陳超強(qiáng)，龔漢陽，張帝，張志丹，樂健

(1.國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410004；2.國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學(xué)研究院，湖南 長(zhǎng)沙410007；3.武漢大學(xué) 電氣與自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430072)

0 引言

定期巡檢可及時(shí)評(píng)估配電設(shè)備缺陷、發(fā)現(xiàn)并修復(fù)設(shè)備缺陷，從而為配電網(wǎng)可靠穩(wěn)定運(yùn)行提供重要保障[1-3]。目前在對(duì)配電設(shè)備的巡檢過程中，檢修人員通常根據(jù)自身對(duì)路況的了解來確定巡檢路線，盲目性較大且巡視效率低下[4-7]。

目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)配電設(shè)備巡檢的研究主要集中于巡檢策略和巡檢管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)[8-11]。文獻(xiàn)[12]采用模糊聚類分析法，建立了智能巡檢系統(tǒng)，但系統(tǒng)穩(wěn)定性較差。文獻(xiàn)[13]利用移動(dòng)設(shè)備終端并借助無線通信網(wǎng)絡(luò)建立了較為穩(wěn)定智能巡檢系統(tǒng)。文獻(xiàn)[14]提出了B/S結(jié)構(gòu)和C/S結(jié)構(gòu)的混合電力巡檢系統(tǒng)。設(shè)備巡檢路徑優(yōu)化問題主要解決巡檢任務(wù)的安排和路徑的優(yōu)化，達(dá)到提高巡檢工作效率及降低巡檢費(fèi)用的目的[15-17]。目前路徑優(yōu)化問題在物流配送和機(jī)器人路徑規(guī)劃等領(lǐng)域研究較多，而對(duì)于巡檢路徑優(yōu)化的相關(guān)研究較少[18-19]。文獻(xiàn)[20]提出了一種三角測(cè)量的路徑規(guī)劃算法。文獻(xiàn)[21]提出了中壓配電網(wǎng)設(shè)備巡檢最優(yōu)路徑規(guī)劃方法。文獻(xiàn)[22]分析巡檢業(yè)務(wù)中選擇路徑的不合理性，采用改進(jìn)蟻群算對(duì)電力巡檢模型進(jìn)行求解。上述研究中均未考慮設(shè)備相關(guān)信息對(duì)路徑規(guī)劃的影響，且僅針對(duì)單組巡檢的路徑規(guī)劃，并未對(duì)多組設(shè)備巡檢路徑的優(yōu)化問題展開研究。

本文提出了考慮配電設(shè)備信息的多組巡檢最優(yōu)路徑策略。根據(jù)配電網(wǎng)巡檢需求，建立了考慮配電設(shè)備地理位置、歷史運(yùn)行狀況和實(shí)時(shí)運(yùn)行狀況的設(shè)備信息模型。提出了考慮配電設(shè)備信息的多組設(shè)備巡檢路徑優(yōu)化模型。通過仿真算例驗(yàn)證了本文提出的巡檢策略的正確性和有效性。

1 配電設(shè)備信息模型

本文考慮的配電設(shè)備信息主要包括設(shè)備的地理位置、歷史維護(hù)信息和實(shí)時(shí)狀態(tài)信息?？紤]的配電設(shè)備主要包括變壓器、斷路器、隔離開關(guān)線路和用戶設(shè)備等。

1.1 地理信息模型

配電網(wǎng)設(shè)備的地理信息主要是其空間定位信息，一般以其在地圖上坐標(biāo)的形式給出。結(jié)合實(shí)時(shí)交通地圖可將巡檢出發(fā)點(diǎn)及n個(gè)配電設(shè)備之間的地理信息表示為地理距離矩陣Ln+1，即

式中：lij為配電設(shè)備i與設(shè)備j之間的最短行駛距離，i=1或j=1代表巡檢出發(fā)點(diǎn)，若配電設(shè)備i與設(shè)備j之間無巡檢通路，則lij=∞。

1.2 歷史信息模型

配電網(wǎng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的完善可提供大量的配電設(shè)備運(yùn)行歷史數(shù)據(jù)[23]。本文用配電設(shè)備歷史健康指數(shù)He反映配電設(shè)備歷史運(yùn)行狀態(tài)。He取值范圍為0～100。健康指數(shù)與配電設(shè)備狀態(tài)的好壞成正相關(guān)。當(dāng)95≤He≤100時(shí)，設(shè)備歷史狀況好且故障率低。當(dāng)85≤He＜95時(shí)，設(shè)備歷史狀況一般且故障率中等。當(dāng)He＜85時(shí)，設(shè)備歷史狀況差且故障率高。

配電設(shè)備故障率隨時(shí)間變化的規(guī)律為失效率曲線，如圖1所示。在圖1中，λ(t)為設(shè)備故障率，t為時(shí)間。設(shè)備故障率隨時(shí)間的變化可分為3個(gè)階段：早期失效期、偶然失效期和嚴(yán)重失效期。早期失效期內(nèi)故障是由設(shè)計(jì)和制造等缺陷所造成。偶然失效期內(nèi)故障主要由環(huán)境和使用不當(dāng)?shù)纫蛩厮?。?yán)重失效期內(nèi)故障主要由老化、磨損等造成[24]。

圖1 失效率曲線Fig.1 Curve of failure rate

對(duì)配電網(wǎng)設(shè)備歷史故障數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)表明，故障率與時(shí)間的關(guān)系一般可用威布爾分布來表示。在威布爾分布中，若有形狀系數(shù)β及設(shè)備故障率λc， 當(dāng)t＜T1時(shí)，λ(t)=λct(β-1)。當(dāng)T1≤t≤T2時(shí)，λ(t)=λc。當(dāng)t＞T2時(shí)，λ(t)=λct(1-β)。

除自身因素外，環(huán)境因素也會(huì)對(duì)配電設(shè)備故障率產(chǎn)生影響。本文提出考慮環(huán)境因素影響的歷史健康指數(shù)He為

式中：KE為設(shè)備缺陷系數(shù)，配電設(shè)備無缺陷取1，有缺陷取0.95；KS為統(tǒng)計(jì)影響系數(shù)，取配電設(shè)備近5年與此次巡檢季度相同時(shí)間段的故障次數(shù)，其反映環(huán)境因素對(duì)配電設(shè)備的影響。

1.3 實(shí)時(shí)狀態(tài)模型

基于失效率曲線的配電設(shè)備故障率一般僅反映歷史情況，卻無法反映設(shè)備實(shí)際運(yùn)行狀況。在線監(jiān)測(cè)技術(shù)的發(fā)展為配電設(shè)備實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)獲取奠定了基礎(chǔ)[25]。

配電設(shè)備實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)與故障率緊密相關(guān)，故本文使用配電設(shè)備實(shí)時(shí)健康指數(shù)Hc反映配電設(shè)備實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)。Hc的取值范圍為0～100。健康指數(shù)與設(shè)備狀態(tài)呈正相關(guān)，即健康指數(shù)Hc越高則設(shè)備實(shí)時(shí)運(yùn)行狀況越好，發(fā)生故障的概率越小。設(shè)備實(shí)時(shí)狀態(tài)可分為：當(dāng)85≤Hc≤100時(shí)，設(shè)備實(shí)時(shí)處于正常狀態(tài)；當(dāng)75≤Hc＜85時(shí)，設(shè)備實(shí)時(shí)處于注意狀態(tài)；當(dāng)65≤Hc＜75時(shí)，設(shè)備實(shí)時(shí)處于異常狀態(tài)；當(dāng)Hc＜65時(shí)，設(shè)備實(shí)時(shí)處于嚴(yán)重狀態(tài)。

評(píng)分具體方法可參考國(guó)家電網(wǎng)公司頒布的《配電網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)評(píng)價(jià)導(dǎo)則》中的評(píng)價(jià)要求和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。配電設(shè)備某部件的健康指數(shù)為

式中：Mp為部件p的健康指數(shù)；mp為部件p的基礎(chǔ)狀態(tài)得分；KF為元件缺陷系數(shù)，無缺陷取1，有缺陷取0.95；KT為壽命系數(shù)；Tp為部件p服役時(shí)間；α為役齡折算因子，取值為0～1。

含n個(gè)部件的配電設(shè)備整體實(shí)時(shí)狀態(tài)數(shù)學(xué)模型為

式中：Kp為部件p的權(quán)重系數(shù)。

2 多巡檢路徑優(yōu)化方法

2.1 多組巡檢任務(wù)

設(shè)在某供電區(qū)域內(nèi)的若干配電設(shè)備由該區(qū)域的一個(gè)運(yùn)維檢修中心負(fù)責(zé)巡檢維護(hù)。在設(shè)備較多、巡檢周期較短的情況下，實(shí)際的巡檢工作中通常安排多組人員進(jìn)行設(shè)備巡檢。與單組巡檢時(shí)主要依據(jù)巡檢人員自身經(jīng)驗(yàn)決定巡檢路徑不同，多組巡檢時(shí)涉及各組之間的任務(wù)優(yōu)化分配問題。

本文的多組配電設(shè)備巡檢路徑優(yōu)化的目標(biāo)為考慮設(shè)備信息后，多組巡檢人員從運(yùn)維檢修中心出發(fā)完成負(fù)責(zé)區(qū)域內(nèi)配電設(shè)備的巡檢任務(wù)，并返回運(yùn)維檢修中心的最優(yōu)巡檢路徑。首先做巡檢任務(wù)的假設(shè)如下。

（1）區(qū)域內(nèi)只有一個(gè)運(yùn)維檢修中心，每條巡檢路徑均需以巡檢中心為起始點(diǎn)和終止點(diǎn)；

（2）執(zhí)行巡檢任務(wù)的檢修人員工作能力相同，一個(gè)檢修任務(wù)只由一組人員完成，且每個(gè)檢修點(diǎn)只能被一組檢修人員訪問一次；

（3）電纜、架空線路待巡檢區(qū)段也等效為點(diǎn)，取其終點(diǎn)到其他設(shè)備的路徑距離；

（4）若兩設(shè)備相連，將其等效為同一設(shè)備點(diǎn)，并取較低的健康指數(shù)；

（5）不考慮交通及其他特殊情況，例如擁堵和施工等的影響。

2.2 路徑優(yōu)化方法

設(shè)V={0,1,2,···,n}為 配 電 設(shè) 備 巡 檢 點(diǎn) 編 號(hào) 的集合，其中運(yùn)維檢修中心編號(hào)為0。當(dāng)巡檢人員從巡檢點(diǎn)i到巡檢點(diǎn)j時(shí)，決策變量xij取值為1；否則xij取值為0。

本文多組設(shè)備巡檢路徑優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)為總巡檢費(fèi)用C最少，即

式中：m為總巡檢組數(shù)；Ca為第a巡檢組的巡檢耗費(fèi)。

式中：xija為第a組巡檢人員從巡檢點(diǎn)i到巡檢點(diǎn)j的次數(shù)；cij為設(shè)備i到設(shè)備j的巡檢耗費(fèi)。

本文的約束為：（1）每個(gè)檢修點(diǎn)只能由一組巡檢人員訪問一次；（2）每組巡檢人員只離開運(yùn)維檢修中心一次，且只回到運(yùn)維檢修中一次。

運(yùn)維檢修中心及n個(gè)配電設(shè)備之間的巡檢費(fèi)用Cn+1為

式中：Hej、Hcj分別為設(shè)備j的歷史健康指數(shù)及實(shí)時(shí)健康指數(shù)；ωe、ωc分別為歷史信息影響因子和實(shí)時(shí)狀態(tài)影響因子，ωe+ωc=1；dij為設(shè)備i到設(shè)備j的巡檢耗費(fèi)基準(zhǔn)。

由式（7）可知當(dāng)配電設(shè)備的歷史健康指數(shù)與實(shí)時(shí)健康指數(shù)較低時(shí)，計(jì)算所得cij的值偏小，則在巡檢路徑優(yōu)化時(shí)越容易被優(yōu)先擴(kuò)展。

本文采用遺傳算法進(jìn)行多組巡檢路徑優(yōu)化模型的求解，優(yōu)化算法的流程如圖2所示。

圖2 優(yōu)化算法流程Fig.2 Flow of optimization algorithm

3 仿真驗(yàn)證

某區(qū)域待巡檢配電設(shè)備地理拓?fù)淙鐖D3所示。在圖3中，0為運(yùn)維檢修中心，1～8為待巡檢配電設(shè)備，運(yùn)維檢修中心與待巡檢點(diǎn)之間的距離及各巡檢點(diǎn)之間的距離已標(biāo)出，且各拓?fù)渚嚯x單位為km。各配電設(shè)備的健康指數(shù)如表1所示。

圖3 配電設(shè)備地理拓?fù)銯ig.3 Geographical topology of distribution equipment

表1 配電設(shè)備健康指數(shù)Table 1 Health index of distribution equipment

以2組運(yùn)維檢修人員為例對(duì)該區(qū)域內(nèi)的待巡檢點(diǎn)進(jìn)行巡檢任務(wù)，針對(duì)3種不同巡檢路徑制定策略進(jìn)行仿真對(duì)比。

（1）人工確定巡檢路線。巡檢人員確定巡檢線路通常根據(jù)巡檢點(diǎn)數(shù)量及交通狀況來進(jìn)行規(guī)劃，且多人巡檢往往可能存在分配不均問題，針對(duì)巡檢任務(wù)，2組巡檢人員確定的巡檢線路分別為0-1-2-3-5-4-0和0-6-7-8-0，巡檢路徑距離分別為20.7 km和11.5 km，2組人員總巡檢距離為32.2 km。

（2）基于配電設(shè)備信息確定巡檢路線。此巡檢策略優(yōu)先考慮待巡檢設(shè)備中實(shí)時(shí)健康指數(shù)較低的配電設(shè)備，可降低健康指數(shù)低的配電設(shè)備發(fā)生概率的風(fēng)險(xiǎn)，針對(duì)2組巡檢人員確定的巡檢路線分別為0-4-3-5-6-0和0-8-7-1-2-0，總巡檢距離為40.4 km。

（3）總巡檢費(fèi)用最少的最優(yōu)巡檢路線。由式（7）提出的巡檢費(fèi)用及表1可得配電設(shè)備網(wǎng)絡(luò)巡檢費(fèi)用的拓?fù)淙鐖D4所示。在圖4中，ωe為0.2，ωc為 0.8。

圖4 配電設(shè)備網(wǎng)絡(luò)巡檢費(fèi)用Fig.4 Inspection cost of distribution equipment network

結(jié)合圖3～4可以看出，采用本文提出的巡檢路徑優(yōu)化算法進(jìn)行路徑優(yōu)化，2組巡檢人員巡檢工作能力相同，則巡檢費(fèi)用最小時(shí)的巡檢路徑分別為0-4-5-3-2-0和0-6-7-8-1-0，總巡檢距離為30.7 km。

對(duì)比3種巡檢路徑制定的策略，本文提出的策略有效減小了總巡檢距離，并能在巡檢前期優(yōu)先巡檢到健康指數(shù)較低的待巡檢設(shè)備。綜上，本文提出的多組巡檢線路優(yōu)化策略既減小了巡檢線路距離，又提高了巡檢的效率和工作質(zhì)量。

4 結(jié)語

本文對(duì)計(jì)及配電設(shè)備信息的多組巡檢路徑優(yōu)化策略進(jìn)行了研究。所設(shè)計(jì)的配電設(shè)備信息模型包含了地理信息模型、歷史狀態(tài)模型和實(shí)時(shí)狀態(tài)模型，采用健康指數(shù)來反映配電設(shè)備運(yùn)行的可靠性。結(jié)合配電設(shè)備信息模型，提出了多組巡檢人員的巡檢路徑優(yōu)化方法，并考慮了運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)較大的設(shè)備。仿真算例結(jié)果表明，本文方法有效降低了巡檢所需成本和巡檢的總距離，考慮了實(shí)時(shí)健康指數(shù)差的配電設(shè)備，減輕了巡檢人員的工作強(qiáng)度，提高了巡檢的工作質(zhì)量和效率。