蘇 聰 李鏡培 ，* 謝 峰

（1.同濟(jì)大學(xué)巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系，上海 200092）

0 引 言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)和城市建設(shè)快速發(fā)展，土地資源不斷減少，越來越多的建筑需要在已有建筑拆除后的場(chǎng)地上建設(shè)。舊樁再利用不僅能使再建建筑物減少材料耗費(fèi)，而且可以節(jié)省在原址上二次施工費(fèi)用[1]。但舊樁與新樁相比，不僅在自身材料與力學(xué)特性上有很大差別，其樁周土及環(huán)境因素等亦有區(qū)別，這些區(qū)別導(dǎo)致了舊有樁基與新樁在承載力計(jì)算方面有著很大不同。

靜壓樁沉樁產(chǎn)生的超孔隙水壓力會(huì)隨時(shí)間逐漸消散，土體的有效應(yīng)力與強(qiáng)度也會(huì)逐漸恢復(fù)與提高[2]。因此，相較于新樁，舊樁周圍土體的力學(xué)特性發(fā)生了較大的變化，而在超孔隙水壓力消散之后，土體還會(huì)發(fā)生以土體蠕變?yōu)橹鞯拇喂探Y(jié)，這一過程也會(huì)造成土體孔隙比下降、強(qiáng)度與承載力增加，上述過程就是樁基承載力的時(shí)效性。

對(duì)于樁基承載力變化的計(jì)算可以分為理論解析解法和經(jīng)驗(yàn)公式方法，這兩種方法有著各自的優(yōu)缺點(diǎn)。

首先是理論解析解，關(guān)于舊樁樁周土體的力學(xué)特性，Li等[2]基于K0-MCC修正劍橋模型以及圓孔擴(kuò)張理論推導(dǎo)出了樁周土體應(yīng)力以及孔壓解答，該解答也被李林[3]用于推導(dǎo)靜壓樁時(shí)變承載力與沉樁終壓力的理論關(guān)系。上述理論解析方法雖然可以解釋承載力的變化機(jī)理，但是計(jì)算過程過于復(fù)雜，不便運(yùn)用于工程實(shí)際中，同時(shí)理論解析解大多考慮的是沉樁結(jié)束后超孔隙水壓力消散的主固結(jié)階段，無法反映次固結(jié)階段樁基承載力的變化。

在樁基承載力變化的經(jīng)驗(yàn)公式解答方面，Skove和 Denver[4]、Tan 等[5]通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)提出了基于短期承載力估算長(zhǎng)期承載力的經(jīng)驗(yàn)公式。但經(jīng)驗(yàn)公式的準(zhǔn)確性依賴于場(chǎng)地條件等諸多因素并且不能反映承載力變化的內(nèi)在機(jī)理。

Komurka[6]通過總結(jié)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，認(rèn)為黏土中沉樁完成后，樁基承載力隨時(shí)間的變化規(guī)律可大致分為三個(gè)階段：第一階段，在沉樁結(jié)束后較短的時(shí)間內(nèi)，承載力增長(zhǎng)幅度與時(shí)間對(duì)數(shù)呈對(duì)數(shù)關(guān)系；第二階段，承載力增長(zhǎng)幅度與時(shí)間對(duì)數(shù)呈近似直線關(guān)系；第三階段，沉樁產(chǎn)生的超孔壓基本消散，土體結(jié)構(gòu)性變化、蠕變等效應(yīng)引起樁承載力緩慢變化，其增長(zhǎng)幅度與時(shí)間對(duì)數(shù)呈線性關(guān)系，該階段即為次固結(jié)階段。

關(guān)于次固結(jié)階段樁基承載力的變化，尹振宇等[7]總結(jié)了軟黏土蠕變研究的現(xiàn)狀，討論了一維、三軸、復(fù)雜應(yīng)力條件下軟土蠕變的特性。Liingaard等[8]提到了Bjerrum的經(jīng)典時(shí)間等值線模型，認(rèn)為在e-lgp坐標(biāo)下不同時(shí)間的變形線是一系列相互平行的直線，即孔隙比隨時(shí)間的變化與土體原應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)。

針對(duì)上述研究中存在的問題，本文主要對(duì)舊樁承載力的時(shí)效性及其簡(jiǎn)化計(jì)算方法進(jìn)行討論。首先以承載力增長(zhǎng)的機(jī)理不同將承載力的變化劃分為主固結(jié)與次固結(jié)兩個(gè)不同的階段，并提出了可應(yīng)用于工程實(shí)際的簡(jiǎn)化計(jì)算公式；最后通過奧西拉河試樁試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了本文簡(jiǎn)化計(jì)算理論的有效性。

1 主固結(jié)階段承載力時(shí)效性

本文提出使用時(shí)效性系數(shù)來表現(xiàn)沉樁結(jié)束之后承載力的變化，定義時(shí)效性系數(shù)βt為沉樁后任意時(shí)刻樁基承載力與初始時(shí)刻承載力標(biāo)準(zhǔn)值的比值：

該定義下，任意時(shí)刻的樁基承載力Qt可以表示為

式中，承載力時(shí)效性系數(shù)βt采用本文提出的簡(jiǎn)化公式進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于不同的固結(jié)階段，由于引起樁基承載力增加的主要機(jī)理不同，βt將采用不同的簡(jiǎn)化方法進(jìn)行計(jì)算；Q0表示t0時(shí)刻承載力標(biāo)準(zhǔn)值，可以參考規(guī)范中的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)法以及靜載試驗(yàn)法確定；Qt表示t時(shí)刻的樁基承載力。

1.1 主固結(jié)階段承載力時(shí)效性的計(jì)算

對(duì)于主固結(jié)階段承載力的時(shí)效性，已經(jīng)有不少國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行過相關(guān)研究，相關(guān)研究主要可以分為經(jīng)驗(yàn)公式法以及理論解析解法。

1.1.1 經(jīng)驗(yàn)公式

關(guān)于主固結(jié)階段樁基承載力時(shí)效性，最經(jīng)典的經(jīng)驗(yàn)公式是Skov和Denver[4]提出的半對(duì)數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式。Haque等[9]對(duì)靜壓樁時(shí)效性經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了總結(jié)，如表1所示。

表1 樁基承載力時(shí)效性經(jīng)驗(yàn)公式（部分）[9]Table 1 Empirical calculation formula of time-dependent bearing capacity of driven pile（Part）[9]

以上經(jīng)驗(yàn)公式雖然與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有很好的吻合度，但也存在一些缺點(diǎn)：①經(jīng)驗(yàn)公式是否準(zhǔn)確在很大程度上依賴于試驗(yàn)場(chǎng)地的地質(zhì)條件、施工方法及樁型；②經(jīng)驗(yàn)公式忽略了靜壓樁承載力時(shí)效性的內(nèi)在機(jī)理，無法反映靜壓樁承載力隨時(shí)間變化的本質(zhì)。

1.1.2 承載力與超孔隙水壓力解析解

關(guān)于承載力時(shí)效性的理論推導(dǎo)，大部分研究結(jié)果以及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)都表明，主固結(jié)階段承載力的時(shí)效性主要與超孔隙水壓力的消散有關(guān)。李林等[3]基于圓孔擴(kuò)張理論推導(dǎo)出的承載力時(shí)效性公式表明，樁側(cè)與樁端阻力隨時(shí)間的變化都與樁側(cè)水平向有效應(yīng)力的變化成正比，但是其關(guān)于孔隙水壓力消散的解析解為無窮級(jí)數(shù)的形式，求解較為復(fù)雜，難以運(yùn)用于工程實(shí)際計(jì)算中。

對(duì)于初始超孔隙水壓力，本文采用的是南京工業(yè)大學(xué)宰金珉等[10]提出的計(jì)算公式，該公式不僅簡(jiǎn)潔，同時(shí)反映了超孔隙水壓力在徑向和沿深度方向的變化規(guī)律，克服了超孔隙水壓力計(jì)算值在邊界上的不連續(xù)，且計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致，其表達(dá)式為

式中：Δu0為初始超孔隙水壓力；Rp為塑性區(qū)半徑；cu為土的不排水抗剪強(qiáng)度，K=tan2(45°+φ/2)，φ、ca為樁土界面的摩擦角、黏聚力；γ'為土體浮重度；r0為樁的半徑；z為計(jì)算點(diǎn)的深度，αf=0.707(3Af-1)；Af為孔壓系數(shù)；μ為土的泊松比；E為土體彈性模量。

1.2 經(jīng)驗(yàn)公式參數(shù)擬合

Skove 和 Denver[4]通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)提出了基于短期承載力估算長(zhǎng)期承載力的經(jīng)驗(yàn)公式Qt=Q0[Alg(t)+1]，但該經(jīng)驗(yàn)公式中經(jīng)驗(yàn)參數(shù)A的取值無法反應(yīng)不同場(chǎng)地條件的差異性，因此本文對(duì)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)A的取值進(jìn)行擬合，以提供更加精確的參數(shù)取值方法。宰金珉等[10]認(rèn)為超孔隙水壓力消散快慢主要與土體的水平向固結(jié)系數(shù)Ch以及樁徑r0有關(guān)，Ng等[11]提出樁基承載力的變化與無量綱時(shí)間因子成正比。而主固結(jié)階段樁基承載力的變化過程就是超孔隙水壓力的消散過程，因此對(duì)于經(jīng)驗(yàn)公式，參數(shù)A應(yīng)當(dāng)與水平向固結(jié)系數(shù)Ch以及樁徑r0有關(guān)。所以假設(shè)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)是固結(jié)系數(shù)Ch以及樁徑r0的函數(shù)。

本文選取了三個(gè)實(shí)例，分別來自于宰金珉等[10]，李林等[3]的試驗(yàn)結(jié)果。根據(jù)本文定義，承載力時(shí)效系數(shù)，將三個(gè)實(shí)例的承載力時(shí)效系數(shù)隨時(shí)間的變化繪制在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中，如圖1所示。

圖1 實(shí)例擬合曲線（對(duì)數(shù)坐標(biāo)）Fig.1 Fitting curve of examples（logarithmic coordinates）

式中，B為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，根據(jù)實(shí)例數(shù)據(jù)擬合結(jié)果，參數(shù)B取值為0.4。

1.3 半理論半經(jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)化公式

根據(jù)李林等[3]的研究，任意時(shí)刻樁基承載力與初始時(shí)刻樁基承載力之比等于任意時(shí)刻樁基徑向有效應(yīng)力與初始時(shí)刻樁基徑向有效應(yīng)力之比：

以下計(jì)算過程中，對(duì)于初始超孔隙水壓力Δu0采用南京工業(yè)大學(xué)的理論解。對(duì)于超孔隙水壓力的消散過程，為便于工程實(shí)際的應(yīng)用，采用經(jīng)驗(yàn)公式擬合方法，簡(jiǎn)化為對(duì)數(shù)衰減過程。

擠壓力的求解參考姚笑青等[12]的計(jì)算方法：

ur·Af=Δu0，初始擠壓力，則t時(shí)刻土側(cè)向有效應(yīng)力：

Δut的簡(jiǎn)化計(jì)算公式為

式中，B為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，根據(jù)2.2節(jié)實(shí)例數(shù)據(jù)擬合結(jié)果取0.4。

在1.2節(jié)選取的三個(gè)實(shí)例中，通過半經(jīng)驗(yàn)半理論公式計(jì)算得出的承載力時(shí)效系數(shù)與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比如圖2—圖4所示。

圖2 實(shí)例一實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)曲線對(duì)比Fig.2 Comparison of measured data and predicted curve for example 1

圖3 實(shí)例二實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)曲線對(duì)比Fig.3 Comparison of measured data and predicted curve for example 2

圖4 實(shí)例三實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)曲線對(duì)比Fig.4 Comparison of measured data and predicted curve for example 3

采用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的決定系數(shù)R2對(duì)本節(jié)提出的半經(jīng)驗(yàn)半理論公式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。決定系數(shù)R2又稱測(cè)定系數(shù)、可決系數(shù)，是回歸分析中說明因變量變化可靠程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，其定義為

式中：yi為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)值為回歸數(shù)據(jù)值為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)平均值。

為了避免出現(xiàn)負(fù)值，對(duì)簡(jiǎn)化公式進(jìn)行線性變換，等效成為線性回歸的形式，計(jì)算得出簡(jiǎn)化計(jì)算公式的線性回歸R2值如表2所示。

表2 線性回歸R2計(jì)算值Table 2 The coefficient of determination R2after linear regression

從表2計(jì)算結(jié)果可以看出，預(yù)測(cè)曲線線性回歸后的相關(guān)決定系數(shù)均達(dá)到了0.8以上，決定系數(shù)越接近1，表明回歸效果越好，本節(jié)提出的半理論半經(jīng)驗(yàn)公式能夠很好地反映實(shí)際承載力隨時(shí)間的變化。

2 次固結(jié)階段承載力時(shí)效性的計(jì)算

2.1 次固結(jié)階段研究的重要性

眾多研究與工程實(shí)例表明，沉樁完成后，樁周土的超孔隙水壓力大多會(huì)在一個(gè)月內(nèi)基本消散完畢，雷華陽等[13]在天津東疆保稅港區(qū)二期工程中選取的實(shí)測(cè)結(jié)果表明，沉樁后20 d，絕大部分土層超孔隙水壓力消散率在90%以上。Konrad等[14]也指出樁周土的超孔隙水壓力在33 d左右完全消散，Roy等[15]指出超孔隙水壓力的消散時(shí)間為20 d左右。

因此在討論沉樁結(jié)束后樁基較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的承載力變化時(shí)，對(duì)次固結(jié)階段樁基承載力變化的計(jì)算也尤為重要。次固結(jié)階段樁周土體中超孔隙水壓力已基本消散完畢，土體強(qiáng)度變化主要由土顆粒蠕變引起，因此對(duì)次固結(jié)階段樁基承載力的時(shí)效性計(jì)算將重點(diǎn)研究土體的孔隙比變化。

2.2 次固結(jié)階段承載力時(shí)效系數(shù)簡(jiǎn)化計(jì)算公式

次固結(jié)階段土體的變形主要由土顆粒蠕變引起。許多室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)的結(jié)果都表明，次固結(jié)程度大小隨時(shí)間的變化在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系上接近于一條直線。Liingaard等[8]按照Bjerrum的經(jīng)典時(shí)間等值線模型給出了孔隙比隨時(shí)間變化的表達(dá)式，如圖5所示，從圖中的時(shí)間等值線中可以看出，e-lgp坐標(biāo)下不同時(shí)間的變形線是一系列相互平行的直線，意味著孔隙比的變化Δe與初始應(yīng)力狀態(tài)p0無關(guān)。

圖5 時(shí)間等值線模型Fig.5 Bjerrum’s time contour model

Bjerrum經(jīng)典理論[8]考慮的是一維固結(jié)下孔隙比的變化，其表達(dá)式為

式中，Cαe為次固結(jié)系數(shù)，與土體本身的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)。

2.3 次固結(jié)階段簡(jiǎn)化公式實(shí)例驗(yàn)證

為驗(yàn)證簡(jiǎn)化式（12）的準(zhǔn)確性，將簡(jiǎn)化公式計(jì)算結(jié)果與Augustesen等[16]實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中16.1號(hào)試樁的實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖6所示。

圖6 實(shí)例16.1與預(yù)測(cè)曲線對(duì)比Fig.6 Comparison of measured data and predicted curve for example 16.1

從圖6中可以看出，簡(jiǎn)化公式計(jì)算出的預(yù)測(cè)曲線與實(shí)測(cè)值之間有令人滿意的吻合程度

簡(jiǎn)化公式中參數(shù)λ和κ的值比較固定，變動(dòng)范圍不大，對(duì)承載力時(shí)效系數(shù)計(jì)算結(jié)果的影響較小。2.4節(jié)將對(duì)次固結(jié)系數(shù)Cαe、初始時(shí)間t0對(duì)于簡(jiǎn)化公式（13）計(jì)算結(jié)果的影響進(jìn)行討論。

2.4 次固結(jié)階簡(jiǎn)化計(jì)算公式參數(shù)分析

2.4.1 次固結(jié)系數(shù)

土體的次固結(jié)系數(shù)主要與土體的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，但并不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。胡建平等[17]對(duì)浙江平陽港區(qū)近海黏土的次固結(jié)系數(shù)進(jìn)行了研究，圖7為同一鉆孔不同深度次固結(jié)系數(shù)與土體應(yīng)力大小的關(guān)系。

圖7 不同深度處次固結(jié)系數(shù)與壓力的關(guān)系（浙江沿海）Fig.7 Relationship between secondary consolidation coefficient and pressure at different depths（coastal area of Zhejiang Province）

從圖7中可以看出，次固結(jié)系數(shù)的范圍在0.01～0.07之間。結(jié)合其他相關(guān)文獻(xiàn)研究成果，次固結(jié)系數(shù)大多在0.005～0.03的區(qū)間內(nèi)。本文以0.004 為梯度，分別取Cαe=0.014，0.018，0.022，0.026，0.030，0.034，計(jì)算并繪出不同次固結(jié)系數(shù)下承載力時(shí)效系數(shù)βt與時(shí)間t之間的對(duì)數(shù)關(guān)系，如圖8所示。

圖8 承載力變化趨勢(shì)隨次固結(jié)系數(shù)的變化Fig.8 Trend of bearing capacity with secondary consolidation coefficient

從圖8中可以看出次固結(jié)系數(shù)對(duì)于承載力時(shí)效系數(shù)βt的影響：次固結(jié)系數(shù)Cαe越大，βt-lgt曲線的斜率就越大，承載力時(shí)效系數(shù)隨時(shí)間增長(zhǎng)就越快。

結(jié)合圖7以及圖8的計(jì)算結(jié)果可知：當(dāng)土體應(yīng)力小于200 kPa時(shí)，隨著土體應(yīng)力增加，次固結(jié)系數(shù)增加，承載力時(shí)效系數(shù)隨時(shí)間增長(zhǎng)越快；當(dāng)土體應(yīng)力大于200 kPa時(shí)，隨著土體應(yīng)力增加，次固結(jié)系數(shù)減小，承載力時(shí)效系數(shù)隨時(shí)間增長(zhǎng)越慢。

2.4.2 初始時(shí)刻

為了進(jìn)一步探究初始時(shí)刻t0選取對(duì)承載力時(shí)效系數(shù)計(jì)算的影響，在式（12）的基礎(chǔ)上，加入時(shí)間調(diào)整系數(shù)Ψ來考慮初始時(shí)間的影響，修改后的公式：

即Δ1=Δ2?Ψ1=Ψ2，說明對(duì)于簡(jiǎn)化式（12），無須根據(jù)初始時(shí)刻選取的不同而對(duì)公式進(jìn)行調(diào)整，初始Q0，t0取任意值，計(jì)算出的Qt都是一樣的。因此，雖然初始時(shí)刻t0的取值不同會(huì)影響承載力增長(zhǎng)比例βt的計(jì)算結(jié)果，但是不會(huì)影響最終計(jì)算的任意時(shí)刻承載力Qt的計(jì)算結(jié)果。

3 實(shí)例計(jì)算

本節(jié)將主固結(jié)和次固結(jié)階段的簡(jiǎn)化計(jì)算公式結(jié)合，對(duì)樁基沉樁結(jié)束后較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的承載力變化進(jìn)行預(yù)測(cè)。選取Bullock等[18]在奧西拉河試樁的實(shí)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果作為對(duì)比。奧西拉河試樁的試驗(yàn)周期跨度較長(zhǎng)，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)從第0.98 d到1 727 d（4.73年），可以較好地反映樁基從主固結(jié)階段到次固結(jié)階段全過程的承載力變化。

使用簡(jiǎn)化公式對(duì)奧西拉河試樁主固結(jié)階段樁基承載力時(shí)效系數(shù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，土體參數(shù)參考第二節(jié)中的黏土參數(shù)，計(jì)算得出超孔隙水壓力在91 d左右消散完畢，91 d之后的承載力時(shí)效系數(shù)使用第三節(jié)次固結(jié)階段的簡(jiǎn)化公式進(jìn)行計(jì)算，取t0=91。將第0.98 d時(shí)的承載力作為樁基承載力標(biāo)準(zhǔn)值，計(jì)算試樁各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的承載力時(shí)效性系數(shù)，與簡(jiǎn)化公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖9所示。

圖9 奧西拉河試樁實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)曲線對(duì)比Fig.9 Comparison of measured data and predicted curve for the test pile in the Osceola River

從圖9中可以看出，在t=0.98 d、2.97 d、16.1 d、65.1 d、265 d和1 727 d時(shí)，承載力時(shí)效系數(shù)βt分別為1、1.23、1.47、1.57、1.76和2.04，承載力分別為972 kN、1 197 kN、1 427 kN、1 528 kN、1 712 kN和1 982 kN，采用本文提出的簡(jiǎn)化公式計(jì)算得到的承載力時(shí)效系數(shù)預(yù)測(cè)值βt分別為1、1.11、1.34、1.59、1.79和2.04，承載力預(yù)測(cè)值分別為972 kN、1 080.26 kN、1 299.19 kN、1 545.23 kN、1 739 kN和1 981.28 kN，實(shí)例結(jié)果與預(yù)測(cè)公式的決定系數(shù)R2=0.952 181，非常接近1，表明用本文提出的簡(jiǎn)化計(jì)算方法對(duì)樁基承載力時(shí)效性進(jìn)行預(yù)測(cè)有較好的吻合程度。

4 結(jié)論

（1）本文定義了承載力時(shí)效系數(shù)βt來計(jì)算承載力隨時(shí)間的變化。根據(jù)已有研究成果將樁基承載力隨時(shí)間的增長(zhǎng)劃分為主固結(jié)與次固結(jié)兩個(gè)階段。

（2）考慮主固結(jié)階段承載力的變化主要由超孔隙水壓力的消散引起。提出了將解析解與經(jīng)驗(yàn)公式模擬消散過程相結(jié)合的半經(jīng)驗(yàn)半理論簡(jiǎn)化計(jì)算公式，用R2對(duì)公式的擬合精度進(jìn)行了初步評(píng)價(jià)。

（3）考慮次固結(jié)階段承載力變化主要由土體蠕變引起，采用了經(jīng)典的一維固結(jié)理論對(duì)次固結(jié)階段孔隙比的變化進(jìn)行模擬，得到了次固結(jié)階段承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算公式，綜合相關(guān)文獻(xiàn)試驗(yàn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)公式進(jìn)行了驗(yàn)證。

（4）本文利用奧西拉河的試樁數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，將主固結(jié)與次固結(jié)階段的預(yù)測(cè)公式結(jié)合在一起，進(jìn)行了承載力長(zhǎng)周期變化的計(jì)算。對(duì)比結(jié)果表明本文提出的承載力變化簡(jiǎn)化計(jì)算公式可以比較合理地預(yù)測(cè)長(zhǎng)期受荷樁的承載力變化，對(duì)工程實(shí)際中的計(jì)算有一定的參考價(jià)值。