黃友朋，路韜，陳亮，黨三磊，張捷，余思達(dá)

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司計(jì)量中心，廣東 廣州 510062；2.中國(guó)賽寶實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510610)

0 引 言

近年來(lái)，智能電能表投運(yùn)數(shù)量不斷增長(zhǎng)。亟須一套電表批次故障預(yù)警及壽命預(yù)估方法，為批次電能表檢定及輪換周期的優(yōu)化提供決策依據(jù)，最大程度減少預(yù)防性抽檢及輪換，提升用戶體驗(yàn)，節(jié)省運(yùn)維成本。

常用的產(chǎn)品可靠性評(píng)估和壽命預(yù)估方法有可靠性預(yù)計(jì)、壽命試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)可靠性數(shù)據(jù)分析等[1-3]。可靠性預(yù)計(jì)法主要用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)研發(fā)階段的方案優(yōu)化[4-5]。壽命試驗(yàn)通常在產(chǎn)品的研制和生產(chǎn)階段開(kāi)展，屬于產(chǎn)品運(yùn)行前的預(yù)先評(píng)價(jià)方法[6-8]。相較于可靠性預(yù)計(jì)、壽命試驗(yàn)等方法，現(xiàn)場(chǎng)可靠性數(shù)據(jù)更為真實(shí)地反映了產(chǎn)品壽命特征。

各行業(yè)學(xué)者正逐步嘗試將現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)分析方法應(yīng)用于工程實(shí)踐中。文獻(xiàn)[9-11]使用威布爾分布對(duì)繼電器保護(hù)裝置的失效分布函數(shù)進(jìn)行了擬合驗(yàn)證。文獻(xiàn)[12-15]基于威布爾分布，使用最小二乘法對(duì)智能電能表壽命分布參數(shù)進(jìn)行了估計(jì)。文獻(xiàn)[16-17]在威布爾分布基礎(chǔ)上，研究了分布參數(shù)的修正方法。在上述基于壽命分布函數(shù)的研究中，主要選取完全失效數(shù)據(jù)，使用最小二乘法估計(jì)壽命分布參數(shù)，并開(kāi)展分布函數(shù)擬合效果的驗(yàn)證。

最小二乘法已在諸多學(xué)科領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。對(duì)于完全失效數(shù)據(jù)，最小二乘法可提供良好的分布參數(shù)估計(jì)準(zhǔn)確度[18-19]。對(duì)于存在刪失（指由于觀測(cè)時(shí)間的限制或其他原因造成樣品中途退出試驗(yàn)而未看到失效的發(fā)生或具體的失效時(shí)間不確定）的不完全數(shù)據(jù)，尤其是存在大量右刪失（指觀測(cè)樣品的起始時(shí)間已知，但只知道失效時(shí)間大于某一觀測(cè)時(shí)間）的不完全數(shù)據(jù)，最小二乘法無(wú)法良好地體現(xiàn)未失效樣本對(duì)整體壽命分布規(guī)律的影響[18-20]。

批次智能電能表現(xiàn)場(chǎng)可靠性數(shù)據(jù)以右刪失數(shù)據(jù)為主，使用最小二乘法對(duì)壽命分布函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，可能存在較大偏差。

極大似然法是一種基于出現(xiàn)概率最大原理下的參數(shù)估計(jì)方法，其算法精度高，適應(yīng)性廣，在參數(shù)估計(jì)問(wèn)題中占有重要地位，尤其在處理存在刪失的不完全壽命數(shù)據(jù)時(shí)，極大似然法具有明顯的優(yōu)勢(shì)[21-23]。

本文提出了一種智能電能表批次故障預(yù)警和壽命預(yù)估方法。該方法使用極大似然法對(duì)批次智能電能表壽命分布函數(shù)的分布參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，根據(jù)分布參數(shù)估計(jì)結(jié)果構(gòu)建了批次故障預(yù)警和壽命預(yù)估方法。對(duì)比驗(yàn)證結(jié)果表明，所提出的方法可以預(yù)警存在批次性故障的智能電能表批次，同時(shí)預(yù)估可靠壽命。

1 可靠性數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

從計(jì)量設(shè)備營(yíng)銷管理系統(tǒng)中提取的批次故障數(shù)據(jù)和安裝數(shù)據(jù)是以資產(chǎn)編號(hào)為唯一性標(biāo)識(shí)的海量條目數(shù)據(jù)。

為了體現(xiàn)同一批次中不同投運(yùn)時(shí)間段的智能電能表失效及安裝數(shù)據(jù)，以展現(xiàn)批次智能電能表可靠性規(guī)律，可對(duì)批次條目數(shù)據(jù)按以下方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

按照上述統(tǒng)計(jì)方法，可將原始條目數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為由區(qū)間刪失失效數(shù)據(jù)和右刪失數(shù)據(jù)構(gòu)成的批次智能電能表可靠性數(shù)據(jù)。

2 分布參數(shù)估計(jì)

2.1 估計(jì)方法

2.2 方法對(duì)比

使用文獻(xiàn)[13]中的智能電能表完全失效數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。模擬觀測(cè)至完全失效以及在11 000小時(shí)停止觀測(cè)2種情況。

基于兩參數(shù)威布爾分布，分別使用最小二乘法和極大似然法對(duì)完全失效和11 000小時(shí)停止觀測(cè)2種情況下的分布參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果如圖1所示。

圖1 威布爾分布擬合結(jié)果Fig.1 Fitting results of Weibull distribution

從圖1可以看出，在完全失效數(shù)據(jù)情況下極大似然法和最小二乘法的參數(shù)估計(jì)結(jié)果較接近。極大似然法在右刪失情況下的參數(shù)估計(jì)結(jié)果與其在完全失效數(shù)據(jù)下參數(shù)估計(jì)結(jié)果的相近性明顯優(yōu)于最小二乘法。

最小二乘法基于已發(fā)生的失效數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合，不考慮未發(fā)生失效的數(shù)據(jù)，因此如果分析對(duì)象在投運(yùn)前期因自身小比例固有缺陷等原因發(fā)生與長(zhǎng)期耗損型壽命特征不相符的失效，最小二乘法的分布參數(shù)估計(jì)結(jié)果可能與產(chǎn)品最終呈現(xiàn)的分布參數(shù)結(jié)果相差甚遠(yuǎn)。因此針對(duì)包含大量右刪失的批次智能電能表故障數(shù)據(jù)，使用極大似然法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)更為合理。

3 批次故障預(yù)警與壽命預(yù)估

4 應(yīng)用示例及結(jié)果討論

收集廣東某地區(qū)某批次單相智能電能表2016年6月28日—2019年9月24日間的現(xiàn)場(chǎng)故障數(shù)據(jù)，在觀測(cè)時(shí)刻為728天、819天、910天、1 001 天、1 092 天和 1 183 天進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，對(duì)95.75%可靠壽命以及下一運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)的區(qū)間失效率進(jìn)行計(jì)算。兩參數(shù)威布爾分布和三參數(shù)威布爾分布的計(jì)算結(jié)果如表1～2所示。

表1 兩參數(shù)威布爾分布預(yù)測(cè)結(jié)果Table 1 Prediction results of 2-parameter Weibull distribution

表2 三參數(shù)威布爾分布預(yù)測(cè)結(jié)果Table 2 Prediction results of 3-parameter Weibull distribution

從表1～2可以看出，該批次智能電能表前637天的故障率較平穩(wěn)。第8個(gè)運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)區(qū)間估計(jì)的三參數(shù)威布爾分布參數(shù)與兩參數(shù)威布爾分布參數(shù)基本一致。區(qū)間失效率從第9個(gè)運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)區(qū)間開(kāi)始顯著大于預(yù)測(cè)結(jié)果。

選取預(yù)警系數(shù)k=2進(jìn)行預(yù)警分析，發(fā)現(xiàn)在第9個(gè)運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)區(qū)間，無(wú)論參照兩參數(shù)還是三參數(shù)威布爾分布，區(qū)間失效率預(yù)測(cè)結(jié)果均已超過(guò)預(yù)警限。根據(jù)所呈現(xiàn)的失效分布規(guī)律，所預(yù)估的壽命值已顯著小于10年壽命要求，則認(rèn)為在第9個(gè)運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)區(qū)間，該批次智能電能表可能開(kāi)始發(fā)生批次性故障。

基于以上判斷，對(duì)該批次智能電能表開(kāi)展了實(shí)物分析確認(rèn)。分析結(jié)果顯示，該批次智能電能表所用電池存在批次性質(zhì)量問(wèn)題，需要進(jìn)行批次輪換。由此可以看出本文方法可提前預(yù)警批次故障，并能對(duì)批次智能電能表進(jìn)行預(yù)估。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了批次智能電能表現(xiàn)場(chǎng)可靠性數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方法。基于該方法統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)場(chǎng)可靠性數(shù)據(jù)，使用極大似然法進(jìn)行批次智能電能表壽命分布參數(shù)估計(jì)，并根據(jù)分布參數(shù)估計(jì)結(jié)果建立了批次故障預(yù)警與壽命預(yù)估模型。通過(guò)仿真結(jié)果表明，所提方法可以提前預(yù)警批次故障，并實(shí)現(xiàn)批次智能電能表壽命時(shí)間預(yù)估，提前預(yù)警批次故障，為智能電能表輪換機(jī)制提供支撐。

理論上，不同元器件的不同失效機(jī)理可能服從不同的壽命分布函數(shù)。對(duì)于智能電能表等由多種電子元器件構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)，其在運(yùn)行中表現(xiàn)出的整體壽命分布特征不一定嚴(yán)格遵從于某種單一的典型壽命分布函數(shù)。后續(xù)可進(jìn)一步研究能更加準(zhǔn)確描述批次電能表壽命分布特征的分布函數(shù)形式，優(yōu)化批次故障預(yù)警與壽命預(yù)估方法。