華能辛店發(fā)電有限公司 李海東 李建鵬 任 聰 陳麗麗 滕 斌

某發(fā)電廠現(xiàn)場采集傳感器使用CA-YD-187T加速度傳感器。該款傳感器的靈敏度是100mV/g，頻率響應(yīng)范圍是0.6～10kHz（-3dB），測量范圍達50g。該款振動加速度傳感器采用2～10mA的恒流源供電，輸出±5V的電壓。采用1/4～28的安裝螺紋可讓傳感器與設(shè)備緊密相連。

以現(xiàn)場引風(fēng)機為例，分別在電機驅(qū)動端（2個）、電機非驅(qū)動端（1個）、風(fēng)機驅(qū)動端（2個）、風(fēng)機非驅(qū)動端（2個）處共設(shè)置7個測點，每個測點對應(yīng)安裝一個CA-YD-187T傳感器。電機驅(qū)動端傳感器安裝方向為水平和軸向方向，電機非驅(qū)動端傳感器安裝方向為水平方向，風(fēng)機驅(qū)動端傳感器安裝方向為水平和軸向方向，風(fēng)機非驅(qū)動端傳感器安裝方向為垂直和軸向方向（圖1）。

圖1 現(xiàn)場引風(fēng)機測點位置圖

1 異常信號分析

由于工業(yè)過程狀態(tài)檢測和故障診斷的信號，會受到相鄰設(shè)備振動信號的干擾及噪音信號污染，產(chǎn)生隨機干擾信號。隨機干擾信號不同于正常信號，其頻段范圍更廣，但通常經(jīng)過數(shù)據(jù)采集器取樣后得到的振動信息中大多含有各種噪聲，除去50Hz的工頻和倍頻之外，還含有不規(guī)律的隨機干擾信息且高頻成分多，因而所采集的離散的振動信號數(shù)據(jù)曲線上就會出現(xiàn)很多毛刺。

振動包含很多信息，設(shè)備的振動一般都比較復(fù)雜，包含了噪聲和設(shè)備本身的振動，毛刺中包含了一些噪聲，并且某一個點的振動是一個往復(fù)運動的過程，位移隨著速度是在不斷變化的，有毛刺也說明該點的位移在發(fā)生變化。在信源分析及系統(tǒng)故障診斷時，一般需對數(shù)據(jù)采集器采樣獲得的振動信號資料加以分析處理，盡量逼真地復(fù)原出實際振動現(xiàn)象，獲得實際信息的特性。但這些信號通常會引起噪音的影響，使得信息中有用的特性數(shù)據(jù)也往往淹沒在噪音之中，這樣對信息的特征提取造成較大的麻煩，所以需消除信息中疊加的噪音及擾動因素。

2 信號處理

對數(shù)據(jù)采取平滑處理操作的目的就是使曲線更加光滑，從而減小干擾信號對真實數(shù)據(jù)的影響，且經(jīng)過平滑處理后的數(shù)據(jù)有助于信號不規(guī)則趨勢項消除操作的實現(xiàn)。在傳感器量測振動信號的過程中，測試儀器難免會受到各種各樣影響因素的信號干擾，導(dǎo)致個別采樣信號偏離基線標(biāo)注，這會影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。這時也可利用數(shù)據(jù)平滑處理技術(shù)將不規(guī)則的趨勢項從采集到的原始信號中減去，從而獲得數(shù)據(jù)信號的真值。

2.1 小波閾值去噪的基本原理

運用小波變換(采用Mallat算法)來處理信號處理后，由于信號的主要數(shù)據(jù)信息主要包含在信號所產(chǎn)生的小波系數(shù)包中，被小波分解后的信號系數(shù)變大，噪音小波系數(shù)則相對要小些，為區(qū)分信號和造成的小波系數(shù)的差異，須設(shè)置一個相應(yīng)的閾值，經(jīng)過比對，凡是小波系數(shù)大于閾值的可被認(rèn)定為是由信號所產(chǎn)生的，而小于閾值的則被認(rèn)為是由噪聲所產(chǎn)生，并將其置為零，從而實現(xiàn)去噪的目的。其實質(zhì)就是抑制了信號中無效的部分或增強有用部分。

其基本步驟為：分解。選擇一個層數(shù)為N的小波，對信號進行小波分析；閾值處理過程。在分析后通過選擇一個適當(dāng)?shù)拈撝?，再利用閥值函數(shù)對各層系數(shù)加以測量；重構(gòu)。用數(shù)據(jù)處理后的系數(shù)重建信號。小波閾值去噪過程如下：噪聲信號與原始信號共同組成含噪信號-小波分解-闕值處理-小波重構(gòu)-去噪后信號。

圖2 小波分解重構(gòu)過程

小波分解：X-＞ca3，cd3，cd2，cd1；小波重構(gòu)：ca3，cd3，cd2，cd1-＞X。其中ca為低頻信息、近似分量，cd為高頻、細(xì)節(jié)分量。小波閥值去噪的基本問題可分化成為小波基的選取、閥位的選取以及閥值函數(shù)選取三個方面。

小波基選?。弘m然都期待在小波選擇方面能夠表現(xiàn)出良好的對稱性以及正交性等特點，但在實際操作期間很難有符合理想狀態(tài)的小波。究其原因，Haar小波雖具備反對稱或?qū)ΨQ的特點，但緊支性及高消失矩兩者屬于是一對矛盾的狀態(tài)，因此實際運用期間通常按照信號具體的特征需要來選取合理的小波。

閾值選?。浩鋾θピ氤尚盹@著的影響，當(dāng)閾值存在差異的情況下具備的去噪成效也有很大差別?，F(xiàn)階段用到相對較多的就是通用閥值（VisuShrink）及Minimax閾值等；閾值函數(shù)選?。浩鋵?yīng)小波系數(shù)進行修正處理的規(guī)則情況，當(dāng)函數(shù)存在差異情況下，則明確其處理策略方面也呈現(xiàn)出很大差別。通常能夠區(qū)分是硬閾值及軟閾值兩大類型的函數(shù)，而且還存在著分布在兩者間的Garrote函數(shù)。此外，對去噪效應(yīng)優(yōu)劣的評判還能借助信噪比(SNR)及均方根誤差(RMSE)等完成評估工作事項。

MATLAB閾值去噪命令：一維信號去噪函數(shù)[XD，CXD，LXD]=WDEN(X，TPTR，SORH，SCAL，N，'wname')；%輸入?yún)?shù)：X為原始帶噪信號。TPTR為閾值選擇準(zhǔn)則的字符串：‘rigrsure'用Stein's無偏估計的原理進行的自適應(yīng)閾值，'heursure'是啟發(fā)式方法，'sqtwolog'通用閾值方法，閾值為sqrt(2lnN);'minimaxi'最大最小閾值法；%SORH選擇's'為軟閾值函數(shù)，選擇'h'為硬閾值函數(shù)；%SCAL定義多種方法的閾值重新調(diào)節(jié)：'one'表示沒有重新調(diào)節(jié)，'sln'表示基于第一層系數(shù)進行噪聲估計來重新調(diào)節(jié)，'mln'層層獨立進行噪聲估計來重新調(diào)節(jié)；%N為小波分解層數(shù)；%‘wname’為小波函數(shù)。

圖像閾值去噪法的MATLAB命令：默認(rèn)的自適應(yīng)閾值獲取命令DDENCMP，該命令可用于默認(rèn)的閾值去噪和壓縮中；[THR，SORH，KEEPAPP，CRIT]=DDENCMP(IN1，IN2，X)；輸入?yún)?shù)：IN1可選擇'den'(去噪)或者'cmp'(壓縮)，IN2為'wv'(單小波)或者'wp'(小波包)，X為輸入信號，可以是一維信號、也可是二維的圖像。

返回值：THR屬于是閾值，SORH屬于是硬閾值或者是軟閾值，KEEPAPP屬于是被允許存在著的逼近系數(shù)，CRIT則對應(yīng)的是熵名稱；與默認(rèn)的自適應(yīng)選取的去噪閾值命令對應(yīng)的去噪命令為WDENCMP，該命令也可用于壓縮中；[XC，CXC，LXC，PERF0，PERFL2]=WDENCMP(IN1，X，'wname'，N，THR，SORH，KEEPAPP)。

2.2 閾值函數(shù)的改進

上述介紹的二個閾值函數(shù)，軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)盡管在去除信號的過程獲得中有很廣泛地使用，不過因為各自的缺陷仍有干擾圖像去噪的作用。硬閾值函數(shù)的缺陷是每個閾值點都不連續(xù)，而軟閾值函數(shù)的缺陷是原系數(shù)的小波分解系數(shù)中存在著一定的誤差。這二個閾值函數(shù)都無法完整地表現(xiàn)出經(jīng)過分析后小波系數(shù)的能量分布，這也影響了它們的繼續(xù)使用。于是，必須尋找一個全新的閾值函數(shù)使其可在繼承軟閾值，硬閾值的長處的同時也解決它的不足。這就要求閾值函數(shù)必須在其閾值點處連續(xù)，而且還具備了高階可導(dǎo)的特點，這樣既能完成對閾值函數(shù)閾值選取的作用，又能完整地反映出分解后函數(shù)的能量情況。

因此，基于上述對軟閾值與硬閾值的分類以及指數(shù)函數(shù)高階可導(dǎo)的特性，現(xiàn)在提供了一個全新的閾值函數(shù)。式中，λ是閾值函數(shù)點。二個參數(shù)p，q在閾值函式中充分發(fā)揮著相應(yīng)的功能，從而共同確定了閾值過程和結(jié)果，并且p∈[0，1]，q≥0。該閾值函數(shù)保持了軟閾值函數(shù)在小波域內(nèi)具備持續(xù)性的優(yōu)勢，而且在|x|≥λ時具備高階導(dǎo)函數(shù)：

根據(jù)p，q在各種穩(wěn)定的取值區(qū)域內(nèi)的波動性，該閾值函數(shù)充分發(fā)揮著截然不同的功能。當(dāng)p=0時，不論q取任何值，此閾值函數(shù)就成為了硬閾值函數(shù)；當(dāng)p∈(0，1]且q=0時，此閾值函數(shù)就變成了軟閾值函數(shù)；當(dāng)p∈為(0，1]且q→∞時，此閾值函數(shù)就成為了一個近似軟閾值的閾值函式，在該函式中，參數(shù)p能夠調(diào)整閾值點函數(shù)對中小波系數(shù)的壓縮程度，從而克服了傳統(tǒng)軟閾值函數(shù)的缺陷，應(yīng)用性更強。

2.3 噪聲在小波分解下的特性

此處可把噪聲e視為在一般信號來對其相關(guān)性及頻率分布等特征展開研究工作?？傮w而言，一維離散頻率系統(tǒng)，其高頻部分所反映的是小波分解的首層細(xì)節(jié)信息，而低頻則呈現(xiàn)的是最深層及低頻層的信息情況。若對一種由純粹的白噪音所形成的信號加以研究，便會得到結(jié)果：高頻系數(shù)幅值變化由于分解層次的提高而急劇地減少，而其方差亦是同樣的改變過程。在此處用表達分解后得到的系數(shù)，j代表尺度、k代表時間，從而給離散時間信號給定下述屬性：

若是e屬于平穩(wěn)、零均值狀態(tài)的白噪聲，則其得到的小波分解系數(shù)是彼此獨立的狀態(tài)；若是e屬于高斯型噪聲，則其所得到的小波分解系數(shù)都服從高斯分布，但是彼此各不相干；若是e屬于平穩(wěn)、有色且零均值狀態(tài)的高斯型噪聲序列，則其得到的小波分解系數(shù)也屬于是高斯序列的存在，而且各個分解尺度j，所得系數(shù)也存在著有色、平穩(wěn)的序列。怎樣選取對分解系數(shù)有解相關(guān)性的小波是個非常麻煩的問題，在現(xiàn)階段也還不能進行有效的處理。更要說明，盡管存在著一個小波，但其對噪音的解相關(guān)性決定了噪音的有色性質(zhì)，如想利用小波變換估計噪音的解相關(guān)性，就需要先了解噪音自身的顏色。

若是e屬于固定零均值A(chǔ)RMA模型，則對于每一次小波分解度j，就是穩(wěn)定的零平均ARMA模式，對其特性起到?jīng)Q定影響；若是e屬于噪聲：如果其相關(guān)函數(shù)處在已知的狀態(tài)、則能運算系數(shù)序列和，如其相關(guān)函數(shù)處在譜已知的狀態(tài)則能夠運算小波分解度j的交叉譜。

2.4 小波降噪的步驟和方法

通常一維信號降噪的基本流程可包括三個過程：信號的小波分解。明確了每個小波的確實劃分的層次，之后再開始執(zhí)行分解計算工作；小波分解高頻系數(shù)的閾值量化。對不同可分解尺度下的高頻系數(shù)選定一種閾值，作為軟閾值測量處理；一維小波重構(gòu)?；谛〔ǚ纸庥嘘P(guān)的底層低頻系數(shù)及各層的高頻系數(shù)完成重構(gòu)的工作事項。這三個過程中，最重要的是怎樣選取閥位和怎樣進行量化處理，直接對最后降噪處理的成效起到?jīng)Q定性影響。

使用一維小波分析完成降噪操作的情況，一般利用上述闡釋的二個函數(shù)wden及wdencmp完成操作。Wden函數(shù)反饋的是針對原始信號s實施降噪操作的信號sd。而wdencmp函數(shù)則屬于是運用更為廣泛的操作形式，能夠直接實現(xiàn)信號降噪工作，是借助對小波分解系數(shù)實施閾值量化處理的方法達成目標(biāo)。

小波分析的閾值分析通常采用三種方式：默認(rèn)閾值消噪。該方案首先使用函數(shù)ddencmp得到信號的默認(rèn)閾值，之后再使用函數(shù)wdencmp完成消噪處理過程；對給定閾值消噪。在現(xiàn)實的消噪處理中閾值通?？衫媒?jīng)驗公式得到，且該值比默認(rèn)閾值的準(zhǔn)確性更好。實際閾值量化操作期間能選擇函數(shù)wthresh執(zhí)行處理；強制除噪的處理。該辦法主要是把小波分解結(jié)構(gòu)內(nèi)的每個高頻系數(shù)都設(shè)為零，并濾去現(xiàn)有的高頻部分，進而對信號達到小波重構(gòu)的效果。雖然這個操作實現(xiàn)相對簡易且消噪借助的信號也相對平穩(wěn)，不足之處是極易將信號內(nèi)具備的有用成分濾除。后續(xù)選擇代碼完成降噪工作。

2.5 處理后振動信號分析

處理后信號的表現(xiàn)形式如圖3，振動信號的特征頻率明顯，對信號特征進行識別的難度大大降低，提升后續(xù)通過信號數(shù)據(jù)判斷設(shè)備運行狀況以及設(shè)備問題的準(zhǔn)確性。

圖3 處理后的振動信號