李建國 張 波 榮 超
近場磁耦合無線電能與信息同步傳輸技術(shù)的發(fā)展(上篇):數(shù)字調(diào)制
李建國 張 波 榮 超
(華南理工大學(xué)電力學(xué)院 廣州 510640)
隨著近場磁耦合無線電能傳輸(WPT)技術(shù)的發(fā)展,WPT技術(shù)憑借其可靠、便捷和安全的應(yīng)用優(yōu)勢,在各種不利于有線電能傳輸?shù)膱鼍爸凶兊迷絹碓绞軞g迎。電磁場既可以作為能量載體也可作為信息媒介,故本質(zhì)上近場磁耦合鏈路可同時傳輸電能與數(shù)據(jù)(SWPIT),而不需要引入額外的射頻通信鏈路。為提高通信速率并降低能量與信息傳輸?shù)南嗷ビ绊?,SWPIT系統(tǒng)可基于電力電子器件的通斷控制特性對待傳信息進行數(shù)字調(diào)制。該文將回顧近場磁耦合無線電能與信息同步傳輸技術(shù)中數(shù)字調(diào)制的發(fā)展,針對信息調(diào)制原理、調(diào)制電路實現(xiàn)等問題進行分析歸納,最后總結(jié)SWPIT系統(tǒng)常用數(shù)字調(diào)制方案的優(yōu)缺點與適用場合。
無線電能與信息同步傳輸 數(shù)字調(diào)制 近場磁通信 無線電能傳輸
能源與通信學(xué)科誕生之初都基于電磁場理論,只是后來側(cè)重點不同(通信注重帶寬與距離,能源注重功率與效率)導(dǎo)致二者的發(fā)展?jié)u行漸遠。電磁波既可作為能量載體也可作為信息媒介,是實現(xiàn)電能與信息同時傳輸(Simultaneous Wireless Power and Information Transfer, SWPIT)的良好載體。將電能與信息進行融合傳輸,將是未來的重要發(fā)展趨勢,而電力電子技術(shù)是解決同時傳能與通信技術(shù)中能量傳輸效率與數(shù)據(jù)通信帶寬難題的一個有效方案。伴隨著功率半導(dǎo)體與數(shù)字控制技術(shù)的進步,可利用電力電子開關(guān)器件通斷控制的離散特性實現(xiàn)信息調(diào)制[1],實現(xiàn)能量與信息的同步傳輸,有望令傳能效率與通信速率達到最佳平衡。
SWPIT系統(tǒng)既可基于近場磁耦合或遠場射頻輻射構(gòu)建單一能量與信息傳輸通道,也可同時利用二者構(gòu)建混合傳輸通道。各類SWPIT系統(tǒng)的優(yōu)勢與劣勢見表1:單獨基于遠場射頻鏈路的SWPIT(Radio- Frequency, RF-SWPIT)系統(tǒng)以高頻電磁波為載體,主要工作在超高頻段,能量傳輸范圍可在三個波長范圍外(遠場區(qū))[2];單獨基于近場磁耦合鏈路的SWPIT(Magnetic Coupling, MC-SWPIT)系統(tǒng)能量與信息都采用低頻載波,主要工作在中低頻段,分為感應(yīng)式與諧振式系統(tǒng)[3-4],有效能量傳輸范圍在一個波長范圍內(nèi)(近場區(qū));而近遠場混合式SWPIT系統(tǒng)一般采用近場磁耦合傳輸能量、遠場射頻進行通信,通過引入額外的射頻通信鏈路解決了磁耦合通信帶寬不足與速率低的問題[5-6],成熟應(yīng)用方案大都基于工業(yè)、科學(xué)、醫(yī)療頻段(Industrial Scientific Medical band, ISM)頻段的通信協(xié)議。此外,遠場射頻系統(tǒng)所依賴的高頻電磁波在富水環(huán)境(如水中、地下和生物組織等有損介質(zhì))中會產(chǎn)生路徑損耗與傳輸延時,因為環(huán)境中材料的介電常數(shù)是時變的且分布不均勻,會導(dǎo)致高頻電磁波的傳輸信道條件發(fā)生變化,同時能量也易被環(huán)境吸收;相比之下,這些特殊應(yīng)用場景中近場磁耦合SWPIT系統(tǒng)可靠性更高,即使在非均勻損耗介質(zhì)中也可忽略信道變化,因為材料的磁導(dǎo)率通常類似[7]。綜上可知,近場磁耦合SWPIT系統(tǒng)具有獨特的應(yīng)用優(yōu)勢。
本文將聚焦近場磁耦合能量與信息同時傳輸MC-SWPIT技術(shù)中可用的數(shù)字調(diào)制方案,首先將回顧其歷史與發(fā)展,然后著重闡述已有的數(shù)字調(diào)制方案及其電路實現(xiàn),最后探究不同系統(tǒng)調(diào)制方案的優(yōu)劣以及適用場合并進行總結(jié)。
表1 SWPIT系統(tǒng)分類及其優(yōu)缺點比較
Tab.1 Summary of advantages and disadvantages of different SWPIT systems
電磁波在能量與信息傳輸領(lǐng)域扮演著不可或缺的媒介角色,射頻通信與無線傳能開始逐漸出現(xiàn)交叉。自1888年德國科學(xué)家Hertz通過火花實驗驗證了Maxwell方程組預(yù)言的電磁波客觀存在后,1893年美國科學(xué)家Tesla應(yīng)用電磁波傳輸能量[10],1896年意大利發(fā)明家Marconi發(fā)明無線電報傳輸信息,19世紀(jì)末的兩大發(fā)明客觀證明了無線通信與無線傳能都可基于電磁波這一媒介實現(xiàn)。本節(jié)將敘述MC-SWPIT系統(tǒng)的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀并進行梳理總結(jié)。
基于電磁波令無線電能與信息同時傳輸始于20世紀(jì)60年代對射頻標(biāo)簽(Radio Frequency Iden- tification, RFID)的研究,自此拉開了MC-SWPIT技術(shù)的研究序幕[7]。20世紀(jì)末,MC-SWPIT系統(tǒng)中電能與信息傳輸常共享同一條磁耦合鏈路,頻移鍵控(Frequency Shift Keying, FSK)[11]、幅值鍵控(Amplitude Shift Keying, ASK)[12]、開關(guān)鍵控(On- Off Keying, OOK)[13]等通信領(lǐng)域的單載波數(shù)字調(diào)制方案被引入系統(tǒng),以提高信息傳輸?shù)姆€(wěn)定性。早期的共享鏈路系統(tǒng)只能實現(xiàn)下行通信,1995年Tang Zhengnian等基于磁耦合鏈路阻抗反射性質(zhì)提出了負載鍵控(Load Shift Keying, LSK)概念用以實現(xiàn)上行通信[14],LSK調(diào)制與解調(diào)的電路實現(xiàn)方案都較為簡單,故直到現(xiàn)在都應(yīng)用較多。1996年日本學(xué)者構(gòu)建了載波注入式系統(tǒng),將高頻數(shù)據(jù)載波利用變壓器注入低頻能量載波中實現(xiàn)了雙向通信,即載波注入式系統(tǒng)的雛形[15]。為降低通信對傳能的影響,2017年A. Trigui等提出了載波寬度調(diào)制(Carrier Width Modulation, CWM)以用于植入式醫(yī)療器件,該方案數(shù)據(jù)傳輸受線圈耦合系數(shù)影響較小、解調(diào)電路實現(xiàn)簡單且功耗較低[16]。
基于共享磁耦合鏈路的信道帶寬有限,故采用單載波調(diào)制的MC-SWPIT系統(tǒng)通信速率較慢,提升通信速率的主要方法是改進調(diào)制方案和采用分離鏈路系統(tǒng)。2019年M. Trautmann等采用多個低于電能載波頻率的子載波并行傳輸信息,基于正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency-Division Multiplex, OFDM)實現(xiàn)了多載波調(diào)制,子載波采用正交幅度調(diào)制(Quadrature Amplitude Modulation, QAM),利用有限帶寬提升了SWPIT系統(tǒng)的通信速率[17]。分離式鏈路系統(tǒng)由日本學(xué)者于1993年提出,電能與信息采用不同物理通道獨立傳輸[18]。進入21世紀(jì)后,學(xué)者們針對分離鏈路系統(tǒng)優(yōu)化了其線圈設(shè)計與空間布局以抑制交叉耦合的影響[19],同時為提升通信速率并降低功耗提出了脈沖諧波調(diào)制(Pulse Harmonic Modulation, PHM)[20]與脈沖延遲調(diào)制(Pulse Delay Modulation, PDM)[21]等無載波調(diào)制法。
國內(nèi)研究MC-SWPIT技術(shù)的機構(gòu)較多,在拓撲構(gòu)造、系統(tǒng)控制、參數(shù)設(shè)計等方面取得了眾多成果。南京理工大學(xué)最早開始此類研究,將MC-SWPIT技術(shù)用于火控引信系統(tǒng)[22]。目前國內(nèi)學(xué)者主要研究兩類共享鏈路系統(tǒng):能量調(diào)制型與載波注入型。能量調(diào)制型系統(tǒng)通過能量載波調(diào)制信息,故通信會影響傳能效率,適用于中小功率應(yīng)用。中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)者主要研究基于直接能量調(diào)制的共享鏈路系統(tǒng),在變負載調(diào)制[9]、軟開關(guān)實現(xiàn)[23]、諧波通信[24]方面研究較多。武漢大學(xué)學(xué)者主要優(yōu)化了數(shù)字調(diào)制方案與電路實現(xiàn)[25-26]。2017年南京郵電大學(xué)學(xué)者提出了基于非正弦載波的系統(tǒng),利用三角載波的基波傳輸能量、3次諧波傳輸信息,可降低通信對傳能效率的影響[27-28];此外還研究了磁耦合鏈路的信道帶寬[29]。
載波注入式MC-SWPIT系統(tǒng)在國內(nèi)研究較多,因為電能傳輸與數(shù)據(jù)通信在頻域被分離,故載波間串?dāng)_較小,適合中大功率傳輸。浙江大學(xué)研究團隊致力于降低MC-SWPIT系統(tǒng)中傳能與通信的相互影響以及減小載波注入/提取電路的體積,2014年引入頻分復(fù)用(Frequency-Division Multiplex, FDM)并基于載波注入式系統(tǒng)實現(xiàn)了半雙工通信[30];2019年在此基礎(chǔ)上設(shè)計了電動汽車充電系統(tǒng),并使用正交相移鍵控(Quadrature Phase Shift Keying, QPSK)實現(xiàn)了全雙工通信,同時使用鐵氧體互感器代替緊耦合變壓器進行載波注入與提取,減小了電路體 積[31]。重慶大學(xué)研究團隊主要研究基于共享感應(yīng)鏈路的系統(tǒng),在載波注入式系統(tǒng)的電路拓撲與參數(shù)設(shè)計[32-34]、信噪比優(yōu)化[35]、傳輸速率提升[36]以及實際應(yīng)用[37]等研究較多,同時在2015年引入時分復(fù)用(Time-Division Multiplex, TDM)[38]。哈爾濱工業(yè)大學(xué)的研究團隊在MC-SWPIT系統(tǒng)的補償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計[39-40]、通信速率與信噪比優(yōu)化[41]、雙工通信實 現(xiàn)[42]等方面研究較多,其成果主要應(yīng)用于基于感應(yīng)鏈路的載波注入式系統(tǒng),進一步提高了系統(tǒng)的通信可靠性[41-42]。而為解決諧振式MC-SWPIT系統(tǒng)中線圈值過高導(dǎo)致通信帶寬不足的問題,中國科學(xué)院電工技術(shù)研究所學(xué)者將單線圈雙諧振結(jié)構(gòu)加入載波注入式系統(tǒng),提升了系統(tǒng)的有效通信距離與速率[43-44]。
20世紀(jì)末國外對MC-SWPIT的研究主要集中于植入式醫(yī)療器件等小功率應(yīng)用領(lǐng)域,而后逐漸運用于電池充電系統(tǒng)。常見的單載波數(shù)字調(diào)制方案已經(jīng)被成功應(yīng)用于MC-SWPIT系統(tǒng),而電路拓撲實現(xiàn)方案包括共享鏈路與分離鏈路系統(tǒng)。進入21世紀(jì)初,科學(xué)家為提高SWPIT系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸速率與能量傳輸效率,降低能量與數(shù)據(jù)載波間的相互影響,主要從改進數(shù)據(jù)調(diào)制方法、優(yōu)化拓撲結(jié)構(gòu)、改善線圈設(shè)計三個方向來提升系統(tǒng)性能。國內(nèi)無線電能與信息同步傳輸技術(shù)的研究起步于21世紀(jì)初,主要關(guān)注中大功率應(yīng)用,尤其對載波注入式MC-SWPIT系統(tǒng)的改進與應(yīng)用做出了重要貢獻,提升了系統(tǒng)的傳能效率與通信速率。
經(jīng)過三十多年的發(fā)展,隨著功率半導(dǎo)體器件與數(shù)字控制技術(shù)的成熟,MC-SWPIT技術(shù)已發(fā)展出眾多不同的拓撲結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)調(diào)制方式。MC-SPWIT系統(tǒng)的電能傳輸功率可從植入式醫(yī)療芯片的mW級至電動汽車充電設(shè)施的kW級,數(shù)據(jù)通信速率可從數(shù)kbit/s至數(shù)Mbit/s,具有廣泛的應(yīng)用前景。
現(xiàn)代通信系統(tǒng)為提升信息傳輸?shù)目煽啃?,會采用?shù)字調(diào)制對信息進行處理。數(shù)字調(diào)制即是將二進制數(shù)字序列映射成一組相應(yīng)的信號波形,這些信號波形的差別主要在于幅值、相位、頻率,或是兩個或多個參數(shù)的組合,最終用載波信號不同的特征代表二進制數(shù)據(jù)流并在物理信道上傳輸[45]。
MC-SWPIT系統(tǒng)同樣引入數(shù)字調(diào)制對信息流進行處理,數(shù)字調(diào)制方式的分類如圖1所示。根據(jù)數(shù)字調(diào)制采取的載波媒介特性可將其歸納為以下三種:①單載波調(diào)制:信息基于單個載波進行調(diào)制,利用載波的幅值、頻率、相位、寬度等區(qū)分bit 0和bit 1;②多載波調(diào)制:信息基于多個載波進行調(diào)制然后并行傳輸,使用頻分復(fù)用將信道帶寬劃分給多個子載波以避免符號間串?dāng)_,子載波的調(diào)制方式與單載波調(diào)制相同;或者采用時分復(fù)用,令信息載波與能量載波分時傳輸;③脈沖式調(diào)制:利用脈沖的相關(guān)特征(諧波特性或者時間延遲)進行數(shù)據(jù)調(diào)制。本節(jié)將詳細介紹數(shù)字調(diào)制的數(shù)學(xué)原理及其衍生改進方式。
圖1 數(shù)字調(diào)制方式的分類
幅值調(diào)制類方案原理如圖2所示。單載波調(diào)制使用正弦信號作為信息載體,設(shè)載波數(shù)學(xué)表達式為
式中,為幅值;c為頻率;為相位。若分別改變載波信號的幅值、頻率、相位中的一個參數(shù),即可實現(xiàn)ASK、FSK、PSK;若同時改變兩個參數(shù),如幅值和相位,即為QAM。下面將介紹各載波式數(shù)字調(diào)制的具體原理。
2.1.1 幅移鍵控(ASK)
幅移鍵控的信號波形可以表示為
式中,,Am(1≤m≤M)為第m個載波幅度,MC-SWPIT系統(tǒng)應(yīng)用最為廣泛的為二進制幅值鍵控(Binary ASK, BASK)調(diào)制,M=2。BASK的數(shù)字調(diào)制過程如圖2b所示,采用高低兩個幅值來代表bit0和bit 1,設(shè)載波的最高與最低幅值分別為AH與AL,即有
BASK調(diào)制的抗干擾能力由載波幅值的大小差異決定,可定義BASK的調(diào)制深度為
調(diào)制深度ASK決定了BASK的抗干擾能力,ASK越大,載波幅值差異越大,解調(diào)時越易從中恢復(fù)信息,抗干擾能力越強;ASK越小,載波幅值差異越小,抗干擾能力越弱,解調(diào)時信號易受噪聲影響可能難以從中恢復(fù)信息。ASK常采用非相干解調(diào),其調(diào)制與解調(diào)實現(xiàn)較簡單,故使用較多,但當(dāng)ASK調(diào)制用于基于能量載波的傳輸信息的系統(tǒng)時,會影響電能傳輸功率與效率,同時普通ASK的抗干擾能力較弱,為此可使用衍生的改進幅值類調(diào)制。
為提升ASK調(diào)制的抗干擾能力可使用如圖2c所示OOK調(diào)制[13]提升調(diào)制深度;OOK用于直接能量調(diào)制型系統(tǒng)時,由于傳輸bit 0時完全無功率傳輸,故對電能傳輸影響較大,適用于載波注入式以及分離鏈路系統(tǒng)。循環(huán)開關(guān)鍵控(Cyclic On-Off Keying, COOK)可改善OOK對電能傳輸?shù)挠绊懀辉陔姼须娏鬟^零點時進行開關(guān)切換,不影響電路諧振狀態(tài)。為抑制OOK的使用對電能傳輸?shù)挠绊懀刹扇〉母倪M方式包括CWM(見圖2d),改變單個調(diào)制周期內(nèi)載波的占空比[16]、PWM-ASK(改變高低幅值載波占空比)[46]、脈沖位置調(diào)制ASK(Pulse Position Modulation ASK, PPM-ASK)改變高低幅值載波位置[47]。為提高載波利用率與通信速率,可進一步采用多進制調(diào)制,如圖2e所示的四進制載波寬度調(diào)制(Quad-level CWM, QCWM)[48];還可采用差分ASK(Differential ASK, DASK)抑制電路暫態(tài)響應(yīng),利用載波前后的相對幅值差的變化調(diào)制信息[25]。
2.1.2 頻移鍵控(FSK)
頻移鍵控的信號波形可以表示為
式中,D為頻率偏移基數(shù);(≤≤)為頻率偏移數(shù)量??捎貌煌l率的載波表示bit 0和bit 1。MC-SWPIT系統(tǒng)常使用BFSK(=2),即采用2個不同頻率的載波來代表bit 0和bit 1,設(shè)高頻率為H,低頻率為L,則有
頻率調(diào)制類方案原理如圖3所示。
圖3 頻率調(diào)制類方案原理
BFSK的抗干擾能力與高低載波頻率差異有關(guān),可定義BFSK的調(diào)制深度為
調(diào)制深度FSK決定了BFSK的抗干擾能力,F(xiàn)SK越大,載波頻率差異越大,抗干擾能力越強;反之,亦然。FSK采用非相干解調(diào)即可達到極低的誤碼率,解調(diào)實現(xiàn)較簡單,但FSK會影響電路的諧振狀態(tài)。
2.1.3 相移鍵控(PSK)
對于相移鍵控而言,利用載波相位的不同進行數(shù)據(jù)調(diào)制,載波表達式可以寫成
式中,2p(1)/=m,≤≤,為不同的相位數(shù)。MC-SWPIT系統(tǒng)中常用的是BPSK(=2)。BPSK采用2個不同的相位來代表bit 0和bit 1,相位調(diào)制類方案原理如圖4所示,一般采用0和p相位,其數(shù)學(xué)表達式為
圖4 相位調(diào)制類方案原理
BPSK可能出現(xiàn)“倒p”現(xiàn)象導(dǎo)致相位模糊,為此可采用如圖4c所示的差分相移鍵控(Differential Phase Shift Keying, DPSK)調(diào)制。DPSK以前一周期的載波相位作為參考,使用載波的前后相位差來進行數(shù)據(jù)調(diào)制,若相位差變化則為bit 0,不變則為bit 1,其數(shù)學(xué)表達式為
為提高載波利用率,可進一步采用多個不同相位或相位差的載波進行多進制調(diào)制,同時傳遞多個數(shù)據(jù)位以提高通信速率,如四進制相移鍵控(Quaternary PSK, QPSK)(=4)及其改進方式偏置QPSK(Offset QPSK, OQPSK)[49]、差分QPSK(Differential QPSK, DQPSK)[31]。PSK調(diào)制一般采用相干解調(diào),需要同步參考波,故PSK解調(diào)實現(xiàn)較為復(fù)雜;DPSK則可采用非相干解調(diào);PSK載波利用率較高,可有效利用磁耦合信道帶寬。
2.1.4 正交幅值調(diào)制(QAM)
正交幅度調(diào)制同時對兩個正交載波進行幅度調(diào)制,也可以看作同時對一個載波的幅值和相位進行調(diào)制以代表不同的二進制流。QAM對應(yīng)的信號載波數(shù)學(xué)表達式為
式中,Amp與Amq分別為對應(yīng)的兩個正交載波的幅值;Am為等效合成正弦載波的幅值;qm為等效載波的相位。具有M1個不同幅值的載波與M2個不同相位的載波相結(jié)合,共有M=M1M2種可能,稱為多進制正交幅值調(diào)制(M-QAM)。PSK與ASK調(diào)制,可以看作是QAM的一種最簡單的形式。嚴格意義上的QAM調(diào)制M至少為4,4-QAM方案原理如圖5所示,可同時傳輸兩位數(shù)據(jù),其形成的載波無固定的包絡(luò)波形,相位不連續(xù),一般采用相干解調(diào)。QAM易實現(xiàn)多進制調(diào)制,載波利用率極高。
為利用同一個信道傳輸不同的信號載波實現(xiàn)信道復(fù)用,同時降低信號間的符號串?dāng)_,可在頻域內(nèi)對信號傳輸通道進行頻段劃分,即頻分復(fù)用(Frequency- Division Multiplex, FDM);也可在時域?qū)π盘杺鬏敃r間段進行時域劃分,即時分復(fù)用(Time-Division Multiplex, TDM)。
2.2.1 頻分復(fù)用(FDM)
MC-SWPIT系統(tǒng)可采用FDM對磁耦合信道的頻域帶寬進行劃分,從而實現(xiàn)信道復(fù)用來同時傳輸電能與信息。FDM原理如圖6所示,F(xiàn)DM利用低頻段(kHz級)進行電能傳輸,高頻段(MHz級)進行信息傳輸。其中電能載波頻率為p,而信息既可采取頻率為m的單載波實現(xiàn)半雙工通信,也可采取頻率相差不大的雙載波m1與m2實現(xiàn)全雙工通信。為最大程度利用磁耦合信道的有限帶寬提升通信速率,可將高頻信道帶寬劃分為若干個子信道,采用多個子載波同時對數(shù)據(jù)進行調(diào)制并行傳輸,此即為多載波調(diào)制[45]。目前MC-SWPIT系統(tǒng)主要采用的多載波調(diào)制方式基于正交頻分復(fù)用(OFDM)。
圖6 FDM原理
低頻電能載波與高頻信息載波在頻域內(nèi)相互獨立且滿足正交性,故在共用磁耦合鏈路傳輸時相互串?dāng)_較小。設(shè)為磁耦合信道總帶寬,為子信道數(shù)量,則子信道分到的帶寬為
設(shè)各子載波的數(shù)學(xué)表達式為
式中,f為第個子載波的中心頻率。由于各子信道載波頻率不同,相鄰子載波頻率相差D,故滿足
式中,為符號周期,ff=/,由此可見各子載波在頻域內(nèi)互不相關(guān)且滿足正交性。
MC-SWPIT系統(tǒng)可采用FDM技術(shù)實現(xiàn)基于共享鏈路的雙工通信。每個子載波一般采用相同調(diào)制方式,以保證并行傳輸時符號速率是一致的,可用的調(diào)制方式包括所有的單載波調(diào)制方式。FDM可提供較高的通信速率同時不影響電能傳輸,抗干擾能力較強;但FDM一般需要使用高頻變壓器將高頻信息載波注入低頻電能載波或從中提取信息,導(dǎo)致通信電路體積較大,不利于系統(tǒng)小型化與集成化。
2.2.2 時分復(fù)用(TDM)
MC-SWPIT系統(tǒng)使用TDM的主要目的是令能量載波與信息載波在不同時段分開傳輸,但共用耦合線圈并利用開關(guān)進行功能切換,主要用于共享鏈路系統(tǒng)。為保證能量傳輸?shù)姆€(wěn)定性,信息傳輸時間m不能過長,大部分時間用于傳輸能量。但由于信息載波單獨傳輸可實現(xiàn)較高的符號比率;為減小傳輸能量與信息切換時的暫態(tài)響應(yīng),功能切換時刻一般選擇感應(yīng)電流為0[38]。TDM也可用于實現(xiàn)通信時采用不同的數(shù)字調(diào)制方式,以達到按需選擇通信速率的目的[37]。
圖7 時分復(fù)用原理
脈沖式調(diào)制基于特定脈沖序列,可利用脈沖的相位、幅值等特征完成數(shù)字調(diào)制。脈沖式調(diào)制因為不需要載波,故又稱無載波式調(diào)制,其優(yōu)勢在于通信速率高且功耗低;但脈沖式調(diào)制對信道帶寬要求較高,一般需要單獨的物理鏈路進行數(shù)據(jù)傳輸,故常用于分離式鏈路SWPIT系統(tǒng)。目前已有的脈沖式調(diào)制方法主要有脈沖延時調(diào)制(Pulse Delay Modulation, PDM)、脈沖諧波調(diào)制(Pulse Harmonic Modulation, PHM),都應(yīng)用于植入式醫(yī)學(xué)設(shè)備,數(shù)據(jù)調(diào)制與解調(diào)芯片集成度較高。
2.3.1 脈沖延時調(diào)制(PDM)
PDM利用精確控制時間延遲的窄脈沖序列進行數(shù)據(jù)調(diào)制,接收側(cè)進行數(shù)據(jù)解調(diào)時需要同步時鐘作為脈沖相位偏移延時的參考[21]。PDM需要同時采用兩個磁耦合鏈路分別用來同步傳輸信息與電能,PDM與解調(diào)原理如圖8所示,信息發(fā)射系統(tǒng)在一個時鐘周期內(nèi)定時發(fā)送正負脈沖代表bit 1,若不發(fā)送脈沖則代表bit 0,其中時鐘周期p決定通信速率,脈沖相位延遲時間為d,正負脈沖發(fā)送相差時間為p/2。信息接收系統(tǒng)則利用電能載波恢復(fù)時鐘信號作為相位參考波,并檢測信息波形的相位偏移時間,若信號載波與電能載波恢復(fù)的參考時鐘存在相位偏差則為bit 1,否則為bit 0。PDM需采用相干解調(diào),通信誤碼率嚴格依賴于時序。
圖8 PDM與解調(diào)原理
2.3.2 脈沖諧波調(diào)制(PHM)
PHM調(diào)制原理如圖9所示,使用具有特定時間延遲和振幅的脈沖序列進行數(shù)據(jù)調(diào)制,基于開關(guān)鍵控抑制符號間干擾。信息發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射的窄脈沖包含初始化脈沖與抑制脈沖,其中初始化脈沖幅值大于抑制脈沖,脈沖經(jīng)磁耦合鏈路傳輸后,會在信息接收側(cè)電路引發(fā)衰減振蕩。發(fā)射系統(tǒng)若發(fā)射窄脈沖則代表bit 1,不發(fā)送代表bit0;接收側(cè)系統(tǒng)則通過檢測是否激發(fā)了脈沖衰減振蕩來還原信息[20]。PHM可采用非相干解調(diào),對線圈的值無限制。
圖9 PHM調(diào)制原理
各數(shù)字調(diào)制電路實現(xiàn)分類如圖10所示,根據(jù)是否需要建立載波分為主動與被動通信兩類。假設(shè)MC-SWPIT系統(tǒng)中信息傳輸由發(fā)射→接收側(cè)為下行鏈路,由接收→發(fā)射側(cè)為上行鏈路。下行鏈路一般采取主動通信的方式,即由發(fā)射側(cè)電路主動建立載波發(fā)起通信;上行鏈路常采用被動通信方式,即被動利用已有的載波進行通信。主動通信電路的實現(xiàn)較為簡單且方式多種多樣,包括利用功率變換器進行調(diào)頻、調(diào)幅、調(diào)相或者通斷控制,或者改變補償網(wǎng)絡(luò);而被動通信電路一般利用負載鍵控(Load Shift Keying, LSK)實現(xiàn)。本節(jié)將介紹載波與脈沖調(diào)制的實現(xiàn)電路、控制原理并比較其性能優(yōu)劣。
圖10 調(diào)制電路分類
3.1.1 幅值調(diào)制電路
ASK既可用于下行鏈路也可用于上行鏈路,電路實現(xiàn)詳見表2。下行鏈路使用ASK?;谥鲃油ㄐ烹娐罚瑸槭菇邮针娐纺軝z測到載波幅值的變化,可在發(fā)射側(cè)電路逆變器前添加Buck/Boost等DC- DC變換器,改變輸入直流電壓的幅值[50];或者添加額外的通信調(diào)制電容并通過通斷控制使系統(tǒng)偏離電路的諧振點,改變接收線圈的感應(yīng)電壓[51];利用移相全橋等拓撲直接改變逆變器輸出電壓[25]。
表2 ASK及其衍生調(diào)制方式實現(xiàn)電路
Tab.2 Circuit implementation of ASK and its varieties
上行鏈路使用ASK?;诒粍油ㄐ烹娐?,通?;贚SK電路[14]??捎秒p向開關(guān)控制接收側(cè)通信電容m的通斷改變諧振狀態(tài),進而改變載波幅值[52];或控制調(diào)制電阻m的通斷來改變等效反射阻抗的大小,進而改變發(fā)射側(cè)電流的幅值[9];或使用Boost型半無橋有源整流器或其他DC-DC電路,改變PWM占空比控制等效負載的變化實現(xiàn)ASK,該方法無需使用調(diào)制電阻或電容,有效降低了調(diào)制電阻的功率損耗或切換諧振電容對系統(tǒng)諧振狀態(tài)的影響[53],同時在不通信時還可利用該調(diào)制電路進行連續(xù)等效阻抗匹配以提高系統(tǒng)的能量傳輸效率。OOK、CWM等改進型幅值調(diào)制方式可在以上調(diào)制電路的基礎(chǔ)上,通過控制電能載波在一個調(diào)制周期內(nèi)的通斷時間實現(xiàn)數(shù)據(jù)調(diào)制。
ASK及其改進衍生調(diào)制方式可統(tǒng)稱為幅值類調(diào)制,在MC-SWPIT系統(tǒng)中使用較多,尤其是上行鏈路中使用更加普遍。幅值類調(diào)制的優(yōu)勢在于電路調(diào)制與解調(diào)實現(xiàn)較為簡單,接收側(cè)可使用包絡(luò)檢測電路等非相干解調(diào)方式即可完成解調(diào);但缺點在于載波的幅值易受線圈耦合系數(shù)(線圈距離變化)與負載變化的影響,抗干擾能力以及抗偏移能力較弱,在靜止不動的應(yīng)用場合中應(yīng)用效果較好。根據(jù)通信需求與信道情況,可采用CWM、OOK等改進型調(diào)制方式降低通信對傳能的影響;若需提高ASK的載波利用率與通信速率,可采用DASK或基于多進制調(diào)制的QCWM。
3.1.2 頻率調(diào)制電路
FSK調(diào)制實現(xiàn)電路見表3,?;谥鲃油ㄐ烹娐凡?yīng)用于下行鏈路。下行通信FSK的實現(xiàn)方式較多,可通過改變發(fā)射端逆變器的開關(guān)頻率實現(xiàn),適用的變換器包括E類功率放大器[54]、反激變換器[55]、半橋與全橋式逆變器[56]等,而接收側(cè)電路可通過檢測感應(yīng)電壓/電流頻率的變化解調(diào)信息。FSK基于被動通信電路實現(xiàn)并用于上行通信的方案較少,文獻[57]在接收側(cè)的整流電路后加Boost電路進行FSK調(diào)制,通過改變開關(guān)頻率引起發(fā)射側(cè)電流的波動頻率發(fā)生變化,進而使發(fā)射側(cè)電路可通過檢測電流頻率還原信息;同時該Boost電路在不通信時還可使用PWM,改變占空比控制輸出電壓達到額定值以實現(xiàn)電路復(fù)用。
FSK調(diào)制時改變載波的頻率會導(dǎo)致系統(tǒng)工作頻率偏離諧振點,進而影響能量調(diào)制型系統(tǒng)中的電能傳輸質(zhì)量與效率。為了解決采用FSK調(diào)制時帶來的傳能效率下降的問題,文獻[58]利用表3所示的雙向開關(guān)控制并聯(lián)諧振電容的通斷,在逆變器進行FSK調(diào)制時改變諧振網(wǎng)絡(luò),使系統(tǒng)始終處于諧振狀態(tài)。文獻[59]則更進一步使用PWM控制諧振電容的等效容值,并且在感應(yīng)電壓為0時進行開關(guān)切換,令補償網(wǎng)絡(luò)的諧振頻率連續(xù)可調(diào),減小了感應(yīng)電壓、電流的諧波并使相位連續(xù),可減小LC諧振網(wǎng)絡(luò)的值對通信帶寬的影響。而文獻[56]在發(fā)射、接收側(cè)補償網(wǎng)絡(luò)中引入表3所示的雙諧振點電路,使系統(tǒng)存在2個諧振頻率點,且通過優(yōu)化參數(shù)設(shè)計令這兩點的電能傳輸性能相近,降低了FSK對傳能的影響。
表3 FSK調(diào)制方式實現(xiàn)電路
Tab.3 Circuit implementation of FSK and its varieties
對于MC-SWPIT系統(tǒng)而言,信號的頻率由系統(tǒng)決定,在傳輸過程中是不易失真的,故采用FSK調(diào)制可增強通信抗干擾能力;但FSK調(diào)制因為載波頻率會變化,故需要更高的信道帶寬,同時改變系統(tǒng)工作頻率會對電能傳輸?shù)男逝c功率產(chǎn)生一定影響,可采取相應(yīng)的改善電路。FSK可采用相干解調(diào)與非相干解調(diào),利用包絡(luò)檢測等非相干解調(diào)電路或測頻電路即可達到較低的解調(diào)誤碼率。
3.1.3 相位調(diào)制電路
PSK既可用于下行鏈路也可用于上行鏈路,下行鏈路使用PSK常基于主動通信實現(xiàn),而上行鏈路既可基于主動通信也可基于被動通信。主動通信實現(xiàn)PSK的電路多種多樣且與FSK一致,區(qū)別在于控制方式不同且對控制實時性與準(zhǔn)確性要求更高,實現(xiàn)電路詳見表3中的下行鏈路拓撲。PSK基于主動通信電路時常用于下行鏈路,需要根據(jù)相位精確控制逆變器開關(guān)的通斷時刻,進而改變系統(tǒng)電壓的相位。為使載波相位連續(xù),可在發(fā)射側(cè)線圈電壓/電流過零點時進行開關(guān)切換。文獻[24]利用全橋逆變器進行移相控制實現(xiàn)了BPSK,傳能與通信過程干擾較小。為降低由PSK引起的效率下降,提出調(diào)頻相移鍵控(Frequency-Modulated Phase Shift Keying, FM-PSK),該法使用非常淺的相位調(diào)制深度來減小通信對功率載波的干擾[60]。文獻[59]則利用頻率偏移實現(xiàn)了QPSK調(diào)制,有效提升了載波利用率,并使用PWM可調(diào)電容實現(xiàn)相位連續(xù),頻率偏移持續(xù)周期與相角移動滿足
式中,NOM為系統(tǒng)正常工作頻率;PSK為PSK調(diào)制時偏移頻率;為頻移持續(xù)的周期數(shù)。
基于被動通信電路實現(xiàn)上行PSK通信時,又稱被動相移鍵控(Passive Phase Shift Keying, PPSK),實現(xiàn)電路詳見表4。傳統(tǒng)的PPSK需要在接收側(cè)電路的諧振網(wǎng)絡(luò)中并聯(lián)一個可控開關(guān),在接收側(cè)線圈電壓/電流過零點時切換開關(guān)以短路諧振網(wǎng)絡(luò),使接收側(cè)電壓/電流相位突變,最終引起發(fā)射側(cè)電流相位發(fā)生變化完成數(shù)據(jù)傳輸[61]。文獻[62]通過投切接收側(cè)的調(diào)制電容,改變系統(tǒng)的功率因數(shù)令發(fā)射側(cè)電路電壓與電流產(chǎn)生相位差,利用相位差的大小實現(xiàn)了PPSK調(diào)制。除此之外,文獻[26]利用半無橋有源整流器構(gòu)建了一種新的PPSK實現(xiàn)方式,即雙模差分PSK(Dual-mode Differential PSK, DDPSK),該方法利用整流器開通相位的不同使等效負載在容性與感性間變化,即利用負載阻抗角進行調(diào)制,提高了載波與信道帶寬利用率。PPSK的電路實現(xiàn)與LSK較為相似,調(diào)制持續(xù)時間較短對電路暫態(tài)影響較??;但需要精確控制開關(guān)時刻以及調(diào)制持續(xù)時間。
表4 PPSK被動通信調(diào)制電路
Tab.4 Circuit implementation of PPSK
對于MC-SWPIT系統(tǒng)而言,PSK調(diào)制優(yōu)勢在于載波利用率較高,通信速率較快,抗干擾能力較強;但PSK解調(diào)電路的實現(xiàn)則較困難,而BPSK需要同步載波進行相干解調(diào),但DPSK可采用非相干解調(diào)法解調(diào);QPSK等多進制調(diào)制可利用有限帶寬進一步提升載波利用率與通信速率。
3.1.4 正交幅值調(diào)制電路
QAM只能由主動通信電路實現(xiàn),既可用于上行鏈路也可用于下行鏈路。目前由于QAM調(diào)制與解調(diào)較為復(fù)雜故使用較少,文獻[63]使用移相全橋?qū)崿F(xiàn)了QAM,電路詳見表3全橋逆變器調(diào)頻全橋逆變器調(diào)頻電路。文獻[17]基于OFDM實現(xiàn)了基于M-QAM的多進制調(diào)制,利用有限磁耦合帶寬提升了通信速率,但未給出調(diào)制電路拓撲。QAM可有效提高信道帶寬利用率,它同時利用的載波的兩個特征進行調(diào)制,同時抗干擾能力較強,但需采用相干解調(diào)。使用QAM調(diào)制可在有限信道帶寬內(nèi)實現(xiàn)高速通信。
脈沖式調(diào)制目前常見的只有PDM與PHM,只能采用主動通信電路,常用于植入式醫(yī)療芯片。脈沖調(diào)制通信速率遠高于載波式調(diào)制且通信功耗極小,其波形發(fā)生器可由變增益的運算放大器電路構(gòu)成,同時可直接集成于CMOS芯片中[20-21]。對于MC-SWPIT系統(tǒng)而言,PDM可用于感應(yīng)式鏈路系統(tǒng),采用多線圈構(gòu)成雙通道鏈路,利用功率載波傳輸恢復(fù)時鐘信號。PDM優(yōu)勢在于功耗小,抗干擾能力強且通信速率高達數(shù)Mbit/s,不影響能量傳輸效率;但數(shù)據(jù)解調(diào)需要同步時鐘信號,即需采用相干解調(diào),故對通信時序與控制精度要求嚴格。PHM同樣可實現(xiàn)高速低功耗通信,但可采用非相干解調(diào),對線圈的品質(zhì)因數(shù)(Quality Factor, QF)無要求。
盡管研究者針對MC-SWPIT系統(tǒng)提出了諸多數(shù)字調(diào)制及其電路實現(xiàn)方案,但各種方案皆有其優(yōu)缺點,并且面臨許多問題。本節(jié)將比較歸納已有方案的優(yōu)缺點及其適用場景,再總結(jié)該技術(shù)面臨的挑戰(zhàn),最后展望其發(fā)展方向。
目前在MC-SWPIT系統(tǒng)中,單載波調(diào)制因其實現(xiàn)方式簡單,在各類系統(tǒng)中均有應(yīng)用;而多載波調(diào)制應(yīng)用與研究較少,而脈沖調(diào)制應(yīng)用范圍有限。不同載波性質(zhì)的調(diào)制方案及其適用情況見表5,其中單載波調(diào)制的不同方案優(yōu)劣詳見表6。不同調(diào)制方案所需的調(diào)制電路復(fù)雜度、信息發(fā)射功率、信道條件各不相同,各有其優(yōu)劣與適用場景。在實際工程設(shè)計中需要根據(jù)傳輸距離、通信速率、傳輸功率與效率以及信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)等要求選擇不同的調(diào)制方案,以兼顧傳能效率與通信帶寬。
表5 各類型調(diào)制方案適用情形及其優(yōu)勢與劣勢
Tab.5 Summary of digital modulation schemes
表6 單載波調(diào)制方案優(yōu)勢與劣勢比較
Tab.6 Comparision of single-cariier modulation
盡管目前關(guān)于MC-SWPIT技術(shù)的研究已經(jīng)吸引了眾多學(xué)者的目光,同時為提升系統(tǒng)性能,專家學(xué)者已提出許多不同的方案,但其應(yīng)用潛力仍有待進一步挖掘。已有的成功商業(yè)應(yīng)用案例包括手機無線充電Qi標(biāo)準(zhǔn)[64]、RFID與NFC技術(shù)[65],在植入式醫(yī)療領(lǐng)域也已取得廣泛應(yīng)用[66]。綜合來看,限制MC-SWPIT技術(shù)進一步獲得廣泛應(yīng)用的原因,主要有以下技術(shù)性能問題亟待解決:
1)傳能效率與通信帶寬的矛盾
對于本文的MC-SWPIT系統(tǒng)而言,其物理信道為磁耦合鏈路,而傳能與通信對信道帶寬的要求截然不同。MC-SWPIT系統(tǒng)電能與信息傳輸帶寬要求如圖11所示,設(shè)電能載波頻率為r,信息載波頻率c范圍為min~max,MC-SWPIT系統(tǒng)在進行電能傳輸?shù)倪^程中,能量在理想狀態(tài)下應(yīng)集中于單個頻率(帶寬為0),其電路表現(xiàn)即為系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)時傳能效率最高,能量分布頻率過于分散會降低傳輸效率;但對于信息傳輸而言,信息需要分布在一定帶寬的頻率范圍內(nèi),帶寬過低會降低通信速率[29]。故從這一角度看,傳能與通信對磁耦合鏈路的信道帶寬要求是相互矛盾的,這限制了MC-SWPIT系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸速度,與射頻通信速率相比尚有待提升。
圖11 MC-SWPIT系統(tǒng)電能與信息傳輸帶寬要求
2)傳輸范圍與效率的矛盾
MC-SWPIT技術(shù)目前只能在近距離范圍內(nèi)(近場)實現(xiàn)能量的高效傳輸,同時對線圈的位置擺放有較高要求。遠距離傳輸或發(fā)生線圈偏移會降低功率與效率,對于一些魯棒性差的調(diào)制方式(如幅值類調(diào)制)會導(dǎo)致誤碼率提升,影響通信的可靠性。因此,有效傳輸范圍受限是阻礙MC-SWPIT技術(shù)發(fā)展的最大障礙,這也是磁耦合技術(shù)共同面臨的難題,目前只能在短距離傳輸場景中應(yīng)用。
3)負載數(shù)量與通信的矛盾
盡管目前近場磁耦合WPT技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)多負載無線供電,但針對多負載磁耦合通信技術(shù)的研究較少。目前的MC-SWPIT技術(shù)大都針對單輸入單輸出(Single Input Single Output, SISO)系統(tǒng),文獻[67]僅僅基于中繼線圈電路實現(xiàn)了多目標(biāo)輸出與通信。因此如何像RF-SWPIT一樣實現(xiàn)多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output, MIMO)系統(tǒng)的通信與傳能仍是難題。
為解決MC-SWPIT系統(tǒng)所面臨的挑戰(zhàn),盡可能基于有限帶寬的磁耦合鏈路實現(xiàn)高速通信與傳能,可基于數(shù)字調(diào)制原理從以下方面對系統(tǒng)進行優(yōu)化:
1)優(yōu)化磁耦合鏈路
根據(jù)Shannon信息論,磁耦合鏈路構(gòu)成的信道容量可以表示[45]為
式中,(band width)為磁耦合信道帶寬(Hz);s為信號平均功率(W);n為噪聲功率(W)。因此,提升信道容量可從增大信道帶寬、增大信號功率與抑制噪聲功率三方面入手。其中MC-SWPIT系統(tǒng)的信道帶寬與線圈的值密切相關(guān),線圈值過高時電路暫態(tài)響應(yīng)時間很長,導(dǎo)致通信載波變化很慢。當(dāng)電路處于諧振狀態(tài)時帶寬[16]滿足
式中,c為信號載波中心頻率。而線圈品質(zhì)因數(shù)決定了電能傳輸效率,線圈值越高傳輸效率越高,但線圈值越高意味著信道帶寬越低。因此MC- SWPIT系統(tǒng)必須設(shè)計好線圈值與信號載波頻率c,兼顧能量轉(zhuǎn)化效率與通信帶寬。此外,MC- SWPIT系統(tǒng)的通信帶寬可進一步細分為調(diào)制帶寬、信道帶寬和解調(diào)帶寬三種帶寬,為降低通信與傳能的影響,應(yīng)盡量降低對信道帶寬的要求,同時由于諧波的影響使信道帶寬與解調(diào)帶寬可以實現(xiàn)解耦設(shè)計,系統(tǒng)僅需滿足解調(diào)帶寬即可完成通信[29]。
2)創(chuàng)新調(diào)制與解調(diào)方案
目前基于載波式調(diào)制方案構(gòu)成的中大功率MC- SWPIT系統(tǒng)的通信速率常見的為幾十至數(shù)百kbit/s,而基于脈沖調(diào)制的小功率系統(tǒng)速率可達數(shù)Mbit/s。究其原因一方面是受電路暫態(tài)響應(yīng)的影響;另一方面則是受信噪比與開關(guān)管開關(guān)速率的影響。為此,可進一步優(yōu)化調(diào)制方案的電路暫態(tài)響應(yīng),如采用差分DASK等新調(diào)制方案提高載波利用率;或可采用諸如M-QAM等多進制調(diào)制以及多載波OFDM并行傳輸數(shù)據(jù),提高字符傳輸速率;還可采用氮化鎵(GaN)等高速開關(guān)器件從根本上提高載波頻率。
本文回顧了近場磁耦合無線電能與信息同步傳輸MC-SWPIT技術(shù)中相關(guān)數(shù)字調(diào)制技術(shù)的發(fā)展,按照通信載波性質(zhì)以及調(diào)制特征的不同對其進行了劃分與梳理。MC-SWPIT系統(tǒng)中可用的數(shù)字調(diào)制方案的實現(xiàn)難易度、數(shù)據(jù)速率約束和傳輸功耗各不相同,其中ASK、FSK和PSK是最常用的調(diào)制方案,電路調(diào)制與解調(diào)難度依次增加,抗干擾能力與載波利用率也依次提升;改進型數(shù)字調(diào)制方案包括基于無載波的脈沖調(diào)制技術(shù)PHM與PDM以及有載波調(diào)制技術(shù)CWM、COOK、DASK等,可以進一步提高通信速率并降低信息傳輸對電能傳輸?shù)挠绊?;而基于OFDM的多載波調(diào)制可高效利用有限的磁耦合信道帶寬實現(xiàn)高速通信。在實際SWPIT系統(tǒng)設(shè)計中,主動通信實現(xiàn)電路較多而被動通信電路較少,需要根據(jù)應(yīng)用場景的通信速率與傳能功率需求,選擇合適的數(shù)字調(diào)制方案與電路拓撲,以期在通信速率與傳能效率間取得最佳平衡。
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An Overview of Simultaneous Wireless Power and Information Transfer Via Near-Field Magnetic Links (Part Ⅰ): Digital Modulation
’
(School of Electric Power South China University of Technology Guangzhou 510640 China)
With the development of near-field magnetic coupling link, wireless power transmission (WPT) has gained great popularity owing to its characteristics of reliability, convenience and safety. WPT reveals unique technical advantages in special applications that are inconvenient to be supplied by wired power transmission. In essence, the electromagnetic field can be served as the energy carrier as well as the information medium, which means the near-field magnetic coupling WPT can simultaneously transmit power and information (SWPIT) without additional radio frequency links. SWPIT systems apply various digital modulation schemes to improve the telemetry rate and stability, which can reduce the crosstalk between information and power flow. This review has elucidated the development of the digital modulation for near-field magnetic coupling SWPIT systems, including data modulation and circuit implementation, and finally summarized the advantages and disadvantages of different modulation schemes for corresponding applications.
Simultaneous wireless power and information transfer, digital modulation, near-field magnetic communication, wireless power transfer
10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211472
TM724
國家自然科學(xué)基金資助項目(51437005)。
2021-09-15
2021-11-05
李建國 男,1997年生,碩士,研究方向為無線電能傳輸。E-mail: 202020114446@mail.scut.edu.cn
張 波 男,1962年生,博士,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向為電力電子與電力傳動。E-mail: epbzhang@scut.edu.cn(通信作者)
(編輯 陳 誠)