程志遠，李崢，吳龍飛，陳坤，隋立程

（上海電力大學電氣工程學院，上海 200090）

無線電能傳輸技術(shù)因采用非物理接觸傳能方式，有效解決了插拔式充電磨損問題，避免了電氣直接接觸，故其具有安全性高、環(huán)境適應性強等優(yōu)勢，將有望成為解決水下傳能等問題最為有效的手段[1-4]。然而，常規(guī)機器人無線充電系統(tǒng)副邊多采用方形、圓形等實體磁芯結(jié)構(gòu)[5-6]，增加了機器人負重，降低了機動性，因此本文提出一種新型磁芯結(jié)構(gòu)，即磁環(huán)條幅型磁芯結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)有效降低機器人負重的同時，增加了其靈活性與續(xù)航能力。

無線充電系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示，系統(tǒng)基本原理為：直流母線電壓經(jīng)逆變電路產(chǎn)生高頻交流電，通過諧振網(wǎng)絡由松耦合變壓器（loosely coupled transformer，LCT）將能量傳遞至副邊，最后經(jīng)由諧振補償網(wǎng)絡及高頻整流環(huán)節(jié)實現(xiàn)負載供能。

圖1 系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 System basic structure diagram

目前，已有較多學者針對LCT 進行了研究。文獻[7]驗證了方形磁芯對傳能區(qū)域磁場具有良好約束效果，但方形實體磁芯增加了機器人自身載重負擔；文獻[8]在對平板磁芯磁路分析的基礎上提出條幅型磁芯結(jié)構(gòu)，驗證了條幅型磁芯結(jié)構(gòu)可用性，但對新結(jié)構(gòu)其他性能并未展開描述；文獻[9]提出一種分組串繞線圈加凹凸磁芯的復合結(jié)構(gòu)，提升了系統(tǒng)偏移容忍度，但僅通過仿真分析未經(jīng)過實驗驗證；文獻[10]對條幅磁芯中磁條與圓環(huán)線圈位置關(guān)系以及線圈占比進行分析，并搭建實驗平臺驗證其有效性，有關(guān)磁條數(shù)量對系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)影響描述較少。以上文獻雖對不同磁芯結(jié)構(gòu)進行了一定程度研究，但有關(guān)磁環(huán)與條幅磁芯組合結(jié)構(gòu)研究較少，因此本文圍繞副邊磁環(huán)條幅磁芯結(jié)構(gòu)，結(jié)合系統(tǒng)耦合系數(shù)、輸出功率等參數(shù)展開研究。

本文首先基于S-S補償結(jié)構(gòu)對系統(tǒng)參數(shù)做簡要分析并建立輸出功率與效率表達式，在此基礎上引入效能積作為衡量系統(tǒng)綜合效能參數(shù)，結(jié)合系統(tǒng)耦合特性分析，最后以仿真加實驗的方式驗證本文提出的最優(yōu)磁條配比。

1 系統(tǒng)參數(shù)分析

1.1 常規(guī)參數(shù)分析

圖2為基于磁環(huán)條幅型磁耦合機構(gòu)的無線充電系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)圖。圖中，E 為直流輸入電源；S1，S2，S3，S4為高頻逆變電路開關(guān)管；Cp，Cs為兩側(cè)串聯(lián)補償電容；Lp，Ls為原、副邊線圈自感；M為原、副邊互感；D1，D2，D3，D4為整流回路開關(guān)管；Cf為濾波電容；Req為阻性負載。

圖2 系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)圖Fig.2 System topology diagram

基于圖2電路拓撲結(jié)構(gòu)可得系統(tǒng)等效電路如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)等效電路圖Fig.3 System equivalent circuit diagram

通過上述表達式可知，互感系數(shù)、系統(tǒng)頻率與原、副邊線圈電阻均影響著輸出功率及傳輸效率大小。

1.2 綜合能效指標引入

文獻[13]提出當原邊采用串聯(lián)補償結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)輸出功率最大時傳輸效率僅為50%，即輸出功率增長與效率提升之間非單一遞增關(guān)系。

基于以上問題考慮，為更好衡量系統(tǒng)綜合能效特性，文獻[14]提出把效能積作為系統(tǒng)綜合評價指標，并通過仿真實驗驗證其優(yōu)越性。因此，本文引入效能積λ作為衡量系統(tǒng)性能參數(shù)，表達式如下：

結(jié)合式（5）～式（7）可得最大輸出功率及效能積表達式如下：

1.3 耦合特性分析

當平面螺紋線圈兩側(cè)放置磁芯時，因磁芯材料磁導率的不同，使得原、副邊磁場分布發(fā)生改變，LCT耦合特性得以增強，但線圈兩側(cè)介質(zhì)的改變對系統(tǒng)互感系數(shù)影響非單一線性變化，加入磁芯后互感變化關(guān)系如下所示[15]：

式中：Mair為空氣介質(zhì)下兩線圈互感；ΔMps為兩側(cè)介質(zhì)引起互感變化量；np，ns為原副邊線圈匝數(shù)；Rmp，Rms為線圈單匝半徑；l為偏移距離；dps為線圈垂直間距；dp，ds為匝中電流與兩側(cè)介質(zhì)間距；?p，?s為包含磁芯電導率σ、相對磁導率μ0及磁芯厚度t的等效表達式。

結(jié)合式（10）～式（14）可知，在線圈自身參數(shù)給定情況下，互感與磁條n、線圈氣隙d及偏移距離l相關(guān)，則式（10）可表述為

f(n,d,l)=Mair+ ΔMps（15）

因此，系統(tǒng)輸出功率及效能積同樣隨磁條數(shù)量n、線圈氣隙d及偏移距離l相關(guān)，具體變化趨勢將在下文進行介紹。

2 仿真分析

2.1 磁芯結(jié)構(gòu)優(yōu)化

本文建立仿真模型如圖4，仿真模型參數(shù)如表1所示。

表1 仿真模型參數(shù)Tab.1 Simulation model parameters

常規(guī)條幅磁芯結(jié)構(gòu)如圖4a 所示，與圖4c 所示機器人常規(guī)磁芯相比雖有效減少機器人載重，但較之系統(tǒng)耦合程度有所削弱，在一定程度上限制了無線充電系統(tǒng)傳輸效率與功率的提升，影響機器人供能效果。

圖4 磁芯結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Magnetic core structure diagram

為改善上述問題，基于副邊條幅磁芯尺寸，本文選擇在副邊添加磁環(huán)磁芯，如圖4b 所示，添加磁環(huán)前后磁密變化如圖5 所示，對比圖中標識區(qū)域，磁密分布顯著增強，有效增加LCT 聚磁能力，相比無磁環(huán)條幅型磁芯結(jié)構(gòu)，添加磁環(huán)后耦合系數(shù)由0.51 提升至0.58。因此，副邊磁環(huán)條幅型磁芯結(jié)構(gòu)具有更優(yōu)的傳能效果。

圖5 磁密對比圖Fig.5 Magnetic density comparision diagram

2.2 磁條配比尋優(yōu)

圖6 所示為輸出功率、磁耦合系數(shù)與效能積隨磁條數(shù)量變化趨勢曲線。當磁條數(shù)量增加時，耦合系數(shù)k、輸出功率均呈上升趨勢，磁條數(shù)量在3～7 條區(qū)間內(nèi)增長較快，但超過7 條后均呈現(xiàn)變緩趨勢，最終k值達到0.595，輸出功率達到最大值。對于系統(tǒng)綜合效能指標（效能積）而言，呈現(xiàn)先上升后下降趨勢，當磁條數(shù)量為7時，曲線上升至頂點，接近0.6，之后呈緩慢下降趨勢。

圖6 系統(tǒng)參數(shù)變化圖（仿真）Fig.6 System parameter change diagram（simulation）

本文以效能積作為評價系統(tǒng)綜合性能的主要參數(shù)，在7條磁條時效能積達到最大值，之后隨磁條數(shù)量增加耦合系數(shù)與輸出功率漲幅變緩，因此選擇7條磁條作為最優(yōu)磁條配比。為驗證最優(yōu)結(jié)果可行性，本文選擇將最大輸出功率下11條磁條和平板磁芯與最優(yōu)7 條磁條比較總結(jié)，結(jié)果如表2所示。

表2 綜合參數(shù)比較Tab.2 Comprehensive parameter comparision

如表2 所示，相比于最優(yōu)磁條，11 條磁條輸出功率達到最大值但增幅僅6.6%，且二者效能積基本持平，但系統(tǒng)載重增加超過50%，整體效能提升欠佳，綜合考慮7 條配比更優(yōu)。同時與常規(guī)機器人平板磁芯結(jié)構(gòu)相比，后者功率提升10%，且耦合系數(shù)得到明顯提升，但重量卻是7 條配比時6倍之多，增加了因自重產(chǎn)生的消耗，影響續(xù)航能力及其機動靈活性，系統(tǒng)供能的提升與隨之增加的系統(tǒng)自身負重存在較大差距。綜合考慮，與常規(guī)機器人磁芯相比，在供能損失較小范圍內(nèi)7條配比時條幅磁芯仍具有較大優(yōu)越性。

為多方面體現(xiàn)7條磁條優(yōu)越性，本文對7條與11 條磁條展開系統(tǒng)偏移特性分析，如圖7 所示。當橫向距離由0增至7 cm，相應耦合系數(shù)從0.6降至0.1；當縱向偏移距離由2 cm 增至7 cm，相應耦合系數(shù)從0.75 降至0.2 附近。在橫向與縱向偏移變化過程中，二者變化趨勢一致且近似重合，7條磁條展現(xiàn)出與最大輸出功率11 條磁條相似的抗偏移特性。

圖7 偏移特性對比圖（仿真）Fig.7 Offset characteristic comparision diagram（simulation）

3 實驗驗證

為了驗證所提出的磁環(huán)條幅型磁芯結(jié)構(gòu)存在最佳磁條數(shù)量配比可行性及上述理論正確性，搭建了如圖8 所示無線充電裝置實驗平臺。圖9為實驗所采用部分條幅磁芯結(jié)構(gòu)，以及實驗室機器人實物與采用的平板磁芯結(jié)構(gòu)。

圖8 無線充電裝置實驗平臺Fig.8 Wireless charging device expermental platform

圖9 不同磁條配比下副邊條幅磁芯結(jié)構(gòu)Fig.9 Secondary banner magnetic core structure with different magnetic strip ratio

通過實驗平臺給出無線充電系統(tǒng)耦合系數(shù)k與輸出功率隨磁條數(shù)量變化曲線，如圖10 所示。由圖10 可知，耦合系數(shù)隨磁條變化至6 條前上升速度較快，7 條后趨勢變緩，至11 條時到達最大值；輸出功率在7 條前曲線雖有曲折但整體呈上升趨勢且上升較快，7～11條則趨勢接近平穩(wěn)。圖10 中曲線與圖6 中仿真所得曲線變化趨勢近似，與仿真所得結(jié)論基本吻合。

圖10 系統(tǒng)參數(shù)變化曲線（實驗）Fig.10 System parameter change diagram（experiment）

功率偏移特性對比如圖11 所示。當縱向偏移距離從2 cm 增至6 cm，縱向7、縱向11 變化趨勢一致且基本貼合，功率呈快速下降趨勢，最終降至100 W 以下；當橫向偏移距離在1～7 cm 之間，二者曲線存在較小差距，且隨著距離繼續(xù)增加，曲線相交趨向重合。因此，7 條磁條擁有與11 條磁條近似偏移特性。綜合考慮，二者效能積相同的前提下，輸出功率相差較小，且具有相似抗偏移特性，但11 條磁條時系統(tǒng)負重增加50%，因此，7條磁條配比為系統(tǒng)最佳磁條配比。

圖11 功率偏移特性對比圖（實驗）Fig.11 Offset characteristic comparision diagram（experiment）

圖12 所示為采用最佳磁條配比7 條時，在阻性負載下副邊輸出電壓、電流及副邊整流橋輸入電壓波形，但因系統(tǒng)諧振參數(shù)實際匹配值與理論計算值未能完全一致以及系統(tǒng)雜散參數(shù)存在使得波形有一定尖峰與毛刺。

圖12 副邊電壓、電流輸出曲線Fig.12 Secondary voltage and current output curves

4 結(jié)論

本文將無線電能傳輸技術(shù)應用到機器人充電系統(tǒng)中，同時為降低機器人負重，進而提升機器人機動性與續(xù)航能力，提出了一種新型副邊磁環(huán)條幅型LCT 結(jié)構(gòu)。為了驗證理論分析的正確性，本文針對3～11 條磁環(huán)條幅型磁芯結(jié)構(gòu)展開對比分析，結(jié)果表明，在綜合輸出功率、效能積及系統(tǒng)負重綜合參數(shù)條件下，該磁芯結(jié)構(gòu)最佳磁條配比為7 條，相比于其他磁條配比數(shù)，具有較高的效能積，約為0.59，且輸出功率與11 條配比時相當。電磁仿真結(jié)果表明，7 條磁環(huán)條幅型結(jié)構(gòu)相比于無磁環(huán)條幅型結(jié)構(gòu)，平均磁密顯著增強，減少漏磁，進而使耦合系數(shù)由0.51 提升至0.58。仿真與實驗結(jié)果一致，具有一定的理論與工程應用價值。