萬書亭，賈東亮，孫瑞濱，王向東，劉 杰，賈伯巖

（1.華北電力大學(xué)河北省電力機(jī)械裝備健康維護(hù)與失效預(yù)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北保定 071003；2.國網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，河北石家莊 050021）

輸電鐵塔工作環(huán)境復(fù)雜，常年受到外界載荷的反復(fù)作用，使得螺栓連接的預(yù)緊力下降甚至出現(xiàn)松動(dòng)情況，從而導(dǎo)致輸電鐵塔的整體剛度下降，嚴(yán)重時(shí)可能出現(xiàn)輸電鐵塔倒塌的事故［1］。因此，一種快速有效的方法應(yīng)用于檢測(cè)輸電鐵塔的螺栓連接結(jié)構(gòu)的松動(dòng)情況勢(shì)在必行。

針對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu)松動(dòng)問題，許多學(xué)者做了大量的仿真和實(shí)驗(yàn)研究。在檢測(cè)方法上，周靖等［2］將機(jī)器視覺原理用于螺栓松動(dòng)旋轉(zhuǎn)角度測(cè)量，進(jìn)而判斷螺栓狀態(tài)，該方法擁有良好的精度，但輸電鐵塔的高度和螺栓分布情況會(huì)影響其視覺信號(hào)的獲取。李路兵［3］將超聲波無損檢測(cè)方法用于螺栓探傷，該方法具有抗干擾能力強(qiáng)、分辨率高等特點(diǎn)，但該方法對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器的要求比較苛刻。江文強(qiáng)等［4］通過觀察螺栓在橫向載荷下的應(yīng)變過程來判斷螺栓松動(dòng)的過程，該方法可以精準(zhǔn)對(duì)螺栓軸向力進(jìn)行測(cè)量從而判斷螺栓的狀態(tài)，但是在工程實(shí)際中，螺栓松動(dòng)是長期的過程，利用應(yīng)變片對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)不太現(xiàn)實(shí)。目前采用最為廣泛的方法為基于振動(dòng)響應(yīng)的檢測(cè)法，何生成等［5］將沖擊彈性波應(yīng)用于螺栓松動(dòng)的檢測(cè)；Todd等［6］將振動(dòng)模態(tài)的變化應(yīng)用于簡單螺栓連接結(jié)構(gòu)松動(dòng)檢測(cè)；緱百勇等［7］通過將螺栓松動(dòng)前后結(jié)構(gòu)的固有頻率變化應(yīng)用于螺栓松動(dòng)檢測(cè)；屈文忠等［8］將亞諧波共振識(shí)別方法應(yīng)用于螺栓損傷識(shí)別；伍濟(jì)鋼等［9］將螺栓連接結(jié)構(gòu)的平均振動(dòng)能量應(yīng)用于螺栓松動(dòng)檢測(cè)；何冰等［10］對(duì)現(xiàn)場(chǎng)輸電鐵塔的振動(dòng)進(jìn)行采集并分析，驗(yàn)證了振動(dòng)檢測(cè)法在檢測(cè)輸電鐵塔螺栓松動(dòng)的可行性。由于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中會(huì)受到各種噪聲影響，因此在信號(hào)處理上，周文強(qiáng)等［11］將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）用于螺栓連接結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)處理上，但EMD 算法存在許多的問題，比如效率低下、模式混疊和端點(diǎn)效應(yīng)等缺陷；李啟月等［12］將EEMD算法應(yīng)用于爆破振動(dòng)信號(hào)降噪上，雖然EEMD分解很好地解決了EMD算法的模態(tài)混疊的問題，但其會(huì)影響降噪效果；王海龍等［13］將EEMD 的改進(jìn)算法（CEEMDAN）應(yīng)用于爆破振動(dòng)信號(hào)的處理上，取得了更顯著的降噪效果。

綜上所述，針對(duì)螺栓完全松動(dòng)問題，本文采用基于振動(dòng)響應(yīng)的檢測(cè)方法，對(duì)輸電鐵塔螺栓連接完全松動(dòng)前后，在脈沖激振下相連接的兩塔材振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行理論分析和試驗(yàn)研究，分析相連接的兩塔材振動(dòng)信號(hào)的相關(guān)系數(shù)變化特征。所采用的相關(guān)系數(shù)分析法相比傳統(tǒng)對(duì)振動(dòng)信號(hào)圖像進(jìn)行觀測(cè)的方法，可更簡潔明了地檢測(cè)螺栓連接結(jié)構(gòu)是否完全松動(dòng)。

1 相關(guān)理論

1.1 相關(guān)性理論

相關(guān)系數(shù)ρxy是用來描述兩變量x(t)和y(t)之間線性相關(guān)程度的重要指標(biāo)，其定義為

式中：μx、μy分別為x(t)和y(t)的數(shù)學(xué)期望；σx、σy分別為x(t)和y(t)的標(biāo)準(zhǔn)差。

輸電鐵塔塔材的振動(dòng)信號(hào)是由同一個(gè)激振源（激振錘）引起的，因此，通過螺栓相連接的兩塔材振動(dòng)之間存在一定的相關(guān)性。當(dāng)螺栓發(fā)生松動(dòng)時(shí)，塔材之間的連接結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，之間的相關(guān)性關(guān)系也會(huì)相應(yīng)地發(fā)生變化，因此，可以利用相關(guān)系數(shù)的變化趨勢(shì)驗(yàn)證螺栓連接是否發(fā)生松動(dòng)。

1.2 CEEMDAN分解

CEEMDAN 分解［14］是EMD 分解算法的改進(jìn)算法，它有效地將EMD 分解使模態(tài)混疊問題和EEMD、CEEMD 分解會(huì)殘留白噪聲的問題進(jìn)行了解決。在本文中，由于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中會(huì)受到各種噪聲影響，故在信號(hào)處理上，需采用CEEMDAN-自相關(guān)函數(shù)做降噪處理。

2 單肢搭接螺栓連接完全松動(dòng)前后相關(guān)系數(shù)變化特征的仿真分析

2.1 單肢搭接螺栓連接仿真

單肢搭接螺栓結(jié)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡單、應(yīng)用廣泛，并且在螺栓連接結(jié)構(gòu)中具有很強(qiáng)的代表性。為了獲得螺栓連接結(jié)構(gòu)在螺栓完全松動(dòng)前后相關(guān)系數(shù)的變化趨勢(shì)，選取單肢搭接螺栓作為仿真對(duì)象，建立其有限元模型，利用脈沖載荷模擬現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)中的力錘激振源，并得到各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)數(shù)據(jù)。螺栓連接結(jié)構(gòu)有限元模型與測(cè)點(diǎn)位置如圖1所示。

圖1 螺栓連接結(jié)構(gòu)有限元模型預(yù)處理效果Fig.1 Preprocessing effect drawing of finite element model of bolted connection structure

改變螺栓預(yù)緊力，進(jìn)行有限元仿真，分別得到螺栓緊固（30 N·m 預(yù)緊力狀態(tài)）和螺栓完全松動(dòng)（0 N·m 預(yù)緊力狀態(tài)）下4 個(gè)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)域圖像。對(duì)螺栓完全松動(dòng)前后的振動(dòng)信號(hào)做快速傅里葉變換（FFT）可以得到振動(dòng)信號(hào)的頻譜圖像。其中，以測(cè)點(diǎn)1 為例，其螺栓完全松動(dòng)前后振動(dòng)振動(dòng)時(shí)域圖像與頻譜圖像如圖2所示。

圖2 測(cè)點(diǎn)1螺栓完全松動(dòng)前后振動(dòng)振動(dòng)時(shí)域圖像與頻譜圖像Fig.2 Time domain image and frequency spectrum image of vibration before and after bolt of measuring point 1 is completely loosened

2.2 仿真數(shù)據(jù)間相關(guān)性處理

根據(jù)相關(guān)性理論，分別求解兩螺栓連接板測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)之間在頻域和時(shí)域上的相關(guān)系數(shù)，來表征測(cè)點(diǎn)之間的相關(guān)關(guān)系。求得各測(cè)點(diǎn)之間的相關(guān)系數(shù)并取絕對(duì)值，見表1。

表1 螺栓完全松動(dòng)前后測(cè)點(diǎn)間在時(shí)域、頻域上的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值Tab.1 The absolute value of the correlation coefficient between the measuring points before and after the bolt is completely loosened in the time domain and frequency domain

如表1 所示，仿真結(jié)果驗(yàn)證了在螺栓連接結(jié)構(gòu)發(fā)生松動(dòng)后，不同仿真測(cè)點(diǎn)間在時(shí)域和頻域上的相關(guān)系數(shù)升高，仿真測(cè)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)性增強(qiáng)，可將測(cè)點(diǎn)間的相關(guān)系數(shù)變化趨勢(shì)作為輸電鐵塔螺栓連接完全松動(dòng)的檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)。

3 輸電鐵塔螺栓連接完全松動(dòng)后相關(guān)系數(shù)變化特征的試驗(yàn)分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證仿真結(jié)論的普適性，本文對(duì)現(xiàn)場(chǎng)輸電鐵塔螺栓完全松動(dòng)后相關(guān)系數(shù)變化特征做了進(jìn)一步的試驗(yàn)分析。

3.1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與振動(dòng)信號(hào)降噪實(shí)現(xiàn)

搭建現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)系統(tǒng)，選取靈敏度為4.44 pC/N、增益為0.500 mV/Pv的激振錘作為激振源對(duì)輸電鐵塔施加脈沖激勵(lì)，設(shè)置信號(hào)采集儀的采樣頻率為5 kHz；測(cè)點(diǎn)如圖3 所示，采用靈敏度分別為5.072 mV/g的壓電加速度傳感器。

圖3 待測(cè)螺栓和振動(dòng)測(cè)點(diǎn)Fig.3 Bolts to be tested and vibration measuring points

由于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中會(huì)受到噪聲影響，因此在信號(hào)處理上，本文采用CEEMDAN-自相關(guān)函數(shù)做降噪處理。首先對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行CEEMDAN分解得到相應(yīng)的模態(tài)分量；然后根據(jù)各模態(tài)分量的方差貢獻(xiàn)率［13］篩選出可以剔除的模態(tài)分量，將未剔除的模態(tài)分量進(jìn)行重組，然后利用自相關(guān)函數(shù)對(duì)重組信號(hào)進(jìn)一步降噪處理，最終得到去噪信號(hào)。利用EEMD分解中各參量的取值范圍，采用“試錯(cuò)法”確定CEEMDAN分解所需的基本參量。最終將原始振動(dòng)信號(hào)分解為11個(gè)模態(tài)參量（IMF1，IMF2，…，IMF11）。

通過計(jì)算各模態(tài)分量的方差貢獻(xiàn)率可以得出，11 個(gè)分量中IMF3～I(xiàn)MF11 的方差貢獻(xiàn)率都在5%以下，這說明這9 組分量對(duì)原信號(hào)而言為噪聲信號(hào)的干擾，基本沒有有用的信息，所以可以直接將9組分量進(jìn)行剔除。然后將剩余的IMF1 和IMF2 這兩組分量進(jìn)行重組，利用自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的降噪處理，得到最后去噪信號(hào)，如圖4所示。

圖4 原信號(hào)與降噪信號(hào)的頻譜圖對(duì)比Fig.4 Comparison of the spectrogram of the original signal and the noise reduction signal

從圖4 可以看出，降噪之后的信號(hào)與原信號(hào)相比，其高頻部分和低頻部分的噪聲成分被剔除，共振頻率對(duì)應(yīng)的峰值得到很好的保留，非共振信息得到抑制，基本消除了噪聲的影響。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，CEEMDAN-自相關(guān)降噪在保留原始信號(hào)原始信息的同時(shí)，有效地將信號(hào)中的噪聲成分剔除，可以更加精準(zhǔn)地求解各測(cè)點(diǎn)之間的相關(guān)系數(shù)，反映各測(cè)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性。

按照上述3 測(cè)點(diǎn)的降噪過程，依次對(duì)螺栓完全松動(dòng)前后各個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行降噪處理，得到螺栓完全松動(dòng)前后各個(gè)測(cè)點(diǎn)濾波降噪處理后的振動(dòng)時(shí)域圖和頻譜圖，如圖5所示（本文以測(cè)點(diǎn)1為例展示）。

圖5 測(cè)點(diǎn)1 螺栓完全松動(dòng)前后振動(dòng)振動(dòng)時(shí)域圖像與頻譜圖像Fig.5 Time domain image and frequency spectrum image of vibration before and after bolt of measuring point 1 is completely loosened

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)間相關(guān)性處理

經(jīng)CEEMDAN-自相關(guān)函數(shù)降噪后，根據(jù)相關(guān)性理論，分別求解輸電鐵塔各測(cè)點(diǎn)之間的振動(dòng)信號(hào)在頻域和時(shí)域上相關(guān)系數(shù)，來表征測(cè)點(diǎn)之間的相關(guān)關(guān)系。各測(cè)點(diǎn)之間的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 螺栓完全松動(dòng)前后測(cè)點(diǎn)間在時(shí)域、頻域上的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值Tab.2 The absolute value of the correlation coefficient between the measuring points before and after the bolt is completely loosened in the time domain and frequency domain

由表2 可見，當(dāng)螺栓連接結(jié)構(gòu)發(fā)生松動(dòng)后，各個(gè)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)之間無論在時(shí)域上還是在頻域上其相關(guān)系數(shù)升高，關(guān)聯(lián)性增強(qiáng)。這從實(shí)驗(yàn)的角度進(jìn)一步證明了仿真結(jié)論，驗(yàn)證了測(cè)點(diǎn)間的相關(guān)系數(shù)變化規(guī)律可以作為輸電鐵塔螺栓連接完全松動(dòng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

4 分析與討論

綜合上述螺栓完全松動(dòng)前后仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在螺栓發(fā)生完全松動(dòng)后，各個(gè)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)之間無論在時(shí)域上還是在頻域上其相關(guān)系數(shù)升高，關(guān)聯(lián)性增強(qiáng)，因此各個(gè)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)可以作為螺栓完全松動(dòng)的判斷依據(jù)。以下對(duì)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)之間關(guān)聯(lián)性增強(qiáng)的原因加以討論。

在螺栓緊固時(shí)，1 塔材和2 塔材相當(dāng)于一個(gè)整體，因此在脈沖激振的作用下，各個(gè)測(cè)點(diǎn)發(fā)生自激振動(dòng)，測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)之間的關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)；在螺栓發(fā)生完全松動(dòng)后，2 塔材不再和1 塔材是統(tǒng)一整體，當(dāng)用激振錘對(duì)塔材1 施加沖擊信號(hào)時(shí)，塔材1 發(fā)生振動(dòng)，碰撞塔材2，使得塔材2 一起振動(dòng)，因此現(xiàn)在塔材2 發(fā)生的振動(dòng)是由塔材1 引起的強(qiáng)迫振動(dòng)，測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)之間的關(guān)聯(lián)性增強(qiáng)。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于相關(guān)系數(shù)特征的檢測(cè)方法用于輸電鐵塔螺栓完全松動(dòng)的故障檢測(cè)。主要研究結(jié)論如下：①通過對(duì)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行CEEMDAN-自相關(guān)函數(shù)降噪處理，驗(yàn)證該方法可以使得振動(dòng)信號(hào)共振頻率對(duì)應(yīng)的峰值得到很好的保留，非共振信息得到抑制，基本消除了噪聲的影響。②對(duì)單肢搭接螺栓仿真分析和對(duì)輸電鐵塔進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，在時(shí)域和頻域上對(duì)不同測(cè)點(diǎn)間求解相關(guān)系數(shù)，并且得到一致結(jié)論。因此，測(cè)點(diǎn)間的相關(guān)系數(shù)變化規(guī)律可以作為輸電鐵塔螺栓連接完全松動(dòng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。③螺栓是否完全松動(dòng)的判斷依據(jù)：當(dāng)螺栓完全松動(dòng)后，輸電鐵塔不同塔材上測(cè)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)度升高，相關(guān)系數(shù)增大。