李建林，郭兆東，曾 偉，熊俊杰

面向調(diào)頻的鋰電池儲(chǔ)能建模及仿真分析

李建林1，郭兆東1，曾 偉2，熊俊杰2

(1.儲(chǔ)能技術(shù)工程研究中心(北方工業(yè)大學(xué))，北京 100144；2.國(guó)網(wǎng)江西省電力有限公司電力科學(xué)研究院，江西 南昌 330096)

“雙碳”目標(biāo)的提出，確定了我國(guó)能源轉(zhuǎn)型的戰(zhàn)略方向，給可再生能源并網(wǎng)提供了契機(jī)和動(dòng)力。但隨著高比例的可再生能源發(fā)電并網(wǎng)，新型電力系統(tǒng)頻率波動(dòng)特性及調(diào)控趨于復(fù)雜，調(diào)頻難度進(jìn)一步增大，以至于傳統(tǒng)調(diào)頻方式無(wú)法滿足新型電力系統(tǒng)調(diào)頻需要，而鋰電池儲(chǔ)能因具有充放電功率快速、精準(zhǔn)的特性，可以解決以上問(wèn)題。因此，以鋰電池儲(chǔ)能戴維南等效模型為基礎(chǔ)，建立了一個(gè)考慮容量衰減、環(huán)境溫度、電流倍率等影響的電池單體的改進(jìn)模型。同時(shí)給出了模型參數(shù)的辨識(shí)方法以及辨識(shí)理論和其他方面對(duì)參數(shù)的影響，根據(jù)這些因素構(gòu)成了一種面向調(diào)頻的鋰電池SOC的估計(jì)方法。最后通過(guò)Matlab的仿真對(duì)儲(chǔ)能電池的模型進(jìn)行了驗(yàn)證。仿真表明，該模型準(zhǔn)確性較高，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)儲(chǔ)能鋰電池的SOC等特性的實(shí)時(shí)估計(jì)。

電池建模；儲(chǔ)能調(diào)頻；新型電力系統(tǒng)；可再生能源；仿真

0 引言

隨著能源轉(zhuǎn)型的不斷推進(jìn)，電化學(xué)儲(chǔ)能調(diào)頻已逐漸成為主流的調(diào)頻方式[1-3]。以可再生能源為主體的新型電力系統(tǒng)建設(shè)部署使得可再生能源出力占比增大，電力電子設(shè)備應(yīng)用增多，強(qiáng)波動(dòng)性、間歇性的可再生能源持續(xù)增長(zhǎng)，系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量將持續(xù)下降，造成電力實(shí)時(shí)平衡難度的進(jìn)一步增大。進(jìn)而，傳統(tǒng)調(diào)頻方式的固有缺陷也慢慢地顯露出來(lái)，可再生能源的出力是間斷性的，并且具有很強(qiáng)的波動(dòng)性，所以系統(tǒng)頻率變化很厲害，這就要求系統(tǒng)有很強(qiáng)的調(diào)節(jié)能力和響應(yīng)速度，但傳統(tǒng)調(diào)頻系統(tǒng)無(wú)法滿足。電化學(xué)儲(chǔ)能作為一種新的調(diào)頻方式，能夠彌補(bǔ)電網(wǎng)調(diào)頻容量的不足，而已有的電池模型還不能完全反應(yīng)電池特性，因此需要對(duì)儲(chǔ)能電池進(jìn)行更精準(zhǔn)的建模與仿真[4]。

鋰電池具有功率高，反應(yīng)迅速的優(yōu)點(diǎn)，基于此構(gòu)成的儲(chǔ)能單體能夠較好地滿足電網(wǎng)的調(diào)頻需求。相較于常規(guī)調(diào)頻電源，它能夠在1 s之內(nèi)完成自動(dòng)發(fā)電控制(Automatic Generation Control, AGC)調(diào)度指令[5]。而常規(guī)調(diào)頻電源均由具有旋轉(zhuǎn)慣性的機(jī)械器件組成，其將一次能源轉(zhuǎn)換成電能需要經(jīng)過(guò)一系列復(fù)雜過(guò)程，例如，火電機(jī)組對(duì)有功功率的調(diào)節(jié)響應(yīng)速度較慢，通常需要1 min以上，反應(yīng)時(shí)間是鋰電池儲(chǔ)能的60倍以上。綜上，鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)調(diào)頻效果遠(yuǎn)好于火電機(jī)組[6]。相對(duì)而言，少量的儲(chǔ)能就能夠有效提升以火電為主的電力系統(tǒng)的整體AGC調(diào)頻能力，提高頻率及聯(lián)絡(luò)線功率的合格率，從而保證系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定，提升電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性及安全性[7]。

因此，面向調(diào)頻服務(wù)需求的可再生能源+鋰電池儲(chǔ)能場(chǎng)站如何科學(xué)調(diào)控問(wèn)題將是能源結(jié)構(gòu)改革的重點(diǎn)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)電池儲(chǔ)能調(diào)頻方面進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[8]在智能電網(wǎng)框架的基礎(chǔ)上，考慮大規(guī)模新能源并網(wǎng)的背景，引入含分布式儲(chǔ)能、虛擬發(fā)電廠、動(dòng)態(tài)響應(yīng)負(fù)荷等調(diào)頻響應(yīng)對(duì)象在內(nèi)的新型AGC調(diào)頻結(jié)構(gòu)，借助含融合節(jié)點(diǎn)服務(wù)器的通信網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，使各類調(diào)頻源和能量管理中心即時(shí)通信，實(shí)時(shí)平衡區(qū)域電量。文獻(xiàn)[9]在瑞士電力系統(tǒng)的AGC信號(hào)輸出端引入三階切比雪夫I型和一階指數(shù)權(quán)重滑動(dòng)平均濾波器濾波，利用調(diào)頻源不同響應(yīng)特性平衡各類信號(hào)分量。文獻(xiàn)[10]在機(jī)組集散控制系統(tǒng)和電池儲(chǔ)能之間增設(shè)協(xié)調(diào)控制器，實(shí)時(shí)彌補(bǔ)機(jī)組出力和AGC指令的偏差值。以上文獻(xiàn)研究中在傳統(tǒng)的調(diào)頻設(shè)備中加入了電池，或在電網(wǎng)控制器中加入了電池，這些做法大大改善了系統(tǒng)或機(jī)組的調(diào)頻效果。

在仿真和控制方面，目前對(duì)于鋰電池儲(chǔ)能應(yīng)用的研究才剛剛起步，且目前主要是對(duì)鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)輔助間歇性電源并網(wǎng)的動(dòng)態(tài)行為的研究，但是實(shí)際的電網(wǎng)規(guī)模更大，計(jì)算更繁瑣，需要考慮的特性更多，因此針對(duì)這方面需要進(jìn)行更深入的研究[11]。本文在鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)參與調(diào)頻的數(shù)學(xué)建模和荷電狀態(tài)估計(jì)方面展開(kāi)探索，主要以鋰電池單體和成組建模為切入點(diǎn)，建立了鋰電池儲(chǔ)能單體的改進(jìn)模型，并提出了基于改進(jìn)模型的參數(shù)辨識(shí)方法，分析影響模型精度和復(fù)雜度的核心要素，進(jìn)而以等效電路模型辨識(shí)為基礎(chǔ)，提出了一種時(shí)變參數(shù)校正的儲(chǔ)能電池SOC估計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)儲(chǔ)能電池荷電狀態(tài)的準(zhǔn)確估計(jì)，最后開(kāi)展充放電仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證方法的正確性，為調(diào)頻控制研究奠定基礎(chǔ)。

1 鋰電池儲(chǔ)能建模及參數(shù)辨識(shí)

1.1 單體鋰電池等效模型

電池模型是描述電池影響因素與工作特性的數(shù)學(xué)關(guān)系，考慮荷電狀態(tài)(State of Charge, SOC)、電壓、溫度等。電池建模的方法有很多，如：等效電路模型、電化學(xué)模型等。在這些建模方法中，等效電路具有描述能力強(qiáng)，適應(yīng)性好，應(yīng)用廣泛等優(yōu)點(diǎn)。目前廣泛使用的電池模型有戴維南模型、新一代汽車伙伴關(guān)系模型和阻抗模型等[12]。為了能夠更準(zhǔn)確地描述鋰電池外特性以及運(yùn)行時(shí)間特性，暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性，圖1給出了一種改進(jìn)的綜合模型，此模型可反映其直流特性，也可反映交流特性，且模型簡(jiǎn)單明了，方便與多種影響因素相結(jié)合。

圖1 單體鋰電池綜合等效模型

以RC電壓作狀態(tài)量可得電路的數(shù)學(xué)模型，如式(2)所示。

1.2 鋰電池單體模型參數(shù)確定及辨識(shí)

1) 循環(huán)容量衰減

循環(huán)衰減描述電池容量隨循環(huán)次數(shù)增加而減少的特性，該過(guò)程多為不可逆。循環(huán)衰減受電流、溫度、放電深度等因素影響，綜合改進(jìn)模型的容量建模是研究電池容量衰減到初始值80%前的情況。

鋰電池容量衰減與循環(huán)次數(shù)呈近似線性關(guān)系，并且溫度越高衰減越快。在此僅考慮最重要的溫度影響因素，其衰減規(guī)律符合Arrhenius方程。Arrhenius方程是描述化學(xué)反應(yīng)速率與溫度的經(jīng)驗(yàn)公式，如式(3)所示。

2) 日歷容量衰減

日歷衰減主要由自放電造成，多為可逆過(guò)程。日歷衰減受溫度、SOC和貯存電壓等因素影響，不過(guò)鋰電池自放電率低，日歷容量衰減較小。

與循環(huán)容量變化規(guī)律相似，容量衰減與貯存時(shí)長(zhǎng)接近線性關(guān)系。工程中直接采用實(shí)驗(yàn)曲線擬合的方法，本文中通過(guò)分析實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，以40℃分段建立其函數(shù)關(guān)系，利用Matlab處理發(fā)現(xiàn)以下形式擬合效果較好，可提高精度有助于估計(jì)性能提升。

3) 溫度對(duì)容量影響

上述關(guān)于循環(huán)、日歷容量衰減分析是對(duì)電池使用前容量進(jìn)行分析，具體到某次運(yùn)行中，容量也需實(shí)時(shí)確定。某鋰電池不同溫度下的放電曲線如圖2，溫度越高，電池可放電容量越大，但是20 ℃以上時(shí)電池電解液活性物質(zhì)分解完全，可放電容量不再增加。

圖2 不同溫度放電曲線圖

反復(fù)進(jìn)行不同溫度下的放電實(shí)驗(yàn)表明溫度對(duì)可放電容量的影響可用式(6)表示。

4) 電流倍率對(duì)容量影響

電流倍率通過(guò)影響電池極化效應(yīng)作用容量，倍率大導(dǎo)致極化嚴(yán)重，系統(tǒng)偏離平衡，容量就小，電壓降低。圖3是某鋰電池在不同電流倍率下的放電曲線，可看出鋰電池在電流倍率上的性能優(yōu)越，無(wú)論哪種電流倍率放電曲線都比較平穩(wěn)。

圖3 不同電流倍率放電曲線

該現(xiàn)象可用Peukert方程經(jīng)變形描述，如式(7)所示[14]。

上述方法的過(guò)程繁瑣，辨識(shí)工作量較大。文獻(xiàn)[15]提出通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到電流倍率、溫度對(duì)容量的影響因子[()]和[()]，在SOC計(jì)算中嵌入，并將看做定值，SOC計(jì)算式如式(9)所示。該法適用于短期即容量變化不大情況，但容量瞬時(shí)值不可知。

1.2.2電路阻抗元件的確定及辨識(shí)方法

這里充分考慮電池的SOC、溫度、電流倍率、循環(huán)次數(shù)因素對(duì)電池瞬態(tài)響應(yīng)的影響。方法同樣是基于實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，同時(shí)結(jié)合等效電路理論建模。這里包含兩方面內(nèi)容，首先是在常溫、標(biāo)準(zhǔn)電流倍率下各阻抗基本值的確定；其次是在此基礎(chǔ)之上，考慮溫度等因素對(duì)電池的影響，外在即顯示為電壓的改變，對(duì)內(nèi)則是對(duì)電池相關(guān)阻抗的影響。

對(duì)于電路各元件參數(shù)基本值的確定，需要對(duì)鋰電池進(jìn)行專業(yè)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，得到電池電壓、電流及內(nèi)部SOC及其他相關(guān)因素等數(shù)據(jù)，結(jié)合等效電路的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)[16]。

1) 開(kāi)路電壓

2) 阻抗值

阻抗參數(shù)的獲取一般是通過(guò)加脈沖電流的方式，可得到室溫下的電壓電流響應(yīng)等。實(shí)驗(yàn)中SOC以5%為間隔。圖4給出了放電脈沖下響應(yīng)示意圖。

圖4 放電脈沖下電壓響應(yīng)

由式(13)可計(jì)算出阻抗值。

在得到這些阻抗后，和SOC結(jié)合起來(lái)，便可得到式(14)形式的具體函數(shù)。

上述實(shí)驗(yàn)是在標(biāo)準(zhǔn)條件下(室溫，標(biāo)準(zhǔn)電流倍率)進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)表明0.2＜＜0.8時(shí)阻抗變化平穩(wěn)接近常數(shù)，兩端變化劇烈。

3) 溫度

溫度對(duì)電池參數(shù)影響較大，需要多方面考慮?？紤]溫度因素對(duì)電池影響的建模有兩種方法。

第一種方法是選取多個(gè)電池單體，通過(guò)在不同溫度下重復(fù)上述的HPPC實(shí)驗(yàn)，測(cè)量不同溫度下各個(gè)SOC對(duì)應(yīng)的阻抗，然后在參數(shù)基本值的基礎(chǔ)上加上溫度的補(bǔ)充修正，一般而言是在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上加上一個(gè)關(guān)于溫度差的多項(xiàng)式[17]。該方法能夠深入到電池內(nèi)部，具有較強(qiáng)的機(jī)理性和很好的適用性，但是大大增加了實(shí)驗(yàn)次數(shù)、參數(shù)辨識(shí)和曲線擬合的過(guò)程，數(shù)據(jù)浩大、工作量繁重，并且在數(shù)學(xué)處理的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一些額外的誤差。分析發(fā)現(xiàn)，上述綜合電路各個(gè)阻抗參數(shù)在考慮溫度之后的擬合函數(shù)形式如式(15)所示時(shí)，具有最佳擬合效果。

4) 電流倍率對(duì)參數(shù)的影響

5) 循環(huán)次數(shù)對(duì)參數(shù)影響

式中：為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取值如表1(其他溫度插值計(jì)算)；為循環(huán)次數(shù)；為可調(diào)系數(shù)(常取0.5)。

表1 循環(huán)歐姆系數(shù)表

1.3 考慮鋰電池單體差異性的成組等效模型

由鋰電池單體串并聯(lián)組成的大容量電池系統(tǒng)(Large Capacity Battery System, LCBS)中，考慮鋰電池單體的參數(shù)非線性及容量不一致性等特點(diǎn)，結(jié)合串/并聯(lián)電路工作特性，提出LCBS等效電路建模方法的關(guān)鍵因素。

表征鋰電池單體性能的參數(shù)，如：剩余容量、端電壓、內(nèi)阻、使用壽命等，易受放電電流、溫度、生產(chǎn)工藝等因素影響，且鋰電池的不同連接方式易使LCBS中并聯(lián)電池電流或串聯(lián)電池電壓不均衡，因此，在考慮單體成組建模時(shí)必須考慮上述相關(guān)因素，鋰電池單體成組結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。研究LCBS的準(zhǔn)確建模以便有效地預(yù)測(cè)其性能參數(shù)，對(duì)LCBS的優(yōu)化、設(shè)計(jì)及控制至關(guān)重要。

由圖5可知，多個(gè)單體模型可串聯(lián)成電池串，考慮其端電壓及電流、阻抗和荷電狀態(tài)，可將電池串等效成一個(gè)單體模型，該等效單體模型可再次進(jìn)行串聯(lián)，提高LCBS的端電壓。同理，并聯(lián)型電池串也可等效為一個(gè)單體后再進(jìn)行并聯(lián)，增大LCBS的容量，即提高最大可放電電流。串并聯(lián)型模塊可分解為串聯(lián)和并聯(lián)模塊，進(jìn)行同樣的等效處理。從理論上說(shuō)，任何LCBS都可以簡(jiǎn)化為一個(gè)串聯(lián)型LCBS或一個(gè)并聯(lián)型LCBS。

圖5 鋰電池單體成組結(jié)構(gòu)圖

2 時(shí)變參數(shù)下鋰電池儲(chǔ)能荷電狀態(tài)估算方法

由儲(chǔ)能鋰電池建模過(guò)程可以看出，鋰電池參數(shù)多、受影響因素廣泛且復(fù)雜，模型表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非線性、時(shí)變、因素耦合的特性。而且鋰電池荷電狀態(tài)對(duì)于參數(shù)的影響巨大，盡管溫度存在較大影響，但其為可測(cè)變量，可以通過(guò)合理測(cè)量和推算，但是鋰電池荷電狀態(tài)無(wú)法直接測(cè)量，大多基于安時(shí)法計(jì)算估計(jì)[18]。在時(shí)變參數(shù)影響下，其估計(jì)值將發(fā)生大幅度偏差，將直接影響鋰電池的科學(xué)合理應(yīng)用。因此，圍繞鋰電池模型開(kāi)展分析，建立行之有效的估計(jì)方法，將是儲(chǔ)能鋰電池發(fā)展的重點(diǎn)。

卡爾曼濾波是一種運(yùn)算速度快、精度高且占用內(nèi)存空間小的數(shù)據(jù)估計(jì)方法，常用于對(duì)鋰電池的SOC狀態(tài)以及SOH狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)[19]?；诮⒌匿囯姵貭顟B(tài)空間方程以及鋰電池量測(cè)方程，是從真實(shí)情況考慮對(duì)電池荷電狀態(tài)及電壓變化進(jìn)行的建模，卡爾曼估計(jì)需要在人為觀測(cè)角度建立模型。由于電池模型表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非線性、時(shí)變、強(qiáng)耦合特點(diǎn)，在對(duì)電池的荷電狀態(tài)的實(shí)際估計(jì)中，采用拓展卡爾曼估計(jì)，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖6所示[20]。

拓展卡爾曼估計(jì)法在卡爾曼估計(jì)法的基礎(chǔ)上對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行建模，因此可以應(yīng)用于實(shí)際工程中。其對(duì)非線性系統(tǒng)建模得到系統(tǒng)方程式(19)。

拓展卡爾曼增益如下：

由于拓展卡爾曼濾波的電池荷電狀態(tài)方程為非線性方程，因此其最優(yōu)荷電狀態(tài)估計(jì)如式(23)所示。

在擴(kuò)展卡爾曼濾波中，一方面考慮充放電電壓數(shù)據(jù)的噪聲估計(jì)誤差和計(jì)算速度，通過(guò)觀察電池充放電時(shí)電壓隨時(shí)間變化的曲線，可知電池的充放電曲線的形狀是近似相同的，可采用尺度變換的方法，將電池的充放電曲線歸一化[21]。

歸一化后充放電時(shí)間和電壓都約束在范圍(0,1)內(nèi)。將不同倍率、不同溫度下的充放電曲線歸一化處理之后，選取基準(zhǔn)曲線，就可根據(jù)充放電過(guò)程中的端電壓實(shí)時(shí)估算電池的SOC[22]。

另一方面，為了實(shí)現(xiàn)SOC的校準(zhǔn)，結(jié)合電池模型，通過(guò)對(duì)電池充放電曲線及恢復(fù)曲線的分析，擬合出電池開(kāi)路電壓的計(jì)算公式，如式(26)所示。

3 鋰電池儲(chǔ)能建模仿真分析

以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)上述電池建模參數(shù)進(jìn)行整定分析，同時(shí)根據(jù)非線性時(shí)變參數(shù)下擴(kuò)展卡爾曼狀態(tài)估計(jì)設(shè)計(jì)方法，建立鋰電池仿真性能測(cè)試與分析，仿真模型如圖7所示，具體過(guò)程如下。

圖7 儲(chǔ)能電池建模與荷電狀態(tài)估計(jì)仿真結(jié)構(gòu)圖

基于上述理論參照18650HP-Fe電池辨識(shí)參數(shù)，在Matlab/Simulink中搭建電池單體模型，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，該電池儲(chǔ)能系統(tǒng)由240個(gè)串聯(lián)和6個(gè)并聯(lián)的磷酸鐵鋰電池單體構(gòu)成，具體參數(shù)如表2。

表2 18650HP-Fe電池參數(shù)表

1) 靜態(tài)仿真

圖8 模型常溫各倍率放電曲線圖

圖9 模型各溫度下0.3C放電曲線

圖8、圖9所表現(xiàn)的電池特性與實(shí)際吻合，由于曲線較多沒(méi)有給出對(duì)比圖。

2) 容量仿真

日歷和循環(huán)容量衰減仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證分別如圖10和圖11所示。圖10曲線從下至上依次為10 ℃、25 ℃、45 ℃、55 ℃。

圖12是-10~50 ℃下仿真容量與實(shí)測(cè)對(duì)比，實(shí)測(cè)容量是標(biāo)準(zhǔn)溫度電流放電所得。以上仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基本吻合，部分稍有出入，表明本文容量模型準(zhǔn)確度較高[24]。

3) 穩(wěn)、動(dòng)態(tài)充放電仿真

25℃，0.5C放電和0.2C倍率充電得到仿真實(shí)測(cè)對(duì)比，如圖13和圖14示。

圖10 日歷衰減對(duì)比

圖11 循環(huán)衰減對(duì)比

圖12 溫度對(duì)容量影響曲線

圖13 0.5C放電電壓對(duì)比

圖14 0.2C充電電壓對(duì)比

圖15 動(dòng)態(tài)脈沖電流曲線圖

Fig. 15 Dynamic pulse current curve

圖16 動(dòng)態(tài)電壓響應(yīng)對(duì)比

通過(guò)上述穩(wěn)、動(dòng)態(tài)仿真對(duì)比表明：模型能夠準(zhǔn)確描述電池動(dòng)穩(wěn)態(tài)特性，仿真電壓曲線與實(shí)測(cè)電壓曲線吻合度良好。

基于上述電池模型，設(shè)置鋰電池已不同功率完成充放電工程，其充放電電流如圖17(a)所示，在0~900 s、901~1 800 s和1 801~2 700 s分別以10 kW、4 kW和6 kW放電，而在2 701~3 600 s、3 601~ 4 500 s和4 501~5 400 s分別以2 kW、10 kW和8 kW充電，并以此為周期循環(huán)充放電過(guò)程，觀測(cè)本文所提方法的荷電狀態(tài)估計(jì)結(jié)果，如圖17(b)所示。

從圖17中可以看出，所提方法可以精確地估計(jì)出鋰電池荷電狀態(tài)值，估計(jì)誤差小，電池特性描述準(zhǔn)確，仿真電壓曲線與實(shí)測(cè)電壓曲線吻合度良好[25]。

圖17 電池荷電狀態(tài)仿真結(jié)果

4 結(jié)論

1) 本文在鋰電池儲(chǔ)能戴維南等效模型的基礎(chǔ)上，提出了一種考慮容量衰減、環(huán)境溫度、自身溫升、循環(huán)次數(shù)、電流倍率等影響的優(yōu)化的儲(chǔ)能單體，實(shí)現(xiàn)了較為準(zhǔn)確的建模。

2) 在建模的基礎(chǔ)上，本文考慮多種影響因素，給出了確定其中各個(gè)參數(shù)的方法，并以此為基礎(chǔ)形成了一種時(shí)變參數(shù)校正的儲(chǔ)能電池SOC估計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)儲(chǔ)能電池荷電狀態(tài)實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確估計(jì)，最后通過(guò)Matlab/Simulink仿真驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性與實(shí)用性。

3) 本文提出的電池模型可實(shí)現(xiàn)對(duì)面向調(diào)頻的儲(chǔ)能電池單體較為準(zhǔn)確的描述，運(yùn)用擴(kuò)展卡爾曼對(duì)鋰電池的SOC狀態(tài)以及SOH狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果可信度高，給未來(lái)電池建模的進(jìn)一步研究打下良好基礎(chǔ)。

[1] 胡靜, 黃碧斌, 蔣莉萍, 等. 適應(yīng)電力市場(chǎng)環(huán)境下的電化學(xué)儲(chǔ)能應(yīng)用及關(guān)鍵問(wèn)題[J]. 中國(guó)電力, 2020, 53(1): 100-107.

HU Jing, HUANG Bibin, JIANG Liping, et al. Application and major issues of electrochemical energy storage under the environment of power market[J]. Electric Power, 2020, 53(1): 100-107.

[2] 黃昊, 吳繼平, 滕賢亮, 等. 基于Fréchet算法的電化學(xué)儲(chǔ)能AGC控制性能評(píng)價(jià)指標(biāo)[J]. 中國(guó)電力, 2020, 53(1): 108-114.

HUANG Hao, WU Jiping, TENG Xianliang, et al. Performance indices of electrochemical energy storage for AGC control based on the discrete Fréchet algorithm[J]. Electric Power, 2020, 53(1): 108-114.

[3] 孫誠(chéng)斌, 李兆偉, 李碧君, 等. 電化學(xué)儲(chǔ)能參與電網(wǎng)低頻第三道防線的控制策略[J]. 電力工程技術(shù), 2021, 40(3): 27-34.

SUN Chengbin, LI Zhaowei, LI Bijun, et al. A control strategy for the low frequency third defense line of power grid containing the electrochemical energy storage[J]. Electric Power Engineering Technology, 2021, 40(3): 27-34.

[4] 李建林, 屈樹(shù)慷, 黃孟陽(yáng), 等. 鋰離子電池建?，F(xiàn)狀研究綜述[J]. 熱力發(fā)電, 2021, 50(7): 1-7.

LI Jianlin, QU Shukang, HUANG Mengyang, et al. A review of the current status of lithium-ion battery modeling[J]. Thermal Power Generation, 2021, 50(7): 1-7.

[5] 李軍徽, 馮喜超, 嚴(yán)干貴, 等. 高風(fēng)電滲透率下的電力系統(tǒng)調(diào)頻研究綜述[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2018, 46(2): 163-170.

LI Junhui, FENG Xichao, YAN Gangui, et al. A review of power system frequency regulation under high wind power penetration[J]. Power System Protection and Control, 2018, 46(2): 163-170.

[6] 程時(shí)杰, 文勁宇, 孫海順. 儲(chǔ)能技術(shù)及其在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]. 電氣應(yīng)用, 2005, 24(4): 1-8.

CHENG Shijie, WEN Jinyu, SUN Haishun. Energy storage technology and its application in modern power systems[J]. Electrical Application, 2005, 24(4): 1-8.

[7] 吳佳梁, 曾贛生, 余鐵輝. 風(fēng)光互補(bǔ)與儲(chǔ)能系統(tǒng)[M]. 北京: 化學(xué)工業(yè)出版社, 2012.

[8] 李宏仲, 段建民, 王承民. 智能電網(wǎng)中蓄電池儲(chǔ)能技術(shù)及其價(jià)值評(píng)估[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2012.

[9] COPPEZ G, CHOWDHURY S, CHOWDHURY S P. The importance of energy storage in renewable power generation: a review[C] // 45th International Universities Power Engineering Conference, August 31 – September 3, 2010, Cardiff, UK: 1-5.

[10] PARKHIDEH B, ZENG Jie, BAEK S, et al. Improved wind farm's power availability by battery energy storage systems: modeling and control[C] // 34th Annual Conference of IEEE Industrial Electronics, November 10-13, 2008, Orlando, FL, USA: 784-789.

[11] TOSHIHARU M, ICHIRO T, HISAO N, et al. A collaborative operation method between new energy-type dispersed power supply and EDLC[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2004, 19(3): 590-598.

[12]李妍, 荊盼盼, 王麗, 等. 通用儲(chǔ)能系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及其PSASP建模研究[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2012, 36(1): 51-57.

LI Yan, JING Panpan, WANG Li, et al. Research on the mathematical model of general energy storage system and its PSASP modeling[J]. Power System Technology, 2012, 36(1): 51-57.

[13] LIANG Liang, LI Jianlin, HUI Dong, et al. An optimal energy storage capacity calculation method for 100 MW wind farm[C] // 2010 International Conference on Power System Technology, October 24-28, Hangzhou, China: 1-4.

[14] YANG Hongxing, ZHOU Wei, LOU Chengzhi. Optimal design and techno-economic analysis of a hybrid solar-wind power generation system[J]. Applied Energy, 2009, 86(2): 163-169.

[15] YANG Hongxing, ZHOU Wei, LU Lin, et al. Optimal sizing method for stand-alone hybrid solar-wind system with LPSP technology by using genetic algorithm[J]. Solar Energy, 2008, 82(4): 354-367.

[16] LI J, GAO F, YAN G, et al. Modeling and SOC estimation of lithium iron phosphate battery considering capacity loss[J]. Protection and Control of Modern Power Systems, 2018, 3(1): 61-69.

[17] ASANO H, WATANABE H, BANDO S. Methodology to design the capacity of a microgrid[C] // IEEE International Conference on System of Systems Engineering, April 16-18, 2007, San Antonio, TX, USA: 1-6.

[18] LI Q, CHOI S S, YUAN Y, et al. On the determination of battery energy storage capacity and short-term power dispatch of a wind farm[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2011, 2(2): 148-158.

[19] MURTY V V S N, KUMAR A. Multi-objective energy management in microgrids with hybrid energy sources and battery energy storage systems[J]. Protection and Control of Modern Power Systems, 2020, 5(1): 1-20.

[20] MAKAROV Y V, NYENG P, YANG B, et al. Wide-area energy storage and management system to balance intermittent resources in the Bonneville Power Administration and California ISO control areas[R]. Richland, WA: Pacific Northwest National Laboratory, 2008.

[21]周林, 黃勇, 郭珂, 等. 微電網(wǎng)儲(chǔ)能技術(shù)研究綜述[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2011, 39(7): 147-152.

ZHOU Lin, HUANG Yong, GUO Ke, et al. A review of research on microgrid energy storage technology[J]. Power System Protection and Control, 2011, 39(7): 147-152.

[22] 李欣悅, 李鳳婷, 尹純亞, 等. 直流雙極閉鎖故障下送端系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)電壓計(jì)算方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2021, 49(1): 1-8.

LI Xinyue, LI Fengting, YIN Chunya, et al. Calculation method of transmitting-end system transient overvoltage under DC bipolar blocking fault[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(1): 1-8.

[23] 張偉晨, 熊永新, 李程昊, 等. 基于改進(jìn)VDCOL的多饋入直流系統(tǒng)連續(xù)換相失敗抑制及協(xié)調(diào)恢復(fù)[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2020, 48(13): 63-72.

ZHANG Weichen, XIONG Yongxin, LI Chenghao, et al. Continuous commutation failure suppression and coordinated recovery of multi-infeed DC system based on improved VDCOL[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(13): 63-72.

[24] 陳磊, 何慧雯, 王磊, 等. 基于限流器與斷路器協(xié)調(diào)的混合直流輸電系統(tǒng)故障隔離方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2020, 48(19): 119-127.

CHEN Lei, HE Huiwen, WANG Lei, et al. Hybrid DC transmission system fault isolation method based on coordination of current limiter and circuit breaker[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(19): 119-127.

[25] 孫立明, 楊博. 蓄電池/超導(dǎo)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)非線性魯棒分?jǐn)?shù)階控制[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2020, 48(22): 76-83.

SUN Liming, YANG Bo. Non-linear robust fractional- order control of battery/superconducting hybrid energy storage system[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(22): 76-83.

Modeling and simulation analysis of lithium battery energy storage oriented to frequency modulation

LI Jianlin1, GUO Zhaodong1, ZENG Wei2, XIONG Junjie2

(1.Energy Storage Technology Engineering Research Center (North China University of Technology), Beijing 100144, China; 2. State Grid Jiangxi Electric Power Co., Ltd. Electric Power Research Institute, Nanchang 330096, China)

The “dual-carbon” target determines the strategic direction of China’s energy transition and provides opportunities and impetus for the grid connection of renewable energy. However, with a high proportion of renewable energy generation connected to the grid, the frequency fluctuation characteristics and regulation of the new power system become increasingly complex. Also the difficulty of frequency modulation has further increased, so that traditional frequency modulation methods cannot meet the needs of new power systems. Lithium battery energy storage can solve the above problems with its fast and accurate charging and discharging. Therefore, based on the Thevenin equivalent model of lithium battery energy storage, an improved battery cell model considering the influence of capacity attenuation, ambient temperature, current rate, etc., is established. At the same time, the identification method and theory of model parameters are given. In terms of the impact on the parameters, a method for FM-oriented lithium battery SOC estimation is formed based on these factors. Finally, the model of the energy storage battery is verified by Matlab simulation.Simulation shows that the model has high accuracy and can realize real-time estimation of SOC and other characteristics of energy storage lithium batteries.

battery modeling; energy storage frequency modulation; new power system; renewable energy; simulation

10.19783/j.cnki.pspc.226227

北京市自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(21JC0026)；國(guó)網(wǎng)江西省電力有限公司科技項(xiàng)目資助(52182020008K)

This work is supported by Beijing Natural Science Foundation Project (No. 21JC0026).

2021-11-17；

2022-02-23

李建林(1975—)，男，博士，教授，研究方向?yàn)榇笠?guī)模儲(chǔ)能技術(shù)；E-mail: dkyljl@163.com

郭兆東(1997—)，男，通信作者，碩士研究生，研究方向?yàn)榇笠?guī)模儲(chǔ)能技術(shù)；E-mail: 2806223793@qq.com

曾 偉(1979—)，男，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)樾履茉醇皟?chǔ)能技術(shù)。E-mail: ZEJXDKY@163.com

(編輯 葛艷娜)