◎王瑩瑩

(吉林師范大學，吉林 長春 130000)

近年來，在核心素養(yǎng)背景下，學校對學生學習能力的培養(yǎng)更加重視，期望通過有效教學來實現(xiàn)學生數(shù)學能力的提升.因此，現(xiàn)在很多學校都在數(shù)學知識中滲透數(shù)學思想，希望通過這種方式可以更好地提升學生數(shù)學思維能力.但是在實際中，由于一些客觀因素，這種教學方法并沒有得到有效的開展，并且遇到了許多問題，如學生無法運用數(shù)學思想解決相應數(shù)學問題等.這些問題給學生數(shù)學思維能力提升帶來了不利的影響.因此，我們進行高中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想的研究是非常有必要的.

一、當前高中數(shù)學學習現(xiàn)狀分析

首先，在信息技術快速發(fā)展的背景下，電子設備逐步走入學生視野.現(xiàn)在，很多學生在解決數(shù)學課后習題時，經(jīng)常會利用電子設備來尋找相關答案，而不是通過獨立思考和數(shù)學方法的應用來解決數(shù)學問題.在這種情況下，學生對數(shù)學思想的掌握就會出現(xiàn)不到位的情況，從而導致其在遇到數(shù)學問題時，無法運用數(shù)學思想進行解決.

其次，在高中階段進行數(shù)學知識教學時，教師更多的是將教學重心放在學生學習成績上，其對學生數(shù)學思維的培養(yǎng)并不太重視，這也是受到應試教育的影響.在進行數(shù)學問題解答時，教師更多的是讓學生模仿自身的解題方法，而沒有進行相應的數(shù)學思想引導.在這種情況下，會出現(xiàn)學生仍然不會解決數(shù)學問題的情況.在實際教學中，教師沒有認識到數(shù)學思想的重要性，因此其在知識傳授過程中沒有有意識地進行這方面教學.

最后，由于一些外在因素，學生在數(shù)學課堂學習中經(jīng)常會出現(xiàn)思想不集中的情況.在這種情況下，學生無法將全部精力投入數(shù)學知識的學習中，同時，學生在完成教師布置的課后作業(yè)時，更多的是追求速度，而沒有關注結(jié)果，因此無法提升數(shù)學思想.

二、高中數(shù)學課堂教學滲透數(shù)學思想的重要性

數(shù)學思想作為高中數(shù)學知識教學中的重要內(nèi)容會對學生學習數(shù)學知識產(chǎn)生重要影響.在實際教學中，教師通過數(shù)學思想的滲透可以提升、深化學生對數(shù)學知識的理解，提升學生數(shù)學能力，如邏輯思維能力、數(shù)學建模能力等.從這可以看出，數(shù)學思想在高中數(shù)學知識教學中扮演著重要角色，其中具體作用可以從以下幾個方面體現(xiàn)出來.

第一，數(shù)學思想可以提高學生邏輯思維能力.數(shù)學知識的學習對學生的邏輯思維能力要求是非常嚴格的.很多數(shù)學知識都需要學生具備相應的邏輯思維，這樣才能夠理清知識之間的關系，而邏輯思維能力與學生對數(shù)學思想的掌握情況有著直接的關系.如果學生在學習數(shù)學時有自己的數(shù)學思想，那么其在解決數(shù)學問題時能夠更好地理清數(shù)學題中的邏輯關系，從而實現(xiàn)問題的解決.

第二，高中數(shù)學知識涉及的內(nèi)容是非常豐富的，其中包含了許多數(shù)學題型以及解決方法.如果學生無法掌握相關的數(shù)學思想，那么其在學習這么多數(shù)學知識時很容易出現(xiàn)混淆的情況，從而給數(shù)學知識的學習帶來阻礙.因此，高中數(shù)學課堂開展數(shù)學思想教學是非常重要的.

第三，數(shù)學知識教學滲透數(shù)學思想有利于學生更好地理解和掌握數(shù)學內(nèi)容.數(shù)學知識中含有許多數(shù)學思想，這些數(shù)學思想可以為學生提供相應的解題思路，幫助學生更好地應用數(shù)學知識.因此，數(shù)學思想的滲透可以深化學生對數(shù)學知識的理解，從而使學生掌握數(shù)學知識，提升學生的數(shù)學素養(yǎng).

三、高中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想的方法

我們通過上述現(xiàn)狀分析可以知道，現(xiàn)在高中在數(shù)學知識教學方面還存在較多的問題，特別是在數(shù)學思想滲透方面.在平時數(shù)學知識的教學中，教師會忽視數(shù)學思想滲透，只是將目光集中在數(shù)學知識點的教學上，沒有將數(shù)學思想有機地融合進來.在這種情況下，學生在學習數(shù)學知識的過程中會遇到許多困難，從而無法對數(shù)學知識進行靈活運用，這對培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)是不利的.教師需要提高有關數(shù)學思想滲透的重視程度，并根據(jù)當下高中數(shù)學具體教學現(xiàn)狀，采取有效的措施來促進數(shù)學思想的良好滲透.在具體操作中，高中教師可以從以下四個方面進行數(shù)學思想滲透.

(一)在基礎概念教學中滲透數(shù)學思想

在高中階段，很多學生都承受著高考的壓力.為了自己能夠在高考中取得優(yōu)異的成績，很多學生在平時學習中都是將精力放到解決數(shù)學問題的思路上，而教師也關注這方面教學.在這種情況下，數(shù)學思想就受到了一定的輕視，很多教師沒有進行這方面的教學.但在核心素養(yǎng)背景下，數(shù)學思想培養(yǎng)符合時代的發(fā)展，這就要求教師在數(shù)學知識教學中要加強數(shù)學思想的滲透.在實際中，為了避免數(shù)學思想滲透的“僵硬性”，教師可以在基礎概念教學中對數(shù)學思想進行滲透.從數(shù)學的本質(zhì)上來看，無論是概念，還是定理，其實都是對一種知識的判斷，因此在判斷過程中，教師可以適當?shù)匮由爝@種知識，從而引導學生對知識進行思考，并在學生思考的過程中完成數(shù)學思想的滲透.

以函數(shù)奇偶性概念為例，為了更好地引出函數(shù)奇偶性概念，教師在開展這一方面知識教學時，可以從軸對稱圖形入手，探究偶函數(shù)和奇函數(shù).教師可以先向?qū)W生提出數(shù)學中的“數(shù)”與“形”問題：可以利用什么模型來進行輔助學習？其重要的研究工具又是什么？學生在經(jīng)過思考后，就會得出答案為函數(shù)模型和坐標系.通過坐標系轉(zhuǎn)化，我們可以把圖形轉(zhuǎn)化為相關的函數(shù)，其中圖像的對稱性就可以看成點的對稱.在這個過程中，我們對點的坐標進行數(shù)字符號轉(zhuǎn)化，就可以形成相應的坐標關系.通過坐標關系，學生能夠發(fā)現(xiàn)當縱坐標相等時，其橫坐標的數(shù)值是互為相反數(shù)的，這時就可以引出偶函數(shù)，從而得到偶函數(shù)的概念.同樣的道理，可以引出奇函數(shù)的概念.這一過程主要是利用數(shù)形結(jié)合的思想找到函數(shù)之間的關系，從而得到相應的函數(shù)奇偶性概念.

因此，教師要想更好地進行數(shù)學思想滲透，就需要對數(shù)學思想進行充分了解，然后將數(shù)學思想與函數(shù)概念進行有機結(jié)合，尋找二者之間的關系.在平時概念教學中，教師可以引入自身設想好的教學方案，并以相應的數(shù)學思想引入對應的教學概念.這樣不僅可以深化學生對基礎概念的理解，同時能夠掌握相應的數(shù)學思想.

(二)在新知識學習中滲透數(shù)學思想

高中階段是學生思想啟蒙的關鍵時期，在新知識學習過程中，教師可以對學生思想進行良好教育，因此教師可以選擇在這個階段進行數(shù)學思想滲透，借助良好的引導培養(yǎng)學生解決問題的意識.在這個過程中，教師在給學生講解新知識時，要在其中穿插相應的數(shù)學思想，并通過二者的有機結(jié)合幫助學生更好地掌握相關數(shù)學知識，實現(xiàn)學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的快速培養(yǎng).因此，教師要善于抓住時機，在新知識教學中滲透數(shù)學思想，讓學生在學習新知識時能夠感受數(shù)學的魅力.

以三角函數(shù)學習為例，在給學生講解三角函數(shù)規(guī)律、性質(zhì)時，教師可以從一些特殊的函數(shù)入手，讓學生觀察，并對其性質(zhì)進行探索.在學生完成這些特殊三角函數(shù)探索后，教師就可以將其延伸到一般，從而得出科學的結(jié)論.這個過程不僅涉及了數(shù)學的建模思想，而且包含了歸納思想，使學生先探索一些特殊現(xiàn)象，然后總結(jié)出一般性結(jié)論.在具體教學中，教師可以先讓學生在平面直角坐標系中畫出一點，并向坐標軸作垂線.完成這些后，教師就可以讓學生結(jié)合之前學過的線段知識，表示出這個角的正弦值.在這個過程中，學生很好地運用了數(shù)學的化歸思想，完成了從特殊到一般的轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)了數(shù)學思想的良好滲透.

新知識的學習往往能夠更好地激發(fā)學生的好奇心.教師要充分利用學生的這種好奇心，滲透各種數(shù)學思想，這樣不僅能夠完成數(shù)學新知識的教學，而且能夠在無形中培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，幫助學生更好地進行數(shù)學知識學習.因此，教師在這方面要具備相應的知識，在新知識教學時，做好知識的教學設計，確保數(shù)學思想的良好滲透.

(三)在解決數(shù)學問題過程中滲透數(shù)學思想

教師在對學生進行數(shù)學知識教學時，就是要讓學生掌握數(shù)學知識，然后讓學生運用這些數(shù)學知識解決相應的數(shù)學問題.數(shù)學問題的解決是一個思維轉(zhuǎn)化的過程.在這個過程中，學生可以更好地了解數(shù)學思想.因此，教師可以在解題過程中對數(shù)學思想進行滲透.通過這種方式，學生對數(shù)學思想的認識將會加深，從而有利于掌握數(shù)學思想，實現(xiàn)數(shù)學知識的良好學習.

以題目“已知函數(shù)f(x)=Inx+a(1-x)，討論f(x)的單調(diào)性.”為例.這是一個判斷函數(shù)單調(diào)性的問題.我們在對問題進行解答時，一般要根據(jù)x的取值范圍進行分類討論，即x處于某個區(qū)域時，整個函數(shù)呈現(xiàn)什么狀態(tài)，要先把定義域分成多個不同的區(qū)間，然后對某個區(qū)間內(nèi)的函數(shù)單調(diào)性進行討論.這個過程就體現(xiàn)了數(shù)學的分類思想.教師可要求學生根據(jù)定義域進行函數(shù)單調(diào)性的討論，做到不重不漏.在學生進行解題時，教師需要對其進行指導，明確題目中所含的數(shù)學思想，然后讓學生根據(jù)這個思想進行相應的問題解決，培養(yǎng)學生利用數(shù)學思想解決問題的能力.另外，教師可以對學生進行引導，讓其思考除了分類思想外，該題還需要應用到哪些數(shù)學思想進行解題.這時，學生會聯(lián)想到數(shù)形結(jié)合思想，然后利用數(shù)形結(jié)合思想對函數(shù)單調(diào)性進行直觀判斷.通過這種方式，學生對數(shù)學思想的認識會更加深刻，從而更好地掌握相關數(shù)學思想.

在實際教學中，教師可以利用解決數(shù)學問題的方式來對數(shù)學思想進行滲透.在解決數(shù)學問題時，教師可以先讓學生分析題目，然后結(jié)合自身學過的數(shù)學思想觀察數(shù)學題目，找到其中所使用的數(shù)學思想.教師通過這種方式，不僅可以讓學生更好地解決數(shù)學問題，提升學生數(shù)學問題解決能力，而且能夠?qū)W生的數(shù)學思維進行鍛煉，幫助學生掌握相關的數(shù)學知識.

(四)在知識總結(jié)階段滲透數(shù)學思想方法

復習作為學習數(shù)學知識過程中必不可少的一環(huán)，對學生鞏固知識具有積極的作用.知識復習可以深化學生對知識的認識，加深學生對知識的理解，同時能夠讓學生更好地掌握數(shù)學思想.因此，教師要想更好地滲透數(shù)學思想，就可以在知識總結(jié)階段進行.在這個過程中，教師要避免那種“刻意”滲透的情況，要順其自然，要轉(zhuǎn)變學生對數(shù)學思想的認識.

在具體操作中，教師要將數(shù)學思想方法與具體數(shù)學知識有機地融合起來，并對其中涉及的數(shù)學思想進行概括.教師要根據(jù)這些數(shù)學思想為學生布置一些典型例題，對學生加以訓練.在這種方式下，學生對數(shù)學思想會有更深刻的認識，從而更好地掌握數(shù)學思想.教師要對學生進行科學引導，要針對學生在例題訓練中存在的問題進行科學指導，挖掘例題訓練中存在的各類數(shù)學思想，以及這些數(shù)學思想在其中的作用.教師通過有效的指導和教學，幫助學生鞏固相關的數(shù)學知識和數(shù)學思想.

四、結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學思想作為數(shù)學知識學習中的重要內(nèi)容，對學生思維能力的提升具有積極的作用.在實際教學中，教師要認識到這一重要性，并有意識地進行這方面的教學.另外，教師可以將數(shù)學思想融入基礎教學中，通過基礎教學實現(xiàn)數(shù)學思想的滲透.同時，在解決數(shù)學問題過程中，教師可以將數(shù)學思想融入其中.解題是一個思維轉(zhuǎn)化的過程，教師在這個過程中融進數(shù)學思想，可以加深學生對數(shù)學思想的認識.在平時學習中，教師可以在數(shù)學知識應用中有機地融合數(shù)學思想，讓學生在解決數(shù)學問題的基礎上，深化對數(shù)學思想的理解，確保自身數(shù)學思想得到良好培養(yǎng).教師還可以在知識復習中融入數(shù)學思想，通過習題訓練的方式強化學生的數(shù)學思想.在這個過程中，教師要根據(jù)學生實際情況，布置合理的數(shù)學作業(yè)和習題訓練，避免出現(xiàn)作業(yè)內(nèi)容超出學生認知范圍的情況.