周有為，高忠江，鐘雨哲，童建林，鄒紅波

（1.中冶賽迪電氣技術(shù)有限公司，重慶 400013；2.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443002）

0 引言

十四五規(guī)劃明確提出要推進“能源革命”與“提倡綠色生產(chǎn)生活方式”，電動車產(chǎn)業(yè)作為綠色新能源的重要組成部分，未來必將迅猛發(fā)展[1-3]。而電動汽車充電負荷對電網(wǎng)潮流平衡有較大影響[4-5]，同時電動汽車與電網(wǎng)雙向能量傳輸（Vehicle to Grid，V2G），可以有效提升電網(wǎng)的供電可靠性和潮流分布[6-7]。在這樣的背景下，亟需提出一種考慮V2G 模式對于配電網(wǎng)動態(tài)潮流影響的充電站規(guī)劃方法。

目前，針對電動汽車V2G 充電站規(guī)劃的研究，主要集中于V2G 模式下的充放電負荷對于配電網(wǎng)的影響和相應(yīng)的控制調(diào)度策略方面，文獻[7]提出一種V2G 模式下城市電網(wǎng)電壓質(zhì)量概率評估方法，在電網(wǎng)運行過程中考慮V2G 模式對于電壓質(zhì)量的影響。文獻[8]通過研究電動汽車不同充放電策略下配網(wǎng)潮流變化情況，分析電動汽車與配電網(wǎng)互動時，充放電行為對配電網(wǎng)電壓相角、幅值等電氣參數(shù)的影響。文獻[9]則是在直流微電網(wǎng)中考慮電動汽車的影響，將電動汽車作為直流微網(wǎng)中的移動儲能看待，構(gòu)建電動汽車移動儲能模型，充分發(fā)揮V2G 模式對于直流微電網(wǎng)的優(yōu)化作用。文獻[7-9]的研究均定性或者定量地評估了V2G 模式對于配電網(wǎng)電壓等各項指標的影響，但是并沒有從配網(wǎng)運行整體角度進行優(yōu)化。

關(guān)于電動汽車充放電負荷對于配電網(wǎng)潮流運行的影響，文獻[10]充分考慮大規(guī)模電動汽車接入會導(dǎo)致配電網(wǎng)潮流分布發(fā)生變化，采用場景概率法進行潮流的計算，并在此基礎(chǔ)上確定充電站最優(yōu)電氣接入點。文獻[11]采用超立方抽樣和場景法建立充電負荷模型，在此基礎(chǔ)上進行潮流計算，然后以網(wǎng)損、電壓偏差最小為目標函數(shù)構(gòu)建充電站規(guī)劃模型。文獻[10-11]的研究在規(guī)劃過程中考慮了充電站對于配電網(wǎng)整體潮流運行參數(shù)的影響。但是，電動汽車的充電負荷是動態(tài)變化的，而考慮充電負荷動態(tài)變化和配電網(wǎng)最優(yōu)安全經(jīng)濟運行模型，構(gòu)建電動汽車V2G 充電站模型的文章卻鮮有報道。

隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展，電動汽車充電站規(guī)劃過程中，需要考慮的現(xiàn)實因素和電氣約束條件不斷增多，其規(guī)劃方案呈指數(shù)級增加，而傳統(tǒng)智能算法經(jīng)常面臨著收斂和局部最優(yōu)的問題[12-17]，因此有研究將序優(yōu)化算法引入多目標優(yōu)化問題的求解中，其主要思路是通過在算法中構(gòu)建粗糙評估模型和精確評估模型，實現(xiàn)“目標軟化”降低計算量，并在此基礎(chǔ)上，有學(xué)者提出向量序優(yōu)化（Vector Order Optimization，VOO）這一算法[18-20]，通過足夠好解替代最優(yōu)解，足夠高概率最優(yōu)解替代確定性解，降低求解難度，提高求解效率。但是目前的向量序優(yōu)化算法均是采用集中優(yōu)化的思路進行求解，無法在保證精度同時進一步縮短計算時間。因此本文在向量序優(yōu)化理論基礎(chǔ)上，通過引入分散優(yōu)化、并行計算的思路，對改造粗糙評估模型進行改進，提出一種考慮分散優(yōu)化的改進向量序優(yōu)化算法，進一步提升求解效率。

綜上所述，本文對電動汽車可調(diào)用的動態(tài)功率進行建模，然后構(gòu)建考慮充電站全壽命周期成本和配電網(wǎng)安全經(jīng)濟運行的多目標規(guī)劃模型，并采用考慮分散優(yōu)化的改進向量序優(yōu)化算法進行求解，和傳統(tǒng)的方法相比，本文的主要貢獻為：（1）在電動汽車動態(tài)功率模型的基礎(chǔ)上，充分考慮配電網(wǎng)潮流變化，以考慮V2G 的配電網(wǎng)安全經(jīng)濟運行成本最優(yōu)為目標函數(shù)之一進行規(guī)劃，提高規(guī)劃的整體經(jīng)濟效益；（2）在傳統(tǒng)向量序優(yōu)化算法理論中引入分散優(yōu)化思想，通過對評估模型改造，實現(xiàn)優(yōu)化過程并行計算，提高了求解效率和精度。

1 多目標規(guī)劃模型

本文規(guī)劃模型首先對電動汽車充放電功率動態(tài)變化進行建模，然后在此基礎(chǔ)上構(gòu)建充電站規(guī)劃模型。

1.1 電動汽車動態(tài)功率模型

充分考慮電動汽車的移動儲能特性，電動汽車不僅僅需要從充電站中獲取電能，還可以作為移動儲能向電網(wǎng)總釋放電能，提高城市電網(wǎng)的潮流分布。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建電動汽車動態(tài)充放電功率模型，即：

不參與V2G 的充電站的充電能量為：

式中，ζ為用戶參與V2G 的概率，是統(tǒng)計學(xué)參數(shù)；n為所有充電站數(shù)量；φ(t)為在t時刻充電站的單位時間充電量；cpi為單個充電站典型模式下的充/放電功率。

單個充電站典型模式下的充/放電功率為：

1.2 目標函數(shù)

本文選擇充電站的全壽命周期成本和考慮V2G 的配網(wǎng)總運行成本作為規(guī)劃的目標函數(shù)。

式中：F為目標函數(shù)；F1,F2分別為子目標函數(shù)充電站全壽命周期成本和考慮V2G 的配網(wǎng)安全經(jīng)濟運行成本。

1）充電站全壽命周期成本

充電站的全壽命周期成本如式（7）所示。

式中：CI，CO，CF，CM，CD分別為初始投資成本、運行成本、故障成本、檢修成本、退役成本。

（1）初始投資成本CI的計算為：

式中：γ為折現(xiàn)率；T為規(guī)劃周期；CCS為充電站建設(shè)費用；SCSi為配網(wǎng)節(jié)點i處接入的充電站的容量；Cbus為安裝充電站的其他固定成本。（2）運行成本CO為充電站的運行損耗費用。規(guī)劃周期內(nèi)目標充電站的運行成本為：

式中：PLA,l,y為充電站i年份y的交換的電量；μ為單位充電量充電站的運維成本。

（3）規(guī)劃周期內(nèi)充電站的檢修成本為：

式中：ay為第y年浴盆系數(shù)。

（4）故障成本CF指充電站故障引起的經(jīng)濟損失，具體計算方式為：

（5）退役成本CD的計算為：

式中：d，c退役成本計算系數(shù)，取值分別為0.04 和0.05。

2）考慮V2G 的配電網(wǎng)安全經(jīng)濟運行成本

考慮V2G 配電網(wǎng)安全經(jīng)濟運行成本模型是在引入V2G 后，在保證配電網(wǎng)系統(tǒng)安全運行的前提下，總運行成本最小，其目標函數(shù)為：

式中：cpi，bpi，api為節(jié)點i購電成本參數(shù)且為定值；Pgi為節(jié)點i購電量；為電動汽車充、放電電價。

1.3 約束條件

1）有功功率平衡約束

式中：Pdf為電動汽車平均放電功率；L(t)為網(wǎng)損；D(t)為預(yù)測得到的有功負荷；Pdc平均充電功率；N(t)f，N(t)c為t時刻充、放電車輛數(shù)。

2）充放電約束

電動汽車的充、放電功率均應(yīng)小于充電站容量，即：

3）節(jié)點電壓約束

4）支路電流約束

2 基于改進向量序優(yōu)化算法的模型求解

本文改進向量序優(yōu)化算法[18-20]通過引入目標級聯(lián)分析理論對粗糙模型進行分散優(yōu)化，并列計算，進一步提高求解效率。

2.1 改進向量序優(yōu)化算法的優(yōu)化原理

本文改進向量序優(yōu)化算法針對傳統(tǒng)向量序優(yōu)化算法中粗糙評估模型構(gòu)建問題，通過引入目標級聯(lián)分析進行分散優(yōu)化，提高計算效率，本文提出的改進思路如下圖1 所示。

圖1 算法改進思路圖Fig.1 Diagram of algorithm improvement

2.2 改進向量序優(yōu)化算法的粗糙評估模型

1）粗糙評估模型的目標函數(shù)

本文首先以電動汽車充電站最大接入容量為決策變量，通過潮流計算，以充電站建設(shè)成本和總體運行成本最小為目標函數(shù)構(gòu)建粗糙評估模型[21-23]，即：

式中：FR為粗糙評估模型。

2）分散式優(yōu)化粗糙評估模型

在粗糙評估模型目標函數(shù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建分散優(yōu)化粗糙評估模型，將式（19）進行區(qū)域解耦，進行分區(qū)域優(yōu)化，并列求解，耦合變量為電壓幅值V、相角θ、有功功率P、無功功率Q，即：

分區(qū)域耦合模型H()V,θ,P,Q的計算如式（21）所示：

2.3 改進向量序優(yōu)化算法的算法流程

在分散優(yōu)化粗糙評估模型的基礎(chǔ)上，得到改進向量序優(yōu)化的求解流程。具體求解步驟為：

步驟1：初始化，生成規(guī)劃方案，在此基礎(chǔ)上得到規(guī)劃方案集的表征集合。

步驟2：對表征集合進行分散區(qū)域粗糙評估，評估模型如式（20）所示，針對各個區(qū)域，以V,θ,P,Q為返回值進行迭代計算并判斷收斂，收斂判據(jù)如式（22）所示。根據(jù)排序分層算法進一步得到表征集合的序曲線（Ordered Performance Curve，OPC），確定優(yōu)化問題類型，即：

式中：ε為收斂條件，取0.004。

步驟3：確定精確評估集合S，取表征集合前s層為選定集合S。其中s的計算為：

式中：s為關(guān)于κ，g的函數(shù)，其中κ為帕累托解，g為帕累托解的層數(shù)；e為自然對數(shù)；Z0，p，r為回歸參數(shù)；φ為噪聲分量[19]。

步驟4：采用式（6）對集合S進行精確計算，然后對計算結(jié)果進行第二次排序分層，得到帕累托前沿。

步驟5：比較帕累托前沿的充電站全壽命周期成本和配電網(wǎng)運行成本，得到最優(yōu)規(guī)劃方案。

3 算例分析

3.1 算例說明

本文IEEE33 節(jié)點仿真算例包含33 個節(jié)點和32 條線路，其中各個節(jié)點均可接入V2G 充電站[24-25]。

圖2 IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)Fig.2 IEEE33 power distribution system

在IEEE33 節(jié)點配電系統(tǒng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)上，充電站典型日的電動汽車的充電行為和數(shù)量利用蒙特卡洛方法進行模擬得到，在此基礎(chǔ)上結(jié)合電動汽車可調(diào)用負荷進行潮流計算。

3.2 算例結(jié)果

通過改進向量序優(yōu)化算法計算得到本文算例的OPC 曲線，進而確定了其優(yōu)化類型為natural 型，其中OPC 曲線如圖3 所示。

圖3 OPC曲線Fig.3 OPC curve

此基礎(chǔ)上，由公式（23）計算得到s＝2，即集合S的前兩層為可行解的帕累托前沿，具體計算結(jié)果如表1 所示。

表1 可行解的帕累托前沿Table 1 Pareto frontier of feasible solution

由表1 可知，從總體成本看，在帕累托前沿中，本文算例規(guī)劃方案最優(yōu)解為473 號解，其具體規(guī)劃方案為：17，18，32，33 節(jié)點安裝容量分別為25 kW，40 kW，43 kW，50 kW。規(guī)劃方案中括號前面的數(shù)字為編號，括號中的數(shù)字為安裝容量。

3.3 算例分析

1）結(jié)果分析

由計算結(jié)果可知，考慮V2G 的電動汽車充電站在電網(wǎng)中以不同的方式和容量接入，對電網(wǎng)的運行參數(shù)均有不同的影響。如圖4 所示，本文規(guī)劃方案使得充、放電負荷可以有效進行配電網(wǎng)負荷的削峰填谷。如圖5 所示，由于電動汽車充放、電負荷的影響，導(dǎo)致配電網(wǎng)各節(jié)點潮流發(fā)生變化，同樣引起了配電網(wǎng)網(wǎng)損的變化。

圖4 負荷優(yōu)化圖Fig.4 Load optimization diagram

圖5 網(wǎng)損優(yōu)化圖Fig.5 Network loss optimization diagram

進一步分析圖4、圖5 可知，最優(yōu)解和次優(yōu)解相比，對于負荷和網(wǎng)損的影響程度并不相同，通過表2對各參數(shù)的影響程度進行量化分析，首先對于負荷影響程度，最優(yōu)解的負荷標準差為1 978.6kW，相較于次優(yōu)解的2 189.4kW 降低了210.8kW，最優(yōu)解平衡配電網(wǎng)負荷的作用更加顯著；與此同時，最優(yōu)解的平均線損率較次優(yōu)解同樣減小了0.82%，在相同的充、放電負荷下，最優(yōu)解對于配電網(wǎng)網(wǎng)損的影響程度更小。對比最優(yōu)解和次優(yōu)解的規(guī)劃方案可知，二者主要的區(qū)別在于充電站接入位置不同，最優(yōu)解電動汽車充電站的接入位置為IEEE33 節(jié)點系統(tǒng)饋線后半段，其主要原因是：由于線路損耗等原因，導(dǎo)致線路末端電壓質(zhì)量更易受到影響，造成系統(tǒng)潮流分布不均衡。最優(yōu)解通過一定的投資成本增加，通過合理選擇充電站位置，優(yōu)先選擇在線路的末端進行V2G 充電電站規(guī)劃，通過調(diào)度和消納電動車的放電功率，改善配電網(wǎng)的潮流分布，優(yōu)化了網(wǎng)損指標，降低了接入充電站后配電網(wǎng)整體的運行成本。

表2 優(yōu)化前后負荷、網(wǎng)損變化Table 2 Variation of load and network loss before and after optimization

2）對比分析

為了驗證本文方法的改進效果，同時采用傳統(tǒng)向量序優(yōu)化算法對算例進行計算，并對比分析計算結(jié)果。

方法1：采用傳統(tǒng)向量序優(yōu)化算法進行規(guī)劃計算，其最優(yōu)規(guī)劃方案為：16（45 kW）、18（30 kW）、32（23 kW）、33（35 kW）。

方法2：采用改進分散優(yōu)化向量序優(yōu)化算法進行規(guī)劃計算，即本文方法。

方法1、方法2 計算結(jié)果如表3 所示。

表3 2種方法最優(yōu)方案計算結(jié)果Table 3 Calculation results of the optimal scheme of the two methods

由表3 可知，本文改進向量序優(yōu)化算法通過分散優(yōu)化，并行計算的方式，提高了計算效率，同時由于構(gòu)建的粗糙評估模型更加精細化，本文算法得到的最佳方案的成本較方法1 降低了5.59 萬元，進一步提升了求解精度。

綜上所述，本文方法在規(guī)劃過程中，充分考慮電動汽車的移動儲能特性，因此在電網(wǎng)運行過程中，可以利用該特性進行削峰填谷，優(yōu)化電網(wǎng)負荷分布，進而優(yōu)化電網(wǎng)的潮流分布參數(shù)，減小配電網(wǎng)運行成本。

4 結(jié)論

本文對電動汽車可調(diào)用的動態(tài)功率進行建模，然后構(gòu)建考慮充電站全壽命周期成本和配電網(wǎng)安全經(jīng)濟運行的多目標規(guī)劃模型，并提出一種改進向量序優(yōu)化算法進行求解。通過算例仿真得到的結(jié)論如下：

1）在電動汽車充電站規(guī)劃過程中，充分考慮了配電網(wǎng)的安全經(jīng)濟運行，并同時進行動態(tài)的潮流計算，可以優(yōu)化電網(wǎng)的潮流運行參數(shù)，進而從整體降低電網(wǎng)成本。

2）本文改進向量序優(yōu)化算法通過引入分散優(yōu)化理論，對傳統(tǒng)向量序優(yōu)化算法粗糙模型進行改進，在求解過程中實現(xiàn)并列計算，和傳統(tǒng)向量序優(yōu)化算法相比，可以有效提升求解速度和精度。