侯崢

（福州市倉山小學(xué)，福建 福州 350007）

2021 年7 月，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳下發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，文件中明確提出“作業(yè)布置要更加科學(xué)合理”的要求。［1］在“雙減”政策推動下，教師應(yīng)設(shè)計(jì)探究性作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生自主思考、探究。

探究性作業(yè)與傳統(tǒng)作業(yè)不同，它是以現(xiàn)實(shí)生活中的問題為基本探究內(nèi)容，以學(xué)生獨(dú)立自主或合作研究為學(xué)習(xí)方式，運(yùn)用探究式的學(xué)習(xí)方法，完成探究任務(wù)，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的數(shù)學(xué)作業(yè)。［2］它為學(xué)生留出自主探索的時(shí)間，作業(yè)結(jié)果不僅反映學(xué)生對基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握程度，還體現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性化思考和多樣化探究方式，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，提高思維水平。

一、梯度：合理分層，兼顧不同程度的發(fā)展需求

“雙減”政策指出：鼓勵(lì)布置分層、彈性和個(gè)性化作業(yè)，堅(jiān)決克服機(jī)械、無效作業(yè)，杜絕重復(fù)性、懲罰性作業(yè)。因此，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，科學(xué)、合理地設(shè)計(jì)作業(yè)。［3］學(xué)生是獨(dú)立的個(gè)體，在智力水平、學(xué)習(xí)能力等方面存在一定的差異，若教師布置的作業(yè)過于簡單、基礎(chǔ)，對優(yōu)等生來說，收效甚微，不利于其思維的發(fā)展。若作業(yè)過于追求難度，對于基礎(chǔ)較薄弱或?qū)W習(xí)能力一般的學(xué)生來說，會增加學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，打擊其學(xué)習(xí)積極性。探究性作業(yè)要考慮不同層次學(xué)生的水平，滿足不同思維能力學(xué)生的發(fā)展要求。筆者根據(jù)學(xué)生平時(shí)課堂表現(xiàn)以及練習(xí)反饋的情況，把班級學(xué)生分成三個(gè)層次：A.學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，理解力欠缺的學(xué)生；B.基礎(chǔ)一般，學(xué)習(xí)進(jìn)度較快的中等生；C.學(xué)有余力且喜歡探索的優(yōu)等生。嘗試將探究性作業(yè)大致分成模仿練習(xí)、變式練習(xí)和拓展提升練習(xí)三個(gè)層次，兼顧不同學(xué)生的需求，保證每位學(xué)生都得到不同程度的發(fā)展。

例如，學(xué)習(xí)三年級下冊《搭配中的學(xué)問（二）》后，設(shè)計(jì)以下分層探究性作業(yè)：

A 組

1.用2、3、4、9 組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，共有幾個(gè)兩位數(shù)？請把它們寫出來。

2.用“紅、黃”兩個(gè)字分別與“燈、球、葉”三個(gè)字組詞，共有幾種不同的組法？請寫出所組的詞語。

B 組

1.4名同學(xué)排成一行表演節(jié)目。明明是領(lǐng)唱，他站在最左邊。請問4 名同學(xué)一共有幾種不同的站法？

2.出示：

拉動兩張涂色紙條，可以組成（ ）個(gè)不同的兩位數(shù)？組成的兩位數(shù)中，單數(shù)有（ ）個(gè)？

C 組

1.從200 到500 的數(shù)中，有多少個(gè)十位和個(gè)位相同的數(shù)？

2.用0、2、3、6 這4 個(gè)數(shù)字，能組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？

數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)是幫助不同層次的學(xué)生獲得適合的發(fā)展。分層次布置作業(yè)滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)與挑戰(zhàn)需求，使學(xué)生能在自己能力范圍內(nèi)，探究相應(yīng)的任務(wù)。完成任務(wù)后，4 人小組成員交流和探討，讓不同層次的學(xué)生在交流中互相學(xué)習(xí)、展示分享。這樣不僅能保護(hù)學(xué)生的自信心，增長學(xué)生主動探尋知識的能力，而且借助合作產(chǎn)生多樣化的方法，促使小組成員共同進(jìn)步。

二、溫度：聯(lián)系生活，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)踐的緊密結(jié)合

按照“雙減”要求，作業(yè)的設(shè)計(jì)還要關(guān)注學(xué)生的核心素養(yǎng)，要設(shè)計(jì)符合學(xué)生年齡特點(diǎn)與學(xué)習(xí)規(guī)律、體現(xiàn)素質(zhì)教育導(dǎo)向的基礎(chǔ)性作業(yè)。［4］教師要創(chuàng)新作業(yè)的類型和方式，設(shè)計(jì)富有生活氣息的實(shí)踐性、探索性的作業(yè)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，通過力所能及的調(diào)查、實(shí)踐、推理，經(jīng)歷解決問題的整個(gè)過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、應(yīng)用意識，提高解決問題的能力，真正達(dá)到學(xué)以致用的目的。

例如，在學(xué)習(xí)《周長》一課后，布置“生活中的周長我來量”的實(shí)踐作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生用搜一搜、估一估、量一量等方法，測量并計(jì)算出生活中物體的周長。學(xué)生有的用直尺量規(guī)則物體的邊的長度，再算出它的周長；有的用軟尺、繩子量不規(guī)則物體的邊的長，再計(jì)算周長……在動手體驗(yàn)、交流探討中，不斷加強(qiáng)對周長的認(rèn)識與理解，積累活動經(jīng)驗(yàn)。融入生活元素的有趣的實(shí)踐作業(yè)，不僅豐富學(xué)生認(rèn)知，增強(qiáng)學(xué)生對所學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、量感，而且促進(jìn)親子間的合作探究，讓學(xué)生感受作業(yè)所給予的愛的溫度。

三、深度：指向思維，加強(qiáng)知識間的縱橫聯(lián)系

鄭毓信教授說：數(shù)學(xué)教育最基本最重要的目標(biāo)是發(fā)展思維，數(shù)學(xué)作業(yè)的重要價(jià)值是訓(xùn)練學(xué)生思維?！半p減”政策旨在減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，將作業(yè)的落腳點(diǎn)從以往的關(guān)注知識結(jié)果轉(zhuǎn)向?qū)W生思維的訓(xùn)練。因此，教師要設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生自主參與的探究性作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生善于思考、樂于探索，促使其思維能力在融會貫通中得到提升。數(shù)學(xué)知識之間有很強(qiáng)的邏輯性，教師要用聯(lián)系的眼光，用結(jié)構(gòu)化的思想整合知識，建立整體性的認(rèn)識。作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，要從單元整體內(nèi)容進(jìn)行思考，設(shè)計(jì)前伸后延的探究性作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識的主動遷移，穩(wěn)步進(jìn)階。例如，學(xué)習(xí)三年級下冊《面積》單元后，基于對單元的整體思考，設(shè)計(jì)體現(xiàn)學(xué)生自主性的三項(xiàng)探究性作業(yè)：

1.什么是面積？怎么區(qū)別面積與周長？請你畫一畫、寫一寫、說一說。

2.請測量你的書桌面積，說說你測量的過程。

3.明明說：“一個(gè)圖形的周長越長，面積越大”，他說得對嗎？請你畫出幾個(gè)圖形，分別算出它們的周長與面積，比一比，再判斷。

這三項(xiàng)作業(yè)設(shè)計(jì)，用意有三：一是用自己喜歡的方式理解面積與周長的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生自由表達(dá)，用豐富多元的答案，對容易混淆的概念進(jìn)行區(qū)別；二是用自選單位測量面積，感悟統(tǒng)一面積的必要性，深刻理解長方形面積“長×寬”的道理，為后續(xù)高年級體積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)；三是讓學(xué)生經(jīng)過舉例，展開全面的思考，加深對面積概念的理解，培養(yǎng)推理能力與說理能力，提升數(shù)學(xué)思維能力。

四、維度：學(xué)科融合，展示個(gè)性多元的學(xué)習(xí)成果

當(dāng)前，學(xué)科融合已經(jīng)成為教學(xué)改革的一條新思路。教師可打破學(xué)科之間的壁壘，改變以往唯有紙筆反復(fù)操練的模式，布置既能拓寬視野又能提高探究能力的作業(yè)。例如，低年級可布置“讀”和“玩”的作業(yè)，如閱讀數(shù)學(xué)繪本、和家長玩數(shù)數(shù)游戲、講故事等，寓教于樂，在減輕學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的同時(shí)快樂學(xué)習(xí)；中年級可布置“說”的作業(yè)，如說關(guān)鍵字、說計(jì)算方法、說解決問題的思路與步驟、說算理等；高年級可布置“畫”的作業(yè)，如依據(jù)語言畫出圖形以及推導(dǎo)過程，畫出線段圖幫助解決問題，畫出思維導(dǎo)圖等。

教師可根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，將數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容與語文、科學(xué)、美術(shù)、信息技術(shù)等學(xué)科相融合，引導(dǎo)學(xué)生多感官參與，發(fā)展自主探究能力，讓數(shù)學(xué)作業(yè)更顯多樣化、個(gè)性化，成為展示學(xué)生多學(xué)科學(xué)習(xí)成果的平臺。例如，學(xué)習(xí)四年級下冊《軸對稱圖形》后，根據(jù)數(shù)學(xué)與美術(shù)學(xué)科特點(diǎn)，設(shè)計(jì)凸顯學(xué)科融合理念的“數(shù)學(xué)我來畫”作業(yè)：“畫出生活中的軸對稱圖形，以繪畫或剪紙的形式體現(xiàn)?！奔由顚W(xué)生對軸對稱圖形的認(rèn)識，經(jīng)歷實(shí)物到抽象、抽象再回歸實(shí)物的過程。同時(shí)，通過學(xué)習(xí)成果展示，培養(yǎng)空間觀念與審美能力。