劉 衛(wèi)，牟明會(huì)，顧明星，胡 媛，王勝正

（1.上海海事大學(xué) 商船學(xué)院，上海 201306；2.上海海洋大學(xué) 工程學(xué)院，上海 201306）

0 引 言

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）已廣泛應(yīng)用于軍事和民用領(lǐng)域，成為最受用戶歡迎的導(dǎo)航方法之一。GNSS 接收機(jī)設(shè)計(jì)主要包括捕獲、跟蹤、解算三個(gè)環(huán)節(jié)，跟蹤環(huán)節(jié)逐步精細(xì)估計(jì)載波頻率和碼相位值，獲取偽距、偽距率信息，在解算環(huán)節(jié)結(jié)合衛(wèi)星位置解算出接收機(jī)位置、速度、時(shí)間信息。傳統(tǒng)的GNSS 跟蹤環(huán)路是借助載波跟蹤環(huán)路（簡(jiǎn)稱載波環(huán)）和碼跟蹤環(huán)路（簡(jiǎn)稱碼環(huán)）完成的，其中碼環(huán)實(shí)現(xiàn)形式通常表現(xiàn)為延遲鎖定環(huán)路（DLL），而載波環(huán)通常有相位鎖定環(huán)路（PLL）和頻率鎖定環(huán)路（FLL）兩種。然而，動(dòng)態(tài)環(huán)境中的GNSS 環(huán)路跟蹤存在載波頻率和碼頻率波動(dòng)問題，大幅度的頻率波動(dòng)會(huì)影響跟蹤性能，從而直接影響導(dǎo)航定位效果。

GNSS 環(huán)路濾波器以比例積分濾波（PIF）為主，其利用載波相位差或載波頻率差，結(jié)合環(huán)路濾波參數(shù)及相干積分時(shí)間確定當(dāng)前時(shí)刻最佳相位或頻率，從而完成環(huán)路跟蹤。GNSS 環(huán)路跟蹤精度主要受熱噪聲和動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差兩部分因素影響，相較于PLL，F(xiàn)LL 能更加魯棒地容忍用戶的動(dòng)態(tài)應(yīng)力，能跟蹤信噪比更低的信號(hào)，然而，F(xiàn)LL 輸出的載波相位測(cè)量值不夠精確，并且數(shù)據(jù)解調(diào)過程中發(fā)生的比特錯(cuò)誤率更高。綜合考慮到PLL 與FLL 優(yōu)缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[5]將FLL 與PLL 結(jié) 合 起 來，以FLL 輔助PLL 的方式估計(jì)載波頻率，經(jīng)過穩(wěn)定狀態(tài)下的功率譜分析、均值及方差比較，結(jié)果表明FLL 輔助PLL 的環(huán)路跟蹤方式能在環(huán)路噪聲與載體動(dòng)態(tài)性之間做出平衡，從而優(yōu)化環(huán)路跟蹤性能。但缺點(diǎn)是載體運(yùn)動(dòng)參數(shù)需要根據(jù)接收機(jī)所處環(huán)境的信噪比、動(dòng)態(tài)應(yīng)力情況預(yù)先調(diào)整，這制約了該環(huán)路結(jié)構(gòu)在實(shí)時(shí)場(chǎng)景下的應(yīng)用。

為了充分利用跟蹤環(huán)節(jié)中的環(huán)路狀態(tài)量，更具有普遍適應(yīng)性的矢量跟蹤（Vector Tracking，VT）被提出。不同于傳統(tǒng)的標(biāo)量跟蹤，VT 結(jié)構(gòu)將GNSS 跟蹤環(huán)節(jié)和解算環(huán)節(jié)緊密相連，利用載波頻率差、碼相位差，計(jì)算偽距差、偽距率差，通過導(dǎo)航濾波更新導(dǎo)航結(jié)果，并將導(dǎo)航結(jié)果送入跟蹤環(huán)路，實(shí)現(xiàn)所有通道之間的信息共享。矢量跟蹤結(jié)構(gòu)自提出以來，經(jīng)過不斷發(fā)展，文獻(xiàn)[7]以VT 為基礎(chǔ)，將載波環(huán)輸出的多普勒頻移信息和碼環(huán)輸出的碼相位信息送入導(dǎo)航濾波器進(jìn)行導(dǎo)航解算，并利用解算環(huán)節(jié)的偽距信息實(shí)時(shí)更新碼頻率，輔助環(huán)路跟蹤。但其載波環(huán)路實(shí)現(xiàn)形式仍然是單一的PIF 環(huán)路，動(dòng)態(tài)環(huán)境中GNSS 載波相位或頻率測(cè)量值精度低，易造成環(huán)路失鎖并影響定位結(jié)果。

為改善動(dòng)態(tài)環(huán)境中載波頻率和碼頻率的波動(dòng)問題，提高定位精度，本文提出一種FLL 輔助PLL 的GNSS 矢量跟蹤結(jié)構(gòu)。首先確定導(dǎo)航跟蹤與導(dǎo)航解算的系統(tǒng)模型，包括FLL 輔助PLL 的載波跟蹤環(huán)路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、矢量碼環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和導(dǎo)航解算部分的卡爾曼濾波（KF）狀態(tài)模型和量測(cè)模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)的標(biāo)量跟蹤方法，本文所提出的FLL 輔助PLL 的矢量跟蹤方法能夠在動(dòng)態(tài)環(huán)境下輸出較小的載波頻率和碼頻率誤差，且具有更高的定位精度。

1 標(biāo)量跟蹤結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的標(biāo)量跟蹤結(jié)構(gòu)如圖1 所示。接收的射頻信號(hào)經(jīng)過降頻量化后，轉(zhuǎn)化為數(shù)字中頻信號(hào)()。每個(gè)通道的數(shù)字中頻信號(hào)首先與本地載波振蕩器復(fù)制的載波信號(hào)（包括同相支路I 和反相支路Q）進(jìn)行混頻，然后與本地碼發(fā)生器復(fù)制的超前（Early）、即時(shí)（Prompt）、滯后（Late）碼信號(hào)進(jìn)行相關(guān)，經(jīng)積分-清除后得到相干積分結(jié)果。環(huán)路鑒別器根據(jù)6 個(gè)相干積分結(jié)果可以估算出載波相位差和碼相位差，并由環(huán)路濾波后作為載波數(shù)控振蕩器（NCO）和碼NCO 的控制輸入。標(biāo)量跟蹤結(jié)構(gòu)的碼環(huán)為DLL，載波環(huán)為PLL 或FLL。如圖1 所示，每個(gè)跟蹤通道之間相互獨(dú)立，偽距差、偽距率差被送入導(dǎo)航解算部分，通過KF 實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航信息解算。

圖1 標(biāo)量跟蹤結(jié)構(gòu)

2 矢量跟蹤結(jié)構(gòu)

本文提出的FLL輔助PLL的矢量跟蹤結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 FLL 輔助PLL 的矢量跟蹤結(jié)構(gòu)

載波環(huán)部分通過FLL 輔助PLL 的形式更新載波相位值，控制載波NCO 的輸入從而保持環(huán)路鎖定。其中，PLL 采用三階環(huán)路濾波，F(xiàn)LL 采用二階環(huán)路濾波。碼環(huán)矢量結(jié)構(gòu)以KF 為導(dǎo)航處理器，將導(dǎo)航解算部分的偽距信息反饋到碼NCO，調(diào)整各跟蹤通道的碼頻率，以此跟蹤GPS 偽碼信號(hào)并實(shí)現(xiàn)所有通道的信息共享。對(duì)于導(dǎo)航濾波器，除碼環(huán)輸出的碼相位信息外，載波環(huán)濾波輸出的多普勒頻移信息也送入KF 中，計(jì)算接收機(jī)位置、速度、時(shí)間信息。

2.1 載波環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

載波環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)包括三階PLL 設(shè)計(jì)、二階FLL 設(shè)計(jì)和FLL 輔助PLL 設(shè)計(jì)共三部分。PLL 和FLL 設(shè)計(jì)均采用PIF 形式，分別更新環(huán)路狀態(tài)量，最后通過線性組合獲得載波相位值從而控制載波NCO 輸入。

2.1.1 三階PLL 設(shè)計(jì)

PLL 是以鎖定輸入信號(hào)載波相位為目標(biāo)的一種載波環(huán)實(shí)現(xiàn)方式?；赑IF 的三階PLL 通過預(yù)測(cè)載波相位、載波角頻率和載波角頻率率（載波角頻率的變化率）實(shí)現(xiàn)載波信號(hào)的跟蹤鎖定。

載波相位鑒別器鑒別時(shí)刻的載波相位差Δθ：

式中：I和Q分別表示時(shí)刻即時(shí)同相支路和正交支路的相干積分值。

三階PLL 結(jié)合當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)量x，計(jì)算下一時(shí)刻的狀態(tài)量x：

2.1.2 二階FLL 設(shè)計(jì)

FLL 是以鎖定輸入信號(hào)載波頻率為目標(biāo)的一種載波環(huán)實(shí)現(xiàn)方式?；赑IF 的二階FLL 通過預(yù)測(cè)載波頻率和載波頻率率（載波頻率的變化率）實(shí)現(xiàn)載波信號(hào)的跟蹤鎖定。

載波頻率鑒別器鑒別-1 和兩相鄰時(shí)刻的角頻率差Δ?：

二階FLL 結(jié)合當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)量x，計(jì)算下一時(shí)刻的狀態(tài)量x：

2.1.3 FLL 輔助PLL 設(shè)計(jì)

時(shí)刻三階PLL 參與反饋到載波NCO 的值為：

時(shí)刻二階FLL 參與反饋到載波NCO 的值為：

通過線性組合，得到最終反饋到載波NCO 的載波相位為：

通過更新的載波相位值，反饋到載波NCO 復(fù)制出本地載波信號(hào)，與輸入信號(hào)混頻實(shí)現(xiàn)載波穩(wěn)定跟蹤。

2.2 矢量跟蹤環(huán)設(shè)計(jì)

碼相位鑒別器鑒別接收碼和復(fù)制碼之間的碼相位差Δτ：

碼相位差Δτ經(jīng)線性轉(zhuǎn)換得到偽距誤差Δ：

式中：為衛(wèi)星信號(hào)被發(fā)射時(shí)的碼頻率，其值為1.023 MHz。

利用KF 計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻接收機(jī)的位置、接收機(jī)鐘差Δ，結(jié)合星歷解算出的衛(wèi)星位置、衛(wèi)星時(shí)鐘鐘差Δ、電離層延時(shí)、對(duì)流層延時(shí)、偽距量測(cè)噪聲量ε，計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的偽距值：

計(jì)算時(shí)刻的碼頻率值：

通過更新的碼頻率反饋到碼NCO，調(diào)整各跟蹤通道的碼頻率實(shí)現(xiàn)所有通道的信息共享。

2.3 導(dǎo)航解算

為了計(jì)算接收機(jī)的位置、速度、時(shí)間信息，并對(duì)跟蹤過程與解算過程建立聯(lián)系，選取KF 作為導(dǎo)航濾波器。KF 包括狀態(tài)模型和量測(cè)模型兩部分，具體理論如下。

KF 狀態(tài)量為：

狀態(tài)模型為：

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為：

式中為KF 更新時(shí)間間隔。

量測(cè)量由跟蹤環(huán)路測(cè)得的偽距誤差Δ、偽距率誤差Δ˙構(gòu)成。

KF 的量測(cè)模型為：

其中：

式中：1,2,…,表示參與定位的衛(wèi)星代號(hào)；[I,I,I]是衛(wèi)星在接收機(jī)處的單位觀測(cè)矢量。

3 實(shí)驗(yàn)和結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

為了驗(yàn)證所提出的FLL 輔助PLL 的矢量跟蹤結(jié)構(gòu)相較于傳統(tǒng)的標(biāo)量跟蹤結(jié)構(gòu)有更好的跟蹤性能和定位性能，本文進(jìn)行了動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。在本實(shí)驗(yàn)中，中頻信號(hào)采集器采集GPS 的L1 波段信號(hào)并轉(zhuǎn)換為頻率為3.996 MHz 的中頻信號(hào)，采樣頻率為16.369 MHz。

實(shí)驗(yàn)裝置如圖3 所示，天線設(shè)備安裝在電瓶車車筐頂端，電源和中頻信號(hào)采集器在車筐內(nèi)。實(shí)驗(yàn)在上海海事大學(xué)擲球場(chǎng)跑道進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)為150 s，實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地如圖4所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置

圖4 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)所提出的FLL 輔助PLL 的矢量跟蹤環(huán)路結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，分別對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的載波頻率、碼頻率和定位結(jié)果三個(gè)參量進(jìn)行對(duì)比分析。

圖5 和圖6 給出了環(huán)路跟蹤的載波頻率和碼頻率對(duì)比結(jié)果，灰色點(diǎn)代表傳統(tǒng)的標(biāo)量跟蹤結(jié)果，黑色點(diǎn)代表本文提出的FLL 輔助PLL 的矢量跟蹤結(jié)果。

圖5 載波環(huán)

圖6 碼環(huán)

載波頻率標(biāo)準(zhǔn)差分別為10.663 1 m，9.632 3 m；碼頻率標(biāo)準(zhǔn)差分別為4.011 1 m，1.832 6 m。從圖5、圖6中可以看出，動(dòng)態(tài)環(huán)境下所提出的FLL 輔助PLL 的矢量跟蹤方法相較于傳統(tǒng)標(biāo)量跟蹤方法具有更高的跟蹤精度，GNSS 跟蹤環(huán)路輸出的載波頻率和碼頻率波動(dòng)性明顯更小。載波環(huán)精度提高是因?yàn)镕LL 輔助PLL 的載波跟蹤方式可以更穩(wěn)定地跟蹤載波信號(hào)。碼環(huán)精度提高是因?yàn)槭噶扛櫧Y(jié)構(gòu)的碼頻率是通過導(dǎo)航解算部分的偽距信息預(yù)測(cè)的，相較于傳統(tǒng)的標(biāo)量跟蹤精度更高。標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式為：

圖7 對(duì)比了兩種方法的定位結(jié)果，星形標(biāo)號(hào)代表傳統(tǒng)的標(biāo)量跟蹤方法輸出的定位結(jié)果，小圓圈代表本文提出的FLL 輔助PLL 的矢量跟蹤方法輸出的定位結(jié)果。運(yùn)動(dòng)過程中，前者的球概率誤差（SEP）為51.637 3 m，后者的SEP 為3.372 6 m。從圖7 中可以看出，使用傳統(tǒng)的標(biāo)量跟蹤方法解算出的定位結(jié)果較為分散，定位結(jié)果甚至分布在擲球場(chǎng)中央，部分結(jié)果的高度也不正確，而采用FLL輔助PLL的矢量跟蹤方法所得的定位結(jié)果軌跡效果明顯更好，定位精度更高。SEP計(jì)算公式為：

圖7 定位結(jié)果

式中：σ為東向標(biāo)準(zhǔn)差；σ為北向標(biāo)準(zhǔn)差；σ為天向標(biāo)準(zhǔn)差。

4 結(jié) 論

本文提出了一種FLL 輔助PLL 的矢量跟蹤方法，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的跟蹤及定位性能。分別對(duì)所提出方法與傳統(tǒng)方法的載波跟蹤頻率、碼頻率、定位結(jié)果三個(gè)參量進(jìn)行對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)的標(biāo)量跟蹤方法，本文提出的FLL 輔助PLL 的矢量跟蹤方法能夠在動(dòng)態(tài)環(huán)境下輸出較小的載波頻率和碼頻率誤差，且具有更高的定位精度。