廖 磊 銀 鵬 樊 圓 盧文勝

（同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092）

0 引 言

石材面板作為裝飾材料在我國(guó)建筑行業(yè)已得到大規(guī)模的應(yīng)用。由于施工便利以及具有較好的安全性能，背栓式石材面板在石材面板多種連接方式的應(yīng)用中脫穎而出[1-3]。

已有一些學(xué)者對(duì)石材面板的力學(xué)性能進(jìn)行了初步的理論和試驗(yàn)探索。Camposinhos等[4]做了相應(yīng)的研究并給出了考慮應(yīng)力集中后石材背栓節(jié)點(diǎn)沖切破壞承載力的理論計(jì)算公式。張芹[5]和Camposinhos等[4]在做了大量拉拔試驗(yàn)后都認(rèn)為，背栓石材面板連接處的破壞是沖切破壞，其破壞面是一個(gè)錐形，錨固深度直接影響承載力。

近年來(lái)，全球環(huán)境惡化帶來(lái)的酸雨也加速了暴露在室外的背栓石材面板及其節(jié)點(diǎn)的老化，改變了背栓節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能[6-7]。趙君等[9]從石材面板安裝質(zhì)量角度出發(fā)進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，安裝質(zhì)量的不同，可以導(dǎo)致安裝強(qiáng)度相差接近一倍。王蘇然、周倩等[10-11]做了不同老化程度的花崗巖的力學(xué)特性試驗(yàn)，研究了包括彈性模量、極限抗壓強(qiáng)度等關(guān)鍵力學(xué)參數(shù)變化。

盡管業(yè)界認(rèn)為石材面板背栓節(jié)點(diǎn)的破壞通常是一種理想的沖切破壞，石材面板安全性能較高，但是石材面板從高空墜落的事件時(shí)有發(fā)生，實(shí)際工程中也出現(xiàn)了大量的其他破壞情況[12-14]。這表明石材面板節(jié)點(diǎn)連接強(qiáng)度存在較多的不確定性，值得針對(duì)石材面板材料性能退化和初始狀態(tài)變化等導(dǎo)致背栓節(jié)點(diǎn)拉拔性能變化機(jī)理開(kāi)展進(jìn)一步研究。

1 石材面板背栓拉拔力學(xué)模型分析

目前背栓式石材面板中使用較多的是膨脹型背栓，其固定原理和膨脹螺栓的原理基本相同，即利用楔形斜度來(lái)促使膨脹產(chǎn)生摩擦握裹力，達(dá)到固定效果。背栓主要分為三個(gè)部分：螺桿、膨脹環(huán)和套筒。螺桿尾部為圓錐狀，圓錐直徑大于套管內(nèi)徑。當(dāng)套筒敲擊到位以后，膨脹環(huán)受壓撐開(kāi)，膨脹環(huán)緊貼螺桿尾部圓錐，進(jìn)而在螺桿圓錐的外周面形成很大的正壓力，加之圓錐的角度很小，從而使板材、膨脹環(huán)及圓錐間形成摩擦自鎖，進(jìn)而達(dá)到固定作用。如圖1所示，背栓的安裝過(guò)程分為四個(gè)步驟：垂直擴(kuò)孔、底部擴(kuò)孔、放入背栓、敲擊套筒到位，從而實(shí)現(xiàn)背栓膨脹固定石材面板。

圖1 背栓安裝過(guò)程Fig.1 Installation process of back bolt

根據(jù)背栓的施工安裝過(guò)程以及受力狀態(tài)，本文提出在拉拔力的作用下，背栓石材面板有三種典型力學(xué)模型：沖切模型、等效滑移模型和復(fù)合模型，并且隨著石材面板材料強(qiáng)度、背栓錨固深度以及接觸面初始等效擠壓變形等的不同，力學(xué)模型及其破壞模式也會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)換。

1.1 沖切模型

沖切模型是目前最簡(jiǎn)潔清晰的理論模型，該模型已經(jīng)得到試驗(yàn)以及數(shù)值模擬的驗(yàn)證。Camposinhos等[4]進(jìn)行的背栓與石材面板的拉拔試驗(yàn)結(jié)果顯示，典型的失效模式是脆性的，具有徑向錐形的形狀，如圖2所示。根據(jù)該種模型可以對(duì)沖切破壞下極限承載力Fu進(jìn)行推導(dǎo)。

圖2 沖切模型[4]Fig.2 Punching mode

錐形破壞面的面積Acf可以由式（1）、式（2）給出：

式中：hv為剝落厚度；α為剝落角。

由于背栓孔的存在，改變了石材面板中的應(yīng)力分布，如圖3所示，可引入一個(gè)應(yīng)力集中系數(shù)Ku來(lái)考慮應(yīng)力集中的影響。Ku的具體數(shù)值計(jì)算如下所示：

圖3 孔洞周圍應(yīng)力分布[4]Fig.3 Stress around the hole

式中：σmax為實(shí)際最大應(yīng)力；σtm為主應(yīng)力。

沖切破壞荷載Fu可由式（4）計(jì)算：

式中，σt為石材抗拉強(qiáng)度。

將式（2）帶入式（4），則

1.2 等效滑移模型

以往背栓石材面板失效案例中常出現(xiàn)部分背栓直接從孔洞中滑出的情況，這與沖切模型不符，在此提出一種新的理論模型：在拉拔過(guò)程中，膨脹的背栓與石材錨孔壁處于一種擠壓、摩擦的狀態(tài)，其接觸狀態(tài)較為復(fù)雜，可簡(jiǎn)化為等效滑移模型。假設(shè)石材孔洞受到擠壓和摩擦作用，其孔徑有變大的趨勢(shì)，由實(shí)線至虛線位置見(jiàn)圖4（a）。在拉拔力的作用下，背栓由A點(diǎn)滑移至D點(diǎn)。在厚度t的范圍之內(nèi)，石材面板力學(xué)狀態(tài)可視為一個(gè)厚壁圓筒在內(nèi)壓作用下變形，其內(nèi)徑為Ri，外徑為R0，俯視圖見(jiàn)圖4（b）。對(duì)滑移模型的極限承載力Fu進(jìn)行如下推導(dǎo)。

圖4 滑移模型Fig.4 Slip mode

1.3 復(fù)合模型

綜合上述兩種力學(xué)模型，再提出一種新的復(fù)合模型：背栓石材面板節(jié)點(diǎn)剛開(kāi)始由于抗滑移承載力不足導(dǎo)致背栓從A滑移至C，剝落厚度h從h0到hv；在滑移模型中，隨著背栓的滑移、剝落厚度的減小導(dǎo)致抗沖切承載力也降低。當(dāng)抗沖切承載力小于抗滑移承載力時(shí)，由滑移模型轉(zhuǎn)換至沖切模型，最后導(dǎo)致沖切破壞，破壞的沖切面較小，其投影半徑為Ra，如圖5所示。綜合式（5）、式（13），可推導(dǎo)出復(fù)合模型的極限承載力Fu如式（14）所示。

圖5 復(fù)合模型Fig.5 Composite mode

綜上，在錨栓和石材材料與尺寸相同時(shí)，影響背栓石材面板的力學(xué)模型以及破壞模式的關(guān)鍵因素是螺栓與石材的等效擠壓變形Δ以及剝落厚度hv等初始狀態(tài)。隨著使用年限的增加，石材的材性發(fā)生變化，會(huì)進(jìn)一步影響到石材面板背栓的拉拔性能。

2 背栓式石材面板單調(diào)拉拔試驗(yàn)

為了驗(yàn)證上述三種力學(xué)模型及破壞模式，設(shè)計(jì)并完成了背栓式石材面板的單調(diào)拉拔試驗(yàn)。

2.1 試件材料性能及初始狀態(tài)

本試驗(yàn)采用的面板石材是天然花崗巖山東白麻[15]，試樣尺寸為250 mm×250 mm×50 mm，尺寸偏差±0.5 mm。石材面板分為5組，每組有3塊試件，其材料性能參數(shù)如表1所示。背栓材料采用316不銹鋼，型號(hào)為慧魚(yú)Fischer M8×38，背栓長(zhǎng)度38 mm，預(yù)定錨固深度h0為21 mm?？锥创怪倍沃睆?3 mm，擴(kuò)孔段直徑15.5 mm。

表1 石材材料性能參數(shù)Table 1 Performance parameters of stone materials

參考石材面板背栓施工的一般工藝，對(duì)已安裝背栓的試件進(jìn)行一段時(shí)間的留置和隨機(jī)磕碰，模擬背栓節(jié)點(diǎn)的不同擠壓及摩擦等初始狀態(tài)，即每一組試件的初始狀態(tài)是隨機(jī)的。該初始狀態(tài)的影響將在試驗(yàn)結(jié)果分析中予以討論。

2.2 試驗(yàn)加載

對(duì)試樣進(jìn)行拉拔試驗(yàn)[16]，如圖6、圖7所示。試驗(yàn)拉拔采用單調(diào)加載制度，以1 kN為步長(zhǎng)，荷載增長(zhǎng)速率保持為0.1 kN/s，直至石材面板出現(xiàn)破壞現(xiàn)象，得到石材面板背栓節(jié)點(diǎn)抗拉極限承載力。

圖6 加載現(xiàn)場(chǎng)Fig.6 Testing on site

圖7 加載裝置Fig.7 Loading device

2.3 試驗(yàn)結(jié)果

觀察現(xiàn)場(chǎng)加載情況，石材面板出現(xiàn)了三種破壞模式：第一種為沖切破壞模式，石材面板出現(xiàn)一條主裂縫，形成一定深度的圓錐形沖切面，沖切破壞面比較規(guī)則，如圖8（a）所示；第二種為背栓滑移破壞模式，在拉拔力較小時(shí)，背栓從石材面板中滑出，沒(méi)有形成沖切面，如圖8（b）所示；第三種為復(fù)合破壞模式，背栓在滑移一段距離之后產(chǎn)生了較小的沖切面，如圖8（c）所示。

圖8 三種破壞模式Fig.8 Three failure modes

加載結(jié)果如表2所示。

表2 極限承載力Table 2 Ultimate bearing capacity

3 石材背栓拉拔性能與參數(shù)分析

上述試驗(yàn)結(jié)果表明，初始狀態(tài)的不同導(dǎo)致面板背栓節(jié)點(diǎn)抗拉極限承載力出現(xiàn)了大幅度的變化。根據(jù)前文提出的三種基本力學(xué)模型，參照Fu試驗(yàn)數(shù)據(jù)及現(xiàn)場(chǎng)破壞情況對(duì)試件力學(xué)模型及關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行分析。

3.1 沖切模型及沖切破壞

試驗(yàn)結(jié)果中，極限承載力較高的幾組試樣表現(xiàn)出沖切破壞的特征。采用沖切模型按式（5）對(duì)其進(jìn)行分析，得到剝落厚度hv。根據(jù)Camposinhos等[4]的研究，式中Ku=4.5，α=18°，剝落厚度計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 沖切模型關(guān)鍵參數(shù)分析Table 3 Analysis of key parameters of punching model

3.2 滑移模型及滑移破壞

試驗(yàn)結(jié)果中，極限承載力較低的幾組試樣表現(xiàn)出滑移破壞的特征，采用滑移模型按式（13）對(duì) 其 進(jìn) 行 分 析 ，式 中R0=125 mm，Ri=6.5 mm。在計(jì)算摩擦力的時(shí)候只考慮到t厚度接觸面的貢獻(xiàn)，而實(shí)際情況中t厚度以外的石材面板對(duì)于該部分也會(huì)提供一定的約束作用，這使得對(duì)于壓縮變形的需求減小，故考慮0.7的變形折減系數(shù)，得到等效剛度k得到等效擠壓變形Δ，如表4所示。

表4 滑移模型關(guān)鍵參數(shù)分析Table 4 Analysis of key parameters of slip model

3.3 復(fù)合模型及復(fù)合破壞

試驗(yàn)結(jié)果中，極限承載力適中的幾組試樣表現(xiàn)出復(fù)合破壞的特征，采用復(fù)合模型按式（14）對(duì)其進(jìn)行分析，得到剝落厚度hv以及等效擠壓變形Δ。

表5 復(fù)合模型關(guān)鍵參數(shù)分析Table 5 Analysis of key parameters of composite model

3.4 不同破壞模式的關(guān)聯(lián)分析

通過(guò)力學(xué)分析，除材料性能參數(shù)不同對(duì)石材面板背栓拉拔極限承載力有較大的影響外，其h0、Δ等初始狀態(tài)的影響更大，如圖9所示。

圖9 三種破壞模式的關(guān)聯(lián)Fig.9 Correlation of three failure modes

根據(jù)力學(xué)模型，可以將背栓式石材面板的破壞分為滑移變形區(qū)間及沖切破壞區(qū)間，隨著初始錨固深度h0以及等效擠壓變形Δ的不同，破壞區(qū)間發(fā)生轉(zhuǎn)換。初始錨固深度h0為21 mm的條件下，材料性能參數(shù)相同時(shí)，當(dāng)?shù)刃D壓變形Δ＞12 μm時(shí)，其極限承載力Fu＞19 kN，表現(xiàn)出沖切破壞模式，此時(shí)抗滑移承載力較高，背栓不滑移或者發(fā)生較小距離滑移，錨固點(diǎn)從深度A至B，然后石材面板發(fā)生沖切破壞；當(dāng)?shù)刃D壓變形Δ在9～12 μm時(shí)，極限承載力Fu為14～19 kN，表現(xiàn)出復(fù)合破壞模式，此時(shí)在達(dá)到?jīng)_切破壞點(diǎn)之前，發(fā)生了中等距離滑移，錨固點(diǎn)從深度A至C，此時(shí)沖切破壞面尺寸也相對(duì)理想的沖切破壞模型小；當(dāng)?shù)刃D壓變形Δ＜9 μm時(shí)，其極限承載力Fu在14 kN以下，表現(xiàn)為滑移破壞，此時(shí)背栓在拉拔力作用下發(fā)生顯著滑移，錨固點(diǎn)從深度A至D，沖切破壞面大小幾乎可以忽略。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)石材面板背栓節(jié)點(diǎn)在拉拔作用下的力學(xué)模型以及破壞模式進(jìn)行理論分析，并通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

（1）不同材料性能參數(shù)和初始狀態(tài)下，石材面板背栓節(jié)點(diǎn)拉拔作用下有三種力學(xué)模型及破壞模式，分別是沖切模型、滑移模型、復(fù)合模型及對(duì)應(yīng)的破壞模式。

（2）不同材料性能對(duì)石材面板的背栓節(jié)點(diǎn)拉拔性能有直接影響，但節(jié)點(diǎn)處背栓錨固深度和初始?jí)嚎s狀態(tài)的影響更為顯著。

（3）隨著初始擠壓變形的變化，石材面板背栓節(jié)點(diǎn)力學(xué)模型的滑移變化區(qū)間與沖切破壞區(qū)間將發(fā)生顯著轉(zhuǎn)換，并最終導(dǎo)致三種不同的破壞模式。

致謝本研究得到上海市石材協(xié)會(huì)的指導(dǎo)與支持，特此感謝。