國(guó)網(wǎng)天津市電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院 張德政 羅 濤 閆大威 國(guó)網(wǎng)天津市電力公司 李 慧 宣文博

1 引言

為實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰、碳中和”的目標(biāo)，以太陽(yáng)能、風(fēng)能等清潔能源為主的新能源廣泛接入傳統(tǒng)電網(wǎng)，但這類(lèi)以并網(wǎng)逆變器為接口的電力電子裝置，本身不能像同步發(fā)電機(jī)一樣為系統(tǒng)提供旋轉(zhuǎn)慣性，隨著高比例接入會(huì)使得系統(tǒng)慣量更低，嚴(yán)重威脅系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行[1]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出對(duì)新能源變流器采用虛擬同步（VSG）控制策略，旨在增強(qiáng)這類(lèi)“雙高”系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。

現(xiàn)有研究中主要有電流源型虛擬同步控制與電壓源型虛擬同步控制兩種虛擬同步控制策略。比利時(shí)魯汶大學(xué)以及德國(guó)克勞斯塔爾工業(yè)大學(xué)，先后提出了基于頻率測(cè)量電流源型虛擬同步控制方法[2]：在變流器傳統(tǒng)定功率控制的基礎(chǔ)上引入與頻率偏差相關(guān)的功率參考值，實(shí)現(xiàn)調(diào)頻與慣量支撐功能。該方法控制簡(jiǎn)單，無(wú)需對(duì)控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行大規(guī)模改造，應(yīng)用非常廣泛，但由于頻率死區(qū)與控制延時(shí)的問(wèn)題，慣量支撐效果不夠及時(shí)，且在弱網(wǎng)條件下鎖相環(huán)動(dòng)態(tài)是很大的影響因素。合肥工業(yè)大學(xué)和日本大阪大學(xué)等團(tuán)隊(duì)提出的電壓源型虛擬同步控制[3]，基本思想是將變流器等效為電壓源，通過(guò)頻率有功環(huán)路生成相角，電壓無(wú)功環(huán)路生成變流器輸出電壓，該方法需要改造傳統(tǒng)控制器，但無(wú)通信與頻率量測(cè)延時(shí)等問(wèn)題，慣量響應(yīng)速度快，頻率支撐效果好。如何運(yùn)用電壓源型控制策略有效提升“雙高”系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性，且進(jìn)行這類(lèi)系統(tǒng)的慣量水平評(píng)估是本文的出發(fā)點(diǎn)。

針對(duì)電力系統(tǒng)慣量估計(jì)，主要依據(jù)是同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程。日本電力工業(yè)中央研究所最早提出基于功率擾動(dòng)的慣量估計(jì)方法，利用頻率測(cè)量數(shù)據(jù)和功率擾動(dòng)量估計(jì)系統(tǒng)慣量大小，在此基礎(chǔ)上衍生出多種改進(jìn)擾動(dòng)量測(cè)量和擾動(dòng)觸發(fā)時(shí)刻的方法。隨著相位測(cè)量單元（PMU）和廣域測(cè)量系統(tǒng)（WAMS）的廣泛運(yùn)用，文獻(xiàn)[4]關(guān)注在線(xiàn)慣量估計(jì)，由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方式辨識(shí)狀態(tài)空間模型，根據(jù)其單位階躍響應(yīng)估算慣量。文獻(xiàn)[5]利用廣域量測(cè)數(shù)據(jù)，基于頻率響應(yīng)等效模型，通過(guò)參數(shù)辨識(shí)方法得到系統(tǒng)等效慣量。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出了一種“雙高”系統(tǒng)的慣量提升方法，并對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行慣量評(píng)估，有效提升了新能源采用傳統(tǒng)控制策略時(shí)的低慣量問(wèn)題，并可以實(shí)時(shí)了解系統(tǒng)慣量水平，以便于改進(jìn)火電機(jī)組開(kāi)機(jī)方式或調(diào)整新能源控制方式和參數(shù)。

2 慣量提升

在新能源場(chǎng)站參與系統(tǒng)調(diào)頻的場(chǎng)景中，為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性指標(biāo)(如頻率跌落最低點(diǎn)、頻率變化率等)的定制化設(shè)計(jì)，常對(duì)新能源場(chǎng)站采用虛擬慣量控制。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，新能源場(chǎng)站額外發(fā)出有功功率為：

公式（1）中ΔP為暫態(tài)時(shí)新能源場(chǎng)站額外出力，Jvsg表示新能源場(chǎng)站的虛擬慣量，Dvsg表示新能源場(chǎng)站的一次調(diào)頻系數(shù)。由公式（1）可見(jiàn)，暫態(tài)時(shí)新能源出力由兩部分構(gòu)成，第一部分與頻率的變化率有關(guān)，表征了新能源場(chǎng)站的暫態(tài)瞬時(shí)支撐能力；第二部分與頻率的變化量有關(guān)，表征了新能源場(chǎng)站的中長(zhǎng)期頻率調(diào)節(jié)能力。因此，通過(guò)改變Jvsg和Dvsg可改變新能源場(chǎng)站的調(diào)頻效果。

圖1（a）為本文所研究的“雙高”區(qū)域性電力系統(tǒng)，包含傳統(tǒng)同步機(jī)組和新能源場(chǎng)站部分。其中，對(duì)于區(qū)域內(nèi)的傳統(tǒng)機(jī)組結(jié)構(gòu)與控制方式如圖1（b）所示，忽略勵(lì)磁機(jī)的作用，僅考慮有功頻率控制。ωref為同步機(jī)轉(zhuǎn)速參考值，ωsg為機(jī)組轉(zhuǎn)速，1/R為一次調(diào)頻系數(shù)，TG為調(diào)速器的延時(shí)時(shí)間常數(shù)，F(xiàn)HP、TRH、TCH為反映渦輪機(jī)特性的參數(shù)，Pe為同步機(jī)組電磁功率，Pm為原動(dòng)機(jī)輸出機(jī)械功率，H為同步機(jī)組慣量。對(duì)于新能源場(chǎng)站控制，本文采用電壓源型虛擬同步控制，變流器交流出口經(jīng)過(guò)濾波阻抗Rf/Lf與線(xiàn)路阻抗Rline,vsg/Lline,vsg接入PCC點(diǎn)，vt、it為采樣點(diǎn)電壓電流瞬時(shí)值；控制上，通過(guò)對(duì)電壓電流進(jìn)行采樣，計(jì)算VSG當(dāng)前瞬時(shí)有功/無(wú)功功率，進(jìn)入有功無(wú)功控制環(huán)路，其中有功頻率控制環(huán)路模擬同步機(jī)的慣性與阻尼特性，輸出VSG的相角θvsg；無(wú)功電壓控制環(huán)路模擬同步機(jī)的勵(lì)磁特性，輸出VSG電壓參考值Vref。最后經(jīng)過(guò)內(nèi)環(huán)控制及PWM調(diào)制環(huán)節(jié)輸出PWM信號(hào)，控制變流器開(kāi)關(guān)管的通斷。圖1（c）中，Pref/Qref為VSG有功/無(wú)功功率參考值，Pvsg/Qvsg為VSG有功/無(wú)功功率瞬時(shí)值，Jvsg和Dvsg分別代表VSG的慣量與阻尼系數(shù)，kQU代表無(wú)功-電壓下垂系數(shù)，ωset/Vset取系統(tǒng)頻率/電壓的基準(zhǔn)值，ω0為頻率有名基準(zhǔn)值。新能源場(chǎng)站采用該種控制，可等效為一臺(tái)同步機(jī)的運(yùn)行特性，當(dāng)系統(tǒng)頻率發(fā)生波動(dòng)時(shí)，將迅速調(diào)節(jié)自身出力，達(dá)到調(diào)頻效果，此過(guò)程無(wú)需任何通信。

下文對(duì)比本文所提電壓源型虛擬同步控制和常規(guī)電流源型虛擬同步控制，以說(shuō)明本文所提慣量提升方法的優(yōu)點(diǎn)。電流源型虛擬同步控制框圖，如圖2所示?？刂撇呗詾椋和ㄟ^(guò)對(duì)變流器并網(wǎng)點(diǎn)電壓進(jìn)行鎖相，獲得并網(wǎng)點(diǎn)頻率及其變化率，由此計(jì)算新能源暫態(tài)支撐功率參考(包含與頻率相關(guān)的Pdroop部分和與頻率變化率相關(guān)的Pinertia部分)，根據(jù)功率參考值得出dq坐標(biāo)系下的電流參考，最后經(jīng)過(guò)電流內(nèi)環(huán)和PWM調(diào)制環(huán)節(jié)即可控制新能源的功率輸出。

圖2 電流源型虛擬同步控制

電流源型VSG控制的不足在于：一是需要量測(cè)頻率以及頻率變化率，但現(xiàn)有頻率量測(cè)手段可能存在通信延時(shí)，頻率變化率(尤其是擾動(dòng)初期的頻率變化率)無(wú)法精確獲得，且當(dāng)頻率信號(hào)含有環(huán)境噪聲時(shí)，頻率變化率更加失真。這將造成計(jì)算Pinertia錯(cuò)誤；二是為保證誤操作，常對(duì)頻率擾動(dòng)大小設(shè)置控制死區(qū)，即在死區(qū)范圍內(nèi)，頻率變化不輸出暫態(tài)功率，這將造成暫態(tài)時(shí)新能源調(diào)頻不夠及時(shí)，擾動(dòng)發(fā)生時(shí)刻的頻率變化率越限。特別地，在該種控制方式下，傳統(tǒng)基于量測(cè)頻率變化率的慣量估計(jì)手段不能很好地評(píng)估當(dāng)前的慣量水平。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文所提電壓源型VSG控制方式優(yōu)點(diǎn)在于：等效同步機(jī)運(yùn)行方式，無(wú)需量測(cè)頻率信號(hào)，無(wú)需對(duì)頻率信號(hào)進(jìn)行微分變換，當(dāng)網(wǎng)側(cè)頻率發(fā)生波動(dòng)時(shí)，將立即調(diào)整自身出力，無(wú)控制死區(qū)問(wèn)題，調(diào)頻的及時(shí)性得到了保證，在該種控制方式下，傳統(tǒng)基于頻率變化率的慣量估計(jì)手段可以很好地對(duì)當(dāng)前系統(tǒng)慣量水平進(jìn)行評(píng)估，對(duì)這類(lèi)“雙高”系統(tǒng)的慣量估計(jì)將在下一節(jié)種具體闡述。

3 慣量估計(jì)

對(duì)上述含新能源調(diào)頻控制的“雙高”電力系統(tǒng)，可采用圖3所示的慣量估計(jì)方法：當(dāng)區(qū)域內(nèi)的某一節(jié)點(diǎn)發(fā)生功率擾動(dòng)（負(fù)荷電阻為Rload），利用系統(tǒng)受擾后的慣量響應(yīng)階段T（擾動(dòng)開(kāi)始至頻率跌落至最低點(diǎn)的時(shí)間段）的擾動(dòng)功率和頻率數(shù)據(jù)，根據(jù)同步機(jī)搖擺方程進(jìn)行區(qū)域的慣量估計(jì)。

圖3 區(qū)域慣量估計(jì)總體路線(xiàn)

同步機(jī)是一類(lèi)具有旋轉(zhuǎn)慣性的電力系統(tǒng)元件，在功率擾動(dòng)的瞬間將依靠自身轉(zhuǎn)子的慣性承擔(dān)起系統(tǒng)的不平衡功率，慣量即表現(xiàn)為對(duì)外界功率擾動(dòng)引發(fā)頻率的抵抗作用。電力系統(tǒng)中廣泛運(yùn)用的同步機(jī)慣量估計(jì)方法是根據(jù)同步機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，該方程可表示為：

公式（2）中，f為同步機(jī)轉(zhuǎn)子頻率實(shí)際值，f0為系統(tǒng)頻率額定值，Pm、Pe分別是原動(dòng)機(jī)輸入機(jī)械功率和同步機(jī)電磁功率的實(shí)際值，Sbase為同步機(jī)功率基值。

對(duì)于由N臺(tái)同步發(fā)電機(jī)組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)慣性Hsys定義為：

其中，N為系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)，Si為各發(fā)電機(jī)容量，Hi為各發(fā)電機(jī)慣量。從式（1）可以看出，總發(fā)電量和負(fù)荷之間的不平衡將導(dǎo)致RoCoF的變化。因此，通過(guò)正確測(cè)量/計(jì)算系統(tǒng)受擾后的RoCoF，可估計(jì)系統(tǒng)的等效慣量。

對(duì)于已知干擾，例如發(fā)電跳閘、饋線(xiàn)投切，可通過(guò)相位測(cè)量單元（PMU）測(cè)量頻率信號(hào)。在大型電力系統(tǒng)中，在不同位置測(cè)得的頻率動(dòng)態(tài)在一定程度上有所不同，這主要是由于發(fā)電機(jī)組之間的扭振造成的。因此，慣性中心（COI）頻率的概念對(duì)于正確估計(jì)慣性至關(guān)重要。使用下式計(jì)算系統(tǒng)的中心頻率：

其中，N為系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)，fi為各發(fā)電機(jī)頻率，Hi為各發(fā)電機(jī)慣量。在公式（2）以及后面的慣量估計(jì)算法中，對(duì)于系統(tǒng)頻率均采用公式（4）所示慣量中心頻率進(jìn)行求解。

當(dāng)存在功率擾動(dòng)瞬間，原動(dòng)機(jī)輸入機(jī)械功率不變，電磁功率突變，設(shè)該部分功率變化為ΔP，則同步機(jī)的慣量可表示為：

dΔf/dt即為同步機(jī)功率擾動(dòng)瞬間的頻率變化率（RoCoF），對(duì)功率擾動(dòng)后的同步機(jī)頻率關(guān)于擾動(dòng)后時(shí)間進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，有如下表達(dá)形式：

由公式（6）可知，同步機(jī)功率擾動(dòng)瞬間的頻率變化率即為一次項(xiàng)系數(shù)a1。所以柴發(fā)慣量的估計(jì)值為：

由上述分析可總結(jié)出區(qū)域慣量的慣量估計(jì)算法，如圖4所示。估計(jì)步驟為：首先通過(guò)PMU獲取頻率并濾波，下一步是識(shí)別電網(wǎng)干擾的開(kāi)始，這是通過(guò)檢查RoCoF并確定是否超出閾值（例如0.04Hz/s）來(lái)實(shí)現(xiàn)的，若RoCoF未超出設(shè)定閾值，則繼續(xù)獲取頻率信號(hào)并再次判斷。之后，從確定的擾動(dòng)時(shí)刻開(kāi)始，對(duì)頻率曲線(xiàn)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合。使用固定階數(shù)的多項(xiàng)式擬合方法，獲取一次項(xiàng)系數(shù)a1，最后結(jié)合量測(cè)的擾動(dòng)功率，用公式（7）計(jì)算同步機(jī)慣量估計(jì)值并輸出。

圖4 區(qū)域慣量估計(jì)算法

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述慣量提升方法的有效性和慣量估計(jì)的準(zhǔn)確性，搭建了IEEE 5機(jī)14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真模型，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5所示，在#5節(jié)點(diǎn)處加入100MW儲(chǔ)能電站，采用如圖1所示的電壓源型VSG控制方法，虛擬慣量Hvsg取6.175，一次調(diào)頻系數(shù)Dvsg取16.67。在#13節(jié)點(diǎn)處施加功率擾動(dòng)。區(qū)域內(nèi)同步機(jī)組的參數(shù)如表1所示。

圖5 仿真系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（IEEE 14-Bus）

表1 IEEE5機(jī)14節(jié)點(diǎn)同步機(jī)參數(shù)

4.1 慣量提升方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證儲(chǔ)能電站采用電壓源型VSG控制時(shí)系統(tǒng)慣量提升的有效性，在13節(jié)點(diǎn)處施加額定300MW的擾動(dòng)功率。對(duì)比了儲(chǔ)能電站采用常規(guī)定功率控制和電壓源型VSG控制時(shí)的區(qū)域頻率動(dòng)態(tài)，如圖6所示。

如圖6所示，當(dāng)新能源場(chǎng)站采用電壓源型虛擬同步控制時(shí)，可及時(shí)有效地在系統(tǒng)頻率發(fā)生擾動(dòng)時(shí)參與調(diào)頻，提升系統(tǒng)慣量，提高系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。

圖6 儲(chǔ)能電站采用不同控制時(shí)的頻率動(dòng)態(tài)

4.2 慣量估計(jì)方法驗(yàn)證

仿真工況為：儲(chǔ)能電站采用本文所述的電壓源型VSG控制，五同步機(jī)帶負(fù)載運(yùn)行，#13節(jié)點(diǎn)處施加額定300MW的擾動(dòng)功率，并通過(guò)鎖相環(huán)獲取了節(jié)點(diǎn)的頻率，對(duì)擾動(dòng)發(fā)生后約4s的頻率曲線(xiàn)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，如圖7（a）、（b）所示。

圖7 頻率曲線(xiàn)與慣量響應(yīng)階段多項(xiàng)式擬合

通過(guò)最小二乘法擬合功率擾動(dòng)后4s頻率結(jié)果表明：擬合曲線(xiàn)的一次項(xiàng)系數(shù)a1為0.01131；根據(jù)負(fù)荷功率曲線(xiàn)，實(shí)際擾動(dòng)功率大小ΔP為150MW，功率基值為900MW。所以柴發(fā)慣量的估計(jì)結(jié)果為：

與真值7.0417比較，估計(jì)值相對(duì)誤差僅為4.6%。由此可見(jiàn)，當(dāng)新能源場(chǎng)站采用電壓源型VSG控制時(shí)，不會(huì)受到通信延時(shí)和控制死區(qū)的影響，使用多項(xiàng)式慣量估計(jì)方法可有效估計(jì)當(dāng)前系統(tǒng)的慣量水平。

為進(jìn)一步表明慣量估計(jì)方法的有效性和準(zhǔn)確性，在圖5所示IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的不同位置施加不同大小的功率擾動(dòng)，通過(guò)上述算法獲得了頻率變化率和慣量估計(jì)結(jié)果，總結(jié)如表2。

表2 慣量估計(jì)結(jié)果

由表2可進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，當(dāng)擾動(dòng)發(fā)生于不同位置或擾動(dòng)大小不同時(shí)，采用傳統(tǒng)估計(jì)方法均可有效估計(jì)IEEE5機(jī)14節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)慣量，且估計(jì)誤差均在10%以下。進(jìn)一步說(shuō)明了本文對(duì)于新能源場(chǎng)站采用電壓源型VSG控制以提升系統(tǒng)慣量的有效性和實(shí)用性。

5 結(jié)論

本文提出了一種“雙高”電力系統(tǒng)慣量提升方法，并對(duì)整個(gè)區(qū)域進(jìn)行慣量水平評(píng)估。對(duì)于系統(tǒng)內(nèi)的新能源電站，忽略各新能源的差異性，將其等效為具有調(diào)頻功能的并網(wǎng)DC/AC。對(duì)其采用了電壓源型虛擬同步控制策略，旨在功率擾動(dòng)時(shí)快速參與調(diào)頻，避免頻率量測(cè)通信延時(shí)和控制死區(qū)的影響?；谵D(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，采用多項(xiàng)式擬合的區(qū)域慣量估計(jì)方法，能有效地評(píng)估當(dāng)前新能源參與調(diào)頻時(shí)的系統(tǒng)總慣量，有利于設(shè)計(jì)火電最小開(kāi)機(jī)方式或設(shè)計(jì)新能源調(diào)頻參數(shù)。