秦 勇 李保柱 胡水清 張 景

（1.中國石油勘探開發(fā)研究院；2.中國石油新疆油田公司勘探開發(fā)研究院）

準噶爾盆地瑪湖油田是近年來在凹陷區(qū)成藏理論指導下發(fā)現(xiàn)的特大型致密礫巖油田，儲量規(guī)模達10億噸級，勘探開發(fā)前景巨大[1-3]?，敽[巖儲層具有礫石含量高、粒徑變化大、巖性復雜、橫向變化快等特點，加之地層偏塑性且力學非均質性強、水平方向應力差大、天然裂縫不發(fā)育，導致瑪湖致密礫巖油藏在開發(fā)過程中儲層改造體積有限，面臨壓裂成本高、產(chǎn)量遞減快、采收率低、經(jīng)濟效益差等難題。為了科學有效地提升礫巖油藏增產(chǎn)效果，踐行地質工程一體化理念指導工程改造和開發(fā)方案設計，將是實現(xiàn)礫巖儲層提質增效的必由之路[4-6]。

掌握儲層地應力場動態(tài)變化規(guī)律是開展地質工程一體化設計的核心。傳統(tǒng)方法利用“地震速度體+沿井數(shù)據(jù)”建立三維彈塑性參數(shù)場，通過井間插值方法估計三維地應力狀態(tài)，其結果嚴重依賴于井網(wǎng)密度和模型可靠性，分辨率較差；同時，儲層地應力狀態(tài)多隨油氣開發(fā)呈現(xiàn)非線性變化，但目前基于廣義胡克定律計算衰竭地應力場的方法僅能提供儲層整體下降趨勢，無法準確刻畫分段多簇壓裂水平井的誘導地應力場非均質變化，難以滿足油藏全生命周期開發(fā)需求[7-10]。計算動態(tài)地應力場變化，需要充分考慮滲流—應力相互作用，目前滲流—應力同步耦合模擬求解難度高[11-13]。

本文以瑪湖礫巖油藏為研究對象，構建了從三維地質力學建模到四維地質力學（考慮時間效應）模擬的一體化工作流，建立了“滲流場—應力場”耦合四維地應力模擬技術，實現(xiàn)了油藏—力學參數(shù)—應力動態(tài)耦合表征，搭建了地質—工程全生命周期優(yōu)化設計橋梁，旨在為礫巖油藏壓裂水平井優(yōu)化部署和產(chǎn)量提升提供關鍵技術支撐。

1 靜態(tài)三維地質力學建模方法

1.1 靜態(tài)三維地質力學流程

利用地震疊前彈性參數(shù)反演結果，改進優(yōu)化了三維地應力場建模方法和流程，提出一種井震聯(lián)合應用有限元邊界載荷模擬的精細三維地質力學建模解決方案，包括如下5個步驟。

（1）構造建模。構造模型是油氣藏最基本的空間格架，也是開展屬性建模和油藏數(shù)值模擬的基礎[14-15]，結合構造與地震解釋綜合信息，建立準確的區(qū)塊構造模型，開展三維地質建模。

（2）屬性建模。利用建立的構造模型，運用測井解釋、地震屬性等數(shù)據(jù)進行巖性描述，基于地質統(tǒng)計學和相控技術進行油藏屬性建模；所建模型的各小層深度數(shù)據(jù)與鉆井得到的各小層深度數(shù)據(jù)誤差絕對值控制在1.0～3.0m以內(nèi)。

（3）裂縫建模。明確研究區(qū)內(nèi)斷層和裂縫的分布及其力學屬性[16-17]。利用地震屬性進行確定性三維天然裂縫建模；針對彌散型裂縫，主要采用最大曲率及其方位角屬性控制彌散裂縫的發(fā)育密度和走向；針對大尺度離散裂縫網(wǎng)絡，則主要通過蟻群跟蹤算法，沿著邊緣增強曲率屬性的深度切片自動跟蹤裂縫輪廓，進而對跟蹤的天然裂縫進行清理。結果證實兩組鄰近斷層的夾持部位離散裂縫相對發(fā)育，同樣也符合研究區(qū)斷層控制大尺度裂縫發(fā)育的地質模式。

（4）巖石力學建模。利用疊前地震反演成果建立三維巖石力學參數(shù)模型，并利用單井巖石力學解釋結果進行約束。

（5）有限元建模。明確研究區(qū)孔隙壓力分布規(guī)律，分別施加重力和孔隙壓力載荷，建立有限元模型并添加邊界條件，模擬研究區(qū)內(nèi)三維地應力場分布。

基于上述步驟，最終形成了“地質構造模型+儲層屬性模型+天然裂縫模型+巖石力學模型+有限元模擬”的逐級疊加靜態(tài)三維地應力建模方法和技術（圖1）。

圖1 井震聯(lián)合精細三維地質力學建模流程示意圖

1.2 靜態(tài)三維地質力學建模結果

瑪湖致密礫巖巖石力學參數(shù)是開展地應力場研究的基礎參數(shù)，但礫巖儲層的強非均質性極大增加了巖石力學建模的不確定性[18-19]。為此，提出利用地震疊前彈性體進行三維巖石力學參數(shù)解釋，實現(xiàn)對密度、楊氏模量等巖石力學屬性的三維反演，同時輔助單井和室內(nèi)實驗數(shù)據(jù)進行校正。圖2為瑪湖某區(qū)塊三維巖石力學建模結果。在三維地應力建模中，提出采用變密度網(wǎng)格分布方法設定整個模擬單元的網(wǎng)格，提升計算效率和協(xié)調計算精度，應用有限元邊界載荷法，并采用優(yōu)化算法反演得到三維地應力結果。其中，MH16井和MH037井作為建模井參與計算，KE206井作為檢驗井。模擬預測三維地應力場在井點上與KE206井測井解釋結果有很好的一致性。為進一步驗證地應力場模擬結果的合理性，將研究區(qū)內(nèi)新鉆的6口水平井地應力資料與模擬結果進行對比，由圖3可以看出，模擬結果的相對誤差小于5%，表明模擬結果可以較好地反映研究區(qū)現(xiàn)今地應力場分布特征。

圖2 瑪湖某區(qū)塊三維巖石力學建模成果圖

圖3 瑪湖某區(qū)塊三維地應力場的有限元模擬結果

2 四維地應力場模擬方法

2.1 動態(tài)地應力場流固耦合模型

三維靜態(tài)地應力場僅能反映油藏開發(fā)初期的地應力狀態(tài)，儲層長期開發(fā)過程中，地層壓力逐漸衰竭，造成儲層變形和物性參數(shù)變化，這些參數(shù)的變化會進一步引起孔隙壓力演變，甚至導致地應力反轉，影響后期的油藏開發(fā)調整。四維地應力場模擬的理論基礎是流固耦合作用，采用固體變形方程和多孔介質流體滲流方程來描述。其中，固體變形控制方程主要包括巖石骨架平衡方程、幾何方程和本構方程，其張量形式的表達式分別為

式中σij，j——巖石應力張量；

p——孔隙壓力，MPa；

α——比奧特系數(shù)；

fi——體積力；

δij——Korneker符號；

ui，j，uj，i——分別沿坐標軸x，y方向的位移；

De——巖石彈性本構矩陣；

σ，ε——分別為應力張量、應變張量。

多孔介質流體滲流方程主要包括質量守恒方程和流動方程等。其中，單相流體在多孔介質中流動的質量守恒方程為

式中ρ——流體密度，kg/m3；

φ——多孔介質孔隙度；

考慮實際儲層中包含兩相或多相的流體，因此可采用多相流體滲流方程：

式中K——多孔介質的滲透率，mD；

l——油相或水相；

μ——流體黏度，Pa·s；

g——重力加速度（常數(shù)），m/s2；

Krl——l相的相對滲透率；

vl——l相滲流速度，m/s；

Sl——l相飽和度，%；

ql——流進或流出的流體流量，kg/s。

對上述方程進行聯(lián)立求解，可以得到不同時刻下儲層壓力的動態(tài)分布特征，其中巖石的變形方程還可以根據(jù)儲層彈塑性變形特征進行本構方程選取。

2.2 壓裂縫嵌入方案和網(wǎng)格屬性交互方案

常規(guī)動態(tài)地應力場數(shù)值模擬方法忽略了水力裂縫改造引起局部范圍內(nèi)產(chǎn)生擠壓力學的影響[20-22]，可利用Oda應變方法表征不同時刻水力裂縫對局部區(qū)域造成的剛度變形。地質和油藏模擬多采用三維角點網(wǎng)格系統(tǒng)，而有限元模擬地應力時多使用四面體網(wǎng)格[23-25]，為解決該問題，開發(fā)了角點網(wǎng)格和有限元網(wǎng)格屬性映射程序，在同一個整體坐標系下，采用劃分空間球體的思想進行全局定位和局部搜索；應用等參單元逆變換方法獲得變量插值的形函數(shù)，進行網(wǎng)格模型之間的變量插值。上述屬性定位、映射和插值程序的開發(fā)，既能有效保留儲層地質和油藏屬性特征，又可以更準確地模擬動態(tài)地應力場的分布狀況。

2.3 應力—滲流方程求解算法

在建立上述應力—滲流方程后，需要以原始地應力場和不同時刻孔隙壓力場數(shù)據(jù)為初始條件，進行滲流—應力非線性方程的耦合迭代計算，分析目標區(qū)域的地應力、巖石骨架位移、體積應變、地應力及孔隙壓力、動態(tài)孔彈性參數(shù)的變化情況，并直接將更新數(shù)據(jù)映射至地質屬性模型。為了提升求解速度，可選擇有限元和有限差分的聯(lián)合迭代耦合算法來提升不同物理場之間解的適應性，并引入雙模型迭代精度控制方法來保持相關參數(shù)的穩(wěn)定性和收斂性。

3 應用場景

3.1 基于“動態(tài)可壓性評價”的單井個性化完井設計

考慮油藏地質和工程甜點綜合分布特征，提出了基于精細三維地應力場建模并結合地質甜點分類特征的射孔簇優(yōu)化設計方法。目標井Ma20025H井位于瑪湖凹陷瑪2井區(qū)百口泉組油藏，垂深為3694.5m。根據(jù)油藏厚度和儲層滲透率等物性特征，將鉆遇油層分為4類，水平段鉆遇油層總厚度達1611.3m，其中鉆遇Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、IV類油層厚度分別為220.1m、673.9m、554.0m、163.3m。依據(jù)“優(yōu)選地質甜點，保證段內(nèi)巖性、物性相近，主應力差異小”的分段分簇設計原則，選擇避射Ⅳ類油層、軌跡貼頂/底及濁沸石井段，在III類油層內(nèi)采用差異化布孔方案，將地質力學參數(shù)相近的射孔簇分為同一段，以降低單段內(nèi)的非均質性。由于該井鉆遇儲層非均質性較強，結合地質甜點分類特征，將該井分為27個壓裂段，其中Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類油層簇間距分別按照11m、19m、27m進行射孔。圖4為差異化布孔方案與均勻布孔方案射孔簇數(shù)對比。總射孔簇數(shù)從85簇下降至70簇，Ⅰ類儲層和Ⅱ類儲層射孔簇數(shù)分別從12簇和37簇提升至15簇和43簇。在保證壓裂總液量一致的情況下，進一步利用數(shù)值模擬方法對兩種完井方案下的累計產(chǎn)油量進行預測。圖5證實，差異化布孔方案的開發(fā)效果更好，且與該井實際產(chǎn)量吻合度更高。利用動態(tài)可壓性評估技術進行個性化完井設計后，該井避射Ⅳ類油層138m，節(jié)約壓裂費用208.6萬元，投產(chǎn)后4d見油，最高日產(chǎn)油量達124.5t，1年累計產(chǎn)油15878t，平均日產(chǎn)油43.4t，與均勻布孔方案相比，預測單井效益可提升20%～30%。

圖4 Ma20025H井差異化布孔方案與均勻布孔方案射孔簇數(shù)對比

圖5 差異化布孔方案和均勻布孔方案下Ma20025H井預測產(chǎn)量

3.2 水平井井周地應力場變化規(guī)律

運用四維地應力場模擬方法分析了兩口相距400m的壓裂水平井在衰竭開發(fā)過程中的地應力場動態(tài)變化。圖6分別為生產(chǎn)6mon、12mon和24mon的最小水平主應力模擬結果?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著開采持續(xù)進行，地層最小水平主應力隨著孔隙壓力的下降而下降。同時，最小水平主應力下降幅度從井軸開始向兩側呈現(xiàn)遞減趨勢，即距井筒越近，下降幅度越明顯；但隨生產(chǎn)時間的延長，其下降幅度逐漸穩(wěn)定。由此可見，水平井開發(fā)后壓力下降范圍主要集中在水力裂縫附近。受水平井分段多簇改造模式的影響，儲層壓力分布在沿井眼軌跡方向上，呈現(xiàn)出較強的非均質特征，水力壓裂改造程度和生產(chǎn)衰竭較大的區(qū)域，壓力波動范圍較大。以X1井4400～4500m井段為例，開發(fā)前，原始兩向水平主應力差平均為12MPa左右；開采1年后，隨著孔隙壓力下降，最小水平主應力下降幅度大于最大水平主應力下降幅度，兩向水平主應力差升高至18MPa左右（圖7）。兩向水平主應力差的增加將在一定程度上限制儲層改造體積內(nèi)裂縫的復雜程度。地應力數(shù)值下降的同時，地應力方向也同樣出現(xiàn)了變化，沿水平井筒方向的局部位置出現(xiàn)了地應力反轉。圖8為X2井生產(chǎn)6mon時的最小水平主應力方向，可以看出，在該井跟端附近的壓裂段，地應力轉向幅度約為30°，而靠近趾端的壓裂段，地應力轉向幅度約為75°。

圖6 壓裂水平井衰竭式生產(chǎn)時最小水平主應力動態(tài)變化

圖7 X1井4400～4500m井段井周的兩向水平主應力差變化

圖8 X2井生產(chǎn)6mon時水平井筒不同位置最小水平主應力方向

3.3 基于四維地應力場模擬的加密井開發(fā)效果預測與評價

瑪湖致密礫巖油田瑪18井區(qū)儲層埋深3754.8m，孔隙度為4.5%～13.9%，滲透率為5mD左右，最小水平主應力約65MPa，兩向水平主應力差為15MPa左右。該地區(qū)存在兩口相距500m的壓裂水平井MaHW6104井和MaHW6105井，生產(chǎn)3年后在兩口水平井之間加密一口水平井MaHW6291井。3口井所采用的壓裂改造工藝和改造規(guī)模一致，總壓裂段數(shù)為17～19段，每段2～3簇射孔，平均簇間距為28m，加砂強度為1.26m3/m。由產(chǎn)量數(shù)據(jù)變化可知（圖9），加密井生產(chǎn)效果明顯差于兩口老井，主要表現(xiàn)為開井壓力低、見油慢、初期含水下降速度慢、同期累計產(chǎn)油量低，表明加密井壓裂改造效果差于老井。

圖9 加密井組初期生產(chǎn)效果對比（生產(chǎn)時間拉齊）

為進一步探討提升加密井改造效果的措施，開展了加密井水力裂縫擴展模擬。如圖10a所示，老井衰竭式生產(chǎn)3年后，地層壓力下降造成井間地應力下降，兩向水平主應力差進一步加大，加密井水力裂縫形態(tài)單一且延伸較遠，僅在部分區(qū)域產(chǎn)生復雜裂縫，造成初期生產(chǎn)效果變差。如果在加密井壓裂之前對老井注入流體，則地層壓力恢復，兩向水平主應力差縮小，實現(xiàn)地應力場重構，加密井壓裂改造后的水力縫網(wǎng)更加復雜（圖10b）。與直接打加密井壓裂相比，儲層改造體積由0.86×106m3提高至1.14×106m3，預測單井累計產(chǎn)油量由37478t提高至42376t。

圖10 加密井組增能前后裂縫擴展形態(tài)對比圖

4 結論

（1）形成了“地質構造模型＋儲層屬性模型＋天然裂縫模型＋巖石力學模型＋有限元模擬”的靜態(tài)三維地應力分級融合建模方法。模擬結果與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)吻合度高，證實了該套方法在瑪湖地區(qū)的適用性。

（2）基于三維地應力模型開展儲層動態(tài)可壓性評價，提出了“地質甜點+非均勻布孔”的個性化水平井分段分簇優(yōu)化設計技術，以小幅度降低儲層改造體積為代價增加儲層改造復雜度和縫控儲量，有效提升“甜點—壓裂—產(chǎn)能”融合度，通過“提產(chǎn)降本”提升單井效益。

（3）建立了從地質建模到四維地應力場模擬的一體化研究工作流，形成了模型融合疊加、模型校驗及模型求解的高效算法。該技術對指導瑪湖致密礫巖油藏井位部署、鉆完井設計、開發(fā)技術政策優(yōu)化及后期補能提高采收率設計等均具有重要指導意義。

（4）基于四維地應力場模擬技術開展了水平井井周地應力場模擬和加密井裂縫擴展數(shù)值模擬。模擬結果顯示，地應力大小和方向都會隨生產(chǎn)時間發(fā)生變化，且沿井眼軌跡方向的兩向水平主應力差存在上升趨勢。因此，加密井壓裂時產(chǎn)生復雜縫網(wǎng)的可能性降低，而在加密井壓裂前先對老井進行增能，重塑地應力場，則可以顯著改善加密井壓裂改造效果。