羅 帥，周鈺峰，魯仰輝，郝秀紅

（1.國家電投集團科學技術研究院有限公司，北京 102209；2.燕山大學機械工程學院，河北 秦皇島 066004）

1 引言

機械齒輪箱作為傳動裝置以其傳動比穩(wěn)定、傳遞載荷和轉速范圍大等優(yōu)點，廣泛應用于風電、機床、汽車、航空航天等領域。機械齒輪由于齒對齒嚙合，極易造成疲勞、磨損、振動和噪聲，同時可能發(fā)生齒輪箱漏油造成的環(huán)境污染。

磁場調制型永磁變速機采用磁場調制機理，采用磁場耦合實現運動和動力的傳遞，與傳統(tǒng)平行軸磁齒輪傳動相比，具有永磁體利用率高，可輸出轉矩大的優(yōu)點[1-2]。同時，永磁傳動本身就具有無接觸、無磨損、無需潤滑，節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點，可廣泛應用于醫(yī)藥、化工、車輛、風電等領域[3]。

自磁場調制型永磁變速機提出以來，由于其優(yōu)異的性能引起了國內外學者的廣泛關注，提出了眾多新機構[4-5]和新型永磁電機[6-7]。但無論哪一類型的永磁變速機或永磁電機，其都存在磁場劇烈變化引起的永磁體等材料渦流損耗問題，且較大的渦流損耗已經成為制約永磁變速機得到廣泛應用的關鍵因素之一，且已經引起了眾多學者的關注。文獻[8]采用等效電流法討論了同軸式永磁變速機的渦流損耗，并提出了一種提高效率的雙目標優(yōu)化策略。文獻[9]討論了調磁環(huán)材料不同時對永磁變速機傳動效率的影響。文獻[10]分析了磁場調制型磁齒輪復合電機各部件上的渦流損耗，得到了內轉子上永磁體時損耗的主要來源的結論。

針對永磁變速機渦流損耗來源于永磁體的問題，計算了永磁體的設計依據磁場透入深度，討論了圓周分塊和軸向分塊對永磁體渦流損耗的影響，得到了分塊對降低渦流損耗具有非常大影響的結論，為提高永磁變速機傳動效率提供了有效途徑。

2 磁場調制型永磁變速機傳動原理

基于磁場調制機理的永磁變速機結構，如圖1所示。包含內磁環(huán)、外磁環(huán)和調磁環(huán)三部分。內磁環(huán)及外磁環(huán)均由導磁鐵芯和其外、內表面均勻間隔布置的永磁體組成，調磁環(huán)由導磁材料和非導磁材料組成，其中導磁材料一般采用硅鋼片，非導磁材料一般為工程塑料。

圖1 永磁變速機結構示意圖Fig.1 Structure Diagram of Permanent Magnet Transmission

內磁環(huán)外環(huán)面上的永磁體極對數為P1，外磁環(huán)內環(huán)面上永磁體極對數為P2。調磁環(huán)的主要作用是進行內、外氣隙中磁場的調制，即內磁環(huán)上永磁體旋轉式在內氣隙中形成主諧波次數為P1的諧波，該諧波經調磁環(huán)調制后將在外氣隙中形成主諧波次數為P2的諧波，正好與外磁環(huán)內環(huán)面上永磁體的極對數相一致，實現等磁極耦合。為實現調磁環(huán)的磁場調制作用，調磁環(huán)的調磁極片數必須等于內、外磁環(huán)上永磁體極對數之和，即P1+P2。

3 永磁體分塊對渦流損耗的影響

3.1 永磁體渦流損耗原理

永磁變速機損耗主要來自于內、外磁環(huán)鐵芯及調磁環(huán)硅鋼片鐵芯損耗和內、外轉子永磁體渦流損耗。但內外磁環(huán)鐵芯主要由硅鋼片制作，與調磁環(huán)導磁硅鋼片在永磁變速機回轉過程中損耗較永磁體損耗小得多。內、外磁環(huán)永磁材料都為釹鐵硼材料，永磁體的主要損耗是渦流損耗。

為實現永磁變速機的高轉矩密度，要求永磁體材料具有高能量密度，即擁有高的磁能積和矯頑力。釹鐵硼稀土永磁材料與釤鈷、鋁鎳鈷等永磁材料相比具有生產成本低、磁性能優(yōu)越等優(yōu)點，成為永磁變速機中永磁體的首選材料。

永磁變速機運行過程中通過永磁體的磁場將發(fā)生劇烈變化，由于釹鐵硼永磁體具有較高的導電系數，將產生較大的渦流損耗，引起永磁體溫度升高。但稀土永磁體溫度特性較差，一般溫度超過120℃時將引起永磁體退磁，降低永磁變速機使用壽命。為此，必須研究永磁體的降損耗方案。

建立永磁體計算模型，如圖2所示。該模型中永磁體的長、寬、高分別為b、a、h。對于模型中所研究的如虛線所示的回路，其沿x、y軸方向的寬度分別為dx、dy。根據法拉第電磁感應定律可得：

圖2 永磁體渦流損耗計算模型Fig.2 Calculation Model of Eddy Current Loss of Permanent Magnet

式中：E—渦流回路中感應電動勢；R—渦流回路中的電阻；Bm—諧波磁密幅值；f—諧波磁密頻率。

渦流回路的等效電阻可以表示為:

整塊永磁體渦流損耗P可以表示為:

式中：V—永磁體體積；ρ—永磁體電阻率。

由式（3）、式（4）可知，永磁變速機的損耗除了與外加磁場的頻率和幅值有關，還與永磁體的尺寸參數有關。因此合理設計磁齒輪尺寸參數，即優(yōu)化永磁體的厚度及軸向長度，即考慮永磁體分塊，可有效降低永磁變速機的損耗。

3.2 永磁體透入深度計算

永磁體分塊的主要依據是導電材料的磁場透入深度δ，其可表示為:

式中：μ0—真空磁導率；μr—永磁體的相對磁導率；σ—永磁體的電導率。

永磁變速機中選擇的永磁體牌號為NS42H，算例永磁變速機主要設計參數，如表1所示。

表1 永磁體性能參數表Tab.1 Performance Parameter Table of Permanent Magnet

當驅動內磁環(huán)轉動的電機回轉角速度ω1時，外磁環(huán)旋轉角速度為ω2=ω1/4.25。內磁環(huán)上永磁體單獨作用時的主諧波角速度為ω1、P1、P2，相對于外轉子的相對角速度為ω1、P1、P2-ω2。外磁環(huán)上永磁體單獨作用時的主諧波頻率為ω2、P1、P2，與內轉子的相對角速度為ω2、P1、P2-ω1。

當ω1=990r/min時，內外磁環(huán)上永磁體的透入深度為19.3mm，大于目前算例系統(tǒng)永磁體厚度。

3.3 永磁變速機三維有限元模型

基于Ansys軟件建立永磁變速機有限元模型，內磁環(huán)、外磁環(huán)鐵芯，以及調磁環(huán)的導磁部分材料選擇為硅鋼片，厚度0.5mm；調磁環(huán)的非導磁工程塑料假設為空氣，與整個分析域Region 合并，均采用空氣材料，相對磁導率為1。永磁變速機有限元模型網格劃分，如圖3所示?；谑謩釉O計網格劃分情況，永磁體及鐵芯部分網格較大，但由于內外氣隙位置磁阻大，磁感應強度變化的梯度比較大，所以氣隙部分網格的劃分相對較密，氣隙位置與永磁體或調磁環(huán)接觸的過渡位置也相對較密。

圖3 永磁變速機有限元模型Fig.3 Finite Element Model of Permanent Magnet Transmission

當內磁環(huán)與外磁環(huán)相對轉角不同時可輸出的轉矩不同。對于內磁環(huán)永磁體極對數為4時，內外調磁環(huán)相對轉角為22.5°時輸出轉矩最大，此時內外永磁體厚度中間位置沿圓周方向的磁通密度分布，如圖4所示。

圖4 永磁體厚度中間位置磁通密度分布Fig.4 Distribution of Magnetic Flux Density in the Middle Position of Permanent Magnet

由圖4可知，永磁體中磁場變化劇烈，必然導致較大的渦流損耗，引起永磁體溫度升高，永磁體性能參數下降，輸出轉矩降低，溫度過高時引起永磁體退磁。

3.4 永磁體分塊對渦流損耗影響分析

內磁環(huán)轉速為990r/min時內外永磁體及調磁環(huán)上產生的渦流損耗曲線，如圖5所示。

圖5 永磁變速機各構件損耗Fig.5 Loss of Components of Permanent Magnet Transmission

由圖4可知，永磁體產生的渦流損耗較調磁環(huán)大得多，是永磁變速機最主要的損耗來源。永磁體內的渦流損耗是隨時間發(fā)生周期性波動的，這是由于永磁變速機運轉過程中不斷發(fā)生磁場調制作用。同時內磁環(huán)上的渦流損耗遠大于外磁環(huán)上的渦流損耗，主要是由于內磁環(huán)永磁體每塊體積較大，其圓周弧長和軸向長度較透入深度大得多，形成所謂的大塊導體，內部渦電流較大。而調磁環(huán)是由薄的硅鋼片疊加而成，磁阻較大，所以產生的渦流損耗較小。

為降低永磁體內的渦流損耗，需要根據永磁體透入深度進行永磁體分塊。內、外磁環(huán)上永磁體軸向分為不同塊數時的渦流損耗，如表2所示。

表2 永磁體軸向分塊時的渦流損耗平均值（W）Tab.2 Average Value of Eddy Current Loss in Axial Blocking of Permanent Magnet（W）

由表2可知，永磁體軸向分塊可大幅度降低其渦流損耗，但當所分塊數多于8時，永磁體的渦流損耗下降幅度極小?？紤]永磁體加工過程中分塊引起的加工費用較多，所以永磁體軸向塊數分為8塊。同時，由表2可知永磁體進行分塊后內磁環(huán)永磁體的渦流損耗仍然相對較大，這主要是由于內磁環(huán)永磁體圓周尺寸較大的原因。將內永磁體在軸向分塊的基礎上進行圓周分塊，其產生的渦流損耗，如表3所示。

表3 內磁環(huán)永磁體圓周分塊時的渦流損耗平均值（W）Tab.3 Average Value of Eddy Current Loss in Circumferential Blocking of Permanent Magnet（W）

由表3可知，內磁環(huán)進一步進行圓周分塊時，內磁環(huán)永磁體渦流損耗進一步降低，但是下降幅度并不明顯，這是由于內磁環(huán)永磁體已經進行了軸向分塊，其體積相對已經較小的原因。但永磁體圓周分塊除表貼式安裝外，內嵌式等都可能導致永磁體在回轉過程中由于離心力而飛離內磁環(huán)外表面，從而導致傳動失效。因此，雖然圓周分塊對降低渦流損耗有一定效果，但并不建議進行圓周方向的分塊。

3.5 速度對渦流損耗及永磁體分塊的影響

當內磁環(huán)回轉速度增加時，內外磁環(huán)上永磁體的渦流損耗將迅速增加，如表4所示。

表4 不同轉速時的渦流損耗Tab.4 Eddy Current Losses at Different Speeds

由表4可知，隨著轉速增加內外磁環(huán)上永磁體的渦流損耗將迅速增加，從而導致永磁變速機傳動效率下降。內永磁體分塊不同轉速時的渦流損耗，如表5所示。

表5 不同轉速時永磁體分塊渦流損耗Tab.5 Eddy Current Losses of Permanent Magnet Blocks at Different Speeds

由表5可知，隨著轉速增加，永磁體分塊同樣可大幅度降低其渦流損耗的大小，且隨著永磁體分塊數增加到8塊以后，分塊的影響逐漸不再明顯。

綜合上述可知，永磁變速機為降低渦流損耗，提高其傳動效率有必要對永磁體進行軸向分塊，但所分塊數有上限。

3.6 永磁變速機樣機試驗

依據永磁變速機算例研制的樣機及所搭建的試驗平臺，如圖6所示。該試驗樣機設計時初始方案為永磁體不分塊，修改方案中永磁體軸向分為8塊。控制電機輸入轉速，從而使得內磁環(huán)轉速為990r/min時，取多次測量平均值。

圖6 磁場調制型永磁變速機試驗樣機Fig.6 Experimental Prototype of Permanent Magnet Transmission with Magnetic Field Modulation

測得內磁環(huán)、調磁環(huán)上的轉矩分別為6.584N·m、21.43N·m，計算得到永磁變速機整機損耗約為1541.6W。永磁體分塊時內磁環(huán)、調磁環(huán)上傳遞的轉矩分別為6.573N·m、25.9N·m，永磁變速機整機損耗約為475.9W。仿真計算結果不分塊時整機損耗為1091.2W，軸向分為8塊時為147.8W。

試驗無法單獨測定永磁體損耗，但由試驗可知永磁體分塊具有非常明顯降低損耗的效果，且實驗值與仿真結果之差基本穩(wěn)定。

試驗結束的瞬間采用熱電偶測定樣機外磁環(huán)背鐵溫度、調磁環(huán)調磁硅鋼端部溫度，以及內磁環(huán)永磁體端部溫度，永磁體不分塊時平均溫度分別為68.5℃、48.3℃和92.6℃，永磁體分塊時平均溫度分別為24.2℃、45.6℃和36.5℃，也可間接說明永磁體分塊和降低損耗。

試驗與仿真結果具有一定的誤差，其原因包括：

（1）試驗中的損耗包含了永磁體、硅鋼的損耗以及機械損耗，整體能量損失較仿真大；

（2）試驗樣機加工、裝配過程中由于構件變形等原因導致氣隙厚度與實際1mm不一致，導致磁場分布與仿真有一定差別，直接影響了損耗；

（3）仿真過程中永磁體等材料屬性與實際樣機所選擇材料有一定差異；

（4）仿真過程中未考慮損耗引起永磁變速機內溫度升高，而溫度升高引起永磁體、硅鋼的材料屬性變化而導致的損耗變化。

4 結論

永磁變速機運轉過程中內外磁環(huán)上永磁體產生的渦流損耗較調磁環(huán)硅鋼大得多，且隨著轉速增加損耗迅速增加。圓周方向、軸向分塊均可大幅度降低永磁體渦流損耗，其中軸向分塊可使內、外磁環(huán)永磁體損耗降低約13倍、10倍，但圓周方向分塊不利于永磁體安裝，設計并制造一臺試驗樣機，進行機構損耗試驗并將試驗數據與有限元仿真結果進行比較，分析可得進行永磁體軸向分塊是提高永磁體傳動效率最佳途徑。