王 毅 ，李 曙 ，李松濃 ，陳 濤 ，侯興哲 ，付秀元

（1.重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065；2.國網(wǎng)重慶市電力公司電力科學(xué)研究院，重慶 400014；3.國家電投集團數(shù)字科技有限公司，北京 100080）

0 引言

我國中壓配電網(wǎng)主要采用中性點非有效接地方式。單相接地故障作為小電流接地系統(tǒng)中發(fā)生頻率最高的故障，一旦發(fā)生，由于其電氣物理特征并不明顯，并且故障電弧的燃弧不穩(wěn)定；與此同時，配電網(wǎng)的運行方式靈活多變，不同線路結(jié)構(gòu)差異較大，使得故障情況較為復(fù)雜，為小電流接地系統(tǒng)的故障檢測帶來了極大困難。

單相接地故障檢測主要由故障識別、選線、定位和測距四部分構(gòu)成。其中快速準(zhǔn)確地實現(xiàn)故障定位能保證故障能及時處理，提高電力系統(tǒng)的供電可靠性。經(jīng)過近幾年國內(nèi)外的研究，故障選線技術(shù)已經(jīng)日益成熟，并且已經(jīng)在實際應(yīng)用中取得了不少成果，為后續(xù)確定故障區(qū)段或故障點距離打下了良好基礎(chǔ)。而故障定位中諸如信號注入法[1]、中值電阻法、阻抗法[2]、行波法[3-4]等技術(shù)受配電網(wǎng)分支多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、現(xiàn)實路徑阻抗和系統(tǒng)運行方式等原因影響較大，并且運行與維護成本較高，對某一故障點進行距離演算的技術(shù)其實用性都有待考量。

故障區(qū)段定位可以進一步縮小故障查找范圍，是實現(xiàn)故障測距與精確定位的前提，這類方法依附于目前先進的通信技術(shù)，各饋線終端先實現(xiàn)故障信息上傳，主站再結(jié)合配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)與特征信息構(gòu)建故障判別矩陣，并通過檢測算法確定最終區(qū)段[5]，有良好的工程實用價值。

該定位技術(shù)主要是利用零序電流比較法或相關(guān)法來確定故障區(qū)段的，通過比較故障點上下游暫態(tài)信號的相似性（極性或幅值）可以判斷出故障區(qū)段與健全區(qū)段。該方法雖然簡單，但是對檢測裝置的同步條件有一定要求，并且在實際情況中，無論是設(shè)備的錯誤安裝還是系統(tǒng)本身的某些特殊位置，都可能使得算法存在定位盲區(qū)，造成誤判。傳統(tǒng)的線性相關(guān)法主要計算信號之間的相關(guān)系數(shù)，但是判定結(jié)果容易受到互感器反接或者故障點距離的影響。目前許多學(xué)者從故障點兩側(cè)的暫態(tài)電流幅值特征入手，引入某些距離算法來識別幅值差異[6]，但是這類方法對異常數(shù)據(jù)的抗干擾能力弱[7]。以上方法在實際工程中往往需要人為調(diào)整判決閾值以提高現(xiàn)場和檢測設(shè)備的精確度，引入了人工干預(yù)，并且對研究人員的經(jīng)驗要求較高[8]。

本文將廣泛用于圖像識別的孿生神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Siamese Convolutional Neural Network，S-CNN）引入配電網(wǎng)的區(qū)段定位，提出一種基于平穩(wěn)小波變換（Stationary Wavelet Transform，SWT）自校驗的配電網(wǎng)故障定位新方法。首先分析了系統(tǒng)中各類不利因素對于上下游暫態(tài)波形的相似性和極性關(guān)系的影響，并利用小波模極大值和多尺度特性提高信號同步精度和抗干擾能力；然后將預(yù)處理后的暫態(tài)波形送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取故障信號的潛在特征，并將特征向量的歐式距離作為輸出完成整個自適應(yīng)學(xué)習(xí)。經(jīng)檢驗，所提方法對于不同環(huán)境和人為干擾都有較強的適應(yīng)性，并且可以克服傳統(tǒng)線性相關(guān)法存在故障盲區(qū)點無法識別的問題。

1 小電流接地系統(tǒng)零序電流暫態(tài)特征分析

1.1 小電流接地系統(tǒng)暫態(tài)零序電流分布

小電流接地系統(tǒng)在發(fā)生單相接地故障時的暫態(tài)零序等效網(wǎng)絡(luò)如圖1 所示。開關(guān)K 可以切換系統(tǒng)的接地狀態(tài)，L 為消弧線圈；每個線路區(qū)段由線路中串聯(lián)的單元阻抗Z0和對地并聯(lián)電容C0jm構(gòu)成，其中F 點為故障點，當(dāng)發(fā)生單相接地故障時，相當(dāng)于在該點施加一個虛擬電源U0f，其故障電流i0f從線路流回母線，i0f1和i0f2分別表示經(jīng)故障點流向上游和下游的零序電流；i0j表示各線路出線端的零序電流，i0jm表示流經(jīng)并聯(lián)支路的零序電流；智能故障指示器Djm能采集當(dāng)前節(jié)點的零序電流，并將線路j 分為若干個最小區(qū)段。

圖1 單相接地故障時的零序等效網(wǎng)絡(luò)

故障點上游的零序電流為所有非故障線路零序電流、故障線路檢測點上游分布電容電流和消弧線圈補償電流之和，而故障下游的零序電流為故障點下游到負荷端的分布電容電流。當(dāng)線路n 在故障指示器m 與m+1之間發(fā)生單相接地故障時，故障點上下游零序電流表達式如下：

當(dāng)消弧線圈處于過補償狀態(tài)（5%～10%）時，故障點上游的電流呈感性，由于暫態(tài)過程中消弧線圈等效阻抗遠大于串聯(lián)線路阻抗和并聯(lián)對地容抗，且屬于高頻分量，因此暫態(tài)過程可以忽略其補償作用[9]。通過式（1）、式（2）可知故障點上游的暫態(tài)電流大于故障點下游，且兩者極性相反，即故障區(qū)段的零序電流相似度性低。而對于故障點同側(cè)，越靠近母線或者負荷遠端，其幅值越小，由于兩個相鄰檢測點之間的距離一般較短，即對地電容電流較小，因此故障點同側(cè)相鄰節(jié)點所采集的零序電流相似度極高。

1.2 故障暫態(tài)零序電流的相關(guān)性分析

根據(jù)圖1 所示的零序等效網(wǎng)絡(luò)，無法對上下游的暫態(tài)電流進行進一步解析，因此采用集中式參數(shù)取代分布式參數(shù)，并通過Γ 模型構(gòu)建如圖2 所示的零序等值電路。在發(fā)生單相接地故障時，消弧線圈的補償作用主要體現(xiàn)在工頻穩(wěn)態(tài)分量，因此進行暫態(tài)分析時可以忽略這部分電路。

圖2 配電網(wǎng)零序等值電路

圖2 中，C0b為故障點上游和健全線路等效對地電容，R0b和L0b為母線到故障點的等效電阻和電感；C0l、R0b和L0b為故障點下游從故障點到負荷端的等效電容、電阻和電感；uf是故障點的等效電源。根據(jù)圖2 以及文獻[10-11]，其故障點上下游零序電流的暫態(tài)分量瞬時表達式為：

式中：ωx、αx和δx分別 為i0x的自由振蕩頻率、初相位和衰減系數(shù)；Um為系統(tǒng)相電壓的峰值；ω 為工頻頻率；φ 為故障時刻的初始相角；下標(biāo)x 取b 或l 時分別代表故障點的上下游。在同一條電氣參數(shù)均勻分布的線路上，故障點上下游的零序電流具有相同的衰減系數(shù)，因此表示兩者的相關(guān)系數(shù)ρbl為：

對于線性相關(guān)法，相關(guān)系數(shù)取值范圍為0≤|ρbl|≤1，其絕對值越大，表示兩個信號相似度越高，該值受到故障點上下游諧振頻率的影響。通過式（3）、式（4）可知，故障點上游暫態(tài)零序電流幅值大，振蕩頻率低，而下游幅值小，振蕩頻率高[12]。但是當(dāng)時ωb≈ωl，會使得|ρbl|≈1，造成系統(tǒng)誤判。

1.3 區(qū)段定位的影響因素

由上述分析，線路中存在某一臨界點使得故障點兩側(cè)的諧振頻率相同。設(shè)ωb=ωl，由式（4）可得到表達式：

其中，lb為故障點到母線的距離，lΣ為系統(tǒng)所有線路的總長度，lf為當(dāng)前故障線路的長度。工程中一般認為故障上下游零序電流的相似滿足0.8ωl≤ωb≤1.25ωl，通 過上述表達式可以得到代表故障點位置lb的曲面曲線，如圖3 所示。兩曲面之間區(qū)域為可能導(dǎo)致誤判的定位盲區(qū)，并且在某一系統(tǒng)中，故障線路越長，則lb可取范圍越大，即發(fā)生誤判的概率越高。

圖3 不同線路總長度lΣ 和故障線路長度lf 的定位盲區(qū)

當(dāng)處于該臨界點時，故障點上下游暫態(tài)零序電流具有幅值相等、極性相反、相關(guān)系數(shù)呈負相關(guān)的特點，部分研究人員從極性入手，將ρbl＜0 作為判決條件，但是若出現(xiàn)圖1 所示電流互感器（Current Transformer，CT）反接的情況，則可能導(dǎo)致當(dāng)前故障區(qū)段零序電流的幅值與極性均相同，而把下游的健全鄰近區(qū)段判為故障。

與此同時，過渡電阻對線性相關(guān)法同樣存在影響。隨過渡電阻的增大，暫態(tài)零序電流的衰減速率將逐漸增大。雖然電阻大小不影響故障點上下游的波形態(tài)勢，但是電阻越大，其暫態(tài)突變量將減少，因此高阻接地故障時，固定時間內(nèi)的相關(guān)系數(shù)會增高而造成原方法失效。

2 基于平穩(wěn)小波變換的自校驗算法

2.1 平穩(wěn)小波變換

小波變換常用于非平穩(wěn)信號的故障診斷，近幾年在電力保護領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。平穩(wěn)小波變換又稱為二進制小波變換，相較于傳統(tǒng)的小波變換，它僅在尺度上進行離散化，而對平移參數(shù)保持均勻連續(xù)變換，保證了其時域的平移不變性，因此能更精確地定位信號的奇異點。

對于平方可積的信號f（t），f（t）∈L2（R），定義其平穩(wěn)小波變換為：

其中，2j為尺度 參數(shù)，τ 為平移參數(shù)，ψ（t）為母小波。

對于某一固定的分解層數(shù)j0，若在t0的某一鄰域內(nèi)有，則稱點（2j0，t0）為小波變換的模極大值點。由小波變換模極大值與李氏（Lipschitz）指數(shù)的關(guān)系，其極值點即對應(yīng)著信號的奇異點，它的極性與幅值分別反映著突變的方向與強度[13]。

2.2 改進的暫態(tài)電流自校驗匹配算法

大部分被動式的區(qū)段定位方法都依賴于智能化饋線終端（Feeder Terminal Unit,FTU）的集中管理，在各個節(jié)點發(fā)送數(shù)據(jù)到主站時，F(xiàn)TU 本身的同步誤差都進一步限制了故障定位的精度。根據(jù)上述分析，可以利用小波變換模極大值理論解決傳輸終端的信號同步問題。

在實際工程中，配電網(wǎng)常使用消弧線圈過補償接地方式。往往接地故障發(fā)生時暫態(tài)過程的持續(xù)時間較短，而過渡到工頻穩(wěn)態(tài)狀態(tài)后，由于消弧線圈過補償會改變故障點上游故障電流的幅值和極性，使故障點兩側(cè)的工頻零序電流同相，均由母線流向線路，因此在同一條饋線上，其工頻穩(wěn)態(tài)分量具有極性的相似性。小波變換具有多分辨率分析的特點，于是對于其分解產(chǎn)生的低頻信號，可以通過相關(guān)性判斷來修正CT 反接等錯誤安裝操作所帶來的影響。校驗流程如下：（1）計算各檢測點小波變換第1 層細節(jié)分量的模極大值，進而確定奇異點位置，即故障發(fā)生時刻[14]，并實現(xiàn)波形同步；（2）從母線開始逐次校驗各線路相鄰節(jié)點x 與y 的工頻分量極性，極性相反則參考相鄰的下一個節(jié)點z 的極性進行設(shè)置；（3）極性按照工頻分量的相關(guān)系數(shù)ρxy進行判斷，若ρxy＜0則認為當(dāng)前信號極性相反，設(shè)備x 與y 中存在CT 反接問題需要校驗，然后計算ρyz，假如ρyz＜0 就認為節(jié)點y出錯，如果ρyz＞0 就判為節(jié)點x 出錯。

3 基于孿生神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)段定位

基于故障點上下游暫態(tài)幅值差異的區(qū)段定位法相較于線性相關(guān)法，可以減少不同中性點接地方式、故障盲區(qū)和故障電阻大小對于故障定位的影響。但是該方法還會受到三相不對稱引起的虛假零序幅值分量的影響，當(dāng)接地點的過渡電阻過大或者不對稱嚴(yán)重時，可能使得健全區(qū)段兩側(cè)暫態(tài)幅值差異較大而造成誤判[15]。

3.1 S-CNN 模型建立

孿生神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用于圖像識別，特別在目標(biāo)追蹤、人臉識別中得到廣泛應(yīng)用。網(wǎng)絡(luò)由2 個分支構(gòu)成，每1個分支均為1 個CNN，它們網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相同并共享權(quán)值w。當(dāng)進行故障檢測時，兩條分支分別輸入線路相鄰節(jié)點的暫態(tài)電流，利用CNN 完成潛在特征提取和降維，并利用特征空間中的距離度量來評價向量差異，最終得到兩樣本之間的相似度。S-CNN 模型如圖4 所示。

圖4 基于一維S-CNN 的故障區(qū)段定位模型

（1）卷積層：卷積層主要是實現(xiàn)信號的特征提取，通過指定步長的滑動窗口實現(xiàn)上級輸入層的過渡計算，得到下級輸出層的卷積特征向量，其表達式為：

（2）池化層：池化層有剔除冗余降低數(shù)據(jù)維度的作用，并且保留的特征向量具有平移旋轉(zhuǎn)伸縮不變性，其最大池化公式為：

（3）全連接層：在輸出結(jié)果前，先通過一個延展層進行數(shù)據(jù)降維，然后經(jīng)過多個全連接層對具有類別區(qū)分性的特征向量進行進一步篩選。由于S-CNN具有訓(xùn)練樣本小、重復(fù)訓(xùn)練數(shù)多的特點，容易造成過擬合，而且不同的CNN 可能產(chǎn)生不同的過擬合，可以通過dropout 技術(shù)讓部分節(jié)點失效并對多網(wǎng)絡(luò)取平均來提高泛化性。

（4）損失層：通過2 分支網(wǎng)絡(luò)的前饋傳播，得到2 個長度相同的相量G（xb）和G（xl），這里在幅值法的基礎(chǔ)上，將兩向量的歐式距離作為故障點上下游暫態(tài)電流的相似度，其表達式為：

式中，d2（xb，xl）為樣本xb與xl的歐式距離，G（x）為前向神經(jīng)元的計算結(jié)果。

為保證兩特征向量在相似時歐氏距離盡可能小，差異較大時歐式距離也盡可能大，這里選取二進制交叉熵損失函數(shù)，其表達式為：

式中，y 為實際的輸出，P（xb，xl）為歐氏距離d2（xb，xl）經(jīng)激活函數(shù)Sigmoid 計算的結(jié)果，代表兩樣本之間的差異度，取值范圍為（0，1），當(dāng)健全區(qū)段進行判定時，輸出差異需盡可能接近0，而發(fā)生故障時，上下游暫態(tài)故障電流差異較大，輸出盡可能為1。

3.2 基于S-CNN 的故障定位流程

圖5 是基于S-CNN 的故障定位流程，包含信號的同步校驗、模型訓(xùn)練以及測試步驟，具體如下：

圖5 基于S-CNN 的區(qū)段定位流程

（1）數(shù)據(jù)上報與預(yù)處理。單相接地故障發(fā)生后，根據(jù)選線結(jié)果，故障線路上的FTU 將采集數(shù)據(jù)上傳至主站進行集中決策，并通過SWT 自校驗算法降低通信時延與設(shè)備錯誤安裝等因素帶來的誤差。

（2）訓(xùn)練模型。將訓(xùn)練集中相鄰兩個節(jié)點組合構(gòu)成最小區(qū)段，并取一個工頻周期的暫態(tài)零序電流作為孿生神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，按照式（13）計算損失函數(shù)，利用梯度下降算法更新模型。當(dāng)?shù)竭_收斂或者達到最大訓(xùn)練次數(shù)時停止訓(xùn)練，并導(dǎo)出已訓(xùn)練好的模型。

（3）故障定位。對于某條故障線路，從母線開始從前往后依次測試相鄰節(jié)點的相似性，輸出結(jié)果越接近1 表明兩者信號差異度越大，確定其為最小故障區(qū)段，如果該區(qū)段再無支路則結(jié)束查找。若該線路上最后一組樣本判決結(jié)果仍為健全，則認為故障發(fā)生在線路末端。

4 仿真結(jié)果分析

4.1 系統(tǒng)模型仿真

利用PSCAD/EMTDC 電磁暫態(tài)仿真軟件搭建如圖6所示的2 饋線帶分支架空線網(wǎng)絡(luò)，并利用數(shù)字故障指示器DFIx將線路Lx分為10 個最小故障區(qū)段Sx，長度為lx，F(xiàn)x為該區(qū)段上所設(shè)置的故障點，其中DFI2的CT 極性已被反接。

圖6 10 kV 配電網(wǎng)仿真模型

小電流系統(tǒng)中性點由開關(guān)K 切換為消弧線圈接地方式，消弧線圈電感過補償8%（L=14.907 H），每條線路長度分別為L1-1=16 km、L1-2=8 km 和L2=11 km，線路末端預(yù)留5 km 作為延長線，線路參數(shù)如表1 所示。

表1 線路參數(shù)

4.2 自校驗算法結(jié)果分析

當(dāng)線路L1-1上距離母線2.5 km 的F2在0.1 s 發(fā)生金屬接地故障時，獲取相鄰的檢測點DFI1、DFI2與DFI3的零序電流如圖7 所示。故障點上游（DFI2）和故障點下游（DFI3）的暫態(tài)電流極為相似（已考慮CT 極性反接的情況），并且二者極性保持一致，而故障點同側(cè)的DFI1與DFI2雖然幅值相似，但因為設(shè)備錯誤安裝導(dǎo)致極性相反。此時，對在定位盲區(qū)與CT 反接共同作用下所采集的暫態(tài)零序電流，無論相關(guān)法或幅值法都不能有效診斷。

圖7 金屬接地故障下定位盲區(qū)中存在CT 反接的零序電流

按第2.2 節(jié)中自校驗匹配算法的步驟，先確定故障發(fā)生時刻，進行小波模極大值同步，這里的采樣頻率為5 kHz，采用db3 小波進行6 層分解，對D1 層細節(jié)信號進行模極大值計算，得到第一個突變點的時刻為0.100 8 s，根據(jù)該時刻實現(xiàn)的信號同步如圖8（a）所示。由奈奎斯特采樣定理可知其D6 層細節(jié)信號所含頻帶為39～78 Hz，因此選取該層代替工頻分量，并計算故障時刻后一個工頻周期內(nèi)的相關(guān)系數(shù)，計算結(jié)果分別為ρ12=-0.999 與ρ23=-0.868，由于ρ12與ρ23均小于0，因此判定DFI2存在錯誤，需要對其極性進行校驗。

圖8 基于SWT 的自校驗算法

4.3 S-CNN 模型驗證

本文所搭建的S-CNN 網(wǎng)絡(luò)基于Keras 中的Sequential順序模型，由多個自定義網(wǎng)絡(luò)層線性堆疊起來，包含2個卷積層、2 個池化層和3 個全連接層（其中1 個為延展層），其具體參數(shù)如圖4 所示。

改變接地故障下的過渡電阻大小、初始相位以及故障位置，分別采集圖6 中S1～S10區(qū)段前后DFIx 的零序電流，經(jīng)同步校驗后截取從故障時刻起第一個工頻周期的信號作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一組輸入樣本。其中每個區(qū)段采集前后零序電流包含60 組故障狀態(tài)和540 組健康狀態(tài)，10 個區(qū)段共得到6 000 組樣本，隨機生成4 200 個訓(xùn)練樣本和1 800 個測試樣本，并對模型進行100 次迭代。

經(jīng)過訓(xùn)練，測試集中各區(qū)段定位的預(yù)測結(jié)果如表2所示，總體識別率高達98.8%，其中健全區(qū)段和故障區(qū)段的平均識別率分別為99.7%和92.8%，證明該方法對于不同條件下故障都有良好的適應(yīng)性。

表2 數(shù)據(jù)集構(gòu)成及各區(qū)段預(yù)測結(jié)果

根據(jù)第1.3 節(jié)分析，當(dāng)線路發(fā)生高阻接地故障時，由于微弱信號增多，可能會造成傳統(tǒng)相關(guān)法失效。圖9為支路L1-2上區(qū)段S6發(fā)生高阻接地故障的波形圖，接地電阻大小為500 Ω，在進行順序檢測時，傳統(tǒng)的線性相關(guān)法計算結(jié)果為ρ23=0.905，表現(xiàn)為高度相關(guān)，從而造成誤判無法定位支路故障；而根據(jù)S-CNN 計算得到結(jié)果ρ23=0.875，差異度大于0.5，即認為S2為故障區(qū)段。由于該區(qū)段存在分支，因此需要繼續(xù)判斷，進而可以計算最終定位區(qū)段ρ67=0.944，實現(xiàn)支路故障S6的定位。

圖9 線路1 的支路上S6 發(fā)生高阻接地故障

5 結(jié)論

本文針對接地故障區(qū)段定位準(zhǔn)確性易受環(huán)境和人為因素干擾的問題，提出一種基于SWT 自校驗的S-CNN區(qū)段定位方法，經(jīng)仿真驗證，證明了該方法的有效性，與同類故障定位方法相比具有以下優(yōu)勢：

（1）通過平穩(wěn)小波變換得到模極大值和信號多尺度特性，可以解決FTU 的信號同步問題并且降低因故障盲區(qū)和故障指示器極性反接帶來的誤判風(fēng)險。

（2）基于孿生神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)段定位方法，使用歐式距離判斷故障點上下游暫態(tài)波形的相似度，提高了故障定位方法的準(zhǔn)確性和對高阻接地故障的抗干擾能力，用卷積層自適應(yīng)提取特征，并通過模型直接得出預(yù)測結(jié)果，避免了人為干預(yù)，極大地提升了模型的泛化性能。