汪 飛，龔丹丹，郭 慧，葛 臻

計及動態(tài)氫價和不確定性的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃-運行兩階段優(yōu)化

汪 飛，龔丹丹，郭 慧，葛 臻

(上海大學機電工程與自動化學院上海市電站自動化技術重點實驗室，上海 200444)

綜合能源系統(tǒng)對提高能源利用率、推進能源轉(zhuǎn)型和節(jié)能減排具有重要意義。隨著可再生能源大規(guī)模接入和電、氫、熱等能源需求多樣化，綜合能源系統(tǒng)面臨供需側(cè)的多重不確定性。因此，提出一種計及動態(tài)氫價和不確定性的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃-運行兩階段優(yōu)化方法。首先，提出了一種具有實際物理意義的非線性動態(tài)氫定價機制，實現(xiàn)售氫價隨可再生能源占比動態(tài)變化，以促進可再生能源發(fā)電制氫。隨后，將該機制引入規(guī)劃-運行兩階段協(xié)同優(yōu)化過程中，通過配置合理的設備容量和制定經(jīng)濟的運行計劃，最小化系統(tǒng)建設及運行成本。同時，基于模糊機會約束規(guī)劃方法描述可再生能源出力及負荷需求的不確定性，以增強系統(tǒng)穩(wěn)健性。最后，通過算例仿真驗證所提優(yōu)化模型及方法的有效性。

綜合能源系統(tǒng)；多重不確定性；模糊機會約束；規(guī)劃-運行兩階段優(yōu)化；動態(tài)氫定價

0 引言

面對能源危機和環(huán)境污染問題，分布式可再生能源得到大規(guī)模利用。然而，基于可再生能源的分布式發(fā)電具有隨機波動性，直接并網(wǎng)會影響公共電網(wǎng)的安全穩(wěn)定，因此微電網(wǎng)作為一種有效解決方式被提出[1-2]。伴隨可再生能源的高滲透和負荷需求的多樣化，微電網(wǎng)中進一步引入冷、熱、氣等多種能源形式，構(gòu)成區(qū)域綜合能源系統(tǒng)以實現(xiàn)多能互補和能效提升[3]。近年來，隨著制氫技術的不斷發(fā)展，通過光伏、風力發(fā)電進行電解水制氫，是增大可再生能源消納及實現(xiàn)終端電能替代的有效途徑。與傳統(tǒng)單一能源系統(tǒng)相比，綜合能源系統(tǒng)在降低能耗、減少污染等方面更具優(yōu)勢。因此，探究其經(jīng)濟、高效和可靠的運行方法具有重要意義[4]。

目前，綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃和運行優(yōu)化成為提高系統(tǒng)性能的主要研究方向[5-7]。其中，系統(tǒng)規(guī)劃研究主要集中在多源耦合節(jié)點能量樞紐的設備類型選擇及容量配置方面[8-10]。文獻[8]為降低系統(tǒng)總成本并提高設備平均年利用率，針對綜合能源系統(tǒng)建立了兩層多場景協(xié)同優(yōu)化配置模型，其中上層求解設備選型問題，下層求解設備定容問題。文獻[9]針對電、氣兩種能源形式，提出多個能量樞紐互聯(lián)的系統(tǒng)規(guī)劃問題，確定能量樞紐中可用設備的最優(yōu)數(shù)量及安機容量。合理的系統(tǒng)規(guī)劃能夠降低系統(tǒng)建設成本，同時可靠的運行策略可以提高多種能源形式的耦合互補，增強系統(tǒng)運行可靠性，并降低運行和環(huán)境成本[11-12]。文獻[11]對熱網(wǎng)和氣網(wǎng)的動態(tài)特性進行了詳細分析，提出一種含電-氣-熱多種能源形式，計及氣、熱網(wǎng)絡系統(tǒng)動態(tài)特性的日前優(yōu)化調(diào)度模型。文獻[12]將能源成本最小和環(huán)境排放成本最低作為優(yōu)化目標，建立了一個多能流型的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度模型，并通過混合整數(shù)線性規(guī)劃方法進行求解。

上述研究主要涉及綜合能源系統(tǒng)設備選型、容量配置或運行策略的單方面優(yōu)化，而未考慮系統(tǒng)規(guī)劃與運行控制的緊密關聯(lián)性。單一系統(tǒng)規(guī)劃未考慮設備的運行調(diào)度，會降低系統(tǒng)運行經(jīng)濟性及可靠性。僅研究系統(tǒng)運行優(yōu)化，設備配置不合理會增加系統(tǒng)建設成本，且不利于保障系統(tǒng)的穩(wěn)健性。因此，綜合考慮系統(tǒng)規(guī)劃策略和經(jīng)濟運行計劃，進行規(guī)劃-運行協(xié)調(diào)優(yōu)化是提高系統(tǒng)性能的重要研究方向。

另一方面，為實現(xiàn)國家節(jié)能減排的目標，氫氣作為一種能量密度高和清潔無污染的能源形式得到廣泛關注[13]。在能源站內(nèi)部增加制氫-售氫環(huán)節(jié)以獲得額外利潤，可提高系統(tǒng)經(jīng)濟性并促進制氫發(fā)展[14]。然而，靜態(tài)售價機制無法適應售氫價格隨能源供需情況的實時調(diào)整，不利于保障系統(tǒng)的最大化利潤。目前考慮氫能源站動態(tài)定價的研究較少，但電動汽車充電站的動態(tài)定價機制可為氫能源站的動態(tài)定價提供一定參考[15-17]。文獻[15-17]實現(xiàn)了電動汽車充電站的動態(tài)定價，可為電動汽車充電站增加利潤。文獻[18]構(gòu)建了針對私營儲氫站的最優(yōu)調(diào)度模型，并考慮基于容量的需求響應策略實現(xiàn)動態(tài)氫定價。但是，上述研究的動態(tài)定價缺少非線性成分，而且未揭示動態(tài)定價機制的實際物理意義。

此外，隨著可再生能源和電動汽車等不確定性分布式設備大規(guī)模接入，系統(tǒng)可靠性面臨重大挑戰(zhàn)，現(xiàn)有文獻揭示了許多處理不確定性的方法[19-24]。模型預測控制需要準確的系統(tǒng)建模和過多的歷史數(shù)據(jù)[20]。靜態(tài)魯棒優(yōu)化計算了最壞情況下實現(xiàn)不確定性的最優(yōu)解，結(jié)果往往過于保守[22]。相比之下，模糊機會約束規(guī)劃方法用模糊變量表征系統(tǒng)中的不確定性因素，并使不確定性約束以一定置信水平成立，而不依賴于復雜的不確定性建模及過多的歷史數(shù)據(jù)[19,23-24]。文獻[23]針對風電機組與常規(guī)機組的機組組合問題，基于模糊機會約束規(guī)劃方法，構(gòu)建了模糊機會約束決策模型。文獻[24]將能量樞紐優(yōu)化描述為一個以系統(tǒng)總發(fā)電成本最低為優(yōu)化目標的多周期隨機問題，并通過模糊機會約束將隨機問題轉(zhuǎn)化為確定性問題，求解具有不確定性可再生能源發(fā)電的最優(yōu)能量流動。

基于以上分析，本文提出了一種計及動態(tài)氫價和不確定性的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃-運行兩階段優(yōu)化策略。規(guī)劃階段合理配置設備容量以降低系統(tǒng)建設成本，并為運行階段提供安全的邊界約束，隨后制定最優(yōu)運行計劃以提高系統(tǒng)運行經(jīng)濟性。為促進可再生能源發(fā)電制氫，提出了一種基于可再生能源占比的非線性動態(tài)氫定價機制，并將其引入系統(tǒng)優(yōu)化過程，進一步提高系統(tǒng)經(jīng)濟性。此外，利用模糊機會約束規(guī)劃方法描述可再生能源及負荷的多重不確定性，以增強系統(tǒng)規(guī)劃運行的穩(wěn)健性。通過算例分析證明，所提優(yōu)化模型及策略能夠保證系統(tǒng)在供需不確定性條件下實現(xiàn)安全經(jīng)濟運行。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

為更好地對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進行闡述，基于能量母線的概念，圖1描述了設備間的耦合關系、連接方式以及多種能源形式的能量流動情況，主要涉及電母線、熱母線、冷母線、氫母線及燃料母線[5]。

系統(tǒng)電負荷(Electrical Load, EL)由光伏(Photovoltaic generation, PV)、風電(Wind Turbine, WT)和燃氣輪機(Gas Turbine, GT)聯(lián)合供給；熱負荷(Thermal Load, TL)由燃氣鍋爐(Gas Boiler, GB)和GT聯(lián)合供給；冷負荷(Cool Load, CL)由吸收式制冷機(Absorption Cooling, AC)和電制冷機(Electrical Cooling, EC)聯(lián)合供給；氫負荷(Hydrogen Load, HL)由電解槽(Electrolyzer, Ele)電解水制氫供給；電儲(Electrical Storage, ES)、熱儲(Thermal Storage, TS)、冷儲(Cooling Storage, CS)及氫儲(Hydrogen Storage, HS)進行輔助供能。系統(tǒng)所需天然氣由燃氣網(wǎng)絡供給，并容許從外部電網(wǎng)購電或向電網(wǎng)進行售電。

圖1 區(qū)域綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 規(guī)劃-運行兩階段優(yōu)化模型

2.1 規(guī)劃-運行兩階段優(yōu)化目標

以系統(tǒng)初始建設成本、運行維護成本、購電和購氣成本、環(huán)境成本及系統(tǒng)收益構(gòu)成的總成本最低為優(yōu)化目標。

1) 初始建設成本

2) 運行維護成本

3) 購電和購氣成本

4) 環(huán)境成本

環(huán)境成本主要包括從電網(wǎng)購電和燃氣燃燒帶來的環(huán)境污染治理成本，如式(7)所示。

5) 系統(tǒng)收益

通過售電和售氫獲得一定收益，如式(8)所示。

2.2 規(guī)劃-運行兩階段優(yōu)化的約束條件

規(guī)劃-運行兩階段優(yōu)化的約束條件包括設備選型約束、網(wǎng)絡約束、設備運行約束、母線功率平衡約束。

2.2.1設備選型約束

為了確定待選設備的類型，應滿足式(12)約束條件。

光伏、風電機組被視為系統(tǒng)中的必要組件，不進行其安裝狀態(tài)及類型選擇的研究。

2.2.2網(wǎng)絡約束

1) 與電網(wǎng)交互的購/售電約束

2) 向天然氣網(wǎng)絡購氣的約束

3) 售氫約束

售氫價的制定受到市場限制，不能任意增加以追求更高的利潤，如式(17)所示。

2.2.3 設備運行約束

1) GT運行約束

2) GB運行約束

3) EC運行約束

4) AC運行約束

5) Ele運行約束

對于較小范圍的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)，電解水設備具有良好的化學穩(wěn)定性，可近似用輸入電功率標幺值的二次函數(shù)表征其轉(zhuǎn)化效率[25]。

6) 儲能設備運行約束

本文側(cè)重研究綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃-運行兩階段優(yōu)化，對電儲、熱儲、冷儲及氫儲均采用廣義儲能建模，不計及儲能的精細化模型。

2.2.4母線功率平衡約束

1) 電母線

2) 熱母線

3) 冷母線

4) 氫母線

5) 燃料母線

在考慮光伏、風電的間歇性和負荷波動性時，上述電、熱、冷、氫母線功率平衡的確定性約束不再適用。因此，本文基于模糊機會約束規(guī)劃方法描述系統(tǒng)的不確定性。

2.3 基于模糊機會約束規(guī)劃的不確定性處理

2.3.1模糊機會約束規(guī)劃的基本理論

模糊機會約束規(guī)劃(Fuzzy Chance Constrained Programming, FCCP)是一種主要用于解決系統(tǒng)中含不確定性因素的優(yōu)化方法[23-24]。FCCP通過模糊參數(shù)表征系統(tǒng)的不確定性變量，使不確定性條件下的約束以一定置信水平成立?；谀：龣C會約束規(guī)劃，可將原問題表示為

求解模糊機會約束時，先將含模糊變量的約束條件表示為對應的可信性約束。隨后，此可信性約束可轉(zhuǎn)化為其清晰等價類形式，繼而對確定性約束進行求解，可有效減少計算量。詳細計算可參考文獻[23]，本文不再贅述。

2.3.2系統(tǒng)不確定性約束的清晰等價類

電、熱、冷、氫母線功率平衡約束的清晰等價類如式(44)—式(47)所示。

1) 電母線

2) 熱母線

3) 冷母線

4) 氫母線

2.4 兩階段優(yōu)化模型求解

圖2為所提區(qū)域綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃-運行兩階段優(yōu)化模型求解示意圖。規(guī)劃階段，基于季節(jié)典型日冷、熱、電、氫負荷需求及光伏、風電出力預測，考慮系統(tǒng)規(guī)劃約束，以最小化系統(tǒng)建設成本為目標，制定合理配置策略并選擇設備類型。隨后規(guī)劃結(jié)果為運行階段提供安全運行的邊界，并基于日前預測數(shù)據(jù)進行最優(yōu)調(diào)度，以最小化系統(tǒng)運行成本。在運行階段，借助模糊機會約束規(guī)劃理論描述可再生能源出力及負荷需求的不確定性，增大系統(tǒng)運行的穩(wěn)健性。同時，將動態(tài)氫定價機制引入運行優(yōu)化過程中，以保障系統(tǒng)售氫收益的最大化。

圖2 規(guī)劃-運行兩階段優(yōu)化模型的求解示意圖

本文所提規(guī)劃-運行兩階段優(yōu)化模型包含規(guī)劃階段的0-1決策變量、整數(shù)變量及運行階段的連續(xù)變量，具有變量多、維數(shù)高的特點。Matlab環(huán)境下的YALMIP工具箱能夠根據(jù)求解問題類型自動選擇合理的求解器，因此本文采用YALMIP工具箱對優(yōu)化模型進行求解。

3 算例分析

本算例將所提計及動態(tài)氫價和多重不確定性的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃-運行兩階段優(yōu)化模型應用于某城市的一個街區(qū)。

3.1 基礎數(shù)據(jù)

考慮到季節(jié)變化以及典型日時序變化規(guī)律，該區(qū)域一年中分為采暖季(累積天數(shù)120天)、制冷季(累積天數(shù)100天)和過渡季(累積天數(shù)145天)。規(guī)劃階段的3個季節(jié)典型日負荷需求及光伏、風力發(fā)電曲線如圖3所示。選擇某一典型日進行運行階段優(yōu)化分析。

圖3 典型日可再生能源發(fā)電及負荷需求

圖4為分時電價，表1為待選轉(zhuǎn)換設備基本參數(shù)，表2為待選儲能設備基本參數(shù)。天然氣價格為0.349元/(kW·h)，碳稅為20元/噸，電網(wǎng)供電碳排放強度為0.55 kg/(kW·h)，天然氣碳排放強度為0.184 kg/(kW·h)。

圖4 分時電價

為更好地分析和驗證所提優(yōu)化模型及策略的有效性，本文設置4種場景，其中場景4采用本文所提優(yōu)化策略。

1) 場景1

純運行優(yōu)化，固定氫價，不計及可再生能源發(fā)電及負荷的不確定性。

2) 場景2

規(guī)劃-運行兩階段優(yōu)化，固定氫價，不計可再生能源發(fā)電及負荷的不確定性。

3) 場景3

規(guī)劃-運行兩階段優(yōu)化，固定氫價，計及可再生能源發(fā)電及負荷的不確定性。

4) 場景4

規(guī)劃-運行兩階段優(yōu)化，動態(tài)氫價，計及可再生能源發(fā)電及負荷的不確定性。

表1 待選轉(zhuǎn)換設備基本參數(shù)

表2 待選儲能設備基本參數(shù)

3.2 優(yōu)化結(jié)果與分析

3.2.1不同場景優(yōu)化結(jié)果對比

表3為各個場景的成本明細。表4為各場景設備選型及容量配置情況。其中，場景1的設備容量是基于預先定義的配置策略。為闡述所提方法的意義，主要從規(guī)劃-運行兩階段優(yōu)化的有效性、不確定性處理及動態(tài)氫定價機制三方面進行分析。

1) 規(guī)劃-運行兩階段優(yōu)化的有效性

場景1在預定義的設備容量策略下運行，未對系統(tǒng)中設備的容量配置進行優(yōu)化，無法根據(jù)實際需求選擇合理設備容量，導致設備容量配置過大或過小。例如，由表3、表4可知，在相同負荷需求下，場景1中TS受到預先設定的100 kW容量限制，而場景2為TS選擇了合適的容量200 kW，以滿足系統(tǒng)的優(yōu)化運行。同時，場景1中Ele預先設定的200 kW容量實際偏大，造成資源浪費并導致系統(tǒng)建設成本大幅增加。因此，在場景2中，規(guī)劃階段的配置結(jié)果能為運行階段提供合理運行邊界，以保障系統(tǒng)安全運行的同時有效降低建設成本。

表3 各場景的成本明細

表4 各場景設備選型結(jié)果

2) 不確定性處理

基于模糊機會約束規(guī)劃方法描述系統(tǒng)的不確定性，可通過置信水平來反映系統(tǒng)的不確定性程度，若置信水平越高，則認為系統(tǒng)應對的不確定性程度越大。場景2未考慮系統(tǒng)的不確定性，其置信水平相當于0，而場景3的置信水平設置為0.95。

由表3和圖5可知，與場景3相比，場景2因未考慮系統(tǒng)的不確定性，優(yōu)化結(jié)果過于“理想”。從場景2到場景3，隨著不確定性程度增大，系統(tǒng)購電及購氣量增加，以滿足不確定性程度較大時的系統(tǒng)功率平衡。這說明系統(tǒng)健壯性增強以應對更高程度的不確定性，但實際上會使解決方案更加保守，因此成本代價較高。

圖5 場景2和場景3的購/售電及購氣情況

3) 動態(tài)氫定價機制分析

從表3和圖6可知，與場景3對比，采用動態(tài)氫定價機制的場景4能夠增大系統(tǒng)的售氫盈利，并實現(xiàn)了系統(tǒng)售氫價隨能源供應中可再生能源的占比變化。01：00—07：00和20：00—24：00，光伏發(fā)電量基本為零，可再生能源總發(fā)電量在能源供應中的占比較小，系統(tǒng)需從電網(wǎng)購電以滿足氫負荷需求，此時系統(tǒng)制氫成本增加導致售氫價相對較高。08：00—17：00，隨著光伏發(fā)電量增大，可再生能源總發(fā)電量在能源供應中的占比變大，電解制氫所消耗的大部分電力由可再生能源提供，此時制氫成本較低，對應售氫價也較低。因此，所提動態(tài)氫定價機制能夠?qū)崿F(xiàn)售氫價隨能源供應中的可再生能源占比動態(tài)變化，并在一定程度上促進可再生能源發(fā)電制氫。

其中，光伏發(fā)電高峰時段(10：00—14：00)的剩余電力以相對較高的價格出售給電網(wǎng)，獲得售電利潤，進一步提高了系統(tǒng)收益。

圖6 場景4的動態(tài)氫定價結(jié)果

3.2.2最優(yōu)場景4的運行優(yōu)化結(jié)果

通過以上分析，可以確定采用所提方法的場景4為最優(yōu)場景，圖7—圖10是最優(yōu)場景4的電、熱、冷、氫運行優(yōu)化結(jié)果。

由仿真結(jié)果可知，所提運行優(yōu)化策略能夠協(xié)調(diào)系統(tǒng)內(nèi)部各設備出力，以滿足電熱冷氫負荷需求。

圖7 場景4的電優(yōu)化結(jié)果

圖8 場景4的熱優(yōu)化結(jié)果

圖9 場景4的冷優(yōu)化結(jié)果

圖10 場景4的氫優(yōu)化結(jié)果

4 結(jié)論

本文提出了一種計及動態(tài)氫價和不確定性的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃-運行兩階段優(yōu)化方法。通過對比分析不同場景的優(yōu)化結(jié)果，得到以下結(jié)論。

1) 考慮系統(tǒng)規(guī)劃及運行優(yōu)化關系，構(gòu)建大規(guī)?；旌险麛?shù)非線性規(guī)劃-運行兩階段優(yōu)化模型。在規(guī)劃階段進行設備類型選擇及容量配置，并為運行階段提供安全約束，隨后制定運行階段的經(jīng)濟調(diào)度計劃。仿真結(jié)果表明，所提規(guī)劃-運行兩階段優(yōu)化方法能夠有效降低系統(tǒng)建設及運行成本。

2) 本文提出一種具有實際物理意義的非線性動態(tài)氫定價機制，并將其引入系統(tǒng)優(yōu)化中以增大售氫收益。該機制實現(xiàn)了售氫價隨能源供應中可再生能源占比的動態(tài)變化，能夠在一定程度上促進可再生能源制氫的發(fā)展。后續(xù)可進一步探索此定價機制引導氫燃料汽車有序加氫的方法。

3) 本文采用模糊機會約束規(guī)劃方法描述可再生能源及負荷的多重不確定性，以增強系統(tǒng)穩(wěn)健性。通過對比分析可知，該方法通過模糊變量表征系統(tǒng)不確定性對優(yōu)化過程的影響，使系統(tǒng)具備一定應對可再生能源及負荷不確定性的能力。

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Two-stage optimization of regional integrated energy system planning-operation with dynamic hydrogen pricing and uncertainties

WANG Fei, GONG Dandan, GUO Hui, GE Zhen

(Shanghai Key Lab of Power Station Automation Technology, School of Mechatronic Engineering and Automation, Shanghai University, Shanghai 200444, China)

An integrated energy system is of importance in improving energy efficiency, promoting energy transformation and emission reduction. With the large-scale access of renewable energy and the diversification of energy demands such as electricity, hydrogen, and heat, the integrated energy system is facing multiple uncertainties on both the supply and demand sides. This paper proposes a two-stage optimization method for regional integrated energy system planning and operation with dynamic hydrogen pricing and uncertainties. First, a nonlinear dynamic hydrogen pricing mechanism with practical physical significance is proposed to realize the dynamic change of hydrogen price with the proportion of renewable energy to promote hydrogen production from renewable energy. Then, this mechanism is introduced into the two-stage coordinated optimization of planning and operation process to minimize system construction and operational costs by allocating reasonable equipment capacity and making an economic operation plan. The uncertainty of renewable energy output and load demand is described based on fuzzy chance constrained programming to enhance the robustness of the system. Finally, the effectiveness of the proposed optimization model and method is verified by simulation.

integrated energy system; multiple uncertainties; fuzzy chance constraint; two-stage optimization of planning and operation; dynamic hydrogen pricing

10.19783/j.cnki.pspc.211400

國家自然科學基金項目資助(52107199)；中國博士后科學基金項目資助(2020M681262)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 52107199).

2021-10-18；

2021-12-24

汪 飛(1981—)，男，博士，教授，博士生導師，研究方向為新能源發(fā)電與微電網(wǎng)技術；E-mail: f.wang@ shu.edu.cn

龔丹丹(1998—)，女，碩士研究生，研究方向為綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃與運行優(yōu)化；E-mail: 1158048873@qq.com

郭 慧(1988—)，女，通信作者，博士，研究方向為分布式能源與智能電網(wǎng)技術。E-mail: huiguo@shu.edu.cn

(編輯 姜新麗)