張潞鵬,楊鑫,萇磊,*,徐倩,周海山,羅廣南

1. 中國科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院 等離子體物理研究所，合肥 230031 2. 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，合肥 230026

1 引言

隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展，人類探索宇宙空間的范圍和深度大大拓展，低能量密度的傳統(tǒng)化學(xué)推力器已經(jīng)無法滿足需要。而電推進技術(shù)的比沖遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)化學(xué)推進技術(shù)的比沖(高比沖意味著航天器有效載荷的增加、發(fā)射質(zhì)量的降低及發(fā)射成本的降低)[1]，逐漸成為研究的熱點。目前電推進領(lǐng)域的發(fā)展趨勢主要分為兩個方向：一是微納衛(wèi)星的發(fā)展，對小體積、微型化的推力器有著迫切的需求，有基于CCP、ICP放電的口袋火箭、場發(fā)射推力器以及小型脈沖等離子體推力器等[2-4]。二是大功率貨物運輸和深空探測等大型空間任務(wù)對高比沖、大推力、長壽命，且比沖、推力均可在較寬范圍內(nèi)調(diào)節(jié)的推力器提出了現(xiàn)實要求，較為典型的有磁等離子體推進器、VASIMR以及霍爾推力器等。而相對應(yīng)的，隨著電推進應(yīng)用環(huán)境復(fù)雜程度和任務(wù)難度的不斷增加，對其推力性能評價技術(shù)及方法，提出了更高的要求。目前國內(nèi)外開發(fā)者從推力器類型、推力范圍以及推力測量環(huán)境要求等方面考慮，已經(jīng)研發(fā)了多種測力裝置，滿足了其牛級推力到納牛級不同推力范圍的高精度、高穩(wěn)定性測力需求。如基于脈沖式推力器沖量測量的豎直扭轉(zhuǎn)測力臺、基于微小推力測量開發(fā)的扭轉(zhuǎn)式測力臺以及基于大型電推力器VASIMR開發(fā)的靶式測力裝置等。

2 電推進推力測量概述

在對電推進系統(tǒng)進行系統(tǒng)設(shè)計和任務(wù)規(guī)劃中，為獲取關(guān)鍵性能參數(shù)，如推力、比沖和能量效率等，需對推力器進行特性測試[5]，而推力作為其最主要的參數(shù)之一，需要精確測量。所以對推力測量裝置的設(shè)計和試驗是非常必要的：1) 推力器推力的準(zhǔn)確性直接關(guān)系到航天器姿態(tài)或者軌道的控制精度，因此需要準(zhǔn)確地對推力參數(shù)進行測定；2) 大多數(shù)電推力器難以通過理論公式來精確計算推力大小，只有實際測量才能獲得準(zhǔn)確的推力數(shù)據(jù)。

空間電推進的推力測量本質(zhì)上是需要在一定限制條件(空間、環(huán)境等)下，對推力器的推力進行精確測量。而電推進的特點是比沖高，但是推力和沖量都相對較小，其產(chǎn)生的推力多數(shù)在10 N以下，甚至小到微牛量級。對這樣的小推力進行精確測量，面臨著諸多挑戰(zhàn)，如：

1)推重比非常?。号c所產(chǎn)生的推力和沖量比較，推力器重量很大。因此，在微推力和微沖量作用下，測量系統(tǒng)僅能產(chǎn)生微小位移。

2)影響因素眾多：測量系統(tǒng)噪聲強且影響復(fù)雜，系統(tǒng)的位移激勵和外力激勵、位移傳感器、標(biāo)定力、微推力和微沖量加載等都會造成測量噪聲。

3)強噪聲下測量微小位移量：不僅要求采用有效的抑制測量噪聲方法，還需高精度的測量微小位移方法，以及微小力標(biāo)定系統(tǒng)等。

4)真空測量環(huán)境：為了模擬真實的空間環(huán)境，微推力器在真空艙中測量推力性能。這對測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、測量方法、測量數(shù)據(jù)傳遞和艙外控制等提出了很高的要求[6]。

電推力器按照其輸出方式可分為連續(xù)式和脈沖式兩大類，對于連續(xù)式推力器，需獲得其穩(wěn)態(tài)推力性能；而脈沖式推力器則更注重脈沖沖量以及平均推力指標(biāo)。除此之外，通過對脈沖推力器動態(tài)推力的測量可以更好地理解和掌握推力器工作的物理過程，因此也備受開發(fā)者關(guān)注。

典型的推力性能測量方法，均是將推力作用于一定的宏觀結(jié)構(gòu)(測力臺架)，將推力轉(zhuǎn)化為宏觀結(jié)構(gòu)的位移或偏轉(zhuǎn)角隨時間的變化，利用高精度的測量設(shè)備測量位移或偏轉(zhuǎn)角以獲得推力或沖量的信息。上述四種類型的推力指標(biāo)在測量的實現(xiàn)方式及其各自的限制條件均在表1中列出。

表1 測量電推力器的基本方法

關(guān)于連續(xù)式和脈沖式的推力測量方式，已有文獻(xiàn)和教材進行詳細(xì)闡述[7]，本文從另一角度出發(fā)，即提出直接測量法和間接測量法，以期給出根據(jù)應(yīng)用價值的參考。按照推力器與測量裝置的相對固定位置，可將測量方法分為直接法與間接法[8]。在本文中，分別列舉了基于直接測力法的天平式、扭轉(zhuǎn)式、擺式三種測量方式以及基于間接測力法的靶式、懸臂梁式兩種測量方式，對它們的基本原理、特征以及典型應(yīng)用案例進行了介紹，并結(jié)合各測量方式發(fā)展現(xiàn)狀及其存在的問題，給出了針對性的建議。

3 直接測力法

在直接測力法中，推力器固定于測力系統(tǒng)中，推力器產(chǎn)生的推力帶動測力系統(tǒng)中的運動機構(gòu)，轉(zhuǎn)換更為直觀的物理量，如擺臂的位移、偏轉(zhuǎn)等，通過測量位移量/角位移量換算獲得推力器推力性能。這類測力方式相對間接測力法更加精確，但同時面臨諸如零漂、溫漂以及振動等干擾問題，對測量造成影響。目前在直接測力的實現(xiàn)方式上，有天平式、扭轉(zhuǎn)式、擺式三種。

3.1 天平式

(1)原理及特征

天平式測力裝置是將推力器剛性固定于天平支撐點下方，推力器水平放置，通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)質(zhì)心使得質(zhì)心與天平支撐點重合，以消除推力器自身重量對推力測量的影響。系統(tǒng)在測試過程中處于隨遇平衡狀態(tài)，當(dāng)推力器工作時，其產(chǎn)生的推力會使天平發(fā)生扭轉(zhuǎn)，通過測量橫梁位移量，再利用提前標(biāo)定好的扭轉(zhuǎn)角度與扭矩之間的關(guān)系便可推算出推力器的推力。

這種測量方式的靈敏度很高，通?？梢詼y量毫牛量級以上的推力，但是這種測力方式缺點也很明顯：理想的隨遇平衡狀態(tài)調(diào)試比較困難，且由于摩擦力的存在，在多次測量后可能會破壞其隨遇平衡狀態(tài)，穩(wěn)定性不高。

(2)應(yīng)用案例

如圖1所示，北京航天計量測試技術(shù)研究所在2000年設(shè)計的天平式測力裝置[9-12]用天平結(jié)構(gòu)，在天平的梁上固定力矩器、放大器、速度傳感器、位移傳感器等組成自動測量系統(tǒng)。將被測的推力器剛性地固接在天平梁上，調(diào)整平衡砣，使天平梁系統(tǒng)處于隨遇平衡狀態(tài)。推力器工作產(chǎn)生推力，天平發(fā)生位移，設(shè)置電磁力反饋系統(tǒng)，在天平發(fā)生偏轉(zhuǎn)時，利用位移傳感器和速度傳感器的實時信號經(jīng)放大器放大后傳到計算機，通過計算機數(shù)據(jù)處理向力矩器發(fā)送反饋信號，并實現(xiàn)推力器微小推力自動實時準(zhǔn)確測量。

圖1 天平結(jié)構(gòu)示意[9]Fig.1 Schematic diagram of balance structure measuring device[9]

該裝置采用砝碼標(biāo)定，通過結(jié)構(gòu)上的設(shè)計消除了系統(tǒng)自重的影響，且處于隨遇平衡狀態(tài)，靈敏度很高。第一臺I型天平式推力測量裝置，量程為10～1 000 mN，測量誤差為滿量程的0.5%；同年，設(shè)計了第二臺 II 型測量裝置，量程為5～100 mN， 測量誤差為0.18%～2.6%。

3.2 扭轉(zhuǎn)式

3.2.1 原理及特征

扭轉(zhuǎn)式測力原理是將推力器置于扭轉(zhuǎn)力臂一端，推力器產(chǎn)生的推力使得扭臂發(fā)生轉(zhuǎn)動，偏轉(zhuǎn)一定角度之后，懸絲的扭力矩和推力器產(chǎn)生的推力矩相等。只要把懸絲的扭轉(zhuǎn)角度與扭力矩之間的關(guān)系提前標(biāo)定，便可通過測量其位移，得到推力器穩(wěn)定工作時的推力大小。

扭轉(zhuǎn)式的測量方式可以用于亞毫牛，微牛甚至納牛量級的推力測量，且恢復(fù)力不受推力器和扭臂等重量的影響，恢復(fù)力與轉(zhuǎn)角線性度良好，且靈敏度、信噪比和量程可通過調(diào)整擺臂長度調(diào)節(jié)(但是會受到空間體積的限制，需設(shè)計者對其進行權(quán)衡)，是目前微推力測量最熱門的測力方式之一[13-14]。

3.2.2 應(yīng)用案例

(1)水平扭轉(zhuǎn)

激光推進及其應(yīng)用國家重點試驗室研制了一種水平扭轉(zhuǎn)式微推力測力裝置[15]。如圖2所示，該裝置主要由支撐框架、電容式位移傳感器、線圈、阻尼器、調(diào)平系統(tǒng)組成。支撐臂通過兩個樞軸附著在支撐架上，臂的一端支撐微推力器，另一端支撐配重使組件能夠?qū)崿F(xiàn)靜態(tài)平衡。設(shè)計調(diào)平系統(tǒng)使其在平衡條件下，平衡裝置的重心與旋轉(zhuǎn)軸重合，可以使零漂移和噪聲輸出的外部振動最小。在推力器工作時電容位移傳感器測量響應(yīng)推力的扭轉(zhuǎn)平衡的撓度，由此便可推算推力器的推力大小。該裝置采用多匝線圈和永磁體組成的標(biāo)定組件進行靜態(tài)標(biāo)定，可以用于測量推力器的脈沖沖量、穩(wěn)態(tài)連續(xù)推力和平均推力，其理論測量推力可達(dá)609.6 μN，測量誤差為1.78%～7.04%。

圖2 水平扭轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)[15]Fig.2 Schematic diagram of horizontal torsional pendulum structure[15]

(2)三絲扭轉(zhuǎn)

哈爾濱工業(yè)大學(xué)研制了一種三絲扭轉(zhuǎn)式測力裝置[16]。如圖3所示，推力器固定于扭轉(zhuǎn)平臺，通過三根細(xì)絲將扭轉(zhuǎn)平臺吊起，并平衡配重使三絲受力均勻。推力器工作產(chǎn)生的推力使扭轉(zhuǎn)臺發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而平臺上的反射鏡也會一同發(fā)生偏轉(zhuǎn)，該偏轉(zhuǎn)量通過激光光斑在標(biāo)尺上的位移量表現(xiàn)出來，進而獲得推力器的推力性能。作為純粹的機械裝置，該裝置無電磁干擾，其標(biāo)定方式為砝碼標(biāo)定，通過減小滾輪摩擦阻力，可有效提高推力測量精度[17]。在不小于3 mN的推力范圍內(nèi)，該裝置的最小測量誤差為1.5%[18]。

圖3 三絲扭擺測力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[17]Fig.3 Schematic diagram of three-wire torsion pendulum thrust measurement system[17]

(3)豎直扭轉(zhuǎn)

如圖4所示為美國加州大學(xué)開發(fā)的一種直接測量脈沖推力器系統(tǒng)比沖的豎直扭轉(zhuǎn)測量裝置。該裝置中不同于上述水平扭轉(zhuǎn)，支撐臂的運動方向為豎直方向，使得推力器重力方向與運動方向一致，同時測量推進劑質(zhì)量損失和推力大小，進而得到脈沖推力器的比沖。具體來說，在該系統(tǒng)中，推進系統(tǒng)的重量作為測力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)力，推力器的推力為脈沖力。當(dāng)推力器點火時，質(zhì)量被釋放，推進系統(tǒng)變輕，質(zhì)量變化導(dǎo)致慣性平衡位置變化，以此指示由于推進劑損失而引起的質(zhì)量凈變化，而脈沖力則用橫梁的最大位移量來指示。結(jié)合脈沖推力和穩(wěn)態(tài)推力以評估脈沖與消耗的推進劑重量的比值[19]。

圖4 垂直扭轉(zhuǎn)擺示意[19]Fig.4 Schematic diagram of vertical torsional pendulum structure[19]

該測量方法的好處在于可以直接獲得比沖，避免了推力器拆裝、推進劑污染和蒸發(fā)等影響[20]。這種技術(shù)多用于直接測量推進劑質(zhì)量流量極為困難的推進裝置，如激光燒蝕推力器、脈沖等離子推力器和混合推力器。這種裝置的測量范圍為毫牛量級，但是只對脈沖寬度遠(yuǎn)小于其固有周期的脈沖推力器有效，當(dāng)脈寬小于測量裝置固有周期的十分之一時，沖量測量誤差在5%之內(nèi)。

3.3 擺式

擺式推力測量方法根據(jù)推力器在測力裝置中安裝方式的不同，可以分為懸擺和倒擺兩種。20世紀(jì)90年代以前，國外對于大功率電推力器的推力測量主要采用懸擺式測量；自90年代以來，對于環(huán)境溫度不敏感且響應(yīng)程度可調(diào)的倒立擺式測力方式，逐漸成為大功率推力測量的主要方式。

3.3.1 懸擺式

(1)原理及特征

懸擺式的測量原理較為簡單，將推力器懸掛于擺臂之上，并且限定推力器的運動方向，使其只能沿著推力方向運動。通過測量推力器相對于原點的相對位移或懸臂的偏轉(zhuǎn)角度，即可根據(jù)標(biāo)定好的擺臂位移與推力器位置施加的力之間的關(guān)系，得出推力器產(chǎn)生的推力。

懸擺式可以用于微牛到牛量級的推力測量，其優(yōu)點為：結(jié)構(gòu)簡單、測力范圍廣、載重能力強及系統(tǒng)靈敏度可調(diào)等。但是懸擺式測量裝置容易受到環(huán)境溫度的影響，且由重力提供恢復(fù)力會導(dǎo)致非線性效應(yīng)的引入，造成測量誤差。

(2)應(yīng)用案例

圖5 VAHPER 推力臺裝置示意[21]Fig.5 Schematic illustration of the assembled VAHPER thrust stand[21]

NASA馬歇爾航天中心研制了一種名為可伸縮變幅懸擺(variable amplitude hanging pendulum with extended range，VAHPER)的測力結(jié)構(gòu)[21]。如圖5所示，該測力裝置由平衡機制、位移傳感器、減震阻尼、電平控制、熱管理、推力器動力源、標(biāo)定系統(tǒng)等小系統(tǒng)構(gòu)成。推力器水平固定在懸擺上，當(dāng)推力器工作時，產(chǎn)生水平方向的推力，而其平衡機制將推力器水平方向的力所產(chǎn)生的位移轉(zhuǎn)化為垂直方向位移，進而通過位移傳感器(LGDT)得到其垂直方向的位移，根據(jù)相關(guān)的參數(shù)計算出推力器的推力大小。該裝置通過獨特的結(jié)構(gòu)設(shè)計，可以大范圍地改變其測量量程，實現(xiàn)從100 μN到1 N的大范圍推力測量，其測量誤差低于20%。

3.3.2 倒擺式

(1)原理及特征

倒立擺的測力原理與單擺式基本一致，二者的區(qū)別在于倒立擺將推力器安裝在測力裝置擺臂的上端。這種結(jié)構(gòu)在設(shè)計時為了盡量減少系統(tǒng)在工作時引起的振動和熱漂移的影響，所采取的方法是確保由推力引起的支架撓度遠(yuǎn)大于由于其他原因引起的撓度，在權(quán)衡比較后確定最適合的擺臂長度，這樣的結(jié)構(gòu)可以利用推力器自身質(zhì)量的影響來增大擺臂的擺幅。相對于單擺而言，倒擺不僅可以用較短的擺臂實現(xiàn)更大范圍的推力測量，且可以降低環(huán)境因素對于測量精度的影響。

倒擺式主要用于10 mN以上的推力測量，其具有結(jié)構(gòu)簡單、靈敏度高、測力范圍廣等優(yōu)點，缺點在于擺式測量裝置容易受到環(huán)境溫度的影響，且在測量過程中，隨著工況或質(zhì)心的變化，會影響最終的測量精度，因此需要針對這些問題做出相應(yīng)的改進。

(2)應(yīng)用案例

1)零型倒立擺。圖6所示為NASA格倫研究中心設(shè)計的零型倒立擺推力臺[22]。圖中顯示了該系統(tǒng)的所有主要組件，上面的運動板、下面的固定板、彎曲部分、負(fù)載彈簧、零線圈、阻尼線圈以及傾斜臂都標(biāo)注在上面。零式推力臺的新穎之處在于電磁制動器抵消了由推力器產(chǎn)生的推力，保持高度靈敏的鐘擺的零相對運動，消除了推力矢量仰角的變化，減少了推力測量誤差[23]。推力架控制系統(tǒng)由PID控制回路驅(qū)動電磁執(zhí)行器，控制回路的輸入是線性變差動變壓器的位置信號，然后PID回路輸出信號完成傾斜控制。此外該系統(tǒng)受溫度和振動的影響較大，為了減少溫度和外部震動，分別設(shè)計了冷卻圈和阻尼圈。這種類型的推力架已經(jīng)被用于測試推力器，范圍從質(zhì)量超過100 kg的100 kW霍爾發(fā)動機[24]到質(zhì)量為0.9 kg的300 W霍爾發(fā)動機[25]，其測量范圍在微牛級到毫牛級，測量誤差在2%以內(nèi)。

圖6 零型倒立擺結(jié)構(gòu)[22]Fig.6 Schematic of the null-type inverted pendulum thrust stand[22]

相對于普通的倒立擺測力裝置，零型倒立擺加入了反饋回路，可以即時消除擺的傾斜，使得倒立擺恢復(fù)到平衡態(tài)，這消除了擺在傾斜狀態(tài)時重力分力對結(jié)果造成的誤差。但是該裝置還是會受熱膨脹、機械振動和PID靈敏度等干擾效應(yīng)，影響測量精度，且支架對推力器的質(zhì)量或重心的微小變化很敏感。

圖7 雙擺測力結(jié)構(gòu)[26]Fig.7 Schematic of the 2D dual pendulum thrust stand[26]

2)雙擺式。為了消除熱噪音、機械振動等工作環(huán)境問題的影響，東京大學(xué)設(shè)計了一種雙擺式測力結(jié)構(gòu)[26]。圖7為二維雙擺推力架，它包括內(nèi)、外擺、推力底座、傳感器、執(zhí)行機構(gòu)和校準(zhǔn)系統(tǒng)。推力器安裝在內(nèi)擺上，外擺作為參照，通過測量兩個擺之間的位移來抵消機械振動和熱漂移等各種效應(yīng)。為了不受推力器工作產(chǎn)生的電場和磁場的影響，該裝置采用光發(fā)射二極管測量主推力和橫向位移，平衡配重安裝在內(nèi)擺上以增強靈敏度，電磁制動器控制擺桿以保持它們的位移恒定，因此驅(qū)動力相當(dāng)于推力，這種等效性有助于減少電線和管子的摩擦效應(yīng)。雙單擺式結(jié)構(gòu)相對于上述擺式結(jié)構(gòu)而言，是通過一個相同的單擺測量系統(tǒng)噪聲，克服了測量過程中的環(huán)境因素，提高了測量精度，主要用于測量毫牛級別的推力，測量誤差為1.4%。

3)應(yīng)變擺式。印度空間研究中心研制了應(yīng)變式微推力測量裝置。如圖8所示[27-28]，該裝置主要由動板、靜板、支撐桿、應(yīng)變儀等組成。動板通過四根銅制立柱連接與底部的定板，在四角分別安裝應(yīng)變儀，將推力器固定于動板，當(dāng)推力器工作時對動板產(chǎn)生橫向推力，相應(yīng)的立柱產(chǎn)生形變，通過四角安裝的應(yīng)變儀測量四個立柱的應(yīng)變量，進而獲得推力器的推力性能。

圖8 應(yīng)變式測力結(jié)構(gòu)[27]Fig.8 Schematic diagram of the strain type thrust balance assembly[27]

該裝置的可重復(fù)性好、穩(wěn)定性好，測量方法簡單，但是測量精度不高，只能達(dá)到1 mN。試驗中推力的測量范圍為11～16 mN，測量誤差在5%以內(nèi)。

4 間接測力法

間接測力法是將平衡裝置安裝在推力器下游的排氣羽流中，通過測量傳遞到平衡裝置的動量，便可實現(xiàn)間接測力。這種方法的優(yōu)點是測量結(jié)構(gòu)的安裝獨立于推力器和外部連接，因此，開發(fā)過程大大簡化，成本很低。目前在間接測力法中的實現(xiàn)方式上，有靶式和懸臂梁式兩種。

4.1 靶式

4.1.1 原理及特征

靶式測力方式原理簡單，可實現(xiàn)微牛到牛級推力的準(zhǔn)確測量。測量基本原理為：將推力器固定于工作臺，靶板通過樞軸懸掛于推力器出氣口位置，靶板在推力器羽流沖擊力的作用下繞固定點發(fā)生偏轉(zhuǎn)，通過測量靶板的位移或應(yīng)力值來解算推力大小。

這種測力方式具有低成本、結(jié)構(gòu)簡單的顯著優(yōu)點，其測力范圍也可以實現(xiàn)微牛到牛級的推力測量。但是與上述直接測力的擺式結(jié)構(gòu)一樣，在單擺有了偏轉(zhuǎn)之后，重力會在其運動方向上產(chǎn)生分力，影響測量精度，且回流粒子對測量結(jié)果也有著不可忽視的影響，需要對其進行修正。

4.1.2 應(yīng)用案例

(1)擺動式

澳洲國立大學(xué)基于單擺式測力法原理，設(shè)計了一種高精度的動量通量測量儀(momentum flux measuring instrument，MFMI)[29-30]。如圖9所示，將硅晶圓附著在氧化鋁棒上，然后附著在一個不銹鋼管上。氧化鋁棒嵌入不銹鋼管內(nèi)，用一個小的平頭螺釘固定，擺的長度可以根據(jù)需要調(diào)整，靶板也可以進行互換。硅晶圓作為靶板，一面需拋光用來反射激光束。在圖8所示位置射入1 mW的He-Ne激光，打在硅靶材上之后反射，反射光斑的位移通過位置傳感系統(tǒng)來測量，使用計算機推算出推力的大小。此外，為了減少推進劑激增引起的靶材的震蕩，在推力器與靶材之間設(shè)置一個可徑向移動的擋板。

該裝置的測力范圍是0.02～0.5 mN，測量誤差為11.5%，測量結(jié)果與基于等離子體參數(shù)的理論計算結(jié)果一致。分辨率受光探測器的分辨率、束斑的大小以及測量擺質(zhì)量的影響，真空泵和冷卻扇等試驗輔助設(shè)備的震動也會限制分辨率。

圖9 動量通量測量儀機構(gòu)[29]Fig.9 Schematic diagram of thrust measurement with momentum flux measurement instrument[29]

(2)應(yīng)變片式

美國阿斯特拉火箭公司與NASA馬歇爾太空飛行中心為其研制的VASIMR(variable specific impulse magnetoplasma rocket)電推力器開發(fā)等離子體動量通量傳感器(plasma momentum flux sensor，PMFS)[31]。如圖10所示，將靶材放置在等離子體推力器排氣口測量最大推力，靶材為由石墨制成的圓盤，可以屏蔽整個鈦梁上應(yīng)變儀組件的熱干擾和電磁干擾，石墨盤通過一根氧化鋁棒固定在鈦梁上，在鈦梁上安裝四個應(yīng)變片。在推力器工作時，排氣打在靶材上產(chǎn)生扭矩，使得鈦梁上產(chǎn)生應(yīng)變，該應(yīng)力通過惠斯通電橋接入應(yīng)變儀進行檢測。

此外，利用法拉第探針對排出的羽流進行診斷，獲得相應(yīng)的離子徑向剖面，假設(shè)等離子體排氣羽流為柱狀對稱，則整個羽流的軸向總離子流(r=0到r=100 cm)與被靶面截獲的軸向離子流(r=0 cm到r=4.5 cm)的比值為：

(1)

式中：I表示離子電流。該結(jié)果即為所測推力與實際推力的比例，故推算獲得總推力為：

(2)

結(jié)合應(yīng)變儀與探針的測量結(jié)果，通過式(2)便可確定推力器產(chǎn)生的軸向總力。該測力裝置測量范圍為34～356 mN，測量誤差在2%以內(nèi)。

(3)撓性梁式

圖11 撓性梁式測力結(jié)構(gòu)[32]Fig.11 Schematic diagram of flexible beam type thrust measurement structure[32]

圖11所示為北京航空航天大學(xué)針對磁等離子動力推力器開發(fā)的擺式測力裝置[32]。推力臺結(jié)構(gòu)主要由方形靶板、撓性梁、標(biāo)定設(shè)備和激光位移傳感器等組成。推力架懸掛在一個可移動的臺上，使測量位置可調(diào)。撓性梁和靶固定在一起，分別由304不銹鋼和云母制成，云母具有良好的剛性和絕熱性，可以降低從靶到梁的熱傳導(dǎo)和熱變形。當(dāng)推力器羽流撞擊目標(biāo)時，沖擊力會使梁彎曲，通過位移傳感器對其進行測量，即可得到推力數(shù)據(jù)。在試驗中通過移動臺來控制靶板與推力器出氣口的距離進行多次測量，測量數(shù)據(jù)表明：隨二者距離不斷增大，所得推力先變大后不斷變小，取其峰值作為最終推力。該設(shè)備可對毫牛級推力進行測量，實測推力與理論推力的最大差值為14%，即測量誤差為14%。

(4)圓柱筒靶式

圖12 圓柱靶測力結(jié)構(gòu)[34]Fig.12 Structure diagram of cylindrical target thrust measurement[34]

為了消除常規(guī)靶材測力時中性粒子的彈性碰撞造成的測量誤差，日本東京大學(xué)研制了一種利用圓柱形靶材進行推力測量的試驗裝置[33-34]。如圖12所示，從推力器噴出的等離子體羽流擊中一個圓柱形靶，靶安裝在推力器的一端，而另一端安裝有一些砝碼進行平衡，鐘擺繞兩個支點刀口進行無摩擦旋轉(zhuǎn)，激光位移傳感器測量其位移量。該圓柱形靶底板為圓錐形，底板上大部分回彈氣體顆粒通過圓柱體側(cè)的狹縫從靶徑向離開，在實際操作中，與入口孔徑相比，垂直于側(cè)的開口面積要大得多。因此該裝置可以忽略回彈粒子造成的試驗誤差[35]。該裝置可用于毫牛量級的推力測試，測量誤差為8%。但這種圓柱形靶由于結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，用于大功率推力器時可能存在嚴(yán)重的熱變形問題，因此在許多試驗中仍廣泛采用簡單的平板靶。

4.2 懸臂梁式

4.2.1 原理及特征

懸臂梁是力學(xué)中經(jīng)典結(jié)構(gòu)，其彎曲振動理論模型較為成熟，且結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉，可通過改變尺寸調(diào)整其工作頻帶[35]，可以實現(xiàn)對毫牛級推力的測量。根據(jù)懸臂梁動力學(xué)模型，得到穩(wěn)態(tài)位移的時變值，依據(jù)穩(wěn)態(tài)彎曲量與外力大小的線性關(guān)系便可對推進器穩(wěn)態(tài)推力進行測量。但是，由于推力器羽流的發(fā)散損耗及反射粒子等干擾因素，懸臂梁式結(jié)構(gòu)測得的數(shù)據(jù)與實際推力存在著系統(tǒng)誤差[36]。

4.2.2 應(yīng)用案例

圖13 懸臂梁結(jié)構(gòu)及安裝[38]Fig.13 Cantilever beam structure and its installation drawing[38]

英國南安普敦大學(xué)Paolo Gessini 等人采用如圖13所示的懸臂梁裝置[37-38]。當(dāng)系統(tǒng)工作時，懸臂梁在推力器產(chǎn)生的羽流粒子沖擊下發(fā)生彎曲變形，通過對梁形變量的獲取進而推算推力大小。在該試驗中，采用砝碼標(biāo)定法對彈性系數(shù)進行標(biāo)定，利用光杠桿方法測量梁的彎曲形變量，通過相位靈敏探測器(phase sensitive demodulator，PSD)自動測量光斑的移動距離。該測力裝置的量程為0～0.5 mN，測量誤差為4.3%。

5 關(guān)鍵問題分析和討論

通過對上述推力測量裝置的介紹，可以總結(jié)推力測量系統(tǒng)均由系統(tǒng)設(shè)計、系統(tǒng)標(biāo)定、系統(tǒng)響應(yīng)、系統(tǒng)響應(yīng)的測量、計算推力五個環(huán)節(jié)組成。在各個環(huán)節(jié)中，上述測量系統(tǒng)面臨著很多共性的問題，總結(jié)如下：

5.1 測量系統(tǒng)設(shè)計

測量系統(tǒng)的設(shè)計包括結(jié)構(gòu)及尺寸的設(shè)計、材料的選擇、系統(tǒng)是開環(huán)還是閉環(huán)、標(biāo)定方式的選擇以及傳感器精度的選擇等。在設(shè)計測量系統(tǒng)初期，便要考慮到推進器工作時推進劑的供給造成額外的力矩、推進器的電線產(chǎn)生焦耳熱而變形造成的額外力矩、偏轉(zhuǎn)時的非線性效應(yīng)等問題，均會對測量的準(zhǔn)確性造成影響。因此在系統(tǒng)設(shè)計時，便要考慮減弱這些因素對測量結(jié)果的影響，例如降低管路和線路對推力測量的非剛性約束，盡量采用柔軟而富有彈性的材料制作；系統(tǒng)自重和推力分離(如天平式)；將導(dǎo)線和管路的影響計算到總的扭轉(zhuǎn)系數(shù)中等。

5.2 測量系統(tǒng)標(biāo)定

測量系統(tǒng)標(biāo)定是分析和驗證系統(tǒng)性能的關(guān)鍵技術(shù)。對于電推進的推力測量裝置，常用的標(biāo)定方法有砝碼法、靜電力法和電磁力法三種[39]。砝碼法即采用砝碼及滑輪組件，通過控制砝碼質(zhì)量的大小標(biāo)定系統(tǒng)的響應(yīng)，這種標(biāo)定方法簡單易行，但是不可避免地會受限于滑輪摩擦、拉繩的彈性等帶來的誤差，因此不適用于過小推力的標(biāo)定；靜電力法和電磁力法則是分別通過靜電力和電磁力提供標(biāo)定力，這兩種方法不存在機械接觸，標(biāo)定范圍寬并連續(xù)可調(diào)，且均可實現(xiàn)動態(tài)標(biāo)定。但這兩種方式易受電磁干擾，產(chǎn)生的力易受組件之間不對準(zhǔn)和距離等因素的影響帶來誤差。因此開發(fā)者需要根據(jù)實際需求，合理地選擇和設(shè)計相應(yīng)的標(biāo)定方式。

此外，推力架的標(biāo)定是在真空艙抽真空之前大氣環(huán)境內(nèi)進行，與推力架工作時真空的狀態(tài)存在一定的差距，這也會是推力架測量推力值的誤差來源之一。為了消除由于標(biāo)定和實際工作狀態(tài)不一樣而帶來的誤差，可以進行原位標(biāo)定，即將推力器和推力架放置在工作時的位置，將真空艙抽真空后再進行標(biāo)定。

5.3 系統(tǒng)工作環(huán)境(系統(tǒng)響應(yīng)環(huán)境)

系統(tǒng)工作環(huán)境的好壞直接影響著其響應(yīng)信號的質(zhì)量，想要提高測量精度，就必須研究系統(tǒng)工作環(huán)境對測量的影響。尤其是當(dāng)推力減小時，環(huán)境噪聲對測量結(jié)果的影響便愈發(fā)明顯。在實際測量中可能對測量造成影響的環(huán)境因素主要有：

1)環(huán)境振動：機組震動、空氣流動甚至人員的來往走動均有可能引入干擾，使測量信號產(chǎn)生噪聲。常規(guī)的減弱措施主要有增加隔振平臺、增大彎曲部件的抗彎剛度、設(shè)計阻尼器減小周期性振動等方法。在后續(xù)的研究中，還可研究振動對測量的影響，量化該影響從而進行降噪，進一步減弱環(huán)境振動對測量結(jié)果的影響。

2)環(huán)境溫度：溫度的改變會引起裝置中彈性元件剛度系數(shù)的變化及熱變形(如上述扭轉(zhuǎn)擺的樞軸元件)，進而影響測量精度。因此，可考慮采用熱容量和熱導(dǎo)率比較高的材料，同時了解溫度對扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)的影響特性，在每次試驗前都考慮標(biāo)定扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)，以減弱熱噪聲對精度的影響。

3)電磁環(huán)境：電磁環(huán)境可能會對有些部件或推進器本身造成一定的影響。因此在系統(tǒng)工作時，實時監(jiān)測工作環(huán)境中的電磁強度是非常必要的，對于強干擾項可采取一定的屏蔽措施甚至移除干擾源，根據(jù)具體情況具體分析解決。

5.4 系統(tǒng)響應(yīng)的測量

系統(tǒng)響應(yīng)測量即通過傳感器對測力系統(tǒng)產(chǎn)生的位移或轉(zhuǎn)角進行測量，位移傳感器是滿足測力系統(tǒng)性能要求的關(guān)鍵因素。而傳感器總是存在分辨力限制和重復(fù)性誤差，造成傳感器噪聲，因此需要提高傳感器的分辨力和減小重復(fù)性誤差，采用高精度位移傳感器。目前在推力架上成功應(yīng)用的傳感器包括線性差動變壓器、電容式傳感器[44]、光學(xué)干涉儀[45]、反射光纖傳感器[46]、自動準(zhǔn)直器[47]、激光三角測量系統(tǒng)[48]和光電位置傳感器[49]?？蓪⑵錃w為直接測量位移法和激光干涉測量法兩大類：直接測量位移法直接測量執(zhí)行部件的位移量，容易實現(xiàn)，但其產(chǎn)生的電磁干擾會影響測量精度；激光干涉測量法能避免電磁干擾，可實現(xiàn)極高的空間分辨率，但激光光路容易被環(huán)境振動所影響，需做出相應(yīng)的調(diào)整。

5.5 計算推力

推力測量的最后一步便是結(jié)合標(biāo)定結(jié)果與測量的位移信號反向計算推力。對于直接測力法而言可直接獲得其測量結(jié)果，但對于間接測力法測量而言，由于其測量的是推力器羽流的沖擊力，存在著推力器羽流的發(fā)散損耗及反射粒子干擾，因而測得的推力數(shù)據(jù)會與實際推力有誤差，可以建立相應(yīng)的理論模型，對其進行修正，獲得更準(zhǔn)確的測量結(jié)果。

值得注意的是，在上述的多種測力結(jié)構(gòu)中，多數(shù)研究者僅是介紹了系統(tǒng)組成以及測量結(jié)果，但是從微推力器測量原理理論的角度進行系統(tǒng)的理論描述和模型分析的文獻(xiàn)甚少。因此，在未來的研究中有必要針對不同結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，進行建模并分析不同測力條件以及測力需求下的測量原理，形成完整的理論基礎(chǔ)，以期能夠更好地指導(dǎo)測量系統(tǒng)的設(shè)計。

6 結(jié)論

從上述多種測力方式的介紹中可以看出，無論是每一種測力方法都有其最佳應(yīng)用范圍和固有的缺陷。表2對上述各推力測量方式的性能指標(biāo)、應(yīng)用范圍以及優(yōu)缺點進行了比較和總結(jié)。

表2 典型推力測量系統(tǒng)的特點和性能

從表中可以看出，直接測力法作為一種較為精確的測量方式，其測力范圍較廣，既可以實現(xiàn)對微牛級甚至更小的微推力進行精確測量，也可以對牛級大推力進行測量，但是該測力方式也普遍存在一些問題：結(jié)構(gòu)相對較為復(fù)雜，為了消除測量過程中的振動和熱效應(yīng)等問題，還需引入一些額外的抑制器；測量裝置體積較大，對空間的要求較高，在各測力裝置中，擺臂的長度直接影響著系統(tǒng)的靈敏度，需要在空間和靈敏度二者之間做出相應(yīng)的取舍；成本較高，大空間的真空維持系統(tǒng)以及復(fù)雜的結(jié)構(gòu)設(shè)置都會造成成本的提高。

間接測力方法的優(yōu)勢也很明顯：即成本較低，結(jié)構(gòu)簡單。但是該測力方式需要考慮回流粒子的影響，而中性粒子通量在低電離率的推力器中會造成嚴(yán)重的誤差，且引入測力靶會導(dǎo)致羽流流場的改變，進而會影響到推力測量精度，因此一般來說間接測力方式的測量精度低于直接測力方式。在后續(xù)工作中，可以通過對該物理過程的進一步分析研究，確定真實推力與靶板所受沖擊力的關(guān)系，獲得更為精確的修正，補足間接測力法中的這一缺陷。

在實際應(yīng)用時，應(yīng)綜合考慮每種測力方式的特點，從所需測力性能出發(fā)，結(jié)合推力器輸出方式，選擇適合的測力方式，如測量小型微牛級脈沖推力器，可選用扭轉(zhuǎn)式，而在具體設(shè)計過程中又會根據(jù)推力器本身的體積、質(zhì)量、工作方式以及工作環(huán)境等各方面綜合考慮其具體的實現(xiàn)方式，進而形成了三絲扭擺、零型扭擺以及豎直天平扭擺等多種多樣的裝置結(jié)構(gòu)；大型牛級穩(wěn)態(tài)推力器則選用靶式為最佳，根據(jù)推力器的羽流尺寸、特性以及工作環(huán)境，對結(jié)構(gòu)進一步開發(fā)創(chuàng)新，達(dá)到自身所需的測力需求，不斷追求更穩(wěn)定、更精確、范圍更寬的磁力系統(tǒng)。