蘇慶田 盧志威 張洪金 沈 翀 王 倩

（1.同濟大學(xué)橋梁工程系，上海 200092；2.上海市政工程設(shè)計研究總院（集團）有限公司，上海 200092）

0 引 言

網(wǎng)狀吊桿拱橋由拱肋、吊桿及橋面系相互聯(lián)結(jié)而成，與傳統(tǒng)平行吊桿拱橋相比，可以通過斜吊桿減小拱肋和系梁所承受的彎矩，梁拱受力以受壓為主，受力更為均勻，截面尺寸可以大幅減小，結(jié)構(gòu)整體纖細優(yōu)美，且材料指標低，經(jīng)濟和美學(xué)效果較為顯著[1]。吊桿拱橋的索梁錨固區(qū)是吊桿與主梁之間傳遞吊桿力的重要結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，剛度變化大，局部應(yīng)力分布復(fù)雜，是吊桿拱橋控制設(shè)計的關(guān)鍵部位。網(wǎng)狀吊桿拱橋的斜吊桿和主梁的連接方式與常規(guī)平行吊桿拱橋的平行吊桿和主梁的連接方式不同，但與斜拉橋中斜拉索和主梁的連接方式相似。

國內(nèi)外學(xué)者對鋼箱梁斜拉橋的索梁錨固結(jié)構(gòu)研究較多，在大跨度鋼箱梁斜拉橋中，目前常用的索梁錨固結(jié)構(gòu)形式主要有以下4種[2-5]：①錨箱式；②耳板式；③錨管式；④錨拉板式。錨箱式是通過錨箱底板、承壓板將索力傳遞給鋼箱梁腹板，構(gòu)造復(fù)雜但適應(yīng)性強；耳板式是直接由耳板將索力傳遞到鋼箱梁腹板，傳力簡潔但對鋼材有較高要求；錨管式通過錨管與腹板間的焊縫直接將索力傳遞給主梁腹板，張拉方便但日后管養(yǎng)麻煩。本文的研究對象錨拉板式結(jié)構(gòu)[6]通過錨管與錨拉板間的焊縫將索力傳遞給錨拉板，再通過錨拉板與主梁頂板和腹板的焊縫，將索力傳遞給主梁，傳力途徑為：斜拉索-錨拉管-錨拉板-主梁。該結(jié)構(gòu)傳力途徑明確，構(gòu)造簡單，施工方便，整個錨固系統(tǒng)都在橋面以上，便于后期維修和養(yǎng)護。但是網(wǎng)狀吊桿拱橋的吊桿空間位置交叉使得錨拉板存在偏心作用，與斜拉橋中的錨拉板受力有所不同?；诖耍疚囊阅壳笆澜缟峡鐝阶畲蟮木W(wǎng)狀吊桿拱橋——濟南齊魯大道黃河大橋為背景，建立板殼-實體有限元模型，對錨拉板構(gòu)造進行局部受力分析，得到了在吊桿力作用下的受力機理和極限承載力。

1 工程概況

本文所述的網(wǎng)狀吊桿拱橋，主拱跨徑為420 m，矢跨比為1/6，拱軸線為二次拋物線，橋面橫坡為雙向2%，設(shè)計荷載等級為公路Ⅰ級，近期考慮雙向八車道、非機動車道和人行道，遠期考慮軌道交通。主梁采用正交異性組合橋面板閉口鋼箱梁，梁高4.12 m、梁寬60.7 m，鋼梁材質(zhì)為Q345qE，鋼頂板與12 cm厚混凝土形成組合橋面板。每間隔4.5 m設(shè)置一道橫隔板及外側(cè)挑臂；拱肋為提籃拱，拱平面內(nèi)傾3°，采用五邊形鋼箱斷面，高4.0 m，寬3.5 m；吊桿采用網(wǎng)狀布置，主梁上標準間距為9 m，縱橋向傾角約60°。該橋總體布置圖和主梁標準橫斷面圖分別如圖1、圖2所示。

圖1 橋梁結(jié)構(gòu)布置圖（單位：m）Fig.1 Bridge structure layout（Unit：m）

圖2 主梁橫斷面圖（單位：m）Fig.2 Transverse section of main girder（Unit：m）

該橋的索梁錨固設(shè)計綜合考慮了吊桿及主梁的構(gòu)造以及吊桿的張拉方法，經(jīng)綜合比選，采用了錨拉板的形式。由于同一拱肋上的網(wǎng)狀吊桿位于主梁腹板兩側(cè)各偏移150 mm的兩個平面內(nèi)，故錨拉板的主傳力板N1為橫向設(shè)置，以滿足吊桿相對于縱腹板的偏心要求；為了減小錨拉板的高度，采用特殊的工裝在錨拉板頂部進行吊桿的梁上張拉。錨拉板結(jié)構(gòu)及各主要板件板厚如圖3、圖4所示，圖中構(gòu)件名稱后面的數(shù)字表示板件的厚度，單位為mm。

圖3 錨拉板式錨固結(jié)構(gòu)正視圖（單位：mm）Fig.3 Front view of anchorage structure（Unit：mm）

圖4 錨拉板式錨固結(jié)構(gòu)側(cè)視圖（單位：mm）Fig.4 Lateral view of anchorage structure（Unit：mm）

2 有限元模型

本文采用ANSYS有限元軟件建立板殼有限元模型，根據(jù)圣維南原理，荷載的具體分布只影響荷載作用區(qū)域附近的應(yīng)力狀態(tài)，而對遠離荷載作用區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)影響不大，為防止約束條件對所關(guān)注區(qū)域的應(yīng)力影響，選取縱橋向9 m、橫橋向5 m的梁體范圍進行建模。本模型在靠近錨拉板處加密劃分，單元尺寸為0.05 m，全橋共劃分單元約6.6萬個，節(jié)點約6.6萬個。引入雙線性隨動強化模型BKIN對結(jié)構(gòu)進行彈塑性分析，模型采用Mises屈服準則和隨動強化準則，以兩條直線段描述材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[7]，荷載取n倍全橋模型運營狀態(tài)標準組合下的最大吊桿力4 700 kN[8]，n為荷載放大系數(shù)，沿吊桿中心線方向以均布荷載的方式施加在錨墊板底面。錨拉板構(gòu)造局部模型和結(jié)構(gòu)有限元模型如圖5、圖6所示。

圖5 錨拉板結(jié)構(gòu)局部模型Fig.5 Local model of anchor plate structure

圖6 結(jié)構(gòu)整體有限元模型Fig.6 Finite element model of structure

3 錨拉板結(jié)構(gòu)結(jié)果分析

3.1 主要板件應(yīng)力分析

經(jīng)過計算，在運營狀態(tài)標準組合的最大吊桿力4 700 kN作用下，錨拉板結(jié)構(gòu)主要板件Von Mises應(yīng)力分布如圖7—圖9所示。錨拉板整體受拉，在圓弧倒角位置出現(xiàn)應(yīng)力集中，最大應(yīng)力為154 MPa，荷載在上區(qū)通過焊縫由錨管向錨拉板傳遞，在遠離倒角的位置應(yīng)力逐漸減小。中區(qū)錨拉板N1和加勁板N2共同承擔(dān)所有荷載，加勁板N2對錨拉板的加強作用使得錨拉板空腹區(qū)域的應(yīng)力比實腹區(qū)域小。下區(qū)為錨拉板和加勁板與主梁連接區(qū)域，荷載逐漸從錨拉板向主梁頂板和腹板傳遞，錨拉板上應(yīng)力越來越小。錨拉板中心線兩側(cè)應(yīng)力分布比較對稱，吊桿相對于縱腹板的偏心對結(jié)構(gòu)受力影響較小。錨管整體受壓，在與錨拉板連接的圓弧倒角位置出現(xiàn)應(yīng)力集中，最大應(yīng)力為211 MPa，遠離該位置荷載逐漸傳遞至錨拉板，錨管應(yīng)力逐漸減小。錨管墊板直接受荷載作用，應(yīng)力呈現(xiàn)四葉草形狀分布，最大應(yīng)力為67 MPa。

圖7 錨拉板Von Mises應(yīng)力云圖（單位：kPa）Fig.7 Von Mises stress cloud of tensile anchor plate（Unit：kPa）

圖8 錨管Von Mises應(yīng)力云圖（單位：kPa）Fig.8 Von Mises stress cloud of anchor pipe（Unit：kPa）

圖9 錨管墊板Von Mises應(yīng)力云圖（單位：kPa）Fig.9 Von Mises stress cloud of anchor pipe floor plate（Unit：kPa）

主梁頂板和腹板的Von Mises應(yīng)力分布分別如圖10、圖11所示。頂板在與錨拉板和腹板相交處出現(xiàn)應(yīng)力集中，最大應(yīng)力為135 MPa，應(yīng)力以該位置為中心向四周迅速減小。腹板在同樣位置出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大應(yīng)力為126 MPa，應(yīng)力以錨拉板與腹板交線為中心向四周逐步擴散。綜上，錨拉板對于主梁的受力影響范圍較小，僅作用于局部區(qū)域。

圖10 主梁頂板Von Mises應(yīng)力云圖（單位：kPa）Fig.10 Von Mises stress cloud of main girder roof（Unit：kPa）

圖11 主梁腹板Von Mises應(yīng)力云圖（單位：kPa）Fig.11 Von Mises stress cloud of main girder web（Unit：kPa）

3.2 荷載傳遞路徑分析

為定性分析錨拉板結(jié)構(gòu)在荷載作用下的傳力路徑，選取運營狀態(tài)標準組合的最大吊桿力4 700 kN作用下的計算結(jié)果。為便于描述，將錨拉板結(jié)構(gòu)沿縱向分為4個區(qū)域共17個截面，如圖12所示。截面間距約為0.5 m，0號截面為錨拉板與主梁頂板交線，0—9號截面為主梁以上區(qū)域，分為上區(qū)和中區(qū)；-7—0號截面為主梁以下區(qū)域，分為下區(qū)和加勁板區(qū)域。（Di為0號截面與主梁腹板交點，Ai為0號截面與吊桿中心線交點。）

圖12 錨拉板結(jié)構(gòu)截面分區(qū)示意圖Fig.12 Diagram of section partition of anchor plate structure

提取各截面上的軸力，并計算各板件在全截面上的傳力占比得到圖13。錨拉板上區(qū)結(jié)構(gòu)（含錨管）處于自平衡狀態(tài)，截面合力為0。荷載通過錨管墊板作用于錨管，使得錨管受壓，再通過錨管與錨拉板之間的焊縫，以剪力形式傳遞到錨拉板中，錨拉板N1和加勁板N2共同受拉，各承擔(dān)50%，與錨管的壓力相平衡。在錨拉板中區(qū)，截面合力為4 700 kN，在錨拉板挖孔區(qū)域，軸力由錨拉板N1和加勁板N2各承擔(dān)50%，實腹區(qū)域錨拉板N1比例上升至70%左右，在0—1號截面軸力由錨拉板獨自承擔(dān)。在錨拉板下區(qū)由于軸力逐漸向主梁傳遞，因此越往端部錨拉板上的截面軸力越來越小，直至到-7號截面時軸力為0。結(jié)構(gòu)整體呈現(xiàn)的傳力路徑為：斜拉索-錨拉管-錨拉板-主梁。錨拉板是結(jié)構(gòu)的主要受力板件，傳力途徑清晰明確。

圖13 錨拉板結(jié)構(gòu)沿中心線方向構(gòu)件軸力分布Fig.13 Axial force distribution along the centerline of anchor plate structure

3.3 極限承載能力分析

錨拉板結(jié)構(gòu)彈塑性分析結(jié)果如圖14所示，板件分區(qū)的描述參照圖12。當(dāng)荷載放大系數(shù)為1時，在錨拉板圓弧倒角局部位置出現(xiàn)應(yīng)力集中，其他位置板件應(yīng)力基本上小于150 MPa，結(jié)構(gòu)處于良好的受力狀態(tài)。隨著荷載的增加，錨拉板N1的上區(qū)的圓弧倒角首先達到塑性狀態(tài)，然后以該區(qū)域為中心向周邊擴展，當(dāng)荷載放大系數(shù)為2時，圓弧倒角處出現(xiàn)小范圍的塑性區(qū)域，在中區(qū)加勁板N2端部與錨拉板連接位置出現(xiàn)應(yīng)力集中點，在下區(qū)和加勁板區(qū)域由于結(jié)構(gòu)與腹板的偏心產(chǎn)生左右兩側(cè)應(yīng)力不均勻現(xiàn)象開始初步顯現(xiàn)。當(dāng)荷載放大系數(shù)逐漸增大至3時，圓弧倒角位置塑性區(qū)域擴大至與加勁板和錨管連接處，同時錨管端部也出現(xiàn)塑性區(qū)域，中區(qū)加勁板N2端部與錨拉板連接位置應(yīng)力逐漸增大并開始出現(xiàn)塑性區(qū)，下區(qū)和加勁板區(qū)域由于結(jié)構(gòu)與腹板的偏心產(chǎn)生左右兩側(cè)應(yīng)力不均勻現(xiàn)象愈加明顯。當(dāng)荷載逐漸達到極限承載力，即荷載放大系數(shù)為3.98時，中區(qū)加勁板N2端部與錨拉板中區(qū)連接位置塑性區(qū)域迅速增大并延伸至錨拉板邊緣，下區(qū)和加勁板區(qū)域由于結(jié)構(gòu)與腹板的偏心產(chǎn)生左右兩側(cè)應(yīng)力不均勻使得局部位置達到塑性狀態(tài)。同時錨拉板圓弧倒角處的塑性區(qū)域與錨管端部的塑性區(qū)域連接起來，錨管端部以上近三分之一長度均為塑性狀態(tài)，最終以錨管全截面塑性破壞作為結(jié)構(gòu)失效標志。

圖14 錨拉板結(jié)構(gòu)Von Mises應(yīng)力云圖（單位：kPa）Fig.14 Von Mises stress cloud of anchor plate structure（Unit：kPa）

4 結(jié)論

本文通過ANSYS有限元軟件對錨拉板結(jié)構(gòu)建立板殼有限元模型進行彈塑性分析，得到錨拉板的結(jié)構(gòu)受力特點和極限承載力，具體結(jié)論如下：

（1）應(yīng)力分析表明，在錨拉板的圓弧倒角處出現(xiàn)小范圍的應(yīng)力集中，最大應(yīng)力為材料設(shè)計強度的57%。錨拉板對主梁的應(yīng)力影響主要在主梁頂板、腹板與錨拉板相交的小范圍區(qū)域，因此該位置在設(shè)計制造過程中應(yīng)給予特別關(guān)注，吊桿相對于縱腹板的偏心對結(jié)構(gòu)受力影響較小。

（2）錨拉板結(jié)構(gòu)形式簡單，傳力路徑明確，主要依靠錨管、錨拉板與主梁三者之間的焊縫進行力的傳遞，其傳力途徑為吊桿-錨管-錨拉板-鋼主梁。在錨拉板上區(qū)，錨拉板N1和加勁板N2分別承擔(dān)50%左右的拉力，與錨管的壓力形成自平衡體系。在錨拉板中區(qū)，錨拉板挖孔區(qū)域N1和N2各自承擔(dān)50%左右荷載，實腹區(qū)域N1承擔(dān)70%左右荷載。在錨拉板下區(qū)，隨著軸力逐漸向主梁傳遞，錨拉板上的截面軸力逐漸降為0。

（3）錨拉板極限承載力為18 646 kN，為運營狀態(tài)標準組合下的最大吊桿力4 700 kN的3.98倍。當(dāng)荷載放大系數(shù)小于2時，吊桿相對于縱腹板的偏心在對結(jié)構(gòu)受力影響較小，后期對結(jié)構(gòu)受力影響較大。結(jié)構(gòu)最終以錨管端部全截面塑性破壞作為失效標志。