宋卓然，李劍峰，姜濤，鄧鑫陽，劉宇

（國網(wǎng)遼寧省電力有限公司，遼寧 沈陽 110006）

配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)運(yùn)行過程中，故障電流多元與電子化裝置的提升會(huì)造成配電網(wǎng)振蕩現(xiàn)象[1-2]，為避免振蕩現(xiàn)象發(fā)生需監(jiān)測(cè)配電網(wǎng)運(yùn)行，而配電網(wǎng)線路參數(shù)的辨識(shí)是監(jiān)測(cè)配電網(wǎng)運(yùn)行的基礎(chǔ)[3]。同步量測(cè)裝置的主要功能是為配電網(wǎng)運(yùn)行提供高精度、高密度、大規(guī)模的同步量測(cè)數(shù)據(jù)[4]，這些數(shù)據(jù)為配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)運(yùn)行參數(shù)辨識(shí)提供可靠途徑。

針對(duì)配電網(wǎng)參數(shù)辨識(shí)研究，在檢測(cè)控制與數(shù)據(jù)采集的基礎(chǔ)上，結(jié)合同步量測(cè)裝置數(shù)據(jù)構(gòu)建復(fù)雜配電網(wǎng)形態(tài)下配電網(wǎng)參數(shù)辨識(shí)模型，科學(xué)優(yōu)化同步量測(cè)裝置配置，降低配電網(wǎng)參數(shù)辨識(shí)誤差是當(dāng)前電力系統(tǒng)領(lǐng)域?qū)＜已芯康臒狳c(diǎn)。張黎元等[5]人提出一種基于配電網(wǎng)同步相量測(cè)量單元（distributed phasor measurement unit，DPMU）的有源配電網(wǎng)故障診斷方法，通過引入故障可疑元件庫及故障診斷模型，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化，并利用多點(diǎn)的DPMU 高頻全采樣及特征數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)特征分析，從而進(jìn)行故障診斷。李偉光等[6]人提出了一種基于免疫離散粒子群算法（immune discrete particle swarm optimization，IDPSO）的主動(dòng)配電網(wǎng)PMU 測(cè)量位置優(yōu)化，通過結(jié)合實(shí)時(shí)狀態(tài)估計(jì)方法來建立量測(cè)配置優(yōu)化模型，通過IDPSO 算法來進(jìn)行模型求解，最后驗(yàn)證該方法的有效性和實(shí)用性。邢光正等[7]人提出了一種基于最優(yōu)濾波算法的配電網(wǎng)PMU 及其性能測(cè)試方法，通過應(yīng)用PMU 最優(yōu)濾波原理設(shè)計(jì)出針對(duì)配電網(wǎng)的PMU 測(cè)量算法，提高測(cè)量的響應(yīng)速度。以上方法雖在一定程度上提高了配電網(wǎng)同步量測(cè)的效率，但仍存在參數(shù)辨識(shí)誤差，精度還有待進(jìn)一步提高。為解決以上方法存在的問題，減少參數(shù)辨識(shí)誤差，提高狀態(tài)估計(jì)精度，現(xiàn)提出一種基于參數(shù)辨識(shí)精度的配電網(wǎng)同步量測(cè)裝置優(yōu)化配置方法。通過配電網(wǎng)參數(shù)辨識(shí)模型的構(gòu)建，在配電網(wǎng)同步量測(cè)裝置全配置的基礎(chǔ)上，通過選取合理的指標(biāo)對(duì)配電網(wǎng)同步量測(cè)裝置的配置進(jìn)行優(yōu)化，從而顯著降低研究對(duì)象參數(shù)辨識(shí)誤差。

1 配電網(wǎng)同步量測(cè)裝置優(yōu)化配置方法

1.1 配電網(wǎng)參數(shù)辨識(shí)

配電網(wǎng)實(shí)際應(yīng)用過程中，處于終端用戶與配電變壓器上的同步量測(cè)裝置主要提供電壓幅值、有功功率和無功功率的量測(cè)結(jié)果[7]。節(jié)點(diǎn)m和節(jié)點(diǎn)ij(j= 1,2,…,n)分別描述某一配電網(wǎng)根節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)處均配置同步量測(cè)裝置。該配電網(wǎng)可觀察性如下：假設(shè)節(jié)點(diǎn)ij(j= 1,2,…,n)內(nèi)最少存在1 個(gè)無同步量測(cè)裝置的節(jié)點(diǎn)，則此配電網(wǎng)僅配有同步量測(cè)裝置的局部可估計(jì)[8]，無法實(shí)現(xiàn)全部支路估計(jì)；在n值為1 的條件下，也就是節(jié)點(diǎn)i1處存在同步量測(cè)裝置，考慮此支路僅包含1個(gè)量測(cè)，因此也為不可觀測(cè)。排除上述情況，僅針對(duì)可觀支路進(jìn)行分析。

不考慮配電網(wǎng)支路對(duì)地電容[9]，針對(duì)配電網(wǎng)隨機(jī)線路H(ij-k)，其在t時(shí)刻的關(guān)系可通過下式描述：

式中：ZH(ij-k)為配電網(wǎng)線路H(ij-k)的線路阻抗，j= 1,2,…,n；U?k,t，U?ij,t為t時(shí)刻下H(ij-k)兩端電壓；I?H(ij-k),t為t時(shí)刻流經(jīng)H(ij-k)的電流；RH(ij-k)為H(ij-k)的線路電阻；XH(ij-k)為H(ij-k)的線路電抗。

U?k,t和U?ij,t間的向量關(guān)系如下描述：以θij,t描述U?i,t和I?H(ij-k),t的夾角，以δij,t描述U?k,t和U?ij,t的夾角。將U?k,t-U?ij,t分解為同U?ij,t方向一致的ΔUij,t與同U?ij,t方向垂直的分量δUij,t，由此可利用下式描述ΔUij,t和δUij,t間的向量關(guān)系：

式（9）描述節(jié)點(diǎn)k全部下游出線線路H(ij-k)阻抗參數(shù)xt=[RH(ij-k),XH(ij-k)]所符合的方程。利用最小二乘法辨識(shí)參數(shù)RH(ij-k),XH(ij-k)，對(duì)應(yīng)實(shí)現(xiàn)支路參數(shù)的一次判斷[10]。為確定同步量測(cè)裝置不同量測(cè)時(shí)間的不同步量測(cè)誤差，采用n·T個(gè)斷面實(shí)現(xiàn)全部線路的n次判斷，得到n組參數(shù)，基于此確定各支路參數(shù)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差。

得到線路H(ij-k)阻抗參數(shù)后，以節(jié)點(diǎn)ij的斷面量測(cè)數(shù)據(jù)與線路H(ij-k)阻抗參數(shù)均值，確定節(jié)點(diǎn)k不同時(shí)刻下斷面的有功功率、無功功率與節(jié)點(diǎn)電壓[11]。

假設(shè)設(shè)置同步量測(cè)裝置量測(cè)的節(jié)點(diǎn)m同節(jié)點(diǎn)間存在其它節(jié)點(diǎn)及相應(yīng)的出線，可利用上述描述獲取其下游出線的參數(shù)，直至節(jié)點(diǎn)m。

假設(shè)節(jié)點(diǎn)m為節(jié)點(diǎn)k的上游節(jié)點(diǎn)，設(shè)m節(jié)點(diǎn)下游僅有一條出線，利用上述過程思路能夠得到：

1.2 參數(shù)主導(dǎo)性評(píng)估

以主導(dǎo)性指標(biāo)作為配電網(wǎng)同步量測(cè)裝置優(yōu)化配置的主要選取指標(biāo)，根據(jù)主導(dǎo)參數(shù)對(duì)于量測(cè)噪聲的敏感度差異，優(yōu)先配置辨識(shí)誤差顯著的非主導(dǎo)參數(shù)，并確保主導(dǎo)參數(shù)的辨識(shí)精度[12]。參數(shù)主導(dǎo)性由其應(yīng)用目標(biāo)函數(shù)決定，并且配電網(wǎng)不同運(yùn)行狀態(tài)與量測(cè)配置下，參數(shù)主導(dǎo)性也有所差異。

基于最小二乘法辨識(shí)的參數(shù)結(jié)果，在確定線路主導(dǎo)性時(shí)主要依據(jù)量測(cè)數(shù)據(jù)噪聲對(duì)線路參數(shù)辨識(shí)結(jié)果的影響。在配電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件下，多量測(cè)斷面的線路辨識(shí)結(jié)果差異并不顯著。

主導(dǎo)性評(píng)估過程如下：基于當(dāng)前配置方案添加量測(cè)噪聲[13]，確定支路參數(shù)（電阻RH(ij-k)、電抗XH(ij-k)和電流I?H(ij-k),t辨識(shí)結(jié)果），依照參數(shù)辨識(shí)結(jié)果確定參數(shù)估計(jì)結(jié)果的離散度。由此利用以下式來表示配電網(wǎng)N階量測(cè)斷面的參數(shù)辨識(shí)期望值Yˉp與標(biāo)準(zhǔn)方差δxp：

根據(jù)式（14）得到，在dxp值較小的條件下，辨識(shí)參數(shù)越穩(wěn)定集中，參數(shù)辨識(shí)結(jié)果精確度較高，線路為主導(dǎo)參數(shù)；在dxp值較大的條件下，辨識(shí)參數(shù)離散度較大，參數(shù)辨識(shí)結(jié)果精度較差，線路為非主導(dǎo)參數(shù)。離散度指標(biāo)既可以體現(xiàn)配電網(wǎng)線路參數(shù)辨識(shí)結(jié)果的精度，同時(shí)也可以描述線路參數(shù)的主導(dǎo)性。

1.3 配電網(wǎng)同步量測(cè)裝置優(yōu)化配置

配電網(wǎng)線路量測(cè)數(shù)據(jù)類型對(duì)于參數(shù)辨識(shí)結(jié)果產(chǎn)生顯著影響，科學(xué)的同步量測(cè)裝置配置方法對(duì)于確保配電網(wǎng)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果與經(jīng)濟(jì)成本的綜合最優(yōu)產(chǎn)生關(guān)鍵影響[14]?；谂潆娋W(wǎng)線路參數(shù)主導(dǎo)性評(píng)估結(jié)果，在配電網(wǎng)同步量測(cè)裝置全配置的基礎(chǔ)上，通過選指標(biāo)對(duì)配電網(wǎng)同步量測(cè)裝置的配置進(jìn)行優(yōu)化，具體優(yōu)化流程如圖1所示。

圖1 配電網(wǎng)同步量測(cè)裝置優(yōu)化配置流程Fig.1 Optimization configuration process of synchronization measurement device in distribution network

配電網(wǎng)同步量測(cè)裝置優(yōu)化配置過程主要分為三個(gè)環(huán)節(jié)，分別是多時(shí)段配電網(wǎng)線路量測(cè)的參數(shù)確定環(huán)節(jié)、線路主導(dǎo)性指標(biāo)評(píng)估環(huán)節(jié)和配電網(wǎng)同步量測(cè)裝置優(yōu)化配置環(huán)節(jié)。其中，多時(shí)段配電網(wǎng)線路量測(cè)參數(shù)確定環(huán)節(jié)中采用最小二乘算法確定配電網(wǎng)運(yùn)行過程中不同時(shí)刻下的線路參數(shù)；線路主導(dǎo)性指標(biāo)水平評(píng)估環(huán)節(jié)根據(jù)量測(cè)噪聲的敏感度計(jì)算方法確定離散度指標(biāo)，以辨識(shí)精度與配置數(shù)量綜合最優(yōu)為目標(biāo)構(gòu)建同步量測(cè)裝置配置算法內(nèi)的指標(biāo)函數(shù)；配電網(wǎng)同步量測(cè)裝置優(yōu)化配置環(huán)節(jié)中，依照配電網(wǎng)參數(shù)辨識(shí)精度與配置數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)迭代獲取令目標(biāo)函數(shù)最小的同步量測(cè)裝置優(yōu)化配置方案。

在實(shí)際配電網(wǎng)同步量測(cè)裝置優(yōu)化配置過程中，配置數(shù)量與設(shè)備成本之間存在明顯相關(guān)性，設(shè)備裝置地點(diǎn)與參數(shù)辨識(shí)精度之間存在明顯相關(guān)性，由此依照同步量測(cè)裝置配置總量、地點(diǎn)與辨識(shí)誤差三者構(gòu)造多目標(biāo)數(shù)學(xué)函數(shù)模型[15-16]：

式中：Pi，b1，b2為節(jié)點(diǎn)i處同步量測(cè)裝置的配置狀況與加權(quán)參數(shù)；vˉRi，vˉXi和vˉIi分別為電阻、電抗與電流的辨識(shí)結(jié)果；Ri，Xi和Ii分別為電阻、電抗與電流的實(shí)際參數(shù)。

上面構(gòu)建的多目標(biāo)數(shù)學(xué)函數(shù)模型在數(shù)學(xué)上可定義為高維非線性優(yōu)化問題，為防止出現(xiàn)求解過程中出現(xiàn)局部最優(yōu)解問題，可采用遺傳算法進(jìn)行求解，通過配置方案編碼、初始群體設(shè)定、適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)、改進(jìn)遺傳算子設(shè)計(jì)等過程求解同步量測(cè)裝置優(yōu)化配置問題。

2 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)為驗(yàn)證本文所提出的基于參數(shù)辨識(shí)精度的配電網(wǎng)同步量測(cè)裝置優(yōu)化配置方法的實(shí)際應(yīng)用性能，選取某臺(tái)區(qū)10 kV 小型配電網(wǎng)為研究對(duì)象，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 中，研究對(duì)象內(nèi)包含12 個(gè)配有同步檢測(cè)裝置的節(jié)點(diǎn)（黑色點(diǎn)狀）和18條支路。其中，節(jié)點(diǎn)1 為研究對(duì)象變壓器根節(jié)點(diǎn)，配置總表；除節(jié)點(diǎn)1外剩余配有同步檢測(cè)裝置的節(jié)點(diǎn)表示終端用戶，各終端用戶均配有智能電表。用于支路參數(shù)辨識(shí)的量測(cè)數(shù)據(jù)總時(shí)間斷面數(shù)量為48個(gè)。

圖2 研究對(duì)象拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topological structure of research object

利用本文方法辨識(shí)研究對(duì)象參數(shù)，進(jìn)行同步量測(cè)裝置優(yōu)化配置，下文對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行描述。

2.1 參數(shù)辨識(shí)測(cè)試

利用本文方法辨識(shí)研究對(duì)象線路參數(shù)，所得結(jié)果如表1所示。

表1 研究對(duì)象線路電阻辨識(shí)結(jié)果Tab.1 Identification results of the line resistance of the research object

針對(duì)研究對(duì)象而言，為驗(yàn)證本文方法的參數(shù)辨識(shí)精度，以辨識(shí)出的線路電阻均值（表1 所示）為真值，結(jié)合同步量測(cè)裝置提供的不同時(shí)間斷面的量測(cè)數(shù)據(jù)（變壓器二次側(cè)不同負(fù)荷的有功/無功功率、總有功/無功功率）。對(duì)研究對(duì)象實(shí)施潮流計(jì)算，分析不同時(shí)間斷面條件下，本文方法獲取的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓值同相同時(shí)間斷面下對(duì)應(yīng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓量測(cè)值間的誤差，圖3為誤差結(jié)果均值。

由圖3可知，采用本文方法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)后，研究對(duì)象節(jié)點(diǎn)電壓均值辨識(shí)誤差較小，誤差率可控制在0.10%～0.26%。由此說明采用本文方法辨識(shí)研究對(duì)象線路參數(shù)具有較高精度。

圖3 節(jié)點(diǎn)電壓誤差均值Fig.3 Mean value of nodal voltage error

2.2 優(yōu)化配置測(cè)試

在配置數(shù)量基本一致的條件下，對(duì)比本文方法優(yōu)化配置前和本文方法優(yōu)化配置后研究對(duì)象參數(shù)辨識(shí)精度，配置10次后辨識(shí)結(jié)果的誤差均值如圖4所示。

圖4 參數(shù)辨識(shí)誤差Fig.4 Parameter identification error

分析圖4 可得，在配置數(shù)量基本一致的條件下，采用本文方法進(jìn)行同步量測(cè)裝置優(yōu)化配置后，所得的配置結(jié)果與采用本文方法之前相比，均勻度更高，辨識(shí)誤差更低，由此說明采用本文方法進(jìn)行同步量測(cè)裝置優(yōu)化配置可顯著降低研究對(duì)象參數(shù)辨識(shí)誤差，具有較高的實(shí)用性與推廣價(jià)值。

3 結(jié)論

本文提出了一種基于參數(shù)辨識(shí)精度的配電網(wǎng)同步量測(cè)裝置優(yōu)化配置方法，基于配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)運(yùn)行過程中線路量測(cè)多時(shí)段量測(cè)信息，以主導(dǎo)性為參數(shù)指標(biāo)，依照同步量測(cè)裝置配置總量、地點(diǎn)與辨識(shí)誤差三者構(gòu)造多目標(biāo)數(shù)學(xué)函數(shù)模型，利用遺傳算法求解該模型獲取配電網(wǎng)同步量測(cè)裝置優(yōu)化配置方案。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法應(yīng)用于配電網(wǎng)同步量測(cè)裝置中的節(jié)點(diǎn)電壓均值辨識(shí)誤差較小，誤差率可控制在0.10%～0.26%，可顯著降低研究對(duì)象參數(shù)辨識(shí)誤差，實(shí)用性與推廣性較高。