楊亞濤 鄒媛 曾瓊 宋宇鋒 王可 王振洪

(深圳大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，深圳 518060)

1 引言

被動(dòng)鎖模光纖激光器由于具有高光束質(zhì)量、高穩(wěn)定性、高效率、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和成本低等優(yōu)點(diǎn)，在精密加工、光通信、傳感、軍事、醫(yī)療等諸多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1-6].除此之外，作為一個(gè)典型的非線性光學(xué)系統(tǒng)，被動(dòng)鎖模光纖激光器中可展現(xiàn)出多種復(fù)雜的孤子脈沖動(dòng)力學(xué)狀態(tài)，比如耗散孤子[7]、孤子雨[8]、爆炸孤子[9]、呼吸孤子[10]、脈動(dòng)孤子[11]、光學(xué)怪波[12]等.因此，被動(dòng)鎖模光纖激光器能為研究這些非線性動(dòng)力學(xué)過(guò)程提供理想的平臺(tái).此外，在適當(dāng)?shù)臈l件時(shí)被動(dòng)鎖模光纖激光器還可以產(chǎn)生一種部分相干的噪聲脈沖，被稱為類噪聲脈沖.與其他孤子脈沖相比，類噪聲脈沖是一種特殊的脈沖，其本質(zhì)上是由大量隨機(jī)變化的小脈沖組成的混沌波包.類噪聲脈沖的典型特征是寬而平滑的光譜、帶基底的自相關(guān)曲線、大的脈沖能量以及低時(shí)域相干性等，這也使其能夠被廣泛地應(yīng)用在超連續(xù)譜產(chǎn)生[13]、材料微加工[14]和低相干光譜測(cè)量[15]等領(lǐng)域.一般情況下，當(dāng)諧振腔中累積大量的非線性相移時(shí)，被動(dòng)鎖模光纖激光器中容易產(chǎn)生寬帶光譜的類噪聲脈沖.目前，研究人員已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了多個(gè)波段的類噪聲脈沖鎖模光纖激光器[16-19]，極大地促進(jìn)了類噪聲脈沖的發(fā)展和應(yīng)用.

當(dāng)激光諧振腔內(nèi)存在能量量子化效應(yīng)或者積累過(guò)量的脈沖啁啾時(shí)，被動(dòng)鎖模光纖激光器在高抽運(yùn)功率下容易產(chǎn)生多孤子脈沖[20，21]，這實(shí)際上也是被動(dòng)鎖模光纖激光器中常見(jiàn)的現(xiàn)象之一.隨著它們之間連續(xù)的相互作用，激光器可以輸出多種孤子脈沖狀態(tài).比如多孤子脈沖可以重組它們本身的位置，最終形成諧波鎖模[22]或者把每個(gè)脈沖束縛在固定的位置，使其彼此間的間距和脈沖本身的寬度在一個(gè)數(shù)量級(jí)，從而形成束縛態(tài)孤子[23].根據(jù)相鄰孤子脈沖之間的時(shí)間距離，束縛態(tài)孤子通常可分為緊湊型束縛態(tài)孤子和疏松型束縛態(tài)孤子兩種[24].其中，緊湊型束縛態(tài)孤子有固定的時(shí)域間距和固定的相位差，然而疏松型束縛態(tài)孤子具有較大的且不相等的時(shí)域間距，相位差也是不固定的.而且在疏松型束縛態(tài)孤子狀態(tài)下，脈沖之間的間距較大導(dǎo)致彼此之間的相互作用力較弱，因此可以形成更為復(fù)雜的脈沖動(dòng)力學(xué)過(guò)程.最近，兩種或者兩種以上鎖模脈沖的共存狀態(tài)作為非線性動(dòng)力學(xué)中比較特殊的一種現(xiàn)象，正在逐漸引起科研工作者的廣泛興趣.對(duì)此已進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究，比如諧波孤子分子與類噪聲脈沖共存[25]、耗散孤子共振與類噪聲脈沖共存[26]、孤子簇和類調(diào)Q 脈沖的同時(shí)產(chǎn)生[27]等.鑒于類噪聲脈沖的巨大應(yīng)用前景，有必要深入研究類噪聲脈沖和其他孤子脈沖的共存狀態(tài)，這既有助于深入理解類噪聲脈沖的產(chǎn)生機(jī)制，也將促進(jìn)其在超快激光領(lǐng)域的發(fā)展和應(yīng)用.

本文搭建了一種基于非線性放大環(huán)形鏡的鎖模摻鉺光纖激光器，通過(guò)改變抽運(yùn)功率和腔內(nèi)偏振態(tài)，不僅獲得了穩(wěn)定的耗散孤子脈沖，而且實(shí)現(xiàn)了多孤子脈沖和類噪聲脈沖的共存.隨著抽運(yùn)功率的增大，類噪聲脈沖狀態(tài)下多孤子脈沖的總脈沖數(shù)逐漸增加.當(dāng)抽運(yùn)功率最大時(shí)，多孤子脈沖簇中包含8 個(gè)脈沖.而且，多孤子脈沖中相鄰脈沖間距不是固定的，而是在幾百皮秒范圍內(nèi)變化.基于時(shí)間拉伸色散傅里葉變換技術(shù)的實(shí)時(shí)光譜表明這種類噪聲脈沖狀態(tài)下的多孤子脈沖中的每個(gè)脈沖實(shí)際上都是由隨機(jī)強(qiáng)度的噪聲混沌波組成的.

2 實(shí)驗(yàn)裝置

基于非線性放大環(huán)形鏡的被動(dòng)鎖模摻鉺光纖激光器實(shí)驗(yàn)裝置如圖1 所示.其中，左邊是一個(gè)非線性放大環(huán)形鏡(nonlinear amplifying loop mirror，NALM)，右邊是一個(gè)單向環(huán)(unidirectional ring，UR)，中間通過(guò)一個(gè)2×2 的50:50 型光纖耦合器(OC1)連接構(gòu)成八字腔結(jié)構(gòu)光纖激光器.NALM中，980 nm 的激光二極管通過(guò)980/1550 nm 波分復(fù)用器(wavelength division multiplexer，WDM)對(duì)17.6 m 長(zhǎng)的摻鉺光纖(Erbium-doped-fiber，EDF)進(jìn)行抽運(yùn)，其在1550 nm 處的色散值為15.5 ps2/km.UR 中，偏振無(wú)關(guān)隔離器(polarization-independent isolator，PI-ISO)用于保持激光的單向傳輸，20/80型光學(xué)耦合器(optical coupler，OC2)的20%端口作為激光輸出端，80%端口的激光將繼續(xù)在腔內(nèi)循環(huán).兩個(gè)偏振控制器(polarization controller，PC1和PC2)分別插入到NALM 和UR 中，主要用于調(diào)節(jié)腔內(nèi)偏振態(tài).除了摻鉺光纖以外，腔內(nèi)其余光纖均為標(biāo)準(zhǔn)的單模光纖(single-mode fibers，SMFs)，長(zhǎng)度約為10 m，其在1550 nm 處的色散值為—23 ps2/km.因此，整個(gè)激光器腔長(zhǎng)為27.6 m，相應(yīng)的凈色散值約為0.043 ps2.輸出激光脈沖的特性分別通過(guò)光譜儀(Yokogawa AQ6370D)、示波器(Keysight DSOS104A，1 GHz，20 Gs/s)、頻譜儀(Keysight N9322C)和自相關(guān)儀(FR-103XL)來(lái)探測(cè).同時(shí)，通過(guò)高速光電探測(cè)器(New Focus Model 1444，20 GHz)和實(shí)時(shí)示波器(Tektronix DPO72004C，20 GHz，100 Gs/s)觀察輸出激光脈沖的內(nèi)部細(xì)節(jié).

圖1 光纖激光器實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.1.Experimental setup of the fiber laser.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 耗散孤子

實(shí)驗(yàn)中，激光器的鎖模是通過(guò)NALM 結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的.通過(guò)增大抽運(yùn)功率并適當(dāng)改變偏振控制器的角度，激光器可以輸出穩(wěn)定的鎖模脈沖.圖2 顯示了抽運(yùn)功率為30 mW 時(shí)穩(wěn)定鎖模脈沖的輸出特性.圖2(a)給出了鎖模脈沖的光譜，表現(xiàn)為有陡峭邊沿的近似矩形的形狀，這是耗散孤子的典型光譜，說(shuō)明獲得的鎖模脈沖屬于典型的耗散孤子[28].該光譜的中心波長(zhǎng)為1557 nm，3 dB 譜寬為11.6 nm.利用1 GHz 示波器記錄的時(shí)序序列如圖2(b)所示.很明顯，相鄰脈沖之間的間隔為134.2 ns，對(duì)應(yīng)的脈沖重復(fù)頻率為7.45 MHz，這與激光諧振腔的長(zhǎng)度吻合.相應(yīng)的射頻譜如圖2(c)圖所示，在7.45 MHz處存在一個(gè)很高的尖峰，信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)為64 dB，這表明激光器處于一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài).此外，利用色散傅里葉變換(dispersive Fourier transformation，DFT)技術(shù)研究了這種耗散孤子的實(shí)時(shí)演化特性.此處拉伸脈沖所用的色散元件在1550 nm 處的色散值為—332 ps/nm，相應(yīng)的DFT光譜分辨率約是0.15 nm.圖2(d)顯示了超過(guò)2000個(gè)腔周期的映射光譜.從圖2(d)可以清晰看出，隨著腔周期的改變，光譜的輪廓和強(qiáng)度幾乎保持不變，這與基于商用光譜儀測(cè)量的光滑光譜相符合(見(jiàn)圖2(a)).

圖2 耗散孤子的輸出特性 (a)光譜;(b)脈沖序列;(c)射頻譜;(d)映射光譜Fig.2.Output characteristics of dissipative solitons:(a) Optical spectrum;(b) pulse trains;(c) radio-frequency spectrum;(d) shotto-shot spectra.

3.2 共存脈沖

當(dāng)抽運(yùn)功率增大到150 mW 時(shí)，通過(guò)適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)偏振控制器，可以獲得類噪聲脈沖，相應(yīng)的脈沖特性如圖3 所示.圖3(a)所示為類噪聲脈沖的光譜.顯然，類噪聲脈沖的光譜的邊沿并不是陡峭的，而是光滑寬廣的，對(duì)應(yīng)的中心波長(zhǎng)和3 dB 譜寬分別是1557 nm 和15.76 nm.圖3(b)給出了基于1 GHz 示波器記錄的時(shí)間序列，脈沖與脈沖之間的時(shí)間間隔為134.2 ns，對(duì)應(yīng)的重復(fù)頻率是基頻.圖3(c)是測(cè)量的射頻譜，此時(shí)圖上測(cè)量的信噪比大于60 dB，然而在中心峰值兩邊分別存在一個(gè)小的包絡(luò)峰，它們實(shí)際上是噪聲基底.圖3(d)給出了相應(yīng)的自相關(guān)軌跡.從圖3(d)可以清晰觀察到高的尖峰和寬的基底.尖峰的寬度約為4.9 ps，代表噪聲脈沖的波包寬度.基底的寬度約為76.3 ps，表示的是整個(gè)類噪聲脈沖包絡(luò)的時(shí)間寬度.為了研究這些類噪聲脈沖的內(nèi)部特征，基于20 GHz 的高速實(shí)時(shí)示波器測(cè)量的脈沖時(shí)序如圖3(e)所示，而圖3(f)給出了圖3(e)中單個(gè)脈沖的細(xì)節(jié).顯然，此時(shí)的脈沖包絡(luò)內(nèi)部包含2 個(gè)脈沖，其間距為472 ps，同時(shí)這說(shuō)明此時(shí)的輸出脈沖是多脈沖簇，也就是說(shuō)此時(shí)的激光器實(shí)現(xiàn)了類噪聲脈沖和多孤子脈沖的共存輸出.

圖3 (a)光譜;(b)脈沖序列;(c)射頻譜;(d)自相關(guān);(e)基于高速示波器記錄的脈沖序列;(f)圖(e)中紅色虛線框的細(xì)節(jié)Fig.3.(a) Optical spectrum;(b) pulse trains;(c) radio-frequency spectrum;(d) autocorrelation curve;(e) temporal trains based on high-speed oscilloscope;(f) close-ups of red dotted section in (e).

接著，保持偏振控制器不變，同時(shí)適當(dāng)增大抽運(yùn)功率，激光器仍然運(yùn)行在類噪聲脈沖狀態(tài)下，然而多孤子簇中脈沖的總數(shù)目隨之增加.圖4(a)和(b)分別給出了抽運(yùn)功率在300 mW 和500 mW時(shí)脈沖的三維時(shí)序演化過(guò)程.從圖4(a)和(b)可以看出，在2000 多個(gè)腔周期的范圍內(nèi)，多孤子簇是處于一個(gè)較為穩(wěn)定的狀態(tài)，而且它包含多個(gè)不等間距的脈沖，相鄰脈沖的間距均是在幾百皮秒的范圍內(nèi)變化，這表明脈沖之間存在較弱的相互作用.正如圖4(a)所示，在抽運(yùn)功率為300 mW 時(shí)，多孤子脈沖的個(gè)數(shù)分別為4，脈沖間距從445 ps 逐漸減小到222 ps，平均間距是342 ps.如圖4(b)所示，抽運(yùn)功率為500 mW 時(shí)，多孤子脈沖的個(gè)數(shù)分別為6，脈沖間距從477 ps 逐漸減小到122 ps，平均脈沖間距是249 ps.實(shí)際上從圖4(a)和(b)中可以觀察到，從左到右邊隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，脈沖之間的間距逐漸減小，這說(shuō)明脈沖之間的相互作用力是逐漸增大的，這與之前報(bào)道的多孤子脈沖的間距變化趨勢(shì)正好相反[29，30].實(shí)際上，這種特別的脈沖間距特點(diǎn)可能與諧振腔中增益緩慢恢復(fù)和損耗過(guò)程有著密切的關(guān)系[31].另外，上述的脈沖特性表明這種多孤子脈沖是疏松型束縛態(tài)孤子.此外，總結(jié)了不同抽運(yùn)功率時(shí)單個(gè)多孤子簇中脈沖數(shù)目的情況，如圖4(c)所示.從圖4(c)能夠看出，隨著抽運(yùn)功率從150 mW 逐漸增大到600 mW，單個(gè)孤子簇中的脈沖數(shù)目從2 增大到8，增長(zhǎng)趨勢(shì)幾乎是線性的，這是諧振腔內(nèi)脈沖啁啾過(guò)量導(dǎo)致的結(jié)果.

圖4 (a)抽運(yùn)功率為300 mW 的三維時(shí)序;(b)抽運(yùn)功率為500 mW 的三維時(shí)序;(c)不同抽運(yùn)功率時(shí)單個(gè)孤子簇中脈沖的數(shù)目Fig.4.(a) Three-dimensional pulse trains at pump power of 300 mW;(b) three-dimensional pulse trains at pump power of 500 mW;(c) total amount of single soliton bunch at different pump powers.

進(jìn)一步地，圖5(a)提供了不同抽運(yùn)功率時(shí)類噪聲脈沖狀態(tài)下多孤子脈沖的光譜.如圖所示，隨著抽運(yùn)功率的增大，光譜的寬度逐漸變寬，相應(yīng)的強(qiáng)度也隨之變大，而光譜的中心波長(zhǎng)及輪廓沒(méi)有發(fā)生顯著的變化.而且，光譜上沒(méi)有出現(xiàn)明顯的干涉條紋，這是多孤子脈沖簇中時(shí)域間距較大導(dǎo)致的.另外，不同抽運(yùn)功率下，類噪聲脈沖狀態(tài)下的多孤子脈沖的平均功率也被展示，如圖5(b)所示.從圖上可以觀察到，當(dāng)抽運(yùn)功率逐漸增加時(shí)，平均輸出功率也隨之增加，增長(zhǎng)趨勢(shì)是線性的，增長(zhǎng)的斜率約為2%.在最大的抽運(yùn)功率600 mW 時(shí)，平均輸出功率為12.3 mW，對(duì)應(yīng)著1.65 nJ 的平均脈沖能量，比傳統(tǒng)孤子的脈沖能量大一個(gè)數(shù)量級(jí).為了深入研究這種類噪聲多孤子脈沖的內(nèi)部演化特性，基于時(shí)間拉伸色散傅里葉變換技術(shù)的實(shí)時(shí)光譜被提供，如圖6 所示.圖6(a)給出了抽運(yùn)功率為500 mW時(shí)2000 多個(gè)腔周期的平均光譜，其又寬又光滑，整體形狀也與商業(yè)光譜儀測(cè)量的結(jié)果吻合.平均光譜對(duì)應(yīng)的實(shí)時(shí)映射光譜也被展示，如圖6(b)所示.從圖6(b)可看出，與耗散孤子的映射光譜相比，類噪聲多孤子脈沖的映射光譜上存在大量的起伏變化，這也與之前的實(shí)驗(yàn)觀察一致[32，33].并且，這種狀態(tài)下多孤子脈沖中的每一個(gè)脈沖都是由混沌波包組成，包含著許多小的噪聲脈沖，同時(shí)它們的脈沖能量和峰值功率是隨機(jī)變化的.最后，類噪聲多孤子脈沖的脈沖能量變化情況也被給出，如圖7 中的黑色曲線所示.為進(jìn)一步說(shuō)明情況，圖2 中耗散孤子的脈沖能量變化情況也被列出，如圖7 中的紅色曲線所示.很明顯，耗散孤子的脈沖能量很低，其曲線呈現(xiàn)出較為平穩(wěn)的演化趨勢(shì).而類噪聲多孤子脈沖的能量很高，其曲線表現(xiàn)出極其不穩(wěn)定的演化過(guò)程，而且是沒(méi)有規(guī)律、隨機(jī)變化的.

圖5 (a)不同抽運(yùn)功率的光譜演化過(guò)程;(b)輸出功率隨抽運(yùn)功率的變化Fig.5.(a) Optical spectra and (b) output power at different pump powers.

圖6 共存脈沖的平均光譜 (a)和映射光譜(b)Fig.6.(a) Average spectrum and (b) shot-to-shot spectra at pump power of coexisting pulses.

圖7 脈沖能量變化曲線(黑色曲線:共存脈沖;紅色曲線:耗散孤子)Fig.7.Energy evolution of consecutive roundtrips (black line:coexisting pulses;red line:dissipative solitons).

在超快光學(xué)中，包括調(diào)制不穩(wěn)定性在內(nèi)的許多非線性效應(yīng)會(huì)誘導(dǎo)產(chǎn)生帶有噪聲的脈沖[34]，它們彼此之間的相互作用可能導(dǎo)致類噪聲脈沖的出現(xiàn)[35].已經(jīng)證明諧振腔中的調(diào)制不穩(wěn)定性在類噪聲脈沖相干損耗機(jī)制的產(chǎn)生過(guò)程中起著重要的作用[36].在本次實(shí)驗(yàn)中，激光諧振腔包括一段17.6 m 長(zhǎng)的正常色散摻鉺光纖和一段10 m 長(zhǎng)的普通單模光纖.因此，整個(gè)光纖激光器是色散管理的諧振腔，腔內(nèi)的色散是周期性變化的，這將導(dǎo)致腔內(nèi)容易產(chǎn)生調(diào)制不穩(wěn)定性效應(yīng)[37，38].在這種情況下，激光器中的耗散孤子會(huì)經(jīng)歷周期性的強(qiáng)度調(diào)制，最終在高抽運(yùn)功率下變換成了類噪聲脈沖.同時(shí)，本實(shí)驗(yàn)中的類噪聲脈沖也是多孤子脈沖，也就是實(shí)現(xiàn)了類噪聲脈沖和多孤子脈沖的共存輸出.實(shí)際上，高抽運(yùn)功率下，正常色散的鎖模光纖激光器中會(huì)積累大量的脈沖啁啾.當(dāng)達(dá)到一定的條件時(shí)，諧振腔可以產(chǎn)生多孤子脈沖[21].因此，本次實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)抽運(yùn)功率處于較高的狀態(tài)時(shí)多孤子脈沖和類噪聲脈沖可以實(shí)現(xiàn)共存.

4 結(jié)論

本文搭建了基于非線性放大環(huán)形鏡的鎖模摻鉺光纖激光器，實(shí)現(xiàn)了多孤子脈沖和類噪聲脈沖的共存輸出.通過(guò)適當(dāng)?shù)馗淖児饫w激光器的抽運(yùn)功率和腔內(nèi)偏振態(tài)，不僅可以獲得穩(wěn)定的耗散孤子脈沖，也能夠觀察到多孤子脈沖和類噪聲孤子的同時(shí)產(chǎn)生.在這種共存脈沖狀態(tài)下，多孤子脈沖由多個(gè)間距不同的脈沖組成.同時(shí)，隨著增加抽運(yùn)功率，單個(gè)孤子簇中的總脈沖數(shù)幾乎呈線性增加.在最大的抽運(yùn)功率時(shí)，單個(gè)孤子簇中的總脈沖數(shù)是8.而且，多孤子脈沖中相鄰的脈沖間隔保持在數(shù)百皮秒的范圍內(nèi)，表明脈沖之間存在較弱的相互作用力.利用時(shí)間拉伸色散傅里葉變換技術(shù)對(duì)這種共存脈沖進(jìn)行了深入研究，表明在類噪聲脈沖狀態(tài)下的多孤子脈沖中的每一個(gè)脈沖實(shí)際上都是由隨機(jī)強(qiáng)度的混沌波包組成的.這些現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)推動(dòng)了超快光纖激光器中類噪聲脈沖的研究，對(duì)于揭示超快光學(xué)中復(fù)雜的非線性孤子動(dòng)力學(xué)過(guò)程有著深遠(yuǎn)的意義.