牟憲民 ，李佳霖 ，郭驥巍 ，彭峰華

（1.大連理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410004）

0 引言

相比于磁場(chǎng)式無(wú)線電能傳輸技術(shù)，電場(chǎng)耦合式無(wú)線電能傳輸（Electrical Capacitive Power Transfer，ECPT）系統(tǒng)不存在渦流損耗，效率更高，因而得到了廣泛的關(guān)注[1-3]。ECPT 系統(tǒng)利用耦合金屬板間的高頻電場(chǎng)傳輸能量，結(jié)構(gòu)如圖1 所示，包括高頻電源、補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)、耦合機(jī)構(gòu)、整流電路和負(fù)載等幾部分[4-5]。

圖1 電場(chǎng)耦合式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

ECPT 系統(tǒng)的發(fā)射電源一般使用橋式逆變器，當(dāng)系統(tǒng)工作在高頻時(shí)，驅(qū)動(dòng)電路很難滿足同一橋臂兩個(gè)開(kāi)關(guān)管的死區(qū)時(shí)間。發(fā)射端和輸出橋式整流電路各需要4 個(gè)半導(dǎo)體二極管，數(shù)目很多，開(kāi)關(guān)損耗較大[6-7]。

變流器包含較多開(kāi)關(guān)元件、使其柵極驅(qū)動(dòng)變得復(fù)雜，電路板布局不易實(shí)現(xiàn)。這些特性通常會(huì)導(dǎo)致更高的成本和更低的可靠性，特別是對(duì)于大功率的應(yīng)用時(shí)更加明顯。

國(guó)內(nèi)外的研究人員簡(jiǎn)化了發(fā)射電源的結(jié)構(gòu)，提出了不同的發(fā)射電源逆變電路[8-10]。文獻(xiàn)[9]討論了使用單開(kāi)關(guān)管的各種不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的DC-DC 變流器，實(shí)現(xiàn)了電場(chǎng)耦合無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)。其逆變側(cè)使用了一個(gè)開(kāi)關(guān)管，整流側(cè)使用了一個(gè)二極管，顯著提高了系統(tǒng)的工作效率。系統(tǒng)的開(kāi)關(guān)工作頻率為200 kHz，頻率較低。開(kāi)關(guān)管的關(guān)斷電壓達(dá)到了1 200 V，電壓應(yīng)力較高。文中未對(duì)軟開(kāi)關(guān)進(jìn)行研究，當(dāng)頻率和功率都較高時(shí)，系統(tǒng)的傳輸效率和安全性降低。

文獻(xiàn)[10，11]基于E 類放大器研究了CPT 系統(tǒng)的零電壓開(kāi)通過(guò)程。同時(shí)通過(guò)并聯(lián)在耦合電容的小電容來(lái)控制輸出功率大小。但其并聯(lián)電容約束較多，電路實(shí)現(xiàn)條件復(fù)雜，使用了多個(gè)開(kāi)關(guān)管，系統(tǒng)靈活性不夠好。

為提高ECPT 系統(tǒng)傳輸效率和傳輸功率，各種LC 補(bǔ)償技術(shù)被廣泛應(yīng)用于無(wú)線傳輸系統(tǒng)中[12-16]。其中包括L補(bǔ)償、LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)和LCLC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。其中L 補(bǔ)償，由于ECPT 系統(tǒng)的耦合電容較小，補(bǔ)償電感值很大，體積大并且笨重，不利于實(shí)際應(yīng)用。LCLC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償效果好，可以并入更多的電容從而減小補(bǔ)償電感的值[13-14]。但是LCLC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的元件較多，系統(tǒng)穩(wěn)定性需要特別關(guān)注，增加系統(tǒng)的復(fù)雜程度，系統(tǒng)成本和重量隨之增加。其他還有CLC 或LCC 等諧振式補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)[15-16]，其工作原理和雙邊LCLC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)類似。補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)中更多的元件會(huì)在電路中引起額外的損耗，降低系統(tǒng)效率，不是補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的最佳選擇。

本文將LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)引入到單開(kāi)關(guān)的ECPT 系統(tǒng)，在工作頻率較高時(shí)，使得補(bǔ)償?shù)碾姼锌梢暂^小，同時(shí)具有L 補(bǔ)償和LCLC 高階補(bǔ)償?shù)膬?yōu)點(diǎn)。LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)使單開(kāi)管DC-DC 變流器的輸出電壓更加穩(wěn)定。首先分析LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的電氣特性，然后通過(guò)仿真分析單開(kāi)關(guān)DC-DC 變流器的ECPT 系統(tǒng)的工作過(guò)程，最后系統(tǒng)設(shè)計(jì)完成樣機(jī)的實(shí)驗(yàn)。

1 LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)特性研究

圖2 給出了LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的ECPT 系統(tǒng)的簡(jiǎn)化等效電路模型。

圖2 簡(jiǎn)化的ECPT 系統(tǒng)

當(dāng)L1=L2時(shí)，為對(duì)稱LC 補(bǔ)償。L1≠L2時(shí)，為不對(duì)稱LC 補(bǔ)償。

1.1 對(duì)稱LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的特性

由對(duì)稱補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，設(shè)：

其中ω 為L(zhǎng)C 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的諧振頻率?？紤]Lex1右側(cè)的網(wǎng)絡(luò)阻抗，可以得到：

計(jì)算出電流：

分流定理得到：

再次分流定理得到：

化簡(jiǎn)可以得到輸出輸入電壓比：

因此，只要滿足補(bǔ)償電感與電容的諧振頻率和系統(tǒng)工作頻率相同，系統(tǒng)輸出電壓與耦合電容的大小無(wú)關(guān)。

1.2 不對(duì)稱LC 補(bǔ)償對(duì)輸出影響

兩側(cè)LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不同，仍需滿足諧振頻率相等條件：

討論過(guò)程同上，先得到：

計(jì)算出電流：

分流定理得到：

再次分流定理得到：

得到輸出與輸入電壓比：

輸出輸入電壓比與并聯(lián)電容有關(guān)，顯然，當(dāng)Cex1=Cex2時(shí)，。通過(guò)改變諧振電容大小可以較為靈活地控制輸出電壓的大小。

2 單開(kāi)關(guān)管的ECPT 系統(tǒng)

2.1 單開(kāi)關(guān)管的ECPT 系統(tǒng)電路

傳統(tǒng)的DC-DC 變換器有Buck、Boost、Buck-Boost 等拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。根據(jù)LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)特性，其輸入應(yīng)為電壓源形式。上述斬波電路中Buck 電路斬波經(jīng)電感濾波之后，為電流源特性，不適合電容式無(wú)線電能傳輸，而Boost 電路斬波經(jīng)電容濾波后，輸出呈電壓源特性，都不適用于電場(chǎng)耦合式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)。由此，可以用于ECPT系統(tǒng)的電路有Cuk、Sepic、Zeta 和Buck-Boost 四種變流器結(jié)構(gòu)，對(duì)應(yīng)的ECPT 系統(tǒng)的電路如圖3 所示。

圖3 四種單開(kāi)關(guān)管ECPT 系統(tǒng)

四種單開(kāi)關(guān)的ECPT 系統(tǒng)，Cuk、Sepic 和Zeta 三個(gè)電路中都有一個(gè)電容，在ECPT 系統(tǒng)中可以直接作為耦合電容工作。對(duì)于Buck-Boost 電路，可將電感分為兩個(gè)電感的并聯(lián)形式，加入耦合電容連接，兩個(gè)電感，構(gòu)成圖3（d）的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

2.2 LC 補(bǔ)償單開(kāi)關(guān)管的ECPT 系統(tǒng)電路

本文選擇Buck-Boost 電路進(jìn)行研究，其他結(jié)構(gòu)的電路工作原理類似。將LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)引入到單開(kāi)關(guān)管的ECPT 系統(tǒng)中，得到基于LC 補(bǔ)償?shù)腂uck-Boost 的ECPT系統(tǒng)。電路如圖4 所示。

圖4 基于LC 補(bǔ)償?shù)膯伍_(kāi)關(guān)管Buck-Boost 變流器

電路中的L1作用是與MOS 管并聯(lián)電容C2振蕩產(chǎn)生高頻高壓輸入電壓，L1和C2的大小決定著MOSFET 兩端的電壓應(yīng)力。L2作用是分壓，將其傳輸給整流部分得到輸出的直流電壓。

2.3 系統(tǒng)工作原理分析

圖5 給出單管Buck-Boost 的電容式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的各元件電壓電流波形。圖中電壓與電流分別用不同的曲線標(biāo)出。

圖5 ECPT 系統(tǒng)工作波形

為簡(jiǎn)化分析，假定所有的開(kāi)關(guān)器件均為理想器件；MOSFET 占空比為50%；補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)中由于諧振，系統(tǒng)的品質(zhì)因數(shù)Q 值較大，認(rèn)為L(zhǎng)C 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為理想的正弦電壓電流。經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化，系統(tǒng)工作狀態(tài)分為5 個(gè)階段。

（1）階段1：（t0～t1）。開(kāi)關(guān)管S 導(dǎo)通，副邊整流二極管也導(dǎo)通。等效電路如圖6 所示。

圖6 階段1 等效電路

電感L1在這個(gè)時(shí)間內(nèi)充電：電感L2輸出電容Cout放電，其電流和電感L1類似：

（2）階段2：（t1～t2）。開(kāi)關(guān)管S 導(dǎo)通，副邊整流二極管開(kāi)始進(jìn)入關(guān)斷狀態(tài)。等效電流如圖7 所示。

由圖7 可知，在階段2，開(kāi)關(guān)管S 仍然處在導(dǎo)通狀態(tài)，電感L1兩端電壓為輸入電壓Uin。但此時(shí)二極管開(kāi)始關(guān)斷，電感L2的作用是續(xù)流和分壓，在二極管開(kāi)始斷開(kāi)時(shí)電感L2的電流就是Lex2的電流。

圖7 階段2 等效電路

（3）階段3：（t2～t3）。開(kāi)關(guān)管S 開(kāi)始進(jìn)入關(guān)斷狀態(tài)，副邊整流二極管仍是關(guān)斷狀態(tài)。其化簡(jiǎn)后電路圖如圖8所示。

圖8 階段3 等效電路

將LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)以及L2進(jìn)行等效，如圖9 所示。

圖9 等效阻抗

電感L1放電，并且與C2發(fā)生LC 振蕩。通過(guò)LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)后可以等效為系統(tǒng)工作頻率的正弦電壓波形。

簡(jiǎn)化后的與L1并聯(lián)的電路，這里，L2、Lex2和Cex2的角頻率為其諧振頻率。得到Z1后再與L1并聯(lián)，得到最后與C2的諧振電感。從而有諧振的角頻率：

等效化簡(jiǎn)完成后，得到如圖10 所示的等效電路。

圖10 階段三等效簡(jiǎn)化電路

其中Lb為等效后的電感，與L1并聯(lián)之后等效為L(zhǎng)a，La=LbL1/（Lb+L1），La與C2諧振，所以得到電感L1和開(kāi)關(guān)管兩端電壓。分析如下：

穩(wěn)態(tài)時(shí)電感在一個(gè)周期內(nèi)的電壓積分為0，有：

設(shè)開(kāi)關(guān)關(guān)斷時(shí)，電感L2的電壓為：

電感L1兩端電壓為：

電感L1的電流為：

（4）階段4：（t3～t4）。開(kāi)關(guān)管S 從關(guān)斷恢復(fù)導(dǎo)通狀態(tài)，副邊整流二極管繼續(xù)保持關(guān)斷狀態(tài)。等效電流如圖11所示。

圖11 階段4 等效電路

階段4 的狀態(tài)也和階段二狀態(tài)一致。此階段電感L1充電，電容C2被短路，電感L2放電。

（5）階段5：（t4～t5）。開(kāi)關(guān)管S 保持導(dǎo)通狀態(tài)，副邊整流二極管開(kāi)始進(jìn)入導(dǎo)通狀態(tài)。電感L1充電，電感L2也開(kāi)始充電，即恢復(fù)到狀態(tài)1，如圖12 所示。

圖12 階段5 等效電路

階段5 系統(tǒng)工作狀態(tài)與狀態(tài)一完全一致。t5時(shí)刻即為下一個(gè)整周期的t5時(shí)刻。

綜合以上5 個(gè)工作階段，可以得到電感電壓等式為：

從式中可以看出，由于電感L1與等效的電感Lb并聯(lián)，因此L1不能太小，過(guò)小的L1使得開(kāi)關(guān)兩端電壓過(guò)高，導(dǎo)致開(kāi)關(guān)管兩端電壓應(yīng)力過(guò)高。

2.4 系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)

首先確定開(kāi)關(guān)頻率f 和耦合電容金屬板的電容值2Cs（使用LCR 表測(cè)量）。得到開(kāi)關(guān)角頻率ω0=2πf，即系統(tǒng)工作的頻率。

然后確定并聯(lián)電容Cex1（Cex2）（即諧振電感Lex1（Lex2）的選?。?。為了控制諧振電感Lex1（Lex2）電流的大小，并聯(lián)電容Cex1（Cex2）一般取12～20 倍的Cs。諧振電感Lex1（Lex2）利用開(kāi)關(guān)的頻率f 來(lái)計(jì)算。

（1）并聯(lián)電容Cex1（Cex2）太大，極板間電壓越大，且諧振電感Lex1（Lex2）太小，電流越大，不利于研究和實(shí)驗(yàn)。

（2）并聯(lián)電容Cex1（Cex2）太小，諧振電感Lex1（Lex2）太大，系統(tǒng)體積過(guò)大，也不利。

電感L2的作用是續(xù)流和分壓，所以其大小的選取與Lex2有關(guān)。一般選取0.2～0.5 倍Lex2，這個(gè)大小，可以保證輸出不會(huì)因?yàn)殡姼蠰2過(guò)小而太小。電感L2越大，對(duì)輸出影響不大，但輸出所需的穩(wěn)定時(shí)間會(huì)越長(zhǎng)。

最后才能選取L1和C2，如圖10 所示的等效電路，電感La的作用是與C2振蕩產(chǎn)生高頻高壓輸入，作為L(zhǎng)C 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的輸入。La的大小影響著MOS 管的電壓應(yīng)力，不能讓L1的值太大或太小。由式（21）可知這里不能單獨(dú)討論L1，前級(jí)是由電感L1和電容C2共同作用的。選擇MOS 管的電壓應(yīng)力為5～7 倍，MOS 管自帶電容，以及考慮電感L1不能過(guò)小。得到La的選取范圍為：

由于不能讓MOS 提前開(kāi)通，這里要加一個(gè)約束條件。使La與C2振蕩產(chǎn)生的正弦波周期不能大于開(kāi)關(guān)周期的一半。即：

這樣保證了在MOSFET 關(guān)斷的半個(gè)周期內(nèi)，其電壓不會(huì)出現(xiàn)二次上升現(xiàn)象。

3 仿真和實(shí)驗(yàn)

3.1 系統(tǒng)仿真

根據(jù)2.4 節(jié)方法確定系統(tǒng)的參數(shù)如表1 所示。

使用LTspice 建立仿真模型，得到仿真結(jié)果波形如圖13 所示。

圖13 電路仿真波形

極板間的電壓波形如圖14 所示。可以明顯看出，并無(wú)直流分量的存在。系統(tǒng)具有更好的實(shí)用性。

圖14 耦合電容電壓波形

3.2 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1 所示，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的照片如圖15 所示，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖16 所示。

圖16 實(shí)驗(yàn)波形

表1 仿真與實(shí)驗(yàn)參數(shù)

圖15 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)圖

3.3 與無(wú)LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)ECPT 系統(tǒng)對(duì)比分析

3.3.1 金屬板電容變化對(duì)輸出的影響

金屬板電容變化時(shí)，無(wú)LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的DC-DC 變流器輸出變化很大，有LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)變化較小，參數(shù)掃描仿真如圖17 所示。

圖17 耦合電容變化對(duì)輸出影響

仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果接近，可以從圖17 看到，引入LC補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)會(huì)減小耦合電容對(duì)輸出的影響，這也是LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)。

3.3.2 負(fù)載變化對(duì)輸出的影響

DC-DC 變流器的一個(gè)缺點(diǎn)是輸出受到負(fù)載變化影響較大，是否引入LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)輸出受負(fù)載影響仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖18 所示。

圖18 負(fù)載變化對(duì)輸出影響

仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合很好，引入的LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)能很好地改善輸出受負(fù)載變化的影響。

單開(kāi)管ECPT 系統(tǒng)在引入LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)后很大程度優(yōu)化了DC-DC 變換器的性能，相比未引入LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的單開(kāi)關(guān)DC-DC 變流器ECPT 系統(tǒng)，引入LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)ECPT 系統(tǒng)金屬板電容變化和負(fù)載變化對(duì)輸出影響較小，體現(xiàn)出其抗干擾能力強(qiáng)。

4 結(jié)論

本文結(jié)合單開(kāi)關(guān)DC-DC 變流器與LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，提出了基于LC 補(bǔ)償?shù)膯伍_(kāi)關(guān)DC-DC 變流器的ECPT 系統(tǒng)。以避免橋式逆變?cè)诟哳l下開(kāi)關(guān)管控制困難為目的，引入LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)對(duì)ECPT 系統(tǒng)電容進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)了電能的無(wú)線傳輸，也降低了開(kāi)關(guān)管電壓應(yīng)力以及輸出受負(fù)載與金屬板電容變化的影響，實(shí)驗(yàn)波形與仿真波形一致。單開(kāi)管ECPT 系統(tǒng)引入LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)后很大程度優(yōu)化了DC-DC 變換器的性能。相比無(wú)LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的單開(kāi)關(guān)DC-DC 變流器ECPT 系統(tǒng)，引入LC 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的ECPT 系統(tǒng)金屬板電容變化和負(fù)載變化對(duì)輸出影響更小。同時(shí)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了軟開(kāi)關(guān)，降低了開(kāi)關(guān)損耗。在分析過(guò)程中忽略了電感的交流電阻，效率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果相差較大。為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)效率，后期工作中將重點(diǎn)關(guān)注電感損耗，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的效率。