肖子卿 田海清* 張 濤 王 迪 盛 越 李大鵬 劉 飛 周建成

(1.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院，呼和浩特 010018；2.內(nèi)蒙古領(lǐng)異農(nóng)科技發(fā)展有限公司，呼和浩特 010200)

我國秸稈資源豐富，將秸稈資源轉(zhuǎn)化為飼草料，不僅能解決畜牧養(yǎng)殖飼草料缺乏的問題，而且還能改善生態(tài)環(huán)境?，F(xiàn)有秸稈飼料收獲機可對田間秸稈收獲并破碎為直接可飼喂的段狀或絲狀，但收獲機撿拾的秸稈中摻雜大量塵土，從而導(dǎo)致收獲的秸稈飼料清潔程度較低，適口性較差。因此對收獲后的秸稈飼料進(jìn)行除塵提高清潔度，對提高飼料利用率意義重大。

目前帶有除塵裝置的飼料收獲機市場所占比例逐年增加。如張開飛等設(shè)計的小麥?zhǔn)斋@機復(fù)合除塵裝置，實現(xiàn)了割臺靜電除塵和噴淋除塵相結(jié)合的復(fù)合除塵；杜洋研制的秸稈除塵設(shè)備，實現(xiàn)了對秸稈的凈化，進(jìn)而保障秸稈二次加工產(chǎn)物的質(zhì)量；李嘉誠等設(shè)計的新型無塵脫粒機，采用空氣幕防塵技術(shù)從源頭對秸稈除塵；類似的還有秸稈收獲機螺旋輸送除塵裝置、具有除塵功能的滾筒篩和帶有除塵結(jié)構(gòu)的飼料粉碎機等。近幾年結(jié)合收獲、除塵、打捆為一體的飼料收獲機也開始興起，市場上出現(xiàn)的有順邦4JL-2.2型秸稈飼料收獲機和綠萌機械9YFG-2.2P型秸稈揉碎除塵方草捆打捆機等。帶有除塵裝置的飼料收獲機雖逐漸增加，但對除塵機理的研究還較為少見。研究除塵過程中秸稈飼料與塵土的運動分離機理，對優(yōu)化設(shè)計除塵裝置，提升除塵效率有積極意義。

本研究前期對收獲機收獲后的飼料采用標(biāo)準(zhǔn)篩篩分時發(fā)現(xiàn)，所篩出的雜質(zhì)為塵土與秸稈碎末的混合物。通過試驗方法分析秸稈飼料與塵土運動分離機理較為困難，而離散元法是模擬混合物內(nèi)部運動狀態(tài)的有效方法，國外相關(guān)研究在運用此方法對固體顆粒、粉末等混合物的內(nèi)部運動及參數(shù)標(biāo)定中已取得較多成果。國內(nèi)也有研究將此方法應(yīng)用在混合物中存在秸稈時的運動狀態(tài)分析及參數(shù)標(biāo)定中，如張濤等為研究玉米秸稈與揉碎機的相互作用及運動規(guī)律，標(biāo)定了玉米秸稈與揉碎機錘片、秸稈間的接觸參數(shù)。王韋韋等標(biāo)定了玉米秸稈粉料與不銹鋼板、秸稈粉料間的接觸參數(shù)；馬彥華等標(biāo)定了苜蓿秸稈與45鋼、苜蓿秸稈間的接觸參數(shù)。綜上，秸稈已有較為完整的物理參數(shù)與數(shù)值模擬參數(shù)，但對于塵土與秸稈碎末之間的物理參數(shù)與數(shù)值模擬參數(shù)的研究仍較為少見。

本研究擬采用物理試驗與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對玉米秸稈飼料的篩出物(塵土與秸稈碎末)進(jìn)行離散元數(shù)值模擬參數(shù)標(biāo)定。利用EDEM軟件對塵土與秸稈碎末運動情況進(jìn)行數(shù)值模擬，以休止角為響應(yīng)值，分別通過Plackett-Burman試驗、最陡爬坡試驗和Box-Behnken試驗確定較優(yōu)的塵土與秸稈碎末的數(shù)值模擬參數(shù)值，以期為塵土與秸稈運動分離機理分析及除塵裝置的優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支持。

1 材料及方法

1.1 試驗材料

2020年11月進(jìn)行秸稈收獲作業(yè)試驗，試驗地點位于內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市土默特左旗大圪賁村(121°58′ E，36°15′ N)試驗田，試驗所用秸稈飼料和土壤樣品均取自收獲作業(yè)后的試驗田。根據(jù)GB/T 5917.1—2008 《飼料粉碎粒度測定兩層篩篩分法》選用篩孔直徑為3和7 mm的標(biāo)準(zhǔn)篩對秸稈飼料進(jìn)行篩分，篩出物包括塵土和秸稈碎末。利用游標(biāo)卡尺測得秸稈碎末平均直徑為2 mm，平均長度5 mm。利用標(biāo)準(zhǔn)土壤篩對塵土進(jìn)行篩分，塵土平均粒徑為0.5 mm。

1.2 試驗方法

運用休止角物理試驗與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對玉米秸稈飼料的篩出物(塵土與秸稈碎末)進(jìn)行離散元數(shù)值模擬參數(shù)標(biāo)定，利用休止角測定儀進(jìn)行塵土-秸稈碎末休止角測定試驗，測量塵土與秸稈碎末的錐體高度，計算得出休止角。利用EDEM軟件進(jìn)行塵土-秸稈碎末休止角數(shù)值模擬試驗，分別通過Plackett-Burman試驗、最陡爬坡試驗和Box-Behnken試驗確定最優(yōu)參數(shù)組合。應(yīng)用最優(yōu)參數(shù)組合進(jìn)行休止角和標(biāo)準(zhǔn)篩除塵率數(shù)值模擬，與休止角和標(biāo)準(zhǔn)篩除塵率物理試驗結(jié)果相對比，驗證標(biāo)定參數(shù)組合的準(zhǔn)確性。

1.3 休止角測定試驗

休止角測定采用FT-104B型休止角測定儀，漏斗上方進(jìn)料口直徑為135 mm，下方出料口直徑20 mm，高度140 mm。透明環(huán)形容器位于漏斗下方50 mm處，直徑為100 mm，高度25 mm。將儀器平置于操作平臺后，將基板調(diào)整水平，將透明環(huán)形容器置于基板中心位置，使容器的中心與漏斗軸線一致。參考文獻(xiàn)中對休止角測定方法，將篩選出的塵土和秸稈碎末勻速倒入儀器中的漏斗，待其流出停止后120 s，測量錐體高度。試驗重復(fù)5次取平均值，錐體平均高度為69.5 mm，計算得到秸稈碎末和塵土顆粒堆物理試驗休止角

α

為41.669°。圖1為休止角測定裝置及試驗材料。

1.漏斗；2.秸稈碎末與土；3.透明環(huán)形容器；4.基板1.Funnel; 2.Straw debris and soil;3.Transparent annular container; 4.Substrate圖1 休止角測定裝置及試驗材料Fig.1 Angle of repose measuring device and test material

物理試驗休止角(

α

)計算公式為：

(1)

式中：

h

為錐尖到基板的高度，mm；

L

為錐體底端到基板的高度，mm；

R

為透明環(huán)形容器半徑，mm。

1.4 接觸參數(shù)測定

秸稈飼料的篩出物中有塵土與秸稈碎末，秸稈碎末中包含秸稈外皮和秸稈內(nèi)瓤，所以需要測定的接觸參數(shù)有塵土-外皮滾動摩擦因數(shù)、塵土-外皮靜摩擦因數(shù)、塵土-內(nèi)瓤滾動摩擦因數(shù)和塵土-內(nèi)瓤靜摩擦因數(shù)，測定結(jié)果作為數(shù)值模擬輸入?yún)?shù)選擇依據(jù)。

物理試驗選用的秸稈均為飼料收獲機收獲后殘留于田間的漏收秸稈，本研究前期已測得其外皮密度為508 kg/m、內(nèi)瓤密度40 kg/m、總密度110.9 kg/m、泊松比0.3、剪切模量64 MPa。與秸稈接觸的材料為鋼，密度為7 865 kg/m、泊松比0.3、剪切模量79 000 MPa。

1

.

4

.

1

靜摩擦因數(shù)測定試驗使用CNY-1型斜面儀對塵土-外皮和塵土-內(nèi)瓤靜摩擦因數(shù)進(jìn)行測定。斜面上的物料受3個力作用，分別為重力

G

、支持力

F

和摩擦力

F

。根據(jù)力的正交分解得：

(2)

得出：

μ

=tan

θ

(3)

式中：

G

為物料所受重力，N；

m

為物料質(zhì)量，kg；

g

為重力加速度，m/s；

F

為物料所受支持力，N；

F

為物料所受摩擦力，N；

θ

為斜面儀的傾斜角度,(°)；

μ

為摩擦因數(shù)。將取自試驗田的土壤樣品裝于直徑90 mm、高10 mm的透明圓柱容器內(nèi)，平整其表面并固定于斜面儀上。將秸稈切割為30 mm的規(guī)則圓柱體，為防止在測定過程中秸稈發(fā)生滾動，將2個規(guī)則秸稈段粘在一起并置于土樣之上。調(diào)整斜面儀使其指針位于零刻度處，將斜面儀緩慢逆時針轉(zhuǎn)動直至秸稈在土樣上勻速滑動，記錄斜面儀傾斜角度

θ

，根據(jù)式(3)求得靜摩擦因數(shù)。重復(fù)10次試驗，得出秸稈在土樣上發(fā)生滑動的角度為21.801°～34.992°，塵土-外皮的靜摩擦因數(shù)為0.4～0.7。去除秸稈外皮，將內(nèi)瓤切割為長、寬、高均為15 mm的規(guī)則正方體，將內(nèi)瓤置于土樣之上，緩慢逆時針轉(zhuǎn)動斜面儀直至內(nèi)瓤方塊在土樣上緩慢滑動，記錄斜面儀傾斜角度

θ

。重復(fù)10次試驗，得出秸稈內(nèi)瓤在土樣上發(fā)生滑動的角度為30.964°～41.987°，塵土-內(nèi)瓤的靜摩擦因數(shù)為0.6～0.9。

1

.

4

.

2

滾動摩擦因數(shù)測定試驗測定滾動摩擦因數(shù)的儀器也為CNY-1型斜面儀，測定方法與靜摩擦因數(shù)測定方法類似。將切割好的單個秸稈段置于土樣之上，調(diào)整斜面儀使其指針位于零刻度處，緩慢逆時針轉(zhuǎn)動斜面儀，當(dāng)秸稈開始滾動時記錄斜面儀傾斜角度

θ

。重復(fù)10次試驗，得出秸稈在土樣上發(fā)生滾動的角度范圍為11.310°～26.565°，塵土-外皮的滾動摩擦因數(shù)為0.2～0.5。去除秸稈外皮，將圓柱形的秸稈內(nèi)瓤置于土樣之上，將指針轉(zhuǎn)動到零刻度處時開始緩慢逆時針轉(zhuǎn)動斜面儀，當(dāng)秸稈內(nèi)瓤開始滾動時停止轉(zhuǎn)動，記錄斜面儀傾斜角度

θ

。重復(fù)10次試驗，得出秸稈內(nèi)瓤在土樣上發(fā)生滾動的角度為16.699°～30.964°，塵土-內(nèi)瓤的滾動摩擦因數(shù)為0.3～0.6。

為了保證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，根據(jù)物理試驗測得的數(shù)據(jù)，得出測定參數(shù)的取值范圍，為后續(xù)的數(shù)值模擬輸入?yún)?shù)取值提供依據(jù)，最后通過數(shù)值模擬確定參數(shù)的最優(yōu)取值。

2 秸稈與塵土離散元模型的建立及參數(shù)標(biāo)定

2.1 離散元模型的建立

秸稈飼料經(jīng)篩分后留下的雜質(zhì)包括秸稈碎末和塵土，秸稈碎末包含秸稈外皮和秸稈內(nèi)瓤，外皮和內(nèi)瓤的長度與直徑差異性不大。因此在EDEM軟件中建立數(shù)值模擬模型時將秸稈外皮和秸稈內(nèi)瓤的數(shù)值模擬模型都設(shè)置為長5 mm、直徑2 mm的圓柱體，塵土的數(shù)值模擬模型設(shè)置為直徑0.5 mm的球體(圖2)。

圖2 秸稈外皮、內(nèi)瓤(a)和塵土(b)數(shù)值模擬標(biāo)定模型Fig.2 Calibration model for numerical simulation of straw skin and pulp (a) and soil particle (b)

導(dǎo)入休止角測定儀模型，模型漏斗進(jìn)料口直徑為135 mm，出料口直徑20 mm，下方圓盤直徑50 mm、高度25 mm(圖3)。設(shè)置顆粒模型參數(shù)，結(jié)合GEMM數(shù)據(jù)庫與相關(guān)文獻(xiàn)，得出部分參數(shù)取值見表1。

1.漏斗；2.秸稈碎末與土；3.圓盤1.Funnel; 2.Straw debris and soil; 3.Disk圖3 休止角數(shù)值模擬模型Fig.3 Numerical simulation model of angle of repose

表1 塵土與秸稈碎末休止角數(shù)值模擬試驗部分參數(shù)取值
Table 1 Some parameter values of dust and straw debris angle of repose numerical simulation test

參數(shù)Parameter數(shù)值Numericalvalue參數(shù)Parameter數(shù)值Numericalvalue秸稈外皮-外皮靜摩擦因數(shù)Straw skin-straw skin static friction factor0.142秸稈外皮-外皮碰撞恢復(fù)系數(shù)Straw skin-straw skin restitution coefficient0.485秸稈外皮-外皮滾動摩擦因數(shù)Straw skin-straw skin rolling friction factor0.078秸稈外皮-內(nèi)瓤碰撞恢復(fù)系數(shù)Straw skin-straw pulp restitution coefficient0.263秸稈外皮-內(nèi)瓤靜摩擦因數(shù)Straw skin-straw pulp static friction factor0.495秸稈內(nèi)瓤-內(nèi)瓤碰撞恢復(fù)系數(shù)Straw pulp-straw pulp restitution coefficient0.348秸稈外皮-內(nèi)瓤滾動摩擦因數(shù)Straw skin-straw pulp rolling friction factor0.166秸稈外皮-鋼碰撞恢復(fù)系數(shù)Straw skin-steel restitution coefficient0.663秸稈內(nèi)瓤-內(nèi)瓤靜摩擦因數(shù)Straw pulp-straw pulp static friction factor0.427秸稈內(nèi)瓤-鋼碰撞恢復(fù)系數(shù)Straw pulp-steel restitution coefficient0.325秸稈內(nèi)瓤-內(nèi)瓤滾動摩擦因數(shù)Straw pulp-straw pulp rolling friction factor0.144秸稈外皮-塵土碰撞恢復(fù)系數(shù)Straw skin-soil restitution coefficient0.213秸稈外皮-鋼靜摩擦因數(shù)Straw skin-steel static friction factor0.226秸稈內(nèi)瓤-塵土碰撞恢復(fù)系數(shù)Straw pulp-soil restitution coefficient0.135秸稈外皮-鋼滾動摩擦因數(shù)Straw skin-steel rolling friction factor0.119塵土泊松比Soil poisson’s ratio0.4 秸稈內(nèi)瓤-鋼靜摩擦因數(shù)Straw pulp-steel static friction factor0.375塵土密度ρ/(kg/m3)Soil density2 600秸稈內(nèi)瓤-鋼滾動摩擦因數(shù)Straw pulp-steel rolling friction factor0.150

本研究需標(biāo)定的試驗參數(shù)取值分別為塵土-鋼滾動摩擦因數(shù)、塵土-鋼靜摩擦因數(shù)、塵土-外皮滾動摩擦因數(shù)、塵土-外皮靜摩擦因數(shù)、塵土-內(nèi)瓤滾動摩擦因數(shù)、塵土-內(nèi)瓤靜摩擦因數(shù)、塵土-塵土滾動摩擦因數(shù)、塵土-塵土靜摩擦因數(shù)、塵土接觸模型JKR表面能系數(shù)、塵土-塵土碰撞恢復(fù)系數(shù)及塵土-鋼碰撞恢復(fù)系數(shù)。

將篩分后的塵土和秸稈碎末稱重，將秸稈碎末進(jìn)行人工挑選，剩余的塵土進(jìn)行稱重，得出塵土所占比率。重復(fù)3次試驗，求其平均值，得出塵土占比率為9.34%。塵土具有一定的粘性，在數(shù)值模擬過程中選用Hertz-Mindlin with JKR接觸模型，設(shè)置生成秸稈外皮和秸稈內(nèi)瓤顆粒的質(zhì)量均為15.69 g，生成塵土質(zhì)量為3.27 g。時間步長5.026×10s，總時間5 s。在漏斗上方建立顆粒工廠，每1 s生成顆粒質(zhì)量為100 g，5 s后所有顆粒從漏斗下端流出，在下方圓盤上形成穩(wěn)定的顆粒堆，通過后處理測定休止角。

2.2 數(shù)值模擬參數(shù)的標(biāo)定

2

.

2

.

1

顯著性因素的篩選

結(jié)合物理試驗所獲得的接觸特性參數(shù)以及查閱文獻(xiàn)，確定數(shù)值模擬中各參數(shù)的取值范圍見表2，利用Design-Expert軟件中的Plackett-Burman進(jìn)行試驗設(shè)計，以數(shù)值模擬顆粒堆休止角為響應(yīng)值，篩選出對數(shù)值模擬休止角影響最顯著的因素。

表2 休止角數(shù)值模擬影響因素Plackett-Burman試驗參數(shù)取值
Table 2 Influencing factors of numerical simulation of angle of repose and values of Plackett Burman test parameters

試驗參數(shù)Test parameter低水平Low-level高水平High-level塵土-鋼滾動摩擦因數(shù)X1Soil-steel rolling friction factor X10.050.20塵土-鋼靜摩擦因數(shù)X2Soil-steel static friction factor X20.51.2塵土-外皮滾動摩擦因數(shù)X3Soil-straw skin rolling friction factor X30.20.5塵土-外皮靜摩擦因數(shù)X4Soil-straw skin static friction factor X40.40.7塵土-內(nèi)瓤滾動摩擦因數(shù)X5Soil-straw pulp rolling friction factor X50.30.6塵土-內(nèi)瓤靜摩擦因數(shù)X6Soil-straw pulp static friction factor X60.60.9塵土-塵土滾動摩擦因數(shù)X7Soil-soil rolling friction factor X70.10.2塵土-塵土靜摩擦因數(shù)X8Soil-soil static friction factor X80.321.16

表2(續(xù))

試驗參數(shù)Test parameter低水平Low-level高水平High-level塵土接觸模型JKR表面能系數(shù)X9JKR surface energy coefficient of soil contact model X9011.25塵土-塵土碰撞恢復(fù)系數(shù)X10Soil-soil restitution coefficient X100.150.75塵土-鋼碰撞恢復(fù)系數(shù)X11Soil-steel restitution coefficient X110.20.5

在Plackett-Burman試驗設(shè)計中，將表2內(nèi)11個試驗參數(shù)取值的最高值和最低值分別標(biāo)為+1、-1 水平，設(shè)置一個中心點即選取每個試驗參數(shù)最高值和最低值的平均值作為0水平，共進(jìn)行13次數(shù)值模擬。數(shù)值模擬得出的塵土與秸稈碎末數(shù)值模擬模型堆見圖4，利用EDEM軟件中后處理的量尺工具測量顆粒堆的高度，計算得出數(shù)值模擬休止角

α

。

H為數(shù)值模擬顆粒堆高度；R為圓盤半徑。H is numerical simulation of particle height; R is the radius of disk.圖4 塵土與秸稈碎末數(shù)值模擬模型堆Fig.4 Numerical simulation model pile of soil and straw debris

漏斗下方的圓盤半徑

R

為25 mm，已知顆粒堆的高度，利用式(4)求得顆粒堆的休止角(

α

)：

(4)

式中：

H

為數(shù)值模擬顆粒堆高度，mm；

R

為圓盤半徑，mm。計算所得的數(shù)值模擬休止角(

α

)見表3，利用Design-Expert軟件對結(jié)果進(jìn)行方差分析。影響休止角的各個因素顯著性排序見表4：影響休止角的最顯著性因素有3個，其中塵土接觸模型JKR表面能系數(shù)(

X

)對休止角的影響最大，其次為塵土-塵土碰撞恢復(fù)系數(shù)(

X

)和塵土-塵土滾動摩擦因數(shù)(

X

)。在進(jìn)行后續(xù)數(shù)值模擬時，其余不具顯著性影響的因素，參數(shù)取值均為平均值，分別為塵土-鋼滾動摩擦因數(shù)0.125、塵土-鋼靜摩擦因數(shù)0.85、塵土-外皮滾動摩擦因數(shù)0.35、塵土-外皮靜摩擦因數(shù)0.55、塵土-內(nèi)瓤滾動摩擦因數(shù)0.45、塵土-內(nèi)瓤靜摩擦因數(shù)0.75、塵土-塵土靜摩擦因數(shù)0.74、塵土-鋼碰撞恢復(fù)系數(shù)0.35。

表3 休止角數(shù)值模擬影響因素Plackett-Burman試驗設(shè)計及結(jié)果
Table 3 Influencing factors of numerical simulation of angle of repose and Plackett-Burman experimental design and results

序號Serialnumber各因素水平編碼 Coding of each factor levelx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11休止角α2/(°)Repose angle11-111-1111-1-1-141.3482-1-11-111-1111-142.6143-1111-1-1-11-11130.9644-11-111-1111-1-147.2035-1-1-11-111-111141.348

表3(續(xù))

序號Serialnumber各因素水平編碼 Coding of each factor levelx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11休止角α2/(°)Repose angle6-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-138.6607-111-1111-1-1-1138.66080000000000040.03091-1-1-11-111-11141.3481011-1-1-11-11-11145.00011111-1-1-11-111-144.421121-1111-1-1-11-1143.8311311-1111-1-1-11-137.954

注：,,…,分別為,,…,的水平編碼。,,…,各因素的物理意義見表2，下同。
Note： , , …, are the horizontal codes of , , …, respectively. The physical meanings of the factors , , …, are shown in Table 2. The same below.

表4 休止角數(shù)值模擬影響因素顯著性排序
Table 4 Significance ranking of influencing factors of numerical simulation of angle of repose

因素Factor效應(yīng)Effect均方和Mean square sum影響率/%Influence ratio排序SortX12.4117.438.764X2-0.832.051.039X3-1.617.783.917X4-1.345.392.718X51.658.134.086X60.080.020.5510X72.5519.499.793X80.601.080.5411X95.92104.9852.731X10-2.6821.5010.802X11-1.8410.155.105

2

.

2

.

2

最陡爬坡試驗通過Plackett-Burman試驗確定了3個對休止角影響最顯著的因素，以數(shù)值模擬所測休止角(

α

)和物理試驗休止角(

α

)的相對誤差作為評價指標(biāo)，利用最陡爬坡試驗可迅速確定各因素的最佳參數(shù)取值范圍。最陡爬坡試驗設(shè)計及結(jié)果見表5：隨著塵土接觸模型JKR表面能系數(shù)(

X

)、塵土-塵土碰撞恢復(fù)系數(shù)(

X

)和塵土-塵土滾動摩擦因數(shù)(

X

)的不斷增大，試驗所測休止角先增大后減小，整體呈現(xiàn)一個拋物線形狀。觀察各試驗相對誤差發(fā)現(xiàn)，5號試驗相對誤差最小，所以最佳參數(shù)取值范圍在試驗5附近。繼續(xù)取試驗4、試驗5和試驗6參數(shù)分別為低、中和高水平進(jìn)行后續(xù)數(shù)值模擬。

表5 休止角顯著因素最陡爬坡試驗設(shè)計及結(jié)果
Table 5 Design and results of the steepest climbing test for the apparent factors of angle of repose

序號Serial number因素 FactorX7X9X10休止角α2/(°)Repose angle相對誤差/%Relative error10.1000.1537.9548.9120.12 2.250.2740.0303.9330.14 4.500.3943.8315.2040.16 6.750.5145.0008.0050.18 9.000.6341.3480.7860.2011.250.7540.0303.93

2

.

2

.

3

Box

-

Behnken試驗設(shè)計及結(jié)果分析對最陡爬坡試驗結(jié)果分析，以試驗相對誤差為評價指標(biāo)，確定了試驗最優(yōu)參數(shù)取值范圍。以試驗4、試驗5和試驗6參數(shù)分別為低(-1)、中(0)和高水平(1)進(jìn)行Box-Behnken試驗設(shè)計(表6)。試驗中取3個中心點對試驗誤差進(jìn)行評估，得出Box-Behnken試驗設(shè)計表(表7)。Box-Behnken試驗共進(jìn)行15次數(shù)值模擬，當(dāng)數(shù)值模擬完成后，同樣利用EDEM中后處理的量尺工具測量顆粒堆高度，求得數(shù)值模擬休止角(

α

)結(jié)果見表7。

表6 休止角顯著因素最優(yōu)參數(shù)取值
Table 6 Optimal parameter value of apparent factor of angle of repose

因素Factors低水平Low-level中水平Medium level高水平High-levelX70.160.180.20X96.759.0011.25 X100.510.630.75

表7 休止角顯著因素Box-Behnken試驗設(shè)計及結(jié)果
Table 7 Box-Behnken test design and results of significant factors of repose angle

序號Serial number因素水平編碼 Coding of each factor levelx7x9x10休止角α2/(°)Repose angle100043.232-1-1038.88310-139.35410142.61501-142.33601142.617-10138.668-11041.32900042.96100-1-139.0011-10-140.031200043.56131-1039.351411045.32150-1140.03

利用Design-Expert軟件對其結(jié)果進(jìn)行多元回歸分析，得出顯著性參數(shù)與數(shù)值模擬休止角(

α

)的二次多項式方程為：

α

=43

.

28+0

.

97

X

+1

.

79

X

+0

.

40

X

+
0

.

88

X

X

+1

.

16

X

X

-0

.

19

X

X

-
1

.

45

X

-0

.

62

X

-1

.

67

X

(5)

對Box-Behnken試驗進(jìn)行方差分析，統(tǒng)計結(jié)果見表8。塵土-塵土滾動摩擦因數(shù)(

X

)、塵土接觸模型JKR表面能系數(shù)(

X

)、塵土-塵土滾動摩擦因數(shù)與塵土接觸模型JKR表面能系數(shù)(

X

X

)、塵土-塵土滾動摩擦因數(shù)與塵土-塵土碰撞恢復(fù)系數(shù)(

X

X

)、塵土-塵土滾動摩擦因數(shù)的二次項(

X

)和塵土-塵土碰撞恢復(fù)系數(shù)的二次項(

X

)對休止角的影響顯著。模型的

P

<0.05，說明休止角與回歸方程關(guān)系顯著；失擬項的

P

=0.33>0.05，表明方程擬合較好；變異系數(shù)CV=1.18%，表明試驗可靠性較高；決定系數(shù)

R

=0.980 7，校正決定系數(shù)兩者的數(shù)值均接近1，模型可以較準(zhǔn)確的反映實際狀況。

表8 休止角顯著因素Box-Behnken試驗設(shè)計回歸模型方差分析
Table 8 Box-Behnken experimental design regression model analysis of variance for significant factors of angle of repose

方差來源Source of variation均方和Mean square sum自由度Degree of freedom均方Mean squareP值P value模型 Model60.4096.710.000 9 X77.4917.490.002 5 X925.63125.630.000 1 X101.2811.280.067 8 X7X93.1213.120.015 2 X7X105.3615.360.005 1 X9X100.1410.140.476 2 X727.7417.740.002 3 X921.4111.410.058 8 X10210.33110.330.001 2殘差 Residual1.1950.24失擬項 Lack of fit1.0030.330.222 5純誤差 Pure error0.1820.09總和 Sum61.5814

2

.

2

.

4

回歸模型交互效應(yīng)分析根據(jù)二次多項式模型方差分析結(jié)果，塵土-塵土滾動摩擦因數(shù)與塵土接觸模型JKR表面能系數(shù)(

X

X

)、塵土-塵土滾動摩擦因數(shù)與塵土-塵土碰撞恢復(fù)系數(shù)(

X

X

)的

P

<0.05，這2個交互項對顆粒堆休止角影響顯著。利用Design-Expert軟件對塵土-塵土滾動摩擦因數(shù)與塵土接觸模型JKR表面能系數(shù)(

X

X

)以及塵土-塵土滾動摩擦因數(shù)與塵土-塵土碰撞恢復(fù)系數(shù)(

X

X

)交互作用的響應(yīng)曲面進(jìn)行繪制，交互項對休止角的影響見圖5。通過對比響應(yīng)面坡度趨勢得出，塵土接觸模型JKR表面能系數(shù)(

X

)所對應(yīng)的響應(yīng)面坡度趨勢最陡，塵土-塵土滾動摩擦因數(shù)(

X

)和塵土-塵土碰撞恢復(fù)系數(shù)(

X

)所對應(yīng)的響應(yīng)面坡度較為平緩。這說明塵土接觸模型JKR表面能系數(shù)(

X

)對顆粒堆休止角的影響顯著。

圖5 部分因素交互作用對休止角(α2)的影響Fig.5 Effect of interaction of some factors on angle of repose

3 參數(shù)優(yōu)化及試驗驗證

3.1 休止角驗證試驗

以秸稈碎末和塵土顆粒堆物理試驗休止角

α

=41.668°為目標(biāo)，利用Design-Expert軟件對顯著性參數(shù)與數(shù)值模擬休止角(

α

)的二次多項式方程(式(5))進(jìn)行尋優(yōu)求解，在軟件提供的眾多參數(shù)組合中尋找若干組組合，進(jìn)行數(shù)值模擬。最后選擇與物理試驗休止角相對誤差最小的一組組合為數(shù)值模擬最優(yōu)取值，即塵土-塵土滾動摩擦因數(shù)0.182、塵土接觸模型JKR表面能系數(shù)9.052和塵土-塵土碰撞恢復(fù)系數(shù)0.52。為驗證上述參數(shù)的準(zhǔn)確性，以上述參數(shù)再次進(jìn)行3次重復(fù)數(shù)值模擬，所得數(shù)值模擬休止角

α

分別為40.356°、40.741°和42.332°，平均值為41.143°，與物理試驗顆粒堆休止角

α

的相對誤差為1.26%。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)篩除塵率驗證試驗

為了進(jìn)一步驗證數(shù)值模擬參數(shù)取值的準(zhǔn)確性，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)篩除塵率對比驗證試驗。標(biāo)準(zhǔn)篩直徑為450 mm，高度150 mm，篩孔直徑分別為3 mm和7 mm。利用標(biāo)準(zhǔn)篩進(jìn)行除塵物理試驗，將篩出物稱重得出除塵率，重復(fù)6次試驗并取平均值，得出物理試驗除塵率為13.24%。利用三維建模軟件Solidworks繪制標(biāo)準(zhǔn)篩三維模型，模型尺寸與實物尺寸相同，具體結(jié)構(gòu)見圖6。

圖6 標(biāo)準(zhǔn)篩三維模型Fig.6 3D model of standard sieve

將三維模型導(dǎo)入EDEM軟件中，在標(biāo)準(zhǔn)篩上添加正弦平移方向的力，模擬手動搖晃標(biāo)準(zhǔn)篩的運動狀態(tài)，頻率為10 Hz，振幅8 mm。在標(biāo)準(zhǔn)篩上方設(shè)置顆粒工廠，顆粒分別為段狀的秸稈外皮、段狀的秸稈內(nèi)瓤、塵土、碎末狀的秸稈外皮和碎末狀的秸稈內(nèi)瓤。生成段狀的秸稈外皮和內(nèi)瓤模型，模型直徑為3 mm，長度20 mm，質(zhì)量88 g，塵土顆粒和秸稈碎末顆粒模型不變，質(zhì)量分別為2 和21 g。設(shè)置時間步長為5.026×10s，總時間8 s。數(shù)值模擬結(jié)束后，在后處理面板的Setup selections選項中選擇Grid bin group，網(wǎng)格位于標(biāo)準(zhǔn)篩下方，設(shè)置網(wǎng)格數(shù)為1，尺寸為長220 mm、寬170 mm、高43 mm，在數(shù)據(jù)顯示窗口中選擇顯示統(tǒng)計顆粒質(zhì)量為塵土顆粒和秸稈碎末顆粒，最后選擇顯示顆粒屬性即顯示從標(biāo)準(zhǔn)篩中篩出的塵土顆粒和秸稈碎末顆粒質(zhì)量。數(shù)值模擬所篩出的顆粒質(zhì)量為28.44 g，除塵率為14.29%。標(biāo)準(zhǔn)篩數(shù)值模擬除塵率與物理試驗除塵率相對誤差為7.93%，再次驗證了數(shù)值模擬參數(shù)取值的準(zhǔn)確性。

4 結(jié) 論

本研究采用物理試驗與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對玉米秸稈飼料的篩出物(塵土與秸稈碎末)進(jìn)行離散元數(shù)值模擬參數(shù)標(biāo)定，分別采用Plackett-Burman試驗、最陡爬坡試驗和Box-Behnken試驗確定對數(shù)值模擬休止角影響最顯著的因素以及參數(shù)取值，主要結(jié)論如下：

1)利用斜面儀測定塵土-外皮滾動摩擦因數(shù)為0.2～0.5，塵土-外皮靜摩擦因數(shù)0.4～0.7，塵土-內(nèi)瓤滾動摩擦因數(shù)0.3～0.6，塵土-內(nèi)瓤靜摩擦因數(shù)0.6～0.9。

2)通過Design-Expert軟件進(jìn)行Plackett-Burman試驗和最陡爬坡試驗得到了3個對顆粒堆休止角影響最顯著因素，分別為塵土接觸模型JKR表面能、塵土-塵土滾動摩擦因數(shù)和塵土-塵土恢復(fù)系數(shù)。

3)以物理試驗顆粒堆休止角為目標(biāo)值，通過Box-Behnken試驗以及方差分析得到了顯著性參數(shù)最優(yōu)解，分別為塵土接觸模型JKR表面能系數(shù)9.052 J/m、塵土-塵土滾動摩擦因數(shù)0.182、塵土-塵土恢復(fù)系數(shù)0.52。對優(yōu)化后的參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬得到休止角為41.143°。

4)對所得出的試驗數(shù)據(jù)分別進(jìn)行休止角驗證試驗和標(biāo)準(zhǔn)篩除塵率驗證試驗，數(shù)值模擬休止角與物理試驗休止角相對誤差為1.26%，標(biāo)準(zhǔn)篩數(shù)值模擬除塵率與物理試驗除塵率相對誤差為7.93%，進(jìn)一步驗證了數(shù)值模擬參數(shù)的可靠性。