楊建成，何浩浩，王慧勇，岳三旺，劉家辰

（1.天津工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300387；2.天津工業(yè)大學(xué) 天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300387；3.天津工業(yè)大學(xué) 天津市機(jī)械基礎(chǔ)及紡織裝備設(shè)計(jì)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心，天津 300387）

立體織物具有比強(qiáng)度高、比剛度高、可設(shè)計(jì)性好、耐疲勞性能好、耐化學(xué)腐蝕性能好、生產(chǎn)成本低等特點(diǎn)[1-3]，被廣泛應(yīng)用于航空航天、防彈衣、葉片、船舶汽車、建筑倉庫等領(lǐng)域[4]，尤其在礦產(chǎn)輸送領(lǐng)域具有重要應(yīng)用。帶式輸送機(jī)是現(xiàn)代礦山運(yùn)輸?shù)闹饕O(shè)備，輸送帶中的帶芯織物是輸送帶中重要組成部分。目前國內(nèi)輸送帶主要存在生產(chǎn)效率低、成本高、使用壽命短、易損壞失效等問題。通過調(diào)研得出目前帶芯織機(jī)主要是由單劍桿織機(jī)改進(jìn)而來，效率低的原因?yàn)閹玖Ⅲw織物主要采用單劍桿引緯方式織造，失效的原因主要是礦產(chǎn)輸送過程中，由于帶芯橫縱向張力不均、布邊強(qiáng)度不夠，輸送帶容易發(fā)生跑偏從而導(dǎo)致局部磨損嚴(yán)重，需要頻繁更換。

傳統(tǒng)帶芯織機(jī)單劍桿引緯一次引一緯，通常需要收緊和張力補(bǔ)償，常用機(jī)械式緯紗張力補(bǔ)償方式為擺臂式、彈簧式、配重式，此3 種方式皆為消極式張力補(bǔ)償，且張力補(bǔ)償不精準(zhǔn)，對于多層緯紗的張力補(bǔ)償，由于多層緯紗張力始終不均所以單一的以上方式難以適用。

基于以上問題出現(xiàn)了多劍桿織機(jī)[5]研究，引緯機(jī)構(gòu)是立體織機(jī)五大機(jī)構(gòu)之一[6]，由此提出五劍桿引緯方式，五劍桿引緯一次可引5 層緯紗，效率是傳統(tǒng)單劍桿織機(jī)的5 倍。現(xiàn)階段涉及五劍桿引緯的相關(guān)理論研究較少，文獻(xiàn)[7]提出一種多劍桿引緯方式，多劍桿固定一起與液壓缸連接，伺服電機(jī)控制液壓缸運(yùn)動。文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了一種劍桿固定在引緯架上，伺服電機(jī)連接絲桿，絲桿帶動引緯架運(yùn)動的方式。以上2 種方式對多劍桿引緯理論和緯紗張力的研究較少。本文研究五劍桿織機(jī)引緯工藝及緯紗張力。

1 五劍桿引緯系統(tǒng)

五劍桿引緯系統(tǒng)主要由4 部分組成，分別為紗架部分、斷緯自停裝置、張力補(bǔ)償裝置、五劍桿引緯機(jī)構(gòu)，五劍桿引緯系統(tǒng)簡圖如圖1 所示。

圖1 五劍桿引緯系統(tǒng)簡圖Fig.1 Schematic diagram of five rapier filling insertion system

圖1中，緯紗從紗架引出進(jìn)入斷紗自停裝置，斷紗自停裝置起到斷紗保護(hù)的作用，然后進(jìn)入張力補(bǔ)償裝置，此裝置起到補(bǔ)償張力的作用，使5 根紗線張力一致，從而保證成型織物的性能和質(zhì)量，最后進(jìn)入五劍桿引緯機(jī)構(gòu)，經(jīng)過織造形成立體織物。

2 五劍桿引緯分析

2.1 五劍桿引緯機(jī)構(gòu)

五劍桿引緯機(jī)構(gòu)簡圖如圖2 所示。

圖2 五劍桿引緯機(jī)構(gòu)簡圖Fig.2 Schematic diagram of five rapier weft insertion mechanism

五劍桿尾部固定于滑板上，可隨滑板一起運(yùn)動，滑板與滑塊安裝一起，滑塊與導(dǎo)軌通過滑動副移動。劍桿穿過銅套通過滑動副運(yùn)動。中間兩支劍桿由齒條和碳纖劍桿復(fù)合而成，內(nèi)部為齒條，外部為碳纖維殼。2條齒條分別與兩件劍輪錯齒嚙合，可以降低嚙合沖擊產(chǎn)生的劍桿振動[9-10]。劍輪安裝在減速機(jī)輸出軸上，減速機(jī)傳遞主軸轉(zhuǎn)動。

2.2 五劍桿引緯過程分析

五劍桿引緯過程如圖3 所示。

圖3 五劍桿引緯過程簡圖Fig.3 Schematic diagram of five rapier weft insertion process

引緯過程中劍頭攜帶緯紗從織物右側(cè)運(yùn)動到織物左側(cè)，然后把紗線交給脫紗裝置，脫紗之后劍桿返回初始位置，等待下次喂紗。

由圖3 可知，5 層緯紗以第3 層為中心上下對稱分布，第3 層緯紗與織物中心同面，所以只需分析前3層緯紗的運(yùn)動。

根據(jù)緯紗的不同狀態(tài)，引緯過程可細(xì)分為2 個階段。第1 階段劍桿由初始位置攜取緯紗到另一側(cè)，此階段為送緯階段，如圖4 所示。

圖4中：劍桿速度為V0；劍頭處紗線速度為V1；緯紗與劍桿的夾角為αi；劍頭距布邊的距離為L；劍頭處紗線加速度為b；劍桿左側(cè)紗線的張力為ft；右側(cè)張力為T；紗線與劍桿的摩擦力為fn；各劍桿到織物的距離為ci，有：

圖4 送劍簡圖Fig.4 Schematic diagram of sword delivery

常用的劍桿運(yùn)動規(guī)律為正弦加速度運(yùn)動規(guī)律、改進(jìn)梯形加速度運(yùn)動規(guī)律和5 次多項(xiàng)式加速度運(yùn)動規(guī)律[11-12]，現(xiàn)選用改進(jìn)梯形加速度運(yùn)動規(guī)律。五支劍桿運(yùn)動規(guī)律一致，但是各劍桿到織物的距離c不同，所以劍頭處紗線速度、加速度、fn不同，劍桿與紗線的夾角不同摩擦力不同，所以第1 階段各劍桿攜帶各層緯紗張力也不一樣。

第2 階段送緯之后緯紗交給脫紗機(jī)構(gòu)，劍桿返回，此階段為退劍階段。退劍時各劍桿運(yùn)動一致，脫紗機(jī)構(gòu)把各層緯紗同時回?cái)n到布邊附近，同時5 層緯紗往中間層緯紗靠攏，如圖5 所示。

圖5 退劍簡圖Fig.5 Schematic diagram of retreat sword

圖5中：v1、v2、v3為脫紗機(jī)構(gòu)3 個叉子向織物布邊回?cái)n的速度；b3為第3 個叉子處緯紗的加速度；e為脫紗叉子距離劍桿的距離；v4為劍桿退劍的速度；θ 為第2層緯紗與中間緯紗的角度；μ 為第1 層緯紗與中間緯紗的角度；n為叉子距布邊另一側(cè)距離；v5為叉子處紗線的速度；s為叉子左側(cè)紗線的長度。有：

由各式可得，在各個時間，由于ci、ei不同使叉子口處的各層緯紗速度和紗線與叉子夾角、摩擦力fn都不一致，所以各層緯紗的張力都不一樣。

2.3 各層緯紗喂紗量分析

將各層緯紗投到第3 層所在的平面上，如圖6 所示。由于各個劍桿距離布邊的距離不一樣，導(dǎo)致引緯過程喂紗量不一樣。

圖6 引緯前后簡圖Fig.6 Schematic diagram before and after filling insertion

圖6中：劍頭不能靠近織物邊，距邊的距離u為30 mm，織物幅寬n為1 200 mm，三支劍桿到織口距離c1為215.52 mm、c2為209.16 mm、c3為207 mm。劍桿在引緯傳劍前后從劍桿頭部到織口處緯紗變化量即為喂紗量s，引緯前劍桿頭到織口的緯紗量為引緯后劍桿頭到織口的緯紗量為n+，各劍桿緯紗量分別為：

根據(jù)式（15）—（17）計(jì)算得s1= 2 238.14 mm、s2=2 236.36 mm、s3=2 231.14 mm，因此引緯前后各層緯紗供緯量不同，且張力也不一致。

3 張力補(bǔ)償機(jī)構(gòu)創(chuàng)新設(shè)計(jì)

由引緯過程分析可知，在整個引緯過程中3 層緯紗張力均不一樣，緯紗進(jìn)入織口鎖邊裝置會把緯紗鎖住，加上與經(jīng)紗交織產(chǎn)生摩擦力，緯紗張力將無法改變，所以在鎖邊[13]和打緯之前，要使3 層緯紗張力一致，由此需要采用張力補(bǔ)償裝置實(shí)現(xiàn)緯紗張力一致。

3.1 張力補(bǔ)償原理

根據(jù)引緯過程的分析得出，在引緯過程中各層緯紗張力變化比較復(fù)雜，而各層緯紗張力一致需要在打緯和鎖邊之前完成即可，所以可以選擇在打緯之前對紗線進(jìn)行張力補(bǔ)償。

緯紗采用一端用壓盤固定，中間用擺桿調(diào)節(jié)緯紗變量來調(diào)節(jié)緯紗的張力，如圖7 所示。

圖7 張力補(bǔ)償原理簡圖Fig.7 Schematic diagram of tension compensation

同一壓力下壓盤與緯紗摩擦力一致，當(dāng)變形量達(dá)到一定時，各層緯紗張力大小都等于紗線與壓盤的摩擦力大小，可以保證各層緯紗的張力一致。

圖7中：彈簧壓力為fs；壓盤與紗線摩擦因數(shù)為μ；初始時紗線張力大小為f0；補(bǔ)償時紗線張力為T。

當(dāng)T=μfs時靜摩擦結(jié)束，隨著紗線變形量加大紗線從壓盤處拽出，由靜摩擦變成動摩擦。所以其張力等于μfs。

由公式（19）可求出張力補(bǔ)償量。

3.2 張力補(bǔ)償裝置設(shè)計(jì)

該張力補(bǔ)償裝置由共軛凸輪連桿組合機(jī)構(gòu)和彈簧壓盤機(jī)構(gòu)兩部分組成，如圖8 所示。

圖8中，共軛凸輪轉(zhuǎn)動帶動擺桿擺動，紗線穿過擺桿孔，擺桿擺動控制紗線運(yùn)動。張力補(bǔ)償時，壓盤壓住紗線，壓盤對紗線壓力轉(zhuǎn)化為紗線的摩擦力，擺桿擺動一定角度，此時多層緯紗因張力大于靜摩擦力從壓盤拉出，且張力一致。通過調(diào)節(jié)彈簧的對壓盤的壓力使得緯紗張力大小可控。

圖8 共軛凸輪彈簧張力補(bǔ)償裝置簡圖Fig.8 Schematic diagram of spring tension compensation device for conjugate cam

紗線運(yùn)動分2 個階段：第1 階段初始位置緯紗為直線，但各層緯紗張力不一樣；第2 階段為紗線張力補(bǔ)償階段，右側(cè)彈簧給予紗線壓盤壓力，壓盤壓力轉(zhuǎn)化為壓盤與紗線的摩擦力，紗線變形量提供紗線張力。

3.3 緯紗張力數(shù)學(xué)模型

拉伸變形時，紗線Voigt 模型如圖9 所示。

圖9 紗線Voigt 模型Fig.9 Voigt model of yarn

紗線張力變化為：

式中：k為紗線彈性常數(shù)；η 為紗線粘滯系數(shù)。

共軛凸輪擺桿如圖10 所示。

圖10 共軛凸輪擺桿簡圖Fig.10 Schematic diagram of conjugate cam swing bar

圖10中，初始時擺桿為水平位置，張力補(bǔ)償時凸輪帶動擺桿擺動，t0等于s0，擺桿擺動μ，擺桿端部P點(diǎn)位移為h。根據(jù)圖10，有：

式（24）為張力補(bǔ)償量與擺桿擺角的數(shù)學(xué)模型。紗線彈性常數(shù)k為0.2 N/mm，擺臂長度g為110 mm，s0為40 mm，紗線粘滯系數(shù)η 較小可以省略，所以張力數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)模型可以簡化為

紗線張力要求6 N，當(dāng)ΔT為6 N 時可以求得μ 為19.76°。

3.4 共軛凸輪廓線反求

擺桿擺角達(dá)到19.76°可以補(bǔ)償6 N，考慮到工況復(fù)雜暫定擺桿最大擺角為24°。根據(jù)引緯、打緯過程時序配合和主軸轉(zhuǎn)角分配，可得主凸輪的轉(zhuǎn)角分配如表1。

表1 主凸輪轉(zhuǎn)角分配Tab.1 Distribution of rotation angle of main cam

在張力補(bǔ)償過程中，為增強(qiáng)擺桿運(yùn)動的穩(wěn)定性及紗線張力變化的平穩(wěn)性，從動件的運(yùn)動規(guī)律選擇高速輕載的正弦加速度運(yùn)動規(guī)律。根據(jù)加速度運(yùn)動規(guī)律可得擺桿擺角μ 與凸輪擺角θ 的數(shù)學(xué)關(guān)系為：

根據(jù)反轉(zhuǎn)法可求得凸輪的理論廓線和實(shí)際廓線，如圖11 所示。

圖11 反轉(zhuǎn)法凸輪擺桿簡圖Fig.11 Schematic diagram of inverted cam pendulum rod

以圖11 中凸輪回轉(zhuǎn)中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，主副擺桿長均為s；初始位置主擺桿擺角Ф1；副擺桿擺角Ф2；回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心中心距a；回轉(zhuǎn)中心擺角θ；滾子半徑為r。

主凸輪理論廓線方程為：

滾子圓方程為：

對θ 求偏導(dǎo)得：

主凸輪實(shí)際廓線方程為：

設(shè)主凸輪基圓半徑為40 mm，主副擺桿長s為40 mm，中心距a為60 mm，滾子半徑r為10 mm，根據(jù)擺桿擺角與凸輪擺角的數(shù)學(xué)模型式（26）和上述公式可求得主凸輪的實(shí)際輪廓線，同理可求出副凸輪實(shí)際輪廓線。對于復(fù)雜得數(shù)學(xué)公式計(jì)算可以通過Matlab 編程進(jìn)行求解計(jì)算，通過Matlab 計(jì)算得到共軛凸輪的主副凸輪廓線[14-15]為圖12 和圖13 所示。

圖12 主凸輪輪廓線Fig.12 Contour of main cam

圖13 副凸輪輪廓線Fig.13 Contour of auxiliary cam

3.5 壓線凸輪

根據(jù)共軛凸輪主凸輪的轉(zhuǎn)角分配，以及兩套裝置的時序配合，當(dāng)主凸輪升程時，壓線凸輪進(jìn)入遠(yuǎn)休止角；主凸輪在遠(yuǎn)休止角時，壓線凸輪還在遠(yuǎn)休止角；主凸輪開始回程時，壓線凸輪回程。壓盤與紗線的壓力由彈簧控制，凸輪控制壓線與否。所以壓線凸輪轉(zhuǎn)角分配如表2 所示。

表2 壓線凸輪轉(zhuǎn)角分配Tab.2 Distribution of pressure line cam rotation

壓線凸輪參數(shù)設(shè)計(jì)：凸輪基圓半徑30 mm；擺桿凸輪端擺長65 mm；擺桿壓線端擺長92.5 mm；擺桿壓線端擺幅10 mm；凸輪升程4.81 mm；滾子直徑20 mm；中心距100 mm；凸輪厚度10 mm。擺桿從動件運(yùn)動規(guī)律選用五次多項(xiàng)式運(yùn)動規(guī)律，根據(jù)共軛凸輪廓線的求解原理，同理可求壓線凸輪的理論輪廓線和實(shí)際輪廓線。

通過MATLAB 計(jì)算得壓線凸輪的凸輪廓線如圖14 所示。

圖14 壓線凸輪輪廓線Fig.14 Contour line of pressing cam

4 張力補(bǔ)償機(jī)構(gòu)仿真與分析

4.1 緯紗張力變化仿真

紗線與壓盤動摩擦力為6 N，所以紗線張力最大為6 N。設(shè)緯紗初始張力f0為0.3 N，f1為1.3 N，f2為2.4 N，代入式（18）、（25）、（26），通過在Matlab 中仿真可得凸輪轉(zhuǎn)角與緯紗張力的變化如圖15 所示。

T1、T2、T3分別為各層緯紗的張力。由圖15 可知，各層緯紗的初始張力不一致，凸輪轉(zhuǎn)過50°后各層緯紗達(dá)到6 N 且保持一致。

圖15 3 層紗線張力變化圖Fig.15 Variation of tension of three-ply yarn

4.2 擺桿運(yùn)動仿真

在高速運(yùn)轉(zhuǎn)情況下，由于共軛凸輪與滾子接觸，會發(fā)生接觸碰撞，導(dǎo)致擺桿振動，會導(dǎo)致紗線張力發(fā)生波動，Adams[16-17]平臺提供了模擬接觸碰撞的沖擊函數(shù)法（Impact）[18]，接觸力計(jì)算表達(dá)式為：

式中：K為接觸剛度系數(shù)；d為阻尼達(dá)到最大時接觸物體的穿透深度；Cmax為最大接觸阻尼；n為非線性彈性力冪指數(shù)。

Hertz 接觸理論[19-20]為：

其中：

式中：F為接觸載荷；R1、R2為接觸點(diǎn)曲率半徑；E1、E2為兩物體的材料彈性模量；μ1、μ2為兩物體的材料泊松比。通過計(jì)算可得

滾子、共軛凸輪、擺桿材料都為合金鋼，材料屬性如表3 所示。

表3 凸輪、擺桿、滾子材料屬性Tab.3 Properties of cam，swing rod，roller material

在SolidWorks 中建立模型裝配并導(dǎo)入Adams 中，添加約束配合如圖16 所示。

圖16 共軛凸輪擺桿機(jī)構(gòu)模型Fig.16 Model of conjugate cam swing bar mechanism

圖16中：擺桿與擺桿軸為鉸接副；擺桿與滾子為鉸接副；共軛凸輪與凸輪軸為鉸接副；共軛凸輪與滾子為凸輪副；擺桿軸與大地為固定副；凸輪軸與大地為固定副。由公式（36）可以求得齒輪齒條接觸剛度為389.032 N/m，阻尼系數(shù)設(shè)為50 N·s/mm，非線性力指數(shù)設(shè)為1.5，最大穿透深度設(shè)為0.01 mm，積分求解其設(shè)為GSTIFF，積分格式為SI2，仿真0.5 s，步數(shù)1 000，得到擺桿端部紗線孔相對于初始位置的運(yùn)動曲線如圖17 所示。

圖17 紗線孔位移圖Fig.17 Displacement diagram of yarn hole

由圖17 中可知，在張力補(bǔ)償過程中擺桿擺動平穩(wěn)無波動，所以緯紗張力波動很小、變化平穩(wěn)，并最終達(dá)到穩(wěn)定一致。

5 結(jié) 論

（1）提出了五劍桿引緯的工藝，五劍桿引緯效率是單劍桿引緯效率的5 倍，此工藝提高了織造效率，降低了成本。

（2）創(chuàng)新設(shè)計(jì)了共軛凸輪連桿組合式張力補(bǔ)償裝置，該裝置可以實(shí)現(xiàn)不同張力的5 層緯紗達(dá)到張力均勻，從而提高了五劍桿引緯工藝的可靠性。

（3）凸輪轉(zhuǎn)角與緯紗張力變化仿真結(jié)果表明：初始張力不同的多層緯紗在凸輪轉(zhuǎn)角達(dá)到50°后都達(dá)到并穩(wěn)定在6 N，滿足了五劍桿引緯緯紗張力一致的要求。

（4）擺桿端部紗線孔位移仿真結(jié)果表明，在張力補(bǔ)償過程中，擺桿擺動平穩(wěn)、無振動，所以5 層紗線張力變化平穩(wěn)，無波動。

該工藝和機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)、研究方法與所得結(jié)果可為多劍桿織機(jī)的研發(fā)提供借鑒與參考。