汪 濤 張 武,2* 苗犇犇 劉 波 王瑞卿 張立付徐少翔 饒 元,2 江朝暉,2

(1.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息與計(jì)算機(jī)學(xué)院，合肥 230036； 2.智慧農(nóng)業(yè)技術(shù)與裝備安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230036)

土壤墑情傳感器(Soil moisture sensor，SMS)的選取和布置直接影響灌溉系統(tǒng)的決策和系統(tǒng)成本。SMS通常采用均勻分布，但若農(nóng)田形狀不規(guī)則，均勻分布實(shí)施起來(lái)比較困難；此外，如果傳感器均勻分布的太稀疏，傳感器網(wǎng)絡(luò)不能全覆蓋，反之極大增加了數(shù)據(jù)冗余度。SMS布局優(yōu)化是一個(gè)多目標(biāo)決策問(wèn)題，采取的布點(diǎn)方法不僅要讓傳感器能覆蓋整個(gè)區(qū)域，保證傳感器數(shù)據(jù)全面準(zhǔn)確，也要考慮各種性能約束和成本約束，同時(shí)還要考慮數(shù)據(jù)的冗余度。

傳感器布局優(yōu)化方法廣泛應(yīng)用于設(shè)備故障檢測(cè)、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)，航空航天等領(lǐng)域，在節(jié)水灌溉系統(tǒng)中SMS布局方法的研究比較少見(jiàn)。李飚等提出基于Delaunary三角剖分的傳感器布點(diǎn)方法以實(shí)現(xiàn)全方位的布點(diǎn)監(jiān)測(cè)，對(duì)于墑情變化劇烈的區(qū)域能更好地實(shí)現(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)全覆蓋；吳振宇等提出基于遺傳算法的SMS優(yōu)化布局策略，以傳感半徑和傳感器成本為約束條件，提高傳感器覆蓋率，降低傳感器成本；Mukherjee等采用了重新稱重的方法替換重復(fù)函數(shù)模擬以估計(jì)期望影響值，并提出了一種用于非線性不確定系統(tǒng)傳感器放置的模式分析方法；這些研究只考慮到覆蓋算法的優(yōu)化卻未涉及土壤墑情數(shù)據(jù)冗余問(wèn)題，而在傳感器實(shí)際監(jiān)測(cè)中，會(huì)產(chǎn)生大量的冗余數(shù)據(jù)，一方面是因?yàn)槲锢憩F(xiàn)象的連續(xù)性，同一節(jié)點(diǎn)一段時(shí)間內(nèi)的采樣數(shù)據(jù)之間具有較高的時(shí)間相關(guān)性，另一方面是因?yàn)楦鶕?jù)Miller提出的“地理學(xué)第一定律”，無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中傳感器節(jié)點(diǎn)在相鄰地理區(qū)域采集數(shù)據(jù)，物理參數(shù)具有連續(xù)性和相似性，使得相鄰節(jié)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)具有空間相關(guān)性。為此，李泳霖等研究了同一土壤剖面不同深度的墑情的相關(guān)性，優(yōu)化了傳感器埋設(shè)的數(shù)量；張瑞瑞提出了基于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)四叉樹(shù)編碼的數(shù)據(jù)聚合方法，其對(duì)土壤濕度的無(wú)損聚合率為33.34%；賈玉生等提出了基于壓縮感知的傳感器布局優(yōu)化方法，改進(jìn)了現(xiàn)有的稀疏隨機(jī)測(cè)量矩陣，以確定給定區(qū)域所需的傳感器數(shù)量和每個(gè)傳感器的具體位置函數(shù)，該方法只適合于數(shù)據(jù)波動(dòng)小的環(huán)境。Rossini等提出了基于模糊C均值聚類劃分土壤水分管理區(qū)并采用輪廓聚類評(píng)價(jià)方法確定最佳土壤水分管理區(qū)，從而確定傳感器部署的最佳數(shù)量和位置；張武等提出基于AP聚類算法的SMS布局策略降低了系統(tǒng)成本和數(shù)據(jù)冗余度，但這些研究只考慮了單一天氣條件下的聚類結(jié)果。K-medoids聚類算法在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分簇中有所應(yīng)用，王宗山等將遺傳算法與K-medoids算法結(jié)合；Wang等將近鄰傳播算法與K-medoids算法結(jié)合提出能量高效的分簇路由協(xié)議，綜合考慮簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)的剩余能量、地理位置等因素選舉簇首,使簇首節(jié)點(diǎn)分布均勻,均衡網(wǎng)絡(luò)能耗，譜排直算法常用于生物信息學(xué)領(lǐng)域；胡軍等基于譜排直算法衡量蛋白質(zhì)序列的相似度；徐偉提出將譜排直算法與層次聚類結(jié)合實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)間序列形式的基因芯片數(shù)據(jù)聚類。

本研究擬采用基于改進(jìn)K-medoids算法的SMS布局方法，確定傳感器最佳部署位置并剔除冗余傳感節(jié)點(diǎn)，以期為灌溉系統(tǒng)的建立節(jié)約成本，為灌溉系統(tǒng)的決策提供可靠依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

數(shù)據(jù)采集于安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)國(guó)家高新技術(shù)農(nóng)業(yè)園一塊長(zhǎng)約80 m，寬約40 m的茶園(北緯31°56′11″，東經(jīng)117°11′48″)。試驗(yàn)采用無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)傳輸數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)測(cè)試無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)的可靠傳輸距離約為15 m，為保證無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)全覆蓋，橫向和縱向均選擇10 m的間隔布置傳感器。數(shù)據(jù)采集點(diǎn)分布見(jiàn)圖1。

Am、Bm、Cm、Dm(m=1,2,…,8)為數(shù)據(jù)采集點(diǎn),虛線圓圈為傳感范圍。Am, Bm, Cm and Dm (m=1,2,…,8) are the data collection points, and the dashed circles are the sensing range.圖1 茶園數(shù)據(jù)采集點(diǎn)分布Fig.1 Distribution of tea plantation data collection points

使用浙江托普云農(nóng)科技股份有限公司的TZS型土壤墑情測(cè)定儀采集土壤相對(duì)含水率數(shù)據(jù)，該儀器基于介電理論并運(yùn)用頻域測(cè)量技術(shù)研制開(kāi)發(fā)，能夠精確測(cè)量土壤和其他多孔介質(zhì)的體積含水量，測(cè)量范圍為0%～100%，測(cè)量精度為±3%。

于2018-07-01—2018-08-15，每隔2天采集1次25 cm深度的土壤墑情數(shù)據(jù)；于2020-12-17—2020-12-31，每隔1天采集1次茶園25 cm深度的土壤墑情數(shù)據(jù)。各數(shù)據(jù)采集日天氣情況見(jiàn)表1。

表1 數(shù)據(jù)采集日天氣情況
Table 1 Weather conditions of the data collection day

日期Dates天氣Weather溫度/℃Temperature日期Dates天氣Weather溫度/℃Temperature日期Dates天氣Weather溫度/℃Temperature2018-07-01小雨～多云26～322018-07-25多云27～382020-12-17多云～陰0～72018-07-04小雨27～332018-07-28雷陣雨～多云27～352020-12-19晴-4～72018-07-07小雨25～312018-07-31雷陣雨～多云26～352020-12-21晴-4～102018-07-10陰～多云26～322018-08-03中雨24～322020-12-23陰～多云0～112018-07-13多云28～352018-08-06多云27～352020-12-25多云～陰2～122018-07-16多云27～362018-08-09多云～晴27～382020-12-27小雨～晴2～132018-07-19晴26～372018-08-12多云～雷陣雨27～372020-12-29中雨～晴-7～52018-07-22小雨26～342018-08-15多云26～342020-12-31小雪～晴-7～1

試驗(yàn)區(qū)域的土壤為土層較厚的黃棕壤，含沙量小，黏粒含量達(dá)到20%，為黏質(zhì)土類，具有滲水速率慢，保水性能好，通風(fēng)效果一般的特征。采集各布點(diǎn)25 cm深度的土壤，并用環(huán)刀法測(cè)定土壤的孔隙度，孔隙度的平均值為45.52%，標(biāo)準(zhǔn)差為1.7%，該區(qū)域土壤具有較好的均一性。試驗(yàn)區(qū)域的地勢(shì)呈中間高，四周低，最大落差約為2.8 m，坡度約4°。

1.2 研究方法

1

.

2

.

1

K

-

medoids算法簡(jiǎn)介

K-medoids是一種典型的基于劃分的無(wú)監(jiān)督聚類算法，是對(duì)K-means算法的優(yōu)化，二者都通過(guò)隨機(jī)方式初始化聚類中心。K-medoids每一次迭代都從樣本中選取新的中心點(diǎn)，選取的標(biāo)準(zhǔn)不是直接將樣本均值作為新的聚類中心，而是嘗試遍歷當(dāng)前簇內(nèi)所有樣本點(diǎn)并計(jì)算其到簇內(nèi)其他點(diǎn)距離之和，選擇最優(yōu)的樣本點(diǎn)作為新的中心點(diǎn)，所以它比K-means更為魯棒，對(duì)孤立數(shù)據(jù)和“噪聲”不敏感。K-medoids聚類算法中用歐氏距離定義相似度的方法對(duì)于時(shí)間序列類型數(shù)據(jù)的聚類并不合適，因此基于譜排直算法定義新的適合時(shí)間序列數(shù)據(jù)的相似度函數(shù)再結(jié)合K-medoids進(jìn)行聚類。

1

.

2

.

2

譜排直

譜排直算法最先由Bari等提出，應(yīng)用于基因芯片數(shù)據(jù)的聚類中，算法的思想是豎直地移動(dòng)2個(gè)譜，使移動(dòng)后的2個(gè)譜均方誤差取到最小。

設(shè)數(shù)據(jù)集={,,…,}，其中=[

x

1,

x

2,…,

x

]是一個(gè)

t

維的特征向量，代表傳感器

i

在

t

個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的值，把分為

k

個(gè)不相交的子集,,…,，其中=∪∪…∪，且∩=?，對(duì)?

i

,

j

,

i

≠

j

。設(shè),∈，簡(jiǎn)單譜排直的目的是找出新的向量使得取最小值，最小化

f

(

a

)得到Ntmanul等對(duì)簡(jiǎn)單譜排直做出改進(jìn)，首先用分段線性函數(shù)或者三次樣條函數(shù)將數(shù)據(jù)擬合成連續(xù)函數(shù)。給定譜

x

(

t

)和

y

(

t

)，要求是分段線性函數(shù)或者連續(xù)可積函數(shù)，譜排直的含義就是把

y

(

t

)朝著

x

(

t

)進(jìn)行豎直移動(dòng)，使譜之間的誤差平方積分為最小值。是移動(dòng)后的

y

(

t

)，定義域

t

∈(0,

L

)內(nèi)，

x

(

t

)和之間的面積表示譜之間的誤差，

a

為

y

(

t

)豎直平移的距離。對(duì)

x

(

t

)和

y

(

t

)進(jìn)行譜排直，即找到最優(yōu)的

a

，使式(1)取得最小值：

f

(

x

,

y

)=[

x

(

t

)-[

y

(

t

)-

a

]]d

t

(1)

對(duì)

a

求一次導(dǎo)數(shù)得：

(2)

令得到：

(3)

因?yàn)?p>f

(

x

,

y

)的二階導(dǎo)數(shù)>0，所以

a

為最小值。因而，存在唯一的移動(dòng)變量

a

，使得誤差平方積分取最小值。

x

(

t

)和移動(dòng)后的

y

(

t

)的誤差積分為：
[

x

(

t

)-

y

(

t

)]d

t

+

a

L

=0

(4)

基于譜排直的數(shù)據(jù)預(yù)處理，本研究提出時(shí)間序列數(shù)據(jù)距離函數(shù)：

dis(

x

,

y

)=

f

(

a

)+|

a

L

|=
[

x

(

t

)-[

y

(

t

)-

a

]]d

t

+|

a

|

L

(5)

式中：

f

(

a

)為平移后樣本間誤差平方積分，可以衡量樣本變化趨勢(shì)差異的大小；|

a

|

L

為其中一條曲線平移走過(guò)的面積，可以衡量樣本數(shù)值上差異的大小。將二者求和作為衡量時(shí)間序列數(shù)據(jù)相似度的尺度，并結(jié)合K-medoids算法，替換該算法中原先的相似度函數(shù)即多維空間歐氏距離，對(duì)采集的茶園土壤墑情數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類。

1

.

2

.

3

改進(jìn)K

-

medoids算法基本原理及流程

改進(jìn)K-medoids綜合算法的流程見(jiàn)圖2，具體步驟如下。

圖2 改進(jìn)K-medoids算法流程圖Fig.2 Flow chart of improved K-medoids algorithm

步驟1：利用三次樣條插值的方法將離散數(shù)據(jù)擬合成連續(xù)函數(shù)，也即將樣本集={,,…,}擬合為譜集(

t

)={

x

(

t

),

x

(

t

),…,

x

(

t

)}。步驟2：對(duì)任意2個(gè)譜

x

(

t

)，

x

(

t

)進(jìn)行排直操作，由式(1)～(3)求出

x

(

t

)最優(yōu)平移距離

a

使得2個(gè)排直后譜的誤差平方積分取得最小值。步驟3：由式(5)求出

x

(

t

)，

x

(

t

)之間的譜距離。步驟4：初始化數(shù)據(jù)樣本，通過(guò)“手肘法”確定最優(yōu)簇的個(gè)數(shù)

K

。步驟5：基于方差優(yōu)化初始中心的方法從樣本選擇

K

個(gè)傳感器布點(diǎn)作為初始聚類中心。

步驟6：計(jì)算傳感器節(jié)點(diǎn)到每個(gè)聚類中心的譜距離并進(jìn)行比較，將其分配到最近的簇中。

步驟7：選擇到簇內(nèi)其他傳感器布點(diǎn)距離之和最短的傳感器作為新的簇中心。

步驟8：當(dāng)簇中心點(diǎn)不發(fā)生變化或迭代次數(shù)達(dá)到1 000，聚類結(jié)束，否則返回步驟6。

2 結(jié)果與分析

根據(jù)采集的土壤墑情數(shù)據(jù)，運(yùn)用克里金插值法對(duì)試驗(yàn)區(qū)域其他點(diǎn)的墑情值進(jìn)行預(yù)測(cè)，圖3示出的2018-07-25和2020-12-25茶園土壤相對(duì)含水率空間分布。可見(jiàn)，該茶園四周相對(duì)含水率高，中間相對(duì)含水率低，

B

、

C

、

B

、

C

附近表現(xiàn)為明顯的凹點(diǎn)，凹點(diǎn)位置與該區(qū)域的海拔高點(diǎn)基本重合。因此，初步判斷該區(qū)域的土壤相對(duì)含水率空間分布差異主要受到地形結(jié)構(gòu)的影響。

圖3 茶園土壤相對(duì)含水率空間分布Fig.3 Spatial distribution of soil relative moisture content in tea plantation

針對(duì)同一片茶園不同時(shí)期采集的土壤墑情數(shù)據(jù)進(jìn)行2次試驗(yàn)，采用改進(jìn)前和改進(jìn)后的K-medoids方法對(duì)2018-07—2018-08(試驗(yàn)Ⅰ)和2020-12(試驗(yàn)Ⅱ)采集的土壤墑情數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，分析2次試驗(yàn)聚類結(jié)果的一致性和代表性以說(shuō)明本研究提出方法的有效性。

通過(guò)“手肘法”得到誤差平方和(Sum of the squared errors，SSE)與聚類簇?cái)?shù)

K

的關(guān)系從而確定最優(yōu)簇?cái)?shù)，試驗(yàn)Ⅰ和試驗(yàn)Ⅱ中SSE隨

K

的變化趨勢(shì)見(jiàn)圖4。

K

值從1增大到4時(shí)，SSE值急劇下降，

K

值大于4時(shí)，SSE值下降平緩，最優(yōu)簇個(gè)數(shù)為4，在此基礎(chǔ)上利用方差優(yōu)化初始聚類中心。

圖4 試驗(yàn)Ⅰ、試驗(yàn)Ⅱ的聚類誤差與聚類簇?cái)?shù)的關(guān)系Fig.4 The relationship between the clustering error and the number of clusters in experiments Ⅰ and Ⅱ

在K-medoids聚類計(jì)算過(guò)程中，迭代次數(shù)設(shè)為1 000，試驗(yàn)Ⅰ與試驗(yàn)Ⅱ的聚類結(jié)果見(jiàn)表2：32個(gè)布點(diǎn)被聚成4個(gè)簇

P

、

P

、

P

、

P

，簇中心分別為

A

、

A

、

C

、

C

。

表2 K-medoids聚類結(jié)果
Table 2 Results of K-medoids clustering

簇名Clustername簇中心Clustercenters簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)ClustermembersP1A5A4,A5,B2,B8,C1,C3,C5,C7P2A7A1,A2,A7,A8,B1,C1,D1,D2,D3,D5,D6,D7,D8P3C4B3,B4,B5,B6,B7,C2,C4P4C8A3,A6,C6,C8,D4

試驗(yàn)Ⅰ和試驗(yàn)Ⅱ使用K-medoids聚類所得各簇中心相對(duì)含水率與簇平均相對(duì)含水率的變化分別見(jiàn)圖5和圖6，各簇中心相對(duì)含水率與簇平均相對(duì)含水率的相對(duì)偏差分別見(jiàn)表3和表4。

P1,P2,P3,P4為32個(gè)布點(diǎn)由K-medoids聚成的4個(gè)簇，圖6同。P1, P2, P3 and P4 are four clusters of 32 distribution points clustered by K-medoids. The same in Fig.6.圖5 試驗(yàn)Ⅰ由K-medoids得到的各簇中心相對(duì)含水率及簇平均相對(duì)含水率Fig.5 The relative moisture content of each cluster center and the average relative moisture content of clusters obtained by K-medoids in experiment Ⅰ

圖6 試驗(yàn)Ⅱ由K-medoids得到的各簇中心相對(duì)含水率及簇平均相對(duì)含水率Fig.6 The relative moisture content of each cluster center and the average relative moisture content of clusters obtained by K-medoids in experiment Ⅱ

表3 試驗(yàn)Ⅰ由K-medoids得到的各簇中心相對(duì)含水率與簇平均相對(duì)含水率的相對(duì)偏差
Table 3 The relative bias between the relative moisture content in the center of each cluster and the average relative moisture content of the cluster obtained by K-medoids in experiment Ⅰ %

簇中心Clustercenter日期(2018年) Date (2018)07-0107-0407-0707-1007-1307-1607-1907-2207-2507-2807-3108-0308-0608-0908-1208-15A5-3.19-3.143.033.146.325.98-0.620.571.351.37-3.16-2.921.420.741.871.83A7-0.59-0.58-5.11-5.28-4.93-4.71-6.04-5.61-4.70-4.77-5.83-5.374.204.792.192.15C4-2.77-2.72-2.42-2.52-3.63-3.472.213.832.652.70.980.90.62-0.590.92-0.90C8-1.28-1.27-1.461.021.196.293.182.763.994.05-1.28-1.184.482.732.842.54

表4 試驗(yàn)Ⅱ由K-medoids得到的各簇中心相對(duì)含水率與簇平均相對(duì)含水率的相對(duì)偏差
Table 4 The relative bias between the relative moisture content in the center of each cluster and the average relative moisture content of the cluster obtained by K-medoids in experiment Ⅱ %

簇中心Cluster center日期(2020年) Date (2020)12-1712-1912-2112-2312-2512-2712-2912-31A52.141.472.391.120.372.220.340.98A70.343.113.832.882.462.784.551.25C41.891.532.411.571.532.290.340.33C81.013.194.834.421.830.371.003.54

在改進(jìn)K-medoids聚類計(jì)算過(guò)程中，迭代次數(shù)設(shè)為1 000，試驗(yàn)Ⅰ與試驗(yàn)Ⅱ聚類結(jié)果見(jiàn)表5。32個(gè)布點(diǎn)被聚成4個(gè)簇

S

、

S

、

S

、

S

，簇中心分別為

B

，

C

，

D

，

D

。

表5 改進(jìn)的K-medoids聚類結(jié)果
Table 5 Results of improved K-medoids clustering

簇名Cluster name簇中心Cluster center簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)Cluster memberS1B2A4,A5,A6,B1,B2,B3,B8,C1,C3,C5,C6,C7,C8,D3,D4,D5S2C4B4,B5,B6,B7,C2,C4S3D6A1,A2,A3,D2,D6,D7S4D8A7,A8,D1,D8

試驗(yàn)Ⅰ和試驗(yàn)Ⅱ使用改進(jìn)K-medoids聚類所得各簇中心相對(duì)含水率與簇平均相對(duì)含水率的變化分別見(jiàn)圖7和圖8，各簇中心相對(duì)含水率與簇平均相對(duì)含水率的相對(duì)偏差分別見(jiàn)表6和表7。

S1,S2,S3,S4為32個(gè)布點(diǎn)由改進(jìn)的K-medoids聚成的4個(gè)簇，圖8同。S1, S2, S3, S4 are four clusters of 32 distribution points clustered by improved K-medoids. Same as Fig.8.圖7 試驗(yàn)Ⅰ由改進(jìn)的K-medoids得到的各簇中心相對(duì)含水率及簇平均相對(duì)含水率Fig.7 The relative moisture content of each cluster center and the average relative moisture content of clusters obtained by improved K-medoids in experiment Ⅰ

圖8 試驗(yàn)Ⅱ由改進(jìn)的K-medoids得到的各簇中心相對(duì)含水率及簇平均相對(duì)含水率Fig.8 The relative moisture content of each cluster center and the average relative moisture content of clusters obtained by improved K-medoids in experiment Ⅱ

表6 試驗(yàn)Ⅰ由改進(jìn)的K-medoids得到的各簇中心相對(duì)含水率與簇平均相對(duì)含水率的相對(duì)偏差
Table 6 The relative bias between the relative moisture content in the center of each cluster and the average relative moisture content of the cluster obtained by improved K-medoids in experiment Ⅰ %

簇中心Clustercenter日期(2018年) Date (2018)07-0107-0407-0707-1007-1307-1607-1907-2207-2507-2807-3108-0308-0608-0908-1208-15B21.711.681.57-1.17-4.23-1.32-4.11-3.80-0.38-0.38-1.28-5.841.373.08-4.16-4.08C4-0.59-0.58-0.43-0.45-2.01-1.931.173.152.352.38-0.57-0.53-1.41-1.35-2.64-2.59D61.511.49-0.93-0.96-0.51-0.50-0.81-0.75-1.53-1.55-1.20-3.272.342.25-6.30-6.23D8-0.77-0.760.121.991.24-0.661.022.861.701.732.082.241.753.981.591.36

根據(jù)表3和表6結(jié)果計(jì)算可知：試驗(yàn)Ⅰ中K-medoids得到的各簇中心(

A

、

A

、

C

、C)相對(duì)含水率與簇均值相對(duì)偏差(絕對(duì)值)的平均值分別為2.54%，4.18%，2.11%和2.60%；改進(jìn)K-medoids得到的各簇中心(

B

、

C

、

D

、

D

)相對(duì)含水率與簇均值相對(duì)偏差(絕對(duì)值)的平均值分別為2.51%、1.51%、2.01%、1.62%，后者比前者的相對(duì)偏差(絕對(duì)值)減少0.94%。由表4和表7結(jié)果計(jì)算可知：試驗(yàn)Ⅱ中K-medoids得到的各簇中心(

A

、

A

、

C

、C)相對(duì)含水率與簇均值相對(duì)偏差(絕對(duì)值)的平均值分別為1.38%，2.65%，1.49%和2.52%；改進(jìn)K-medoids得到的各簇中心(

B

、

C

、

D

、

D

)相對(duì)含水率與簇均值相對(duì)偏差(絕對(duì)值)的平均值分別為2.23%、0.94%、1.15%、1.38%，后者比前者的相對(duì)偏差(絕對(duì)值)減少0.58%。

表7 試驗(yàn)Ⅱ由改進(jìn)的K-medoids得到的各簇中心相對(duì)含水率與簇平均相對(duì)含水率的相對(duì)偏差
Table 7 The relative bias between the relative moisture content in the center of each cluster and the average relativemoisture content of the cluster obtained by improved K-medoids in experiment Ⅱ %

簇中心Cluster center日期(2020年) Date (2020)12-1712-1912-2112-2312-2512-2712-2912-31B21.772.543.031.850.362.923.082.27C40.380.391.621.571.150.380.691.32D61.260.670.680.371.070.700.983.49D80.691.050.711.441.042.761.891.47

根據(jù)Zhang M M 等提出的基于改進(jìn)蟻群算法的SMS布局優(yōu)化方法和基于改進(jìn)Dijkstra算法的SMS布局優(yōu)化方法，分別計(jì)算以2組聚類中心為起點(diǎn)，以邊界點(diǎn)為路由終點(diǎn)(

A

處)的傳感器布點(diǎn)路徑長(zhǎng)度和路徑上的傳感器數(shù)量，經(jīng)過(guò)

A

、

A

、

C

、

C

的布點(diǎn)路徑長(zhǎng)度為106.5 m，需要10個(gè)傳感器，經(jīng)過(guò)

B

、

C

、

D

、

D

的布點(diǎn)路徑長(zhǎng)度為82.4 m，需要個(gè)傳感器。因此，

B

、

C

、

D

、

D

更適合作為該茶園SMS的布點(diǎn)。為驗(yàn)證試驗(yàn)Ⅰ的聚類結(jié)果，于2018-11-13—2018-12-08采集了7天簇中心和隨機(jī)選取的13個(gè)驗(yàn)證點(diǎn)(圖9)的相對(duì)含水率，并對(duì)二者相對(duì)偏差進(jìn)行分析，結(jié)果見(jiàn)表8?？梢?jiàn)，相較于

A

、

A

、

C

、

C

，

B

、

C

、

D

、

D

相對(duì)含水率的平均值與13個(gè)隨機(jī)采樣點(diǎn)相對(duì)含水率平均值更為接近，相對(duì)偏差最大為1.8%；為了驗(yàn)證試驗(yàn)Ⅱ的聚類結(jié)果，于2021-06-28—2021-07-03采集了3天簇中心和隨機(jī)選取的15個(gè)驗(yàn)證點(diǎn)(圖10)的相對(duì)含水率，結(jié)果表明，相較于

A

、

A

、

C

、

C

，

B

、

C

、

D

、

D

相對(duì)含水率的平均值與15個(gè)隨機(jī)采樣點(diǎn)相對(duì)含水率平均值更為接近，相對(duì)偏差最大為1.13%(表9)。綜上，在試驗(yàn)區(qū)選擇

B

、

C

、

D

、

D

4個(gè)點(diǎn)布置SMS，測(cè)定的值能夠反映茶園土壤墑情的整體狀況。

表8 試驗(yàn)Ⅰ各簇中心點(diǎn)和驗(yàn)證點(diǎn)的相對(duì)含水率平均值以及二者的相對(duì)偏差
Table 8 Average relative moisture content of clusters centers and verification points and their relative bias in experiment Ⅰ %

日期DateK-medoids所得簇中心Cluster center by K-medoidsImproved K-medoids所得簇中心Cluster center by improved K-medoids驗(yàn)證點(diǎn)Verificationpoints相對(duì)偏差Relative biasA5A7C4C8μ1B2C4D6D8μ2μ3δ1δ22018-11-1328.132.326.830.729.4828.426.830.731.229.2828.961.781.092018-11-1529.434.730.332.631.7532.230.334.635.433.1332.54-2.431.802018-11-1928.833.228.531.830.5829.728.531.433.930.8831.38-2.57-1.612018-11-2327.430.725.730.128.4827.925.729.232.728.8829.31-2.85-1.482018-11-2826.629.523.828.227.0325.923.828.531.827.5027.80-2.79-1.082018-12-0333.537.331.437.534.9333.231.436.238.634.8534.251.971.752018-12-0837.441.634.838.538.0837.934.840.541.438.6539.15-2.75-1.28

注：、、分別為K-medoids所得簇中心、Improved K-medoids所得簇中心、驗(yàn)證點(diǎn)的相對(duì)含水率平均值；、分別為與、與的相對(duì)偏差。
Note: , , are the average relative moisture content of K-medoids cluster centers, Improved K-medoids cluster centers and verification points in experiment I; , are the relative bias of and , and respectively.

圖9 為驗(yàn)證試驗(yàn)Ⅰ結(jié)果隨機(jī)選取的13個(gè)驗(yàn)證點(diǎn)Fig.9 13 randomly selected verification points for verifying the results of experiment Ⅰ

表9 試驗(yàn)Ⅱ各簇中心和驗(yàn)證點(diǎn)的相對(duì)含水率平均值以及二者的相對(duì)偏差
Table 9 Average relative moisture content of clusters centers and verification points and their relative bias in experiment Ⅱ %

日期DateK-medoids所得簇中心Cluster center by K-medoidsImproved K-medoids所得簇中心Cluster center by improved K-medoids驗(yàn)證點(diǎn)Verificationpoints相對(duì)偏差Relative biasA5A7C4C8μ4B2C4D6D8μ5μ6δ3δ42021-06-2837.640.738.939.739.2339.838.941.242.740.6540.32-2.720.822021-07-0136.240.137.638.138.0038.437.639.741.339.2538.87-2.240.982021-07-0340.145.443.841.242.6345.343.841.940.742.9343.42-1.83-1.13

注：、、分別為K-medoids所得簇中心、Improved K-medoids所得簇中心、驗(yàn)證點(diǎn)的相對(duì)含水率平均值；、分別為與、與的相對(duì)偏差。
Note: , , are the average relative moisture content of K-medoids cluster centers, improved K-medoids cluster centers and verification points in experiment I, respectively. and are the relative bias of and , and , respectively.

圖10 為驗(yàn)證試驗(yàn)Ⅱ結(jié)果隨機(jī)選取的15個(gè)驗(yàn)證點(diǎn)Fig.10 15 randomly selected verification points for verifying the results of experiment Ⅱ

3 結(jié) 論

本研究提出一種基于改進(jìn)K-medoids算法的SMS優(yōu)化布局策略并應(yīng)用于茶園SMS布局優(yōu)化的實(shí)際問(wèn)題中。針對(duì)不同時(shí)期采集的茶園土壤相對(duì)含水率數(shù)據(jù)使用K-medoids和改進(jìn)的K-medoids進(jìn)行聚類，改進(jìn)的K-medoids算法所得簇中心相對(duì)含水率與簇均值相對(duì)偏差相較于改進(jìn)前降低了約30%；改進(jìn)的K-medoids聚類結(jié)果具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性，多種天氣條件下的所得聚類中心相對(duì)含水率平均值與隨機(jī)點(diǎn)相對(duì)含水率平均值的相對(duì)偏差(絕對(duì)值)都較小(不超過(guò)2%)，說(shuō)明譜排直算法定義的譜距離將時(shí)間尺度考慮進(jìn)去，相較于用歐氏距離衡量時(shí)間序列數(shù)據(jù)相似性更為適合；K-medoids易與其他算法融合，對(duì)于農(nóng)業(yè)中其他傳感器的布局問(wèn)題也可提供有益的參考。本研究也有其局限性，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集時(shí)間短，跨度小，土壤性質(zhì)單一，后期將不斷擴(kuò)充數(shù)據(jù)量，擴(kuò)大時(shí)間跨度，在不同的特性的土壤上進(jìn)行試驗(yàn)，提高方法的通用性。