楊睿琳 曾小燕 鐘遠(yuǎn)光 周永務(wù)

(1.中山大學(xué) 嶺南學(xué)院,廣東 廣州 510275;2.廣州城市理工學(xué)院 經(jīng)濟(jì)學(xué)院,廣東 廣州 510800;3.華南理工大學(xué) 工商管理學(xué)院,廣東 廣州 540640)

0 引言

大多數(shù)中小企業(yè)長(zhǎng)期面臨著資金匱乏、單純依靠自有資金難以實(shí)現(xiàn)運(yùn)營(yíng)周轉(zhuǎn)且融資困難的問(wèn)題。例如,中國(guó)中小企業(yè)上市服務(wù)聯(lián)盟與洞見(jiàn)資本研究院共同發(fā)布的《2017 中小企業(yè)融資發(fā)展白皮書(shū)》顯示,98%的中小企業(yè)面臨的主要問(wèn)題仍然是融資難、融資貴?；诠?yīng)鏈金融視角,在實(shí)踐中供應(yīng)鏈參與者解決此類(lèi)問(wèn)題的方式主要有兩種:內(nèi)部融資和外部融資。特別地,內(nèi)部融資即由信用良好的供應(yīng)鏈成員提供資金,并享有折扣作為回報(bào),而外部融資即由信用良好的供應(yīng)鏈成員提供擔(dān)保,使資金短缺的中小企業(yè)獲得銀行貸款,同時(shí)可能收取擔(dān)保費(fèi)或利息作為回報(bào)。在這些資金短缺的中小企業(yè)中,不乏有產(chǎn)品供應(yīng)企業(yè)在生產(chǎn)期間有資金需求同時(shí)因體量小急需資金回籠,而在實(shí)際中,外部融資方式中的訂單轉(zhuǎn)保理融資模式恰好能滿(mǎn)足這些需求。

一般來(lái)說(shuō),訂單轉(zhuǎn)保理融資模式是在2005 年6 月由中國(guó)工商銀行與沃爾瑪合作推出,并體現(xiàn)在《核心企業(yè)供應(yīng)商融資解決方案》中。該方案旨在為沃爾瑪?shù)闹行」?yīng)商解決資金短缺問(wèn)題,被評(píng)為“中小企業(yè)最佳融資方案”。為了降低市場(chǎng)需求風(fēng)險(xiǎn),一家供應(yīng)商往往為多家零售商供應(yīng)同質(zhì)產(chǎn)品,比如農(nóng)產(chǎn)品中小供應(yīng)商同時(shí)為沃爾瑪和家樂(lè)福兩家大型零售商超供應(yīng)同質(zhì)的產(chǎn)品。而產(chǎn)品同質(zhì)化則在供應(yīng)鏈系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生了零售商之間的競(jìng)爭(zhēng)。因而,本文構(gòu)建了零售端存在競(jìng)爭(zhēng)的供應(yīng)鏈庫(kù)存與融資模型,主要探討這種零售商之間的競(jìng)爭(zhēng)性和保理費(fèi)用如何影響訂單轉(zhuǎn)保理融資模式下的供應(yīng)鏈庫(kù)存與融資決策,以及供應(yīng)鏈整體或其參與者會(huì)產(chǎn)生怎樣的績(jī)效變化。

目前,關(guān)于零售端競(jìng)爭(zhēng)的運(yùn)營(yíng)管理研究已有不少,學(xué)者主要是討論零售商之間的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)供應(yīng)鏈參與者的生產(chǎn)、定價(jià)和庫(kù)存等方面的影響。對(duì)此,Shin 等[1]對(duì)過(guò)去30 年在主要運(yùn)營(yíng)和市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)期刊中發(fā)表的可替代產(chǎn)品相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了分類(lèi)和綜述。特別地,在這方面的研究中,顏濤和李曉超[2]研究了生產(chǎn)流程柔性與需求替代兩者之間的相互影響及企業(yè)最優(yōu)柔性結(jié)構(gòu)的選擇問(wèn)題;顏波等[3]研究了分散決策與集中決策下兩條供應(yīng)鏈間的競(jìng)爭(zhēng)情況及產(chǎn)品定價(jià)策略;高峻峻和俞萊若[4]對(duì)替代性需求下的產(chǎn)品品種選擇與庫(kù)存控制的聯(lián)合決策問(wèn)題進(jìn)行了研究;Xu 等[5]研究了存在競(jìng)爭(zhēng)的兩產(chǎn)品庫(kù)存模型;Chen 等[6]考慮了兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)的產(chǎn)品的需求隨機(jī)時(shí),最優(yōu)庫(kù)存水平如何受到客戶(hù)服務(wù)目標(biāo)的影響;周永務(wù)等[7]研究了需求不確定且兩零售商競(jìng)爭(zhēng)情形下,需求波動(dòng)程度和零售商市場(chǎng)產(chǎn)品占有率大小對(duì)零售商訂貨決策和利潤(rùn)的影響。其他類(lèi)似的代表性研究還有Huang 等[8],Netessine和Rudi[9]和Parlar[10]等。注意到,以上研究都忽略了資金約束對(duì)供應(yīng)鏈參與者決策的影響。

此外,本文與供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)與融資交叉問(wèn)題研究也緊密相關(guān),這方面的現(xiàn)有文獻(xiàn)已有很多且主要可分為以下三類(lèi)。第一類(lèi)是對(duì)內(nèi)部融資和(非訂單或保理的)外部融資的比較研究,鐘遠(yuǎn)光等[11]討論了零售商在自有資金不足時(shí),分別在無(wú)融資、制造商擔(dān)保的外部融資和制造商提供的內(nèi)部融資三種情況下的零售商訂貨與定價(jià)決策;王文利等[12]討論了供應(yīng)商面臨資金約束時(shí),在獲得零售商擔(dān)保的外部融資和零售商通過(guò)預(yù)付款提供內(nèi)部融資兩種情況下,供應(yīng)商的最優(yōu)生產(chǎn)和融資決策;郭金森等[13]比較研究了當(dāng)零售商存在資金約束,雙渠道供應(yīng)商采用三種不同契約策略(第一種為貿(mào)易信貸,第二種為提前訂貨折扣,第三種為前兩種方式的聯(lián)合)時(shí),供應(yīng)鏈各主體的最優(yōu)運(yùn)作策略和收益。第二類(lèi)是針對(duì)內(nèi)部融資模式下展開(kāi)的相關(guān)研究,比如Abad 等[14]研究了供應(yīng)商向零售商提供貿(mào)易信貸的情況下,批發(fā)價(jià)和信用期長(zhǎng)度對(duì)供應(yīng)商和零售商決策的影響;Wu 等[15]研究了單個(gè)供應(yīng)商和兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)且非對(duì)稱(chēng)的零售商情境下,供應(yīng)商向其中一個(gè)弱勢(shì)零售商提供貿(mào)易信貸的情況;Gupta 等[16]研究了供應(yīng)商以信用方式向零售商出售產(chǎn)品時(shí),信用參數(shù)對(duì)零售商決策和收益的影響;王文利等[17]研究了預(yù)付款融資模式下供應(yīng)商和制造商的最優(yōu)生產(chǎn)和融資決策,并分析了供應(yīng)商的自有資金、價(jià)格折扣兩種因素對(duì)供應(yīng)鏈融資績(jī)效的影響。第三類(lèi)是非訂單或保理的外部融資模式下的研究,比如Jaber 和Goyal[18]研究了多個(gè)供應(yīng)商、單個(gè)零售商和多個(gè)買(mǎi)家情境下,該三級(jí)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策以及各成員績(jī)效;于輝等[19]研究了銀行參與的由供應(yīng)商和零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中,銀行貸款利率對(duì)供應(yīng)鏈整體績(jī)效及其成員決策和收益的影響;張義剛等[20]研究當(dāng)零售商自有資金不足時(shí),供應(yīng)商為其擔(dān)保下的最優(yōu)策略和收益,并與不融資時(shí)的最優(yōu)進(jìn)行比較。以上三類(lèi)研究針對(duì)內(nèi)部或外部融資模式展開(kāi)的,但它們并沒(méi)有探討保理融資(和訂單融資結(jié)合)對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效的影響。

特別地,有關(guān)供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)中保理融資的研究,現(xiàn)有文獻(xiàn)主要關(guān)于內(nèi)部融資與保理融資的比較研究、保理融資對(duì)供應(yīng)鏈成員決策的影響等問(wèn)題。例如,Yan 等[21]研究了銀行為領(lǐng)導(dǎo)者、零售商資金短缺的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中,保理系數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈整體和各成員的影響;魯其輝等[22]研究了應(yīng)收賬款融資對(duì)供應(yīng)鏈成員和整體的價(jià)值;于輝等[23]研究了訂單轉(zhuǎn)保理模式對(duì)單一供應(yīng)商和單一零售商組成的供應(yīng)鏈生產(chǎn)期融資問(wèn)題,分析訂單轉(zhuǎn)保理模式對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效和效率的影響,以及保理回報(bào)率對(duì)訂貨決策的影響,得到兩個(gè)主要結(jié)論,一是保理回報(bào)率對(duì)零售商的最優(yōu)訂貨量沒(méi)有影響,最終會(huì)降低零售商的收益,但可使供應(yīng)商獲得銀行貸款,二是訂單轉(zhuǎn)保理模式能夠提高供應(yīng)鏈整體績(jī)效,使得供應(yīng)鏈多方共贏但并不能明顯改善供應(yīng)鏈效率。但是,上述研究忽略了零售商的競(jìng)爭(zhēng)情形,以及零售商的競(jìng)爭(zhēng)如何影響供應(yīng)商的融資。

為了彌補(bǔ)上述研究的不足,本文先構(gòu)建了銀行不參與情況下(即無(wú)融資)的供應(yīng)鏈模型,求解出供應(yīng)商選擇不融資時(shí)供應(yīng)鏈的決策和收益,得出結(jié)果:受資金約束的供應(yīng)商無(wú)法制定最優(yōu)生產(chǎn)決策,從而無(wú)法滿(mǎn)足零售商的最優(yōu)訂貨需求,供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)達(dá)不到最優(yōu)。本文接著構(gòu)建了訂單轉(zhuǎn)保理融資模式下資金受約束供應(yīng)商和兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)零售商構(gòu)成的兩層供應(yīng)鏈庫(kù)存與融資模型,其中供應(yīng)商為兩個(gè)零售商提供同質(zhì)產(chǎn)品,因而兩個(gè)零售商的產(chǎn)品需求互補(bǔ),同時(shí)兩個(gè)零售商為供應(yīng)商提供信貸擔(dān)保,并向供應(yīng)商收取一定比例的保理費(fèi)用。通過(guò)求解模型,給出該情境下零售商訂貨和供應(yīng)商定價(jià)的最優(yōu)策略。進(jìn)一步地,本文假定需求函數(shù)為均勻分布且零售商為對(duì)稱(chēng),求解得到供應(yīng)鏈的庫(kù)存與融資決策、以及各方收益的最優(yōu)水平,并探究各參數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈各方?jīng)Q策和收益的影響。研究發(fā)現(xiàn)零售商競(jìng)爭(zhēng)(表現(xiàn)為需求轉(zhuǎn)移率)不影響批發(fā)價(jià),但會(huì)使其中一個(gè)零售商的訂貨量和收益下降,而其他各方及整體的收益上升;訂單轉(zhuǎn)保理融資模式能大幅改善供應(yīng)鏈效率,但隨著保理回報(bào)率的上升,獲得較多保理費(fèi)用的零售商的收益上升,其他各方及整體的收益下降。

1 問(wèn)題描述與符號(hào)說(shuō)明

本文研究一個(gè)供應(yīng)商和兩個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈,其中供應(yīng)商為資金約束企業(yè),兩個(gè)零售商為銷(xiāo)售同質(zhì)產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)者且產(chǎn)品需求為互補(bǔ)。作為對(duì)比基準(zhǔn),本文先構(gòu)建了銀行不參與情況下(即無(wú)融資)的供應(yīng)鏈模型,接著構(gòu)建了訂單轉(zhuǎn)保理融資模式下資金受約束供應(yīng)商和兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)零售商構(gòu)成的兩層供應(yīng)鏈庫(kù)存與融資模型。為了便于分析,本文不考慮供應(yīng)商的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。具體建模符號(hào)說(shuō)明如下:

pi:零售商i單位產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格;

w:兩家零售商采購(gòu)的單位產(chǎn)品的批發(fā)價(jià);

qi:零售商i的訂貨量;

ρ:供應(yīng)商的自有資金;

c:供應(yīng)商的單位產(chǎn)品成本;

si:零售商i單位剩余產(chǎn)品的殘值;

Xi:市場(chǎng)對(duì)供應(yīng)商i生產(chǎn)的產(chǎn)品的需求量,為隨機(jī)變量,密度函數(shù)和分布函數(shù)均分別為f(·) 和F(·);

βi:零售商i的需求市場(chǎng)中未被滿(mǎn)足需求的轉(zhuǎn)移率;

B:供應(yīng)商貸款金額(B=c(q1+q2)-ρ);

r:銀行貸款利率;

ε:零售商提供信用擔(dān)保獲得的保理回報(bào)率;

α:零售商1 占保理回報(bào)費(fèi)用的比例。

2 無(wú)融資模式下供應(yīng)商與零售商的決策

供應(yīng)商以批發(fā)價(jià)格w將產(chǎn)品銷(xiāo)售給兩個(gè)零售商,然后零售商i以銷(xiāo)售價(jià)格pi將產(chǎn)品賣(mài)給終端顧客。對(duì)于i=1,2,零售商i所面臨的市場(chǎng)需求為隨機(jī)變量,記為Xi,其中隨機(jī)量X1和X2是獨(dú)立同分布的,且服從累計(jì)概率分布函數(shù)為F(·) 和概率密度分布函數(shù)為f(·)。并且,假設(shè)需求Xi的分布函數(shù)滿(mǎn)足遞增的失敗率,即關(guān)于x為遞增函數(shù)。記qi為零售商i的訂貨量。假設(shè)供應(yīng)商的初始資金,記為ρ,不足以滿(mǎn)足兩個(gè)零售商的訂貨量;也就是說(shuō),c(q1+q2) ≥ρ,其中c為供應(yīng)商的單位產(chǎn)品成本。

由于兩個(gè)零售商銷(xiāo)售產(chǎn)品的市場(chǎng)需求互補(bǔ),我們假設(shè)零售商i對(duì)應(yīng)的需求市場(chǎng)中未被滿(mǎn)足需求的轉(zhuǎn)移率為βi,即零售商i期末的剩余需求有βi的比例(即βi(Xi -qi)+) 轉(zhuǎn)移到零售商j,且βi∈[0,1](見(jiàn)Parlar[10])。此外,若零售商i在期末有庫(kù)存剩余((qi -Xi)+),則這些剩余產(chǎn)品以殘值si進(jìn)行處理;為了避免平凡情形,假設(shè)pi ＞w ＞c ＞si。在本文,我們還假定供應(yīng)商、兩個(gè)零售商和銀行之間信息為透明,且它們是信譽(yù)良好的,不存在違約情形。這樣,我們可假定供應(yīng)商不存在破產(chǎn)情形。

在銀行不參與的情況下,供應(yīng)商無(wú)法獲得外部融資,只能依靠自有資金ρ進(jìn)行生產(chǎn)。當(dāng)未被滿(mǎn)足需求的轉(zhuǎn)移率確定時(shí),兩個(gè)零售商和供應(yīng)商均以利潤(rùn)最大化為目標(biāo),分別進(jìn)行最優(yōu)訂貨量和批發(fā)價(jià)的決策。其中,供應(yīng)商以成本c生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品,以批發(fā)價(jià)w供應(yīng)給兩個(gè)零售商;兩個(gè)零售商相互競(jìng)爭(zhēng),市場(chǎng)需求互補(bǔ),存在市場(chǎng)需求相互轉(zhuǎn)移的情況,因此零售商i的市場(chǎng)需求為Xi+β(X3-i -q3-i)+。就供應(yīng)鏈整體而言,供應(yīng)商和零售商進(jìn)行Stackelberg 博弈,其中供應(yīng)商是領(lǐng)導(dǎo)者,兩個(gè)零售商是跟隨者。因此,根據(jù)上述描述,零售商與供應(yīng)商的期望收益函數(shù)為:

零售商1 的期望收益:

零售商2 的期望收益:

零售商i的收益主要由三部分組成:第一部分是銷(xiāo)售收入;第二部分是庫(kù)存剩余的殘值;第三部分是采購(gòu)成本。

供應(yīng)商的期望收益:

根據(jù)上述,我們可得到以下有用結(jié)論。

引理1對(duì)于任意i=1,2,j=3-i,

(1)任意給定qj,是關(guān)于qi的凹函數(shù);(2)是(qi,qj) 的次模函數(shù)。

證明:對(duì)(1) 式化簡(jiǎn)可得:=(p1-s1)E[min{q1,β2(X2-q2)++X1}]+s1q1-wq1。

設(shè)h(q1)=min{q1,β2(X2-q2)++X1}。容易證得λh(y1)+(1-λ)h(y2) ≤h(λy1+(1-λ)y2),即h(q1) 是關(guān)于q1的凹函數(shù)。同理可得,h(q2)=min{q2,β1(X1-q1)++X2}是關(guān)于q2的凹函數(shù)。那么,是關(guān)于qi的凹函數(shù)。

以下我們證明第二部分。為此,對(duì)式(1)進(jìn)一步化簡(jiǎn)可得:

圖1 關(guān)于引理1 推導(dǎo)的圖解(A=min{q1,β2(X2-q2)++X1})Figure 1 Diagram of the deduction of lemma 1

根據(jù)引理1,容易推得以下命題。

命題1給定w,兩個(gè)零售商參與博弈的均衡解存在,且滿(mǎn)足

進(jìn)一步可得w*同時(shí)滿(mǎn)足:

命題2當(dāng)需求分布為均勻分布且兩個(gè)零售商為對(duì)稱(chēng)時(shí),在零售商和供應(yīng)商均以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化為目標(biāo)的情況下,銀行不參與供應(yīng)鏈融資,則供應(yīng)商利用自有資金進(jìn)行生產(chǎn),可以得到:

從命題2 可知,當(dāng)供應(yīng)商自有資金充足時(shí),其最優(yōu)批發(fā)價(jià)w*和零售商的最優(yōu)訂貨量q*均與其自有資金無(wú)關(guān)。而當(dāng)供應(yīng)商自有資金不足時(shí),明顯可知,此時(shí)供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)w**隨著其自有資金ρ的增大而減小,零售商的最優(yōu)訂貨量q**和收益均隨著供應(yīng)商自有資金ρ的增大而增大,進(jìn)一步地,由于ρ ＜,易得＞0,即供應(yīng)商收益也隨著其自有資金ρ的增大而增大。這意味著供應(yīng)商為實(shí)現(xiàn)自身利益最大化,往往會(huì)積極爭(zhēng)取各種可能的融資機(jī)會(huì)以增加初始資金;另外一方面,零售商以增加收益為目的也有動(dòng)力幫助供應(yīng)商獲得融資,最終供應(yīng)鏈各方均提升收益、實(shí)現(xiàn)共贏。所以,本文將探究訂單轉(zhuǎn)保理融資模式下的最優(yōu)訂貨和融資決策。

3 訂單轉(zhuǎn)保理融資模式下供應(yīng)商與零售商的決策

3.1 訂單轉(zhuǎn)保理融資模式分析

根據(jù)引言描述,在實(shí)踐中下游零售商會(huì)為資金受約束供應(yīng)商提供信用支持,使供應(yīng)商可以得到銀行貸款,此時(shí)供應(yīng)商可貸款量為B=c(q1+q2)-ρ。在銷(xiāo)售期末,零售商可向供應(yīng)商收取保理費(fèi)用作為回報(bào),但保理回報(bào)率一般由銀行給定。在這個(gè)融資模式中,銀行所給貸款利率為r,零售商提供信用擔(dān)保獲得的保理回報(bào)率為ε。以及,為了方便分析處理,零售商i占保理回報(bào)費(fèi)用的比例為α,則零售商j占保理費(fèi)用的比例為1-α。

在訂單轉(zhuǎn)保理融資模式下,供應(yīng)商、雙零售商以及銀行之間的決策流程如圖2 所示。在自有資金約束下,供應(yīng)商以獲得最大利潤(rùn)為目標(biāo),對(duì)兩家零售商制定同一批發(fā)價(jià)格。隨后,兩個(gè)零售商都以利潤(rùn)最大化為目標(biāo),根據(jù)批發(fā)價(jià)格和市場(chǎng)需求,分別制定訂貨量,并為供應(yīng)商向銀行提供信用擔(dān)保。供應(yīng)商在獲得兩個(gè)零售商的訂單后,向銀行申請(qǐng)訂單融資。銀行根據(jù)供應(yīng)商的自有資金、生產(chǎn)成本和零售商的訂貨量向其提供貸款,同時(shí)制定保理回報(bào)率。獲得足夠的資金后,供應(yīng)商得以運(yùn)營(yíng)周轉(zhuǎn),完成生產(chǎn)后向兩個(gè)零售商供貨。供應(yīng)商在獲得兩個(gè)零售商的應(yīng)收賬款后,向銀行申請(qǐng)轉(zhuǎn)保理融資,率先實(shí)現(xiàn)資金回籠,并向銀行支付給予零售商的保理費(fèi)用。銷(xiāo)售結(jié)束后,兩個(gè)零售商實(shí)現(xiàn)資金回籠,分別替供應(yīng)商向銀行還本付息,同時(shí)從銀行處得到各自的保理回報(bào)費(fèi)用。

圖2 訂單轉(zhuǎn)保理融資模式流程圖Figure 2 Flow chart of the order-to-factoring financing mode

3.2 訂單轉(zhuǎn)保理融資決策分析

在保理回報(bào)率和銀行貸款利率確定的情況下,競(jìng)爭(zhēng)的兩個(gè)零售商不僅存在市場(chǎng)需求轉(zhuǎn)移的情況,而且在保理回報(bào)費(fèi)用的比例上也存在博弈。因此,零售商1 的期望收益為

零售商2 的期望收益為

該情況下零售商i的收益主要由四部分組成:第一部分是銷(xiāo)售收入;第二部分是庫(kù)存剩余的殘值;第三部分是向供應(yīng)商收取的保理回報(bào)費(fèi)用;第四部分是采購(gòu)成本。

那么,供應(yīng)商的收益主要由三部分組成:第一部分是批發(fā)收入;第二部分是生產(chǎn)成本;第三部分是支付給銀行的貸款利息與支付給零售商的保理回報(bào)費(fèi)用之和。因此供應(yīng)商的期望收益為

命題3給定w,兩個(gè)零售商參與博弈的均衡解存在,且滿(mǎn)足

證明過(guò)程與命題1 類(lèi)似,略。

由命題3,容易推得批發(fā)價(jià)格w對(duì)兩個(gè)零售商的均衡解的影響。

引理2對(duì)于i=1,2,qi(w) 是關(guān)于w的單調(diào)遞減函數(shù),且w和qi唯一對(duì)應(yīng)。

證明:由命題3 可得滿(mǎn)足

命題4由命題3 進(jìn)而可得批發(fā)價(jià)的最優(yōu)決策w*,且滿(mǎn)足

證明:由命題3 中的證明可得,w*同時(shí)滿(mǎn)足:

將w*③式代入(6) 式,并分別對(duì)q1、q2求導(dǎo)得:

由命題4 可看出,供應(yīng)商與兩個(gè)零售商的均衡較為復(fù)雜,難以進(jìn)一步研究。為此,以下我們討論需求分布為均勻分布的特殊情形。

3.3 需求函數(shù)D(x)為均勻分布

在批發(fā)價(jià)格契約下,假定兩個(gè)零售商的需求函數(shù),相互獨(dú)立且同為均勻分布,下限為0,上限b為近似于無(wú)窮大的常數(shù),即f(x)=。

命題6當(dāng)需求分布為均勻分布且兩個(gè)零售商為對(duì)稱(chēng)時(shí),在零售商和供應(yīng)商均以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化為目標(biāo)的情況下,p,s,c,β,ρ,r和ε對(duì)供應(yīng)鏈參與者均衡解以及對(duì)應(yīng)收益的影響如表1 所示。

表1 均勻分布下零售商對(duì)稱(chēng)時(shí),各參數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈參與者均衡解和收益的影響Table 1 The influence of each parameter on the equilibrium solution and revenue of supply chain participants when the retailers are symmetrical under uniform distribution

證明:首先,我們證明零售商單位產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格p對(duì)供應(yīng)鏈各方?jīng)Q策和收益的影響。通過(guò)均勻分布下零售商對(duì)稱(chēng)時(shí)的均衡解,易得:

由命題6 可知,需求市場(chǎng)均勻分布且兩家零售商對(duì)稱(chēng)的情況下,銷(xiāo)售價(jià)格、供應(yīng)商生產(chǎn)成本、銀行貸款利率、保理回報(bào)率上升時(shí),供應(yīng)商制定的最優(yōu)批發(fā)價(jià)也上升;銷(xiāo)售價(jià)格、產(chǎn)品殘值、需求轉(zhuǎn)移率上升,或生產(chǎn)成本、銀行貸款利率、保理回報(bào)率下降時(shí),零售商制定的最優(yōu)訂貨量上升;銷(xiāo)售價(jià)格、產(chǎn)品殘值、需求轉(zhuǎn)移率上升,或生產(chǎn)成本、供應(yīng)商初始資金、銀行貸款利率、保理回報(bào)率下降時(shí),零售商的收益上升;銷(xiāo)售價(jià)格、產(chǎn)品殘值、需求轉(zhuǎn)移率、供應(yīng)商初始資金上升,或生產(chǎn)成本、銀行貸款利率、保理回報(bào)率下降時(shí),供應(yīng)商的收益上升;銷(xiāo)售價(jià)格、產(chǎn)品殘值、需求轉(zhuǎn)移率、供應(yīng)商初始資金上升,或生產(chǎn)成本、銀行貸款利率、保理回報(bào)率下降時(shí),供應(yīng)鏈整體的收益上升。因此,當(dāng)供應(yīng)鏈的外生參數(shù)(如銷(xiāo)售價(jià)格、產(chǎn)品殘值、供應(yīng)商生產(chǎn)成本、需求轉(zhuǎn)移率、銀行貸款利率)變化時(shí),供應(yīng)鏈各方為了實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化的目標(biāo),需要相對(duì)應(yīng)地調(diào)整庫(kù)存和融資決策:當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格上升時(shí),供應(yīng)商應(yīng)提高批發(fā)價(jià),零售商應(yīng)增加訂貨量;當(dāng)剩余產(chǎn)品的殘值上升時(shí),供應(yīng)商應(yīng)維持原批發(fā)價(jià),零售商應(yīng)增加訂貨量;當(dāng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本上升時(shí),供應(yīng)商應(yīng)提高批發(fā)價(jià),零售商應(yīng)減少訂貨量;當(dāng)需求轉(zhuǎn)移率上升時(shí),供應(yīng)商應(yīng)維持原批發(fā)價(jià),零售商應(yīng)增加訂貨量;當(dāng)銀行的貸款利率上升時(shí),供應(yīng)商應(yīng)提高批發(fā)價(jià),零售商應(yīng)減少訂貨量。

此外,在訂單轉(zhuǎn)保理模式下,零售商為了獲得更多收益,會(huì)選擇與自有資金更少的供應(yīng)商(則對(duì)融資的依賴(lài)更強(qiáng)烈)合作;保理回報(bào)率下降滿(mǎn)足供應(yīng)鏈各方的利潤(rùn)最大化訴求,所以銀行作為不被保理回報(bào)率影響收益的第三方會(huì)制定盡可能低的保理回報(bào)率。

4 數(shù)值分析和管理學(xué)啟示

基于上述的理論推導(dǎo)分析,得到一般情況下和均勻分布下供應(yīng)商和零售商的最優(yōu)決策,以及均勻分布下兩個(gè)零售商對(duì)稱(chēng)時(shí)各參數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈各方?jīng)Q策和收益的影響。以下將對(duì)一般情況下的模型進(jìn)行數(shù)值仿真分析,參數(shù)基本設(shè)置為:p=p1=p2=1,s=s1=s2=0.1,c=0.3,β=β1=β2=0.7,ρ=1,r=0.2,ε=0.3,市場(chǎng)需求X 服從參數(shù)為(20,1)的貝塔分布。

4.1 訂單轉(zhuǎn)保理業(yè)務(wù)對(duì)供應(yīng)鏈的影響分析

由圖3 可知,在需求均勻分布且零售商對(duì)稱(chēng)的情況下(設(shè)需求均服從(0,40)的均勻分布,α=0.5),比較相同β下的供應(yīng)鏈各方收益,發(fā)現(xiàn)銀行不參與(即存在資金約束的供應(yīng)商選擇不融資,僅依靠有限的自有資金生產(chǎn))時(shí)的供應(yīng)鏈各方收益均遠(yuǎn)低于銀行參與時(shí)的供應(yīng)鏈各方收益,該結(jié)論與命題2 中的結(jié)論相一致。因此,在雙零售商競(jìng)爭(zhēng)且需求互補(bǔ)的情境下,訂單轉(zhuǎn)保理融資模式能夠提高供應(yīng)鏈各方的利潤(rùn),同時(shí)對(duì)供應(yīng)鏈效率有明顯的提高。這說(shuō)明,銀行的參與能使供應(yīng)商解決資金不足的問(wèn)題,從而使供應(yīng)商能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)產(chǎn)量,最終使供應(yīng)鏈中各方都變得更好。

圖3 均勻分布下零售商對(duì)稱(chēng)時(shí),有無(wú)銀行參與的供應(yīng)鏈各方收益Figure 3 When the retailers are symmetrical under uniform distribution,the parties in the supply chain with or without bank participation benefit

4.2 需求轉(zhuǎn)移率β 對(duì)供應(yīng)鏈的影響分析

由圖4 可知,兩個(gè)零售商對(duì)稱(chēng)(即α=0.5)時(shí),需求市場(chǎng)中未被滿(mǎn)足需求的轉(zhuǎn)移率不會(huì)影響供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價(jià),但是對(duì)單個(gè)零售商的最優(yōu)訂貨量及其最大收益、供應(yīng)商的最大收益和供應(yīng)鏈整體收益均有影響,并且隨著需求轉(zhuǎn)移率的上升,它們均上升,這些結(jié)果與命題6 中的結(jié)論一致。

圖4 零售商對(duì)稱(chēng)時(shí)(α=0.5)需求轉(zhuǎn)移率β 對(duì)訂貨與融資決策的影響Figure 4 When the retailers are symmetrical(α=0.5),the influence of demand transfer rate β on ordering and financing decision

由圖5 可知,一般情況下(設(shè)置α=0.4),隨著需求轉(zhuǎn)移率的上升,與圖4 情況相同的是,批發(fā)價(jià)格不變,零售商2 的最優(yōu)訂貨量、零售商2 的最大收益、供應(yīng)商的最大收益、供應(yīng)鏈的整體收益以及供應(yīng)鏈效率均上升;與圖4 情況不同的是,零售商1 的最優(yōu)訂貨量以及零售商1 的最大收益下降,這是因?yàn)榱闶凵? 的需求市場(chǎng)中未被滿(mǎn)足的需求更多地轉(zhuǎn)移到零售商2 的需求市場(chǎng)中,導(dǎo)致了零售商2 最優(yōu)訂貨量和最大收益的上升,以及零售商1 最優(yōu)訂貨量和最大收益的下降。

另外,如圖4、圖5 所示,需求市場(chǎng)中未被滿(mǎn)足需求的轉(zhuǎn)移率也會(huì)對(duì)供應(yīng)鏈效率產(chǎn)生影響,且供應(yīng)鏈效率隨著需求轉(zhuǎn)移率的上升而上升。這是由于需求轉(zhuǎn)移率越大,總需求能更多地被滿(mǎn)足,供應(yīng)鏈整體收益上升的同時(shí),供應(yīng)鏈效率也會(huì)提升。

圖5 一般情況下(α=0.4)需求轉(zhuǎn)移率β1 對(duì)訂貨與融資決策的影響Figure 5 The influence of demand transfer rate β1 on ordering and financing decision in general (α=0.4)

4.3 保理回報(bào)率ε 對(duì)供應(yīng)鏈的影響分析

由圖6 可知,零售商對(duì)稱(chēng)(即α=0.5)時(shí),保理回報(bào)率對(duì)單個(gè)零售商的最優(yōu)訂貨量及其最大收益、供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)及其最大收益和供應(yīng)鏈整體收益均有影響,即隨著保理回報(bào)率的上升,批發(fā)價(jià)格上升,零售商的訂貨量、零售商的最大收益、供應(yīng)商的最大收益、供應(yīng)鏈整體收益均下降,這些結(jié)果與命題6 中的結(jié)論一致。

由圖7 可知,一般情況下(設(shè)置α=0.4),隨著保理回報(bào)率的上升,與圖6 情況相同的是,批發(fā)價(jià)格上升,兩個(gè)零售商的最優(yōu)訂貨量、零售商1 的最大收益、供應(yīng)商的最大收益、供應(yīng)鏈的整體收益下降;與圖6 情況不同的是,零售商2 的最大收益上升,這是因?yàn)棣?0.4 的情況下,零售商2 能夠得到比零售商1 更多的保理費(fèi)用,彌補(bǔ)了因?yàn)橛嗀浟肯陆刀斐傻氖找鎿p失。

圖6 零售商對(duì)稱(chēng)時(shí)(α=0.5)保理回報(bào)率ε 對(duì)訂貨與融資決策的影響Figure 6 When the retailers are symmetrical (α=0.5),the influence of factoring return rate ε on ordering and financing decision

由圖6、圖7 可知,保理回報(bào)率對(duì)供應(yīng)鏈效率有影響,且供應(yīng)鏈效率隨著保理回報(bào)率的上升而下降。這是因?yàn)樵陔p零售商競(jìng)爭(zhēng)且需求互補(bǔ)時(shí),保理回報(bào)率越高,批發(fā)價(jià)格升高,訂貨量會(huì)減少,分散決策下零售商和供應(yīng)商的利潤(rùn)均減小,從而供應(yīng)鏈效率下降。

圖7 一般情況下(α=0.4)保理回報(bào)率ε 對(duì)訂貨與融資決策的影響Figure 7 The influence of factoring return rate ε on ordering and financing decision in general (α=0.4)

5 總結(jié)

現(xiàn)實(shí)中,大多數(shù)中小企業(yè)長(zhǎng)期面臨著資金匱乏且融資困難的問(wèn)題。隨著零售商之間的競(jìng)爭(zhēng)加劇,銀行開(kāi)展的訂單轉(zhuǎn)保理業(yè)務(wù)越來(lái)越多地被用于解決中小企業(yè)融資困境。基于此,本研究著重探討了零售商競(jìng)爭(zhēng)對(duì)訂單轉(zhuǎn)保理融資模式下的庫(kù)存與融資決策的影響。本文分別討論了在供應(yīng)商存在資金約束時(shí)的無(wú)融資模式和訂單轉(zhuǎn)保理融資模式,并分別建立了雙零售商競(jìng)爭(zhēng)情境下的模型,給出了兩家零售商訂貨量和供應(yīng)商批發(fā)價(jià)的最優(yōu)解,進(jìn)一步地,分析了產(chǎn)品零售價(jià)格、剩余庫(kù)存殘值、產(chǎn)品成本、需求轉(zhuǎn)移率、供應(yīng)商的初始資金、融資利率和保理回報(bào)率等參數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈各方均衡策略及對(duì)應(yīng)收益的影響,以及訂單轉(zhuǎn)保理模式對(duì)供應(yīng)鏈效率的影響。最后通過(guò)數(shù)值示例驗(yàn)證了零售端競(jìng)爭(zhēng)(表現(xiàn)為需求轉(zhuǎn)移率)和保理回報(bào)率對(duì)供應(yīng)鏈中各成員收益以及供應(yīng)鏈整體效率的影響。

根據(jù)上述分析,本文得到以下結(jié)論:1)訂單轉(zhuǎn)保理模式能夠提高供應(yīng)鏈各方和整體的績(jī)效,實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈多方共贏;并且該模式能大幅度改善供應(yīng)鏈效率。這說(shuō)明,銀行的參與能使供應(yīng)商解決資金不足的問(wèn)題,從而使供應(yīng)商能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)產(chǎn)量,最終使供應(yīng)鏈中各方都變得更好;2)零售商競(jìng)爭(zhēng)且需求互補(bǔ)的情境下,當(dāng)某一零售商的需求轉(zhuǎn)移率上升時(shí),這雖然對(duì)該零售商不利,但是對(duì)另一零售商、供應(yīng)商以及供應(yīng)鏈整體而言是有益處的;3)在訂單轉(zhuǎn)保理融資業(yè)務(wù)下,隨著保理回報(bào)率的上升,零售商和供應(yīng)商的總體收益下降。其中,獲得較少保理費(fèi)用的零售商和供應(yīng)商的收益下降,獲得較多保理費(fèi)用的零售商收益上升。并且隨著保理回報(bào)率的上升,供應(yīng)鏈效率下降,但效率下降得不明顯。

本文只考慮了設(shè)定保理回報(bào)率的擔(dān)?；貓?bào)方式,隨著訂單轉(zhuǎn)保理融資模式的日趨成熟,學(xué)者進(jìn)一步可探討該模式下其他收取擔(dān)保費(fèi)用的方式。同時(shí),本文為了簡(jiǎn)化分析,只研究了零售商和供應(yīng)商的決策和收益,沒(méi)有將銀行的決策和收益考慮進(jìn)來(lái),未來(lái)可進(jìn)行考慮銀行的更復(fù)雜的研究。