■劉曉鵬 李建文 李春雷 楊 柳 李 彬 張永林*

（1.武漢輕工大學動物科學與營養(yǎng)工程學院，湖北 武漢 430023；2.武漢輕工大學機械工程學院，湖北 武漢 430023）

我國是養(yǎng)殖大國，養(yǎng)殖業(yè)在我國國民經濟中占有重要地位[1]。飼料是養(yǎng)殖業(yè)的基礎，可為動物的生長提供物質基礎[2-3]。飼料在加工過程中需經過除雜、粉碎、配料、混合、熱處理、成型等工序處理。其中，成型工序是影響飼料產品質量的關鍵因素[4]。飼料成型工序目前主要采用制?；蚺蚧庸し椒?，由于顆粒飼料具有易消化、營養(yǎng)價值高等優(yōu)點，制粒技術在飼料加工領域得到了廣泛應用[5-6]。為獲取顆粒飼料產品，粉狀原料必須在制粒機中經過調制（熱濕）處理。因此，制粒成型的顆粒飼料存在表面粗糙度高、強度低的不足，導致其在運輸過程中易因顆粒間的摩擦、碰撞作用而粉化。飼料粉化不僅會造成營養(yǎng)物質的損失，還會使動物誘發(fā)呼吸系統(tǒng)疾病[7]，通常飼料的粉化率超過10%則視為不合格產品[8]。

目前，針對顆粒飼料粉化的研究主要集中在飼料配方、加工工藝等因素對顆粒物理性質的影響[9-15]。但除顆粒本身的物理性質外，其發(fā)生粉化主要是因為顆粒在運輸過程中的摩擦、碰撞作用，運輸距離越長，則顆粒受到的機械力作用越持久，越容易發(fā)生粉化。氣力檢測法能夠準確模擬氣力輸送過程中顆粒飼料的摩擦、碰撞機理，該方法可應用于測定氣力輸送的散裝飼料產品的粉化率[16-17]。而袋裝飼料以車輛運輸為主，運輸過程中顆粒間的力學行為往往難以獲取。雖然已有學者提出了采用回轉法來解析飼料顆粒的運動規(guī)律[1，4]，但該方法主要用于研究顆粒的混合機理[18-20]，鮮有涉及顆粒的粉化機制研究。由于袋裝飼料產品粉化率難以采用現(xiàn)有的設備和方法進行檢測和預測，特設計一種多箱體組合式粉化率檢測裝置，建立“粉化率-運輸距離”數(shù)學模型，以期實現(xiàn)對制粒成型顆粒飼料品質（粉化率）的準確檢測和預測。

1 總體結構和工作原理

多箱體組合式粉化率檢測裝置主要由電子計數(shù)系統(tǒng)、變頻驅動系統(tǒng)、回轉執(zhí)行機構、機架等組成，采用4箱體單側整體布置結構，可同時對多種物料進行檢測，提高檢測效率。其中，每個回轉箱中均安裝有起導流作用的L型導料角鋼。工作時，該裝置可同時對4組飼料樣品同時進行檢測，回轉箱在變頻電機驅動下旋轉，物料則在回轉箱內產生摩擦、碰撞等運動，使顆粒飼料在機械力作用下發(fā)生粉化。該機采用變頻電機驅動，可實現(xiàn)回轉箱運動轉速在0～120 r/min范圍內可調，即可控制物料在箱體內運動時所受機械力的強度。隨回轉箱一同旋轉的聯(lián)軸器上安裝有干簧管傳感器，箱體每轉一圈即與固定在機架上的干簧管傳感器產生電磁脈沖，電子計數(shù)器接收脈沖信號即計數(shù)一次?？赏ㄟ^預先設定電子計數(shù)器接收脈沖信號的最大次數(shù)來控制回轉箱的旋轉圈數(shù)，實現(xiàn)物料檢測時間可控。該裝置的結構及工作參數(shù)見圖1、表1。

表1 主要結構及參數(shù)

圖1 多箱體組合式顆粒飼料粉化率檢測裝置

2 關鍵結構設計與分析

回轉箱的結構尺寸、導料角鋼的安裝角度、箱體工作轉速、檢測時間是影響顆粒在箱體內摩擦、碰撞特性的關鍵。合理的檢測時間需根據(jù)后續(xù)試驗確定，其他關鍵參數(shù)則通過參照相關設計標準[8,21]、開展顆粒的動力學分析獲取。

2.1 回轉箱尺寸

回轉箱需給顆粒提供足夠的空間以確保顆粒能在箱體內充分實現(xiàn)摩擦、碰撞。參照回轉法的檢測標準，每次試驗需將0.5 kg 的飼料樣品放置于箱體內，且占據(jù)箱體容積的1/20～1/10[8]。為保證箱體旋轉過程的平穩(wěn)、控制顆粒在箱體內堆積的高度，回轉箱的結構尺寸（見圖1b）應滿足：

式中：L、H、W——回轉箱的結構尺寸（mm）；

ms——飼料樣品的質量（kg），ms=0.5 kg；

ρ——飼料樣品的密度（kg/m3），ρ=700 kg/m3[22]。

2.2 導料角鋼安裝角度

導料角鋼的功能是將飼料顆粒引導至能夠給顆粒提供最大線速度和最大運動空間的區(qū)域，從而使顆粒能夠充分受到機械力作用，減少檢測時間，提高裝置工作效率。飼料顆粒被導料角鋼作用后，內引導至箱體底部。飼料顆粒與導料角鋼作用后的運動過程如圖2所示。飼料顆粒在箱體底部區(qū)域的線速度為：

圖2 飼料顆粒導流過程的運動分析

式中：v——飼料顆粒的線速度（m/s）；

d——飼料顆粒與回轉中心的垂直距離（mm）；

ω——回轉箱的角速度（rad/s）；

θ——導料角鋼的安裝角度（θ=45°～90°）。

2.3 工作轉速

工作轉速是影響飼料顆粒在回轉箱體內運動規(guī)律的關鍵因素。飼料顆粒經導料角鋼作用后，被引導至箱體的一側。飼料顆粒在箱體內的運動過程可分為兩個階段：向上輸送、向下拋擲。只有當飼料顆粒被輸送至箱體上部區(qū)域時，才能與箱體產生有效的碰撞。因此，在顆粒向上輸送（圖3a）的過程中：

式中：m——飼料顆粒的質量（kg）；g——重力加速度（N/kg）；

hmax——顆粒的最大提升高度（mm）；Wf——摩擦力做功（N·m）；

n——回轉箱的工作轉速（r/min）；

r——回轉半徑（mm）；

α——離心力與y軸方向的夾角（°）。由公式（3）可得公式（4）

在顆粒向下拋擲（圖3b）的過程中，見公式（5）。

式中：FN——箱體對顆粒的支持力（N）；Fc——顆粒所受的離心力（N）。

顆粒能夠克服離心力作用向下拋擲的臨界條件

為：FN=0。由圖3 可知，α的取值范圍為0°～45°。因此，由公式（5）可得公式（6）。

圖3 顆粒在箱體內的運動過程分析

根據(jù)公式（4）、（6）可知，只有當回轉箱體提供足夠大的轉速時，飼料顆粒才能夠被運輸至上部區(qū)域，能夠在箱體內形成碰撞運動。但當工作轉速超過臨界值時，則難以克服離心力作用而落下產生碰撞，將通過后續(xù)仿真和檢測試驗進一步確定裝置合理的工作轉速檢測范圍。

3 試驗方法

采用EDEM 2.7 離散元仿真軟件（DEM Solutions Ltd）模擬飼料顆粒在箱體內的運動規(guī)律。裝置的檢測試驗在湖北海大飼料有限公司開展，試驗樣品為該公司以制粒工藝生產的母豬顆粒飼料。試驗數(shù)據(jù)采用Matlab 2018軟件（Math Works. Inc）進行分析處理。

3.1 仿真試驗

建立飼料顆粒的仿真模型如圖4所示。顆粒材料選擇為硬球模型，顆粒的相關力系參數(shù)、幾何參數(shù)參照彭飛等[22]、李春雷[23]，如表2所示。設置仿真的工作轉速為30～80 r/min。通過仿真顆粒在不同轉速條件下的運動過程，可獲取回轉箱的合理工作轉速范圍。

表2 仿真參數(shù)

圖4 EDEM仿真模型

3.2 單因素檢測試驗

為驗證仿真試驗結果及獲取合理的檢測工作參數(shù)，以設計的多箱體粉化率檢測裝置為試驗對象開展單因素試驗。選擇剛從飼料生產線加工（未打包）的母豬顆粒飼料為試驗樣品。試驗指標為樣品粉化率（P）。試驗因素和水平為：工作轉速（n=30、40、50、60、70、80 r/min）、檢測時間（t=15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180 s）。試驗時，在4 個回轉箱內均裝入500 g 的試驗樣品。檢測完成后，應用振動篩（上海精密科學儀器有限公司，圖5b）分離顆粒與粉末。篩分后的樣品質量采用電子秤（Mettler Toledo公司，圖5c）進行測定。將檢測后每個箱體內產生的粉化率均值作為試驗指標P，按公式（7）計算。

圖5 試驗材料及裝置

式中：P——飼料樣品的粉化率（%）；

m0——飼料樣品質量（g），取m0=500 g；

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msi——篩分后的飼料樣品質量（g），其中，i=1、2、3、4。

3.3 統(tǒng)計分析試驗

為獲取粉化率隨運輸距離之間的變化關系，針對不同運輸距離袋裝顆粒飼料開展粉化率檢測統(tǒng)計試驗。本研究中研究對象飼料廠的經營范圍主要分布在華中地區(qū)（運輸距離在700 km 以內），若通過實際取樣檢測數(shù)據(jù)構建“粉化率-運輸距離”數(shù)學模型，將耗費大量的人力與時間。因此，提出迭代計算統(tǒng)計方法，僅通過對兩個運輸目的地的袋裝飼料產品進行取樣檢測，即可獲取相關數(shù)學模型。統(tǒng)計試驗指標為袋裝飼料產品粉化率（Pb）。試驗因素水平為：運輸距離（S=288、674 km）。由于部分飼料產品在出廠打包過程中也會發(fā)生粉化，因此需對袋裝飼料產品在運輸前的含粉率進行測定。飼料產品同時被3 輛同種型號的運輸卡車運送至同一目的地，在每輛運輸卡車中隨機選擇3 袋飼料產品作為統(tǒng)計樣本。樣本運輸前的含粉率測定方法與前文一致。飼料樣本運輸至目的地后的粉化率（Pb）按公式（8）計算。

式中：Pb——袋裝飼料產品粉化率（%）；mb0——袋裝飼料產品的質量（g）；

mp0——運輸前袋裝飼料產品的含粉質量（g）；

mbs——運輸后袋裝飼料產品篩分后的質量（g）。

將兩組統(tǒng)計試驗數(shù)據(jù)按圖6 所示方法進行迭代計算。其中，函數(shù)f（t）可由前文單因素檢測試驗中的數(shù)據(jù)通過插值計算獲取，而函數(shù)l（t）則通過每次迭代計算樣本中的數(shù)據(jù)插值計算獲得，每次迭代后該函數(shù)更新。經過N次迭代計算后，將有2N-1×3 組數(shù)據(jù)增加至初始樣本集。將擴展后樣本集的數(shù)據(jù)通過拉格朗日插值計算即可獲取袋裝飼料產品的“粉化率（Pb）-運輸距離（S）”[H（S）（N）]數(shù)學模型。

圖6 迭代計算方法及原理

4 試驗結果與分析

4.1 仿真試驗結果分析（見圖7）

圖7 不同轉速條件下的仿真試驗結果

4.2 合理工作參數(shù)分析（見圖8、表3）

由圖8a、圖8b、圖8f 可知，飼料樣品粉化率均低于3%，表明其在檢測轉速n≤40 r/min 或n≥80 r/min時不能被有效粉化，與EDEM仿真中顆粒運動分析結果相符合，表明仿真結果可靠性較高。圖8c、圖8d、圖8e表明，當飼料樣品粉化率達到（8.5±0.1）%后，均未呈現(xiàn)出明顯的增長趨勢。由表3可知，據(jù)統(tǒng)計分析試驗結果，袋裝飼料產品運輸過程中產生的粉化率（Pb）最大值為8.4%。由此可知，統(tǒng)計分析試驗指標Pb在本研究設計的粉化率檢測裝置的檢測范圍之內，且與檢測裝置在工作轉速為50～70 r/min 時檢測的最大粉化率值誤差較小，表明多箱體組合式粉化率檢測裝置可有效對不同運輸距離下袋裝飼料產品的粉化率進行測定。為方便調節(jié)和設置該檢測裝置的工作參數(shù)，合理的檢測轉速可確定為：n=50 r/min 或60 r/min 或70 r/min。合理的最大檢測時間為：tc=135 s或105 s或150 s。

表3 袋裝飼料產品粉化率統(tǒng)計分析結果（%）

圖8 不同檢測轉速下飼料樣品的粉化率變化規(guī)律

4.3 迭代計算結果分析

根據(jù)本研究提出的迭代計算方法，袋裝飼料在實際運輸過程中粉化率的變化規(guī)律數(shù)學模型“Pb-S”可由函數(shù)f（t）、l（t）計算獲得。其中，函數(shù)f（t）、l（t）分別為“P-t”“S-t”數(shù)學模型。

4.3.1 “P-t”數(shù)學模型（見表4）

由表4可知，應用拉格朗日插值對相關數(shù)據(jù)進行計算。

表4 檢測試驗指標P在0～180 s內的檢測數(shù)據(jù)（%）

式中：f50（t）、f60（t）、f70（t）——檢測試驗指標P在轉速為50、60、70 r/min 時的數(shù)學模型；

t——時間（s），取值范圍分別為：0～135、0～105、0～150 s。

4.3.2 “S-t”數(shù)學模型（見圖9）

“S-t”數(shù)學模型的精度隨著迭代次數(shù)的增加而提高，3次迭代計算的“S-t”數(shù)學模型函數(shù)如圖9所示。

圖9 不同轉速下的迭代計算結果

4.3.3 “Pb-S”數(shù)學模型

經過3 次迭代計算后，樣本數(shù)據(jù)增加至17 組，通過插值計算能較好反映實際袋裝飼料產品隨運輸距離的變化規(guī)律。3 次迭代的“Pb-S”數(shù)學模型見公式（12）～（14）。

式中：H50（S）（3）、H60（S）（3）、H70（S）（3）——三次迭代后“Pb-

S”數(shù)學模型；

S——運輸距離（km），取值范圍為：0～674 km。

4.3.4 模型驗證（見圖10）

為驗證“Pb-S”數(shù)學模型的可靠性，隨機選擇其他6 個運輸目的地（S=64、154、203、344、482、524 km）為研究對象，開展袋裝飼料產品粉化率的檢測試驗。試驗方法與前文一致，各運輸距離的實際檢測數(shù)據(jù)分別為1.4%、4.4%、5.4%、7.7%、8.0%、8.4%。圖10a為不同迭代次數(shù)“Pb-S”數(shù)學模型計算的粉化率與實際檢測的誤差。結果表明，增加迭代次數(shù)可有效減小模型計算誤差，經過3次迭代后3種檢測轉速（50、60、70 r/min）的數(shù)學模型計算誤差均在5%以內。由圖10b 可知，H50（S）（3）、H60（S）（3）、H70（S）（3）的變化曲線沒有明顯的差異，表明袋裝飼料產品的粉化率Pb可以準確地被設計的多箱體組合式檢測裝置測定，且迭代計算方法建立的數(shù)學模型H50（S）（3）、H60（S）（3）、H70（S）（3）可準確反映“Pb-S”的變化規(guī)律。

圖10 模型驗證與分析

4.3.5 運輸距離對袋裝飼料產品粉化率的影響（見圖10）

根據(jù)圖10b可知，袋裝飼料產品在運輸過程中的粉化率Pb變化可分為4個階段：線性增長（S=0～100 km）、快速增長（S=100～200 km）、緩慢增長（S=200～500 km）、穩(wěn)定平衡（S=500～700 km）。運輸距離為200 km以內時，袋裝飼料產品的粉化率保持較快的增長趨勢。由于粉末在包裝袋中的逐漸積累，將會緩沖顆粒間的相互接觸。因此，當運輸距離為200～500 km時，粉化率呈現(xiàn)出較慢的增長趨勢。當運輸距離超過500 km以后，粉化率沒有呈現(xiàn)出明顯的變化趨勢，表明袋裝飼料產品達到了粉化極限。最大的粉化率值為8.4%（＜10%），表明該飼料廠生產的母豬顆粒飼料品質為合格產品。

5 結論與討論

本研究設計了一種多箱體組合式粉化率檢測裝置，提出了基于迭代計算的粉化率檢測方法，主要研究結論表明：①多箱體組合式粉化率檢測裝置的主要結構參數(shù)為：L×W×H（回轉箱尺寸）=300 mm×120 mm×300 mm，θ（導料板安裝角度）=45°；②EDEM仿真試驗表明，該裝置合理的檢測轉速為：n=50 r/min或60 r/min 或70 r/min。合理的最大檢測時間為：tc=135 s或105 s或150 s；③檢測試驗與統(tǒng)計分析試驗結果表明，“Pb-S”數(shù)學模型H50（S）（3）或H60（S）（3）或H70（S）（3）均可準確反映袋裝飼料產品粉化率隨運輸距離的變化規(guī)律；④袋裝飼料產品在運輸過程中的粉化率Pb變化可分為4個階段：線性增長（S=0～100 km）、快速增長（S=100～200 km）、緩慢增長（S=200～500 km）、穩(wěn)定平衡（S=500～700 km）。最大的粉化率值為8.4%（＜10%），表明該飼料廠生產的母豬顆粒飼料品質為合格產品。

文章提出的多箱體組合式粉化率檢測裝置、基于迭代計算的檢測方法同樣可運用于其他種類顆粒飼料產品粉化率的檢測與分析。后續(xù)將進一步開展不同種類顆粒飼料粉化率與運輸距離關系、相關數(shù)據(jù)庫建立的研究，為制定降低顆粒飼料產品粉化率的合理措施提供科學依據(jù)。