劉期烈 辛雅楠 高俊鵬 周繼華 黃 東 趙 濤

①(重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 重慶 400065)

②(航天新通科技有限公司 重慶 400065)

③(貴州大學(xué)現(xiàn)代制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 貴陽 550025)

1 引言

隨著5G技術(shù)的商業(yè)化和6G技術(shù)的不斷研究與發(fā)展，以及手機(jī)、平板電腦、穿戴設(shè)備和車聯(lián)網(wǎng)設(shè)備等移動(dòng)接入設(shè)備的大量使用，用戶對于通信速率的需求與日俱增，大規(guī)模天線陣列基站(Base Station, BS)的應(yīng)用在實(shí)現(xiàn)信息高速傳輸?shù)耐瑫r(shí)，面臨架設(shè)成本高、功耗大、效率低、通信死角多等新問題[1,2]，如何提升系統(tǒng)能量效率(Energy Efficiency, EE)和魯棒性成為值得關(guān)注的問題[3]。為應(yīng)對此類問題，非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple-Access, NOMA)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。具體來說，NOMA通過疊加編碼和連續(xù)干擾消除(Successive Interference Cancellation, SIC)技術(shù)，可以在有限的無線電資源上提供大量的連接，從而顯著提高頻譜效率和EE[4]。此外，可重構(gòu)智能表面(Reconfigurable Intelligent Surface, RIS)作為一種新興的通信技術(shù)，相較于傳統(tǒng)無線通信技術(shù)，可以通過調(diào)節(jié)其相移和幅度來改變用戶信道矢量的方向，有效地改變用戶信道固定且由傳播環(huán)境決定的現(xiàn)狀[5]，能夠進(jìn)一步提高頻譜的利用率和魯棒性。所以，RIS輔助的NOMA無線通信網(wǎng)絡(luò)場景下資源分配問題具有重要的研究價(jià)值。

目前，對于該網(wǎng)絡(luò)場景的研究已取得了很多有價(jià)值的研究成果。文獻(xiàn)[5]提出了一種多RIS輔助的NOMA網(wǎng)絡(luò)簡單設(shè)計(jì)，研究了兩種不同情況下的波束成形和硬件損傷對RIS-NOMA的影響。文獻(xiàn)[6]研究了上行RIS輔助的NOMA網(wǎng)絡(luò)，提出了一種以最大化和速率為目標(biāo)函數(shù)，聯(lián)合優(yōu)化用戶功率和RIS相移的優(yōu)化問題。為提高和速率，文獻(xiàn)[7]研究了理想和非理想RIS場景，提出了一種新的NOMA解碼順序。文獻(xiàn)[8]研究了一個(gè)多用戶RIS-NOMA網(wǎng)絡(luò)，為提高可達(dá)速率，提出了聯(lián)合用戶關(guān)聯(lián)、子信道分配、功率分配、相移設(shè)計(jì)和譯碼順序優(yōu)化問題。文獻(xiàn)[9]研究了一個(gè)下行RIS輔助的NOMA網(wǎng)絡(luò)，提出了一個(gè)新的兩步交替優(yōu)化算法。文獻(xiàn)[10]通過優(yōu)化波束成形向量和相移矩陣來最小化傳輸功率，提出了一種RIS輔助的改進(jìn)準(zhǔn)退化條件。文獻(xiàn)[11]研究了RIS-NOMA網(wǎng)絡(luò)的安全傳輸，提出了一種利用人工噪聲保證安全傳輸?shù)聂敯舨ㄊ尚尾呗?。文獻(xiàn)[12]研究了下行RIS輔助的NOMA網(wǎng)絡(luò)，提出了一種基于能效最大的算法，從而在和速率最大和總功率消耗最小之間取得良好的平衡。

然而，目前大部分研究都假設(shè)，基站(Base Station, BS)可以獲得完美信道狀態(tài)信息(Channel State Information, CSI)。首先，由于RIS沒有功率放大器，不能向BS發(fā)送導(dǎo)頻信號，不能通過傳統(tǒng)的信道估計(jì)方法進(jìn)行信道估計(jì)。其次，由于RIS配備了大量的反射元件，當(dāng)BS也配備了多個(gè)天線時(shí)，RIS相關(guān)的信道系數(shù)會(huì)非常大。所以，實(shí)際中信道估計(jì)誤差是不可避免的[13]。

綜上所述，目前考慮有界信道不確定性，RIS輔助的NOMA網(wǎng)絡(luò)魯棒能效最大的資源分配問題沒有得到很好的研究。為了提高網(wǎng)絡(luò)魯棒性并降低能量消耗提升系統(tǒng)EE，RIS輔助的NOMA網(wǎng)絡(luò)能效資源分配算法的研究具有非常重要的現(xiàn)實(shí)價(jià)值和理論意義。本文的主要貢獻(xiàn)如下：

(1)建立了RIS輔助的NOMA無線傳輸模型，考慮了不完美信道狀態(tài)信息，最大化系統(tǒng)EE，并滿足信干噪比(Signal-to-Interference-Noise Ratio,SINR)中斷概率約束、相移約束以及最大傳輸功率約束。建立了一個(gè)非線性、多約束、多變量耦合的EE最大資源分配問題。

(2)由于所提問題的模型中含有分式形式的目標(biāo)函數(shù)且多變量耦合，并存在含有信道估計(jì)誤差的SINR中斷概率約束條件。首先，利用Dinkelbach方法將分式目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換成非分式形式。其次，利用S-procedure方法得到SINR中斷概率約束的安全近似。最后，利用交替優(yōu)化算法將非凸優(yōu)化問題分解為多個(gè)半定規(guī)劃(Semi-Definite Programming,SDP)子問題，并利用凸優(yōu)化工具箱CVX求解。

(3)仿真結(jié)果表明，所提算法具有良好的收斂性。與無RIS輔助算法和非魯棒算法相比，所提算法具有良好的魯棒性和能效。

2 系統(tǒng)模型與問題描述

本文考慮一個(gè)RIS輔助的非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access, NOMA)網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。系統(tǒng)中有多個(gè)單天線用戶、1個(gè)RIS和1個(gè)BS。其中配備有M個(gè)發(fā)射天線的BS將信號傳輸給K個(gè)單天線用戶，并由配備有N個(gè)反射元件的RIS輔助通信，該RIS通過一個(gè)軟件控制器與基站相

表1 系統(tǒng)參數(shù)描述

綜上所述，本文的目標(biāo)是在相移約束、基站發(fā)射功率約束和SINR中斷概率約束下，通過聯(lián)合優(yōu)化BS波束成形向量和RIS相移來最大化系統(tǒng)EE。因此，EE最大化模型建立為

由于RIS沒有功率放大器，不能向BS發(fā)送導(dǎo)頻信號，所以不能通過傳統(tǒng)的信道估計(jì)方法進(jìn)行信道估計(jì)，尤其是當(dāng)RIS配備了大量的反射元件，BS也配備了多個(gè)天線時(shí)，RIS相關(guān)的信道系數(shù)會(huì)非常大，所以實(shí)際中信道估計(jì)誤差是不可避免的[13]。因此，本文考慮了不完美CSI引起的信道估計(jì)誤差，并將信道不確定性模型建模為如下加性模型[16]

3 優(yōu)化問題的轉(zhuǎn)換

3.1 中斷概率約束轉(zhuǎn)換

3.2 目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換

4 魯棒能效資源分配算法設(shè)計(jì)

4.1 給定Θ (i-1)和 求解主動(dòng)波束成形{Wk}

4.2 給定 和 Θ (i-1)求 解松弛變量βk

與問題式(31)同理，問題式(32)可以用CVX求解。

4.3 給定{ } 和求解被動(dòng)波束成形Θ

4.4 計(jì)算復(fù)雜度分析

表2 基于交替迭代的能效資源分配算法

5 仿真分析

為驗(yàn)證本文所提算法性能，本節(jié)進(jìn)行了仿真分析。圖2為仿真分析設(shè)備分布圖。網(wǎng)絡(luò)中基站、智能超表面和用戶群圓心位置分別位于(0,0,5),(5,5,5)和(5,5,0)處。仿真參數(shù)分別為，用戶數(shù)量K=2， 噪聲功率σk2=-30 dBm， 系統(tǒng)帶寬band=10 MHz,ξ= 1[15],σh2=-30 dBm[13]。基站最大發(fā)射功率P0=30 dBm。 路損模型為L(d)=C0(d/do)-α[7]，其中C0=-30 dB表示路損因子，d表示設(shè)備之間的距離，dBI,dIU和dBU分別表示BS到RIS, RIS到用戶和BS到用戶的距離；α表示路損指數(shù)，BS到RIS,RIS到用戶和BS到用戶的路損指數(shù)分別為αBI=3.5,αIU=2.2 和αBU=2.2[7]。

圖2 3D示意圖

圖3給出了所提算法和傳統(tǒng)算法的系統(tǒng)能效收斂性能，傳統(tǒng)算法即所提算法無RIS輔助?？梢钥闯觯苄щS迭代次數(shù)的增加而增大，且在很少的迭代次數(shù)內(nèi)達(dá)到收斂，說明所提算法具有很好的收斂性。由于所提算法有RIS的輔助，接收機(jī)的信號增強(qiáng)，因此所提算法的收斂能效高于無RIS算法的系統(tǒng)能效。同時(shí)Pc也是影響能效的相關(guān)指標(biāo)，通過調(diào)整Pc的 大小可以看到，相同算法中Pc越小的系統(tǒng)能效越大。

圖3 算法1的收斂性能

圖4給出了不同算法下，系統(tǒng)能效與最大發(fā)射功率的關(guān)系。由圖4可知，3種算法都會(huì)隨著最大發(fā)射功率的增大而增大，在相同條件下，完美CSI算法沒有考慮環(huán)境噪聲的影響，故能效最大；所提算法提前考慮了信道不確定性引起的信道誤差對傳輸?shù)挠绊?，故能效次之；而無RIS算法能效最低。可以看出，所提算法的能效比無RIS算法的能效約提升7.4%。因此，所提算法有較好的能效。

圖4 系統(tǒng)能效與最大發(fā)射功率的關(guān)系

圖5描述了系統(tǒng)能效與發(fā)射天線數(shù)之間的關(guān)系?？梢钥闯?，能效隨著發(fā)射天線的增多而變大，這表明增加基站的天線數(shù)目有助于提高系統(tǒng)能效。另外，當(dāng)發(fā)射天線數(shù)相同時(shí)，RIS元件數(shù)越多的系統(tǒng)能效越大。由此可知，RIS元件數(shù)的增加對提升系統(tǒng)能效也有積極的作用。

圖5 系統(tǒng)能效與發(fā)射天線數(shù)的關(guān)系

圖6描述了系統(tǒng)能效和中斷概率的關(guān)系。從仿真結(jié)果可以看出，兩種算法下系統(tǒng)能效隨中斷概率的增大而減小，即成反比。其原因在于，中斷概率增大時(shí)功率的利用率較低，需要消耗更多的發(fā)射功率才能滿足目標(biāo)信噪比，這會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)能效降低。同時(shí)，在相同的中斷概率下，所提算法比無RIS算法的能效高。另外，RIS離用戶越近能效越大。所提算法比無RIS算法中斷概率降低了87.5%，比非魯棒算法的中斷概率降低了85.5%。因此，所提算法有較好的魯棒性。

圖6 系統(tǒng)能效與中斷概率的關(guān)系

圖7 系統(tǒng)能效與用戶目標(biāo)SINR的關(guān)系

圖8 中斷概率與用戶目標(biāo)SINR的關(guān)系

6 結(jié)論

針對RIS輔助的NOMA無線通信系統(tǒng)，本文研究了系統(tǒng)能效最大化資源分配問題?？紤]了SINR中斷概率約束、基站最大發(fā)射功率約束以及連續(xù)相移約束，建立了系統(tǒng)能效最大化模型。利用Dinkelbach方法將目標(biāo)函數(shù)的分式形式轉(zhuǎn)換為參數(shù)相減的形式，再利用交替優(yōu)化算法聯(lián)合優(yōu)化基站處的主動(dòng)波束成形向量和可重構(gòu)智能表面處被動(dòng)的相移。仿真結(jié)果表明，所提算法的研究具有理論價(jià)值和實(shí)際意義，且具有較好的能效性和魯棒性。