楊 飛 湯 婧

（浙江國際海運職業(yè)技術(shù)學院海洋裝備工程學院，舟山 316021）

0 引 言

水秀是一種運用噴泉、水幕、激光、投影、音樂、煙火等國際流行的多媒體藝術(shù)和技術(shù)來表現(xiàn)視聽體驗的新興廣場娛樂設施。近年來，隨著電氣自動化特別是程序數(shù)控時代的發(fā)展，音樂等藝術(shù)形式與噴泉等水秀設施的良好結(jié)合，為大型廣場娛樂設施的科技創(chuàng)新提供了可能[1]。國內(nèi)最具代表性的水秀設施“杭州G20峰會錢江新城音樂噴泉”向世界展現(xiàn)了淋漓盡致的聲、光視聽體驗。

本文所研究水秀平臺擬建于內(nèi)河江面淺灘，最大水深7 m，采用水上浮式結(jié)構(gòu)形式作為主體結(jié)構(gòu)。水秀結(jié)構(gòu)工作時處于靜水狀態(tài)，在進行結(jié)構(gòu)設計時舷外水壓力按靜水載荷設計。不尋常天氣的最大江水流速超過4 m/s時，平臺停止工作，水秀平臺整體浸沒于水下。為保證水秀呈現(xiàn)出最好的視覺效果，根據(jù)水秀平臺擬建位置和航道寬度限制，初步確定水秀結(jié)構(gòu)總長為120 m，總寬控制在12 m以內(nèi)。

漂浮式水秀平臺作為一種新興的水上浮式結(jié)構(gòu)物，其結(jié)構(gòu)設計與校核目前暫無可以參考的專用標準規(guī)范。根據(jù)水秀平臺結(jié)構(gòu)形式特點，結(jié)合平臺載荷特征，本研究選擇《鋼制內(nèi)河船舶建造規(guī)范》（2015）對其結(jié)構(gòu)總縱強度進行校核與輕量化設計。

1 水秀平臺結(jié)構(gòu)設計

水秀平臺的結(jié)構(gòu)設計以滿足其主要功能要求為基礎。根據(jù)設計要求，水秀平臺需具備如下功能：

（1）作為水秀噴泉設備、管網(wǎng)、電纜、控制元器件等設施的支撐結(jié)構(gòu)；

（2）水秀平臺正常工作時僅部分噴泉噴口露出水面，其余主體結(jié)構(gòu)部分浸沒于水中；

（3）水秀平臺的浮態(tài)可調(diào)節(jié)，即在檢修時，平臺的主體結(jié)構(gòu)露出水面。

根據(jù)主要功能要求，確定水秀平臺材料為低合金結(jié)構(gòu)鋼Q345或相當材料。平臺的結(jié)構(gòu)形式和特點簡述如下：

水秀平臺結(jié)構(gòu)整體為縱橫混合式框架結(jié)構(gòu)，平臺主體由縱橫向鋼管焊接組成，縱向采用三根鋼管作為主框架，橫向在浮筒位置設置橫向強框架，其余位置間隔2.4 m設置橫向弱框架，縱橫框架鋼管端部密封以提供浮力?？蚣芙Y(jié)構(gòu)左右舷各設置6個浮筒作為水秀平臺的壓載艙兼浮態(tài)調(diào)整水艙，浮筒和鋼管框架之間通過法蘭密封連接。浮筒采用板架式結(jié)構(gòu)，外部由圓柱形鋼板加上下封板組成，內(nèi)部由T型材和扁鋼分別組成強框架和弱框架，在浮筒的水平中間位置設置水平加強筋。

水秀平臺具體結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。

圖1 水秀平臺主體結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Main structure of the water show platform

2 有限元模型構(gòu)建

水秀平臺長寬比L/B超過20，寬深比B/D超過10，屬于大長寬比和大寬深比的扁平狀水上浮式結(jié)構(gòu)物。平臺B/D遠大于現(xiàn)行《鋼制內(nèi)河船舶建造規(guī)范》（2015）所適用的尺度比范圍（B/D≤5）。這類水上浮式結(jié)構(gòu)在載荷作用下會產(chǎn)生較大變形，因此必須對其總縱強度和撓度變形給予足夠的重視[2]。本文通過建立有限元模型，對水秀平臺進行基于總縱強度和撓度變形約束下的結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化設計。

2.1 有限元模型

根據(jù)水秀平臺結(jié)構(gòu)設計結(jié)果，取主要構(gòu)件建立三維有限元模型，包括主體框架結(jié)構(gòu)和浮筒板架結(jié)構(gòu)，水秀平臺有限元模型如圖2所示。為方便后面進行結(jié)構(gòu)尺寸的優(yōu)化，模型中對諸如肘板、開孔、圓弧、連接等構(gòu)造細節(jié)進行簡化處理。

圖2 水秀平臺有限元模型Fig.2 Finite element model of structure of the water show platform

1）坐標系

三維有限元模型采用右手直角坐標系，參見圖2所示，原點取在FR0中縱剖面基線處；x軸沿長度方向，向艏部為正，y軸沿寬度方向，向左舷為正，z軸沿高度方向，向上為正。

2）單元和網(wǎng)格

水秀平臺結(jié)構(gòu)有限元模型主要采用板殼（shell）單元和梁（beam）單元兩種單元類型。

板殼（shell）單元：模擬浮筒壁板、浮筒上下封板、浮筒強框架T型材的腹板等板殼結(jié)構(gòu)。

梁（beam）單元：模擬主體框架結(jié)構(gòu)的中縱桁、旁縱桁、強橫梁、普通橫梁、浮筒強框架T型材面板、浮筒弱框架、浮筒水平加強筋。

板殼單元以四邊形單元（Quad）為主，單元邊長考慮肋骨間距取80 mm，浮筒壁板和上下封板的四邊形單元邊長比不超過1∶2，采用少量三角形單元（Tri）在單元連接處進行過渡。所有梁單元均按照實際情況考慮其截面、方向和偏心。為了使模型更加簡化，忽略了平臺結(jié)構(gòu)中一些小的肘板、開孔等次要因素。

3）材料參數(shù)

鋼材：楊氏模量E＝2.06×105MPa；

Poisson比ν＝0.3；

重量密度ρ＝7.85×10-9t/mm3。

2.2 邊界條件

慣性釋放是在結(jié)構(gòu)進行靜力分析時不施加任何約束條件（支座），而且采用虛支座的形式，通過結(jié)構(gòu)的慣性（質(zhì)量）力來平衡外力，進而消除約束點的反力對變形和應力狀態(tài)的影響，此種處理方法可以得到更加合理和符合實際情況的計算結(jié)果。本文計算中取水秀平臺主體框架中點處的節(jié)點為虛支座，求解得到的位移是描述所有節(jié)點相對于該支座的相對變形[3]。

2.3 載荷施加

水秀平臺總縱強度計算時取極限工況進行校核，即水秀平臺噴泉噴出的水柱高度最高時的載荷作為極限計算載荷。在正常工作時，水秀平臺要受到重力、舷外水壓力、噴泉水柱反力等各種載荷的作用。計算模型中幾種載荷的加載方式如下：

1）重力

水秀平臺的重力載荷主要分為結(jié)構(gòu)重量、設備及管線電纜重量、浮筒壓載水重量三個部分。結(jié)構(gòu)重量為模型鋼結(jié)構(gòu)重量，以重力加速度的形式加載于模型上，設備及管線電纜重量以集中力的方式加載于設備布置區(qū)域的節(jié)點上，浮筒壓載水重量以2D面壓力的形式加載于浮筒內(nèi)壁。

2）舷外水壓力

水秀平臺的舷外水壓力主要提供平臺整體的浮力，分為浮筒部分舷外水壓力和框架鋼管部分舷外水壓力。浮筒部分舷外水壓力以2D面壓力的形式加載于浮筒外壁，本計算以建立舷外水壓力場函數(shù)的形式進行加載?？蚣茕摴懿糠窒贤馑畨毫σ跃鶆?D線壓力的形式進行加載。

磁性金屬物含量是衡量小麥粉質(zhì)量的重要指標之一，檢測這一指標所使用的磁性金屬物檢測器，按照計量認證要求，每年都要進行性能鑒定，以保證其符合工作要求。

3）噴泉水柱反力

根據(jù)極限計算工況，噴泉水柱反力取最高水柱時水壓力，同時考慮1.5倍的動載系數(shù)，本計算噴泉水柱的水壓力參考噴泉噴頭規(guī)格及技術(shù)參數(shù)進行選取，計算時以集中載荷的形式加載到噴頭所在節(jié)點位置。

3 結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化

本文通過多學科優(yōu)化軟件iSIGHT進行水秀平臺結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化。iSIGHT在本優(yōu)化設計中的角色可以定義為“軟件機器人”，其根據(jù)用戶提供的對優(yōu)化模型的描述，智能地選擇最有效的優(yōu)化策略，通過改變iSIGHT集成的外部程序設計變量，驅(qū)動外部程序進行迭代運算，并在分析外部程序輸出結(jié)果（約束條件和目標函數(shù)）的基礎上得到新的設計變量輸入并再次調(diào)用外部程序，如此反復迭代，最終找到問題的最優(yōu)解。

設計變量、約束條件和目標函數(shù)是優(yōu)化問題數(shù)學模型的三個基本要素[4]。水秀平臺輕量化優(yōu)化模型的設計變量為浮筒壁板厚度、浮筒上下封板的厚度、框架結(jié)構(gòu)強構(gòu)件型號、框架結(jié)構(gòu)弱構(gòu)件型號，約束條件為設計變量參數(shù)限界、強度和剛度約束，目標函數(shù)為整體結(jié)構(gòu)重量達到最小值。

3.1 設計變量

為減少水秀平臺建造時結(jié)構(gòu)型材的選型，同時提高優(yōu)化的效率，本優(yōu)化模型共選取了6個設計變量，表1給出了各設計變量的信息。

表1 設計變量信息Table 1 Information of design variable

表中第三列數(shù)據(jù)包含了各設計變量的初始值。例如：設計變量Shell_01的初始值為10 mm，設計變量Beam_01的初始值為D560×10。

3.2 約束條件與目標函數(shù)

本文的約束條件分為結(jié)構(gòu)尺寸約束和強度與剛度約束。結(jié)構(gòu)尺寸的設計變量都是整型和字符串型，因此在約束條件中用離散集給出。本文結(jié)構(gòu)尺寸約束確定的離散集如下所述：

板材：在初始尺寸±2 mm范圍內(nèi)變化。

型材：本文的型材結(jié)構(gòu)初始值有D560×10、D500×12、D325×10三種，每一個初始值的離散集包含12種GB-8163無縫鋼管標準規(guī)格，型材結(jié)構(gòu)各設計變量尺寸約束離散集如表2所示。

表2 型材結(jié)構(gòu)各設計變量尺寸約束離散集Table 2 Discrete sets of dimension constraints for various design variables of profile structure

本文強度和剛度約束條件參考《鋼制內(nèi)河船舶建造規(guī)范》（2015）關(guān)于結(jié)構(gòu)總縱強度直接計算相關(guān)章節(jié)的規(guī)定：板單元相當應力不大于179 MPa，梁單元節(jié)點合成應力不大于168 MPa；結(jié)構(gòu)最大變形不大于L/400，即不大于300 mm。

本優(yōu)化問題的目標函數(shù)為結(jié)構(gòu)整體的重量達到最小值。

3.3 優(yōu)化流程與實現(xiàn)方法

iSIGHT集成MSC.Patran/Nastran進行水秀平臺結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化的流程如圖3所示。

圖3 優(yōu)化流程圖Fig.3 Optimization flow chart

水秀平臺結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化iSIGHT仿真工作流包括驅(qū)動器（Process）組件和行為（Activity）組件。驅(qū)動器組件中選擇優(yōu)化（Optimization）組件進行優(yōu)化算法的設置。行為組件根據(jù)優(yōu)化流程添加三個編譯（Simcode）組件分別進行設計參數(shù)改變、仿真分析、計算結(jié)果提取的任務操作[5]。本文中的iSIGHT優(yōu)化仿真工作流如圖4所示。

圖4 iSIGHT優(yōu)化仿真工作流Fig.4 iSIGHT optimization simulation workflow

本優(yōu)化中型材截面的創(chuàng)建可以通過批處理的方式一次性全部自動生成，也可以用MSC.Patran中的梁單元型材界面庫手動逐個創(chuàng)建。MSC.Nastran計算分析中單元屬性的改變是通過批處理的方式進行修改并創(chuàng)建靜態(tài)分析bdf文件。計算模型載荷的自適應加載是通過MSC.Patran的二次開發(fā)語言PCL結(jié)合場函數(shù)的形式進行處理。平臺結(jié)構(gòu)應力和變形的數(shù)據(jù)是對Result.rpt文件解析得到，該文件是通過批處理的方式驅(qū)動MSC.Patran運行對話文件ExtractResult.ses.01獲得。

iSIGHT在進行優(yōu)化問題仿真時會根據(jù)創(chuàng)建模型時提供的信息自動為用戶推薦優(yōu)化算法，但是往往推薦的算法有一定的局限性，不能滿足用戶的需求[6]。在本文的優(yōu)化模型中，選擇自適應模擬退火算法（ASA）進行優(yōu)化求解。

3.4 優(yōu)化結(jié)果分析

通過前面幾節(jié)建立的水秀平臺結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化模型進行仿真分析，得到最終的優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

表3 優(yōu)化結(jié)果分析Table 3 Analysis of optimization results

表3中的優(yōu)化結(jié)果可知，優(yōu)化后的平臺結(jié)構(gòu)總重量減小12.4%，同時平臺板單元最大相當應力和結(jié)構(gòu)變形均有大幅度增大，梁單元節(jié)點合成應力略有減小。優(yōu)化后平臺總縱強度和剛度變形結(jié)果云圖如圖5—圖7所示。桁架結(jié)構(gòu)相結(jié)合的方式。針對平臺的強度問題，可以通過結(jié)構(gòu)連接處肘板的尺寸增大和板單元關(guān)鍵位置的腹板加強來進一步減小結(jié)構(gòu)應力[7]。

圖5 水秀平臺板單元相當應力結(jié)果云圖（單位：MPa）Fig.5 Cloud chart of equivalent stress results of plate element of water show platform（Unit：MPA）

圖6 水秀平臺梁單元節(jié)點合成應力結(jié)果云圖（單位：MPa）Fig.6 Cloud chart of composite stress results of beam element node of Shuixiu platform（Unit：MPA）

圖7 水秀平臺結(jié)構(gòu)變形云圖（單位：mm）Fig.7 Cloud chart of structural deformation of water show platform（Unit：mm）

4 其他

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，結(jié)合條件約束分析，本優(yōu)化模型達到最優(yōu)解的限制值主要是平臺結(jié)構(gòu)最大變形接近規(guī)范允許的許用值。出現(xiàn)上述結(jié)果的原因也與本文第2節(jié)所述的水秀平臺屬于大長寬比、大寬深比的扁平狀結(jié)構(gòu)有關(guān)，后續(xù)對此類結(jié)構(gòu)進行設計時可以結(jié)合平臺的功能需求考慮箱形結(jié)構(gòu)和

本文對水秀平臺考慮在靜水載荷作用下的優(yōu)化設計，對于在多種工況下優(yōu)化方案也作了分析，并分別進行了強度分析和性能評估。其中，波長對水秀平臺的變形影響最大，將會導致水秀水霧效果變差，但對平臺的結(jié)構(gòu)性能并不會造成根本性影響[8]。

考慮到水秀平臺在靜水和不同工況下的工作，因此，為防止平臺流失，采用限位鋼絲繩和錨固定。當靜水時，以限位鋼絲繩固定，錨固定為自由約束；若遇大潮水情況，則解除限位鋼絲繩固定，以錨固定則為約束。具體見圖8。

圖8 錨泊布置圖Fig.8 Mooring arrangement

5 結(jié) 論

本文針對水秀平臺的輕量化問題進行了基于船舶規(guī)范的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計，實現(xiàn)了水秀平臺結(jié)構(gòu)減重，同時結(jié)構(gòu)的總縱強度和剛度變形均滿足規(guī)范要求。結(jié)構(gòu)的輕量化對于節(jié)省平臺的建造成本也具有一定的益處。通過對水秀平臺結(jié)構(gòu)設計的優(yōu)化分析，表明大長寬比、大寬深比結(jié)構(gòu)的總體變形是在結(jié)構(gòu)設計中需要重點考慮的問題。本優(yōu)化方法對于同類型結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設計具有一定的借鑒意義。