林英

（福州市倉山小學，福建 福州 350007）

復習課是學生學習完某一單元或某一階段的知識后，對所學過的階段知識進行反思回顧、系統(tǒng)整理、查缺補漏，達到進一步鞏固基礎知識、基本技能，發(fā)展分析和解決問題能力的一類重要課型。練習設計作為復習課的基本環(huán)節(jié)，存在題海戰(zhàn)術、錯題堆積、重復照搬、缺乏針對性等問題。那么，如何優(yōu)化小學數學練習設計，進而提高復習課效率？

一、對比練習：把握知識混淆點，在辨析中深化學科本質

數學練習的基本作用是考查學生對基本知識和基本技能的掌握情況。經過一個單元或一個階段的數學學習，部分學生難免對數學概念、知識混淆不清。復習課的重點在于辨析總結所學內容的本質特征，把書讀“薄”。教師應善于抓住學生的知識混淆點，設計直擊數學本質的對比練習，讓學生在分析、對比、辯證、交流、探究中逼近數學本質，［1］在思考中深化，在深化中明晰，在明晰中發(fā)展。

例如，在人教版六年級上冊第一單元《分數乘法》復習課中，學生學習“分數乘法解決問題”后，針對學生對分數的兩大屬性“量”與“率”混淆不清，出現解決問題時選擇解決問題的方法錯誤等現象，教師設計以下對比練習：

學生通過辨析，容易得出：分數可以表示具體的數量的多少（量的屬性，一般帶單位），也可以表示部分和整體之間的聯(lián)系（分率屬性，不帶單位）。解決量的屬性的分數問題，一般用加減計算；解決分率屬性的問題，即求一個數的幾分之幾是多少，一般用乘法計算。在完成對比練習的過程中，學生逐步厘清知識混淆點，深入理解其本質特征。

二、階梯練習：滿足差異需求，在進階中獲得層次發(fā)展

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》指出：“義務教育數學課程要使人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展?！睆木毩曌鳂I(yè)的角度出發(fā)，也應“不同的人要完成不同的練習，練習的設計要具有個體差異性和變式性”。教師要善于設計“階梯練習”，讓學生拾級而上，滿足學生的個體差異需求，使不同層次的學生都能體驗學習的興趣，在數學學習上得到不同的發(fā)展。

例如，人教版五年級上冊第六單元《多邊形的面積》整理與復習一課中，有這樣一道練習：

這道練習的呈現方式略顯單一，練習的要求一是讓學生測量并計算多邊形的面積，二是寫出自己的發(fā)現，還是比較傳統(tǒng)的“一問一答”“一題一解”。在完成練習的過程中，發(fā)現學生因測量誤差，導致計算這四個圖形面積時，無法得到面積相等的結論，影響后續(xù)規(guī)律的總結與發(fā)現。同時，學生描述發(fā)現和規(guī)律時，存在一定的困難。

于是，教師改變該題的呈現方式，使之更適合不同層次的學生完成，讓不同水平的學生都能找到“最近發(fā)展區(qū)”，實現“跳一跳，摘桃子”。教師設計以下階梯練習：

1.計算①號梯形的面積。（適合全體學生完成）

2.如果保持梯形的高不變，你能再畫一個與①號梯形面積相等，形狀不同的梯形嗎？（拾級而上，為第3個問題做準備）

3.這樣面積相等的梯形，你還可以畫幾個？你發(fā)現梯形的上底和下底有什么規(guī)律？（預設圖形②③④）

4.如果面積相等的梯形高不變，上底一直變小，下底一直變大，它可能變成（ ）形。（預設圖形⑤）

5.你發(fā)現面積和高分別相等的三角形和梯形，它們的底有什么關系？（改變提問方式，便于學生表達）

教師要有意識地創(chuàng)造性使用教材，針對傳統(tǒng)的練習設計，思考：這道練習的本質是什么？這道練習的目標是什么？怎樣使這道練習適合學生完成？怎樣更能引發(fā)學生的思考？設計復習課練習時，不但要在本單元橫向比較，還要在各學段的知識體系中縱向比較，將一道題用活、用透、用精、用足。［2］

三、化錯練習：巧用錯誤資源，在反思中積累活動經驗

“化錯教育”是特級教師華應龍的教學主張。他指出：“化錯”是指把課堂教學中的差錯化為一種教學資源，融入后續(xù)的教學過程中。［3］學生經過一個單元的學習，不可避免地產生一些錯題，教師要巧用錯題，組織學生討論錯題原因、交流解題心得、積累數學感悟。在此基礎上，讓學生智慧地“化錯”，在“化錯”的過程中提升自我認知，培養(yǎng)批判性和創(chuàng)造性思維?！盎e”型的練習環(huán)節(jié)，一般包括呈現錯誤、分析錯因、反省訂正、積累經驗、提升思維。

例如，人教版四年級下冊《運算定律》單元，部分學生對乘法分配律的掌握情況不理想，分析錯誤的主要原因有兩方面：一是對乘法分配律的結構（a+b）×c=a×c+b×c 的觀察分析不到位，導致漏乘了一個數，即“分配”代表“分別相乘”的意義沒有掌握。二是將乘法分配律與乘法結合律（a×b）×c=a×（b×c）混淆，導致錯誤地使用乘法分配律解決乘法結合律的問題。針對學生的錯誤，教師在復習課上設計以下習題：

1.以下算式錯誤的有：__。（錯誤的，要訂正）

①25×（4+3）=25×4+3___________

②25×（4+3）=25×4×25×3_________

③25×（4×3）=25×4+25×3________

（呈現錯誤—分析錯因—反省訂正）

2.以下算式，能用乘法分配律計算的有：_____。（積累經驗）

①25×（4×8） ④25×4×8

②25×（4+8） ⑤25×4+8

③25×4+25×6 ⑥25×4×25×8

3.林老師買了c 本《童話故事》，每本a 元；c 本《歷史故事》，每本b 元，林老師一共要付多少錢？（兩種方法表示）（應用能力）

4.請你再列舉生活中的一個例子，解釋乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c。（創(chuàng)新思維）

教師要善于利用學生日常學習中的錯誤資源，通過分析錯誤、深究根源，找到學生出錯的根本原因，生成針對性的課堂練習。讓學生經歷從“誤”到“悟”的過程，積累數學活動經驗，使學習真正發(fā)生。

綜上所述，復習課中教師要根據學情精選練習，布置差異性練習，滿足各類學生的學習需求。減少練習的數量，提高練習的質量，學生完成一道題就是完成一類題，完成一份練習就有一份收獲。適當補充生活實踐作業(yè)，真正讓學生體會數學學習的樂趣，提高運用數學知識的能力。