宋卓然，李劍峰，姜濤，鄧鑫陽，劉宇

（國網(wǎng)遼寧省電力有限公司，遼寧 沈陽 110006）

配電網(wǎng)動態(tài)運行過程中，故障電流多元與電子化裝置的提升會造成配電網(wǎng)振蕩現(xiàn)象[1-2]，為避免振蕩現(xiàn)象發(fā)生需監(jiān)測配電網(wǎng)運行，而配電網(wǎng)線路參數(shù)的辨識是監(jiān)測配電網(wǎng)運行的基礎(chǔ)[3]。同步量測裝置的主要功能是為配電網(wǎng)運行提供高精度、高密度、大規(guī)模的同步量測數(shù)據(jù)[4]，這些數(shù)據(jù)為配電網(wǎng)動態(tài)運行參數(shù)辨識提供可靠途徑。

針對配電網(wǎng)參數(shù)辨識研究，在檢測控制與數(shù)據(jù)采集的基礎(chǔ)上，結(jié)合同步量測裝置數(shù)據(jù)構(gòu)建復(fù)雜配電網(wǎng)形態(tài)下配電網(wǎng)參數(shù)辨識模型，科學(xué)優(yōu)化同步量測裝置配置，降低配電網(wǎng)參數(shù)辨識誤差是當(dāng)前電力系統(tǒng)領(lǐng)域?qū)＜已芯康臒狳c。張黎元等[5]人提出一種基于配電網(wǎng)同步相量測量單元（distributed phasor measurement unit，DPMU）的有源配電網(wǎng)故障診斷方法，通過引入故障可疑元件庫及故障診斷模型，進行網(wǎng)絡(luò)簡化，并利用多點的DPMU 高頻全采樣及特征數(shù)據(jù)進行系統(tǒng)特征分析，從而進行故障診斷。李偉光等[6]人提出了一種基于免疫離散粒子群算法（immune discrete particle swarm optimization，IDPSO）的主動配電網(wǎng)PMU 測量位置優(yōu)化，通過結(jié)合實時狀態(tài)估計方法來建立量測配置優(yōu)化模型，通過IDPSO 算法來進行模型求解，最后驗證該方法的有效性和實用性。邢光正等[7]人提出了一種基于最優(yōu)濾波算法的配電網(wǎng)PMU 及其性能測試方法，通過應(yīng)用PMU 最優(yōu)濾波原理設(shè)計出針對配電網(wǎng)的PMU 測量算法，提高測量的響應(yīng)速度。以上方法雖在一定程度上提高了配電網(wǎng)同步量測的效率，但仍存在參數(shù)辨識誤差，精度還有待進一步提高。為解決以上方法存在的問題，減少參數(shù)辨識誤差，提高狀態(tài)估計精度，現(xiàn)提出一種基于參數(shù)辨識精度的配電網(wǎng)同步量測裝置優(yōu)化配置方法。通過配電網(wǎng)參數(shù)辨識模型的構(gòu)建，在配電網(wǎng)同步量測裝置全配置的基礎(chǔ)上，通過選取合理的指標(biāo)對配電網(wǎng)同步量測裝置的配置進行優(yōu)化，從而顯著降低研究對象參數(shù)辨識誤差。

1 配電網(wǎng)同步量測裝置優(yōu)化配置方法

1.1 配電網(wǎng)參數(shù)辨識

配電網(wǎng)實際應(yīng)用過程中，處于終端用戶與配電變壓器上的同步量測裝置主要提供電壓幅值、有功功率和無功功率的量測結(jié)果[7]。節(jié)點m和節(jié)點ij(j= 1,2,…,n)分別描述某一配電網(wǎng)根節(jié)點和負(fù)荷節(jié)點，在兩個節(jié)點處均配置同步量測裝置。該配電網(wǎng)可觀察性如下：假設(shè)節(jié)點ij(j= 1,2,…,n)內(nèi)最少存在1 個無同步量測裝置的節(jié)點，則此配電網(wǎng)僅配有同步量測裝置的局部可估計[8]，無法實現(xiàn)全部支路估計；在n值為1 的條件下，也就是節(jié)點i1處存在同步量測裝置，考慮此支路僅包含1個量測，因此也為不可觀測。排除上述情況，僅針對可觀支路進行分析。

不考慮配電網(wǎng)支路對地電容[9]，針對配電網(wǎng)隨機線路H(ij-k)，其在t時刻的關(guān)系可通過下式描述：

式中：ZH(ij-k)為配電網(wǎng)線路H(ij-k)的線路阻抗，j= 1,2,…,n；U?k,t，U?ij,t為t時刻下H(ij-k)兩端電壓；I?H(ij-k),t為t時刻流經(jīng)H(ij-k)的電流；RH(ij-k)為H(ij-k)的線路電阻；XH(ij-k)為H(ij-k)的線路電抗。

U?k,t和U?ij,t間的向量關(guān)系如下描述：以θij,t描述U?i,t和I?H(ij-k),t的夾角，以δij,t描述U?k,t和U?ij,t的夾角。將U?k,t-U?ij,t分解為同U?ij,t方向一致的ΔUij,t與同U?ij,t方向垂直的分量δUij,t，由此可利用下式描述ΔUij,t和δUij,t間的向量關(guān)系：

式（9）描述節(jié)點k全部下游出線線路H(ij-k)阻抗參數(shù)xt=[RH(ij-k),XH(ij-k)]所符合的方程。利用最小二乘法辨識參數(shù)RH(ij-k),XH(ij-k)，對應(yīng)實現(xiàn)支路參數(shù)的一次判斷[10]。為確定同步量測裝置不同量測時間的不同步量測誤差，采用n·T個斷面實現(xiàn)全部線路的n次判斷，得到n組參數(shù)，基于此確定各支路參數(shù)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差。

得到線路H(ij-k)阻抗參數(shù)后，以節(jié)點ij的斷面量測數(shù)據(jù)與線路H(ij-k)阻抗參數(shù)均值，確定節(jié)點k不同時刻下斷面的有功功率、無功功率與節(jié)點電壓[11]。

假設(shè)設(shè)置同步量測裝置量測的節(jié)點m同節(jié)點間存在其它節(jié)點及相應(yīng)的出線，可利用上述描述獲取其下游出線的參數(shù)，直至節(jié)點m。

假設(shè)節(jié)點m為節(jié)點k的上游節(jié)點，設(shè)m節(jié)點下游僅有一條出線，利用上述過程思路能夠得到：

1.2 參數(shù)主導(dǎo)性評估

以主導(dǎo)性指標(biāo)作為配電網(wǎng)同步量測裝置優(yōu)化配置的主要選取指標(biāo)，根據(jù)主導(dǎo)參數(shù)對于量測噪聲的敏感度差異，優(yōu)先配置辨識誤差顯著的非主導(dǎo)參數(shù)，并確保主導(dǎo)參數(shù)的辨識精度[12]。參數(shù)主導(dǎo)性由其應(yīng)用目標(biāo)函數(shù)決定，并且配電網(wǎng)不同運行狀態(tài)與量測配置下，參數(shù)主導(dǎo)性也有所差異。

基于最小二乘法辨識的參數(shù)結(jié)果，在確定線路主導(dǎo)性時主要依據(jù)量測數(shù)據(jù)噪聲對線路參數(shù)辨識結(jié)果的影響。在配電網(wǎng)穩(wěn)定運行的條件下，多量測斷面的線路辨識結(jié)果差異并不顯著。

主導(dǎo)性評估過程如下：基于當(dāng)前配置方案添加量測噪聲[13]，確定支路參數(shù)（電阻RH(ij-k)、電抗XH(ij-k)和電流I?H(ij-k),t辨識結(jié)果），依照參數(shù)辨識結(jié)果確定參數(shù)估計結(jié)果的離散度。由此利用以下式來表示配電網(wǎng)N階量測斷面的參數(shù)辨識期望值Yˉp與標(biāo)準(zhǔn)方差δxp：

根據(jù)式（14）得到，在dxp值較小的條件下，辨識參數(shù)越穩(wěn)定集中，參數(shù)辨識結(jié)果精確度較高，線路為主導(dǎo)參數(shù)；在dxp值較大的條件下，辨識參數(shù)離散度較大，參數(shù)辨識結(jié)果精度較差，線路為非主導(dǎo)參數(shù)。離散度指標(biāo)既可以體現(xiàn)配電網(wǎng)線路參數(shù)辨識結(jié)果的精度，同時也可以描述線路參數(shù)的主導(dǎo)性。

1.3 配電網(wǎng)同步量測裝置優(yōu)化配置

配電網(wǎng)線路量測數(shù)據(jù)類型對于參數(shù)辨識結(jié)果產(chǎn)生顯著影響，科學(xué)的同步量測裝置配置方法對于確保配電網(wǎng)參數(shù)辨識結(jié)果與經(jīng)濟成本的綜合最優(yōu)產(chǎn)生關(guān)鍵影響[14]。基于配電網(wǎng)線路參數(shù)主導(dǎo)性評估結(jié)果，在配電網(wǎng)同步量測裝置全配置的基礎(chǔ)上，通過選指標(biāo)對配電網(wǎng)同步量測裝置的配置進行優(yōu)化，具體優(yōu)化流程如圖1所示。

圖1 配電網(wǎng)同步量測裝置優(yōu)化配置流程Fig.1 Optimization configuration process of synchronization measurement device in distribution network

配電網(wǎng)同步量測裝置優(yōu)化配置過程主要分為三個環(huán)節(jié)，分別是多時段配電網(wǎng)線路量測的參數(shù)確定環(huán)節(jié)、線路主導(dǎo)性指標(biāo)評估環(huán)節(jié)和配電網(wǎng)同步量測裝置優(yōu)化配置環(huán)節(jié)。其中，多時段配電網(wǎng)線路量測參數(shù)確定環(huán)節(jié)中采用最小二乘算法確定配電網(wǎng)運行過程中不同時刻下的線路參數(shù)；線路主導(dǎo)性指標(biāo)水平評估環(huán)節(jié)根據(jù)量測噪聲的敏感度計算方法確定離散度指標(biāo)，以辨識精度與配置數(shù)量綜合最優(yōu)為目標(biāo)構(gòu)建同步量測裝置配置算法內(nèi)的指標(biāo)函數(shù)；配電網(wǎng)同步量測裝置優(yōu)化配置環(huán)節(jié)中，依照配電網(wǎng)參數(shù)辨識精度與配置數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)迭代獲取令目標(biāo)函數(shù)最小的同步量測裝置優(yōu)化配置方案。

在實際配電網(wǎng)同步量測裝置優(yōu)化配置過程中，配置數(shù)量與設(shè)備成本之間存在明顯相關(guān)性，設(shè)備裝置地點與參數(shù)辨識精度之間存在明顯相關(guān)性，由此依照同步量測裝置配置總量、地點與辨識誤差三者構(gòu)造多目標(biāo)數(shù)學(xué)函數(shù)模型[15-16]：

式中：Pi，b1，b2為節(jié)點i處同步量測裝置的配置狀況與加權(quán)參數(shù)；vˉRi，vˉXi和vˉIi分別為電阻、電抗與電流的辨識結(jié)果；Ri，Xi和Ii分別為電阻、電抗與電流的實際參數(shù)。

上面構(gòu)建的多目標(biāo)數(shù)學(xué)函數(shù)模型在數(shù)學(xué)上可定義為高維非線性優(yōu)化問題，為防止出現(xiàn)求解過程中出現(xiàn)局部最優(yōu)解問題，可采用遺傳算法進行求解，通過配置方案編碼、初始群體設(shè)定、適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計、改進遺傳算子設(shè)計等過程求解同步量測裝置優(yōu)化配置問題。

2 實驗分析

實驗為驗證本文所提出的基于參數(shù)辨識精度的配電網(wǎng)同步量測裝置優(yōu)化配置方法的實際應(yīng)用性能，選取某臺區(qū)10 kV 小型配電網(wǎng)為研究對象，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 中，研究對象內(nèi)包含12 個配有同步檢測裝置的節(jié)點（黑色點狀）和18條支路。其中，節(jié)點1 為研究對象變壓器根節(jié)點，配置總表；除節(jié)點1外剩余配有同步檢測裝置的節(jié)點表示終端用戶，各終端用戶均配有智能電表。用于支路參數(shù)辨識的量測數(shù)據(jù)總時間斷面數(shù)量為48個。

圖2 研究對象拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topological structure of research object

利用本文方法辨識研究對象參數(shù)，進行同步量測裝置優(yōu)化配置，下文對所得結(jié)果進行描述。

2.1 參數(shù)辨識測試

利用本文方法辨識研究對象線路參數(shù)，所得結(jié)果如表1所示。

表1 研究對象線路電阻辨識結(jié)果Tab.1 Identification results of the line resistance of the research object

針對研究對象而言，為驗證本文方法的參數(shù)辨識精度，以辨識出的線路電阻均值（表1 所示）為真值，結(jié)合同步量測裝置提供的不同時間斷面的量測數(shù)據(jù)（變壓器二次側(cè)不同負(fù)荷的有功/無功功率、總有功/無功功率）。對研究對象實施潮流計算，分析不同時間斷面條件下，本文方法獲取的負(fù)荷節(jié)點電壓值同相同時間斷面下對應(yīng)負(fù)荷節(jié)點的電壓量測值間的誤差，圖3為誤差結(jié)果均值。

由圖3可知，采用本文方法進行參數(shù)辨識后，研究對象節(jié)點電壓均值辨識誤差較小，誤差率可控制在0.10%～0.26%。由此說明采用本文方法辨識研究對象線路參數(shù)具有較高精度。

圖3 節(jié)點電壓誤差均值Fig.3 Mean value of nodal voltage error

2.2 優(yōu)化配置測試

在配置數(shù)量基本一致的條件下，對比本文方法優(yōu)化配置前和本文方法優(yōu)化配置后研究對象參數(shù)辨識精度，配置10次后辨識結(jié)果的誤差均值如圖4所示。

圖4 參數(shù)辨識誤差Fig.4 Parameter identification error

分析圖4 可得，在配置數(shù)量基本一致的條件下，采用本文方法進行同步量測裝置優(yōu)化配置后，所得的配置結(jié)果與采用本文方法之前相比，均勻度更高，辨識誤差更低，由此說明采用本文方法進行同步量測裝置優(yōu)化配置可顯著降低研究對象參數(shù)辨識誤差，具有較高的實用性與推廣價值。

3 結(jié)論

本文提出了一種基于參數(shù)辨識精度的配電網(wǎng)同步量測裝置優(yōu)化配置方法，基于配電網(wǎng)動態(tài)運行過程中線路量測多時段量測信息，以主導(dǎo)性為參數(shù)指標(biāo)，依照同步量測裝置配置總量、地點與辨識誤差三者構(gòu)造多目標(biāo)數(shù)學(xué)函數(shù)模型，利用遺傳算法求解該模型獲取配電網(wǎng)同步量測裝置優(yōu)化配置方案。實驗結(jié)果表明，本文方法應(yīng)用于配電網(wǎng)同步量測裝置中的節(jié)點電壓均值辨識誤差較小，誤差率可控制在0.10%～0.26%，可顯著降低研究對象參數(shù)辨識誤差，實用性與推廣性較高。