韓冰

（煙臺(tái)東源電力設(shè)計(jì)有限公司，山東 煙臺(tái) 264000）

現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)中使用了大量不同物理力學(xué)性質(zhì)的材料進(jìn)行建造，混凝土、石材、鋼材、木材、玻璃等[1]。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中既要發(fā)揮材料本身的工作特性，保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性、強(qiáng)度和變形指標(biāo)、耐久性指標(biāo)等要求，也要保證結(jié)構(gòu)材料的選取滿足經(jīng)濟(jì)合理的要求，以提高工程建設(shè)的經(jīng)濟(jì)效益[2]。建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法與力學(xué)理論的發(fā)展息息相關(guān)，以往的按幾何學(xué)設(shè)計(jì)或容許應(yīng)力法設(shè)計(jì)的理念逐步被實(shí)踐所摒棄，并逐步發(fā)展出了基于概率統(tǒng)計(jì)的目標(biāo)可靠度指標(biāo)設(shè)計(jì)方法，在工程建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中體現(xiàn)了材料使用周期內(nèi)的工作狀態(tài)，也考慮了結(jié)構(gòu)在建設(shè)和運(yùn)維過程中的不確定性，因此將概率統(tǒng)計(jì)的可靠度理論設(shè)計(jì)方法應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)更具有科學(xué)性[3]。

1 建筑工程可靠度基本計(jì)算理論和計(jì)算方法

在建筑結(jié)構(gòu)工程建設(shè)與使用的全生命周期內(nèi)，不僅需要承載自身的重力，也會(huì)承受各種各樣的外荷載，這些外荷載具有恒定的荷載，也有活荷載，比如高大建筑物設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮風(fēng)荷載，在冬季降雪條件下還應(yīng)考慮雪荷載。這些荷載的變化不具有確定性，在設(shè)計(jì)計(jì)算階段的取值實(shí)現(xiàn)不了精確計(jì)算，因此，為了解決建筑結(jié)構(gòu)的可靠性難題，基于概率統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的設(shè)計(jì)方法是一個(gè)有效的解決途徑，讓各種不確定的荷載服從某種概率分布形式，衡量不同概率條件下建筑結(jié)構(gòu)是否失效的可能。在建筑結(jié)構(gòu)可靠度理論設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)的主要目的是將建筑結(jié)構(gòu)材料與目標(biāo)可靠度指標(biāo)達(dá)成一致，以實(shí)現(xiàn)最大化地使用結(jié)構(gòu)的材料性能[4]。

在工程結(jié)構(gòu)可靠性的研究中，需要涉及結(jié)構(gòu)狀態(tài)的的分析方法為極限狀態(tài)方程，這是描述結(jié)構(gòu)在承受荷載時(shí)，整體或者局部超過材料的可承受狀態(tài)，比如結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度超過極限值、結(jié)構(gòu)失去穩(wěn)定性、發(fā)生大變形不適宜進(jìn)一步承載等，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失去效用，不能夠滿足設(shè)計(jì)的預(yù)期功能要求。一般而言，涉及到的極限狀態(tài)有承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。描述結(jié)構(gòu)是否達(dá)到極限狀態(tài)的功能函數(shù)如方程（1）所示：

式中，fX（x1，x2,…，xn）為概率密度。

如果結(jié)構(gòu)抗力R 和荷載效應(yīng)S 均服從正態(tài)分布，那么方程（2）可以表達(dá)為：

2 基于可靠度指標(biāo)的建筑工程設(shè)計(jì)值法

結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)與目標(biāo)可靠度指標(biāo)之間不可避免地產(chǎn)生偏差，這主要原因是由于在確定設(shè)計(jì)分項(xiàng)系數(shù)時(shí)，不同的設(shè)計(jì)方法存在不同程度的局限性，優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)值法對(duì)于確定分項(xiàng)系數(shù)的原則有所不一[6]。在優(yōu)化設(shè)計(jì)方法中，總體上保持了結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算可靠度與目標(biāo)可靠度的相互一致，但其前提條件是需要經(jīng)過荷載和抗力的統(tǒng)計(jì)來(lái)進(jìn)行校準(zhǔn)，而設(shè)計(jì)值法則建立荷載組合S、結(jié)構(gòu)抗力R 與目標(biāo)可靠度值見的相互關(guān)系，以更為準(zhǔn)確地預(yù)估各個(gè)荷載分項(xiàng)系數(shù)[7]。對(duì)于荷載分項(xiàng)系數(shù)與結(jié)構(gòu)抗力分項(xiàng)系數(shù)的計(jì)算如方程（8）、方程（9）所示[8]。

當(dāng)δR大于0.2 時(shí)，可以求得

3 設(shè)計(jì)值法在工程建筑結(jié)構(gòu)計(jì)算中的應(yīng)用

山東省煙臺(tái)市某房地產(chǎn)建設(shè)工程一期位于2018-CH-52 地塊，位于城區(qū)東北角區(qū)域核心商圈范圍，附近已有配套公用設(shè)施，交通便利。項(xiàng)目總投資95000 萬(wàn)元，項(xiàng)目建設(shè)用地約93.6 畝，總建筑面積約241353.70m2，其中地上約174487.20m2，地下約66866.49m2，主要建設(shè)14棟24-27 層單元高層住宅建筑、一棟三層幼兒園及四棟低商，居民戶數(shù)1372 戶，容積率2.8，建筑密度19%，綠地率30%，車位配比1:1.1，涵蓋高層、復(fù)式、第四代住宅、九班制幼兒園、商業(yè)等多種業(yè)態(tài)。在設(shè)計(jì)取值中，鋼筋混凝土等級(jí)為C30 混凝土，鋼筋材質(zhì)為HRB335，樓板承受的人群活荷載為4.0kN/m3，樓板的容重取25.0kN/m3，樓板的跨度和板厚分別為3.60m、10cm。

基于建筑工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)法對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度指標(biāo)計(jì)算，得到荷載效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力的分項(xiàng)系數(shù)，分別為恒定荷載分項(xiàng)系數(shù)γG為1.124，辦公樓的活荷載分項(xiàng)系數(shù)γQ1為1.295，住宅樓的活荷載分項(xiàng)系數(shù)γQ2為1.453，按照風(fēng)險(xiǎn)確定的風(fēng)荷載γQ3為1.572。建筑鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在軸心受壓和受彎條件下的可靠度指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表1、圖1 所示。

表1 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在軸心受壓和受彎條件下的可靠度指標(biāo)

從圖1 中可以看出，隨著荷載效應(yīng)比的增加，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在軸心受壓和受彎條件下的可靠度指標(biāo)曲線均呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)；不同荷載組合條件下，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在彎曲受壓時(shí)的可靠度指標(biāo)峰值均大于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在受軸向應(yīng)力時(shí)的可靠度指標(biāo)峰值，且可靠度的下降幅度，前者比后者大，因此彎曲受壓時(shí)的可靠度指標(biāo)的極小值也比受軸向應(yīng)力時(shí)的可靠度指標(biāo)極小值?。辉谕缓奢d組合條件下，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的可靠度指標(biāo)呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)。

圖1 鋼混結(jié)構(gòu)在軸心受壓和受彎條件下的可靠度指標(biāo)曲線

圖2 為不同荷載組合條件下，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)分別受軸心荷載和彎曲荷載的目標(biāo)可靠度與計(jì)算可靠度的計(jì)算結(jié)果。從圖中可以看出，隨著計(jì)算可靠度的增加，目標(biāo)可靠度呈現(xiàn)非線性增加，但增加幅度明顯減小，呈現(xiàn)逐步收斂的趨勢(shì)；在相同計(jì)算目標(biāo)可靠度下，軸心受壓的目標(biāo)可靠度大于彎曲受壓可靠度；在同受力條件下，相同計(jì)算目標(biāo)可靠度的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其目標(biāo)可靠度按照恒載與辦公樓活載組合、恒載與住宅樓活載組合、恒載與風(fēng)荷載組合的順序依次減小。

圖2 鋼混結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠度與計(jì)算可靠度指標(biāo)的關(guān)系曲線

圖3 為基于設(shè)計(jì)值法對(duì)目標(biāo)可靠度指標(biāo)的校準(zhǔn)，目標(biāo)可靠度與荷載比的計(jì)算結(jié)果如圖3 所示。從圖中可以看出，隨著荷載效應(yīng)比的增加，目標(biāo)可靠度指標(biāo)呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)，目標(biāo)可靠度指標(biāo)在荷載效應(yīng)荷載比為0.4 時(shí)達(dá)到峰值，峰值大小為4.0。在峰值過后目標(biāo)可靠度指標(biāo)的降低沒有下限。

圖3 鋼混結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠度隨荷載效應(yīng)比的變化曲線

4 結(jié)論

以山東省煙臺(tái)市某房地產(chǎn)建設(shè)工程一期為研究對(duì)象，在介紹建筑工程可靠度基本計(jì)算理論和計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，研究鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在軸心受壓和受彎條件下的可靠度指標(biāo)變化情況，得到以下幾個(gè)結(jié)論：

4.1 研究表明，隨著荷載效應(yīng)比的增加，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在軸心受壓和受彎條件下的可靠度指標(biāo)曲線均呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)；在同一荷載組合條件下，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的可靠度指標(biāo)呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)。

4.2 隨著計(jì)算可靠度的增加，目標(biāo)可靠度呈現(xiàn)非線性增加，呈現(xiàn)逐步收斂的趨勢(shì)；在相同計(jì)算目標(biāo)可靠度下，軸心受壓的目標(biāo)可靠度大于彎曲受壓可靠度。

4.3 隨著荷載效應(yīng)比的增加，目標(biāo)可靠度指標(biāo)呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)，目標(biāo)可靠度指標(biāo)在荷載效應(yīng)荷載比為0.4 時(shí)達(dá)到峰值，峰值大小為4.0。