楊亞濤 鄒媛 曾瓊 宋宇鋒 王可 王振洪

(深圳大學電子與信息工程學院，深圳 518060)

1 引言

被動鎖模光纖激光器由于具有高光束質量、高穩(wěn)定性、高效率、結構簡單和成本低等優(yōu)點，在精密加工、光通信、傳感、軍事、醫(yī)療等諸多領域有著廣泛的應用[1-6].除此之外，作為一個典型的非線性光學系統(tǒng)，被動鎖模光纖激光器中可展現(xiàn)出多種復雜的孤子脈沖動力學狀態(tài)，比如耗散孤子[7]、孤子雨[8]、爆炸孤子[9]、呼吸孤子[10]、脈動孤子[11]、光學怪波[12]等.因此，被動鎖模光纖激光器能為研究這些非線性動力學過程提供理想的平臺.此外，在適當?shù)臈l件時被動鎖模光纖激光器還可以產生一種部分相干的噪聲脈沖，被稱為類噪聲脈沖.與其他孤子脈沖相比，類噪聲脈沖是一種特殊的脈沖，其本質上是由大量隨機變化的小脈沖組成的混沌波包.類噪聲脈沖的典型特征是寬而平滑的光譜、帶基底的自相關曲線、大的脈沖能量以及低時域相干性等，這也使其能夠被廣泛地應用在超連續(xù)譜產生[13]、材料微加工[14]和低相干光譜測量[15]等領域.一般情況下，當諧振腔中累積大量的非線性相移時，被動鎖模光纖激光器中容易產生寬帶光譜的類噪聲脈沖.目前，研究人員已經實現(xiàn)了多個波段的類噪聲脈沖鎖模光纖激光器[16-19]，極大地促進了類噪聲脈沖的發(fā)展和應用.

當激光諧振腔內存在能量量子化效應或者積累過量的脈沖啁啾時，被動鎖模光纖激光器在高抽運功率下容易產生多孤子脈沖[20，21]，這實際上也是被動鎖模光纖激光器中常見的現(xiàn)象之一.隨著它們之間連續(xù)的相互作用，激光器可以輸出多種孤子脈沖狀態(tài).比如多孤子脈沖可以重組它們本身的位置，最終形成諧波鎖模[22]或者把每個脈沖束縛在固定的位置，使其彼此間的間距和脈沖本身的寬度在一個數(shù)量級，從而形成束縛態(tài)孤子[23].根據(jù)相鄰孤子脈沖之間的時間距離，束縛態(tài)孤子通?？煞譃榫o湊型束縛態(tài)孤子和疏松型束縛態(tài)孤子兩種[24].其中，緊湊型束縛態(tài)孤子有固定的時域間距和固定的相位差，然而疏松型束縛態(tài)孤子具有較大的且不相等的時域間距，相位差也是不固定的.而且在疏松型束縛態(tài)孤子狀態(tài)下，脈沖之間的間距較大導致彼此之間的相互作用力較弱，因此可以形成更為復雜的脈沖動力學過程.最近，兩種或者兩種以上鎖模脈沖的共存狀態(tài)作為非線性動力學中比較特殊的一種現(xiàn)象，正在逐漸引起科研工作者的廣泛興趣.對此已進行了大量的實驗研究，比如諧波孤子分子與類噪聲脈沖共存[25]、耗散孤子共振與類噪聲脈沖共存[26]、孤子簇和類調Q 脈沖的同時產生[27]等.鑒于類噪聲脈沖的巨大應用前景，有必要深入研究類噪聲脈沖和其他孤子脈沖的共存狀態(tài)，這既有助于深入理解類噪聲脈沖的產生機制，也將促進其在超快激光領域的發(fā)展和應用.

本文搭建了一種基于非線性放大環(huán)形鏡的鎖模摻鉺光纖激光器，通過改變抽運功率和腔內偏振態(tài)，不僅獲得了穩(wěn)定的耗散孤子脈沖，而且實現(xiàn)了多孤子脈沖和類噪聲脈沖的共存.隨著抽運功率的增大，類噪聲脈沖狀態(tài)下多孤子脈沖的總脈沖數(shù)逐漸增加.當抽運功率最大時，多孤子脈沖簇中包含8 個脈沖.而且，多孤子脈沖中相鄰脈沖間距不是固定的，而是在幾百皮秒范圍內變化.基于時間拉伸色散傅里葉變換技術的實時光譜表明這種類噪聲脈沖狀態(tài)下的多孤子脈沖中的每個脈沖實際上都是由隨機強度的噪聲混沌波組成的.

2 實驗裝置

基于非線性放大環(huán)形鏡的被動鎖模摻鉺光纖激光器實驗裝置如圖1 所示.其中，左邊是一個非線性放大環(huán)形鏡(nonlinear amplifying loop mirror，NALM)，右邊是一個單向環(huán)(unidirectional ring，UR)，中間通過一個2×2 的50:50 型光纖耦合器(OC1)連接構成八字腔結構光纖激光器.NALM中，980 nm 的激光二極管通過980/1550 nm 波分復用器(wavelength division multiplexer，WDM)對17.6 m 長的摻鉺光纖(Erbium-doped-fiber，EDF)進行抽運，其在1550 nm 處的色散值為15.5 ps2/km.UR 中，偏振無關隔離器(polarization-independent isolator，PI-ISO)用于保持激光的單向傳輸，20/80型光學耦合器(optical coupler，OC2)的20%端口作為激光輸出端，80%端口的激光將繼續(xù)在腔內循環(huán).兩個偏振控制器(polarization controller，PC1和PC2)分別插入到NALM 和UR 中，主要用于調節(jié)腔內偏振態(tài).除了摻鉺光纖以外，腔內其余光纖均為標準的單模光纖(single-mode fibers，SMFs)，長度約為10 m，其在1550 nm 處的色散值為—23 ps2/km.因此，整個激光器腔長為27.6 m，相應的凈色散值約為0.043 ps2.輸出激光脈沖的特性分別通過光譜儀(Yokogawa AQ6370D)、示波器(Keysight DSOS104A，1 GHz，20 Gs/s)、頻譜儀(Keysight N9322C)和自相關儀(FR-103XL)來探測.同時，通過高速光電探測器(New Focus Model 1444，20 GHz)和實時示波器(Tektronix DPO72004C，20 GHz，100 Gs/s)觀察輸出激光脈沖的內部細節(jié).

圖1 光纖激光器實驗裝置圖Fig.1.Experimental setup of the fiber laser.

3 實驗結果與分析

3.1 耗散孤子

實驗中，激光器的鎖模是通過NALM 結構實現(xiàn)的.通過增大抽運功率并適當改變偏振控制器的角度，激光器可以輸出穩(wěn)定的鎖模脈沖.圖2 顯示了抽運功率為30 mW 時穩(wěn)定鎖模脈沖的輸出特性.圖2(a)給出了鎖模脈沖的光譜，表現(xiàn)為有陡峭邊沿的近似矩形的形狀，這是耗散孤子的典型光譜，說明獲得的鎖模脈沖屬于典型的耗散孤子[28].該光譜的中心波長為1557 nm，3 dB 譜寬為11.6 nm.利用1 GHz 示波器記錄的時序序列如圖2(b)所示.很明顯，相鄰脈沖之間的間隔為134.2 ns，對應的脈沖重復頻率為7.45 MHz，這與激光諧振腔的長度吻合.相應的射頻譜如圖2(c)圖所示，在7.45 MHz處存在一個很高的尖峰，信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)為64 dB，這表明激光器處于一個相對穩(wěn)定的狀態(tài).此外，利用色散傅里葉變換(dispersive Fourier transformation，DFT)技術研究了這種耗散孤子的實時演化特性.此處拉伸脈沖所用的色散元件在1550 nm 處的色散值為—332 ps/nm，相應的DFT光譜分辨率約是0.15 nm.圖2(d)顯示了超過2000個腔周期的映射光譜.從圖2(d)可以清晰看出，隨著腔周期的改變，光譜的輪廓和強度幾乎保持不變，這與基于商用光譜儀測量的光滑光譜相符合(見圖2(a)).

圖2 耗散孤子的輸出特性 (a)光譜;(b)脈沖序列;(c)射頻譜;(d)映射光譜Fig.2.Output characteristics of dissipative solitons:(a) Optical spectrum;(b) pulse trains;(c) radio-frequency spectrum;(d) shotto-shot spectra.

3.2 共存脈沖

當抽運功率增大到150 mW 時，通過適當?shù)卣{節(jié)偏振控制器，可以獲得類噪聲脈沖，相應的脈沖特性如圖3 所示.圖3(a)所示為類噪聲脈沖的光譜.顯然，類噪聲脈沖的光譜的邊沿并不是陡峭的，而是光滑寬廣的，對應的中心波長和3 dB 譜寬分別是1557 nm 和15.76 nm.圖3(b)給出了基于1 GHz 示波器記錄的時間序列，脈沖與脈沖之間的時間間隔為134.2 ns，對應的重復頻率是基頻.圖3(c)是測量的射頻譜，此時圖上測量的信噪比大于60 dB，然而在中心峰值兩邊分別存在一個小的包絡峰，它們實際上是噪聲基底.圖3(d)給出了相應的自相關軌跡.從圖3(d)可以清晰觀察到高的尖峰和寬的基底.尖峰的寬度約為4.9 ps，代表噪聲脈沖的波包寬度.基底的寬度約為76.3 ps，表示的是整個類噪聲脈沖包絡的時間寬度.為了研究這些類噪聲脈沖的內部特征，基于20 GHz 的高速實時示波器測量的脈沖時序如圖3(e)所示，而圖3(f)給出了圖3(e)中單個脈沖的細節(jié).顯然，此時的脈沖包絡內部包含2 個脈沖，其間距為472 ps，同時這說明此時的輸出脈沖是多脈沖簇，也就是說此時的激光器實現(xiàn)了類噪聲脈沖和多孤子脈沖的共存輸出.

圖3 (a)光譜;(b)脈沖序列;(c)射頻譜;(d)自相關;(e)基于高速示波器記錄的脈沖序列;(f)圖(e)中紅色虛線框的細節(jié)Fig.3.(a) Optical spectrum;(b) pulse trains;(c) radio-frequency spectrum;(d) autocorrelation curve;(e) temporal trains based on high-speed oscilloscope;(f) close-ups of red dotted section in (e).

接著，保持偏振控制器不變，同時適當增大抽運功率，激光器仍然運行在類噪聲脈沖狀態(tài)下，然而多孤子簇中脈沖的總數(shù)目隨之增加.圖4(a)和(b)分別給出了抽運功率在300 mW 和500 mW時脈沖的三維時序演化過程.從圖4(a)和(b)可以看出，在2000 多個腔周期的范圍內，多孤子簇是處于一個較為穩(wěn)定的狀態(tài)，而且它包含多個不等間距的脈沖，相鄰脈沖的間距均是在幾百皮秒的范圍內變化，這表明脈沖之間存在較弱的相互作用.正如圖4(a)所示，在抽運功率為300 mW 時，多孤子脈沖的個數(shù)分別為4，脈沖間距從445 ps 逐漸減小到222 ps，平均間距是342 ps.如圖4(b)所示，抽運功率為500 mW 時，多孤子脈沖的個數(shù)分別為6，脈沖間距從477 ps 逐漸減小到122 ps，平均脈沖間距是249 ps.實際上從圖4(a)和(b)中可以觀察到，從左到右邊隨著時間的延長，脈沖之間的間距逐漸減小，這說明脈沖之間的相互作用力是逐漸增大的，這與之前報道的多孤子脈沖的間距變化趨勢正好相反[29，30].實際上，這種特別的脈沖間距特點可能與諧振腔中增益緩慢恢復和損耗過程有著密切的關系[31].另外，上述的脈沖特性表明這種多孤子脈沖是疏松型束縛態(tài)孤子.此外，總結了不同抽運功率時單個多孤子簇中脈沖數(shù)目的情況，如圖4(c)所示.從圖4(c)能夠看出，隨著抽運功率從150 mW 逐漸增大到600 mW，單個孤子簇中的脈沖數(shù)目從2 增大到8，增長趨勢幾乎是線性的，這是諧振腔內脈沖啁啾過量導致的結果.

圖4 (a)抽運功率為300 mW 的三維時序;(b)抽運功率為500 mW 的三維時序;(c)不同抽運功率時單個孤子簇中脈沖的數(shù)目Fig.4.(a) Three-dimensional pulse trains at pump power of 300 mW;(b) three-dimensional pulse trains at pump power of 500 mW;(c) total amount of single soliton bunch at different pump powers.

進一步地，圖5(a)提供了不同抽運功率時類噪聲脈沖狀態(tài)下多孤子脈沖的光譜.如圖所示，隨著抽運功率的增大，光譜的寬度逐漸變寬，相應的強度也隨之變大，而光譜的中心波長及輪廓沒有發(fā)生顯著的變化.而且，光譜上沒有出現(xiàn)明顯的干涉條紋，這是多孤子脈沖簇中時域間距較大導致的.另外，不同抽運功率下，類噪聲脈沖狀態(tài)下的多孤子脈沖的平均功率也被展示，如圖5(b)所示.從圖上可以觀察到，當抽運功率逐漸增加時，平均輸出功率也隨之增加，增長趨勢是線性的，增長的斜率約為2%.在最大的抽運功率600 mW 時，平均輸出功率為12.3 mW，對應著1.65 nJ 的平均脈沖能量，比傳統(tǒng)孤子的脈沖能量大一個數(shù)量級.為了深入研究這種類噪聲多孤子脈沖的內部演化特性，基于時間拉伸色散傅里葉變換技術的實時光譜被提供，如圖6 所示.圖6(a)給出了抽運功率為500 mW時2000 多個腔周期的平均光譜，其又寬又光滑，整體形狀也與商業(yè)光譜儀測量的結果吻合.平均光譜對應的實時映射光譜也被展示，如圖6(b)所示.從圖6(b)可看出，與耗散孤子的映射光譜相比，類噪聲多孤子脈沖的映射光譜上存在大量的起伏變化，這也與之前的實驗觀察一致[32，33].并且，這種狀態(tài)下多孤子脈沖中的每一個脈沖都是由混沌波包組成，包含著許多小的噪聲脈沖，同時它們的脈沖能量和峰值功率是隨機變化的.最后，類噪聲多孤子脈沖的脈沖能量變化情況也被給出，如圖7 中的黑色曲線所示.為進一步說明情況，圖2 中耗散孤子的脈沖能量變化情況也被列出，如圖7 中的紅色曲線所示.很明顯，耗散孤子的脈沖能量很低，其曲線呈現(xiàn)出較為平穩(wěn)的演化趨勢.而類噪聲多孤子脈沖的能量很高，其曲線表現(xiàn)出極其不穩(wěn)定的演化過程，而且是沒有規(guī)律、隨機變化的.

圖5 (a)不同抽運功率的光譜演化過程;(b)輸出功率隨抽運功率的變化Fig.5.(a) Optical spectra and (b) output power at different pump powers.

圖6 共存脈沖的平均光譜 (a)和映射光譜(b)Fig.6.(a) Average spectrum and (b) shot-to-shot spectra at pump power of coexisting pulses.

圖7 脈沖能量變化曲線(黑色曲線:共存脈沖;紅色曲線:耗散孤子)Fig.7.Energy evolution of consecutive roundtrips (black line:coexisting pulses;red line:dissipative solitons).

在超快光學中，包括調制不穩(wěn)定性在內的許多非線性效應會誘導產生帶有噪聲的脈沖[34]，它們彼此之間的相互作用可能導致類噪聲脈沖的出現(xiàn)[35].已經證明諧振腔中的調制不穩(wěn)定性在類噪聲脈沖相干損耗機制的產生過程中起著重要的作用[36].在本次實驗中，激光諧振腔包括一段17.6 m 長的正常色散摻鉺光纖和一段10 m 長的普通單模光纖.因此，整個光纖激光器是色散管理的諧振腔，腔內的色散是周期性變化的，這將導致腔內容易產生調制不穩(wěn)定性效應[37，38].在這種情況下，激光器中的耗散孤子會經歷周期性的強度調制，最終在高抽運功率下變換成了類噪聲脈沖.同時，本實驗中的類噪聲脈沖也是多孤子脈沖，也就是實現(xiàn)了類噪聲脈沖和多孤子脈沖的共存輸出.實際上，高抽運功率下，正常色散的鎖模光纖激光器中會積累大量的脈沖啁啾.當達到一定的條件時，諧振腔可以產生多孤子脈沖[21].因此，本次實驗中，當抽運功率處于較高的狀態(tài)時多孤子脈沖和類噪聲脈沖可以實現(xiàn)共存.

4 結論

本文搭建了基于非線性放大環(huán)形鏡的鎖模摻鉺光纖激光器，實現(xiàn)了多孤子脈沖和類噪聲脈沖的共存輸出.通過適當?shù)馗淖児饫w激光器的抽運功率和腔內偏振態(tài)，不僅可以獲得穩(wěn)定的耗散孤子脈沖，也能夠觀察到多孤子脈沖和類噪聲孤子的同時產生.在這種共存脈沖狀態(tài)下，多孤子脈沖由多個間距不同的脈沖組成.同時，隨著增加抽運功率，單個孤子簇中的總脈沖數(shù)幾乎呈線性增加.在最大的抽運功率時，單個孤子簇中的總脈沖數(shù)是8.而且，多孤子脈沖中相鄰的脈沖間隔保持在數(shù)百皮秒的范圍內，表明脈沖之間存在較弱的相互作用力.利用時間拉伸色散傅里葉變換技術對這種共存脈沖進行了深入研究，表明在類噪聲脈沖狀態(tài)下的多孤子脈沖中的每一個脈沖實際上都是由隨機強度的混沌波包組成的.這些現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)推動了超快光纖激光器中類噪聲脈沖的研究，對于揭示超快光學中復雜的非線性孤子動力學過程有著深遠的意義.