李國(guó)楨 朱愛萍 翟 文 趙 勇，*

（1.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092；2.中國(guó)建筑科學(xué)研究院有限公司，北京 100013；3.安陽(yáng)合力創(chuàng)科冶金新技術(shù)股份有限公司，安陽(yáng) 455000）

0 引 言

高強(qiáng)箍筋可以有效提高框架柱的變形性能和耗能能力[1-5]。CRB600H是一種中高強(qiáng)的高延性冷軋帶肋鋼筋，由熱軋低碳盤條鋼筋經(jīng)過(guò)冷軋后經(jīng)回火處理而成，加工使得鋼筋有屈服臺(tái)階，抗拉強(qiáng)度提高至600 MPa，且具有較高的延性[5]。將其用作框架柱的約束箍筋，具有良好的經(jīng)濟(jì)性，符合推廣高強(qiáng)鋼筋的國(guó)家政策要求。然而，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）[6]和《高強(qiáng)箍筋混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（CECS 356：2013）[7]中未包含冷軋帶肋鋼筋，而行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《冷軋帶肋鋼筋混凝土技術(shù)規(guī)程》（JGJ 95—2011）[8]也未給出冷軋帶肋鋼筋作為約束箍筋的專門規(guī)定，一定程度上限制了冷軋帶肋鋼筋在建筑工程中的推廣應(yīng)用。國(guó)內(nèi)有學(xué)者對(duì)配置CRB400、CRB550級(jí)冷軋帶肋箍筋混凝土柱的抗震抗彎性能開展研究，其中關(guān)萍等[2]對(duì)高強(qiáng)混凝土壓彎構(gòu)件進(jìn)行了在反復(fù)荷載作用下的試驗(yàn)，表明高軸壓比、高配箍率下的CRB400箍筋柱具有很好的延性；王浩等[3]進(jìn)行了6根配置LL550冷軋帶肋箍筋的高強(qiáng)混凝土柱的抗震性能試驗(yàn)，表明在高強(qiáng)混凝土柱中使用CRB550箍筋可以有效地改善柱的延性；關(guān)柱良[4]對(duì)32個(gè)鋼筋混凝土柱試件進(jìn)行低周反復(fù)水平荷載作用下的擬靜力試驗(yàn)，表明CRB550級(jí)鋼筋能按等強(qiáng)原則代替HPB235和HRB335級(jí)鋼筋作為箍筋使用。另外，郝欣等[9]對(duì)配置CRB600H高強(qiáng)箍筋混凝土柱的抗剪抗震性能進(jìn)行研究，認(rèn)為配箍特征值較高的試件，其抗剪承載力和變形能力較強(qiáng)。但對(duì)于配置CRB600H箍筋混凝土柱的抗震抗彎性能目前尚缺少研究。本文通過(guò)8個(gè)鋼筋混凝土柱試件的擬靜力試驗(yàn)進(jìn)一步研究CRB600H箍筋框架柱的抗震性能，并提出基于位移性能的柱端箍筋加密區(qū)最小配箍特征值的取值建議，可為相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的修訂提供參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)了6個(gè)CRB600H級(jí)箍筋（DRH）凝土框架柱試件（CRC-1～6）和2個(gè)HRB500級(jí)箍筋（D）混凝土柱試件（DBC-1～2），考慮了軸壓比、縱筋配筋率、配箍特征值等參數(shù)的影響。試件的主要參數(shù)見表1，其中n0為試驗(yàn)軸壓比；nd為設(shè)計(jì)軸壓比，取nd=2.15n0；fcu0為與試件同條件養(yǎng)護(hù)試塊的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度；fc0為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度，取fc0=0.76fcu0；fcd為混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，取fcd=0.48fcu0；ρs為體積配箍率；λv0為配箍特征值試驗(yàn)值，取λv0=ρsfy0/fc0；λvd為配箍特征值設(shè)計(jì)值，取λv0=ρsfy/fcd；fy為屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，取γsfy=fy0；γs為鋼筋材料分項(xiàng)系數(shù)，取γs=1.15。鋼筋力學(xué)性能實(shí)測(cè)值見表2，其中fy0和fb0分別為實(shí)測(cè)鋼筋屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度，Es為彈性模量，δ為在最大力下的總伸長(zhǎng)率。試件的幾何尺寸、配筋如圖1所示。試件的橫截面尺寸均為400 mm×400 mm，高為1 600 mm，加載點(diǎn)到基礎(chǔ)頂面的距離為1400mm。試件的縱筋（①）均為HRB500E級(jí)鋼筋，兩端采用錨固板錨固。通過(guò)配置附加架立筋（③）控制箍筋肢距，以滿足規(guī)范GB 50010—2010[6]的要求；保護(hù)層厚度為40 mm；箍筋的間距均為100 mm。

圖1 試件的幾何尺寸及配筋Fig.1 Dimensions and reinforcement details of specimens

表1 試件設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Main parameters of specimens

表2 鋼筋力學(xué)性能實(shí)測(cè)值Table 2 Measured values of mechanical properties of reinforcing bars

1.2 加載方案

試驗(yàn)采用懸臂式加載，如圖2所示。首先，采用2 500 kN豎向作動(dòng)器對(duì)試件柱頂施加豎向預(yù)定軸力并保持恒定。然后，采用2 000 kN水平作動(dòng)器對(duì)試件施加水平低周反復(fù)荷載。加載過(guò)程中，豎向作動(dòng)器可與水平作動(dòng)器聯(lián)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)水平跟動(dòng)。水平加載采用荷載-位移混合控制，首先，加載到0.30Puc（Puc為柱頂極限水平荷載計(jì)算值，根據(jù)柱底截面偏心受壓承載力推算得到），循環(huán)2次后，以0.15Puc為加載步距分級(jí)加載，每級(jí)循環(huán)2次；水平力達(dá)到0.75Puc之后，改為位移加載，每級(jí)位移增量為5 mm，每級(jí)加載循環(huán)2次，直至試件的承載力下降至0.85Pu（Pu為柱頂極限水平荷載試驗(yàn)值）后，停止加載。

圖2 試驗(yàn)加載裝置及測(cè)點(diǎn)布置Fig.2 Test setup and layout of measuring points

1.3 測(cè)量方案

位移計(jì)布置見圖2。其中，在柱頂加載中心線處和距基礎(chǔ)頂部50 mm處各布置1個(gè)位移計(jì)F1和F2，以測(cè)量柱頂相對(duì)基礎(chǔ)頂面的水平位移Δ。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象和破壞形態(tài)

加載至約0.35Pu時(shí)，在距柱根部200 mm左右，各試件的東、西側(cè)面出現(xiàn)水平裂縫。隨著荷載增加，東、西側(cè)面的水平裂縫數(shù)量增多、寬度增大并貫通，分布較為均勻；加載至約0.60Pu左右時(shí)，各試件南、北側(cè)面出現(xiàn)斜裂縫，且斜裂縫自上而下向中和軸延伸。

加載至峰值荷載Pu時(shí)，CRB600H箍筋柱和HRB500箍筋柱的損傷情況類似；試件東、西側(cè)面水平貫通裂縫變寬且根部出現(xiàn)混凝土壓碎，南、北側(cè)面柱身斜裂縫增多；n0=0.5的試件的混凝土壓碎區(qū)域比n0=0.25的試件的大，且更為嚴(yán)重（圖4）。

圖3 破壞時(shí)試件南側(cè)面的損傷情況Fig.3 Damage on the south side of specimens during destruction

圖4 峰值荷載時(shí)部分試件東側(cè)面損傷情況Fig.4 Damage on the east side of some specimens at peak load

荷載下降至0.85Pu時(shí)，試件達(dá)到破壞。此時(shí)，試件南側(cè)面的損傷情況如圖3所示。由圖3可知，各試件破壞形態(tài)相近，根部均有一定范圍的混凝土剝落，但不同軸壓比下，破壞形態(tài)有所區(qū)別。其中，n0=0.5的試件破壞較突然，在距柱根部四周400 mm范圍內(nèi)混凝土保護(hù)層剝落，而n0=0.25試件僅在距柱根部200 mm范圍內(nèi)混凝土保護(hù)層剝落；配箍特征值較低試件的柱根部混凝土壓碎范圍比配箍特征值較高的試件更大，且斜裂縫數(shù)量更多、分布區(qū)域更大。

2.2 滯回曲線與耗能

各試件的荷載-位移滯回曲線如圖5所示，由圖可知：

（1）達(dá)到屈服荷載前，各試件的滯回曲線形狀細(xì)長(zhǎng)狹窄，殘余變形較小，曲線包圍的面積小，耗能較少；之后，滯回曲線偏向位移軸，曲線包圍的面積增加，耗能增加；在每級(jí)荷載循環(huán)下，第2次循環(huán)包圍的面積比第1次循環(huán)包圍的面積略有減少。

（2）n0=0.25試件的滯回曲線均呈較為飽滿的弓形，而n0=0.5試件的滯回曲線均呈飽滿的梭形。隨著軸壓比增大，各試件的滯回曲線均未出現(xiàn)明顯的捏攏現(xiàn)象。

（3）對(duì)比試件CRC-1、CRC-2和CRC-3可知，隨著配箍特征值的增加，試件的滯回曲線包圍的面積變大，說(shuō)明提高配箍特征值可提高試件耗能能力。

2.3 骨架曲線

各試件的荷載-位移骨架曲線如圖6所示。當(dāng)骨架曲線不是明顯的三折線時(shí)，采用Park法確定試件的屈服荷載Py和位移Δy[10]，并取荷載下降至0.85Pu時(shí)的荷載為破壞荷載，相應(yīng)的位移Δm即為極限位移。各試件在屈服、峰值和破壞等特征點(diǎn)下荷載和位移的試驗(yàn)結(jié)果見表3。由圖6和表3可知：

圖5 試件荷載-位移滯回曲線Fig.5 Load-displacement hysteretic loops of specimens

圖6 試件骨架曲線Fig.6 Load-displacement skeleton curves of specimens

表3 試件特征點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Test results of specimens at characteristic points

（1）對(duì)比試件CRC-2、CRC-4、CRC-5及CRC-6可知，配置CRB600H高強(qiáng)箍筋試件的骨架曲線和剛度退化規(guī)律與普通試件一致，軸壓比較小、縱筋配筋率較高的試件各特征點(diǎn)位移較大。

（2）對(duì)比試件CRC-1、CRC-2、CRC-3及DBC-1可知，隨著配箍特征值增大，試件的極限承載力增大，破壞時(shí)的極限位移也隨之增大。說(shuō)明提高配箍特征值可提高試件的抗彎承載力和變形能力。

2.4 位移延性性能

各試件的位移延性系數(shù)和極限位移角的計(jì)算結(jié)果如表3所示，其中，Δm為峰值荷載對(duì)應(yīng)的位移；Ru為極限位移角，取Ru=Δm/l（l為加載中心線到基礎(chǔ)頂面的距離）；μ為位移延性系數(shù)，取μ=Δm/Δy。由表3可知：

（1）各組試件的位移延性系數(shù)在3.66～4.51之間，極限位移角在1/34～1/29之間，表現(xiàn)出良好的位移延性。

（2）對(duì)比試件CRC-2、CRC-4、DBC-1和DBC-2可知，配箍特征值、軸壓比相同的情況下，配置CRB600H箍筋與配置HRB500箍筋的試件之間，極限位移角和位移延性系數(shù)并沒有顯著差異。

（3）對(duì)比試件 CRC-1、CRC-2、CRC-3、DBC-1可知，軸壓比和配筋率相同的情況下，提高配箍特征值，極限位移角和位移延性系數(shù)呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。說(shuō)明提高配箍特征值可提高試件的延性和變形能力。

（4）對(duì)比試件CRC-2和CRC-5、試件CRC-4和CRC-6可知，對(duì)于配置CRB600H高強(qiáng)箍筋的混凝土柱，提高軸壓比，承載力隨之提高，但是位移延性系數(shù)降低，極限位移角減小。

2.5 承載力分析

從各試件破壞過(guò)程可以看出，在達(dá)到峰值荷載時(shí)，各試件表現(xiàn)出正截面受彎破壞的特征。各試件峰值承載力的試驗(yàn)值Put和計(jì)算值Puc見表4。其中，承載力的計(jì)算值Puc是根據(jù)規(guī)范GB 50010—2010[6]，按偏心受壓構(gòu)件計(jì)算的正截面承載力推算得到的柱頂水平力；Put取正反方向承載力平均值。計(jì)算時(shí)，鋼筋屈服強(qiáng)度f(wàn)y0按表2取值，混凝土軸心抗壓強(qiáng)度f(wàn)c0按表1取值。由表4可知：

表4 峰值承載力試驗(yàn)值和計(jì)算值Table 4 Test and calculated values of peak bearing capacity

（1）試件承載力的計(jì)算值均比試驗(yàn)值小，Puc/Put的平均值為0.81，具有一定的安全儲(chǔ)備。

（2）對(duì)比試件CRC-1至CRC-3和DBC-1，可知，試驗(yàn)承載力Put隨著配箍特征值的增大而增大。說(shuō)明配置高強(qiáng)箍筋可以提高試件的承載力，且隨著配箍特征值增大，承載力提高的幅度也有所增大。考慮冷軋帶肋箍筋約束作用混凝土柱正截面極限承載力計(jì)算方法值得進(jìn)一步研究。

3 基于位移的冷軋帶肋箍筋混凝土柱抗震設(shè)計(jì)方法

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鋼筋混凝土框架柱提出了基于位移性能的設(shè)計(jì)方法[11-13]。文獻(xiàn)[11][13]收集了大量框架柱的試驗(yàn)資料，并分析軸壓比和配箍特征值對(duì)矩形框架柱位移性能的影響。結(jié)果表明：位移延性系數(shù)、極限位移角可用軸壓比和配箍特征值表示。

文獻(xiàn)[3]和[4]分別完成了6根和13根冷軋帶肋復(fù)合箍筋柱的抗震性能試驗(yàn)。結(jié)合本文的試驗(yàn)結(jié)果，共得到25組配置高強(qiáng)冷軋帶肋箍筋柱的延性性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)。利用這些試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可分析回歸出試驗(yàn)柱的極限位移角Ru、位移延性系數(shù)μ與軸壓比nd、配箍特征值λvd的關(guān)系式。然后基于位移性能的設(shè)計(jì)方法，給定位移延性系數(shù)和極限位移角限值，可求出相應(yīng)于軸壓比的最小配箍特值。

3.1 CRB600H箍筋屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取值建議

按 JGJ 95—2011[8]，CRB600H 鋼筋屈服強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值分別取為520 MPa和415 MPa，對(duì)應(yīng)的材料分項(xiàng)系數(shù)為520/415=1.25。但GB/T 13788—2017[4]已將CRB600H的屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值提高至 540 MPa。GB 50010—2010[6]中鋼筋材料分項(xiàng)系數(shù)最高為1.15，與歐洲EN1992-1-1：2004[14]的一致。對(duì)用作約束箍筋的CRB600H和CRB550鋼筋，建議適當(dāng)降低其材料分項(xiàng)系數(shù)，即取γs=1.15，對(duì)應(yīng)的鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值分別為450 MPa和435 MPa。

3.2 軸壓比和配箍特征值的試驗(yàn)值與設(shè)計(jì)值關(guān)系

3.2.1 軸壓比

相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)試驗(yàn)軸壓比n0和設(shè)計(jì)軸壓比nd的轉(zhuǎn)化關(guān)系進(jìn)行了分析，但并未取得統(tǒng)一結(jié)論。其中，文獻(xiàn)[3]、[15]、[16]和[17]認(rèn)為n0/nd為 1.63、1.70、1.68 和 2.0。此外，規(guī)范 GB 50068—2018[18]對(duì)荷載分項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行了調(diào)整，n0和nd的轉(zhuǎn)化關(guān)系也需進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。

根據(jù) GB 50010—2010[6]，若不考慮地震作用產(chǎn)生的軸力時(shí)，框架柱的設(shè)計(jì)軸壓比可表達(dá)為

式中：Nd為軸向壓力設(shè)計(jì)值；NGK為永久荷載作用產(chǎn)生的軸力標(biāo)準(zhǔn)值；NQK為可變荷載作用產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)值；fcd為混凝土軸向抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；A為柱的全截面面積；γG、γQ分別為永久荷載分項(xiàng)系數(shù)和可變荷載分項(xiàng)系數(shù)，分別取為 1.3和1.5[21]。

框架柱的試驗(yàn)軸壓比可表達(dá)為

式中：Nt為試驗(yàn)軸向壓力；NGK為永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值；NQK為可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值；fc0為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度；A為柱的全截面面積。

根據(jù) GB 50010—2010[6]，可知fcd=0.88fc0/1.4，令k=NGK/NQK，從而有：

參考文獻(xiàn)[15]，取k=3.0時(shí)，可得nd/n0=2.15。

3.2.2 配箍特征值

根據(jù) GB 50010—2010[6]，框架柱的配箍特征值的設(shè)計(jì)值λvd和試驗(yàn)值λv0可分別表達(dá)為

從而有

式中：γc為混凝土材料分項(xiàng)系數(shù)，取γc=1.4；γs為鋼筋材料分項(xiàng)系數(shù)，取γs=1.15?？傻忙藇d/λv0=1.38。

3.3 延性性能與配箍特征值、軸壓比之間的關(guān)系

由文獻(xiàn)[13]可知，Ru與λvd成正比，與and+b成反比；μ與成正比，與and+b成反比。由此得到冷軋帶肋復(fù)合箍筋混凝土柱的極限位移角Ruc和位移延性系數(shù)μc的計(jì)算公式：

按式（7）和式（8）的計(jì)算值和試驗(yàn)值對(duì)比如圖7所示。由圖7可以看出，二者符合較好，其中，Ruc、μc的變異系數(shù)分別為0.22、0.20。

圖7 極限位移角和位移延性系數(shù)試驗(yàn)值與計(jì)算值比較Fig.7 Comparison between experimental and calculated values of ultimate displacement drift and coefficient of displacement ductility

3.4 冷軋帶肋箍筋最小配箍特征值的取值建議

GB 50010—2010的配箍特征值是根據(jù)日本及我國(guó)完成的鋼筋混凝土柱抗震延性性能系列試驗(yàn)按位移延性系數(shù)不低于3.0的標(biāo)準(zhǔn)給出的[6]。因此，可將μc≥3.0作為基本性能要求之一。Ruc取為0.025、0.020和0.015時(shí)，按照式（7）可得相應(yīng)的配箍特征值需求，如表5所示。本文建議和50010—2010[6]要求的比較如圖8所示。由圖8可知：①與規(guī)范 GB 50010—2010[6]相比，在軸壓比nd＜0.4時(shí)，本文建議的λvd取值均大于或等于規(guī)范50010—2010[6]一級(jí)抗震的要求；②在nd＜0.9 時(shí)，本文建議的λvd取值均大于或等于50010—2010[6]二級(jí)抗震的要求；當(dāng)nd≥0.9時(shí)，本文三種性能要求對(duì)應(yīng)的建議取值略大于規(guī)范的一、二、三級(jí)抗震要求。

圖8 最小配箍特征值取值比較Fig.8 Comparison of minimum characteristic values of stirrups

表5 冷軋帶肋箍筋框架柱箍筋加密區(qū)最小配箍特征值Table 5 Minimum characteristic value of stirrup in the densified zone of cold rolled ribbed stirrup frame column

4 結(jié) 論

（1）配置高強(qiáng)箍筋的試件均呈現(xiàn)柱根部正截面受彎破壞，具有較好的延性性能；隨著配箍特征值的提高，箍筋對(duì)混凝土的約束作用隨之增強(qiáng)，試件的變形性能、耗能能力和極限承載力有所提高。

（2）通過(guò)對(duì)規(guī)范的對(duì)比分析，建議CRB550和CRB600H高強(qiáng)鋼筋作為約束箍筋時(shí)，材料分項(xiàng)系數(shù)γs取1.15，對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值分別為435 MPa和450 MPa。該建議有待通過(guò)可靠度分析進(jìn)一步的驗(yàn)證和確認(rèn)。

（3）分析得到了高強(qiáng)冷軋帶肋箍筋混凝土柱的位移延性系數(shù)、極限位移角與配箍特征值、軸壓比的關(guān)系，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

（4）取位移延性系數(shù)不低于3.0且分別取極限位移角0.025、0.020、0.015為位移控制目標(biāo)，提出了基于位移的柱端箍筋加密區(qū)最小配箍特征值的取值建議。