畢 勝，耿蒲龍，張建花，宋建成，趙 儒

(1.太原理工大學(xué)礦用智能電器技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024； 2.山西煤炭進(jìn)出口集團(tuán)河曲舊縣露天煤業(yè)有限公司，山西 河曲 036500)

近年來(lái)，隨著煤礦現(xiàn)代化綜采技術(shù)的快速發(fā)展，礦井供電系統(tǒng)容量不斷攀升、供電距離持續(xù)加大，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)也越來(lái)越復(fù)雜，對(duì)供電的安全性和可靠性提出了更嚴(yán)苛的要求。單相接地故障是礦井供電系統(tǒng)最常見(jiàn)的故障之一[1]，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)提出了很多單相接地故障選線方法，包括穩(wěn)態(tài)信息法、暫態(tài)信息法、注入信號(hào)法以及以模糊理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的融合選線方法[2-6]。我國(guó)礦井供電系統(tǒng)大多采用中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地方式，由于采用過(guò)補(bǔ)償?shù)倪\(yùn)行方式，利用故障工頻電流的選線方法大多已不再適用[7-10]。

文獻(xiàn)[11]、文獻(xiàn)[12]利用小波變換形成故障線路的綜合選線。上述選線算法在理想故障信號(hào)下均能得到較好的選線準(zhǔn)確率，但信號(hào)含有噪聲時(shí)，尤其礦井供電系統(tǒng)中噪聲污染嚴(yán)重，則無(wú)法滿足實(shí)際要求。文獻(xiàn)[13]利用EMD與相關(guān)性理論相結(jié)合進(jìn)行選線。但EMD存在模態(tài)混疊現(xiàn)象和端點(diǎn)效應(yīng)，會(huì)使產(chǎn)生的固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)失去實(shí)際的物理意義。文獻(xiàn)[14]通過(guò)EEMD分解提取高頻IMF1分量，對(duì)去噪后的IMF1分量進(jìn)行Hilbert變換，根據(jù)能量占比最大原則進(jìn)行選線。但此方法只利用IMF1分量選線，對(duì)原始暫態(tài)信號(hào)利用不充分。

綜合以上各種選線方法，為了解決小波抗干擾能力差，EMD模態(tài)混疊問(wèn)題以及原始暫態(tài)信號(hào)利用不充分的問(wèn)題，本文提出了基于CEEMD(Complementary Ensemble Empirical Model Decomposition，CEEMD)與自相關(guān)閾值去噪的單相接地故障選線方法，通過(guò)CEEMD與自相關(guān)閾值結(jié)合去噪，有效抑制模態(tài)混疊以及噪聲干擾的問(wèn)題；根據(jù)相位與幅值雙重判據(jù)進(jìn)行選線，提高了可靠性。通過(guò)實(shí)時(shí)數(shù)字仿真系統(tǒng)(Real Time Digital Simulator，RTDS)的建模仿真與測(cè)試驗(yàn)證了該方法去噪效果好、重構(gòu)誤差小、選線準(zhǔn)確率高。

1 單相接地故障理論分析

圖1 單相接地故障零序電流流向

經(jīng)消弧線圈接地的礦井供電系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，由于消弧線圈對(duì)于暫態(tài)高頻電流的電抗值非常大，在暫態(tài)過(guò)渡過(guò)程中，消弧線圈電感電流上升較慢，因此與中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)類似，故障路徑上的暫態(tài)零序電流與正常支路的暫態(tài)零序電流反相[15]，系統(tǒng)的零序電流流向如圖1所示。理想情況下，故障后零序電流與零序電壓相位如圖2所示，但在實(shí)際情況中由于消弧線圈和線路上的電阻以及噪聲干擾等影響，故障線路零序電流與正常線路的零序電流相角差值并不是正好180°，因此本文選擇90°作為相角差判據(jù)。

圖2 單相接地故障零序電流與零序電壓相位

2 基于CEEMD與自相關(guān)閾值去噪的選線方法

對(duì)于噪聲嚴(yán)重的信號(hào)，采用軟閾值可以最大限度去除噪聲并且保證結(jié)果過(guò)渡平滑；對(duì)于信噪比較高的信號(hào)，自適應(yīng)規(guī)則最不容易丟失有用的信號(hào)成分[16-18]。

基于以上分析，本文將CEEMD與閾值去噪相結(jié)合，可以在最大程度地保留有用信號(hào)的基礎(chǔ)上對(duì)噪聲進(jìn)行剔除。本文方法的具體步驟如下：

1)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行CEEMD分解，得到一系列IMF分量(IMF1、IMF2、……、IMFn)。

2)利用自相關(guān)函數(shù)對(duì)每個(gè)IMF分量進(jìn)行計(jì)算分析，將自相關(guān)系數(shù)大于等于0.3的分量歸為信號(hào)主導(dǎo)分量，小于0.3的為噪聲主導(dǎo)分量。

3)對(duì)噪聲主導(dǎo)分量進(jìn)行軟閾值去噪，對(duì)信號(hào)主導(dǎo)分量進(jìn)行自適應(yīng)閾值去噪。

4)將去噪后的信號(hào)進(jìn)行累加重構(gòu)。

5)對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行Hilbert變換，并提取瞬時(shí)相位及瞬時(shí)幅值，根據(jù)瞬時(shí)相位提取各條線路在故障點(diǎn)處的瞬時(shí)相位角θ1、θ2、θ3、…、θn，根據(jù)瞬時(shí)幅值計(jì)算故障發(fā)生前后1/4周期內(nèi)各條線路的幅值能量P1、P2、P3、…、Pn。

6)將幅值能量最大的三條線路選為疑似故障線路。

7)若疑似故障線路中有一條線路的瞬時(shí)相位角θk與其余所有線路的瞬時(shí)相角的絕對(duì)差均大于等于90°，即滿足式(1)，則判定該線路為故障線路；反之則判定為母線故障。

其中，k分別為1，2，3，…，n且i≠j≠n≠k。

本選線方法具體流程如圖3所示。

圖3 選線方法流程

3 單相接地故障選線可行性分析

3.1 系統(tǒng)仿真模型

以實(shí)際的礦井供電系統(tǒng)作為研究對(duì)象，在RTDS/RSCAD中搭建仿真模型，該模型高壓側(cè)電壓等級(jí)為35kV，地面變壓器額定電壓為35/6kV，有4條6kV高壓電纜饋線為井下低壓側(cè)以及負(fù)荷供電，即線路1—4，這4條線路長(zhǎng)度分別為10km、8km、8km和2km；中性點(diǎn)運(yùn)行方式為經(jīng)消弧線圈接地方式，并設(shè)置5%的過(guò)補(bǔ)償；本文以線路4發(fā)生單相接地故障為例進(jìn)行相關(guān)研究。選線算法只考慮6kV高壓側(cè)的故障選線，故不對(duì)低壓饋線參數(shù)做過(guò)多解釋。

3.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程及分析

在前述系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，線路4為故障線路，本小節(jié)以故障點(diǎn)接地電阻500Ω、故障初相角90°和故障點(diǎn)位于線路的30%處為例說(shuō)明本文的研究過(guò)程，以上故障條件均可以根據(jù)需要進(jìn)行設(shè)置?；谝陨闲畔⑦M(jìn)行故障選線，首先需要對(duì)線路原始的零序電流進(jìn)行提取，限于篇幅，只對(duì)采集到故障線路4的零序電流進(jìn)行分析，并且為了更好地模擬未知的真實(shí)噪聲干擾，在線路原始的零序電流中加入20dB的高斯白噪聲，得到線路4的零序電流波形如圖4所示。

圖4 故障線路4零序電流波形

3.2.1 自相關(guān)分析

對(duì)上述含噪信號(hào)進(jìn)行CEEMD分解，會(huì)得到從高頻到低頻的一系列IMF分量，前6個(gè)IMF分量如圖5所示。由圖5可以發(fā)現(xiàn)，噪聲不僅存在于高頻分量中，在低頻分量中也同樣存在，但含噪的比例有所不同，因此利用自相關(guān)對(duì)其數(shù)學(xué)特性進(jìn)行分析。

圖5 CEEMD分解后的IMF分量

對(duì)上述分解得到的IMF進(jìn)行自相關(guān)分析，得到每個(gè)IMF的自相關(guān)系數(shù)及自相關(guān)曲線，如圖6所示。根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)以及多次試驗(yàn)分析，將自相關(guān)系數(shù)分界值設(shè)為0.3，即，將自相關(guān)系數(shù)大于等于0.3的分量歸為信號(hào)主導(dǎo)分量，小于0.3的歸為噪聲主導(dǎo)分量。

圖6 IMF分量自相關(guān)曲線

3.2.2 去噪分析

基于以上分析結(jié)果，對(duì)噪聲主導(dǎo)分量進(jìn)行軟閾值去噪處理；對(duì)信號(hào)主導(dǎo)分量進(jìn)行自適應(yīng)閾值去噪處理，然后對(duì)分別去噪后的信號(hào)進(jìn)行累加重構(gòu)，重構(gòu)信號(hào)如圖7所示。由圖7可見(jiàn)，重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)充分?jǐn)M合，重構(gòu)誤差很小，因此，利用此重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行故障選線會(huì)得到更加準(zhǔn)確、可靠的結(jié)果。

圖7 重構(gòu)信號(hào)

為了充分驗(yàn)證該方法的去噪效果，特與常用的小波包去噪進(jìn)行對(duì)比，小波包對(duì)相同含噪信號(hào)進(jìn)行去噪處理的結(jié)果如圖8所示，從中可以明顯看出，其去噪結(jié)果并不理想，去噪信號(hào)與原始信號(hào)有著明顯較大的偏差且幅值變小，若以此進(jìn)行故障選線則可能會(huì)由于噪聲信號(hào)的干擾而產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)果。

圖8 小波包去噪

為了對(duì)去噪效果進(jìn)行量化，將信噪比(SNR)作為去噪的評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)式(2)計(jì)算兩種去噪方法的SNR，結(jié)果見(jiàn)表1。因此，本文去噪方法較一般去噪方法具有更高的SNR值，去噪效果更優(yōu)。

其中，s(t)為原始信號(hào)；s′(t)為去噪后的信號(hào)。

表1 兩種方法的去噪結(jié)果對(duì)比

3.3 仿真結(jié)果及對(duì)比分析

發(fā)生單相接地故障時(shí)，影響零序電流的主要因素有故障點(diǎn)接地電阻、故障初相角、故障點(diǎn)位置以及不同的故障線路等，因此本文基于RTDS搭建的仿真模型，分別在線路1—4故障或母線故障時(shí)，另外3種故障影響因素隨機(jī)組合情況下，進(jìn)行故障選線仿真測(cè)試。

利用EEMD與小波閾值去噪后的IMF1進(jìn)行選線實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果見(jiàn)表2，可以發(fā)現(xiàn)在故障特征不明顯，尤其是線路末段附近發(fā)生單相接地故障時(shí)，出現(xiàn)選線錯(cuò)誤，這是由于：

1)該方法只利用了去噪后的高頻IMF1分量進(jìn)行選線，存在信息缺失，局部信息不能準(zhǔn)確反應(yīng)故障有效信息。

2)故障發(fā)生在線路末端時(shí)，故障零序信號(hào)衰減程度較大，所測(cè)量到的瞬時(shí)能量存在較大誤差，只根據(jù)單一的能量占比最大判據(jù)進(jìn)行選線不具有可靠性。

利用本文選線方法進(jìn)行了大量選線測(cè)試實(shí)驗(yàn)，選線結(jié)果見(jiàn)表3，從選線結(jié)果表列出結(jié)果可以看出，本文選線方法對(duì)于故障線路以及各種故障條件下的單相接地故障均能實(shí)現(xiàn)正確選線，具有很高的準(zhǔn)確性和可靠性。

表2 EEMD與小波閾值去噪方法的選線結(jié)果

表3 本文方法的選線結(jié)果

4 結(jié) 論

針對(duì)礦井經(jīng)消弧線圈接地的供電系統(tǒng)單相接地故障特征不明顯、噪聲干擾嚴(yán)重、錯(cuò)選漏選時(shí)有發(fā)生的問(wèn)題，本文進(jìn)行了深入研究，研究結(jié)論如下：

1)將CEEMD與自相關(guān)算法相結(jié)合，并對(duì)信號(hào)主導(dǎo)分量與噪聲主導(dǎo)分量分別采用不同的小波閾值進(jìn)行去噪處理，有效解決了EMD算法的模態(tài)混疊問(wèn)題；同時(shí)，該方法去噪效果良好，充分利用了原始暫態(tài)信息，信號(hào)重構(gòu)誤差小。

2)提出了一種綜合CEEMD、自相關(guān)和小波閾值去噪算法的單相接地故障選線方法，通過(guò)大量的RTDS仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法具有很高的準(zhǔn)確性和可靠性，尤其適用于經(jīng)消弧線圈接地的礦井供電系統(tǒng)，保證了礦井供電安全。