吳 宜，梅珂琪，丁世宏，葛群輝，王巍植

（1. 江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212000；2. 德瑪克 (長興) 注塑系統(tǒng)有限公司，浙江 湖州 313100）

永磁同步電機(jī)(Permanent Magnetic Synchronous Motor, PMSM)具有可靠、高效、損耗小等優(yōu)點(diǎn)，在許多工業(yè)應(yīng)用中起著至關(guān)重要的作用。然而，在傳統(tǒng)線性控制方法下，很難滿足PMSM系統(tǒng)的控制性能要求。原因在于，傳統(tǒng)控制方法難以處理外部擾動、參數(shù)擾動和非線性動力等不確定性問題[1-5]。因此，越來越多的研究學(xué)者開始關(guān)注PMSM的非線性控制策略，進(jìn)而提出了很多控制方法，如模糊控制[6]、魯棒控制[7]、自適應(yīng)控制[8]、滑模控制(Sliding Mode Control，SMC)[9-13]等。

在這些方法中，滑?？刂埔蚱漭^強(qiáng)的抗干擾能力而廣受關(guān)注。其主要優(yōu)點(diǎn)是，當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡進(jìn)入滑動階段時，它可以有效地抑制參數(shù)擾動和外部擾動的影響。為了進(jìn)一步提高電機(jī)的性能，文獻(xiàn)[14]提出了一種積分滑?？刂?Integral Sliding-mode Control，ISMC)，并將其用于PMSM的速度調(diào)節(jié)。雖與SMC相比，ISMC提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能，但I(xiàn)SMC也存在不連續(xù)控制項(xiàng)，這導(dǎo)致了抖振現(xiàn)象，并限制了系統(tǒng)的性能。為了有效地抑制抖振，文獻(xiàn)[15]提出了一種連續(xù)螺旋算法。該算法可以使系統(tǒng)狀態(tài)在有限時間內(nèi)穩(wěn)定到原點(diǎn)，并顯著地減少系統(tǒng)的抖振，但控制器的高開關(guān)增益會影響系統(tǒng)性能。于是在文獻(xiàn)[16]中提出了一種新型ESO，解決了控制器的高開關(guān)增益問題，并且在一定程度上提高了PMSM的控制精度與魯棒性。

為了綜合地解決上述PMSM存在的抖振以及控制器增益過大的一系列問題，本文在文獻(xiàn)[14-17]的基礎(chǔ)上提出了一種基于ESO的連續(xù)螺旋滑?？刂?CTSMC)方法。本文的主要貢獻(xiàn)可以概括為兩個方面。一方面是針對期望速度和實(shí)際速度之間的誤差過大的問題，提出CTSMC。與比例積分(Proportional Integral，PI)控制相比，該控制可以將誤差收斂到一定的區(qū)域，從而確保PMSM調(diào)速系統(tǒng)具有很強(qiáng)的跟蹤性能[18-20]。另一方面是針對CTSMC的高開關(guān)增益會帶來較差動態(tài)性能的問題，提出了一種ESO來估計系統(tǒng)的擾動，從而避免了上述的問題，并且進(jìn)一步增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性[21-24]。

1 PMSM矢量控制數(shù)學(xué)模型

式中：ud、uq分別為d、q軸電壓；φf為電機(jī)的磁鏈；id、iq分別為d、q軸電流；ω 為電角速度；Rs為定子電阻；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動慣量；B為摩擦系數(shù)；Ls為定子電感；np為極對數(shù)。

圖1 id=0永磁同步電機(jī)矢量控制框圖Fig.1 Vectorcontrolblockdiagramof PMSMwithid=0

2 PMSM轉(zhuǎn)速環(huán)控制器設(shè)計

從以上分析可以看出，狀態(tài)模型是控制設(shè)計的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)PMSM的速度調(diào)節(jié)器使用速度PI控制器來產(chǎn)生相應(yīng)的參考電流。然而，當(dāng)負(fù)載發(fā)生突變以及內(nèi)部參數(shù)發(fā)生擾動時，PI控制器的性能并不理想[28-29]。SMC具有對外部干擾和參數(shù)擾動不敏感、強(qiáng)魯棒性和快速響應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)。因此，提出了一種CTSMC，能夠?yàn)镻MSM的調(diào)速提供快速準(zhǔn)確的參考輸入。此外，CTSMC還可以進(jìn)一步提高系統(tǒng)的性能和收斂速度。

2.1 CTSMC設(shè)計

PMSM系統(tǒng)的主要控制目標(biāo)是在有負(fù)載擾動的情況下提高系統(tǒng)的跟蹤精度。將調(diào)速系統(tǒng)的跟蹤誤差定義為

根據(jù)此表達(dá)式可以證明定理2。

2.2 基于ESO的轉(zhuǎn)速環(huán)復(fù)合控制器設(shè)計

為了提高系統(tǒng)的抗干擾能力和收斂速度，在速度系統(tǒng)中設(shè)計了一個觀測器。在本節(jié)中，首先建立了一個ESO，用來估計PMSM調(diào)速系統(tǒng)的擾動。然后，將CTSMC與ESO的估計值相結(jié)合，構(gòu)成復(fù)合控制器。

首先，對轉(zhuǎn)速環(huán)設(shè)計二階ESO，可表示為

然后，結(jié)合之前構(gòu)建的CTSMC，得到復(fù)合控制器。

綜上所述，基于ESO的永磁同步電機(jī)CTSMC控制原理圖如圖2所示。

圖2 基于ESO的永磁同步電機(jī)連續(xù)螺旋控制原理圖Fig.2 Principle diagram of CTSMC of PMSM based on ESO

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

為了證明所提出控制器的有效性，在永磁同步電機(jī)系統(tǒng)上完成了PI控制器和CTSMC的仿真和實(shí)驗(yàn)。該平臺采用的是型號為130ST-M10015的三相電機(jī)和RTU-BOX204實(shí)時數(shù)字控制器。系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)驅(qū)動參數(shù)Table 1 Motor drive parameters

3.1 仿真結(jié)果

本文采用id=0的矢量控制，為了公平，可以任意調(diào)整所提出控制器的參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)其最佳性能。CTSMC的開關(guān)增益選擇為λ1=3.5、λ2=0.5、λ3=0.23和 λ4=0.11。此外，無論在速度回路中使用哪種控制器，仿真中兩個電流回路的PI控制器參數(shù)都是相同的。比例和積分增益分別為20和1 500。參考轉(zhuǎn)速為500 r/min。為了驗(yàn)證所提出控制器的抗干擾性能，本文考慮了負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化(2.4 N·m)。3種控制方法在負(fù)載突變情況下的仿真結(jié)果如圖3～5所示。從圖3～4中可以看出，PI控制器的抗超調(diào)能力比CTSMC的差，且CTSMC控制策略在穩(wěn)定性和抗干擾性能方面優(yōu)于PI方法。此外，在CTSMC+ESO控制下，電機(jī)明顯具有更好的抗負(fù)載性能。從圖5中可以看出，在起動階段，與CTSMC相比PI控制器的啟動電流明顯過大。

圖3 仿真中PI控制器和CTSMC的轉(zhuǎn)速響應(yīng)對比Fig.3 Comparison of PI controller and CTSMC speed response in the simulation

圖4 仿真中CTSMC+ESO和CTSMC的轉(zhuǎn)速響應(yīng)對比Fig.4 Comparison of CTSMC+ESO and CTSMC speed response in the simulation

圖5 PI控制器和CTSMC的 q軸電流響應(yīng)對比Fig.5 Comparison of CTSMC and PI controller current response of axis of q

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了進(jìn)一步研究CTSMC+ESO控制器的有效性，進(jìn)行了一些實(shí)時實(shí)驗(yàn)。將ESO和CTSMC應(yīng)用于PMSM的調(diào)速問題以提高系統(tǒng)性能。電流回路的PI控制器的參數(shù)同步選擇為比例增益0.05和積分增益3000。此外，控制器的參數(shù)與仿真中的參數(shù)相同。

首先比較了PI控制器和CTSMC的系統(tǒng)性能。兩者的參數(shù)與仿真中的參數(shù)相同。電機(jī)在500 r/min的轉(zhuǎn)速并且無負(fù)載的條件下，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6～7所示。從圖6～7可以看出，CTSMC無論在轉(zhuǎn)速還是電流上都表現(xiàn)出更小的超調(diào)量和更好的抗干擾性能。

圖6 實(shí)時實(shí)驗(yàn)中PI控制器和CTSMC的轉(zhuǎn)速響應(yīng)對比Fig.6 Comparison of PI controller and CTSMC speed response in the real time experiment

為了驗(yàn)證加了ESO系統(tǒng)后的性能，對PI控制器、CTSMC和ESO+CTSMC在突加負(fù)載下的系統(tǒng)性能進(jìn)行了比較。從圖8～10中可以看出，當(dāng)添加干擾負(fù)載時，可以觀察到CTSMC下永磁同步電機(jī)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)波動較小，并且雖然ESO+CTSMC具有較小的開關(guān)增益，但它的最大轉(zhuǎn)速波動遠(yuǎn)小于CTSMC的最大轉(zhuǎn)速波動。此外，可以很容易地觀察到，CTSMC以及ESO+CTSMC下的a相電流和q軸電流波動有所減小。

圖7 PI控制器和CTSMC的 a相電流響應(yīng)對比Fig.7 Comparison of PI and CTSMC current response of phase a

圖8 負(fù)載突變時轉(zhuǎn)速的響應(yīng)對比Fig.8 Comparison of speed response under sudden load change

圖9 負(fù)載突變時a相電流的響應(yīng)對比Fig.9 Comparison of current response of phase a under sudden load change

圖10 負(fù)載突變時q軸電流的響應(yīng)對比Fig.10 Comparison of current response of axis of q under sudden load change

4 結(jié)論

本文介紹了一種基于ESO的復(fù)合連續(xù)螺旋滑?？刂品桨冈谟来磐诫姍C(jī)系統(tǒng)中的應(yīng)用。首先在轉(zhuǎn)速環(huán)部分采用CTSMC方法，提高了負(fù)載擾動的魯棒性，有效減少了系統(tǒng)的抖振。其次，在此控制器的基礎(chǔ)上加入ESO，利用CTSMC和ESO的前饋補(bǔ)償構(gòu)造復(fù)合控制器，可以避免開關(guān)增益過高導(dǎo)致的動態(tài)性能不理想問題。最后，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都驗(yàn)證了CTSMC+ESO控制器的有效性。未來的工作可以在控制器設(shè)計中采用自適應(yīng)連續(xù)螺旋控制算法，使控制器自動地調(diào)節(jié)增益。