陳亦天，梁曉娟，沈 敏，陳正楠，吳瑞明

（浙江科技學(xué)院機(jī)械與能源工程學(xué)院，浙江 杭州 310023）

輕量化設(shè)計(jì)優(yōu)化問題的實(shí)質(zhì)是零件質(zhì)量的優(yōu)化問題，即如何優(yōu)化3D 模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)，在滿足力學(xué)性能要求的前提下，使零件的質(zhì)量達(dá)到一定條件下的極小值[1-3]。

焦洪宇等將輕量化技術(shù)運(yùn)用到機(jī)械臂、液壓機(jī)等大型機(jī)械上[4-5]。而采用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)可以將零件尺寸、形狀優(yōu)化，以達(dá)到零件輕量化的目的[6]。張志飛等[7-8]運(yùn)用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)對(duì)車輛的懸架等進(jìn)行輕量化多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。隨著增材制造技術(shù)的不斷發(fā)展，采用增材制造技術(shù)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化能最大限度地提升產(chǎn)品結(jié)構(gòu)效率，在機(jī)械工業(yè)行業(yè)被廣泛應(yīng)用。趙陽等[9-10]將增材制造技術(shù)與拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)結(jié)合起來，生產(chǎn)制造了復(fù)雜結(jié)構(gòu)。

Inspire 軟件是一款專業(yè)強(qiáng)大的衍生式設(shè)計(jì)及拓?fù)鋬?yōu)化及快速仿真解決方案，可用于運(yùn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化、有限元分析、運(yùn)動(dòng)分析和增材制造分析[11]。通過在給定的區(qū)域內(nèi)對(duì)材料分布進(jìn)行優(yōu)化，從而大大降低成本、減少開發(fā)時(shí)間和物料消耗并減輕產(chǎn)品質(zhì)量[12-13]。李陽等[14-15]使用Inspire 軟件對(duì)一些常見零件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，但目前的研究均為拓?fù)鋬?yōu)化模型后直接自動(dòng)重構(gòu)幾何模型。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，自動(dòng)幾何重構(gòu)的方法無法實(shí)現(xiàn)最大化的輕量設(shè)計(jì)，并且自動(dòng)幾何重構(gòu)的模型會(huì)存在網(wǎng)格密集、模型面缺陷等問題。張濤[16]通過調(diào)整質(zhì)量目標(biāo)并且分別設(shè)置安全系數(shù)，設(shè)計(jì)出了較為合理的優(yōu)化模型，但是減重比例為14.6%。綜上所述，自動(dòng)幾何重構(gòu)的方法無法實(shí)現(xiàn)較大的零件輕量化，因此手動(dòng)幾何重構(gòu)的方法有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

使用Inspire 軟件進(jìn)行優(yōu)化分析，根據(jù)山地自行車結(jié)構(gòu)部件以及受力情況，使用“分析”功能進(jìn)行有限元分析，以剛度要求為目標(biāo)函數(shù)、體積厚度大小為約束條件進(jìn)行拓?fù)溥\(yùn)算，對(duì)模型進(jìn)行手動(dòng)幾何重構(gòu)得出輕量化模型。

對(duì)輕量化設(shè)計(jì)的模型進(jìn)行有限元分析，強(qiáng)度校核結(jié)果表明，模型的最大應(yīng)力為42.56 MPa，小于材料的屈服應(yīng)力45 MPa，滿足強(qiáng)度要求；輕量化設(shè)計(jì)后模型的質(zhì)量為20.976 g，相比原始模型質(zhì)量減輕了65.77 g（減輕了66.5%），在一定程度上減輕了產(chǎn)品質(zhì)量、降低了制造成本，具有一定的推廣價(jià)值。

1 初始強(qiáng)度分析

使用Inspire 軟件進(jìn)行初始強(qiáng)度分析，模型的材料為增材制造技術(shù)常用的ABS 材料（楊氏模量2 000 MPa、泊松比為0.35、密度為1 060 kg/m3、屈服應(yīng)力為45 MPa），約束為中間孔位置約束，載荷的情況根據(jù)山地自行車結(jié)構(gòu)部件實(shí)際情況設(shè)置，各部位載荷均為100 N，具體如圖1 所示?；谏鲜鰠?shù)，設(shè)置單元尺寸為4 mm 進(jìn)行計(jì)算，求得最大應(yīng)力為18.13 MPa。

圖1 載荷的位置

2 拓?fù)鋬?yōu)化

通過初始強(qiáng)度分析后，使用Inspire 軟件的拓?fù)鋬?yōu)化功能進(jìn)行結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)，具體方法如下：①指定設(shè)計(jì)空間。該山地自行車結(jié)構(gòu)部件模型由多個(gè)零件組成，包括主體部分和安裝部分，如圖2 所示。指定模型的主體部分為設(shè)計(jì)空間，模型的安裝部分為非設(shè)計(jì)空間[17-18]。②優(yōu)化形狀控制設(shè)定。對(duì)設(shè)計(jì)空間設(shè)定對(duì)稱和雙向拔模的優(yōu)化形狀控制，形狀控制平面作用與XY 平面[19]。③優(yōu)化參數(shù)設(shè)置。根據(jù)對(duì)Inspire 軟件的操作經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)質(zhì)量30%，厚度約束最小為9 mm，最大為18 mm。④優(yōu)化結(jié)果研究。為保證拓?fù)鋬?yōu)化后模型的平滑性，勾選平滑結(jié)果，并拖動(dòng)滑條探究?jī)?yōu)化結(jié)果至優(yōu)化結(jié)果相對(duì)連續(xù)。布爾優(yōu)化運(yùn)算得出所述最優(yōu)質(zhì)量為19.83 g，即理論最優(yōu)情況為19.83 g，具體如圖3 所示。

圖2 模型設(shè)計(jì)空間

圖3 優(yōu)化結(jié)果

3 手動(dòng)幾何重構(gòu)

3.1 模型擬合

通過參考文獻(xiàn)[14-16]對(duì)前人的研究發(fā)現(xiàn)，自動(dòng)幾何重構(gòu)的方法存在輕量化減重比例較小及自動(dòng)生成的網(wǎng)格密集不利于后續(xù)進(jìn)行處理修改的缺點(diǎn)。

因此，研究了一種手動(dòng)幾何重構(gòu)的方法解決上述問題，具體方法如下：①通過對(duì)比原模型和拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算分析過后的模型，找出相應(yīng)可以減重的地方；使用“剪切”按鈕分離部分，并且刪除“分離部分”，以保證輕量化設(shè)計(jì)在模型設(shè)計(jì)空間內(nèi)，以便于后續(xù)手動(dòng)進(jìn)行幾何重構(gòu)處理，具體如圖4 所示。②基于拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算結(jié)果，在“草圖”中繪制需要鏤空的曲面，再使用“推/拉”按鈕將草圖輪廓拉伸為實(shí)體，并采用“布爾運(yùn)算”得出鏤空實(shí)體部分，作為參考實(shí)體使用，具體如圖5 所示。上述方法可在一定程度上較大地減輕模型質(zhì)量，能有效地應(yīng)對(duì)自動(dòng)幾何重構(gòu)的第一個(gè)缺點(diǎn)。③以步驟②生成的實(shí)體作為參考，使用“包覆”和“+/-”按鈕繪制實(shí)體塊，具體如圖6 所示。上述方法產(chǎn)生的實(shí)體塊相比自動(dòng)幾何重構(gòu)生成的實(shí)體塊結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，且網(wǎng)格較大，有利于后續(xù)進(jìn)行處理修改，能有效地應(yīng)對(duì)自動(dòng)幾何重構(gòu)的第二個(gè)缺點(diǎn)。④在繪制實(shí)體塊的過程中，將實(shí)體塊不斷與鏤空結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，讓實(shí)體塊主體位于鏤空結(jié)果內(nèi)，具體如圖7 所示，保證輕量化后的模型接近拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算后的結(jié)果。⑤使用“銳化”按鈕將實(shí)體塊銳化，保證模型的連續(xù)性和平滑性，并且有利于后期打印處理，具體如圖8 所示。⑥手動(dòng)建立的實(shí)體塊由于網(wǎng)格結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，有利于后期進(jìn)行推拉處理，模型修正操作簡(jiǎn)便；最后“鏡像”后“包覆”兩邊模型，得出完整模型，具體如圖9 所示。

3.2 強(qiáng)度校核

模型手動(dòng)擬合后，進(jìn)行初步強(qiáng)度校核，找出超出屈服強(qiáng)度45 MPa 的部分，對(duì)實(shí)體塊進(jìn)行調(diào)整，選擇受力情況良好（應(yīng)力為1）的部分進(jìn)行減重，分別如圖10 和圖11 所示。

通過對(duì)實(shí)體塊的調(diào)整，得出輕量化最終模型，質(zhì)量為20.967 g。輕量化模型的應(yīng)力分析如圖12 所示，輕量化模型滿足強(qiáng)度要求。

圖4 模型擬合步驟一

圖5 模型擬合步驟二

圖6 模型擬合步驟三

圖7 模型擬合步驟四

圖8 模型擬合步驟五

圖9 模型擬合步驟六

圖10 需要調(diào)整的部分

圖11 可以減重的部分

圖12 最終輕量化結(jié)果

4 結(jié)語

研究的輕量化模型相比原模型減重比例為33.5%，最終質(zhì)量為20.967 g；在滿足強(qiáng)度要求的情況下，較大地減輕了模型的質(zhì)量。

自動(dòng)擬合的方法雖然操作簡(jiǎn)便，但在調(diào)大拓?fù)鋬?yōu)化程度的情況下，模型網(wǎng)格的平滑度和網(wǎng)格質(zhì)量會(huì)降低；反之調(diào)小拓?fù)鋬?yōu)化程度，模型減重程度有限。

使用手動(dòng)幾何重構(gòu)的方法，首先使用基于布爾運(yùn)算理想情況下的實(shí)體作為參考，然后創(chuàng)建實(shí)體塊完成輕量化模型實(shí)體的創(chuàng)建，最后通過應(yīng)力分析找出危險(xiǎn)截面部分與可進(jìn)一步輕量化的部分進(jìn)行最終調(diào)整。這種手動(dòng)幾何重構(gòu)的方法有利于對(duì)模型進(jìn)行多維度的調(diào)節(jié)，較大程度上減輕了模型的質(zhì)量；能有效解決自動(dòng)幾何重構(gòu)的2 個(gè)缺點(diǎn)，具有一定的推廣價(jià)值。