程 熹，洪雅迪，邱辛泰

（國網(wǎng)江蘇省電力有限公司 無錫供電分公司，江蘇 無錫 214062）

0 引言

隨著我國環(huán)境治理水平的不斷提升，使得風(fēng)光發(fā)電、電動(dòng)汽車儲(chǔ)能等分布式能源不斷被加以利用，其中風(fēng)力、光伏屬于可再生清潔能源，但是其發(fā)電具有較大的不確定性與隨機(jī)性；而電動(dòng)汽車作為儲(chǔ)能裝置，能夠在一定程度上調(diào)節(jié)風(fēng)光發(fā)電的不確定性與隨機(jī)性。虛擬電廠通過信息技術(shù)聚集了可再生能源發(fā)電、電動(dòng)汽車等分布式能源參與電力市場(chǎng)、電力系統(tǒng)的運(yùn)行［1—2］。因此如何調(diào)度管理這些分布式能源，實(shí)現(xiàn)含電動(dòng)汽車的虛擬電廠（electric virtual power plant，EVPP）收益最大化成為研究熱點(diǎn)［2—3］。

國內(nèi)外學(xué)者主要從實(shí)現(xiàn)需求響應(yīng)管理、尋求降低風(fēng)光出力不確定性兩方面開展虛擬電廠的研究。文獻(xiàn)［4］考慮用戶等可控負(fù)荷的需求響應(yīng)，構(gòu)建了上層虛擬電廠凈收益最大，下層用戶用電成本最小的雙層隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型；基于粗略化的需求響應(yīng)，文獻(xiàn)［5］、文獻(xiàn)［6］將需求響應(yīng)分為基礎(chǔ)負(fù)荷與可控負(fù)荷，并通過LSTM 模型預(yù)測(cè)用戶的需求響應(yīng)，并求解需求響應(yīng)系數(shù)。在降低風(fēng)光出力不確定性方面，主要利用隨機(jī)場(chǎng)景［7］、提高預(yù)測(cè)精度［8］等方法。上述文獻(xiàn)深入研究了接入風(fēng)光及可控負(fù)荷的虛擬電廠參與需求響應(yīng)，但未考慮電動(dòng)汽車對(duì)其優(yōu)化調(diào)度的影響。

關(guān)于電動(dòng)汽車的研究，主要集中于引導(dǎo)車主有序充放電，具體方法主要是制定峰谷分時(shí)電價(jià)。文獻(xiàn)［9］基于k-means聚類方法劃分峰平谷時(shí)段，通過劃分的峰平谷時(shí)段制定分時(shí)電價(jià)，構(gòu)建最小化充電費(fèi)用的有序充放電模型；在分時(shí)電價(jià)的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［10］、文獻(xiàn)［11］進(jìn)一步考慮用戶自身指標(biāo)與所屬狀態(tài)，構(gòu)建電動(dòng)汽車有序充放電策略。上述研究均基于額定功率充放電進(jìn)行策略的制定，未考慮峰谷時(shí)段轉(zhuǎn)換帶來的“新高峰”問題。

目前關(guān)于雙目標(biāo)優(yōu)化問題的求解，主要有對(duì)目標(biāo)賦權(quán)［12］與遺傳算法［13］兩種方法，其中遺傳算法中的NSGA 算法以其尋優(yōu)效果好頻繁被使用，但是存在重要位置無法被識(shí)別的缺陷。

為彌補(bǔ)上述研究不足，本文展開計(jì)及電動(dòng)汽車負(fù)荷特性的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度研究，主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)為：

（1）充分考慮電動(dòng)汽車負(fù)荷特性，考慮電動(dòng)汽車充放電功率，對(duì)其進(jìn)行約束，由此構(gòu)建電動(dòng)汽車的有序充放電策略，避免峰谷時(shí)段轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的“新高峰”問題。

（2）以EVPP 綜合收益最大化與申報(bào)偏差率最小化為目標(biāo)構(gòu)建EVPP 調(diào)度優(yōu)化模型，充分考慮電動(dòng)汽車對(duì)虛擬電廠產(chǎn)生的影響。

（3）改進(jìn)現(xiàn)有NSGA算法，引入獅群選擇法，解決重要位置無法被識(shí)別的問題。

由此，本文首先對(duì)電動(dòng)汽車的時(shí)空負(fù)荷特性進(jìn)行分析并結(jié)合限制的充放電功率制定電動(dòng)汽車有序充放電策略；其次以綜合收益最大化與申報(bào)偏差率最小化為目標(biāo)構(gòu)建EVPP 調(diào)度優(yōu)化模型；最后引入獅群選擇法求解雙目標(biāo)調(diào)度優(yōu)化模型，并以某一含電動(dòng)汽車的虛擬電廠為例進(jìn)行實(shí)證分析。

1 考慮負(fù)荷特性的電動(dòng)汽車有序充放電策略

1.1 電動(dòng)汽車負(fù)荷特性分析

電動(dòng)汽車充放電受車輛類型、充放電方式、充放電時(shí)間以及車主自身行為的影響，其負(fù)荷特性具有復(fù)雜性，當(dāng)其接入虛擬電廠時(shí)，會(huì)對(duì)虛擬電廠各機(jī)組出力產(chǎn)生不確定影響。由此分析電動(dòng)汽車的時(shí)間與空間分布特性，并制定相應(yīng)的有序充電策略。

（1）電動(dòng)汽車充電時(shí)間分布特性

通過文獻(xiàn)［14］可知，電動(dòng)汽車的充電起始時(shí)間服從三峰高斯分布函數(shù)，具體如式（1）所示

式中：m為電動(dòng)汽車的日行駛里程；δp與up分別為標(biāo)準(zhǔn)差與期望值。

電動(dòng)汽車行駛返回的剩余電量服從正態(tài)分布，具體如式（4）所示

式中：b為返回時(shí)所剩余的電量。

1.2 電動(dòng)汽車有序充放電模型

基于電動(dòng)汽車的時(shí)空分布特性，制定電動(dòng)汽車有序充放電模型。由于電動(dòng)汽車返回時(shí)間不確定，可分為峰時(shí)段返回與谷時(shí)段返回兩大類。

式中：Q100為駕駛100 km 消耗的電量；Tval為8:00—19:00這一時(shí)段；Pcha為額定充電功率；Pe為電動(dòng)汽車額定的容量。電動(dòng)汽車日有序充放電策略流程如圖1所示。

圖1 電動(dòng)汽車日有序充放電策略流程圖Fig.1 Flow chart of daily order charging and discharging strategy for electric vehicles

由圖1 可知，電動(dòng)汽車充放電會(huì)根據(jù)剩余電量的多少采用不同的策略。

1.2.1 峰時(shí)段電動(dòng)汽車充放電策略

峰時(shí)段的情景1為剩余電量大于剩余電量最小值；情景2為剩余電量小于剩余電量最小值。

（1）情景1充放電策略

若剩余電量大于剩余電量最小值，車主先放電，等到谷時(shí)段時(shí)再充電。

在保證下次出行的前提下，電動(dòng)汽車在返回時(shí)刻放電量最大值如式（6）所示

式中：Qcha_tb為車主i在返回時(shí)刻電動(dòng)汽車的實(shí)際放電量；ηdis_tb∈[0,1]為在tb返回時(shí)刻的充電參與度；Pˉcha_tb為虛擬電廠為電動(dòng)汽車車主制定的tb時(shí)刻充電價(jià)格；f( )Pdis_tb是一個(gè)在[0,+∞) 是一個(gè)遞減函數(shù)，且值域?yàn)閇0,1]，這與參與度的性質(zhì)完全吻合，充電價(jià)格越高，車主的參與度越高。

2 EVPP的調(diào)度優(yōu)化模型

2.1 EVPP運(yùn)行策略

EVPP 由風(fēng)光發(fā)電機(jī)組、燃?xì)廨啓C(jī)、電動(dòng)汽車構(gòu)成。EVPP 的出力由風(fēng)光發(fā)電機(jī)組以及燃?xì)廨啓C(jī)產(chǎn)生，電動(dòng)汽車則充當(dāng)儲(chǔ)能設(shè)備。首先，通過威布爾分布擬合風(fēng)速，貝塔-分布擬合光照強(qiáng)度，對(duì)風(fēng)光機(jī)組的出力進(jìn)行預(yù)測(cè)；其次，根據(jù)風(fēng)電機(jī)組與光伏機(jī)組的出力預(yù)測(cè)為電動(dòng)汽車制定充放電價(jià)格，電動(dòng)汽車則根據(jù)充放電價(jià)格確定參與度，由此電動(dòng)汽車的充放電計(jì)劃行程上報(bào)至虛擬電廠調(diào)度中心；再次，調(diào)度中心根據(jù)電動(dòng)汽車的充放電計(jì)劃合理確定燃?xì)廨啓C(jī)的旋轉(zhuǎn)備用計(jì)劃、出力計(jì)劃；最后，虛擬電廠形成整體的出力計(jì)劃，在日前市場(chǎng)申報(bào)售電量。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

從經(jīng)濟(jì)性方面選取EVPP的綜合收益作為目標(biāo)函數(shù)；從日前市場(chǎng)交易有序穩(wěn)定方面，選取EVPP申報(bào)售電量與實(shí)際售電量偏差最小化作為另一函數(shù)。

2.2.1 EVPP綜合收益最大化

2.2.2 EVPP申報(bào)偏差率最小化

EVPP 申報(bào)偏差率最小化通過EVPP 申報(bào)電量與實(shí)際出力差值最小實(shí)現(xiàn)

2.3 約束條件

3 改進(jìn)的NSGA-II算法

NSGA-II遺傳算法以其求解速度快、求解效果優(yōu)被認(rèn)為是較好的多目標(biāo)函數(shù)求解方法。

傳統(tǒng)NSGA-II算法通過非支配等級(jí)與擁擠度判斷個(gè)體優(yōu)劣情況。非支配等級(jí)越高，個(gè)體越優(yōu)；等級(jí)相同，擁擠度越大，個(gè)體越優(yōu)。但是個(gè)體擁擠度，僅由相鄰的兩個(gè)個(gè)體間的差值決定，由此影響最優(yōu)解的搜尋。圖2為不同位置，但是非支配等級(jí)與擁擠度相同的情景。

圖2 非支配等級(jí)與擁擠度相同的情景Fig.2 Scenarios with the same non-dominated level and crowdedness

由圖2可知，A、B、C的非支配等級(jí)相等，且C的擁擠度由個(gè)體A的目標(biāo)函數(shù)值減去B的目標(biāo)函數(shù)值決定，所以，假設(shè)ABC 區(qū)域中圍成的區(qū)域中沒有個(gè)體，從C移動(dòng)到C1、C2、C3其非支配等級(jí)與擁擠度均不會(huì)變化，但是C、C1、C2、C3之間的支配關(guān)系可知，C1、C2、C3 均由C 支配，所以C 應(yīng)該比C1、C2、C3 更重要，但傳統(tǒng)NSGA-II算法無法識(shí)別。NSGA-II算法的基礎(chǔ)是生物進(jìn)化論中的優(yōu)勝劣汰，由此引入獅群選擇法彌補(bǔ)傳統(tǒng)NSGA-II算法的缺陷。具體如下：

3.1 初始化種群

獅群選擇的基本參數(shù)包括獅群規(guī)模、獅群個(gè)數(shù)、種群總規(guī)模。其中獅群規(guī)模是獅群中的獅子個(gè)數(shù)，即為優(yōu)化個(gè)體，用IS表示；獅群個(gè)數(shù)種群中劃分的獅群數(shù)量，即為優(yōu)化子群，用IN表示；初始化種群使得種群總規(guī)模為種群中的總個(gè)體數(shù)，用TS表示。同時(shí)設(shè)置最大迭代次數(shù)為Gmax。

3.2 適應(yīng)度函數(shù)確定

由于NSGA-II算法針對(duì)的是目標(biāo)值越小越優(yōu)的函數(shù)，但本文的綜合收益目標(biāo)是越大越優(yōu)，需對(duì)式（15）進(jìn)行如下式（35）處理，申報(bào)偏差率無需進(jìn)行處理，將式（35）與式（36）作為適應(yīng)度函數(shù)

3.3 進(jìn)化策略

（1）對(duì)指定目標(biāo)函數(shù)值從大到小進(jìn)行降序處理；

（2）根據(jù)確定的獅群規(guī)模劃分IN個(gè)獅群個(gè)數(shù)；

（3）計(jì)算每個(gè)個(gè)體j的斜率，j=1,2…,TS，具體計(jì)算如式（37）所示

（4）選取斜率小的個(gè)體為雄獅，其他個(gè)體均為雌獅；

（5）雄獅直接進(jìn)入父種群，雌獅比較非支配等級(jí)與擁擠度兩個(gè)指標(biāo)選擇最優(yōu)的雌獅進(jìn)入父種群。

3.4 交叉與變異

由于EVPP 的綜合收益上下界并不確定，采取SBX 交叉算子能夠基于步驟（3）父種群得到任意的子種群。再采取邊界進(jìn)行變異操作［16］。

SBX交叉算子如式（38）所示

3.5 最優(yōu)解輸出

判斷迭代次數(shù)是否達(dá)到最大迭代次數(shù)Gmax，若達(dá)到最大迭代次數(shù)，則輸出此時(shí)的最優(yōu)個(gè)體；未達(dá)到則重復(fù)步驟（1）—步驟（4），直至達(dá)到最大迭代次數(shù)為止。模型的具體步驟流程如圖3所示。

圖3 模型的具體求解流程Fig.3 Specific solution process of the model

4 算例分析

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文以某一實(shí)際EVPP 進(jìn)行實(shí)證分析，包含30臺(tái)1 MW風(fēng)力機(jī)組、5臺(tái)5 MW光伏機(jī)組、2臺(tái)10 MW燃?xì)廨啓C(jī)組、300輛電動(dòng)汽車。運(yùn)行年限為20年，折現(xiàn)率為8%，日前市場(chǎng)允許偏差率為2%，售電價(jià)格為0.651 9 元/ kWh。風(fēng)光機(jī)組、電動(dòng)汽車的基本參數(shù)如表1—表3所示［17—18］。風(fēng)電、光伏機(jī)組的出力預(yù)測(cè)值如圖4所示。

表1 電動(dòng)汽車基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of electric vehicles

表2 風(fēng)電、光伏機(jī)組基本參數(shù)Table 2 Basic parameters of wind power and photovoltaic units

表3 燃?xì)廨啓C(jī)基本參數(shù)Table 3 Basic parameters of gas turbine

圖4 風(fēng)電、光伏機(jī)組的出力預(yù)測(cè)值Fig.4 Predicted output value of wind power photovoltaic units

4.2 結(jié)果分析

4.2.1 傳統(tǒng)NSGA-II 算法與改進(jìn)NSGA-II 算法對(duì)比分析

為了驗(yàn)證所提改進(jìn)NSGA-II 算法的有效性，同時(shí)采取傳統(tǒng)NSGA-II 算法與改進(jìn)NSGA-II 算法對(duì)EVPP 的調(diào)度優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行分析，設(shè)置種群規(guī)模為500，獅群規(guī)模為25，最大迭代次數(shù)為1 000。得到兩種算法的優(yōu)化結(jié)果與求解時(shí)間如表4 所示，收斂曲線如圖5所示，Pareto前沿面如圖6所示。

圖5 兩種算法的收斂曲線Fig.5 Convergence curves of the two algorithms

圖6 兩種算法的Pareto前沿面Fig.6 Pareto frontier of the two algorithms

表4 算法優(yōu)化結(jié)果與求解時(shí)間Table 4 Algorithm optimization results and solution time

由表4 可知，改進(jìn)NSGA-II 算法目標(biāo)1 與目標(biāo)2的優(yōu)化結(jié)果均高于傳統(tǒng)NSGA-II 算法，同時(shí)改進(jìn)NSGA-II 算法的優(yōu)化時(shí)間為51.07 s 比傳統(tǒng)NSGA-II算法的優(yōu)化時(shí)間59.42 s短。說明改進(jìn)NSGA-II算法比傳統(tǒng)NSGA-II算法求解效率更高。

由圖6可知，傳統(tǒng)NSGA-II算法比改進(jìn)NSGA-II算法分布更廣，但是傳統(tǒng)NSGA-II 算法的左上部分并不連續(xù)，且整體來看改進(jìn)NSGA-II 算法位于傳統(tǒng)NSGA-II 算法上方，由此改進(jìn)NSGA-II 算法比傳統(tǒng)NSGA-II算法的優(yōu)化效果更好，驗(yàn)證了改進(jìn)NSGA-II算法的優(yōu)越性。

4.2.2 電動(dòng)汽車有序充電結(jié)果分析

為了驗(yàn)證電動(dòng)汽車有序充放電策略對(duì)電動(dòng)汽車與虛擬電廠的影響，分別設(shè)置如下3種情景。

情景1：電動(dòng)汽車進(jìn)行無序的充放電；

情景2：電動(dòng)汽車進(jìn)行有序充放電，但不考慮充放電功率限制；

情景3：電動(dòng)汽車進(jìn)行有序充放電，同時(shí)考慮充放電功率的限制（即本文提出的充放電策略）。

（1）各情景充放電情況

各情景下300輛電動(dòng)汽車的充放電如圖7所示。

圖7 電動(dòng)汽車充放電情況Fig.7 Charging and discharging of electric vehicles

由圖7可知，與情景2、情景3相比，情景1的充放電策略顯得無序，在13:00時(shí)、18:00時(shí)處于用電高峰，功率大于0說明在充電，會(huì)造成峰谷差增加。情景2雖然遵循著谷充峰放的原則降低了峰谷差，但是由于沒有功率限制，電動(dòng)汽車從谷時(shí)大量充電到峰時(shí)大量放電，以及峰時(shí)大量充電到谷時(shí)大量放電變化均特別劇烈，例如從20:00 時(shí)放電2 109 kW 到21:00充電734 kW。劇烈的變化一方面會(huì)增加電動(dòng)汽車電池的損耗，降低其使用壽命；另一方面會(huì)可能會(huì)形成新的峰值。本文提出的有序充放電策略不僅能夠減少峰谷差，還能實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車峰谷時(shí)段平穩(wěn)的變化。

（2）各情景對(duì)EVPP的影響

上述3 種情景下對(duì)EVPP 成本收益以及申報(bào)偏差率的影響如表5所示。

由表5可知，從綜合收益角度看，情景3的964.29元＞情景2的704.55元＞情景1的231.72元，這是因?yàn)橐环矫媲榫?的售電收入低于情景2與情景3，另一方面由于情景1中的電動(dòng)汽車無序的充放電，使得充放電成本增加，為3種情景中的最高值；情景1中燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行成本也是3種情景中的最高值，這是EVPP提高了備用容量值，為了盡可能降低申報(bào)偏差率，彌補(bǔ)電動(dòng)汽車無序充電行為造成的影響，從而燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行成本增加。至于情景2，由于其峰谷交接處的劇烈變化，導(dǎo)致運(yùn)行維護(hù)成本增加，所以其綜合收益低于情景3。從申報(bào)偏差率的角度看，情景1 的8.53%＞情景2 的5.92%＞情景3的4.26%，說明在有序充放電條件下能夠提高EVPP的綜合收益，降低EVPP的申報(bào)偏差率。

表5 各情景對(duì)EVPP的影響Tab.5 Impact of various scenarios on EVPP

（3）不同規(guī)模電動(dòng)汽車接入EVPP影響分析

為分析不同規(guī)模電動(dòng)汽車接入EVPP是否會(huì)對(duì)EVPP產(chǎn)生影響，現(xiàn)假設(shè)接入的電動(dòng)車規(guī)模從100輛增至1 000輛，不同規(guī)模的EVPP綜合收益與申報(bào)偏差率如圖8所示。

圖8 不同規(guī)模的電動(dòng)汽車接入EVPP的影響結(jié)果Fig.8 Impact of the integration of EVs of different sizes on EVPP

由圖8可知，從綜合收益的角度看，電動(dòng)汽車在100—600輛區(qū)間范圍，綜合收益增加，從600輛起再增加時(shí)，綜合收益隨之降低。從申報(bào)偏差率的角度看，隨著電動(dòng)汽車數(shù)量增加，申報(bào)偏差率隨之降低，這是因?yàn)殡S著電動(dòng)汽車數(shù)量增加，通過有序的充放電策略能夠彌補(bǔ)一部分風(fēng)電光伏出力的不確定性，由此降低申報(bào)偏差率，使得偏差懲罰成本降低，從而申報(bào)偏差率隨之下降。但是如果規(guī)模持續(xù)增加，則電動(dòng)汽車充放電受車主主觀行為的影響會(huì)帶來一部分不確定性，而且可能會(huì)超過配電網(wǎng)的規(guī)定容量，從而在接入規(guī)模超過600輛后，綜合收益降低。

5 結(jié)論

本文通過分析電動(dòng)汽車的時(shí)空特性，分析了電動(dòng)汽車有序充放電策略，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建了以綜合收益最大化與申報(bào)偏差率最小化的EVPP調(diào)度優(yōu)化模型。為了有效求解雙目標(biāo)優(yōu)化問題，引入獅群選擇法改進(jìn)了傳統(tǒng)NSGA-II算法，并進(jìn)行實(shí)證分析，得到如下結(jié)論：①改進(jìn)NSGA-II算法比傳統(tǒng)NSGA-II算法求解效率高，優(yōu)化效果更佳。②實(shí)行功率控制的充放電策略不僅能夠減少峰谷差，還能實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車峰谷時(shí)段平穩(wěn)的變化。③隨著電動(dòng)汽車規(guī)模增加，EVPP的綜合收益先增加后降低，但申報(bào)偏差率一直降低。D