熊盛

（中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司 機械與動力設(shè)計研究院，湖北 武漢 430063）

1 概述

我國高鐵、城際及地鐵網(wǎng)絡(luò)基本成熟，解決了大城市之間和城市內(nèi)部經(jīng)濟發(fā)展聯(lián)系通道，但均難以適應(yīng)新經(jīng)濟條件下城鎮(zhèn)化發(fā)展的人口高度聚集、經(jīng)濟關(guān)聯(lián)緊密、資源環(huán)境約束特點對交通的要求，因此迫切需要推進滿足同城化通勤出行、公交便捷化開行服務(wù)、一體化銜接城市綜合交通、經(jīng)濟綠色環(huán)保的市域鐵路建設(shè)，以引導和支撐新型城鎮(zhèn)化發(fā)展［1-2］。國外大都市圈既有鐵路資源豐富，歐洲、日本充分利用既有線開行市域列車［3］，我國處于城市軌道交通和高鐵建設(shè)高速發(fā)展階段，還需新建大批市域鐵路線路。市域鐵路作為“十四五”期間軌道交通重點建設(shè)項目，京津冀、長三角、粵港澳大灣區(qū)等都市圈計劃建設(shè)約1萬km市域鐵路，需從嚴控制工程造價，車輛基地作為車輛運用和檢修的主體，車輛檢修模式和規(guī)模直接決定車輛基地的工程投資，需結(jié)合市域鐵路自身特點研究車輛基地規(guī)模建設(shè)經(jīng)濟性。

車輛基地檢修模式和規(guī)模由車輛運用條件決定，車輛運用條件服務(wù)于線路客流特征。市域鐵路潮汐客流現(xiàn)象明顯，平峰時刻列車開行對數(shù)約為高峰時刻的一半［4］，可考慮利用運營期間高峰轉(zhuǎn)平峰時段完成下線車輛的檢修工作?；凇妒杏颍ń迹╄F路設(shè)計規(guī)范》［5］中給出的2種車輛檢修模式，對比分析其適用性。

國內(nèi)外學者廣泛關(guān)注鐵路動車組運用計劃優(yōu)化問題。趙鵬等［6-7］在列車運行圖已知的條件下，分析動車組運用方式、列車運行線之間的關(guān)系及動車組檢修對運用計劃的影響，將動車組運用問題轉(zhuǎn)換為旅行商問題，建立優(yōu)化模型并設(shè)計求解算法。王忠凱等［8-9］基于我國目前高鐵動車組實踐提出一體化編制車輛運用檢修計劃的思路，并構(gòu)建了優(yōu)化模型，實現(xiàn)了求解算法。然而，現(xiàn)狀動車組檢修作業(yè)計劃仍以調(diào)度人員手工編制為主，潮汐客流下的錯峰檢修存在運用交路接續(xù)時間不確定及不同修程檢修同時作業(yè)的情況，人工編制難度較大，為配合錯峰檢修的需求，需研究潮汐客流下運用檢修計劃制定方法。

2 市域鐵路車輛檢修存在問題分析

市域鐵路車輛運維組織以車輛周轉(zhuǎn)交路計劃、車輛配屬和車輛修程為基礎(chǔ)制定車輛運用計劃和檢修計劃［10］。其中運用計劃是組織車輛擔當周轉(zhuǎn)交路，完成列車運行圖給定的運輸量；日常檢修計劃是嚴格執(zhí)行檢修規(guī)程，保證車輛處于良好工作狀態(tài)。

在編制日常檢修計劃時，需計算車輛累計運行時間和走行里程，而累計運行時間和走行里程與車輛運用情況有關(guān)，隨著運用計劃而改變；此外，車輛大部分檢修任務(wù)短時間無法完成，其影響因素較多，勢必影響車輛的運用計劃。市域鐵路車輛運用計劃和檢修計劃緊密耦合在一起，難以單獨編制，加之運輸生產(chǎn)組織的約束復(fù)雜、存在典型多目標、非線性等特點，目前計劃的編制工作主要依靠調(diào)度人員手工操作，不但耗費大量時間，更難以實現(xiàn)運力資源的優(yōu)化利用。以溫州市域鐵路S1線為例，1個工作日內(nèi)車輛擔當交路情況和運用空窗情況描述見圖1。

圖1 溫州市域鐵路S1線運用交路示意圖

3 分析模型建立

3.1 檢修模式分析

車輛基地是車輛運用和檢修的主體，需按照修程修制完成配屬車輛的檢修任務(wù)，按照給定的運用交路計劃分配車底，完成當日的運用交路計劃?！妒杏颍ń迹╄F路設(shè)計規(guī)范》中給出2種車輛檢修模式，車輛修程可分為列檢、雙周檢、三月檢、定修、架修和大修（模式1），也可分為一、二、三、四、五級修（模式2）。模式1中各級修程都有其固定檢修列位，周月檢、定修、架修和大修需扣車檢修，檢修車不上線運營；模式2中日常檢修（即一、二級修）共用檢查庫線，高級修（即三、四、五級修）有固定檢修列位，二、三、四、五級修需扣車檢修，檢修車不上線運營。

市域鐵路每日各時間段運輸情況見圖2，早高峰時期主要完成通勤通學旅客輸送，隨著早高峰過后客流逐漸減少，部分列車逐步下線。市域鐵路潮汐客流明顯，相較地鐵運用間隔時間更長，平峰時段下線列車占比更大。針對模式1和模式2的檢修特點，需分別研究一級修和列檢利用運行間隔時間檢修的適應(yīng)性。

圖2 市域鐵路每日各時間段運輸情況

3.2 運用檢修計劃編制問題分析

市域鐵路每公里線路投資宜為同地區(qū)地鐵和輕軌的75%，此外，車輛運行速度、車輛購置費均高于地鐵同平臺車型，如何提高市域鐵路車輛利用率、降低配屬車數(shù)量，關(guān)鍵在于優(yōu)化車輛運用檢修計劃，制定合理的交路接續(xù)關(guān)系，減少車輛扣車檢修數(shù)量。

車輛基地制定運用檢修計劃一般分為中期計劃和日計劃。中期計劃一般以月或周為單位，日計劃是指安排具體車輛擔當某日的具體交路。交路以列車運行圖為基礎(chǔ)，根據(jù)車輛基地的分布情況及日常檢修約束，將多條列車運行線組合成列車可接續(xù)完成的運用任務(wù)組合。相互接續(xù)的列車運行線需滿足時空接續(xù)條件、檢修條件、接續(xù)作業(yè)時間要求等。日計劃涵蓋次日運用計劃、檢修計劃和調(diào)車計劃三方面內(nèi)容［7］。

調(diào)車作業(yè)與車輛基地的檢修規(guī)模、股道連通關(guān)系、檢修工藝等均有關(guān)系，調(diào)車作業(yè)效率是制約車輛段檢修能力的關(guān)鍵因素［8］。為簡化模型求解復(fù)雜性，檢修能力直接采用經(jīng)驗值給出。

市域鐵路車輛運用檢修計劃優(yōu)化問題的輸入包括：交路集合、檢修項目集合、車輛集合、日期集合；輸出包括：車輛運用檢修計劃；問題的優(yōu)化目標為：優(yōu)化車輛上線數(shù)量，同時盡量增加日班檢修工作量。

3.3 運用檢修一體化模型

列車集為E，e為列車，檢修項目集合為P，p為檢修項目，tep0和wep0分別表示列車e開始檢修項目p時的累計上線時間和累計走行里程，令檢修項目p的檢修作業(yè)時間為tp，TDp和TLp分別表示檢修項目p的檢修時間周期（min）和檢修里程周期（km）。

D為日期的集合，具體計劃日用d表示；車輛基地擔當?shù)慕宦芳蠟镽。綜合計劃日集合與交路集合，定義任務(wù)集合為V，任務(wù)數(shù)量為計劃日數(shù)量與交路數(shù)量的乘積，i、j表示任務(wù)，具有如下屬性：td i和ta

i分別表示任務(wù)i的發(fā)車時間和到達時間，走行里程為wi。定義φij為描述接續(xù)條件，如果車輛在擔當完任務(wù)i后可繼續(xù)擔當任務(wù)j，φij=1，否則φij=0。如果交路任務(wù)到站時間發(fā)生在夜班，則θi為1，否則為0。

定義決策變量：xeij為0-1變量，當列車e擔當完任務(wù)i后繼續(xù)擔當任務(wù)j，xeij=1，否則xeij=0；yeip為0-1變量，當列車e擔當完任務(wù)i后進行檢修項目p時，yeip=1，否則yeip=0。t eip和weip分別表示列車e完成任務(wù)i后檢修項目p的累計上線時間和累計走行里程：

3.4 約束條件

必須為全部任務(wù)分配1列車，方式如下：

當列車e擔當完任務(wù)i后繼續(xù)擔當任務(wù)j時，任務(wù)j的發(fā)車時間應(yīng)大于任務(wù)i的到站時間，任務(wù)j的發(fā)車車站應(yīng)與任務(wù)i的到站車站相同：

當列車e擔當完任務(wù)i后需進行檢修時，需保證檢修時間要求，表示為：

檢修累計里程和時間不得超過檢修周期：

模型的優(yōu)化目標是盡量減少車輛的使用數(shù)量，同時交路接續(xù)時間盡可能滿足車輛一級修檢修作業(yè)要求，使得檢修盡量安排在日班進行，從而充分利用潮汐客流形成的日班車輛檢修時機，最大化利用檢修能力，降低檢修股道等關(guān)鍵資源的配置數(shù)量，降低車輛基地投資成本。

4 模型求解

4.1 構(gòu)建任務(wù)拓撲關(guān)系

根據(jù)模型中的交路集合、車輛集合、計劃日集合，構(gòu)建每列車的任務(wù)拓撲關(guān)系。定義節(jié)點（e，i）表示車輛e擔當任務(wù)i，定義有向?。ǎ╡，i），（e，j））表示車輛擔當任務(wù)i完成后可以擔當任務(wù)j。任務(wù)拓撲關(guān)系生成算法見圖4。

圖4 任務(wù)拓撲關(guān)系生成算法

4.2 蟻群優(yōu)化算法求解

針對目標函數(shù)優(yōu)化，采用蟻群算法求解，蟻群尋優(yōu)過程中，需滿足車輛各檢修項目約束條件，盡量覆蓋全部交路任務(wù)。為加速問題收到優(yōu)化解，定義車輛可在未到檢修周期時提前一定里程或時間檢修，使得更多車輛在完成日班檢修交路任務(wù)后檢修。擴展容許檢修的周期窗口為：

通過多只人工螞蟻的不斷迭代，最終使得算法可收斂到問題優(yōu)化解，算法具體執(zhí)行過程為：

（1）初始化算法參數(shù)。

（2）輸入拓撲圖。

（3）遍歷迭代變量n。

（4）遍歷全部螞蟻a：①隨機選擇1個初始車輛；②獲取車輛的可擔當任務(wù)集合；③根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則選擇任務(wù)；④判斷車輛是否需要檢修，判斷依據(jù)為車輛是否在擔當任務(wù)的檢修窗口期，如果判斷需要檢修，則令車輛檢修；⑤判斷是否全部任務(wù)皆安排了車輛，如果“是”則轉(zhuǎn)⑨，否則轉(zhuǎn)⑥；⑥判斷本車輛是否可接續(xù)剩余任務(wù)，如果“是”，則轉(zhuǎn)②，否則轉(zhuǎn)⑦；⑦判斷還有未運用的車輛，如果“有”則轉(zhuǎn)①，否則轉(zhuǎn)⑧；⑧人工螞蟻a未找到可行解；⑨人工螞蟻a找到可行解。

（5）根據(jù)目標函數(shù)評價螞蟻a的解。

（6）調(diào)整信息素。

（7）進行新的迭代。

（8）輸出優(yōu)化的運用計劃和檢修計劃。

5 結(jié)果分析

5.1 算例

以溫州市域鐵路S1線為例，交路集合：R0，R1，…，R47，共計48條交路，其中15條交路在日班回到車輛基地，并可接續(xù)下午發(fā)車交路。列車集合：E1，E2，…，E36，共計36列車。作業(yè)包集合：一級修、二級修（見表1）。

表1 檢修項目

日期集合：d1，d2，…，d10，通過上述算法得到車輛的運用計劃和檢修計劃，對計劃的分析總結(jié)如下：

（1）在配屬36列車和48條交路的條件下，共使用35列車完成車輛基地承擔的全部交路。

（2）總計運用修179組/次（其中10次二級修），其中將50組/次檢修安排到日班平峰時段，夜班檢修129組/次，較集中夜班運用修模式，檢修工作量減少了27.9%。同等配屬車利用運用間隔時間檢修實現(xiàn)了車輛段檢修規(guī)模的減小。車輛基地的檢修規(guī)?？梢跃馊找拱鄼z修工作量后取其大者得出。

5.2 結(jié)果分析

根據(jù)運營經(jīng)驗，車輛基地每條檢查線1個夜班平均可檢修2.5列車［11］，按每條檢查線日班平均檢修1.0列車考慮。

依據(jù)上述計算結(jié)果，10個計劃日需完成50組/次的檢修，日班需要5.00條單列位股道；同理，夜班在10個計劃日檢修129組/次，需要5.16條單列位股道。二者取大值，則車輛基地需要配備5.16條單列位股道。單列位股道車輛比為5.16∶35=1∶6.7。較夜班集中檢修，檢修庫線規(guī)模減少了27.3%。

針對市域鐵路車輛檢修的2種模式，模式1中僅列檢可采用不扣車檢修［12］，但列檢需承擔車輛的停放任務(wù)，一般按照配屬車一半來考慮，其規(guī)模由配屬車決定，而非檢修工作量。模式2中一級修采用不扣車檢修，在檢查庫內(nèi)完成，停車由存車場承擔，檢修與停車功能分離，檢修規(guī)?？筛鶕?jù)檢修工作量確定。鑒于以上分析，對于潮汐客流明顯的市域鐵路線路，考慮可充分利用車輛運用間隔時間檢修，建議采用模式2檢修；潮汐客流不明顯的市域鐵路線路，由于車輛運用間隔時間短，列車下線占比小，利用車輛運用間隔時間檢修效益不明顯，可采用模式1檢修。

6 結(jié)束語

市域鐵路在我國還處于發(fā)展初期階段，分析市域鐵路潮汐客流特征明顯下車輛的檢修特點，建立基于整數(shù)線性規(guī)劃模型的車輛均衡修模型，利用蟻群優(yōu)化算法求解，經(jīng)計算分析給出潮汐客流和車輛檢修模式選取之間的關(guān)系，即潮汐客流明顯的市域鐵路線路建議車輛檢修模式選擇模式2，可有效減小車輛檢修設(shè)施規(guī)模，節(jié)省投資，以滿足市域鐵路建設(shè)的經(jīng)濟性要求。