李萌旭，蔡大鑫，臧先樂，馬伏旗，韋子輝

(1.河北大學(xué)質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督學(xué)院，河北保定 071000；2.河北白沙煙草有限責(zé)任公司保定卷煙廠，河北保定 071000)

0 引言

氣液兩相流廣泛應(yīng)用于日常生活、軍事、環(huán)境、能源等領(lǐng)域，尤其是在石油天然氣工業(yè)中，原油和天然氣的開采、運輸、儲存、加工等都與氣液兩相流動密切相關(guān)[1-2]。相含率是氣液兩相流重要的過程參數(shù)之一[3]。目前，非侵入性的含氣率測量技術(shù)主要包括射線法、短波吸收法、電容法和微波法。

射線法主要包括伽馬射線方法[4]和X射線方法[5]。該方法是一種成熟的相含率測量方法且不受流型的影響，但其固有的放射性對人體有害，使用及存儲和維護都很困難，無法在工業(yè)上廣泛應(yīng)用。

短波吸收法基于以電磁波輻射電能的原理，其頻率范圍為3～30 MHz，文獻[6]通過短波吸收法改進了兩相流測量傳感器。然而，短波吸收法可以測量出瞬時含水量，但在高含水量的流動條件情況下并不適用。

電容法是以電容器作為傳感器件，將被測物理量轉(zhuǎn)化為電容量變化，在現(xiàn)有的兩相流研究中，文獻[7]利用同軸電容傳感器測量低流速油水兩相流含水量，根據(jù)不同含水率下混合介電常數(shù)的計算值得出串聯(lián)模型在80%含水率以下時等效介電常數(shù)分辨率很低，并聯(lián)模型在80%以上分辨率很低，文獻[8]采用三維有限元的方法重點分析了電容傳感器極板長度并考慮了管壁厚度、管道介電常數(shù)對傳感器檢測場內(nèi)靈敏度分布和均勻性誤差參數(shù)的影響，所以工況不同，利用電容傳感器測量的能力也不同。文獻[9]論證了電容傳感器在較低的相含率下效果很好，而當(dāng)含水率超過30%～50%時，傳感器缺乏將油與水區(qū)分開的能力，且這種現(xiàn)象在氣水兩相中也存在，并且在低含水率時具有較高的分辨率，隨著含水率的增加，電容器的介電常數(shù)變化不再敏感，電容傳感器也就在高含水時失去了空間分辨率[10]。

微波是頻率范圍在300 MHz～300 GHz(波長為1 m～1 mm)之間的高頻電磁波，微波法是基于交變電場和交變磁場的相互感應(yīng)的原理。根據(jù)微波共振技術(shù)的特點，文獻[11]提出了一種用于油水流動中含水率測量的微波腔諧振器傳感器。 與其他技術(shù)相比，微波測量具有測量準確、安裝方便、外部影響小等優(yōu)點[12]。微波系統(tǒng)安裝難度大，成本高，所以在國內(nèi)實際應(yīng)用中是罕見的。

本文在微波技術(shù)的基礎(chǔ)上，利用低頻電磁波作為測量標(biāo)準，設(shè)計了一種新型傳感器，該傳感器利用氣液兩相流混合介質(zhì)的介電特性。其原理是當(dāng)氣、水混合介質(zhì)從管道內(nèi)流過時，電磁波以TEM(transverse electric and magnetic field)模式作為導(dǎo)波裝置[13]傳輸，并且以TEM波作為管道中同軸線內(nèi)傳播的載體。利用氣、水介電特性的差異較大，產(chǎn)生相位的變化。因此，本文利用混合物介電特性引起的相位差的變化來測量氣、水混合介質(zhì)的截面含氣率。同軸線技術(shù)作為電磁波技術(shù)的一種，具有適用范圍廣，精度高，敏感性好，設(shè)計、制作簡單易行，抗干擾能力強，不容易泄漏電磁波，而且信號穩(wěn)定的優(yōu)勢，在多相流檢測領(lǐng)域，同軸線技術(shù)發(fā)展迅速。

隨著同軸線技術(shù)在通信網(wǎng)絡(luò)和精密儀器中的應(yīng)用，同軸相位技術(shù)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用也逐步得到發(fā)展，近年來，同軸相位技術(shù)開始引入兩相流檢測。文獻[14-15]研制了以同軸線作為傳感器的新型油井含水率測量儀，并利用同軸相位法對油井各出液層產(chǎn)液量做了實驗研究。文獻[16]利用微型陣列傳感器測量油水兩相流。但傳感器表面容易保留氣泡、油泡，造成誤差。與上述方法相比，同軸線相位傳感器對于含水量的適用范圍更廣泛，結(jié)構(gòu)也更簡單，適合測量管道內(nèi)任一截面的含氣率。

本文基于電磁波測量原理，利用空氣和水相差較大的介電常數(shù)特性，設(shè)計并實現(xiàn)了一種基于同軸線的非侵入式截面含氣率傳感器。同時，確定了同軸線相位信號和截面含氣率之間的函數(shù)關(guān)系，設(shè)計了適用于彈狀流的同軸線截面含氣率測量系統(tǒng)。

1 同軸線相位法測量傳感器

1.1 傳感器設(shè)計和測量模型

鑒于同軸相位技術(shù)對于含水率測量范圍的優(yōu)勢，本文針對兩相流彈狀流設(shè)計了基于同軸相位技術(shù)的測量傳感器，其構(gòu)成如圖1所示。同軸線傳感器為一種三體結(jié)構(gòu)，內(nèi)徑為DN50。同軸線傳感器測量管段的內(nèi)電極由一根金屬棒構(gòu)成，內(nèi)電極由支撐架固定，外電極由金屬管道導(dǎo)電部分構(gòu)成。測量管段與透明管段間夾有一定厚度的橡膠墊，以便埋入導(dǎo)線。實驗過程中，內(nèi)外導(dǎo)體之間的待測介質(zhì)作為電磁波傳播的載體，利用混合介電常數(shù)的差異，得到截面含氣率。由于兩相介質(zhì)在管段流動時的隨機性和復(fù)雜性，導(dǎo)致混合介電常數(shù)是不斷變化的，同軸線響應(yīng)值也隨著改變。本文利用同軸線傳感器，通過建立待測介質(zhì)混合介電常數(shù)和平均體積含氣率之間的關(guān)系，根據(jù)TEM波在同軸線內(nèi)傳輸引起的混合介質(zhì)相位差的變化，來得到混合介質(zhì)的平均體積含氣率，即截面含氣率。

圖1 同軸線相位傳感器

同軸線測量系統(tǒng)主要由同軸線相位傳感器、信號源、功分器、鑒相器、多功能DAQ組成，如圖2所示。利用信號源產(chǎn)生的電磁波信號，將信號傳輸?shù)焦Ψ制?，?jīng)功分器將1路信號分為2路完全相同的信號，2路信號分別由傳感器輸入端和鑒相器接收，鑒相器一端與功分器連接，一端與傳感器輸出端連接，經(jīng)鑒相器比較、處理，將相位信號轉(zhuǎn)換成電壓信號，電壓信號最終傳輸至多功能DAQ進行處理和顯示，獲得測量段內(nèi)的體積含氣率，以平均體積含氣率代表管道內(nèi)部氣量平均分布情況，之后經(jīng)過轉(zhuǎn)換得到截面含氣率。

圖2 同軸測量系統(tǒng)示意圖

1.2 測量模型

根據(jù)電磁場理論，電介質(zhì)在電場下被極化，極化現(xiàn)象分為位移極化、轉(zhuǎn)向極化和空間電荷極化。轉(zhuǎn)向極化只產(chǎn)生在極性分子介質(zhì)(例如水)，非極性分子介質(zhì)(如空氣和天然氣)只產(chǎn)生位移極化。在外界電場的作用下，相對介電常數(shù)ε是綜合反映上述3種微觀現(xiàn)象的宏觀物理量，它是頻率ω的函數(shù)。當(dāng)頻率為零或很低時，3種微觀現(xiàn)象都參與作用；隨著頻率增加，分子固有電矩的轉(zhuǎn)向極化逐漸落后于外場的變化，即介電常數(shù)取復(fù)數(shù)形式：

ε(ω)=ε′(ω)-jε″(ω)

(1)

式中：ε′為介電常數(shù)實部，隨頻率的增加而下降；ε″為虛部，表示介質(zhì)損耗。

德拜在研究水(非純水)的極性分子的介電常數(shù)時提出了電介質(zhì)在交變電場下的極化與損耗的介電特性和頻率有關(guān)：

(2)

(3)

式中：τ為偶極子轉(zhuǎn)向極化的時間常數(shù)，且τ=10-9s；ε(0)為低或靜態(tài)的相對介電常數(shù)；ε∞為ω→∞時的相對介電常數(shù)；ε0為真空介電常數(shù)，F(xiàn)/m；σ為復(fù)電導(dǎo)率。

介電常數(shù)實部隨頻率變化并不明顯，從式(3)來看，頻率僅在實部的被加數(shù)的分母上，對實部的影響非常小，說明電介質(zhì)的儲能能力受頻率影響小，但虛部受頻率影響很大，同時，損耗也受頻率影響，且介電常數(shù)的虛部本身就為損耗項，該損耗與頻率成正比。

損耗角正切為

(4)

當(dāng)靜電場ω=0，tanθ趨近于無窮大，該損耗公式?jīng)]有物理意義，說明在相對高頻下才有損耗的概念，當(dāng)頻率很低時，則可以簡化為

(5)

同時，在外加電場的作用下，電磁波在傳感器中傳播的相位常數(shù)與混合介質(zhì)[17]的介電特性密切相關(guān)：

(6)

式中：φ為相位常數(shù)，rad；μ0為真空的磁導(dǎo)率，H/m。

令tanθ<<1，則

(7)

電磁波經(jīng)過同軸線后的相位差變化量Δφ表示為

Δφ=lφ

(8)

式中l(wèi)為同軸線長度。

實驗測量過程中，當(dāng)氣、水混合物進入實驗管段時，氣的形態(tài)和水的形態(tài)會逐步發(fā)生變化，而由于水是極性物質(zhì)，水分子在實驗過程中會被極化，被極化的水分子在電場的作用下會變成平行于電場分量和垂直于電場分量的2部分，使實驗管段中的氣、水混合物既有串聯(lián)又有并聯(lián)。從而使氣、水混合介質(zhì)的介電常數(shù)滿足串并聯(lián)公式：

(9)

式中：εg為氣體相對介電常數(shù)；εw為水的相對介電常數(shù)。

在已知流量的氣-水兩相流流入檢測裝置中，根據(jù)流體的復(fù)合介電常數(shù)εgw和鑒相器AD8302的相位測量方式,可以求出鑒相器測量2路信號的相位差。

(10)

式中VPHS為相位差，V。

(11)

根據(jù)式(10)和式(11)，由同軸線相位傳感器得到相位差輸出，通過相位差與混合介電常數(shù)關(guān)系式，便可求得平均體積含氣率，從而獲得截面含氣率。

2 實驗測試及實驗參數(shù)范圍

實驗在河北大學(xué)高精度氣液兩相流模擬實驗裝置上進行，實驗流體介質(zhì)為水和壓縮空氣?？諝?水兩相所在管路都安裝相應(yīng)的電動閥門開關(guān)(BY-10)與調(diào)節(jié)閥門(LAL-05S)進行流量調(diào)節(jié)與開閉控制,實驗管段內(nèi)徑為50 mm。在水路循環(huán)回路中(水流量為0～2 m/s)，水通過水泵經(jīng)質(zhì)量流量計 (DN40，U=0.1%，k=2)和電磁流量計(00TIFLUx2300，DN32、DN10，U=0.2%，k=2)計量后，流入到實驗管段前端，實現(xiàn)氣液兩相的混合，經(jīng)充分發(fā)展后進入實驗管段。在氣路循環(huán)回路中，空氣經(jīng)過壓縮機后進入壓力容器，再經(jīng)過干燥機，然后通過質(zhì)量流量計(DN10、DN40，0～15 m/s，U=0.35%，k=2)，進入實驗管段前端與液相混合，之后通過發(fā)展段進入實驗管段?；旌虾蟮臍庖簝上嗔髯罱K匯入儲水罐，水經(jīng)重力分離后繼續(xù)循環(huán)。整套裝置的溫度、壓力通過溫度變送器(ZHRT02-B123M/0～100 ℃F1P1TBS16M2 Pt100，0～100 ℃)和壓力變送器(JT-8016CRA，測量壓力范圍為0～1 MPa，U=0.5%，k=2)實現(xiàn)實時采集并參與最終數(shù)據(jù)處理。圖3為同軸線傳感器安裝圖，位于豎直管段中間部分，傳感器下方有透明管段，可用于觀察流型及含氣率狀況，傳感器上方安裝有溫度傳感器和壓力傳感器,可實時顯示垂直管段溫度、壓力變化狀況。

圖3 高精度氣液兩相流實驗裝置

利用上述裝置，開展了不同氣體表觀流速下的垂直管截面含氣率測量實驗，實驗參數(shù)范圍見表2。

表2 實驗參數(shù)范圍

3 實驗結(jié)果分析

預(yù)測值與實驗測試結(jié)果的一致性采用平均絕對誤差(MAE)的方式表示：

本文實驗是在河北大學(xué)流量實驗室三相流測量裝置上進行。并利用上述傳感器進行了實驗測量。液體的表觀速度范圍為0.141～1.547 m/s，且在每個液體表觀流速下，做了6組不同氣體表觀流速(42、56、70、84、99、113 mm/s)的實驗，實驗的溫度保持在25～28 ℃，同時實驗過程中還可獲取溫度和壓力等入口參數(shù)。實驗證明：在保持液體的表觀流速不變的情況下，截面含氣率隨著氣體表觀速度的增加而增加，而在氣體表觀流速不變的情況下，截面含氣率隨著液體表觀速度的增加而減少，如圖4所示。

圖4 氣體表觀流速與截面含氣率

Woldesemayata和Ghajar對兩相流研究中的68種代表性含氣率模型進行了分類和比較，在整個實驗過程中，本文利用現(xiàn)有的實驗數(shù)據(jù)對已有的模型進行了驗證和評價。為了評價本文模型的準確性，Armand-Massina模型基于均勻流，Lockhart-Martinelli模型基于滑移流和Dix-Modified模型基于漂移流作為評估標(biāo)準。比較3種不同模型的計算結(jié)果與本文實驗結(jié)果，計算平均絕對誤差(MAE)。

Armand-Massina模型：

(12)

Lockhart-Martinelli模型：

(13)

Dix-Modified模型：

(14)

實驗用到的3種模型分別代表了3種不同的相關(guān)性：均勻相關(guān)性、滑移率相關(guān)性和漂移通量相關(guān)性。將3種模型相關(guān)性的預(yù)測值進行對比，如圖5(a)所示，Armand-Massina模型的預(yù)測值相關(guān)性，平均相對誤差(MAE)為35.05%，68.85%的可用數(shù)據(jù)都在30%的平均相對誤差范圍內(nèi)。盡管Armand-Massina模型的預(yù)測結(jié)果和實驗結(jié)果具有一定的關(guān)聯(lián)性，但該關(guān)聯(lián)結(jié)果偏低，且誤差分布很分散，造成的原因可能有2個，第一個原因是管徑的因素，在相同流量條件下，管徑的增大可能會導(dǎo)致實驗數(shù)據(jù)的偏低；第二個原因是相關(guān)性增強了氣體表觀流速的影響，減弱了液體表觀流速的影響。同時，當(dāng)前實驗的液體表觀流速與Armand-Massina模型的液體表觀流速的差異，可能是預(yù)測結(jié)果具有較大誤差的原因。

Dix-Modified模型和Lockhart-Martinelli模型的相關(guān)性分別如圖5(b)和圖5(c)所示，Dix-Modified模型的MAE為34.86%，Lockhart-Martinelli模型的MAE為18.32%。 與Armand-Massina模型不同的是，Dix-Modified模型和Lockhart-Martinelli模型的預(yù)測值偏高，且Dix-Modified模型的誤差分布也很分散。與本文實驗相關(guān)的原因可能有2個。第一個原因是實驗氣體表觀速度的增加，可能會導(dǎo)致實驗數(shù)據(jù)的偏高。

總體而言，Armand-Massina模型更適用于均勻流模型，而Dix-Modified模型更適用于漂移流模型，兩種模型均不適用于彈狀流流型，導(dǎo)致Armand-Massina模型和Dix-Modified模型平均相對誤差較大，且誤差分布較分散，但2種模型的平均相對誤差仍在50%以內(nèi)。相較于上述2種模型，Lockhart-Martinelli模型是滑移流模型，更適用于本文彈狀流的流型，平均相對誤差和分散程度相對于其他2種模型都更小，可以看出，同軸線相位法測量截面含氣率具有有效性和準確性。第二個可能的原因是，文獻使用平均氣體流速導(dǎo)致實驗數(shù)據(jù)預(yù)測不足。相關(guān)性中參數(shù)選擇的因素，與直接采用氣液表觀流速參數(shù)相比，盡管公式中的干度x能間接地反映液體表觀速度的變化，降低液體表觀流速對電磁波頻率的影響，但在低氣體表觀流速時，液體表觀流速對頻率的影響更明顯。目前實驗的氣體表觀流速遠小于Armand-Massina模型和Dix-Modified模型中實驗的氣體表觀流速。這可能是Armand-Massina模型和Dix-Modified模型的預(yù)測相關(guān)性即使在大氣壓的條件下，MAE依舊很高的第二個原因。雖然干度x間接反映了液體表觀流速的變化，但氣液密度比、液氣黏度比、氣液表觀速度等參數(shù)的反映更直觀。這可能是Lockhart-Martinelli模型相關(guān)性具有較好預(yù)測效果的原因。

(a)Armand-Massina模型

(b)Dix-Modified模型

(c)Lockhart-Martinelli模型圖5 預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果對比

4 結(jié)論

通過引入電磁波技術(shù)，選擇合理的頻率，利用氣、水兩相流混合介質(zhì)的介電特性和電磁波在混合介質(zhì)內(nèi)傳播相位的變化，設(shè)計了測量截面含氣率的同軸相位傳感器。同時，確定了同軸線相位信號和截面含氣率之間的函數(shù)關(guān)系，設(shè)計了適用于垂直管彈狀流的同軸線截面含氣率測量系統(tǒng)。

(1)本文基于電磁波技術(shù)的原理，設(shè)計了一種基于同軸線相位法的測量截面含氣率的傳感器。其結(jié)構(gòu)更加簡單，內(nèi)電極更小，不容易影響流型，外電極直接與外部不銹鋼管段連接，避免了氣、水混合介質(zhì)對外電極的腐蝕。

(2)不同于以往的微波技術(shù)，本文利用低頻下的電磁波原理，根據(jù)復(fù)介電常數(shù)對頻率的影響以及鑒相器的測量方法，推導(dǎo)了截面含氣率與相位差關(guān)系式。

(3)在河北大學(xué)進行了實流驗證試驗，利用3種不同原理的預(yù)測模型，證明本文提出的傳感器及截面含氣率測量方法是可靠的。