周海超，李慧云，夏 琦，陳青云，王國林

（江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

輪胎作為汽車與路面唯一直接接觸并產(chǎn)生相互作用的媒介，直接影響汽車的操縱穩(wěn)定性、行駛安全性及乘坐舒適性，然而傳統(tǒng)充氣輪胎存在爆胎、漏氣等安全隱患，嚴(yán)重影響汽車的行駛安全[1-3]。目前，免充氣輪胎以其安全性、經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性和耐磨性等優(yōu)點(diǎn)具備了一定的發(fā)展優(yōu)勢(shì)，但其突出的振動(dòng)問題限制了使用車輛速度的提升，成為免充氣輪胎發(fā)展的一大阻礙，因此免充氣輪胎的減振問題亟待解決[4-6]。

免充氣輪胎支撐體材料一般為橡膠、聚氨酯和塑料等高分子材料，支撐體起到充氣輪胎氣壓的支撐和緩沖減振等作用，因此輻條的設(shè)計(jì)一直是免充氣輪胎研究的重點(diǎn)之一[7-9]。R.RUGSAJ等[10]研究了免充氣輪胎輻條幾何結(jié)構(gòu)的改變以及同一結(jié)構(gòu)不同輻條對(duì)數(shù)和厚度對(duì)輪胎徑向剛度和輪輻應(yīng)力的影響。E. GANNIARIPAPAGEORGIOU等[11]在研究蜂窩免充氣輪胎時(shí)發(fā)現(xiàn)，蜂窩結(jié)構(gòu)的密度、厚度和角度對(duì)輪胎垂直剛度有較大影響，在不改變輪胎質(zhì)量的情況下蜂窩結(jié)構(gòu)的角度變化可以改變輪胎的垂直剛度；蜂窩結(jié)構(gòu)的長度或/和密度的增大能顯著降低輪胎的結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)力；適當(dāng)調(diào)整蜂窩結(jié)構(gòu)的厚度或/和長度能顯著降低輪胎的接地壓力。

相對(duì)于充氣輪胎較好的質(zhì)量分布均勻性，免充氣輪胎的支撐結(jié)構(gòu)不連續(xù)，離散輪輻引入了非均勻的質(zhì)量分布，輪胎的非均勻剛度使其滾動(dòng)過程中存在剛度大小的過渡，進(jìn)而導(dǎo)致接地面積變化，從而引起輪胎的局部振動(dòng)效應(yīng)[12-13]。為降低免充氣輪胎的振動(dòng)效應(yīng)，S. BEZGAM[14]通過正交試驗(yàn)得到輻條形狀參數(shù)對(duì)輪胎振動(dòng)的貢獻(xiàn)度，據(jù)此調(diào)整相鄰輻條對(duì)的厚度和曲率，提出交替輻條對(duì)的設(shè)計(jì)概念，即偶數(shù)輻條對(duì)使用大曲率、小厚度值，奇數(shù)輻條對(duì)使用小曲率、大厚度值，這會(huì)降低輻條的振動(dòng)幅值。A. PRODDATURI[15]用正交陣研究輻條幾何參數(shù)對(duì)振動(dòng)幅值的影響，結(jié)論為輻條長度和曲率對(duì)輪胎振動(dòng)影響最大，其次是剪切梁厚度、輻條厚度、輻條對(duì)數(shù)量、內(nèi)外覆蓋和內(nèi)外Derad參數(shù)。

現(xiàn)有研究著重于探索輻條結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)免充氣輪胎彈性的影響，在降低免充氣輪胎的振動(dòng)方面局限于改變結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，這對(duì)免充氣輪胎的未來實(shí)車應(yīng)用難以起到實(shí)質(zhì)性的指導(dǎo)作用。為此，本工作對(duì)輻條式免充氣輪胎進(jìn)行有限元分析，探討輻條兩側(cè)邊緣非對(duì)稱弧的減振設(shè)計(jì)，并與原始輻條輪胎和對(duì)稱弧輻條輪胎進(jìn)行靜態(tài)力學(xué)性能和振動(dòng)效果對(duì)比，分析其減振效果。

1 輪胎的有限元仿真分析

1.1 幾何結(jié)構(gòu)

選取米其林公司的Tweel輪胎為研究對(duì)象，原因?yàn)樵摽钶喬ヒ丫哂斜容^成熟的應(yīng)用背景。該款輪胎的幾何模型尺寸參數(shù)采用S. BEZGAM[14]的研究數(shù)據(jù)。

采用Abaqus軟件對(duì)輪胎進(jìn)行有限元分析，輪胎的三維幾何模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。Tweel輪胎包括柔性環(huán)、輪轂和可變形輪輻，輻條是成對(duì)存在的，整個(gè)輻條由25對(duì)輻條對(duì)組成；柔性環(huán)由2層加強(qiáng)層分隔為3部分，分別為與輻條相接的內(nèi)覆蓋、加強(qiáng)層之間的剪切帶、與胎面相連的外覆蓋。剪切帶在輪胎受載滾動(dòng)時(shí)主要承受剪切力，加強(qiáng)層在圓周方向上提供高剛度和強(qiáng)度，胎面則為輪胎滾動(dòng)和輪胎與地面接觸提供牽引力。

1.2 有限元模型建立及驗(yàn)證

輪胎的有限元模型如圖2所示。其中，輪轂使用鋁合金材料；加強(qiáng)層使用高強(qiáng)度鋼；輻條、內(nèi)外覆蓋、剪切帶使用聚氨酯材料（采用Marlow模型）；胎面使用橡膠材料（采用Neo-Hookean模型），具體的材料屬性設(shè)置見文獻(xiàn)[16-17]。在模型中，路面定義為解析剛體，用固定路面、對(duì)輪輞中心施加徑向3 665 N（輪胎額定負(fù)荷的1/4）的方法來模擬輪胎的接地過程。采用庫倫摩擦模型來描述輪胎與路面之間的接觸特性。

輪胎的Akshay Narasimhan分析與仿真的反作用力-下沉量曲線對(duì)比[17]如圖3所示。

從圖3可以看出，輪胎的Akshay Narasimhan分析與仿真的反作用力-下沉量曲線接近，且在徑向加載3 665 N時(shí)Akshay Narasimhan分析與仿真輪胎的下沉量相差僅為0.97%，說明本工作所建立的有限元模型可以反映輪胎的力學(xué)特性。

2 輻條兩側(cè)邊緣的減振設(shè)計(jì)

輪胎在滾動(dòng)過程中的振動(dòng)是輻條在進(jìn)入和離開接地區(qū)域時(shí)在張力作用下的屈曲和回彈現(xiàn)象，包括離散輻條與環(huán)相互作用、環(huán)與地面相互作用、輻條在循環(huán)時(shí)張緊和壓縮產(chǎn)生的振動(dòng)，以及地面作用力、環(huán)和輻條之間的振動(dòng)傳遞到輪轂的振動(dòng)[14，16]。因此輻條設(shè)計(jì)對(duì)輪胎的減振尤為重要。

輪胎輻條的振動(dòng)測(cè)量點(diǎn)如圖4所示。

M. RAMACHANDRAN 等[18]指 出：在 相 同 條件下，在輻條徑向方向上，中間節(jié)點(diǎn)比上、下1/4節(jié)點(diǎn)振動(dòng)更劇烈；在輻條的水平方向上，振動(dòng)頻譜峰值由中間位置向兩側(cè)邊緣方向逐漸增大。因而對(duì)輻條兩側(cè)邊緣挖對(duì)稱弧，即切除振動(dòng)較大的區(qū)域以實(shí)現(xiàn)輻條減振，如圖5所示。輻條弧頂點(diǎn)在徑向中間節(jié)點(diǎn)所在的水平直線上，以弧頂點(diǎn)到上、下端節(jié)點(diǎn)連線（邊緣線）的較大垂直距離表示扇形的大小，圖5中扇形（此處為對(duì)稱?。┐笮?0 mm。

本工作將輪胎輻條的對(duì)稱弧結(jié)構(gòu)改為非對(duì)稱弧結(jié)構(gòu)（見圖6），這不但切除了輻條振動(dòng)較大的區(qū)域，而且能夠?qū)⑤喬L動(dòng)過程中來自地面的沖擊在輻條的擺動(dòng)變形中耗散，以達(dá)到減振效果。同時(shí)，為了探索非對(duì)稱弧輻條的擺動(dòng)變形帶來的振動(dòng)影響，保證非對(duì)稱弧輻條輪胎與對(duì)稱弧輻條輪胎具有相同的質(zhì)量，非對(duì)稱弧輻條的弧頂點(diǎn)分別在徑向方向的上、下1/4節(jié)點(diǎn)所在的水平直線上，扇形（此處為非對(duì)稱?。┐笮?5 mm。為保證輪胎負(fù)荷的穩(wěn)定性，輻條沿輪胎周向按照非對(duì)稱弧輻條對(duì)（輻條1/2）交錯(cuò)排布，如圖7所示。

3 結(jié)果與討論

3.1 輪胎的靜態(tài)力學(xué)性能分析

在輪胎的輻條對(duì)數(shù)量、胎面結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)不變的前提下，在輻條兩側(cè)邊緣挖弧會(huì)影響輪胎的力學(xué)性能，如輪胎的剛度和接地壓力分布特性等。

3種輻條輪胎的反作用力-下沉量曲線對(duì)比如圖8所示。

從圖8可以看出，非對(duì)稱弧輻條輪胎的反作用力-下沉量曲線與原始輻條輪胎比較接近，而對(duì)稱弧輻條輪胎的反作用力-下沉量曲線與原始輻條輪胎偏離較大，即對(duì)稱弧輻條輪胎的剛度較小。

3種輻條輪胎的接地壓力分布如圖9所示，圖中數(shù)據(jù)為最大接地壓力。

從圖9可以看出，非對(duì)稱弧輻條輪胎和對(duì)稱弧輻條輪胎的接地壓力分布與原始輻條輪胎基本一致，均為從輪胎中心到胎側(cè)逐漸增大且呈現(xiàn)出一定的對(duì)稱性。非對(duì)稱弧輻條輪胎和對(duì)稱弧輻條輪胎的最大接地壓力都小于原始輻條輪胎，但是非對(duì)稱弧輻條輪胎的最大接地壓力在三者之中最小，體現(xiàn)出非對(duì)稱弧輻條輪胎接地性能的改善。

綜上所述，與原始輻條輪胎相比，非對(duì)稱弧輻條輪胎在質(zhì)量減小的同時(shí)保證了輪胎力學(xué)性能沒有較大的改變；與等質(zhì)量的對(duì)稱弧輻條輪胎相比，非對(duì)稱弧輻條輪胎具有更好的力學(xué)性能。

3.2 輪胎的振動(dòng)分析

輪胎的振動(dòng)噪聲與其滾動(dòng)過程中的路面徑向激勵(lì)力密切相關(guān)，且激勵(lì)力越大，輪胎的振動(dòng)噪聲越高[19-20]。借助Abaqus/Explicit方法，固定輪輞中心點(diǎn)，對(duì)地面施加徑向10.29 mm位移（輪胎額定負(fù)荷下的徑向位移），進(jìn)行60 km·h-1速度下輪胎的滾動(dòng)仿真分析，提取輪胎穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)時(shí)路面時(shí)域內(nèi)的徑向激勵(lì)力，并運(yùn)用Matlab的快速傅里葉變換將時(shí)域上的激勵(lì)力轉(zhuǎn)為頻域上的幅值變化。通過分析，得到原始輻條輪胎、非對(duì)稱弧輻條輪胎和對(duì)稱弧輻條輪胎的頻譜，如圖10所示，并在圖中標(biāo)注3個(gè)峰幅值。

從圖10可以看出，非對(duì)稱弧輻條輪胎在整個(gè)頻域范圍內(nèi)、大部分頻率所對(duì)應(yīng)的幅值較原始輻條輪胎和對(duì)稱弧輻條輪胎要小。

采用均方根值和峰幅值2種測(cè)量方法量化地面反應(yīng)的振幅，均方根值給出了整個(gè)頻率范圍內(nèi)輪胎的整體振動(dòng)幅度，而峰幅值表征了局部頻率上的振動(dòng)強(qiáng)度。由于人類對(duì)頻率低于100 Hz的聲壓級(jí)噪聲不敏感，且在頻譜中大于1 500 Hz的頻率沒有顯著的峰幅值，因此取100～1 500 Hz范圍內(nèi)的峰幅值和均方根值。

3種輻條輪胎的振動(dòng)幅值對(duì)比如表1所示。其中，均方根值計(jì)算公式為：

表1 輪胎的振動(dòng)幅值Tab.1 Vibration amplitudes of tires N

式中，RM為均方根值，N為步長中間隔總數(shù)，xi為第i個(gè)間隔上的幅值。

從表1可以得出：對(duì)稱弧輻條輪胎和非對(duì)稱弧輻條輪胎的均方根值和峰幅值均小于原始輻條輪胎，說明對(duì)稱弧和非對(duì)稱弧結(jié)構(gòu)輻條均對(duì)輪胎的減振起到積極作用，驗(yàn)證了扇形邊緣具有減振效果；與對(duì)稱弧輻條輪胎相比，非對(duì)稱弧輻條輪胎峰幅值2顯著減??；雖然非對(duì)稱弧輻條輪胎的峰幅值1較對(duì)稱弧輻條輪胎大，但是對(duì)稱弧輻條輪胎的峰幅值數(shù)量比非對(duì)稱弧輻條輪胎多（峰幅值3），且非對(duì)稱弧輻條輪胎在整個(gè)頻域范圍內(nèi)的大部分頻率上對(duì)應(yīng)的幅值較對(duì)稱弧輻條輪胎小，因此均方根值較小。由此表明，輻條兩側(cè)邊緣的非對(duì)稱弧結(jié)構(gòu)可以在擺動(dòng)變形中削弱地面沖擊，從而減小輪胎的徑向振動(dòng)。

4 結(jié)語

本工作對(duì)輪胎輻條進(jìn)行了非對(duì)稱弧處理，采用有限元技術(shù)對(duì)比分析了原始輻條輪胎、非對(duì)稱弧輻條輪胎和對(duì)稱弧輻條輪胎的靜態(tài)力學(xué)性能及滾動(dòng)狀態(tài)下的振動(dòng)特性，得出如下結(jié)論。

（1）與原始輻條輪胎相比，非對(duì)稱弧輻條輪胎在質(zhì)量減小的同時(shí)保證了輪胎剛度和接地壓力特性沒有大的改變；對(duì)稱弧輻條輪胎出現(xiàn)剛度減小、最大接地壓力增大和接地壓力分布不均勻的現(xiàn)象。因此，非對(duì)稱弧輻條輪胎比等質(zhì)量的對(duì)稱弧輻條輪胎具有更穩(wěn)定和優(yōu)異的力學(xué)性能。

（2）與對(duì)稱弧輻條輪胎和原始輻條輪胎相比，非對(duì)稱弧輻條輪胎的振動(dòng)幅值在均方根值、峰幅值及峰幅值數(shù)量上都有所減小，非對(duì)稱弧輻條輪胎具有更優(yōu)異的減振特性。結(jié)果表明，在輻條兩側(cè)邊緣挖非對(duì)稱弧可以使輪胎在滾動(dòng)過程中將來自地面的沖擊通過非對(duì)稱結(jié)構(gòu)的擺動(dòng)實(shí)現(xiàn)耗散，從而達(dá)到更優(yōu)的減振效果。