulse envelope.

基于電光晶體M-Z 干涉儀的f0調(diào)節(jié)裝置由偏振控制裝置PCD1,nλ 波片、偏振控制裝置PCD2組成.光在電光晶體M-Z 干涉儀中的偏振如圖3所示.nλ 波片快慢軸對(duì)應(yīng)于M-Z 干涉儀兩臂,通過(guò)PCD1 改變?nèi)肷渚€偏光的角度來(lái)改變其在nλ 波片兩個(gè)光軸上的投影強(qiáng)度,從而控制f0.PCD2 與PCD1對(duì)偏振的控制效果相反.這樣整套裝置對(duì)入射光的偏振沒(méi)有影響,對(duì)偏振的控制過(guò)程中入射光的功率也保持不變.在圖3 所示的裝置中,偏振控制裝置為f0調(diào)節(jié)的關(guān)鍵部分,由1/4 波片-EOM-1/4 波片的組合構(gòu)成,如圖4 所示.其中,實(shí)線表示1/4 波片和EOM 的快軸,虛線表示1/4 波片和EOM 的慢軸.偏振控制裝置要求EOM 前后兩個(gè)1/4 波片光軸相互垂直,并且與EOM 加電壓后的兩條感應(yīng)特征軸成45°夾角.

圖3 基于電光晶體的M-Z 干涉儀示意圖及光在其中的偏振方向Fig.3.Diagram of experimental device of the EOM based M-Z interferometer for controlling f0 and the polarization of the light that travels along it.

圖4 偏振控制裝置結(jié)構(gòu)圖,其中QWP 為1/4 波片,實(shí)線為QWP 和EOM 快軸,虛線為QWP 和EOM 慢軸,α 為入射光偏振方向與x 軸夾角,β 為出射光偏振方向與x 軸夾角Fig.4.Structure of PCD,where,QWP is quarter-wave plate,the solid lines are the fast axes of QWP and EOM,the dotted lines are the slow axes of QWP and EOM,α is the angle between the polarization of the incident light and the x-axis,β is the angle between the polarization of the output light and the x-axis.

借助瓊斯矩陣對(duì)圖4 所示偏振控制裝置的原理進(jìn)行分析.建立二維笛卡爾坐標(biāo)系,設(shè)坐標(biāo)系x,y軸與EOM 兩個(gè)感應(yīng)特征軸平行,如圖4 所示.x軸沿水平方向,y軸沿豎直方向.第一個(gè)1/4 波片光軸與x軸夾角為45°,第二個(gè)1/4 波片與x軸夾角為–45°,EOM 感應(yīng)快軸與x軸平行.考慮到其他偏振態(tài)的光可以由不同線偏光疊加而來(lái),采用線偏光分析不影響結(jié)果的準(zhǔn)確性.為了方便分析,設(shè)入射光為線偏光,偏振方向與x軸夾角為α,EOM 快慢軸相位差為 Δφ,則出射光為入射光所經(jīng)過(guò)器件的瓊斯矩陣依次左乘以入射光瓊斯矩陣,即

2.2 偏振控制仿真

考慮到實(shí)際情況中1/4 波片和EOM 的感應(yīng)光軸方向容易出現(xiàn)偏離,因此對(duì)偏振控制裝置的偏振控制能力進(jìn)行了仿真,計(jì)算了器件夾角發(fā)生偏離時(shí),出射光的偏振方向及偏振度的變化.仿真同樣借助于瓊斯矩陣,由于EOM 可以看作一個(gè)相位差可調(diào)的波片,因此EOM 和波片均采用了波片的通用瓊斯矩陣公式:

其中,δ為器件快慢軸相位差,θ為器件快軸與x軸夾角.考慮到實(shí)際情況f0調(diào)節(jié)裝置在腔內(nèi)的位置為兩個(gè)偏振分光鏡(polarization beam splitter,PBS)之間,入射光設(shè)定為水平線偏光.綜合考慮了鈮酸鋰晶體的折射率和電光系數(shù),實(shí)驗(yàn)采用的鈮酸鋰晶體加電壓時(shí)感應(yīng)主軸會(huì)繞通光方向旋轉(zhuǎn)45°,即θEOM為45°,因此實(shí)驗(yàn)器件的光軸方向與圖4 并不相同,相當(dāng)于偏振控制裝置整體旋轉(zhuǎn)了45°.對(duì)于第一個(gè)1/4 波片,θplate1為90°,即光軸在豎直方向.對(duì)于第二個(gè)1/4 波片,θplate2為0°,即光軸在水平方向.鈮酸鋰晶體的相位差計(jì)算得到,其中n0為晶體尋常光的折射率,γ 為晶體的電光系數(shù),d為給晶體兩電極之間的距離,l為晶體通光方向上的長(zhǎng)度,U為施加的電壓.實(shí)驗(yàn)采用的鈮酸鋰晶體半波電壓為10500 V,在150 V 電壓下快慢軸相位差為2.57°.但為了讓仿真結(jié)果看起來(lái)更加明顯,EOM 的快慢軸相位δEOM差設(shè)置為固定的10°.在實(shí)際情況器件光軸的偏離不會(huì)太大,因此1/4 波片和EOM 光軸夾角偏離情況設(shè)為–10°—10°.出射光的偏振狀態(tài)借助偏振橢圓表征.偏振橢圓為電場(chǎng)振幅在與光傳播方向的垂直面上的分布,偏振橢圓的x與y軸方向與圖4 相同.線偏振程度用偏振橢圓的短軸b與長(zhǎng)軸a的比值,即b/a表征,偏振方向用偏振橢圓的長(zhǎng)軸方向表征.

本文仿真計(jì)算了第一個(gè)1/4 波片光軸夾角存在偏離、第二個(gè)1/4 波片光軸夾角存在偏離和僅EOM 光軸夾角存在偏離的情況,結(jié)果如圖5 所示.圖5 上面一欄圖中綠色線為水平線偏振參考,紅色為出射光的偏振橢圓,黑色為偏振橢圓的長(zhǎng)軸.圖5下面一欄圖中藍(lán)色線為出射光的角度,褐色線為偏振橢圓短軸與長(zhǎng)軸的比值.

圖5 器件光軸存在偏離的情況 (a)第一個(gè)1/4 波片光軸發(fā)生偏離;(b)第二個(gè)1/4 波片光軸發(fā)生偏離;(c) EOM 光軸發(fā)生偏離Fig.5.Influence of the deviation of the optical axis on the polarization:(a) Deviation of the first QWP optical axis;(b) deviation of the second QWP optical axis;(c) deviation of the EOM optical axis.

由于晶體δEOM設(shè)定為10°,理想情況下出射光應(yīng)該為5°,與圖5 中器件偏離0°的情況保持一致.從仿真計(jì)算結(jié)果可以看到,對(duì)于圖5(a)中的情況,即當(dāng)?shù)谝粋€(gè)1/4 波片偏離的時(shí)候,出射光偏離的方向與1/4 波片偏離方向相反,偏離的大小幾乎等于第一個(gè)1/4 波片偏離的角度,并且出射光偏振度發(fā)生了下降.當(dāng)1/4 波片偏離–10°時(shí),出射角為15.59°,偏離大小為10.59°,b/a為0.17.

對(duì)于圖5(b)中的情況,即當(dāng)?shù)诙€(gè)1/4 波片偏離的時(shí)候,出射光偏離的方向與1/4 波片偏離方向相同,偏離的大小幾乎等于第二個(gè)1/4 波片偏離的角度,并且出射光偏振度發(fā)生了下降.當(dāng)?shù)诙€(gè)1/4 波片偏離–10°時(shí),出射角為–4.69°,偏離大小為9.69°,b/a為0.17.

對(duì)于圖5(c)中的情況,即當(dāng)EOM 光軸偏離的時(shí)候,無(wú)論EOM 偏離角度是正是負(fù),出射光都向負(fù)方向發(fā)生偏離,出射光偏振度發(fā)生了下降.當(dāng)EOM偏離–10°時(shí),出射角為4.70°,偏離大小僅為0.3°,b/a為0.0024.與前面兩種情況相比,圖5(c)出射光偏離的角度和偏振度的下降都大大減小.

在實(shí)際情況中,偏振控制器中的3 個(gè)器件光軸都有可能偏離,而整個(gè)f0調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置用到了兩套偏振控制器,這讓情況變得更加復(fù)雜.為了使整個(gè)f0調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)偏振的影響小,即出射光與入射光的偏振方向盡量相同,偏振度下降也盡量低,因此保證前后兩個(gè)1/4 波片光軸相互垂直具有重要意義,也就是僅EOM 夾角發(fā)生偏離的情況,即圖5(c)中的情況.在這種情況下偏振控制裝置對(duì)偏振方向的控制比較準(zhǔn)確,偏振度的下降相對(duì)較小,因此后續(xù)針對(duì)此情況特對(duì)1/4 波片光軸進(jìn)行校準(zhǔn).

3 f0 調(diào)節(jié)裝置的建立與腔外測(cè)試

3.1 1/4 波片光軸方向的校準(zhǔn)

在實(shí)驗(yàn)上,采用圖6 所示的方法將1/4 波片光軸校準(zhǔn)在水平或者豎直方向.當(dāng)1/4 波片光軸在水平或者豎直方向時(shí),無(wú)論波片哪個(gè)面作為入射面,經(jīng)過(guò)波片的出射光的狀態(tài)應(yīng)保持不變.設(shè)當(dāng)1/4 波片A面作為入射面時(shí),偏振測(cè)量?jī)x的讀數(shù)為ξA,當(dāng)1/4 波片B面作為入射面時(shí),偏振測(cè)量?jī)x的讀數(shù)為ξB.當(dāng)f0調(diào)節(jié)裝置還沒(méi)有安裝到鎖模激光器腔內(nèi)的時(shí)候,此時(shí)激光器應(yīng)能夠鎖模,激光器輸出激光通過(guò)PBS 產(chǎn)生一個(gè)線偏光.由于PBS 無(wú)法保證嚴(yán)格水平,此時(shí)經(jīng)過(guò)PBS 的透射光偏振方向應(yīng)接近水平,通過(guò)偏振測(cè)量?jī)x(Thorlabs PAX1000IR2/M)測(cè)得此時(shí)偏振角為ξ.安裝好1/4 波片,記此時(shí)波片的入射面為A面,轉(zhuǎn)動(dòng)波片,使偏振測(cè)量?jī)x讀數(shù)ξA仍然為ξ.現(xiàn)在改變波片架的安裝方向,這樣入射面變成了1/4 波片的另一個(gè)面了,記為B面,此時(shí)偏振測(cè)量?jī)x讀數(shù)為ξB,將波片轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小的角度,使偏振測(cè)量?jī)x讀數(shù)靠近ξA,記此時(shí)偏振測(cè)量?jī)x讀數(shù)為然后讓入射面變回A面,可以看到此時(shí)偏振測(cè)量?jī)x讀數(shù)靠近,繼續(xù)將波片旋轉(zhuǎn)一個(gè)小的角度,使偏振測(cè)量?jī)x讀數(shù)靠近.這樣不斷改變?nèi)肷涿?不斷調(diào)整1/4 波片光軸方向,直到無(wú)論哪個(gè)面作為入射面,偏振測(cè)量?jī)x讀數(shù)幾乎不變,那么可以認(rèn)為光軸校準(zhǔn)已經(jīng)完畢.此校準(zhǔn)方法的優(yōu)點(diǎn)為:由于平面的加工精度較高,改變波片架安裝方向這一過(guò)程引入的誤差較小,并且這種校準(zhǔn)方法對(duì)PBS 與偏振測(cè)量?jī)x是否保持水平?jīng)]有要求,對(duì)波片相位差沒(méi)有嚴(yán)格要求,對(duì)其他相位差的波片也適用.

圖6 1/4 波片光軸校準(zhǔn)示意圖Fig.6.Schematic of QWP optical axis alignment.

采用上述方法對(duì)波片光軸方向進(jìn)行校準(zhǔn),表1為單個(gè)波片校準(zhǔn)數(shù)據(jù),后續(xù)對(duì)4 個(gè)波片聯(lián)合測(cè)試,當(dāng)線偏光經(jīng)過(guò)4 個(gè)波片后,偏振方向僅旋轉(zhuǎn)了0.1°.

表1 1/4 波片光軸校準(zhǔn)數(shù)據(jù)Table 1.Alignment data of the QWPs.

3.2 偏振控制能力測(cè)試

對(duì)波片的光軸方向校準(zhǔn)完畢之后建立f0調(diào)節(jié)裝置.將f0調(diào)節(jié)裝置放入激光器腔內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之前,在腔外對(duì)裝置偏振的控制能力進(jìn)行測(cè)試,測(cè)試裝置與圖6 相同,通過(guò)偏振測(cè)量?jī)x讀數(shù)的變化來(lái)測(cè)量f0調(diào)節(jié)裝置對(duì)偏振的影響.為了保證兩個(gè)EOM所加的電壓大小一致,采用同一個(gè)高壓驅(qū)動(dòng)源分成兩路,分別對(duì)兩個(gè)EOM 施加電壓,這樣兩個(gè)EOM上的電壓大小保持一致.首先對(duì)單套偏振控制裝置施加電壓,測(cè)量出射光偏振的變化,如圖7 所示.第二套偏振控制裝置與第一套偏振控制裝置相比,EOM 前后兩個(gè)1/4 波片發(fā)生了對(duì)調(diào),因此在同樣的電壓下,第二套偏振控制裝置對(duì)入射光偏振的旋轉(zhuǎn)方向與第一套偏振控制裝置相反.然后對(duì)兩套偏振控制裝置同時(shí)施加一致的電壓,由于兩個(gè)套偏振控制裝置對(duì)偏振的旋轉(zhuǎn)方向相反,因此總體效果偏振方向在理論上保持不變.但由于EOM 光軸方向可能存在偏差,并且EOM 存在個(gè)體差異導(dǎo)致實(shí)際在150 V 電壓下偏離了一個(gè)0.06°.在150 V 電壓下出射光偏離的角度為只對(duì)單套偏振控制裝置施加同樣電壓時(shí)旋轉(zhuǎn)角度的1/20.

圖7 光經(jīng)過(guò)偏振控制裝置后的偏振方向偏離角Fig.7.Deviation angle of the light after passing through polarization control device.

4 電光晶體M-Z 干涉儀f0 調(diào)節(jié)裝置、抽運(yùn)電流和PZT 之間的比較

實(shí)驗(yàn)采用的振蕩器為特殊設(shè)計(jì)的非線性偏振旋轉(zhuǎn)(nonlinear polarization rotation,NPR)鎖模方式的摻鉺光纖飛秒激光器上,腔型為σ腔,如圖8 所示.激光器重復(fù)頻率為131 MHz,輸出功率為35 mW.f0調(diào)節(jié)裝置被放置在兩個(gè)PBS 之間,以進(jìn)一步減小調(diào)節(jié)過(guò)程中偏振的變化帶來(lái)的擾動(dòng).

圖8 實(shí)驗(yàn)采用的鎖模激光器結(jié)構(gòu)圖.LD,抽運(yùn)源;EDF,摻鉺增益光 纖;WDM,波分復(fù)用器;COL,準(zhǔn)直器;HWP,1/2 波片;FR,法拉第旋光器;ISO,隔離器;M,反射鏡Fig.8.Diagram of the mode-locked laser:LD,pump laser;EDF,Er-doped fiber;WDM,980 nm/1550 nm wavelength division multiplexing;COL,collimator;HWP,half wave plate;FR,Faraday rotator;ISO,optical isolator;M,reflective mirror.

首先對(duì)加入f0調(diào)節(jié)裝置前后的光譜對(duì)比,如圖9 所示.可以看出,加入f0調(diào)節(jié)裝置前后激光器鎖模光譜幾乎不變,光譜峰值在1562 nm.這說(shuō)明f0調(diào)節(jié)裝置對(duì)激光器運(yùn)行狀態(tài)影響較小,可以忽略f0調(diào)節(jié)裝置引入的色散和損耗.

圖9 有無(wú)f0 調(diào)節(jié)裝置光譜對(duì)比Fig.9.Comparison of the spectrum with and without f0 control device.

通過(guò)抽運(yùn)電流控制f0是目前使用比較常用的方法,而基于電光晶體M-Z 干涉儀的f0調(diào)節(jié)方法在理論上對(duì)拍頻信號(hào)fb的影響較小,為了比較兩者對(duì)拍頻信號(hào)影響的大小,首先將激光器輸出通過(guò)放大、擴(kuò)譜和f-2f干涉儀提取到了35 dB 的f0信號(hào).通過(guò)優(yōu)化放大器抽運(yùn)功率,擴(kuò)譜光纖長(zhǎng)度,輸入激光脈沖寬度、偏振方向等參數(shù),f0信噪比可以進(jìn)一步提升到40 dB[28].根據(jù)現(xiàn)有條件,采用線寬為1 Hz 的1542 nm 窄線寬激光(SLS-INT-1542-300-1,SLS)與激光器輸出激光進(jìn)行拍頻,得到了40 dB 的拍頻信號(hào)fb.該窄線寬激光的頻率漂移量為0.05 Hz/s.為了評(píng)估電光晶體M-Z 干涉儀的f0調(diào)節(jié)方法對(duì)f0調(diào)節(jié)效果,在晶體上施加了一個(gè)頻率為20 Hz,峰峰值為 ± 200 V 的正弦調(diào)制信號(hào).選擇20 Hz 調(diào)制頻率是因?yàn)檎€寬激光器和飛秒激光器的頻率漂移量引起拍頻信號(hào)漂移較快,而電光晶體M-Z 干涉儀的f0調(diào)節(jié)裝置對(duì)拍頻影響較小,調(diào)制頻率太低會(huì)導(dǎo)致裝置對(duì)fb的影響淹沒(méi)在拍頻信號(hào)的漂移中.利用計(jì)數(shù)器記錄f0,fb信號(hào)及fr的變化,如圖10 所示.從圖中可以看出f0變化量為9 MHz 時(shí),fb變化量為0.2 MHz、fr變化量為6 Hz.為了與抽運(yùn)電流對(duì)比,在抽運(yùn)電流上同樣施加一個(gè)正弦調(diào)制信號(hào),在保持f0變化量也為9 MHz 的情況下,測(cè)量fb信號(hào)和fr信號(hào)的變化.由于實(shí)驗(yàn)采用的抽運(yùn)電流調(diào)制端口反饋帶寬較低,對(duì)抽運(yùn)電流采用的調(diào)制頻率為0.2 Hz,結(jié)果如圖11 所示.抽運(yùn)電流在同樣的f0調(diào)節(jié)量下對(duì)fb的影響約為7 MHz,對(duì)fr的影響為12 Hz.由此看出電光晶體M-Z 干涉儀f0調(diào)節(jié)裝置對(duì)fb的影響僅為抽運(yùn)電流對(duì)fb影響的1/35.

圖10 電光晶體M-Z 干涉儀f0 調(diào)節(jié)裝置對(duì)f0、 fb 和 fr 頻率影響 (a) f0;(b) fb;(c) frFig.10.Influence of the EOM based M-Z interferometer on f0,fb and fr:(a) f0;(b) fb;(c) fr.

實(shí)驗(yàn)同樣測(cè)試了通過(guò)PZT 反饋控制fr時(shí),對(duì)f0和fb的影響,如圖12 所示.從圖12 可以看出,當(dāng)對(duì)f0的影響樣變化9 MHz 時(shí),fr的變化需要達(dá)到45 Hz.PZT 在控制腔長(zhǎng)的過(guò)程中,也會(huì)對(duì)f0信號(hào)產(chǎn)生影響,即fr鎖定環(huán)路很難在真正意義上與f0鎖定環(huán)路沒(méi)有干擾.在f0同樣變化9 MHz 的情況下,fb變化量已經(jīng)非?？拷黤r/2,相鄰的兩根梳齒的拍頻信號(hào)會(huì)靠的非常近,導(dǎo)致無(wú)法有效濾出fb信號(hào),此時(shí)對(duì)PZT 控制采用200 mHz 的調(diào)制信號(hào),通過(guò)頻譜儀直接觀察得到fb變化量為60 MHz.與電光晶體M-Z 干涉儀f0調(diào)節(jié)裝置和抽運(yùn)電流相比,PZT對(duì)fr鎖定的影響量更大,更適合用于fr的鎖定.

圖12 PZT 對(duì)f0 和 fr 頻率影響 (a) f0;(b) frFig.12.Influence of PZT on f0 and fr:(a) f0;(b) fr.

綜上比較,電光晶體M-Z 干涉儀的f0調(diào)節(jié)方法對(duì)拍頻信號(hào)fb影響較小,在利用拍頻信號(hào)鎖定fr方面具有優(yōu)勢(shì),而利用拍頻信號(hào)鎖定光梳正是窄線寬光梳實(shí)現(xiàn)的重要途徑.

5 結(jié)論

基于電光晶體M-Z 干涉儀的f0調(diào)節(jié)方法是一種新穎的f0調(diào)節(jié)方法,與傳統(tǒng)通過(guò)抽運(yùn)電流來(lái)控制f0相比有著本質(zhì)的區(qū)別,有望實(shí)現(xiàn)更高的伺服帶寬并且調(diào)節(jié)過(guò)程中脈沖的載波頻率保持不變.本文對(duì)此方法進(jìn)行了介紹,利用瓊斯矩陣進(jìn)行了仿真分析,并借助仿真結(jié)果對(duì)偏振控制裝置進(jìn)行了搭建和測(cè)試.后續(xù)搭建完整的基于電光晶體的M-Z 干涉儀的f0調(diào)節(jié)裝置,在 ± 200 V 調(diào)制信號(hào)下測(cè)試得到裝置對(duì)f0的調(diào)節(jié)量為9 MHz,對(duì)振蕩器輸出與1542 nm 拍頻的影響為0.2 MHz.通過(guò)改變抽運(yùn)電流讓f0改變量同樣為9 MHz 時(shí),拍頻信號(hào)的變化為7 MHz.在對(duì)拍頻信號(hào)的影響方面,抽運(yùn)電流為電光晶體M-Z 干涉儀的f0調(diào)節(jié)方法的實(shí)驗(yàn)裝置的35 倍.當(dāng)借助拍頻鎖定fr時(shí),基于電光晶體MZ 干涉儀的f0調(diào)節(jié)方法對(duì)fr鎖定環(huán)路的串?dāng)_大大減小.

后續(xù)的工作包括對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行優(yōu)化,比如選擇更加合適的EOM,讓兩套偏振控制裝置的偏振控制效果盡量相同,同時(shí)讓裝置的需要控制電壓更低,對(duì)f0調(diào)節(jié)量更大.同時(shí)對(duì)激光器運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行優(yōu)化,減小激光器自由運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)本身的噪聲,以實(shí)現(xiàn)對(duì)振蕩器f0與fr信號(hào)同時(shí)進(jìn)行快速的伺服鎖定,最終達(dá)到對(duì)光梳線寬壓窄的效果.