黃河遙，王魯楊，吳嘉明，柏揚，丁權(quán)，白洪山

（1.上海電力大學電氣工程學院，上海 200090；2.國網(wǎng)上海市電力公司市北供電公司，上海 200431；3.國網(wǎng)上海市電力公司工程建設(shè)咨詢分公司，上海 200120；4.國網(wǎng)浙江省電力公司玉環(huán)市供電公司，浙江 臺州 317600）

微電網(wǎng)主要是以風能、太陽能為主電源，以 逆變器作為DC-AC變換的接口，在一些新能源充足但電力缺乏的地區(qū)具有良好的發(fā)展前景，但是運行缺乏安全穩(wěn)定性。為滿足微電網(wǎng)中所缺乏的慣性和阻尼，使逆變器具有同步發(fā)電機的外特性，虛擬同步發(fā)電機（virtual synchronous generator，VSG）應(yīng)運而生[1-2]。

VSG在微網(wǎng)中所輸出的電壓通常為開環(huán)運行，對機端電壓控制能力不強。由于分布式電源的接入，會存在大量不對稱負荷，負載不平衡將引起三相電壓、電流輸出不平衡[3-4]。為了抑制負序電壓分量，補償不平衡負載，輸出三相平衡電壓，國內(nèi)外學者進行大量研究并取得了諸多成果[5-9]。文獻[5]提出一種改進的二階廣義積分器（second-order generalized intergrator，SOGI）三相電流正、負序提取算法，使三相電壓電流平衡的同時消除了電網(wǎng)側(cè)直流分量影響。文獻[6]分析了SOGI 的帶通特性、參數(shù)選取原則，分離出直流分量，同時衰減其他高次諧波成分，實現(xiàn)了電網(wǎng)電壓不平衡時，相位檢測誤差為零。文獻[7]為補償微電網(wǎng)孤島運行中不平衡負載導致的三相不平衡電流，提出了一種基于雙二階廣義積分器（dual second-order generalized intergrator，DSOGI）的不平衡電流補償策略，但該方法未對不平衡電壓進行控制。文獻[8]針對虛擬同步機帶非線性負載所帶來的輸出電壓畸變和電網(wǎng)電流諧波含量高的問題，提出PI+準PR的諧波電壓抑制策略，但該方法未對電流平衡進行控制。

對于VSG 微電網(wǎng)系統(tǒng)中存在大量不對稱負荷的情況，先對其不對稱原理進行了分析，為使輸出三相電壓電流平衡，提出一種改進的VSG 控制策略，電壓控制中引入改進后的雙二階廣義積分器鎖相環(huán)（revised dual second-order generalized integrator-phase locked loop，RDSOGI-PLL），通過控制可調(diào)節(jié)系數(shù)λ取最優(yōu)值，使輸出三相電壓的相位、頻率、正負序分量能被準確提取和檢測出來。電流控制是基于dq坐標系，使輸出不對稱電流達到三相平衡，實現(xiàn)了微電網(wǎng)帶不平衡負載工況時，通過VSG 的電壓電流環(huán)控制實現(xiàn)了輸出三相電壓電流的平衡，保證了微電網(wǎng)運行的安全可靠。通過搭建Matlab/Simulink 仿真平臺驗證了所提控制策略的有效性和正確性。

1 虛擬同步機帶不平衡負載的工況分析

1.1 VSG的拓撲結(jié)構(gòu)及其傳統(tǒng)控制策略

圖1為VSG的拓撲結(jié)構(gòu)，主電路由三相逆變器及LC濾波電路構(gòu)成，由PCC端來控制電路的離網(wǎng)和并網(wǎng)，VSG 的控制部分由功頻調(diào)節(jié)、勵磁調(diào)節(jié)、同步發(fā)電機方程以及電壓電流雙閉環(huán)控制構(gòu)成。

圖1 虛擬同步發(fā)電機拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Virtual synchronous generator topology structure

VSG能使逆變器具有同步發(fā)電機的外特性，VSG的機械方程和電磁方程如下式：

式中：ω，ωn分別為轉(zhuǎn)子角速度的實際值、額定值；Tm，Te分別為同步發(fā)電機的機械、電磁轉(zhuǎn)矩；Pm，Pe分別為VSG 的機械、電磁功率；D為虛擬同步機的阻尼系數(shù)，N·m·s/rad；J為虛擬同步機的轉(zhuǎn)動慣量；σ為功角；θ為電角度；Δω為VSG 實際轉(zhuǎn)子角速度與額定角速度的差；ω0為二階廣義積分器的中心角頻率，一般取100 π。

VSG的輸出電壓uabc滿足：

式中：Pref為有功功率的給定值；Kp為調(diào)差系數(shù)。

對于圖1 中所示的勵磁調(diào)節(jié)，可對應(yīng)下式所示的無功-電壓下垂控制：

式中：E0為額定電壓幅值；Kq為無功電壓下垂系數(shù)；Qref為無功功率參考值。

將經(jīng)電壓電流雙環(huán)控制得到的電壓Umabc由空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）輸入到VSG 本體模型中，實現(xiàn)VSG的整體控制。

1.2 不對稱三相電壓矢量分析

當微電網(wǎng)孤島運行時，會存在大量不平衡負荷，將會導致三相輸出電壓出現(xiàn)不對稱的現(xiàn)象，輸出電壓主要由正序分量、負序分量和零序分量構(gòu)成，uabc的矢量表達式如下式[9-10]：

式中：a為超前120°的移相算子。

2 帶不平衡負載時的控制策略分析

2.1 改進后的電壓環(huán)控制策略

2.1.1 二階廣義積分器工作原理

為得到αβ坐標系下的正、負序分量，將式（9）、式（10）進行變換，得到下式：

式中：uαβ為兩相靜止坐標系下的輸出電壓；q為滯后90°的移相算子。

采用SOGI 可以實現(xiàn)90°的移相運算并自動濾除高次諧波。圖2為SOGI的基本原理圖。

圖2 SOGI原理框圖Fig.2 SOGI schematic diagram

圖2 中，輸出信號uo和輸入信號ui相位相同，而輸出信號quo相位滯后90°，所以uo和quo為兩個相互正交的信號。從圖2 中可得到SOGI 的傳遞函數(shù)為

式中：quo（s）為移相信號；k為阻尼系數(shù)，一般取值為1.414。

2.1.2 改進的雙二階廣義積分器

在三相電壓對稱的狀態(tài)下，為提取出輸出電壓的幅值、相位以及頻率信息，可以采用同步旋轉(zhuǎn)坐標系鎖相環(huán)（synchronous reference framephase locked loop，SRF-PLL），其原理如圖3所示。將輸出電壓uabc經(jīng)Park 變換后得到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下的d，q軸分量ud，uq，再通過PI 控制環(huán)節(jié)和輸入的前饋項ωn經(jīng)計算得到輸出頻率并反饋到系統(tǒng)中，完成鎖相。

圖3 SRF-PLL原理框圖Fig.3 SRF-PLL schematic diagram

而在三相電壓不對稱的情況下，傳統(tǒng)的SRFPLL無法滿足提取出電壓正、負序分量的要求，難以實現(xiàn)精確鎖相和快速檢測的要求。在負序電壓環(huán)引入一種改進后控制策略RDSOGI-PLL，通過引入一個可調(diào)節(jié)系數(shù)λ，能夠準確提取出虛擬同步機帶不平衡負載時的正負序電壓分量、基波相位、頻率等信息，最終實現(xiàn)輸出電壓平衡的控制目標。

將SOGI 和PNSC 組成部分記為SOGI-PNSC，由圖4可知SOGI-PNSC的傳遞函數(shù)為

圖4 RDSOGI-PLL結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 RDSOGI-PLL structure diagram

圖5 不同λ值時的幅頻特性曲線圖Fig.5 Amplitude frequency characteristic curves of different λ values

圖6 不同λ值時的階躍響應(yīng)曲線Fig.6 Step response curves of different λ values

2.2 帶虛擬阻抗的不平衡電流控制策略

式中：Rv，Lv分別為虛擬電阻和虛擬電感。

為使負載側(cè)輸出電流三相對稱，輸出電流中只含有正序電流分量，采用一種基于dq坐標系的電流控制策略，達到輸出電流中僅含正序電流的控制目標。通過RDSOGI-PLL 控制策略，已經(jīng)獲得了準確的電壓幅值Em、相角θ以及電壓參考值E，將圖7 中的負序電流設(shè)置為0 即可實現(xiàn)三相輸出電流平衡的目標[11-12]。

圖7 帶虛擬阻抗的電流分序控制環(huán)結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Diagram of current sequence controlring with virtual impedance

2.3 改進后的帶不平衡負載的VSG控制策略

3 仿真驗證及分析

在Matlab/Simulink 的軟件環(huán)境下對改進后的虛擬同步機帶不平衡負載控制策略做仿真試驗，帶對稱負載R=10 Ω，不平衡工況為圖1 所示A點和C點間負載前端跨接電阻RL=10 Ω。其控制框圖見圖8，主要參數(shù)為：直流電壓Vdc=700 V，濾波電感L=7.3 mH，C=2.5 μF，線路電阻R=10 Ω，轉(zhuǎn)動慣量J=3.14 kg·m2，阻尼D=200，電壓無功下垂系數(shù)Kq=0.002，調(diào)差系數(shù)Kp=2×10-5，虛擬阻抗Lv=4 mH，虛擬電阻Rv=0.4 Ω。

圖8 帶不平衡負載的VSG控制框圖Fig.8 VSG control block diagram with unbalanced load

仿真總時長設(shè)置為0.5 s，在0～0.2 s 的時間內(nèi)，系統(tǒng)三相平衡正常工作；0.2 s 時，投入不平衡負載；0.2～0.5 s 為系統(tǒng)三相不平衡狀態(tài)。圖9a、圖9b 分別為傳統(tǒng)虛擬同步控制的仿真結(jié)果與改進后虛擬同步控制策略的仿真結(jié)果。

從圖9a中可看出，當系統(tǒng)所帶三相負載平衡時，輸出的電網(wǎng)電壓幅值約為310 V，輸出電流幅值為21.5 A；當所帶三相負載不平衡時，電壓、電流都出現(xiàn)明顯畸變，輸出三相電壓出現(xiàn)不平衡，幅值為414 V，輸出電流幅值隨輸出電壓發(fā)生變化，幅值顯著增加，達到72.2 A，為正常電流的336%，對系統(tǒng)及變流設(shè)備有很大的損害。

從圖9b中可以看出，當t=0.2 s時投入不平衡負荷，輸出負載端三相電壓egabc和三相電流igabc的幅值經(jīng)過短暫的變化之后，又恢復(fù)平衡，三相電壓的幅值固定在311 V 左右，三相電流的幅值固定在22 A 左右，能夠達到正常的電壓、電流值，對系統(tǒng)起到一定的保護作用。

圖9 傳統(tǒng)VSG控制與改進后VSG控制對比Fig.9 Comparison of traditional and improved VSG control

圖10、圖11 分別為輸出A相電壓、電流的傅里葉分析。因三相電壓電流對稱，所以僅對其中一相進行分析即可。從圖10、圖11可以看出，改進后的虛擬同步控制策略對輸出電壓、電流的直流分量有一定的衰減作用，且在改進后對奇數(shù)次諧波有明顯的抑制作用，輸出電壓的THD由17.57%降為0.26%，輸出電流的THD由17.57%降為1.33%。

圖10 輸出A相電壓波形諧波分析Fig.10 Output A phase voltage waveform harmonic analysis

圖11 輸出A相電流波形諧波分析Fig.11 Output A phase current waveform harmonic analysis

圖12～圖14 分別是運用RDSOGI-PLL 控制策略分離出的輸出電壓電流的正負序分量、輸出電壓頻率、基波相位的仿真結(jié)果。從圖12可以看出，改進后的虛擬同步控制策略可以準確提取出電壓正負序幅值為311 V 左右、電流正負序幅值為22 A；從圖13 可以看出，伴隨著電壓和電流的變化，頻率也會發(fā)生變化。改進前頻率的波形在加入不平衡負載后，始終難以保持穩(wěn)定；而改進后系統(tǒng)輸出頻率在經(jīng)過一段時間的擾動后，最終在t=0.4 s時穩(wěn)定在50 Hz左右；從圖14可以看出，相角的峰值固定在6 rad左右。由此可見，改進后的虛擬同步控制可以準確提取正、負序電壓的幅值、頻率以及相位信息。

圖12 正負序電壓、電流分量Fig.12 Component of positive and negative sequence voltage and current

圖13 輸出電壓頻率波形Fig.13 Output voltage frequency waveform

圖14 基波相位Fig.14 Fundamental wave phase

4 硬件在環(huán)實驗

為進一步驗證仿真實驗的可行性和充分性，在硬件在環(huán)（hardware in the loop，HIL）仿真測試系統(tǒng)對改進后的VSG 控制策略進行實驗驗證，搭建實驗平臺的原理框圖如圖15所示。

圖15 HIL實驗原理框圖Fig.15 HIL experimental principle block diagram

通過StarSim HIL 軟件從Simulink 中導入主電路和控制電路的模型，再通過Modeling Tech 將輸出三相電壓、電流的波形顯示在示波器上，仿真工況和參數(shù)設(shè)置與Matlab/Simulink 平臺設(shè)置一致，得出實驗結(jié)果如圖16～圖19所示。

圖16 傳統(tǒng)VSG控制輸出電壓波形Fig.16 Traditional VSG control output voltage waveforms

圖17 傳統(tǒng)VSG控制輸出電流波形Fig.17 Traditional VSG control output current waveforms

圖18 改進后VSG控制輸出電壓波形Fig.18 Improved VSG control output voltage waveforms

圖19 改進后VSG控制輸出電流波形Fig.19 Improved VSG control output current waveforms

對比傳統(tǒng)VSG 控制策略和改進后VSG 控制策略的圖形可知，改進后的VSG 電壓、電流環(huán)控制策略實現(xiàn)了當VSG 帶不對稱負荷時，輸出三相電壓、電流的平衡，uabc，i1abc在加入不平衡負載后60 ms 左右的時間輸出三相平衡電壓、電流，實驗結(jié)果與Matlab/Simulink 仿真平臺保持一致，進一步驗證了文章所提控制策略的充分性。

5 結(jié)論

當微電網(wǎng)運行時存在大量的不平衡負荷，傳統(tǒng)VSG 控制策略并不能對機端電壓進行直接控制，會影響微網(wǎng)運行的安全穩(wěn)定性，且對微電網(wǎng)供電電壓的質(zhì)量有很大影響。文章提出一種改進后的虛擬同步控制策略，電壓環(huán)控制是通過在DSOGI 中引入一個可調(diào)節(jié)參數(shù)λ，準確提取出了電壓的正負序分量、頻率以及相位信息；電流控制采用一種基于dq坐標系的分序控制，使輸出不對稱電流達到三相平衡，即當微電網(wǎng)存在不平衡工況時，輸出了三相平衡電壓、電流以及穩(wěn)定的輸出頻率，且具有一定的諧波抑制效果，驗證了改進后虛擬同步控制策略的可行性和有效性。