沈歡超，耿瑩蕊，倪鴻飛，王 輝，吳繼忠，廖 付，陳 勇，劉雪松*

（1.浙江大學(xué) 藥學(xué)院，浙江 杭州 310058；2.浙江大學(xué) 智能創(chuàng)新藥物研究院，浙江 杭州 310018；3.浙江中煙工業(yè)有限責(zé)任公司技術(shù)中心，浙江 杭州 310008）

烤煙作為工業(yè)卷煙的重要原料，等級(jí)判定是其質(zhì)量評(píng)價(jià)的重要工作。煙葉等級(jí)的主要考量因素有煙葉的著生部位、顏色等，國(guó)家烤煙標(biāo)準(zhǔn)將其分為42個(gè)等級(jí)。目前，煙葉的分級(jí)主要依賴行業(yè)專家的感官評(píng)判，而個(gè)人的主觀差異將影響分級(jí)結(jié)果。因此，采用智能化手段實(shí)現(xiàn)煙葉等級(jí)判定是煙草工業(yè)評(píng)判煙葉品質(zhì)的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)。

近紅外光譜技術(shù)（NIRs）具有快速、無(wú)損、操作簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)［1-2］、石化［3-4］、食品［5-6］、醫(yī)藥［7-9］等領(lǐng)域，是一種極具潛力的化學(xué)分析手段。不少學(xué)者已將其應(yīng)用于烤煙等級(jí)判定領(lǐng)域，李士靜等［10］比較了不同預(yù)處理方法、不同分類模型以及不同特征波段數(shù)量對(duì)2 個(gè)數(shù)據(jù)集煙葉分類正確率的影響，但煙葉上部與中部數(shù)據(jù)集的樣本容量較小。王超等［11］基于2018 年不同產(chǎn)地的768 份烤煙煙葉樣品，分別建立了全國(guó)和分產(chǎn)區(qū)的偏最小二乘判別分析（PLS-DA）等級(jí)預(yù)測(cè)模型，在類別量化中采用連續(xù)數(shù)字編碼方式，使用定量模型實(shí)現(xiàn)質(zhì)量定性判別具有一定創(chuàng)新性，但其建立的模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度較低。賓俊等［12］首次提出基于品質(zhì)相似、價(jià)格接近的煙葉分組方法，將極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）應(yīng)用于烤煙煙葉的分級(jí)判別，但與常規(guī)的煙葉分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)不同，可推廣性不強(qiáng)。

極限學(xué)習(xí)機(jī)由Huang 等［13］于2006 年提出并完善，是一種單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SLFNs），具有學(xué)習(xí)速度快、泛化能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，在函數(shù)逼近與模式分類領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用［14-15］。教與學(xué)優(yōu)化（TLBO）算法由Rao 等［16］于2011 年提出，是一種模擬課堂教學(xué)的基于群體的啟發(fā)式優(yōu)化算法。該算法的參數(shù)設(shè)置簡(jiǎn)單，收斂速度快，精度高，在許多工程優(yōu)化問(wèn)題中得到了應(yīng)用［17-18］。

本研究基于近紅外光譜技術(shù)，比較了競(jìng)爭(zhēng)性自適應(yīng)重加權(quán)采樣方法［19］（CARS）、蒙特卡洛無(wú)信息變量消除法［20］（MC-UVE）以及隨機(jī)青蛙算法［21］（RF）3種變量篩選方法，通過(guò)與常規(guī)PLS-DA模型的比較驗(yàn)證了ELM模型的優(yōu)勢(shì)，首次將TLBO算法用于ELM烤煙等級(jí)判定模型優(yōu)化，在降低建模成本的同時(shí)，提高了SLFNs的泛化能力，實(shí)現(xiàn)了對(duì)廣泛性分布烤煙樣本的等級(jí)判定。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 數(shù)據(jù)采集

煙葉樣本采集于2016～2018 年，包含來(lái)自全國(guó)13 個(gè)省份的上部煙葉（B）、中部煙葉（C）和下部煙葉（X），共937 份，樣本產(chǎn)地來(lái)源分布見(jiàn)表1。煙葉的近紅外光譜數(shù)據(jù)及其等級(jí)標(biāo)簽均由浙江中煙工業(yè)有限公司提供。使用MATLAB（R2020b）軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

表1 樣本的不同產(chǎn)地來(lái)源及各部位分布Table 1 Distribution of samples from different places of origin and parts

1.2 基于TLBO-ELM的烤煙等級(jí)判定模型

1.2.1 極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM） ELM 是一種新型的快速學(xué)習(xí)算法，包含輸入層、隱含層和輸出層（如圖1）。在算法運(yùn)行過(guò)程中，隨機(jī)產(chǎn)生輸入層到隱含層的權(quán)值以及隱含層節(jié)點(diǎn)的偏置，計(jì)算得到隱含層到輸出層的權(quán)值。

圖1 ELM的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of ELM

給定訓(xùn)練集D= ｛（xi，ti）｝，i= 1，2，...，n，xi是d×1 的輸入向量，ti是k×1 的目標(biāo)輸出向量，對(duì)于具有m個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的SLFNs 與激活函數(shù)g（x）的數(shù)學(xué)模型可表示為：

其中，βj=［βj1，βj2，...，βjm］T，是連接第j個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)和輸出節(jié)點(diǎn)的權(quán)值向量；wj=［wj1，wj2，...，wjd］，是連接輸入節(jié)點(diǎn)與第j個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的權(quán)值向量；bj是第j個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的偏置。wj和bj均隨機(jī)產(chǎn)生，且滿足：

式（2）可簡(jiǎn)寫成：

其中

且

H是隱含層的輸出矩陣，H的第i行是輸入xi時(shí)隱含層的輸出向量，H的第j列是輸入為x1，x2，...，xn時(shí)第j個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出向量。T是目標(biāo)輸出矩陣。

式（3）的最小二乘解為：

H?是H的廣義逆矩陣。

ELM算法如下：

輸入：訓(xùn)練集D=｛（xi，ti）｝，激活函數(shù)g（x），隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)m。

輸出：隱含層到輸出層的權(quán)值矩陣β。

第一步：隨機(jī)產(chǎn)生輸入權(quán)值wj和偏置bj，j=1，2，...，m；

第二步：計(jì)算隱含層輸出矩陣H；

第三步：計(jì)算輸出權(quán)值矩陣β=H?T。

1.2.2 教與學(xué)優(yōu)化算法（TLBO） TLBO 的優(yōu)化過(guò)程包括教師階段和學(xué)習(xí)者階段。在教師階段，每個(gè)學(xué)生均向最優(yōu)秀的個(gè)體學(xué)習(xí)；在學(xué)習(xí)者階段，每個(gè)學(xué)生均以隨機(jī)的方式向其他學(xué)生學(xué)習(xí)。在TLBO 中，種群被視為一類學(xué)習(xí)者，每個(gè)學(xué)習(xí)者代表著優(yōu)化問(wèn)題的一種可能的解決方案，成績(jī)代表著適應(yīng)度值。在教師階段，教師T是在該種群中具備最大適應(yīng)度值的解決方案，M是該班級(jí)的平均成績(jī)。學(xué)習(xí)者試圖通過(guò)教師的教學(xué)提高班級(jí)的平均成績(jī)。對(duì)于第i個(gè)學(xué)習(xí)者Xi，候選解決方案newXi的計(jì)算公式如下：

ri是在［0，1］之間產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)；TF是決定M值的教學(xué)因子，取值為1或2。

在學(xué)習(xí)者階段，每個(gè)學(xué)習(xí)者通過(guò)與隨機(jī)選擇的學(xué)習(xí)者進(jìn)行互動(dòng)來(lái)提高成績(jī)。Xj（i≠j）是從種群中隨機(jī)選取的學(xué)習(xí)者，若要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)值?（Xj）＞?（Xi），則優(yōu)化的解決方案計(jì)算公式如下：

反之，則：

最終得到最佳解決方案newX。

1.2.3 TLBO-ELM 模型 本研究旨在通過(guò)TLBO 算法對(duì)ELM 運(yùn)算過(guò)程中的隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，使TLBO-ELM烤煙等級(jí)判定模型達(dá)到更高的分類正確率。

TLBO-ELM算法如下：

第一步：輸入訓(xùn)練集D=｛（xi，ti）｝，激活函數(shù)g（x），學(xué)生數(shù)nPop，最大迭代次數(shù)MaxIt，變量數(shù)nVar，變量取值范圍VarMin及VarMax；

第二步：初始化，每次TLBO的迭代結(jié)果代表一個(gè)包含ELM參數(shù)（權(quán)值wj和偏置bj）與隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的解；

第三步：使用適應(yīng)度函數(shù)（本研究中即分類正確率的倒數(shù)）對(duì)所有候選解決方案進(jìn)行評(píng)估，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到最大值時(shí)，停止搜索過(guò)程并返回尋優(yōu)結(jié)果。

2 結(jié)果與討論

2.1 異常點(diǎn)剔除

由于光譜掃描過(guò)程可能存在人為操作差異或儀器誤差導(dǎo)致采集光譜異常，通常采用化學(xué)計(jì)量學(xué)方法剔除異常值。本研究采用蒙特卡洛交叉驗(yàn)證（MCCV）方法對(duì)937個(gè)樣本進(jìn)行異常點(diǎn)剔除。

根據(jù)文獻(xiàn)［22］，剔除均值（Mean）大于1、標(biāo)準(zhǔn)偏差（STD）大于0.1的樣本。本實(shí)驗(yàn)剔除了24個(gè)異常點(diǎn)，剩余913個(gè)樣本。剔除的異常點(diǎn)編號(hào)為881、519、922、520、902、462、19、439、883、621、436、512、389、894、526、897、654、878、137、392、277、346、770、928（見(jiàn)圖2）。

圖2 蒙特卡洛剔除異常點(diǎn)的結(jié)果Fig.2 The results of Monte Carlo elimination of outliers

2.2 樣本劃分

在除去異常點(diǎn)后，采用Kennard-Stone（K-S）算法［23］以6∶2∶2 劃分訓(xùn)練集、驗(yàn)證集及測(cè)試集。樣本劃分結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 樣本劃分結(jié)果Table 2 The results of samples division

2.3 光譜預(yù)處理

為減少光譜噪聲以及基線漂移等對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，本研究采用Savitzky-Golay 卷積平滑［24］方法進(jìn)行光譜預(yù)處理（number of points=15，polynominal order=2，derivative order=1）。

2.4 變量篩選

為得到預(yù)測(cè)能力更強(qiáng)、穩(wěn)健性更好的校正模型，首先對(duì)光譜數(shù)據(jù)中的冗余信息進(jìn)行剔除。本研究比較了CARS、MC-UVE以及RF 3種變量篩選方法。上述3種變量篩選方法最終從1 609個(gè)變量中分別篩選出151、66、223個(gè)關(guān)鍵變量。

為比較不同變量篩選方法對(duì)烤煙等級(jí)判定建模效果的影響，設(shè)置相同參數(shù)：激活函數(shù)采用Sigmoid（sig）函數(shù)，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為50，分別建立ELM 模型。考慮到ELM 建模過(guò)程中存在一定的隨機(jī)性，以運(yùn)行10次得到的分類正確率均值作為建模效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 不同變量篩選方法的ELM分部位模型效果Table 3 ELM model effect of different variable screening methods in different parts

從正確率的均值結(jié)果來(lái)看，RF 法優(yōu)于CARS 法以及MC-UVE 法，但t檢驗(yàn)結(jié)果表明，3 種變量篩選方法的結(jié)果無(wú)顯著性差異?？紤]到3 種變量篩選方法均在一定程度上降低了光譜數(shù)據(jù)維度，且在模型效果無(wú)顯著性差異的情況下，MC-UVE 法從原光譜的1 609個(gè)變量中篩選出66個(gè)關(guān)鍵變量，大大降低了計(jì)算成本，故采用MC-UVE 法進(jìn)行變量篩選。為檢驗(yàn)該模型的泛化能力，使用測(cè)試集對(duì)模型進(jìn)行外部驗(yàn)證，參數(shù)設(shè)置保持一致，以運(yùn)行10 次的結(jié)果均值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4。外部驗(yàn)證結(jié)果表明該模型表現(xiàn)良好，泛化能力好。

表4 測(cè)試集檢驗(yàn)ELM分部位模型的效果Table 4 The ELM model effect verified by testing set in different parts

2.5 PLS-DA和ELM

通過(guò)建立常規(guī)的PLS-DA烤煙等級(jí)判定模型，與已建立的ELM烤煙等級(jí)判定模型比較，驗(yàn)證ELM模型的優(yōu)勢(shì)與應(yīng)用意義。

PLS-DA 的最佳潛變量數(shù)根據(jù)十折交叉驗(yàn)證確定為24（RMSECVmin=0.375 7）。采用與ELM 模型相同的光譜預(yù)處理方法（SG卷積平滑，number of points=15，polynominal order=2，derivative order=1）及變量篩選方法（MC-UVE）篩選出對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵變量，并進(jìn)行計(jì)算。ELM 與PLS-DA 等級(jí)判定模型的結(jié)果比較見(jiàn)表5。PLS-DA模型訓(xùn)練集、驗(yàn)證集以及測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果相應(yīng)的混淆矩陣見(jiàn)圖3。

表5 PLS-DA與ELM分部位模型效果的比較Table 5 Comparison of the effects of PLS-DA and ELM models in different parts

表5結(jié)果顯示，使用ELM建立的等級(jí)判定模型訓(xùn)練集、驗(yàn)證集以及測(cè)試集的分部位分類正確率均優(yōu)于傳統(tǒng)的PLS-DA法。由圖3可知，PLS-DA建立的等級(jí)判定模型對(duì)下部煙葉的分類正確率較低，多誤判為中部煙葉，降低了總體分類正確率。因而本研究使用ELM建立等級(jí)判定模型具有現(xiàn)實(shí)意義，在此基礎(chǔ)上使用TLBO進(jìn)行優(yōu)化，突出了本研究的優(yōu)勢(shì)。

圖3 PLS-DA模型預(yù)測(cè)結(jié)果的混淆矩陣Fig.3 Confusion matrix of the prediction results about PLS-DA model A：training set；B：calibration set；C：testing set

2.6 TLBO-ELM模型建立

盡管前期建立的ELM 模型泛化能力較好，但其分類正確率不佳，因而考慮采用TLBO算法對(duì)其隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。將隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)最大值設(shè)為250，ELM 激活函數(shù)g（x）= ‘sig’，TLBO 參數(shù)設(shè)置如下：nPop=30，MaxIt=50，nVar=1，VarMin=30，VarMax=250。參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程如圖4 所示，得到最佳隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為111，適應(yīng)度最小值為1.109 1，驗(yàn)證集的分類正確率提升至90.16%，相較于ELM 模型（83.28%）提升了6.88%。測(cè)試集對(duì)該模型進(jìn)行外部驗(yàn)證，分類正確率達(dá)89.07%，相較于ELM模型（87.38%）略有提高，混淆矩陣結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖4 TLBO-ELM的參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程Fig.4 Parameter optimization process of TLBO-ELM

由圖5 可知，從測(cè)試集的預(yù)測(cè)結(jié)果分析，上部煙葉的分類準(zhǔn)確率為89.13%，其中10.87%被錯(cuò)分為中部煙葉；中部煙葉的分類準(zhǔn)確率為89.83%，其中7.63%被錯(cuò)分為上部煙葉，2.54%被錯(cuò)分為下部煙葉；下部煙葉的分類準(zhǔn)確率為84.21%，其中15.79%被錯(cuò)分為中部煙葉。盡管存在錯(cuò)誤預(yù)測(cè)的情況，但普遍被誤判為相鄰類，分類效果在可接受的范圍內(nèi)。且由于整體樣本量不夠大，下部煙葉樣本總體偏少，導(dǎo)致分類結(jié)果的偶然性影響增大，在一定程度上降低了總體分類正確率。

圖5 ELM模型測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果的混淆矩陣Fig.5 Confusion matrix of the prediction results about ELM model testing set

3 結(jié) 論

本研究基于NIRs技術(shù)，以2016～2018年來(lái)自13個(gè)省份的937個(gè)烤煙樣本為研究對(duì)象，比較了CARS、MC-UVE、RF 3 種變量篩選方法的ELM模型效果，通過(guò)與PLS-DA模型進(jìn)行比較驗(yàn)證了ELM模型的優(yōu)勢(shì)，并通過(guò)TLBO 算法對(duì)ELM 模型進(jìn)行優(yōu)化，建立了烤煙等級(jí)判定模型。首次將TLBO-ELM 應(yīng)用于烤煙等級(jí)判定，TLBO 尋優(yōu)過(guò)程不僅大大減少了ELM 模型反復(fù)嘗試隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的時(shí)間，而且將驗(yàn)證集的分類正確率由83.28%提升至90.16%，相較于ELM 模型，正確率提升了6.88%。測(cè)試集的外部驗(yàn)證效果良好，表明TLBO-ELM 模型泛化能力強(qiáng)，為烤煙分級(jí)提供了一種新的思路。